Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita

PENDUGAAN TAKLANGSUNG ANGKA FERTILITAS TOTAL
MENGGUNAKAN RASIO ANAK-WANITA

ERVINA MARVIANA

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pendugaan
Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan Rasio Anak-Wanita adalah
benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan
dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang
berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari
penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di
bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Ervina Marviana
NIM G54100015

ABSTRAK
ERVINA MARVIANA. Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total
Menggunakan Rasio Anak-Wanita. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan N.K
KUTHA ARDANA.
Fertilitas merupakan faktor yang diperlukan dalam proyeksi jumlah
penduduk. Pengukuran fertilitas dapat dijadikan sebagai salah satu pertimbangan
dalam pengambilan kebijakan perencanaan wilayah dan pengembangan ekonomi.
Sebagai negara berkembang, Indonesia mengalami kesulitan dalam melakukan
pendataan kelahiran penduduk secara lengkap sehingga tidak mempunyai vital
statistic yang dapat dijadikan acuan. Untuk kondisi seperti ini, pengukuran
fertilitas dilakukan dengan metode tidak langsung antara lain metode Rele,
metode Palmore, metode Gunasekaran-Palmore, metode kelahiran anak terakhir,
dan metode anak kandung. TFR (Total Fertility Rate) adalah ukuran fertilitas
langsung yang menujukkan rata-rata bayi yang dilahirkan seorang wanita selama
hidupnya. Sedangkan CWR (Child-Woman Ratio) adalah ukuran fertilitas

taklangsung terhadap banyaknya anak yang dilahirkan oleh wanita usia subur.
Pada karya ilmiah ini, dilakukan modifikasi metode Palmore dengan memasukkan
peubah implied Total Fertility Rate (iTFR) dan iTFR* yang diperoleh dari hasil
modifikasi ukuran TFR menggunakan hubungannya dengan CWR. Mengacu pada
metode Palmore tersebut, dibuat persamaan regresi untuk menduga nilai TFR
dengan menggunakan iTFR dan iTFR* sebagai salah satu calon peubah bebas.
Berdasarkan data sensus penduduk Indonesia tahun 2010, pendugaan TFR dengan
menggunakan iTFR menghasilkan dugaan yang lebih baik dibandingkan dengan
iTFR*. Hal ini ditunjukkan dari nilai MAPE yang dihasilkan untuk kedua
pendugaan tersebut berturut-turut sebesar 6.95% dan 4.06%.
Kata kunci : fertilitas, ukuran taklangsung, TFR, CWR, metode Palmore.

ABSTRACT
ERVINA MARVIANA. Indirect Estimation of Total Fertility Rate Using
Child-Woman Ratio. Supervised by HADI SUMARNO and N.K. KUTHA
ARDANA.
Fertility is an important factor in population projection. Measurement of
fertility can be used as a consideration in the decision making of regional planning
and economic development. As a developing country, Indonesia has difficulties in
birth data collecting such that Indonesia has not any vital statistics that can be

used as a reference. For these conditions, fertility measurements are then
performed by indirect methods such as Rele, Palmore, Gunasekaran-Palmore, last
live birth and own children methods. TFR (Total Fertility Rate) is the average
number of children that would be born to a woman over her life time. CWR
(Child-Woman Ratio) is the number of children born to women of childbearing
age. In this paper, the Palmore method will be modified by including implied
Total Fertility Rate (iTFR) and modified Total Fertility Rate (iTFR*) variables.
Referring to the Palmore method, regression equations were made to estimate the

TFR by using either iTFR or iTFR* as one of the independent variable candidates.
Based on census data of the population of Indonesia in 2010, TFR estimation
using iTFR produces better estimate than iTFR*. It is confirmed by the fact that
MAPE values for both estimation are 6.95% and 4.06%, respectively.
Keywords: fertility, indirect measure, TFR, CWR, Palmore method.

