Feature Selection Data Hiperspektral untuk Prediksi Produktivitas Padi dengan Algoritme Genetika dan Support Vector Regression

FEATURE SELECT
LECTION
SUPPORT VECTOR REGRESSION

i

.
ERNA PIANTARI. Feature Selection of Hyperspectral Data for Predicting Productivity of
Paddy Using Genetic Algorithm and Support Vector Regression. Supervised by HARI AGUNG
ADRIANTO, MUHAMMAD EVRI and SIDIK MULYONO.
Hyperspectral remote sensing technology gives rich spectral information and more detail
that of multispectral. However, the high,dimensional feature of hyperspectral data often cause the
risk of “over fitting” when analyzed. Therefore, it is necessary to reduce the dimension of
hyperspectral data, which can be done by feature selection. In this study, Genetic Algorithm (GA)
and Support Vector Regression (SVR) are used to select the best band as the best feature of
hyperspectral data for predicting productivity of paddy. GA selects the best band, parameter C and
parameter γ for using in SVR. Parameter C is used as error penalty in SVR and parameter γ is
used for kernel function in SVR. SVR uses the best band and the best parameter, which both of
them are selected by GA to predict yield of paddy, then give fitness value for GA. Hyperspectral
data that used in this research has been taken on June 2008 in Indramayu and Subang, while the
heights of the spectral acquisition is 2000 m which is called hymap data.

GA,SVR method was implemented using IDL and LIBSVM in C languange. The result shows
that the GA,SVR method could select the best band and decrease the error of the prediction. The
best result was shown by Hymap data using RBF kernel. The number of band usage for prediction
was reduced from 109 to 48, the RMSE was reduced from 0.301 to 0.017 and the R2 = 0.99.

Keywords : feature selection , genetic algorithm, hyperspectral, paddy, productivity, support
vector regression (SVR).

iii

FEATURE SELECTION
SUPPORT VECTOR REGRESSION

!"#" "$"% "&' (" "& ')&' * *
# $" " ,")" +* '&
"-"
" & * ) $*' +* '&

+$ %

ii

Judul
Nama
NRP

: Feature Selection Data Hiperspektral untuk Prediksi Produktivitas Padi dengan
Algoritme Genetika dan Support Vector Regression
: Erna Piantari
: G64070014

Menyetujui:
Pembimbing I,

Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si
NIP. 19760917 200501 1 001

Pembimbing II,

Pembimbing III,

Dr. Muhammad Evri, M.Sc
NIP. 19670701 199603 1 003

Ir. Sidik Mulyono, M.Eng
NIP. 19670124 198602 1 001

Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc.
NIP. 19601126 198601 2 001

Tanggal Lulus:

iv

/ 0
Erna Piantari dilahirkan pada tanggal 24 Februari 1989 di Sumedang, Jawa Barat, dari
pasangan Ibu Aan Maskanah dan Bapak Sape’i. Penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas (SMA)

Negeri 1 Tanjungsari pada tahun 2007 dan diterima di Departemen Ilmu Komputer Institut
Pertanian Bogor melalui jalur USMI.
Pada tahun 2007 sampai 2010 penulis aktif dalam suatu kegiatan Unit Kerja Mahasiswa
Kewirausahaan Century. Penulis bersama rekan,rekannya di UKM ini telah membuat suatu
Program Kreatifitas Mahasiswa Bidang Pengabdian Masyarakat yang didanai oleh Dikti pada
tahun 2009 dan berhasil menjadi salah satu tim finalis dalam PIMNAS XXIII di Denpasar, Bali
pada tahun 2010. Pada tahun 2011 penulis kembali membuat Program Kreatifitas Mahasiswa
Bidang Penelitian untuk menganalisis data hiperspektral padi bersama beberapa rekan ilkomerz
yang didanai dikti. Pada bulan Mei 2011 penulis beserta timnya telah mempublikasikan sebuah
paper mengenai feature selection data hiperspektral dengan GA,PCR dalam MAPIN di Semarang.
Penulis juga menjadi asisten praktikum di Departemen Ilmu Komputer pada mata kuliah
Algoritme dan Pemrograman serta Metode Kuantitatif.

v

Alhamdulillahirobbil’alamin, segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT
atas limpahan rahmat dan karunia,Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul Feature Selection Data Hiperspektral untuk Prediksi Produktivitas Padi dengan Algoritme
Genetika dan Support Vector Regression. Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang bekerja
sama dengan Pusat Teknologi Inventarisasi Sumber Daya Alam , Badan Pengkajian dan

Penerapan Teknologi (PTISDA BPPT), yang beralamat di Gedung 2 Lantai 19 jalan M.H.
Thamrin no 8 Jakarta Pusat. Kegiatan penelitian dilaksanakan mulai Januari 2011 sampai dengan
Agustus 2011.
Pembuatan tulisan ini tentu tidak lepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak, oleh karena
itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1.

Ibunda Aan Maskanah dan Ayahanda Sape’i tercinta serta Adik,adik tersayang, Agung
Barkah dan Ajeng yang selalu memberikan doa, kasih sayang serta dukungan moril maupun
materil yang tidak henti,hentinya.
2. Bapak Sukanto Tanoto dan keluarga yang telah menjadi orang tua asuh sekaligus inspirator
dan selalu memberikan dukungan materiil sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan
S1 hingga selesai.
3. Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si selaku pembimbing akademis di Institut Pertanian
Bogor yang telah memberikan dukungan dan bimbingan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
4. Bapak Dr. Muhammad Evri, M.Sc dan Bapak Ir. Sidik Mulyono, M.Eng selaku pembimbing
di PTISDA BPPT yang telah banyak membantu serta memberikan arahan pada pelaksanaan
penelitian
5. Bapak Dr. M. Sadly selaku Direktur PTISDA BPPT yang telah mengizinkan penggunaan data
hiperspektral milik PTISDA dalam penelitian ini.

6. Ibu Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc sebagai Ketua Departemen Ilmu Komputer sekaligus sebagai
dosen penguji beserta seluruh staf Departemen Ilmu Komputer FMIPA IPB.
7. Ibu Ratih, Bapak Darmadi Chandra, Mba Vika Puspita serta semua keluarga Tanoto
Foundation dan teman,teman Tanoto Scholars yang selalu menginspirasi dan memberi
semangat.
8. Hendra Gunawan (G64070073), Ana Maulida dan seluruh teman satu bimbingan. Terima
kasih atas semangat dan kerja sama juga kebersamaannya selama proses penyelesaian tugas
akhir ini.
9. Keluarga Arsida 4, Switenia Wana Putri, Mery Purnamasarie, Hesti Paramitha dan Rithoh
Yahya.
10. Eneng Maryani, Nova Maulizar, teman,teman Rimba Kom dan seluruh keluarga besar
Ilkomerz 44. Terima kasih atas motivasi dan kebersamaan yang telah dilalui selama 3 tahun
ini.
11. Ka Andri, Ka Rafki, Ka Suharboy, Tantia dan teman,teman di UKM Century.
12. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu,persatu yang turut membantu baik secara
langsung maupun tidak langsung dalam pelaksanaan tugas akhir.
Penulis menyadari dalam penulisan tugas akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Penulis
berharap adanya saran atau kritik yang bersifat membangun dari pembaca. Semoga tugas akhir ini
bermanfaat.

