Pembandingan Beberapa Model NonLinear dalam Hubungan Parasitoid - Inang
PEMBANDIIQGAN BEBERAPA MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUNGAN PARASITOID - IHANG
Oleh
B. B U N A W A N SUNARLIM
89088
PROGRAM P A S C A SARJANA
I N S T I T U T PERTAflIAW
1991:
BOGOR
RINGKASAN
B.
BUNAWAN
dalam
SUNARLIM .
Pembandingan Beberapa
Model
Nonlinear
Hubungan Parasitoid-Inang. (Di bawah bimbingan AND1
HAKIM
NASOETION sebagai Ketua, AUNUDDIN dan AUNU RAUF sebagai Anggota).
Respons fungsional antara parasitoid L y s i p h l e b u s t e s t a c e i ~ e s
dan inang A p h i s c r a c c i v o r a menjadi bahan penelitian ini.
ada
tiga
Tipe
tipe respons fungsional pada serangga
dan Tipe 3. Tipe 1 mempunyai tingkat
2
yaitu
Dikenal
Tipe
parasitisasi
1,
yang
meningkat linear sampai kepadatan tertentu dan kemudian mendatar.
Tipe 2 mempunyai tingkat parasitisasi meningkat dengan
menaiknya
kepadatan inang dan selanjutnya secara bertahap berkurang
mempunyai percepatan pada kepadatan rendah
mendatar. Tipe 3
pada
sampai
kepadatan tinggi serupa dengan Tipe 2. Kedua tipe
dan
terakhir
ini merupakan model nonlinear.
Pada
Tipe
2 ada dua parameter yang perlu
diduga
yaitu
a
(laju serangan yang berhasil) dan Th (waktu penanganan). Tipe ini
dapat juga dilinearkan sehingga modelnya menjadi lebih
sederhana
dan analisisnya dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Dalam penelitian ini model yang terbaik, model dengan dugaan
ragam
terkecil,
lebih
dahulu
dicari dari model
dan
dari model-model
nonlinear
nonlinear
yang
yang
dilinearkan
dianalisis
secara langsung dengan metode kuadrat terkecil teriterasi.
Parasitoid
Aphis
160
Lysiphlebus
craccivora
testaceipes
dihadapkan dengan
inang
pada lima macam kepadatan inang (10 , 40 , 80 ,
dan 320) pada kandang tertutup selama 24 jam. Perlakuan
diulang
sebanyak
yang diparasit.
8
kali dengan peubah respons banyaknya
ini
inang
-
Pada
model
yang dilinearkan, model terbaik
adalah
model
dengan peubah takbebasnya menjadi proporsi. Sedangkan pembandingan
antara model yang dilinearkan dan model
terbaik
model
nonlinear
adalah respons fungsional Tipe
2
diperoleh
yang
dihitung
secara langsung.
Metode kekar yang dicobakan terhadap model respons
onal
Tipe
2,
menghasilkan penduga parameter
yang
fungsi-
tidak
jauh
berbeda dengan hasil metode kuadrat terkecil teriterasi. Hal
menunjukkan
bahwa tidak ada data yang merupakan pencilan
ini
maupun
pengamatan berpengaruh.
Masalah
suri
dengan
parametrik
pola keragaman penduga parameter a dan Th,
dua pendekatan. Pendekatan
yang
pertama
ditelubersifat
dengan menggunakan MKT nonlinear menghasilkan
selang
kepercayaan asimptotik 9 5 % bagi a adalah (0.12378 ; 0.34651) dan
Th
bagi
adalah
bersifat
(0.01892
nonparametrik
;
0.04068). Pendekatan
diperoleh
metode
dengan
kedua
yang
Bootstrap
menghasilkan dugaan selang kepercayaan 95 % bagi a adalah
(0.1379
;
0.3733) dan bagi Th
Selang
adalah (0.01892 ; 0.04068).
kepercayaan yang diperoleh
tersebut relatif sama, sehingga dengan
kemudahan
komputasi
dari
kedua
pendekatan
pertimbangan-pertimbangan
maka disarankan untuk
menggunakan
metode
kuadrat terkecil nonlinear.
Hasil
parasitoid
berlainan
hasil
ini
hanya berlaku untuk inang Aphis
Lysiphlebus
atau
testaceipes
.
craccivora
Sedangkan untuk inang
parasitoid yang berbeda belum
tentu
yang sama. Sehingga perlu penelitian lebih
dan
yang
memberikan
lanjut
metode
mana yang lebih baik untuk inang dan parasitoid yang berlainan.
PENBANDINGAN BEBERAPA MODEL N O N L I N W D A M
HUBUNGAN PARASITOID-INANG
oleh
B. BUNAWAN SUNARLIM
89088
Tesis
sebagai salah a a t u syarat untuk
m e m p e r o l e h gelar M a g i s t e r S a i n s
pada
P r o g r a m Pascasarjana, I n s t i t u t ~ e r t a n i a nB o g o r
PROGRAM PASCA SARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR
1992
Judul Penelitian : PEMBANDINGAN
BEBERAPA
MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUiiGAN PARASITOIDINANG
Nama mahasiswa
:
B. Bunawan Sunarlim
Nomor Pokok
: 89088
Jurusan
: STATISTIKA TERAPAN
Menyetujui
1. Komisi P mbimbing
/i
. Andi Hakim Nasoetion)
(Dr. Ir. Aunuddin)
Angno
- - ta
(Dr. Ir. Aunu Rauf)
Anggota
+-*.
2.
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
(Dr. Ir. Aunuddin)
Tanggal Lulus :
26 April 1992
r. Ir. Edi GuharJa)
RIWAYAT HIDUP
Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara putra dari
ayahanda Herman Sunarlim (almarhum) dan ibunda Sunarsih Muljana.
Ia dilahirkan di Garut pada tanggal 24 Oktober 1947.
Setelah
tamat
dari SMA Negeri IX
Kebayoran Baru, Jakarta
pada tahun 1965 dan pada tahun yang sama melanjutkan ke
Pertanian
Institut
Pertanian Bogor.
Gelar
Sarjana
Fakultas
Pertanian
diraihnya pada tahun 1971.