PENDUGAAN TAKLANGSUNG ANGKA FERTILITAS TOTAL
MENGGUNAKAN RASIO ANAK-WANITA

ERVINA MARVIANA
Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

Judul Skripsi : Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total Menggunakan
Rasio Anak-Wanita
Nama
: Ervina Marviana
NIM
: G54100015

Disetujui oleh

Dr Ir Hadi Sumarno, MS
Pembimbing I

Ir N K Kutha Ardana, MSc
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2013 ini ialah
fertilitas, dengan judul Pendugaan Taklangsung Angka Fertilitas Total
Menggunakan Rasio Anak-Wanita.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bidik Misi yang sudah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan pendidikan dan cita-cita.
Terimakasih kepada Bapak Dr Ir Hadi Sumarno, MS dan Bapak Ir N K Kutha
Ardana, MSc selaku pembimbing, Ibu Dr Ir Endar H. Nugrahani, MS selaku
penguji serta Bapak Dr Toni Bakhtiar, MSc yang telah banyak memberi saran.
Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada bapak, mama, adik-adik tercinta
serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Di samping itu
ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada teman-teman seperjuangan yang
telah memberikan semangat dan motivasi.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Agustus 2014
Ervina Marviana

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

ix

DAFTAR GAMBAR

ix

DAFTAR LAMPIRAN

ix

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

METODE

6

Bahan

6

Prosedur Analisis Data

6

HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN

7
15

Simpulan

15

Saran

16

RIWAYAT HIDUP

24

LAMPIRAN

18

DAFTAR TABEL
1 Jumlah wanita setiap provinsi di Indonesia berdasarkan kelompok usia
2 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR
3 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR*

9
12
13

DAFTAR GAMBAR
1 Galat relatif yang dihasilkan dari jumlah populasi wanita untuk setiap
provinsi di Indonesia
2 Nilai TFR BPS dan TFR persamaan (13) seluruh provinsi di Indonesia
3 Nilai TFR BPS dan TFR Persamaan (14) Seluruh Provinsi di Indonesia

10
14
15

DAFTAR LAMPIRAN
1 Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di seluruh provinsi di
Indonesia
2 Jumlah kelahiran bayi oleh kelompok wanita usia tertentu di Indonesia
3 Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11),

persamaan (12), persamaan (13), persamaan (14) dan hasil BPS
4 Scatter plot masing-masing calon peubah bebas dengan peubah respon
5 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (11) untuk seluruh
provinsi di Indonesia
6 Nilai TFR BPS dan TFR hasil pendugaan persamaan (12) untuk seluruh
provinsi di Indonesia

18
19
20
21
23
23

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Hampir di semua negara berkembang sekarang ini, analisis kelahiran
merupakan permasalahan kependudukan utama yang dihadapi. Hal ini disebabkan
oleh keterbatasan data dasar yang diperoleh mengenai jumlah kelahiran. Padahal,
pada saat yang sama, urgensi untuk menentukan pendugaan yang tepat mengenai
tingkat kelahiran, atau ukuran pusat dari kelahiran merupakan sesuatu yang sangat
penting di negara-negara berkembang seperti halnya di negara maju dalam rangka
membantu perencanaan wilayah dan pengembangan ekonomi (Rele 1967).
Negara-negara berkembang dengan angka fertilitas yang relatif tinggi dan
jumlah penduduk yang besar, seringkali mengalami kesulitan dalam melakukan
pendataan kelahiran penduduk secara lengkap sehingga tidak mempunyai vital
statistic yang dapat dijadikan acuan yang terpercaya. Hal ini dialami oleh
Indonesia. Sebagai negara berkembang, Indonesia memiliki sistem pendataan
fertilitas yang kurang akurat, dimana data sensus kependudukan yang diperoleh
hanya memberikan informasi jumlah penduduk yang hidup, pada saat sensus
diadakan dan tidak mencatat secara lengkap jumlah bayi lahir hidup yang
kemudian meninggal pada waktu sensus. Hal tersebut menyebabkan perhitungan
fertilitas secara langsung sulit dilakukan, sehingga diperlukan metode secara
taklangsung untuk mengukur fertilitas.
Bogue dan Palmore (1964) mengemukakan bahwa prinsip ukuran fertilitas
dapat dikelompokkan dalam dua macam, yaitu ukuran yang diperoleh dari
kombinasi vital statistic dan data sensus (dinamakan direct measure) dan ukuran
yang diturunkan hanya dari data sensus (dinamakan undirect measure). Direct
measure meliputi angka kelahiran kasar (Crude Birth Rate-CBR), angka fertilitas
umum (General Fertility Rate-GFR), angka kelahiran menurut usia (Age Specific
Fertility Rate-ASFR), angka fertilitas total (Total Fertlity Rate-TFR), angka
reproduksi bruto (Gross Reproduction Rate-GRR), sedangkan undirect measure
meliputi, anak lahir hidup (Children Ever Born-CEB) dan rasio anak wanita
(Child Woman Ratio-CWR). Pengukuran fertilitas dapat dilakukan dengan
beberapa metode di antaranya metode Rele, metode Palmore, metode
Gunasekaran-Palmore, metode Bogue-Palmore, metode kelahiran anak terakhir,
dan metode anak kandung.
Pada karya ilmiah kali ini akan dikaji ukuran fertilitas langsung yaitu angka
fertilitas total dengan menggunakan informasi dari ukuran fertilitas tidak langsung
yaitu rasio anak wanita. Secara garis besar, penelitian ini akan menghitung angka
fertilitas total dengan mempertimbangkan keeratan hubungan rasio anak wanita
dengan ukuran tersebut. Kemudian dilakukan pengujian terhadap data seluruh
provinsi di Indonesia dengan menggunakan metode Palmore.