Bogor, 9 Nopember 2011

Erna Piantari

vi

%"$"*")
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................... viii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ................................................................................................................................ 1
Tujuan Penelitian............................................................................................................................. 1
Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................................................... 1
Manfaat Penelitian........................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Teknologi Hiperspektral .................................................................................................................. 1
Feature Selection............................................................................................................................. 2
ENVI dan IDL ................................................................................................................................. 2
Support Vector Machine (SVM) ..................................................................................................... 2
Non%Linear SVM dengan kernel ..................................................................................................... 4
Sequential Minimal Optimization (SMO)........................................................................................ 4

Algoritme Genetika ......................................................................................................................... 5
Root Mean Square Error (RMSE) .................................................................................................. 5
Norm,p ............................................................................................................................................ 5
METODE PENELITIAN
Praproses ......................................................................................................................................... 6
Data Latih dan Data Uji................................................................................................................... 6
Pendefinisian kromosom ................................................................................................................. 6
Penentuan fungsi fitness .................................................................................................................. 6
Menentukan populasi awal .............................................................................................................. 7
Endcoding........................................................................................................................................ 7
Penentuan nilai fitness dan Support Vector Regression (SVR) ....................................................... 7
Evaluasi fitness ................................................................................................................................ 7
Crossover dan Mutasi ...................................................................................................................... 7
Evaluasi Hasil .................................................................................................................................. 8
Lingkungan Implementasi ............................................................................................................... 8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Praproses ................................................................................................................................ 8
Hasil pengolahan data dengan GA,SVR ......................................................................................... 8
Parameter C dan γ (gamma) ..................................................................................................... 8
Penentuan kernel ...................................................................................................................... 9

Kernel linear ............................................................................................................................. 9
Kernel Radial Basis Function (RBF) ..................................................................................... 10
Kernel Sigmoid ...................................................................................................................... 11
Kernel Polinomial derajat 3.................................................................................................... 11
Kernel Polinomial derajat 5.................................................................................................... 12
Simpang data (galat) dengan kaidah norm%p .......................................................................... 13
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan.................................................................................................................................... 14
Saran ............................................................................................................................................. 14
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... 14
LAMPIRAN .................................................................................................................................... 16

vii

%"$"*")
1.a
1.b
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27

Nilai Reflectance Hiperspectral ................................................................................................ 2
Nilai Reflectance Multispektral ................................................................................................ 2
Beberapa Alternatif Hyperplane............................................................................................... 3
Hyperplane Terbaik ................................................................................................................. 3
Pemetaan data ke ruang vektor dimensi tinggi ......................................................................... 4
Siklus GA ................................................................................................................................. 5
Metode penelitian .................................................................................................................... 6
Desain kromosom biner ............................................................................................................ 6
Data hymap sebelum praproses ................................................................................................ 8
Data hymap setelah praproses .................................................................................................. 8
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel linear menggunakan 109 kanal ............................ 9
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel linear menggunakan 43 kanal terbaik .................. 9
Hasil prediksi semua data (34 data) dengan kernel linear menggunakan 43 kanal terbaik ... 10
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel RBF menggunakan 109 kanal ........................... 10
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel RBF menggunakan 54 kanal terbaik .................. 10
Hasil prediksi semua data (34 data) dengan kernel RBF menggunakan 54 kanal terbaik ..... 10
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Sigmoid menggunakan 109 kanal ..................... 11
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Sigmoid menggunakan 61 kanal terbaik ............ 11
Hasil prediksi semua data (34 data) dengan kernel Sigmoid menggunakan 61 kanal terbaik
................................................................................................................................................ 11
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Polinomial derajat 3 menggunakan 109 kanal .. 12
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Polinomial derajat 3 menggunakan 53 kanal
terbaik..................................................................................................................................... 12
Hasil prediksi semua data (34 data) dengan Polinomial derajat 3 menggunakan 53 kanal
terbaik .................................................................................................................................... 12
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Polinomial derajat 5 menggunakan 109 kanal .. 12
Hasil prediksi 4 data testing dengan kernel Polinomial derajat 5 menggunakan 43 kanal
terbaik..................................................................................................................................... 13
Hasil prediksi semua data (34 data) dengan Polinomial derajat 5 menggunakan 43 kanal
terbaik .................................................................................................................................... 13
Diagram perubahan RMSE dengan menggunakan berbagai kernel ....................................... 13
Perubahan nilai RMSE dengan menggunakan berbagai kernel .............................................. 13
Konfigurasi Kanal Terbaik yang Diperoleh ........................................................................... 13

viii

"&"

$" ")#

Teknologi hiperspektral remote sensing
merupakan teknologi baru dengan berlatar
belakang teknologi konvensional yaitu
multispektral remote sensing. Teknologi
hiperspektral mampu memberikan informasi
spektral yang lebih detail dan lebih kaya untuk
digunakan dalam mengidentifikasi dan
mengukur permukaan dari suatu objek lebih
luas yang tidak dapat dilakukan oleh teknologi
multispektral.
Di
Indonesia,
proses
pengambilan data hiperspektral remote
sensing
masih
sulit
dilakukan
dan
membutuhkan biaya yang mahal sehingga data
yang terkumpul sangat terbatas. Selain itu,
vektor fitur dimensi yang besar dari data
hiperspektral dan hubungan antar kanal yang
saling berdekatan dapat menimbulkan risiko
terjadinya overfitting (Chen et al 2006). Pada
tahun 2008 Li Zhuo et al dalam penelitiannya,
telah mengurangi dimensi data hiperspektral
dengan melakukan seleksi fitur data
hiperspektral hyperion kota Guangzhou Cina
dengan menggunakan metode GA,SVM.
Dalam penelitiannya Li Zhou berhasil
meningkatkan akurasi dari 88.81% menjadi
92.5% dan mengurangi jumlah kanal dari 198
kanal menjadi 13 kanal. Penelitian tersebut
menunjukkan bahwa hasil analisis data
hiperspektral dengan seleksi fitur lebih baik
dibandingkan hasil analisis tanpa fitur seleksi.
Di Indonesia, teknologi hiperspektral
masih merupakan teknologi rintisan. Dari
tahun 2008 sampai saat ini, salah satu divisi
dari Badan Pengkajian dan Penerapan
Teknologi (BPPT) yaitu Pusat Teknologi
Inventarisasi Sumber Daya Alam (PTISDA)
mengkaji
dan
menerapkan
teknologi
hiperspektral pada bidang pertanian yaitu
untuk memprediksi jumlah produksi padi per
tahun di Indonesia. Dengan teknologi
hiperspektral,
analisis prediksi produksi
tanaman padi dapat dilakukan secara lebih
akurat dibandingkan dengan menggunakan
foto udara dan sistem multispektral yang
selama ini digunakan (Sadly, 2010).
Algoritme
Genetika
merupakan
algoritme yang dapat menyelesaikan masalah
optimasi. Algoritme ini dapat menangani
beberapa fungsi objektif, bekerja pada
sekumpulan calon solusi, dan menggunakan
aturan transisi peluang. Dalam penelitian ini
akan dilakukan feature selection dengan
menggunakan Algoritme Genetika untuk

menentukan kanal data hiperspektral yang
terbaik untuk proses prediksi produktivitas
padi dengan SVR.
','")