Sejak
bulan
Januari
1972 penulis
menjadi
staf
di Jurusan Statistika IPB sampai sekarang. Pada bulan
sampai
Februari
1982 penulis mengikuti pendidikan
pengajar
Juni
lanjutan
University of Wisconsin (USA). Pada tahun 1989 terdaftar
mahasiswa
program
Magister Sains di
Program
1981
Studi
di
sebagai
Statistika
Terapan , Fakultas Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Menikah
dengan
Lisa Tirta Kurniawan dan
orang anak.
iii
dikaruniakan
dua
KATA PENGANTAR
Puji
Syukur
penulis
panjatkan
kepada
Tuhan
Yang
Maha
Pengasih dan Penyayang sehingga Tesis ini dapat diselesaikan.
Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar
Magister
Sains
Statistika
pada
Fakultas Pascasarjana,
Institut Pertanian Bogor.
Penghargaan dan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak
Prof. Dr. Ir. H. Andi Hakim Nasoetion , Bapak
dan
Dr. Ir. Aunuddin ,
Bapak Dr. Ir. Aunu Rauf yang telah membimbing
dalam
penye-
lesaian studi di Fakultas Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
Kepada
Ketua
Jurusan
Statistika
IPB, diucapkan
terima
kasihnya atas fasilitas komputer yang telah diberikan, terutama
dalam
menggunakan Paket Program SAS yang diperlukan dalam
peng-
olahan data.
Kepada
terima
penulis
Team
kasih
Pengelola
atas
beasiswa
TMPD-Depdikbud
kepercayaannya memberikan
selama belajar
di
diucapkan
beasiswa
Fakultas Pascasarjana,
kepada
Institut
Pertanian Bogor.
Kepada
Ir. I Wayan Supartha MS diucapkan terima
kasih
atas
ijin menggunakan data hasil percobaanya pada penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
belum
oleh karena itu saran dan kritik para pembaca sangat
sempurna,
diharapkan.
Semoga tulisan ini ada manfaatnya.
Bogor, April 1992
Penulis
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Latar Belakang
. . .
Tujuan Penelitian . .
TINJAUAN PUSTAKA . . . . .
PENDAHULUAN
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .
viii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
4
6
. . . . . . . . . . .
. . . .
9
. . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . .
17
. . .
19
. . . . . . . . . . . .
19
Pelinearan Respons Fungsional Tipe 2
Regresi Nonlinear Kekar.dan Metode Bootstrap
Prosedur Pembangkitan Data
HASIL DAN PEMBAHASAN
.
.
.
.
. . . .
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Metode Analisis
.
.
.
.
vi
. . . . .
Model Umum Respons Fungsional
Pernantasan Model
.
.
.
.
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Hubungan Rataan Inang yang diserang dengan kepadatan inang
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pelinearan Model dari data Individu
.
.
.
.
21
31
Pemeriksaan Terhadap beberapa Model-model Nonlinear
34
. . . . . . . . . . . . . .
Metode Bootstrap
. . . . . . . . . . . . . . . .
Pembahasan Keseluruhan
. . . . . . . . . . . . .
40
. . . . . . . . . . . . . . . . .
50
DAFTAR PUSTAKA
52
LAMPIRAN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Regresi Nonlinear Kekar
KESIMPULAN DAN SARAN
41
48
No.
1.
Teks
Halaman
Empat Pelinearan Persamaan Piringan (Persamaan
1) Digunakan untuk Membandingban Kemanjuran
Pendugaan Parameter dengan yang Dihitung Lang. . . . . . . .
sung dari Persamaan Piringan
.
13
.
. .
21
Rataan Inang yang Diserang Berdasar Kepadatan
Inang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hasil Transformasi Nilai Na dan N
.
. . . .
22
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
.
Model (2) dengan Data Lengkap . . . . . . .
23
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (2) dengan Menghilangkan Baris Pertama . .
24
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (3) dengan Data Lengkap . . . . . . . . .
25
Persamaan Regresi dari Keempat Model Transformasi
Beserta Nilai Dugaan a dan Th . . . . . . . . .
26
Nilai Dugaan Na Berdasar 4 Model Transformasi,
Jumlah Kuadrat Sisaan dan Dugaan Ragamnya . .
27
.
.
Nilai-nilai Penduga Parameter dari Beberapa Model
Nonlinear dengan Menggunakan Paket Program SAS
29
Nilai Dugaan Na Berdasar Model Tipe 2 (model 5)
dan Model Tipe 3 (Sigmoid) yaitu Model 6 dan 7
Beeerta Jumlah Kuadrat Sisaannya . . . . . . .
29
.
Banyak Inang yang Diserang (N ) pada 5 Kepadatan
Inang (N) berikut Rataan dan Ragamnya . . . . .
30
. . .
35
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 X bagi Farameter dengan Model (5) . . .
35
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang Berdasarkan Model Regresi Nonlinear (6) . . . . . .
38
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 % dengan Menggunakan Nonlinear (6) .
38
Analisis Ragam Model Regresi Nonlinear (5)
.
DAFTAR TABEL
No.
16.
( Lanjutan)
Teks
Halaman
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang dengan
Regresi Nonlinear Kekar Model 5, beserta Dugaan
Parameter, Galatbaku dan Selang Kepercayaan 95 %
bagi Parameter-parameternya . . . . . . . . . .
40
Selang Kepercayaan 95 % bagi a untuk Berbagai
.
Ukuran N dengan Metode Bootstrap .
.
44
Selang Kepercayaan S5 % bagi Th untuk Berbagai
Ukuran N dengan Metode Bootstrap . . . . . . .
.
44
Rataan, Simpangan Baku dan Penduga Bias bagi a dan
Th untuk Berbagai Ukuran Bootstrap N . . . . . .
45
Nilai Statistik x2 pada N = 1000 untuk Sebaran
. . . . . . . . .
Dugaan Parameter a dan Th
47
.
Lampiran
~ a f t a rNilai-nilai Dugaan N , Sisaan, Sisaan
Student dan Ungkitan untuk Rode1 Persamaan
Piringan Holling (Respons Fungsional Tire 2) .
.
54
Daftar Nilai-nilai Dugaan N , Sisaan , Sisaan
Student dan Unglritan untuk Rode1 (6)Sigmoid . .