2
Tujuan Penelitian
1.
2.

3.

Memelajari beberapa metode pengukuran fertilitas tidak langsung.
Menganalisis hubungan antara ukuran fertilitas langsung yaitu angka
fertilitas total dengan ukuran fertilitas tidak langsung yaitu rasio anak
wanita dengan menggunakan metode Palmore.
Mengaplikasikan metode Palmore untuk data seluruh provinsi di Indonesia
tahun 2010.

TINJAUAN PUSTAKA
Definisi 1 Fertilitas (Fertility)
Fertilitas adalah hasil reproduksi yang nyata dari seorang atau sekelompok wanita
berdasarkan banyaknya bayi yang dilahirkan hidup (Lucas 1984).
Definisi 2 Kelahiran Hidup (Live Birth)
Kelahiran seorang bayi tanpa memperhitungkan lamanya di dalam kandungan
pada saat dilahirkan (Lembaga Demografi FE UI 1980).
Definisi 3 Masa Reproduksi (Childbearing Age)
Masa reproduksi adalah masa dimana wanita mampu melahirkan yaitu usia 15-49
tahun yang disebut juga usia reproduksi (Lembaga Demografi FE UI 1980).
Definisi 4 Angka Kelahiran Kasar (Crude Birth Rate)
Angka kelahiran kasar (CBR) adalah jumlah kelahiran pada suatu tahun tertentu
dibagi jumlah penduduk pada pertengahan tahun yang sama (Brown 1997)
.
Keterangan
: jumlah kelahiran selama satu tahun
: jumlah penduduk pada pertengan tahun
: bilangan konstan, biasanya 1 000.
Definisi 5 Angka Kelahiran Umum (General Fertility Rate)
Angka kelahiran umum (GFR) adalah jumlah kelahiran pada suatu tahun tertentu
dibagi jumlah penduduk wanita usia reproduksi pada pertengahan tahun yang
sama (Brown 1997)
Atau

Keterangan
: jumlah kelahiran selama satu tahun
: banyaknya penduduk perempuan usia 15-49 tahun pada
pertengahan tahun

.

3
: banyaknya penduduk perempuan usia 15-44 tahun pada
pertengahan tahun
: bilangan konstan, biasanya 1 000.
Definisi 6 Angka Kelahiran Menurut Usia (Age Specific Fertility Rate)
Angka kelahiran menurut usia (ASFR) adalah jumlah kelahiran menurut kelompok
usia tertentu dari wanita dibagi jumlah penduduk wanita dalam kelompok usia
yang sama (Brown 1997)
.
Keterangan
: jumlah kelahiran dari perempuan pada kelompok usia pada
tahun tertentu
: jumlah penduduk perempuan pada kelompok usia pada
pertengahan tahun yang sama
: kelompok usia (
untuk perempuan kelompok usia
tahun,
untuk
tahun, ...,
untuk 45-49 tahun)
: bilangan konstan, biasanya 1 000.
Definisi 7 Angka Kelahiran Total (Total Fertility Rate)
Angka kelahiran total adalah rata-rata jumlah anak yang dilahirkan oleh seorang
wanita selama masa reproduksinya (Brown 1997)

Keterangan

∑

.
.