) $ & ")

1. Melakukan feature selection untuk
mencari kanal terbaik data hiperspektral
yang digunakan dalam proses prediksi
produktivitas padi dengan Algoritme GA,
SVR.
2. Membandingkan hasil prediksi data
hiperspektral tanpa feature selection
dengan hasil prediksi padi menggunakan
data hiperspektral dengan feature
selection.
3. Mendapatkan kernel terbaik untuk
melakukan proses feature selection
dengan metode GA,SVR.
'")#

)# '

) $ & ")

Ruang lingkup penelitian yang dilakukan
adalah
mencari
kanal
terbaik
data
hiperspektral
untuk
proses
prediksi
produktivitas tanaman padi dengan metode
GA,SVR. Hasil prediksi dievaluasi dengan
menggunakan nilai Root Mean Square Error
(RMSE).
Data yang digunakan adalah data
produktivitas
panen
padi
dan
data
hiperspektral padi milik PTISDA BPPT yang
diambil di Indramayu dan Subang. Data
hiperspektral diambil pada saat fase tumbuh
padi generatif dan vegetative, yaitu pada bulan
Juni 2008. Data produktivitas panen padi
diambil pada saat panen yaitu bulan Agustus
2008. Data spektral diambil dari ketinggian
2000 m dengan menggunakan
sensor
Hyperspectral Mapper (Hymap) yang
dipasang pada pesawat CESSNA 404.
Pesawat tersebut melintas di wilayah
pengambilan data sebanyak 15 lintasan.
")1""&

) $ & ")

Penelitian
ini
diharapkan
dapat
membantu penelitian mengenai pemanfaatan
data hiperspektral dibidang pertanian yang
difokuskan untuk meningkatkan nilai akurasi
prediksi produktivitas padi dan mempermudah
analisis data hiperspektral padi.

2
)+$+#

& "$

Hiperspektral remote sensing merupakan
teknologi yang memanfaatkan pembagian

1

panjang gelombang atau kanal yang banyak
sehingga dalam pemanfaatannya dapat
memberikan informasi yang lebih akurat
dibandingkan dengan teknologi sebelumnya
yaitu multispektral. Secara definisi teknologi
hiperspektral merupakan cara memperoleh
gambaran kondisi di permukaan bumi secara
simultan dengan jumlah kanal yang banyak
(lebih dari 200) serta menggunakan panjang
gelombang yang sempit (narrow band) dan
saling berdekatan (Evri, M. et. al., 2004).
Data hiperspektral diambil dengan
dengan menggunakan sensor spectrometer.
Data hiperspektral terdiri atas panjang
gelombang (wavelength) dan nilai reflektansi.
Nilai reflektansi adalah persentase cahaya
yang dipantulkan oleh suatu material. Nilai ini
bervariasi untuk setiap benda dengan bahan
yang berbeda. Gambar 1.a di bawah ini adalah
contoh grafik perbandingan nilai reflektansi
data hiperspektral berbagai objek bumi, dan
Gambar 1.b adalah grafik perbandingan nilai
reflektansi data multispektral berbagai objek
bumi (Schuckman, K. et al.,2006).

Sumber : PENNSTATE, College of Earth and
Mineral Sciences
Gambar 1.a Nilai reflektansi hiperspektral.

Feature Selection
Data hiperspektral merupakan data yang
berdimensi tinggi yang memiliki lebih dari
ratusan kanal spektral yang sempit. Pada
umumnya data yang berdimensi tinggi tidak
memiliki data latih yang cukup. Secara umum
untuk dapat melakukan analisis prediksi dari
suatu data uji secara akurat, setidaknya data
latih yang dibutuhkan adalah sepuluh kali
jumlah fitur (dalam kasus ini fitur adalah
jumlah kanal spektral) (Nakariyakul Songyot
& David, 2008). Jumlah kanal yang ada pada
data hiperspektral hasil praproses dalam
penelitian ini adalah 109 kanal. Dalam proses
analisis, kanal tersebut akan menjadi fitur
data. Idealnya data latih yang diperlukan
adalah 1090 data. Karena sample data uji sulit
dalam jumlah banyak sulit didapatkan, maka
upaya yang dapat dilakukan adalah
mengurangi jumlah fitur (kanal spektra).
Selain itu, jumlah dimensi data yang besar
akan memerlukan proses komputasi yang
tinggi untuk mengolahnya.
Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk
mengurangi jumlah fitur, yaitu dengan feature
extraction dan feature selection. Feature
extraction adalah upaya untuk memetakan
semua fitur ke dalam fitur baru yang lebih
sedikit. Feature selection adalah upaya untuk
memilih fitur subset dari fitur asli yang paling
berguna dalam proses klasifikasi. Kelebihan
feature selection adalah akusisi data lebih
cepat dan sistem lebih murah, sehingga untuk
mengurangi fitur pada data hiperspektral akan
lebih baik jika menggunakan feature selection
dibandingkan feature extraction. (Songyot,
David 2008)
-")
ENVI dengan IDL (Interactive Data
Language) merupakan software ideal yang
digunakan untuk pengolahan dan analisis
data, visualisasi, dan pengembangan aplikasi
lintas platform. Dibandingkan dengan
software pengolahan data lain, ENVI/IDL
language mampu mengolah data dengan
banyak array dengan analisis matematika
yang kompleks dan penyajian grafik yang
lebih baik (TISDA, 2010).
Support Vector Machine 3

Sumber : PENNSTATE, College of Earth and
Mineral Sciences
Gambar 1.b Nilai reflektansi multispektral.

4

Support
vector
machine
(SVM)
merupakan salah satu metode yang sering
digunakan sebagai pattern recognition. Ide
dasar SVM adalah berusaha mendapatkan
hyperplane maksimum pada input space. Pada

2

Gambar 2 pattern yang tergabung pada class
–1 disimbolkan dengan kotak, sedangkan
pattern pada kelas +1 disimbolkan dengan
lingkaran. Pada gambar tersebut terdapat
beberapa alternatif hyperplane yang dapat
menjadi pemisah antara kelas ,1 dan kelas +1
(discrimination boundaries).