55
Nilai-nilai Sisaan Biweight, Sisaan Baku R dan
Pembobot dari Regresi Nonlinear Kekar Model (5)
56
PEMBANDIIQGAN BEBERAPA MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUNGAN PARASITOID - IHANG
Oleh
B. B U N A W A N SUNARLIM
89088
PROGRAM P A S C A SARJANA
I N S T I T U T PERTAflIAW
1991:
BOGOR
RINGKASAN
B.
BUNAWAN
dalam
SUNARLIM .
Pembandingan Beberapa
Model
Nonlinear
Hubungan Parasitoid-Inang. (Di bawah bimbingan AND1
HAKIM
NASOETION sebagai Ketua, AUNUDDIN dan AUNU RAUF sebagai Anggota).
Respons fungsional antara parasitoid L y s i p h l e b u s t e s t a c e i ~ e s
dan inang A p h i s c r a c c i v o r a menjadi bahan penelitian ini.
ada
tiga
Tipe
tipe respons fungsional pada serangga
dan Tipe 3. Tipe 1 mempunyai tingkat
2
yaitu
Dikenal
Tipe
parasitisasi
1,
yang
meningkat linear sampai kepadatan tertentu dan kemudian mendatar.
Tipe 2 mempunyai tingkat parasitisasi meningkat dengan
menaiknya
kepadatan inang dan selanjutnya secara bertahap berkurang
mempunyai percepatan pada kepadatan rendah
mendatar. Tipe 3
pada
sampai
kepadatan tinggi serupa dengan Tipe 2. Kedua tipe
dan
terakhir
ini merupakan model nonlinear.
Pada
Tipe
2 ada dua parameter yang perlu
diduga
yaitu
a
(laju serangan yang berhasil) dan Th (waktu penanganan). Tipe ini
dapat juga dilinearkan sehingga modelnya menjadi lebih
sederhana
dan analisisnya dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Dalam penelitian ini model yang terbaik, model dengan dugaan
ragam
terkecil,
lebih
dahulu
dicari dari model
dan
dari model-model
nonlinear
nonlinear
yang
yang
dilinearkan
dianalisis
secara langsung dengan metode kuadrat terkecil teriterasi.
Parasitoid
Aphis
160
Lysiphlebus
craccivora
testaceipes
dihadapkan dengan
inang
pada lima macam kepadatan inang (10 , 40 , 80 ,
dan 320) pada kandang tertutup selama 24 jam. Perlakuan
diulang
sebanyak
yang diparasit.
8
kali dengan peubah respons banyaknya
ini
inang
-
Pada
model
yang dilinearkan, model terbaik
adalah
model
dengan peubah takbebasnya menjadi proporsi. Sedangkan pembandingan
antara model yang dilinearkan dan model
terbaik
model
nonlinear
adalah respons fungsional Tipe
2
diperoleh
yang
dihitung
secara langsung.
Metode kekar yang dicobakan terhadap model respons
onal
Tipe
2,
menghasilkan penduga parameter
yang
fungsi-
tidak
jauh
berbeda dengan hasil metode kuadrat terkecil teriterasi. Hal
menunjukkan
bahwa tidak ada data yang merupakan pencilan
ini
maupun
pengamatan berpengaruh.
Masalah
suri
dengan
parametrik
pola keragaman penduga parameter a dan Th,
dua pendekatan. Pendekatan
yang
pertama
ditelubersifat
dengan menggunakan MKT nonlinear menghasilkan
selang
kepercayaan asimptotik 9 5 % bagi a adalah (0.12378 ; 0.34651) dan
Th
bagi
adalah
bersifat
(0.01892
nonparametrik
;
0.04068). Pendekatan
diperoleh
metode
dengan
kedua
yang
Bootstrap
menghasilkan dugaan selang kepercayaan 95 % bagi a adalah
(0.1379
;
0.3733) dan bagi Th
Selang
adalah (0.01892 ; 0.04068).
kepercayaan yang diperoleh
tersebut relatif sama, sehingga dengan
kemudahan
komputasi
dari
kedua
pendekatan
pertimbangan-pertimbangan
maka disarankan untuk
menggunakan
metode
kuadrat terkecil nonlinear.
Hasil
parasitoid
berlainan
hasil
ini
hanya berlaku untuk inang Aphis
Lysiphlebus
atau
testaceipes
.
craccivora
Sedangkan untuk inang
parasitoid yang berbeda belum
tentu
yang sama. Sehingga perlu penelitian lebih
dan
yang
memberikan
lanjut
metode
mana yang lebih baik untuk inang dan parasitoid yang berlainan.
PENBANDINGAN BEBERAPA MODEL N O N L I N W D A M
HUBUNGAN PARASITOID-INANG
oleh
B. BUNAWAN SUNARLIM
89088
Tesis
sebagai salah a a t u syarat untuk
m e m p e r o l e h gelar M a g i s t e r S a i n s
pada
P r o g r a m Pascasarjana, I n s t i t u t ~ e r t a n i a nB o g o r
PROGRAM PASCA SARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR
1992
Judul Penelitian : PEMBANDINGAN
BEBERAPA
MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUiiGAN PARASITOIDINANG
Nama mahasiswa
:
B. Bunawan Sunarlim
Nomor Pokok
: 89088
Jurusan
: STATISTIKA TERAPAN
Menyetujui
1. Komisi P mbimbing
/i
. Andi Hakim Nasoetion)
(Dr. Ir. Aunuddin)
Angno
- - ta
(Dr. Ir. Aunu Rauf)
Anggota
+-*.
2.
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
(Dr. Ir. Aunuddin)
Tanggal Lulus :
26 April 1992
r. Ir. Edi GuharJa)
RIWAYAT HIDUP
Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara putra dari
ayahanda Herman Sunarlim (almarhum) dan ibunda Sunarsih Muljana.
Ia dilahirkan di Garut pada tanggal 24 Oktober 1947.
Setelah
tamat
dari SMA Negeri IX
Kebayoran Baru, Jakarta
pada tahun 1965 dan pada tahun yang sama melanjutkan ke
Pertanian
Institut
Pertanian Bogor.
Gelar
Sarjana
Fakultas
Pertanian
diraihnya pada tahun 1971.