: angka kelahiran untuk perempuan pada kelompok usia
: kelompok usia (
untuk perempuan kelompok usia
15-19 tahun,
untuk 20-24 tahun, ...,
untuk 45-49
tahun)
: panjang interval kelompok usia, biasanya lima tahunan.
Definisi 8 Angka Reproduksi Kasar (Gross Reproduction Rate)
Angka reproduksi kasar (GRR) adalah rata-rata jumlah anak perempuan yang
dilahirkan oleh seorang wanita selama masa reproduksinya, tanpa
memperhitungkan kemungkinan anak perempuan yang dilahirkan meninggal
sebelum mengakhiri masa reproduksinya (Brown 1997).
Definisi 9 Angka Reproduksi Bersih (Net Reproduction Rate)
Angka reproduksi bersih (NRR) adalah rata-rata jumlah anak perempuan ynag
dilahirkan oleh seorang wanita selama masa reproduksinya dengan
memperhitungkan peluang anak perempuan yang dilahirkan, meninggal sebelum
mengakhiri masa reroduksinya (Brown 1997).
Definisi 10 Rasio Anak Wanita (Child Woman Ratio)
Rasio anak-wanita (CWR) adalah jumlah anak usia 0-4 tahun dibagi jumlah wanita
usia 15-49 tahun dalam suatu waktu tertentu (Lembaga Demografi FE UI 1980)

4
atau

.

Keterangan
: banyaknya penduduk usia 0-4 tahun
: banyaknya penduduk perempuan usia 15-49 tahun pada
pertengahan tahun
: banyaknya penduduk perempuan usia 15-44 tahun pada
pertengahan tahun
: bilangan konstan, biasanya 1 000.
Definisi 11 Angka Harapan Hidup (Life Expectancy)
Angka harapan hidup waktu lahir didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang
akan dijalani oleh seseorang sejak lahir dalam situasi kematian yang berlaku di
masyarakatnya (Utomo 1985).
Definisi 12 Persamaan Regresi
Persamaan regresi adalah persamaan matematik yang dapat meramalkan nilai
suatu peubah takbebas dari satu atau lebih peubah bebas, yang secara umum dapat
dituliskan dalam bentuk:
,
dengan Y menyatakan peubah takbebas, menyatakan peubah bebas dari model
(
),
menyatakan koefisien regresi (
), menyatakan
nilai galat dari model (Walpole 1995).
Definisi 13 Metode Kuadrat Terkecil
Menurut MontGomery dan Peck (1992), moodel regresi linear berganda:
(1)

apabila terdapat

data amatan, maka persamaan (1) menjadi

∑

,

.

(2)

Dengan notasi matriks, persamaan (2) menjadi
,

(3)

dengan y adalah matriks
vektor data amatan, X adalah matriks
,
vektor dari peubah,  adalah matriks
vektor dari koefisien
regresi, dan  adalah vektor
dari galat. Jumlah kuadrat galat untuk model
regresi linear berganda didefinisikan sebagai berikut:
(

)

∑

(4)

Jumlah kuadrat tersebut merupakan fungsi dari
. Nilai dugaan
̂
kuadrat terkecil bagi  dilambangkan dengan
merupakan nilai  yang
meminimumkan S(). Nilai dugaan kuadrat terkecil ̂ dapat diperoleh dengan
menurunkan persamaan (4) terhadap , dari persamaan (4) diperoleh

5

(5)

Dengan menurunkan persamaan (5) terhadap  diperoleh
̂

̂

̂

.