. ̅+

=0

(1)

Pattern ̅ yang masuk ke dalam class ,1 dapat
dirumuskan sebagai pattern yang memenuhi
Pertidaksamaan 2 berikut,
. ̅+

≤ −1 ,

(2)

sedangkan pattern ̅ yang termasuk kelas+1
memenuhi Pertidaksamaan 3 berikut,
. ̅+

≥ +1

(3)

Margin terbesar dapat ditemukan dengan
memaksimalkan nilai jarak antara hyperplane
dan titik terdekatnya, yaitu 2/ ‖ ‖ . Hal ini
dapat dirumuskan sebagai masalah Quadratic
Programming (QP), yaitu mencari titik
minimal Persamaan 4, dengan memperhatikan
constrain Persamaan 5 di bawah ini,
=

Sumber : http://asnugroho.net/papers/
ikcsvm .pdf

̅.

Gambar 2 Beberapa Alternatif Hyperplane.
Hyperplane pemisah terbaik antara
kedua kelas dapat ditemukan dengan
mengukur margin hyperplane dan mencari
titik maksimalnya. Margin adalah jarak antara
hyperplane tersebut dengan pattern terdekat
dari masing,masing kelas. Pattern yang paling
dekat ini disebut sebagai support vector.
Garis solid merah pada Gambar 3
menunjukkan hyperplane yang terbaik, yaitu
yang terletak tepat pada tengah,tengah kedua
kelas.

+

!
"

‖ ‖"

(4)

− 1 ≥ 0, ∀

(5)

Masalah ini dapat dipecahkan dengan berbagai
teknik komputasi, di antaranya dengan
Lagrange Multiplier.
$

!

, , % = ‖ ‖" − ∑ '! %
"

̅.

+

−1

(i = 1,2,….,l)

(6)

% adalah Lagrange multipliers yang bernilai
nol atau positif. Nilai optimal dari Persamaan
6 dapat dihitung dengan meminimalkan L
terhadap dan b , dan memaksimalkan L
terhadap % . Dengan memperhatikan sifat
bahwa pada titik optimal gradient L= 0,
Persamaan 6 dapat dimodifikasi sebagai
maksimalisasi
problem
yang
hanya
mengandung % , sebagaimana Persamaan 7 di
bawah ini.
Maximize :
!

∑) '! % − ∑),('! % %(
"

(

̅ (̅

(7)

Subject to:
% ≥0

= 1, 2, … . , ∑)'- %

=0

(8)

Gambar 3 Hyperplane Terbaik.

Dari hasil perhitungan ini diperoleh % yang
kebanyakan bernilai positif. Data yang
berkorelasi dengan % yang positif inilah yang
disebut support vector.

Data yang tersedia dinotasikan sebagai
di ̅ ∈ ℜ sedangkan label masing,masing
dinotasikan
{−1, +1} untuk i = 1,2,…l ,
dengan l adalah banyaknya data. Diasumsikan
kedua class –1 dan +1 dapat terpisah secara
sempurna oleh hyperplane berdimensi d, yang
didefinisikan

Penjelasan di atas berasumsi bahwa
kedua kelas dapat terpisah secara sempurna
oleh hyperplane. Akan tetapi, umumnya dua
buah kelas pada input space tidak dapat
terpisah secara sempurna. Untuk mengatasi
masalah ini SVM dirumuskan ulang dengan
memperkenalkan teknik softmargin. Dalam

Sumber : http://asnugroho.net/papers/
ikcsvm .pdf

3

softmargin, Persamaan (5) dimodifikasi
dengan memasukan slack variable . sebagai
berikut.
̅.

+

≥ 1−., ∀

(9)

Persamaan (4) diubah menjadi,
=

!
"

‖ ‖" + / ∑)'! .

(10)

Parameter C digunakan untuk mengkontrol
tradeoff antara margin dan galat . . Semakin
besar nilai berarti semakin besar pinalti
terhadap galat tersebut (Anto et al 2003).
+)5 ) "

Tabel 1 Daftar fungsi kernel
Kernel
Linear
Polinomial
Gaussian/
RBF

Definisi
12 6 , 6( 3 = 6 ′. 6(
12 6 , 6( 3 = 8. 6 . 6( + 1

9
"

< 6 . 6( <
12 6 , 6( 3 = : ; −
8
Sigmoid
12 6 , 6( 3 = => ℎ 8. 6 . 6( + @
Sumber:http://asnugroho.net/papers/ikcsvm.pdf

- )#") Kernel

Untuk menyelesaikan masalah pada
domain non,linear, SVM dimodifikasi dengan
memasukkan fungsi kernel. Dengan fungsi
kernel, pertama,tama data ̅ akan dipetakan
oleh fungsi Φ ̅ ke ruang vektor yang
berdimensi tinggi. Pada dimensi inilah
hyperplane paling baik akan dicari. Gambar 4
adalah ilustrasi konsep tersebut.

Dimensi tinggi feature
space Φ ̅
Gambar 4 Pemetaan data ke ruang vektor
dimensi tinggi.
Input Space X

Proses pembelajaran SVM dalam
menentukan support vektor, hanya bergantung
pada dot product dari data yang sudah
ditransformasikan, yaitu
Φ ̅ . Φ (̅ .
Umumnya transformasi Φ ̅ tidak diketahui
dan sulit dipahami, maka perhitungan dot
product tersebut dapat digantikan dengan
fungsi kernel dengan fungsi 1 ̅ , (̅ (teori
Mercer) yang dirumuskan pada Persamaan
(11) di bawah ini:
(11)
12 ̅ , (̅ 3 = Φ ̅ . Φ (̅
sehingga Persamaan (6) menjadi,
$

Beberapa fungsi kernel yang dikenal,
dirangkum dalam Tabel 1. Pemilihan fungsi
kernel tergantung pada karakteristik data.

!

, , % = ∑)'! % − ∑)'! ∑('! % %(
"

(i = 1,2,….,l)

(

1

,

Sequential Minimal Optimization 3

Sequential Minimal Optimization (SMO)
digunakan untuk mempercepat proses Support
Vector Machine (SVM) yang bersifat
Quadratic Programming (QP). Penggunaan
SVM hanya dapat menyelesaikan masalah
yang berukuran kecil karena pelatihan SVM
cenderung lambat, kompleks, dan sulit untuk
diimplementasikan.
Sequential
Minimal
Optimization (SMO) mampu membagi SVM
yang bersifat QP ke dalam bagian yang lebih
sederhana (Platt , 1998).
Sequential Minimal Optimization (SMO)
memilih menyelesaikan masalah optimasi
pada Persamaan (7) dengan memilih Lagrange
Multipliers % untuk dioptimasi bersama,
sama, mencari nilai yang paling optimal untuk
Langrange
Multipliers
tersebut
dan
memperbaharui SVM dengan nilai optimal
yang baru. Metode alternatif sequential yang
dikembangkan Vijayakumar tahun 1999
adalah sebagai berikut :
1.