Sejak
bulan
Januari
1972 penulis
menjadi
staf
di Jurusan Statistika IPB sampai sekarang. Pada bulan
sampai
Februari
1982 penulis mengikuti pendidikan
pengajar
Juni
lanjutan
University of Wisconsin (USA). Pada tahun 1989 terdaftar
mahasiswa
program
Magister Sains di
Program
1981
Studi
di
sebagai
Statistika
Terapan , Fakultas Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Menikah
dengan
Lisa Tirta Kurniawan dan
orang anak.
iii
dikaruniakan
dua
KATA PENGANTAR
Puji
Syukur
penulis
panjatkan
kepada
Tuhan
Yang
Maha
Pengasih dan Penyayang sehingga Tesis ini dapat diselesaikan.
Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar
Magister
Sains
Statistika
pada
Fakultas Pascasarjana,
Institut Pertanian Bogor.
Penghargaan dan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak
Prof. Dr. Ir. H. Andi Hakim Nasoetion , Bapak
dan
Dr. Ir. Aunuddin ,
Bapak Dr. Ir. Aunu Rauf yang telah membimbing
dalam
penye-
lesaian studi di Fakultas Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
Kepada
Ketua
Jurusan
Statistika
IPB, diucapkan
terima
kasihnya atas fasilitas komputer yang telah diberikan, terutama
dalam
menggunakan Paket Program SAS yang diperlukan dalam
peng-
olahan data.
Kepada
terima
penulis
Team
kasih
Pengelola
atas
beasiswa
TMPD-Depdikbud
kepercayaannya memberikan
selama belajar
di
diucapkan
beasiswa
Fakultas Pascasarjana,
kepada
Institut
Pertanian Bogor.
Kepada
Ir. I Wayan Supartha MS diucapkan terima
kasih
atas
ijin menggunakan data hasil percobaanya pada penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
belum
oleh karena itu saran dan kritik para pembaca sangat
sempurna,
diharapkan.
Semoga tulisan ini ada manfaatnya.
Bogor, April 1992
Penulis
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Latar Belakang
. . .
Tujuan Penelitian . .
TINJAUAN PUSTAKA . . . . .
PENDAHULUAN
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .
viii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
4
6
. . . . . . . . . . .
. . . .
9
. . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . .
17
. . .
19
. . . . . . . . . . . .
19
Pelinearan Respons Fungsional Tipe 2
Regresi Nonlinear Kekar.dan Metode Bootstrap
Prosedur Pembangkitan Data
HASIL DAN PEMBAHASAN
.
.
.
.
. . . .
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Metode Analisis
.
.
.
.
vi
. . . . .
Model Umum Respons Fungsional
Pernantasan Model
.
.
.
.
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Hubungan Rataan Inang yang diserang dengan kepadatan inang
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pelinearan Model dari data Individu
.
.
.
.
21
31
Pemeriksaan Terhadap beberapa Model-model Nonlinear
34
. . . . . . . . . . . . . .
Metode Bootstrap
. . . . . . . . . . . . . . . .
Pembahasan Keseluruhan
. . . . . . . . . . . . .
40
. . . . . . . . . . . . . . . . .
50
DAFTAR PUSTAKA
52
LAMPIRAN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Regresi Nonlinear Kekar
KESIMPULAN DAN SARAN
41
48
No.
1.
Teks
Halaman
Empat Pelinearan Persamaan Piringan (Persamaan
1) Digunakan untuk Membandingban Kemanjuran
Pendugaan Parameter dengan yang Dihitung Lang. . . . . . . .
sung dari Persamaan Piringan
.
13
.
. .
21
Rataan Inang yang Diserang Berdasar Kepadatan
Inang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hasil Transformasi Nilai Na dan N
.
. . . .
22
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
.
Model (2) dengan Data Lengkap . . . . . . .
23
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (2) dengan Menghilangkan Baris Pertama . .
24
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (3) dengan Data Lengkap . . . . . . . . .
25
Persamaan Regresi dari Keempat Model Transformasi
Beserta Nilai Dugaan a dan Th . . . . . . . . .
26
Nilai Dugaan Na Berdasar 4 Model Transformasi,
Jumlah Kuadrat Sisaan dan Dugaan Ragamnya . .
27
.
.
Nilai-nilai Penduga Parameter dari Beberapa Model
Nonlinear dengan Menggunakan Paket Program SAS
29
Nilai Dugaan Na Berdasar Model Tipe 2 (model 5)
dan Model Tipe 3 (Sigmoid) yaitu Model 6 dan 7
Beeerta Jumlah Kuadrat Sisaannya . . . . . . .
29
.
Banyak Inang yang Diserang (N ) pada 5 Kepadatan
Inang (N) berikut Rataan dan Ragamnya . . . . .
30
. . .
35
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 X bagi Farameter dengan Model (5) . . .
35
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang Berdasarkan Model Regresi Nonlinear (6) . . . . . .
38
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 % dengan Menggunakan Nonlinear (6) .
38
Analisis Ragam Model Regresi Nonlinear (5)
.
DAFTAR TABEL
No.
16.
( Lanjutan)
Teks
Halaman
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang dengan
Regresi Nonlinear Kekar Model 5, beserta Dugaan
Parameter, Galatbaku dan Selang Kepercayaan 95 %
bagi Parameter-parameternya . . . . . . . . . .
40
Selang Kepercayaan 95 % bagi a untuk Berbagai
.
Ukuran N dengan Metode Bootstrap .
.
44
Selang Kepercayaan S5 % bagi Th untuk Berbagai
Ukuran N dengan Metode Bootstrap . . . . . . .
.
44
Rataan, Simpangan Baku dan Penduga Bias bagi a dan
Th untuk Berbagai Ukuran Bootstrap N . . . . . .
45
Nilai Statistik x2 pada N = 1000 untuk Sebaran
. . . . . . . . .
Dugaan Parameter a dan Th
47
.
Lampiran
~ a f t a rNilai-nilai Dugaan N , Sisaan, Sisaan
Student dan Ungkitan untuk Rode1 Persamaan
Piringan Holling (Respons Fungsional Tire 2) .
.
54
Daftar Nilai-nilai Dugaan N , Sisaan , Sisaan
Student dan Unglritan untuk Rode1 (6)Sigmoid . .
55
Nilai-nilai Sisaan Biweight, Sisaan Baku R dan
Pembobot dari Regresi Nonlinear Kekar Model (5)
56
HUBUNGAN PARASITOID - IHANG
Oleh
B. B U N A W A N SUNARLIM
89088
PROGRAM P A S C A SARJANA
I N S T I T U T PERTAflIAW
1991:
BOGOR
RINGKASAN
B.