Metode Palmore
Metode Palmore diperkenalkan oleh Palmore pada tahun 1964, yang
berdasarkan asumsi adanya hubungan linear antara CWR, ukuran kematian dan
TFR. Dalam perhitungannya diperlukan beberapa indikator lain seperti perbedaan
pola perkawinan. Bila dibandingkan dengan metode lain, metode ini memerlukan
lebih banyak data yang biasanya tersedia dalam sensus maupun survei. Metode ini
menggunakan tingkat kematian bayi sebagai pengganti harapan hidup waktu lahir.
Pendugaan persamaan metode Palmore dengan menggunakan vital statistic
beberapa negara di dunia dari tahun 1965 sampai dengan tahun 1975 sehingga
didapat suatu persamaan regresi linear yaitu:
dengan
= tingkat kelahiran total per 1 000 wanita
= tingkat kematian bayi per 1 000 kelahiran hidup
= rasio jumlah anak usia 0-5 tahun dengan jumlah wanita usia produktif
= persentase anak usia 0-4 tahun
= persentase wanita pernah kawin di usia 20-24 tahun
Tetapi metode ini sensitif terhadap kualitas data, terutama bayi dan anak-anak.
Regresi Bertatar (Stepwise Regression)
Regresi bertatar merupakan upaya pemilihan persamaan regresi terbaik
dengan menyusupkan peubah satu per satu sampai diperoleh persamaan regresi
yang memuaskan. Urutan penyisipan peubah ke dalam persamaan ditentukan
dengan menggunakan koefisien korelasi parsial sebagai ukuran pentingnya
peubah yang masih di luar persamaan. Langkah pertama adalah memilih peubah
bebas misal
yang paling berkorelasi dengan peubah respon , selanjutnya
persamaan regresi linear ordo-pertama yang diperoleh dihitung dan diuji apakah
̅
peubah respon yang dimasukan nyata. Jika tidak nyata, maka model
sebagai model terbaik. Jika peubah tersebut nyata, maka langkah selanjutnya
adalah mencari peubah bebas kedua untuk dimasukan ke dalam persamaan regresi.
Tahap selanjutnya adalah memeriksa koefisien korelasi parsial semua peubah
bebas yang berada di luar persamaan regresi. Peubah bebas dengan koefisien
korelasi parsial tertinggi dengan
yang sekarag dipilih, misalkan
dan
selanjutnya persamaan regresi kedua ̂
dihitung dan diuji,
peningkatan nilai
diperhatikan, dan nilai-F parsial untuk kedua peubah yang
ada di dalam persamaan diuji. Nilai-F parsial terendah kemudian dibandingkan
dengan nilai-F tabel, dan apakah peubah bebas bersangkutan dipertahankan atau
dikeluarkan dari persamaan tergantung pada hasil pengujian.Ini menghasilkan
penilaian terhadap sumbangan peubah yang paling kurang bermanfaat pada tahap

6
itu. Jika tidak ada peubah bebas yang dapat dikeluarkan atau dimasukkan, proses
akan berhenti (Drapper dan Smith, 1992).
Persentase Rataan Galat Mutlak (Mean Absolute Percentage Error)
Persentase Rataan Galat Mutlak (MAPE) untuk masing-masing state
variable ke-i didefinisikan:
|(
̂ )|
∑
Keakuratan suatu penduga parameter dapat dilihat dari nilai MAPE, semakin
kecil nilai yang diperoleh maka pendugaan parameter akan memiliki nilai yang
semakin akurat atau semakin baik.

METODE
Bahan
Bahan yang digunakan untuk penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik. Data BPS yang digunakan adalah data
jumlah penduduk dan data fertilitas seluruh provinsi di Indonesia yang merupakan
hasil sensus penduduk tahun 2010.