2.

3.
4

(12)

4

Inisialisasi % = 0
Hitung matriks :
"
A=
( 12 ̅ , (̅ 3 + B
Lakukan langkah di bawah ini,
a. C = ∑)('! %( A (
{ > E8 1 − C , %F, / −
b. D% =
% } , 8 adalah parameter untuk
mengkontrol kecepatan learning.
c. % = % + D%
Kembali ke langkah 2 sampai nilai α
mencapai konvergen.
(14)

Dan persamaan (1) menjadi,

Support Vector Regression 3

52Φ ̅ 3 =

Support
vector
regression
(SVR)
merupakan penerapan SVM yang digunakan
untuk proses regresi. Output SVR berupa
bilangan real yang kontinu, sehingga proses
prediksi yang tepat lebih sulit dilakukan

.Φ ̅ +

= ∑4=1 %

1 ̅ , (̅

(13)

4

4

karena banyaknya kemungkinan prediksi yang
tidak terbatas. Dalam kasus regresi biasanya
memiliki nilai toleransi untuk deviasi paling
besar adalah G (epsilon) terhadap margin. Jika
G sama dengan 0 maka model yang didapatkan
adalah model regresi yang sempurna.
$#+ &*

) & "3

Root Mean Square Error 3

4

Basuki (2003) mengungkapkan bahwa
genetic algorithm (GA) adalah algoritme yang
memanfaatkan proses seleksi ilmiah yang
dikenal dengan proses evolusi. Dalam proses
evolusi, individu secara terus,menerus
mengalami
perubahan
gen
untuk
menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya.
Algoritme ini ditemukan oleh John Holland
dan dikembangkan oleh David Goldberg.
Siklus Algoritme Genetika dapat dilihat pada
Gambar 5.

Populasi awal

4. Menentukan proses seleksi yang akan
digunakan.
5. Menentukan proses perkawinan silang
(crossover) dan mutasi gen yang akan
digunakan

Seleksi
individu

4

Untuk menilai performa dari suatu model
prediksi ada beberapa ukuran galat yang bisa
digunakan. Salah satu pengukuran galat yang
bisa digunakan adalah Root Mean Square
Error (RMSE). Jika yi menyatakan hasil
IJ adalah nilai aktual data
prediksi data ke,i, H
ke,i dan m adalah banyaknya data. Maka
RMSE dihitung dengan Persamaan (15) di
bawah ini.

RMSE =

1 m
( yˆi − yi )2
∑
m i =1

(15)

Norm$p

Reproduksi:
Cross,over,
mutasi
Populasi baru

Sumber : Basuki. 2003. Algoritma Genetika
Gambar 5 Siklus Algoritme Genetika.
Dalam proses iterasi, individu yang akan
dipertahankan untuk membangkitkan generasi
selanjutnya adalah individu yang memiliki
nilai fitness paling fit atau biasa disebut elitsm.
Istilah,istilah yang digunakan pada Algoritme
Genetika yaitu genotype (gen), allele,
kromosom, individu, populasi, generasi, dan
nilai fitness. Beberapa hal penting yang
dilakukan untuk memulai Algoritme Genetika
yaitu:
1. Mendefinisikan individu yang menyatakan
salah satu solusi (penyelesaian) yang
mungkin dari permasalahan yang diangkat.
2. Mendefinisikan
nilai
fitness
yang
merupakan ukuran baik,tidaknya solusi
yang didapatkan.
3. Menentukan proses pembangkitan populasi
awal,
biasanya
menggunakan
pembangkitan acak seperti random%walk.

Dalam percobaan ini dilakukan analisis
simpangan data (galat) hasil prediksi terhadap
nilai aktual. Kaidah yang digunakan adalah
berdasarkan kaidah norm%p dengan Persamaan
(18) dibawah ini.
‖:‖9 = ∑M'!|

− L |9

!N
9

(18)

Dimana p merupakan anggota dari
[1,2, ∞ ], n adalah jumlah sample. Norm,1
merupakan jumlah galat absolut, norm,2
setara dengan root means square error
(RMSE), dan norm, ∞ adalah nilai galat
maksimum dari seluruh data sample ( Francis
Scheid, 1990 ).

Secara garis besar, tahapan metode
penelitian yang dilakukan terdiri atas
praproses data, pemisahan data hiperspektral
menjadi data latih dan data uji, tahapan
implementasi feature selection dengan metode
GA,SVM, dan evaluasi. Secara lebih
terperinci tahapan alur metode penelitian yang
akan dilakukan dapat dilihat pada Gambar 6.

5

noise ini terjadi karena pada daerah tersebut
terjadi peristiwa water absorption, yaitu
peristiwa penyerapan cahaya pada panjang
gelombang tertentu oleh zat cair di udara.
Selanjutnya data hiperspektral yang sudah ter,
eliminasi digabungkan ke dalam bentuk
matriks. Jumlah kolom menunjukkan jumlah
kanal, jumlah baris menunjukkan jumlah data.

Data
hiperspektral

praproses

data latih

data uji

populasi awal

endcoding
data

populasi baru
SVR

elitism

tidak

crossover,
mutasi

evaluasi
fitness

ya

!6

"&" "& % -") "&" ,

Setelah proposes data selesai dilakukan,
semua data hiperspektral akan dibagi menjadi
dua kelompok, yaitu data latih dan data uji.
Metode yang akan digunakan dalam
pemilihan pembagian data latih dan data uji
ini adalah dengan bootstrapping (8,fold).
Semua data akan dibagi menjadi 8 subset, dan
setiap satu subset menjadi data uji, maka
subset lainnya menjadi data latih. Data latih
akan digunakan sebagai masukan dari
pelatihan dengan metode GA,SVR, sedangkan
data uji akan digunakan untuk menguji model
hasil latih Algoritme SVR. Model yang
memiliki nilai galat paling kecil yang akan
dipilih (Sidik 2011).

fitur/kanal terbaik

76
evaluasi hasil

Gambar 6 Metode Penelitian.
"6

"

+

Pada saat pengambilan data di lapangan,
sensor menangkap informasi dari objek berupa
gambar. Gambar yang ditangkap tersebut
kemudian dikonfersi ke dalam format angka
dengan menggunakan software ENVI dan
kemudian disimpan dalam file *.txt. Setiap
file terdiri atas dua kolom. Kolom pertama
adalah
informasi
panjang
gelombang
(wavelength), kolom kedua adalah nilai
pantulan (reflectance) objek. Nilai reflektansi
yang terdapat dalam data merupakan nilai
reflektansi dari suatu range panjang
gelombang. Range inilah yang biasa disebut
kanal. Data hiperspektral yang akan diolah
memiliki informasi reflektansi dari panjang
gelombang 0.4586,2.4905 m yang dibagi ke
dalam 126 kanal. Range/lebar kanal tersebut
bervariasi.
Sebelum dilakukan analisis data, terlebih
dahulu dilakukan proses eliminasi terhadap
kanal noise. Kanal noise berada pada daerah
dengan panjang gelombang antara 1.359,
1.460, 1.774,1.970 dan 2.420,2500. Kanal