BUNAWAN
dalam
SUNARLIM .
Pembandingan Beberapa
Model
Nonlinear
Hubungan Parasitoid-Inang. (Di bawah bimbingan AND1
HAKIM
NASOETION sebagai Ketua, AUNUDDIN dan AUNU RAUF sebagai Anggota).
Respons fungsional antara parasitoid L y s i p h l e b u s t e s t a c e i ~ e s
dan inang A p h i s c r a c c i v o r a menjadi bahan penelitian ini.
ada
tiga
Tipe
tipe respons fungsional pada serangga
dan Tipe 3. Tipe 1 mempunyai tingkat
2
yaitu
Dikenal
Tipe
parasitisasi
1,
yang
meningkat linear sampai kepadatan tertentu dan kemudian mendatar.
Tipe 2 mempunyai tingkat parasitisasi meningkat dengan
menaiknya
kepadatan inang dan selanjutnya secara bertahap berkurang
mempunyai percepatan pada kepadatan rendah
mendatar. Tipe 3
pada
sampai
kepadatan tinggi serupa dengan Tipe 2. Kedua tipe
dan
terakhir
ini merupakan model nonlinear.
Pada
Tipe
2 ada dua parameter yang perlu
diduga
yaitu
a
(laju serangan yang berhasil) dan Th (waktu penanganan). Tipe ini
dapat juga dilinearkan sehingga modelnya menjadi lebih
sederhana
dan analisisnya dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Dalam penelitian ini model yang terbaik, model dengan dugaan
ragam
terkecil,
lebih
dahulu
dicari dari model
dan
dari model-model
nonlinear
nonlinear
yang
yang
dilinearkan
dianalisis
secara langsung dengan metode kuadrat terkecil teriterasi.
Parasitoid
Aphis
160
Lysiphlebus
craccivora
testaceipes
dihadapkan dengan
inang
pada lima macam kepadatan inang (10 , 40 , 80 ,
dan 320) pada kandang tertutup selama 24 jam. Perlakuan
diulang
sebanyak
yang diparasit.
8
kali dengan peubah respons banyaknya
ini
inang
-
Pada
model
yang dilinearkan, model terbaik
adalah
model
dengan peubah takbebasnya menjadi proporsi. Sedangkan pembandingan
antara model yang dilinearkan dan model
terbaik
model
nonlinear
adalah respons fungsional Tipe
2
diperoleh
yang
dihitung
secara langsung.
Metode kekar yang dicobakan terhadap model respons
onal
Tipe
2,
menghasilkan penduga parameter
yang
fungsi-
tidak
jauh
berbeda dengan hasil metode kuadrat terkecil teriterasi. Hal
menunjukkan
bahwa tidak ada data yang merupakan pencilan
ini
maupun
pengamatan berpengaruh.
Masalah
suri
dengan
parametrik
pola keragaman penduga parameter a dan Th,
dua pendekatan. Pendekatan
yang
pertama
ditelubersifat
dengan menggunakan MKT nonlinear menghasilkan
selang
kepercayaan asimptotik 9 5 % bagi a adalah (0.12378 ; 0.34651) dan
Th
bagi
adalah
bersifat
(0.01892
nonparametrik
;
0.04068). Pendekatan
diperoleh
metode
dengan
kedua
yang
Bootstrap
menghasilkan dugaan selang kepercayaan 95 % bagi a adalah
(0.1379
;
0.3733) dan bagi Th
Selang
adalah (0.01892 ; 0.04068).
kepercayaan yang diperoleh
tersebut relatif sama, sehingga dengan
kemudahan
komputasi
dari
kedua
pendekatan
pertimbangan-pertimbangan
maka disarankan untuk
menggunakan
metode
kuadrat terkecil nonlinear.
Hasil
parasitoid
berlainan
hasil
ini
hanya berlaku untuk inang Aphis
Lysiphlebus
atau
testaceipes
.
craccivora
Sedangkan untuk inang
parasitoid yang berbeda belum
tentu
yang sama. Sehingga perlu penelitian lebih
dan
yang
memberikan
lanjut
metode
mana yang lebih baik untuk inang dan parasitoid yang berlainan.
PENBANDINGAN BEBERAPA MODEL N O N L I N W D A M
HUBUNGAN PARASITOID-INANG
oleh
B. BUNAWAN SUNARLIM
89088
Tesis
sebagai salah a a t u syarat untuk
m e m p e r o l e h gelar M a g i s t e r S a i n s
pada
P r o g r a m Pascasarjana, I n s t i t u t ~ e r t a n i a nB o g o r
PROGRAM PASCA SARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR
1992
Judul Penelitian : PEMBANDINGAN
BEBERAPA
MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUiiGAN PARASITOIDINANG
Nama mahasiswa
:
B. Bunawan Sunarlim
Nomor Pokok
: 89088
Jurusan
: STATISTIKA TERAPAN
Menyetujui
1. Komisi P mbimbing
/i
. Andi Hakim Nasoetion)
(Dr. Ir. Aunuddin)
Angno
- - ta
(Dr. Ir. Aunu Rauf)
Anggota
+-*.
2.
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
(Dr. Ir. Aunuddin)
Tanggal Lulus :
26 April 1992
r. Ir. Edi GuharJa)
RIWAYAT HIDUP
Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara putra dari
ayahanda Herman Sunarlim (almarhum) dan ibunda Sunarsih Muljana.
Ia dilahirkan di Garut pada tanggal 24 Oktober 1947.
Setelah
tamat
dari SMA Negeri IX
Kebayoran Baru, Jakarta
pada tahun 1965 dan pada tahun yang sama melanjutkan ke
Pertanian
Institut
Pertanian Bogor.
Gelar
Sarjana
Fakultas
Pertanian
diraihnya pada tahun 1971.
Sejak
bulan
Januari
1972 penulis
menjadi
staf
di Jurusan Statistika IPB sampai sekarang. Pada bulan
sampai
Februari
1982 penulis mengikuti pendidikan
pengajar
Juni
lanjutan
University of Wisconsin (USA). Pada tahun 1989 terdaftar
mahasiswa
program
Magister Sains di
Program
1981
Studi
di
sebagai
Statistika
Terapan , Fakultas Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Menikah
dengan
Lisa Tirta Kurniawan dan
orang anak.
iii
dikaruniakan
dua
KATA PENGANTAR
Puji
Syukur
penulis
panjatkan
kepada
Tuhan
Yang
Maha
Pengasih dan Penyayang sehingga Tesis ini dapat diselesaikan.
Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar
Magister
Sains
Statistika
pada
Fakultas Pascasarjana,
Institut Pertanian Bogor.
Penghargaan dan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak
Prof. Dr. Ir. H. Andi Hakim Nasoetion , Bapak
dan
Dr. Ir. Aunuddin ,
Bapak Dr. Ir. Aunu Rauf yang telah membimbing
dalam
penye-
lesaian studi di Fakultas Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
Kepada
Ketua
Jurusan
Statistika
IPB, diucapkan
terima
kasihnya atas fasilitas komputer yang telah diberikan, terutama
dalam
menggunakan Paket Program SAS yang diperlukan dalam
peng-
olahan data.
Kepada
terima
penulis
Team
kasih
Pengelola
atas
beasiswa
TMPD-Depdikbud
kepercayaannya memberikan
selama belajar
di
diucapkan
beasiswa
Fakultas Pascasarjana,
kepada
Institut
Pertanian Bogor.
Kepada
Ir. I Wayan Supartha MS diucapkan terima
kasih
atas
ijin menggunakan data hasil percobaanya pada penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
belum
oleh karena itu saran dan kritik para pembaca sangat
sempurna,
diharapkan.
Semoga tulisan ini ada manfaatnya.
Bogor, April 1992
Penulis
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Latar Belakang
. . .
Tujuan Penelitian . .
TINJAUAN PUSTAKA . . . . .
PENDAHULUAN
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .
viii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
4
6
. . . . . . . . . . .
. . . .
9
. . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . .
17
. . .
19
. . . . . . . . . . . .
19
Pelinearan Respons Fungsional Tipe 2
Regresi Nonlinear Kekar.dan Metode Bootstrap
Prosedur Pembangkitan Data
HASIL DAN PEMBAHASAN
.
.
.
.
. . . .
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Metode Analisis
.
.
.
.
vi
. . . . .
Model Umum Respons Fungsional
Pernantasan Model
.
.
.
.
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Hubungan Rataan Inang yang diserang dengan kepadatan inang
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pelinearan Model dari data Individu
.
.
.
.
21
31
Pemeriksaan Terhadap beberapa Model-model Nonlinear
34
. . . . . . . . . . . . . .
Metode Bootstrap
. . . . . . . . . . . . . . . .
Pembahasan Keseluruhan
. . . . . . . . . . . . .
40
. . . . . . . . . . . . . . . . .
50
DAFTAR PUSTAKA
52
LAMPIRAN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Regresi Nonlinear Kekar
KESIMPULAN DAN SARAN
41
48
No.
1.
Teks
Halaman
Empat Pelinearan Persamaan Piringan (Persamaan
1) Digunakan untuk Membandingban Kemanjuran
Pendugaan Parameter dengan yang Dihitung Lang. . . . . . . .
sung dari Persamaan Piringan
.
13
.
. .
21
Rataan Inang yang Diserang Berdasar Kepadatan
Inang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hasil Transformasi Nilai Na dan N
.
. . . .
22
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
.
Model (2) dengan Data Lengkap . . . . . . .
23
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (2) dengan Menghilangkan Baris Pertama . .
24
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (3) dengan Data Lengkap . . . . . . . . .
25
Persamaan Regresi dari Keempat Model Transformasi
Beserta Nilai Dugaan a dan Th . . . . . . . . .
26
Nilai Dugaan Na Berdasar 4 Model Transformasi,
Jumlah Kuadrat Sisaan dan Dugaan Ragamnya . .
27
.
.
Nilai-nilai Penduga Parameter dari Beberapa Model
Nonlinear dengan Menggunakan Paket Program SAS
29
Nilai Dugaan Na Berdasar Model Tipe 2 (model 5)
dan Model Tipe 3 (Sigmoid) yaitu Model 6 dan 7
Beeerta Jumlah Kuadrat Sisaannya . . . . . . .
29
.
Banyak Inang yang Diserang (N ) pada 5 Kepadatan
Inang (N) berikut Rataan dan Ragamnya . . . . .
30
. . .
35
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 X bagi Farameter dengan Model (5) . . .
35
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang Berdasarkan Model Regresi Nonlinear (6) . . . . . .
38
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 % dengan Menggunakan Nonlinear (6) .
38
Analisis Ragam Model Regresi Nonlinear (5)
.
DAFTAR TABEL
No.
16.
( Lanjutan)
Teks
Halaman
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang dengan
Regresi Nonlinear Kekar Model 5, beserta Dugaan
Parameter, Galatbaku dan Selang Kepercayaan 95 %
bagi Parameter-parameternya . . . . . . . . . .
40
Selang Kepercayaan 95 % bagi a untuk Berbagai
.
Ukuran N dengan Metode Bootstrap .
.
44
Selang Kepercayaan S5 % bagi Th untuk Berbagai
Ukuran N dengan Metode Bootstrap . . . . . . .
.
44
Rataan, Simpangan Baku dan Penduga Bias bagi a dan
Th untuk Berbagai Ukuran Bootstrap N . . . . . .
45
Nilai Statistik x2 pada N = 1000 untuk Sebaran
. . . . . . . . .
Dugaan Parameter a dan Th
47
.
Lampiran
~ a f t a rNilai-nilai Dugaan N , Sisaan, Sisaan
Student dan Ungkitan untuk Rode1 Persamaan
Piringan Holling (Respons Fungsional Tire 2) .
.
54
Daftar Nilai-nilai Dugaan N , Sisaan , Sisaan
Student dan Unglritan untuk Rode1 (6)Sigmoid . .
55
Nilai-nilai Sisaan Biweight, Sisaan Baku R dan
Pembobot dari Regresi Nonlinear Kekar Model (5)
56
PEMBANDIIQGAN BEBERAPA MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUNGAN PARASITOID - IHANG
Oleh
B. B U N A W A N SUNARLIM
89088
PROGRAM P A S C A SARJANA
I N S T I T U T PERTAflIAW
1991:
BOGOR
RINGKASAN
B.