Prosedur Analisis Data
Studi Pustaka
Tahap ini merupakan penelusuran tinjauan pustaka untuk mendukung
penelitian lebih lanjut. Penelitian ini dimulai dengan studi pustaka mengenai
ukuran fertilitas yaitu angka fertilitas total dan rasio anak wanita, dan metode
pengukuran fertilitas yaitu metode Palmore.
Mengumpulkan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder, dari
setiap provinsi di Indonesia. Data diperoleh melalui situs www.sp2010.bps.go.id,
merupakan hasil sensus penduduk tahun 2010 yang dilakukan oleh Badan Pusat
Statistik. Data yang diperlukan meliputi data penduduk usia 0-4 tahun, 5-9 tahun,
dan 10-14 tahun, data penduduk wanita dan data status pernikahan wanita
kelompok usia 15-19 tahun, 20-24 tahun, 25-29 tahun, 30-34 tahun, 35-39 tahun,
40-44 tahun dan 45-49 tahun, data tingkat kematian bayi (Infant Mortality Rate),
dan data jumlah penduduk.
Mempelajari Hubungan antara Ukuran Fertilitas Langsung dan Ukuran
Fertilitas Tidak Langsung
Ukuran fertilitas langsung yang dikaji pada penelitian ini adalah angka
fertilitas total sedangkan untuk ukuran fertilitas tidak langsung akan dikaji rasio

7
anak-wanita. Penelitian ini akan mempelajari hubungan antara kedua ukuran
fertilitas.
Mengembangkan Model Pengukuran Fertilitas Tidak Langsung
Berdasarkan tahap sebelumnya, akan diketahui hubungan antara kedua
ukuran fertilitas yang digunakan. Informasi ini akan digunakan untuk
memodifikasi model pengukuran fertilitas tidak langsung, yang dalam penelitian
ini digunakan metode Palmore.
Membandingkan Model Hasil Modifikasi dengan Model Palmore untuk Data
Indonesia
Data yang sudah diperoleh diaplikasikan untuk membangun model
Palmore yang sesuai untuk data Indonesia. Kemudian data tersebut diaplikasikan
pada model Palmore hasil modifikasi. Setelah mempunyai dua model regresi,
dibandingkan hasil dari masing-masing model tersebut dengan tolak ukur data
TFR hasil perhitungan BPS.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Robert Hanenberg pada tagun 1983 sudah melakukan pendugaan terhadap
angka fertilitas total (TFR) dengan rasio anak wanita (CWR). Pendugaan ini
didasari oleh hubungan linear yang dimiliki rasio anak wanita (CWR) dan angka
reproduksi kasar (GRR) yang telah dibuktikan oleh Rele pada tahun 1967 dan
informasi kedekatan antara angka fertilitas kasar (GRR) dengan angka fertilitas
total (TFR) yang tidak lain adalah angka fertilitas total untuk jumlah bayi wanita.
Menggunakan prinsip yang sama dengan yang telah dilakukan Robert
Hanenberg, pada penelitian ini akan diduga angka fertilitas total (TFR) dengan
menggunakan rasio anak wanita (CWR). Namun yang membedakan, pendugaan
akan dilakukan dengan melihat hubungan antara angka fertilitas total (TFR)
dengan angka fertilitas umum (GFR). Angka fertilits total (TFR) dapat dituliskan
seperti berikut:

TFR  n x  n Fx
 n

(6)

dengan dan adalah minimum dan maksimum usia persalinan, sedangkan n Fx
adalah ukuran fertilitas menurut usia ( Age Specific Fertility Rate). Ukuran ini
dapat dituliskan sebagai berikut:
n Bx
,
n Fx 
f
P
n x
dengan n Bx adalah jumlah kelahiran hidup dari wanita berusia sampai
dan n Px f adalah jumlah penduduk wanita berusia sampai
ukuran fertilitas umum (GFR) dapat dituliskan sebagai berikut:
B
,
GFR 
f
35 P15

. Sedangkan

(7)