)- 1 ) ")

+*+ +*

Untuk mengotimalkan kanal atau feature
subset dan parameter SVM (C dan gamma)
secara simultan, kromosom setiap individu
didefinisikan menjadi tiga bagian, yaitu
kanal/fitur, C dan γ. Parameter C digunakan
pada saat pembuatan model SVM dengan
Persamaan (10).
Parameter γ (gamma)
digunakan untuk membentuk kernel Gaussian,
polinomial, dan sigmoid. Pengkodean biner
digunakan
untuk
merepresentasikan
kromosom. Gambar
7 adalah desain
kromosom biner yang akan digunakan.

f1

-6

F
C
Γ
f… fn C1 C.. Cn γ1 γ.. γ n
Gambar 7 Desain Kromosom Biner
) )&'") ')# Fitness

Kriteria penilaian yang digunakan dalam
penelitian ini adalah tingkat akurasi model
Support Vector Regression yang ditentukan
dengan nilai RMSE. Dengan demikian, fungsi
fitness yang digunakan adalah :
fitness=RMSE
(16)
Individu yang memiliki nilai RMSE paling
minimal dalam populasi adalah elitsm.

6

6

) )&' ") + '$"

8"$

Populasi
awal
dibentuk
sebagai
inisialisasi yang terdiri atas individu dengan
kromosom yang berbeda. Salah satu individu
dalam populasi awal ini adalah individu
dengan kanal/fitur yang masih utuh yaitu 109
kanal. Dan menggunakan parameter C dan γ
yang maksimal yaitu 1000 dan 12. Sedangkan
individu lainnya dalam populasi tersebut
dibangkitkan secara random
generator
menggunakan fungsi random dalam IDL.
-6

16

Endcoding

Informasi genotif dari setiap kromosom
individu dalam populasi di,endcoding menjadi
informasi fenotif untuk digunakan sebagai
input pada proses SVR. Kode biner sebanyak
109 pada awal adalah
genotif yang
merepresentasikan kanal yang dipilih. Kode
biner ‘1’ menunjukkan bahwa kanal pada
indeks tersebut dipilih, sedangkan biner ‘0’
menunjukkan bahwa kanal pada indeks
tersebut tidak dipilih.
Kode biner selanjutnya adalah informasi
genotif parameter C terdiri atas 10 gen. Untuk
mengonversi kode genotif parameter C ke
kode fenotifnya menggunakan Persamaan (17)
di bawah ini.
/ = P>QR M + S ∗ U

VWXYZ[ \VWXY]^
"^

_

(17)

Parmin dan Parmax adalah nilai minimal dan
nilai maksimal untuk parameter C yang di
tentukan sebelumnya, d adalah representasi
nilai desimal dari kromosom yang dibentuk
untuk parameter C, n adalah jumlah bit pada
kromosom C tersebut. Dalam percobaan ini
nilai Parmin dan Parmax yang digunakan untuk
parameter C adalah 500 dan 1000. Persamaan
(17) juga digunakan untuk menghitung
parameter γ. Nilai Parmin dan Parmax yang
digunakan untuk parameter γ adalah 10 dan
12.
6

fitness yang digunakan adalah nilai RMSE
hasil uji model SVR. Input proses latih SVR
adalah informasi fenotif kromosom individu
yaitu indeks fitur/kanal dan parameter SVR
yang dibutuhkan, yaitu C dan γ. Dalam
penelitian ini pelatihan model SVR dilakukan
dengan menggunakan LIBSVM
dengan
bahasa C oleh Chih,Chung Chang, et al 2003,
yang di,import oleh program IDL. LIBSVM
tersebut dapat digunakan tanpa menggunakan
lisensi hak cipta.

) )&'")
$"
&)
-") Support
Vector Regression 3
4

Tahap selanjutnya yang dilakukan adalah
mencari nilai fitness dari setiap individu dalam
populasi. Berdasarkan Persamaan 16, nilai

9"$'" Fitness

Evaluasi
fitness
digunakan
untuk
menentukan apakah individu yang diharapkan
sudah terbentuk atau belum. Jika individu
yang diharapkan sudah terbentuk maka proses
eksekusi program GA,SVR selesai. Jika
individu yang diharapkan masih belum
terbentuk sampai generasi maksimal yang
ditentukan, maka individu hasil dari metode
GA,SVR adalah individu dengan nilai fitness
terbaik dan jumlah kanal paling minimal dari
elitist setiap generasi.
Evaluasi nilai fitness yang digunakan
untuk membangkitkan generasi selanjutnya
adalah dengan cara mengurutkan nilai fitness%
nya. Dalam percobaan ini, generasi
selanjutnya akan dibangkitkan dari lima
individu yang paling fit (nilai fitness paling
kecil).
#6

Crossover -")

'&"

Jika hasil evaluasi fitness populasi suatu
generasi masih belum menemukan individu
yang diharapkan, pembentukan generasi
selanjutnya dilakukan dengan cara melakukan
crossover (kawin silang) antara dua individu
dalam populasi yang memiliki nilai fitness
terbaik. Hasil dari crossover akan mengalami
mutasi pada gen tertentu.
%6

9"$'"

" $

Hasil
klasifikasi
dievaluasi
dan
dibandingkan
dengan
hasil
penelitian
sebelumnya menggunakan metode SVR tanpa
feature selection.

7

)# ')#") * $ * )&"
Lingkungan implementasi yang digunakan
adalah sebagai berikut,
perangkat lunak:
1. Sistem
operasi
Windows
7
Professional
2. IDL (Interactive Data Language)
3. CodeBlocks
4. Notepad ++ dan Microsoft Excel
sebagai pengolah data
perangkat keras:
1.
2.
3.