BUNAWAN
dalam
SUNARLIM .
Pembandingan Beberapa
Model
Nonlinear
Hubungan Parasitoid-Inang. (Di bawah bimbingan AND1
HAKIM
NASOETION sebagai Ketua, AUNUDDIN dan AUNU RAUF sebagai Anggota).
Respons fungsional antara parasitoid L y s i p h l e b u s t e s t a c e i ~ e s
dan inang A p h i s c r a c c i v o r a menjadi bahan penelitian ini.
ada
tiga
Tipe
tipe respons fungsional pada serangga
dan Tipe 3. Tipe 1 mempunyai tingkat
2
yaitu
Dikenal
Tipe
parasitisasi
1,
yang
meningkat linear sampai kepadatan tertentu dan kemudian mendatar.
Tipe 2 mempunyai tingkat parasitisasi meningkat dengan
menaiknya
kepadatan inang dan selanjutnya secara bertahap berkurang
mempunyai percepatan pada kepadatan rendah
mendatar. Tipe 3
pada
sampai
kepadatan tinggi serupa dengan Tipe 2. Kedua tipe
dan
terakhir
ini merupakan model nonlinear.
Pada
Tipe
2 ada dua parameter yang perlu
diduga
yaitu
a
(laju serangan yang berhasil) dan Th (waktu penanganan). Tipe ini
dapat juga dilinearkan sehingga modelnya menjadi lebih
sederhana
dan analisisnya dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Dalam penelitian ini model yang terbaik, model dengan dugaan
ragam
terkecil,
lebih
dahulu
dicari dari model
dan
dari model-model
nonlinear
nonlinear
yang
yang
dilinearkan
dianalisis
secara langsung dengan metode kuadrat terkecil teriterasi.
Parasitoid
Aphis
160
Lysiphlebus
craccivora
testaceipes
dihadapkan dengan
inang
pada lima macam kepadatan inang (10 , 40 , 80 ,
dan 320) pada kandang tertutup selama 24 jam. Perlakuan
diulang
sebanyak
yang diparasit.
8
kali dengan peubah respons banyaknya
ini
inang
-
Pada
model
yang dilinearkan, model terbaik
adalah
model
dengan peubah takbebasnya menjadi proporsi. Sedangkan pembandingan
antara model yang dilinearkan dan model
terbaik
model
nonlinear
adalah respons fungsional Tipe
2
diperoleh
yang
dihitung
secara langsung.
Metode kekar yang dicobakan terhadap model respons
onal
Tipe
2,
menghasilkan penduga parameter
yang
fungsi-
tidak
jauh
berbeda dengan hasil metode kuadrat terkecil teriterasi. Hal
menunjukkan
bahwa tidak ada data yang merupakan pencilan
ini
maupun
pengamatan berpengaruh.
Masalah
suri
dengan
parametrik
pola keragaman penduga parameter a dan Th,
dua pendekatan. Pendekatan
yang
pertama
ditelubersifat
dengan menggunakan MKT nonlinear menghasilkan
selang
kepercayaan asimptotik 9 5 % bagi a adalah (0.12378 ; 0.34651) dan
Th
bagi
adalah
bersifat
(0.01892
nonparametrik
;
0.04068). Pendekatan
diperoleh
metode
dengan
kedua
yang
Bootstrap
menghasilkan dugaan selang kepercayaan 95 % bagi a adalah
(0.1379
;
0.3733) dan bagi Th
Selang
adalah (0.01892 ; 0.04068).
kepercayaan yang diperoleh
tersebut relatif sama, sehingga dengan
kemudahan
komputasi
dari
kedua
pendekatan
pertimbangan-pertimbangan
maka disarankan untuk
menggunakan
metode
kuadrat terkecil nonlinear.
Hasil
parasitoid
berlainan
hasil
ini
hanya berlaku untuk inang Aphis
Lysiphlebus
atau
testaceipes
.
craccivora
Sedangkan untuk inang
parasitoid yang berbeda belum
tentu
yang sama. Sehingga perlu penelitian lebih
dan
yang
memberikan
lanjut
metode
mana yang lebih baik untuk inang dan parasitoid yang berlainan.
PENBANDINGAN BEBERAPA MODEL N O N L I N W D A M
HUBUNGAN PARASITOID-INANG
oleh
B. BUNAWAN SUNARLIM
89088
Tesis
sebagai salah a a t u syarat untuk
m e m p e r o l e h gelar M a g i s t e r S a i n s
pada
P r o g r a m Pascasarjana, I n s t i t u t ~ e r t a n i a nB o g o r
PROGRAM PASCA SARJANA
I N S T I T U T PERTANIAN BOGOR
1992
Judul Penelitian : PEMBANDINGAN
BEBERAPA
MODEL NONLINEAR DALAM
HUBUiiGAN PARASITOIDINANG
Nama mahasiswa
:
B. Bunawan Sunarlim
Nomor Pokok
: 89088
Jurusan
: STATISTIKA TERAPAN
Menyetujui
1. Komisi P mbimbing
/i
. Andi Hakim Nasoetion)
(Dr. Ir. Aunuddin)
Angno
- - ta
(Dr. Ir. Aunu Rauf)
Anggota
+-*.
2.
Ketua Program Studi
Statistika Terapan
(Dr. Ir. Aunuddin)
Tanggal Lulus :
26 April 1992
r. Ir. Edi GuharJa)
RIWAYAT HIDUP
Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara putra dari
ayahanda Herman Sunarlim (almarhum) dan ibunda Sunarsih Muljana.
Ia dilahirkan di Garut pada tanggal 24 Oktober 1947.
Setelah
tamat
dari SMA Negeri IX
Kebayoran Baru, Jakarta
pada tahun 1965 dan pada tahun yang sama melanjutkan ke
Pertanian
Institut
Pertanian Bogor.
Gelar
Sarjana
Fakultas
Pertanian
diraihnya pada tahun 1971.
Sejak
bulan
Januari
1972 penulis
menjadi
staf
di Jurusan Statistika IPB sampai sekarang. Pada bulan
sampai
Februari
1982 penulis mengikuti pendidikan
pengajar
Juni
lanjutan
University of Wisconsin (USA). Pada tahun 1989 terdaftar
mahasiswa
program
Magister Sains di
Program
1981
Studi
di
sebagai
Statistika
Terapan , Fakultas Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Menikah
dengan
Lisa Tirta Kurniawan dan
orang anak.
iii
dikaruniakan
dua
KATA PENGANTAR
Puji
Syukur
penulis
panjatkan
kepada
Tuhan
Yang
Maha
Pengasih dan Penyayang sehingga Tesis ini dapat diselesaikan.