8
dengan B adalah jumlah kelahiran hidup dari wanita usia produktif yaitu usia 1549 tahun, 35 P15 f adalah jumlah wanita berusia 15-49 tahun. Sehingga B dapat juga
dituliskan menjadi 35 B15 , yaitu jumlah bayi yang dilahirkan wanita usia produktif.
Dengan demikian persamaan (7) dapat dituliskan kembali dengan notasi yang
sama dengan n Fx , yaitu:
B
GFR  35 F15  35 15f .
(8)
35 P15
Hal ini dilakukan dengan maksud untuk menyatakan kembali GFR
sehingga dapat disubstitusikan ke dalam persamaan pengukuran angka fertilitas
total (TFR). Sehingga aproksimasi terhadap angka fertilitas total (TFR) dapat
dilakukan dengan mengkalikannya dengan interval yang digunakan seperti
berikut:
B
TFR  35 35 15f  TFR* .
(9)
35 P15
Pada dasarnya pengukuran (TFR) dengan menggunakan persamaan (6) dan
persamaan (9) adalah sama, yaitu menjumlahakan kelahiran hidup dari populasi
wanita menurut kelompok usia tertentu dibagi dengan populasi wanita tersebut.
Sebagai ilustrasi ditunjukan oleh persamaan berikut:
 B
 B  B  ...  5 B45 
B
B 
5  5 15f  5 20f  ...  5 45f   35  5 15f 5 20f
.
f 
5 P20
5 P45 
 5 P15
 5 P15  5 P20  ...  5 P45 
Namun dalam penyelesaian, persamaan (9) akan lebih sederhana karena hanya
menggunakan satu interval usia.
Secara matematika penjumlahan dari rasio (TFR) berbeda dengan rasio dari
penjumlahan (GFR), tetapi secara empirik hasilnya memiliki keterkaitan. Hal ini
dapat ditunjukkan dengan membangkitkan sejumlah bilangan acak yang mewakili
data yang dibutuhkan yaitu data jumlah kelahiran hidup dan data populasi wanita.
Dengan menggunakan asumsi jumlah wanita tetap setiap interval lima tahunan
dan untuk kondisi jumlah kelahiran hidup yang beragam, penjumlahan rasio dari
jumlah kelahiran hidup dan jumlah wanita untuk interval lima tahunan adalah
sama dengan rasio penjumlahan dari jumlah kelahiran hidup dan jumlah wanita
usia produktif dikalikan dengan panjang interval yang digunakan. Hasil ini dapat
ditunjukkan secara analitik sebagai berikut:
a 
a a
 a  a  ...  a8 
 a1  a2  ...  a8 
 a1  a2  ...  a8 
5  1  2  ...  8   5  1 2
  5 7
  35 
.
7z
z 
z
 z z




 z  z  ...  z 
Misalkan a1 , a2 sampai a8 masing-masing adalah kelahiran hidup dari wanita
kelompok usia lima tahunan dan z adalah wanita kelompok usia lima tahunan.
Selanjutnya, diasumsikan kelahiran hidup dari setiap kelompok usia
wanita adalah sama, sedangkan jumlah wanita adalah berbeda berdasarkan
kelompok usia. Asumsi tersebut sulit ditunjukan secara analitik, sehingga
dilakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan acak yang mewakili jumlah
wanita berdasarkan kelompok usia. Interval yang digunakan untuk
membangkitkan bilangan acak tersebut, diperoleh dari hasil pengelompokan
jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di setiap provinsi di Indonesia yang
disajikan pada Tabel 1 berikut:

9
Tabel 1 Jumlah wanita setiap provinsi di Indonesia berdasarkan kelompok usia
Provinsi
Kelompok 1 = [15 000, 60 000]
Papua Barat
Maluku Utara
Gorontalo
Sulawesi Barat
Kelompok 2 = [30 000, 100 000]
Kep. Bangka Belitung
Maluku
Bengkulu
Sulawesi Utara
Kelompok 3 = [30 000, 150 000]
Sulawesi Tenggara
Riau
Kalimantan Tengah
Sulawesi Tengah
Papua
DI Yogyakarta
Kelompok 4 = [80 000, 200 000]
Jambi
Kalimantan Selatan
Bali
Kalimantan Timur
Kelompok 5 = [100 000, 300 000]
Kalimantan Barat
Nusa Tenggara Timur
Aceh
Sumatera Barat
Nusa Tenggara Barat
Kepulauan Riau
Kelompok 6 = [200 000, 400 000]
Lampung
Sumatera Selatan
Sulawesi Selatan
Kelompok 7 = [250 000, 650 000]
Banten
DKI Jakarta
Sumatera Utara
Kelompok 8 = [1 100 000, 2 000 000]
Jawa Tengah
Jawa Timur
Jawa Barat