" $

Intel Pentium(R) Dual,Core CPU
T4400 2.2GHz
RAM 1 GB
Hardisk 97.5 GB

"

+

Profile data hymap yang masih
mengandung kanal noise sebelum praproses
dapat dilihat pada Gambar 8. Setelah kanal
noise di,eliminasi profil data hymap dapat
dilihat pada Gambar 9 dibawah ini,

hymap yang sesuai dengan data produktivitas
padi (yield padi) yang tersedia adalah
sebanyak 34 data. Sehingga data yang akan
dianalisis selanjutnya adalah 34 data.
" $

Gambar

9 Data Hymap setelah
Praproses
Jumlah kanal data hymap sebelum
praproses adalah 126 kanal. Dari 126 kanal
tersebut, 17 kanal diantaranya adalah daerah
water absorption, sehingga kanal yang efektif
digunakan menjadi 109 kanal. Jumlah data

5

Dalam penelitian ini, prosedur yang
digunakan untuk mengetahui performa dari
model yang dihasilkan adalah dengan
melakukan pengujian terhadap model dengan
data supplied data uji. Pemilihan data uji yang
dilakukan adalah dengan cara bootstrapping
(8,fold).
Analisis feature selection yang dilakukan
metode GA,SVR melibatkan beberapa
parameter GA, diantaranya adalah jumlah
generasi maksimum, peluang crossover,
peluang mutasi, jumlah individu dalam
populasi dan jumlah individu yang dipilih
untuk membentuk generasi selanjutnya.
Dalam percobaan ini, jumlah generasi
maksimal adalah 50 generasi. Pembatasan
jumlah
generasi
ini
karena
mempertimbangkan waktu eksekusi program.
Peluang crossover = 0.6, peluang mutasi =
0.01, jumlah individu dalam populasi = 25 dan
jumlah individu yang dipilih = 5. Selain itu,
inisialisasi awal juga diperlukan terhadap
parameter C dan γ, yaitu nilai Cmaks dan Cmin,
γmaks dan γmin. Inisialisasi ini dilakukan untuk
membatasi pencarian C dan γ terbaik oleh
GA,SVR.
6

Gambar 8 Data Hymap sebelum
Praproses

)#+$"%") "&" - )#")

" "* &

. -") γ 3Gamma4

Ada dua parameter yang harus
ditentukan pada saat inisialisasi awal
untuk proses pelatihan SVR. Parameter
tersebut adalah parameter C dan γ.
Parameter C merupakan nilai pinalti
terhadap galat model SVR, sedangkan
parameter γ adalah parameter yang
digunakan untuk sebagai masukan untuk
fungsi,fungsi
kernel
yang
akan
digunakan. Salah satu kernel
yang
membutuhkan nilai γ adalah kernel RBF.
Pada kernel RBF, nilai γ menentukan
lebar atau sempitnya fungsi RBF yang
digunakan.
Untuk mencari nilai minimal dan
maksimal parameter C dan γ, dilakukan
proses
percobaan pelatihan dan
pengujian sebanyak 48 kali dengan
variasi nilai parameter C dan γ .
Proses validasi model yang dilakukan
dalam 48 percobaan tersebut adalah
dengan melakukan uji terhadap model
dangan data latihnya sendiri. Jika model

8

mampu mengenali data latihnya sendiri
dengan baik, maka model tersebut sudah
dapat dilakukan pengujian dengan data uji
baru. Namun jika model masih belum
dapat mengenali data latihnya dengan
baik, maka sangat kecil kemungkinan
model dapat mengenali data uji baru.
Performa dari model dapat dilihat dari
nilai RMSE,nya yang kecil dan nilai R2
yang mendekati 1. Hasil percobaan
dengan varisi nilai C dan γ dapat dilihat
pada Lampiran 1.
Hasil percobaan menunjukkan bahwa
pada saat percobaan menggunakan nilai
parameter C=100 dan γ=0.8, nilai RMSE
yang dihasilkan masih sangat besar yaitu
0.560, dan nilai R2 masih sangat kecil
yaitu 0.554. Padahal data yang digunakan
untuk pengujian adalah data yang
digunakan untuk pelatihan model. Hal ini
mengindikasi bahwa model masih belum
bisa mengenali data latihnya sendiri dan
sangat kecil kemungkinan model dapat
menghasilkan prediksi yang baik untuk
data uji baru.
Pada percobaan selanjutnya nilai
parameter C dan γ dinaikkan. Seiring
dengan naiknya parameter C, nilai RMSE
dan R2 yang dihasilkan lebih baik . Untuk
C=500, C=1000 dst pada γ=12, nilai
RMSE dan R2 adalah sama dan
merupakan nilai RMSE dan R2 terbaik.
Begitu pula dengan kenaikan nilai γ
menghasilkan nilai RMSE dan R2 yang
lebih baik sampai γ=12. Pada saat nilai
γ=15, nilai RMSE meningkat, dan nilai R2
menurun.
Artinya
γ
maksimum
kemungkinan besar tidak ada pada
rentang γ>15. Dari hasil tersebut, maka
inisialisasi awal nilai parameter C dan γ
adalah Cmin=500 dan Cmaks=1000, γmin=10
dan γmaks=15. Nilai parameter C yang
cukup besar berarti memberikan nilai
pinalti yang besar terhadap variable slack
(Persamaan 10), sehingga pada proses
pelatihan dipastikan nilai slack sangat
kecil. Dengan nilai slack yang sangat
kecil diharapkan model yang didapat
adalah model yang paling terbaik hasil
pealtihan data latih yang ketat. Untuk
menghindari overfiiting karena proses
pelatihan yang cukup ketat maka proses
pengujian
dilakukan
dengan
menggunakan data uji saja, tanpa
melibatkan data latih.

6

) )&'") Kernel
Penentuan kernel yang digunakan
pada SVR sangat berpengaruh terhadap
performa model SVR yang akan
diperoleh. Oleh karena itu, untuk
mengetahui kernel yang paling baik untuk
data hymap, dilakukan percobaan GA,
SVR dengan kernel yang berbeda,beda.
"6

Kernel

) "

Proses pembentukan kernel
linear tidak membutuhkan nilai
konstanta. Sehingga pelatihan GA,
SVR dengan kernel ini hanya
melibatkan parameter C pada SVR.
Penggunaan kernel linear pada
pelatihan SVR tanpa kanal terbaik
atau dengan semua kanal (109 kanal)
dan
parameter
C
=1000
menghasilkan nilai RMSE = 0.255
dengan nilai R2= 0.9714 (Gambar
10).
Metode GA,SVR dengan kernel
linear telah menghasilkan kanal
terbaik sebanyak 43 kanal dengan
parameter terbaik C adalah 906.738.
Dengan hasil tersebut, pengujian
model SVR dengan supplied data uji
menghasilkan nilai RMSE= 0.071
dan R2 = 0.791. Hasil optimisasi
GA,SVR tersebut menurunkan nilai
RMSE sebesar 0.184 (Gambar 11).

Gambar 10 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel
Linear
menggunakan 109 Kanal

9

!6

Kernel
3
4

Radial

Basis

Function

Pembentukan
fungsi
RBF
membutuhkan parameter konstanta
yaitu γ. Konstanta γ ini menetukan
lebar atau sempitnya fungsi Gaussian
yang dibentuk.

