Modul Dimensi Tiga

A. KEDUDUKAN TITIK, GARIS, BIDANG
G

H
E

A

a. Dua garis sejajar
adl apabila keduanya tdk mpy titik perse- kutuan
walaupun diperpanjang contoh :
- AB sejajar dg CD - AB sejajar dg EF
- AB sejajar dg GH - AD sejajar dg EH

F

D

Kedudukan Garis terhadap Garis lain

C

B

b. Dua garis berpotongan
adl apabila 2 grs tsb hanya memiliki satu titik
persekutuan ( ttk potong )
AB berpot dg AE ( di titik A )
AB berpot dg BF ( di titik B )
BC berpot dg CH ( di titik C )
DE berpot dg DC ( di titik D )
c. Dua garis bersilangan
Adl 2 grs yang tidak sejajar, & tdk terletak pada satu
bidang. Contoh :
AC bersilangan dg BF, DH, EF, FG, GH, EH.
BF bersilangan dg AD, EH, CD, GH

Kedudukan Garis terhadap Bidang
a. Garis terletak pada bidang
- AB terletak pd bdg ABCD
- BC, AC, BD, AD terletak pd bdg ABCD
- BF, BG, BC, FC terletak pd bdg BCFG

http://matematrick.blogspot.com

b. Garis menembus bidang
Adl bila grs & bdg itu hanya mempunyai satu titik tembus ( titik persekutuan )
- AE menembus bdg ABCD di titik A
- BF, CG, DH, AG menembus bdg ABCD
c. Garis g sejajar dg bidang W
Adl bila garis g sejajar dengan garis yang terletak pada bidang W.
- AB sejajar dengan CDHG
- EF, FG, GH, EH, EG, HF sejajar dengan bidang ABCD

B. BANGUN RUANG
1. KUBUS

3. Diagonal sisi
G
Contoh : AF, BE, BG, FC dll
panjang diagonal sisi = a 2

H
E

F

4. Diagonal ruang
Contoh : AG, BH, DF, CE
panjang diagonal sisi = a 3

D

C

A

5. Volume kubus = a3

1. Luas Permukaan
Lp = 6 a2
2. Bidang diagonal

Bdg yg melalui 2 rusuk yg slg
berhadapan
Contoh : ACGE, BDHF,
ABGH, EFCD, AFGD, BCHE
Luas bdg diagonal = a2 2

B

2. BALOK
H

G 1.Diagonal sisi
Contoh : AC, BG, AF

E

F

3. Luas permukaan
Lp = 2 ( pl + lt + pt )

d1 = p 2  l 2 d2 = l 2  t 2
d3 = p 2  t 2

D

2.Diagonal ruang
panjang diagonal ruang =

C
A

4. Volume balok
Volume = p. l. t

p2  l2  t 2

B

3. PRISMA

1.Luas selubung
Ls = keliling alas . tinggi
2.Luas permukaan
Lp = Luas selubung + Luas alas +
Luas atas
3.Volume
V = Luas alas . tinggi
Prisma segitiga

Prisma segi empat

Prisma segilima

4. LIMAS
http://matematrick.blogspot.com

T

Sisi tegak adl TA = TB = TC = TD
TT1 = tinggi limas

1. Luas permukaan
Lp = Luas alas + jmlh luas seluruh sisi tegak

D
A

C 2. Volume
B

V=

1
3

. Luas alas . tinggi

LATIHAN

1.

S
P

R
Q

N
K

M

Dari gambar kubus disamping, carilah :
a. garis yang sejajar dengan KL !
b.garis yang berpotongan dengan KM !
c. garis yang bersilangan dengan PS !
d.garis yang terletak pada bidang KLMN !
e. garis yang sejajar dengan bidang KLMN !
f. garis yang menembus pada bidang KLMN !

L

2. Pada kubus KLMN.PQRS diketahui panjang rusuknya 8 cm. Buatlah segitiga KMS, serta
tentukan Luas segitiga ACS !
3. Diketahui Balok ABCD.EFGH, BC = 3, BF = 4, AB = 5. Carilah :
a. Luas prisma ADH.BCG !
c. Luas Limas F. ABCD !
b. Volume prisma ADH.BCG !
d. Volume prisma F.ABCD !
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Limas F.ABC pada kubus tersebut
mempunyai luas permukaan = …
5. Diketahui limas dng alas berbentuk segi enam beraturan dengan panjang sisi 4 cm. Jika tinggi
limas 5 cm, carilah luas permukaannya ?

http://matematrick.blogspot.com

Jawab