Tesis ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar
Magister
Sains
Statistika
pada
Fakultas Pascasarjana,
Institut Pertanian Bogor.
Penghargaan dan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak
Prof. Dr. Ir. H. Andi Hakim Nasoetion , Bapak
dan
Dr. Ir. Aunuddin ,
Bapak Dr. Ir. Aunu Rauf yang telah membimbing
dalam
penye-
lesaian studi di Fakultas Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
Kepada
Ketua
Jurusan
Statistika
IPB, diucapkan
terima
kasihnya atas fasilitas komputer yang telah diberikan, terutama
dalam
menggunakan Paket Program SAS yang diperlukan dalam
peng-
olahan data.
Kepada
terima
penulis
Team
kasih
Pengelola
atas
beasiswa
TMPD-Depdikbud
kepercayaannya memberikan
selama belajar
di
diucapkan
beasiswa
Fakultas Pascasarjana,
kepada
Institut
Pertanian Bogor.
Kepada
Ir. I Wayan Supartha MS diucapkan terima
kasih
atas
ijin menggunakan data hasil percobaanya pada penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
belum
oleh karena itu saran dan kritik para pembaca sangat
sempurna,
diharapkan.
Semoga tulisan ini ada manfaatnya.
Bogor, April 1992
Penulis
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Latar Belakang
. . .
Tujuan Penelitian . .
TINJAUAN PUSTAKA . . . . .
PENDAHULUAN
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .
viii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
4
6
. . . . . . . . . . .
. . . .
9
. . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . . . . . .
. . . .
16
. . . . . . .
17
. . .
19
. . . . . . . . . . . .
19
Pelinearan Respons Fungsional Tipe 2
Regresi Nonlinear Kekar.dan Metode Bootstrap
Prosedur Pembangkitan Data
HASIL DAN PEMBAHASAN
.
.
.
.
. . . .
BAHAN DAN METODE PENELITIAN
Metode Analisis
.
.
.
.
vi
. . . . .
Model Umum Respons Fungsional
Pernantasan Model
.
.
.
.
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Hubungan Rataan Inang yang diserang dengan kepadatan inang
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pelinearan Model dari data Individu
.
.
.
.
21
31
Pemeriksaan Terhadap beberapa Model-model Nonlinear
34
. . . . . . . . . . . . . .
Metode Bootstrap
. . . . . . . . . . . . . . . .
Pembahasan Keseluruhan
. . . . . . . . . . . . .
40
. . . . . . . . . . . . . . . . .
50
DAFTAR PUSTAKA
52
LAMPIRAN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Regresi Nonlinear Kekar
KESIMPULAN DAN SARAN
41
48
No.
1.
Teks
Halaman
Empat Pelinearan Persamaan Piringan (Persamaan
1) Digunakan untuk Membandingban Kemanjuran
Pendugaan Parameter dengan yang Dihitung Lang. . . . . . . .
sung dari Persamaan Piringan
.
13
.
. .
21
Rataan Inang yang Diserang Berdasar Kepadatan
Inang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hasil Transformasi Nilai Na dan N
.
. . . .
22
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
.
Model (2) dengan Data Lengkap . . . . . . .
23
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (2) dengan Menghilangkan Baris Pertama . .
24
Analisis Sisaan dan Pengamatan Berpengaruh untuk
Model (3) dengan Data Lengkap . . . . . . . . .
25
Persamaan Regresi dari Keempat Model Transformasi
Beserta Nilai Dugaan a dan Th . . . . . . . . .
26
Nilai Dugaan Na Berdasar 4 Model Transformasi,
Jumlah Kuadrat Sisaan dan Dugaan Ragamnya . .
27
.
.
Nilai-nilai Penduga Parameter dari Beberapa Model
Nonlinear dengan Menggunakan Paket Program SAS
29
Nilai Dugaan Na Berdasar Model Tipe 2 (model 5)
dan Model Tipe 3 (Sigmoid) yaitu Model 6 dan 7
Beeerta Jumlah Kuadrat Sisaannya . . . . . . .
29
.
Banyak Inang yang Diserang (N ) pada 5 Kepadatan
Inang (N) berikut Rataan dan Ragamnya . . . . .
30
. . .
35
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 X bagi Farameter dengan Model (5) . . .
35
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang Berdasarkan Model Regresi Nonlinear (6) . . . . . .
38
Dugaan Parameter, Galat Baku dan Selang Kepercayaan 95 % dengan Menggunakan Nonlinear (6) .
38
Analisis Ragam Model Regresi Nonlinear (5)
.
DAFTAR TABEL
No.
16.
( Lanjutan)
Teks
Halaman
Analisis Ragam Banyak Inang yang Diserang dengan
Regresi Nonlinear Kekar Model 5, beserta Dugaan
Parameter, Galatbaku dan Selang Kepercayaan 95 %
bagi Parameter-parameternya . . . . . . . . . .
40
Selang Kepercayaan 95 % bagi a untuk Berbagai
.
Ukuran N dengan Metode Bootstrap .
.
44
Selang Kepercayaan S5 % bagi Th untuk Berbagai
Ukuran N dengan Metode Bootstrap . . . . . . .
.
44
Rataan, Simpangan Baku dan Penduga Bias bagi a dan
Th untuk Berbagai Ukuran Bootstrap N . . . . . .
45
Nilai Statistik x2 pada N = 1000 untuk Sebaran
. . . . . . . . .
Dugaan Parameter a dan Th
47
.
Lampiran
~ a f t a rNilai-nilai Dugaan N , Sisaan, Sisaan
Student dan Ungkitan untuk Rode1 Persamaan
Piringan Holling (Respons Fungsional Tire 2) .
.
54
Daftar Nilai-nilai Dugaan N , Sisaan , Sisaan
Student dan Unglritan untuk Rode1 (6)Sigmoid . .
55
Nilai-nilai Sisaan Biweight, Sisaan Baku R dan
Pembobot dari Regresi Nonlinear Kekar Model (5)
56