Gambar 11 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel
Linear
menggunakan
43
Kanal
Terbaik
Pengujian semua data (34 data)
dilakukan terhadap model terbaik
yang dihasilkan dari pelatihan SVR
dengan kanal dan parameter C
optimum menggunakan kernel linear.
Hasil prediksi dari semua data tersebut
menghasilkan nilai RMSE= 0.67 dan
nilai R² = 0.275 (Gambar 12). Nilai
RMSE tersebut menunjukkan bahwa
galat
simpang
model
prediksi
produktivitas padi adalah 0.67
ton/hektar.
Angka
tersebut
mengindikasikan bahwa model masih
terlalu berisiko digunakan untuk
memprediksi produktivitas padi.

Pelatihan model SVR dengan
kernel RBF tanpa menggunakan
kanal dan parameter terbaik atau
dengan semua kanal (109 kanal) dan
mengunakan parameter C=1000 dan
γ=12,
menghasilkan
nilai
RMSE=0.376 dan R2 = 0.995
(Gambar 13). Pemilihan fitur dan
parameter
terbaik
dengan
mengeksekusi program GA,SVM
kernel RBF menghasilkan kanal
terbaik sebanyak 54 kanal dan
parameter C dan γ terbaik yaitu
560.547 dan 11.064. Pelatihan model
dengan kanal dan parameter terbaik
tersebut telah berhasil menurunkan
nilai RMSE menjadi 0.0171 dan
meningkatkan nilai R2 menjadi 0.999.
Nilai R2 positif dan mendekati angka
1 menunjukkan bahwa hubungan
deterministik antara nilai aktual
dengan
nilai
hasil
prediksi
berbanding lurus dan hampir sama
(Gambar 14). Hasil prediksi untuk
semua data (34 data) dengan
menggunakan kernel RBF dan
parameter terbaik dapat dilihat pada
Gambar 15, dengan nilai R2= 0.954
dan RMSE= 0.158 .

Gambar
Gambar 12 Hasil Prediksi Semua Data
(34 data) dengan Kernel
Linear Menggunakan 43
Kanal Terbaik

13 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel
RBF
menggunakan 109 Kanal

10

Gambar 14 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan Kernel RBF
Menggunakan 54 Kanal
Terbaik

Gambar 15 Hasil Prediksi Semua Data
(34 data) dengan Kernel RBF
Menggunakan 54 Kanal
Terbaik
76

Kernel

menggunakan kanal dan parameter
terbaik tersebut, pengujian supplied
data uji pada model SVR yang
diperoleh menghasilkan menurunkan
nilai RMSE menjadi 0.189 dan
memperbaiki R2 menjadi 0.333
(Gambar 17). Nilai RMSE yang
masih cukup besar dan R2 yang masih
bernilai terlalu kecil, menunjukkan
bahwa model SVR yang dihasilkan
walaupun sudah ada perbaikan, tetapi
masih belum sesuai harapan. Hasil
prediksi pada semua data dengan
kernel Sigmoid dapat dilihat pada
Gambar 18 dengan nilai R2= 0.028
dan RMSE= 1.027 .

Gambar 16 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel
Sigmoid
menggunakan 109 Kanal

#*+ -

Pengujian data uji pada model
SVR yang diperoleh dari pelatihan
dengan menggunakan semua kanal
(109 kanal) dan kernel sigmoid,
menghasilkan nilai RMSE = 0.229
dengan nilai R2=
,0.546 (Gambar
16). Nilai R2 negatif menunjukkan
bahwa model SVR yang dihasilkan
buruk. Hal ini dapat terjadi karena
model SVR tidak bisa mengenali data
uji dengan benar karena data yang
dilatih untuk membentuk model SVR
tidak sebanding jumlah dengan
jumlah fitur data yang dimiliki.
Untuk itu dilakukan feature selection
dengan metode GA,SVM. Proses
eksekusi
metode
tersebut
menghasilkan 61 kanal terbaik,
parameter terbaik C = 938.476, dan
parameter terbaik γ = 12.5 . Dengan

Gambar 17

Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel
Sigmoid
menggunakan
61
Kanal
Terbaik

11

Gambar 18 Hasil Prediksi Semua Data
(34 data) dengan Kernel
Sigmoid Menggunakan 61
Kanal Terbaik
-6

Kernel +$ )+* "$

Gambar 20 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan Kernel Polinomial
Derajat 3 menggunakan 53
Kanal Optimum

","& :

Pengujian supplied data uji
pada model SVR yang dihasilkan
dari pelatihan dengan semua kanal
yang menggunakan kernel polinomial
derajat 3, menghasilkan nilai RMSE
= 4.296 dan nilai R2 = 0.411 (Gambar
19).
Metode feature selection GA,
SVR menghasilkan 53 kanal terbaik,
parameter terbaik C = 691.89 dan
parameter terbaik γ = 12.72. Dengan
menggunakan parameter tersebut,
pengujian model SVR menghasilkan
nilai RMSE = 0.087dan R2= 0.988
(Gambar 20). Grafik hasil prediksi
dengan semua data dapat dilihat pada
Gambar 21, dengan nilai RMSE=
0.098 R² = 0.984.

Gambar 19 Hasil Prediksi 4 Data Uji
dengan
Kernel Polinomial
Derajat 3 Menggunakan 109
Kanal

Gambar 21 Hasil Prediksi Semua Data
(34 data) dengan Kernel
Polinomial
Derajat
3
Menggunakan
53
Kanal
Terbaik

6

Kernel +$ )+* "$

","& ;

Perubahan hasil RMSE dan R2
pada pelatihan model dengan kernel
polinomial derajat 3 menunjukkan
hasil yang cukup signifikan. Oleh
karena itu, dicobakan pula metode
GA,SVR dengan menggunakan
kernel polinomial derajat yang lebih
tinggi, yaitu 5.
Hasil pelatihan model SVR
dengan kernel polinomial derajat 5
menggunakan semua kanal (109
kanal) dan C = 1000, R2 = 15
menghasilkan nilai RMSE = 0.151
dengan R2= 0.3280 (Gambar 22).
Setelah dilakukan pelatihan dengan
metode GA,SVR, diperoleh jumlah
kanal terbaik sebanyak 50 kanal

12

nilai C terbaik = 782.22 dan γ
terbaik = 14.97.
Dengan
menggunakan nilai,nilai terbaik
tersebut RMSE menurun menjadi
0.162 dan R2= 0.98 (Gambar 23).
Grafik hasil prediksi semua data
dengan parameter dan kanal terbaik
dapat dilihat pada Gambar 24
dengan nilai R² = 0.982 dan RMSE=
0.111.

Dari hasil tersebut, untuk setiap SVM
dengan berbagai kernel menunjukkan
bahwa
metode
GA,SVM
telah
menghasilkan kanal terbaik yang dapat
menurunkan
nilai
RMSE
dan
meningkatkan nilai R2. Penurunan nilai
RMSE untuk setiap kernel berbeda.
Perubahan nilai RMSE setiap kernel
dapat dilihat pada Gambar 25. Secara
terperinci perbeda