Jumlah wanita
Maksimal
Minimal
37 980
48 768
51 355
53 243

16 168
22 961
28 204
25 634

60 962
69 359
80 142
92 724

31 234
37 617
45 842
69 101

106 080
110 672
110 846
117 329
142 647
144 840

50 977
31 372
52 423
65 321
56 840
121 461

153 007
170 922
176 243
179 585

81 231
101 538
121 258
88 890

206 021
209 064
219 159
220 658
220 731
278 844

120 176
120 636
113 412
139 681
122 483
128 037

333 194
352 909
368 666

216 634
201 534
225 915

535 342
558 568
624 541

265 703
279 466
360 378

1 319 021
1 591 284
1 940 773

1 122 669
1 339 772
1 211 306

10

Galat relatif

Kolom jumlah wanita maksimal dan jumlah wanita minimal diperoleh dari hasil
pengurutan berdasarkan banyaknya jumlah wanita usia produktif yang
dikelompokkan dengan menggunakan interval lima tahunan pada setiap provinsi.
Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia untuk setiap provinsi di Indonesia
disajikan pada Lampiran 1. Adapun interval pengacakan yang sudah
dikelompokkan menjadi delapan kelompok diperoleh dengan mengambil batas
bawah interval yaitu batas bawah kolom minimal dan batas atas interval yaitu
batas atas kolom maksimal pada masing-masing kelompoknya. Sedangkan jumlah
kelahiran bayi untuk perhitungan ini dipilih sebesar 1 300 jiwa yang merupakan
rata-rata jumlah kelahiran bayi oleh wanita berdasarkan kelompok usia lima
tahunan di seluruh provinsi di Indonesia yang dilampirkan pada Lampiran 2. Pada
kondisi ini diperoleh galat relatif yang berbeda-beda seperti yang disajikan pada
Gambar 1. Adapun pengertian galat relatif diberikan oleh persamaan berikut:
TFR  nTFR*
GR 
100%.
(10)
TFR
Berdasarkan Gambar 1, dapat dilihat bahwa galat relatif yang dihasilkan
relatif kecil, dengan kata lain asumsi kedua terpenuhi. Sehingga secara empirik,
perhitungan TFR dengan jumlah wanita menggunakan satu interval tunggal yang
tertera pada persamaan (9), dapat diterapkan untuk kondisi aktual jumlah wanita
di Indonesia.
Dengan demikian untuk kondisi tersebut TFR tidak hanya dapat dihitung
sebagai penjumlahan rasio dengan interval lima tahunan, namun dapat juga
dihitung sebagai rasio penjumlahan dengan selang usia dari awal masa reproduksi
sampai akhir masa subur atau disebut pula General Fertility Rate dan
mengkalikannya dengan panjang selang usia. Sehingga dengan kata lain
perhitungan Total Fertility Rate dapat pula dihitung dengan menggunakaan
General Fertility Rate yang dikalikan dengan panjang interval kelompok usia. Hal
ini dikuatkan oleh Bogue dan Palmore pada tahun 1964, yang menyatakan bahwa
korelasi antara GFR dan TFR sebesar 0.992 untuk level nasional, tidak lama
berselang pada tahun 1970 Tuchfield menemukan bahwa korelasi antara GFR dan
TFR sebesar 0,943 di level Amerika.
100%
80%
60%
40%
20%
0%

2%

3%

5%

5%

7%

8%

10%

13%

Interval jumlah wanita

Gambar 1 Galat relatif yang dihasilkan dari jumlah populasi wanita untuk setiap
provinsi di Indonesia

11
Bogue pada tahun 1971 yang menyatakan besar korelasi antara Child
Woman Ratio dengan General Fertility Rate sebesar 0,961 dan korelasi antara
Child Woman Ratio dan Total Fertility Rates sebesar 0,964, hal ini dapat
menjelaskan bahwa Child Woman Ratio dapat merepresentasikan General
Fertility Rates pada persamaan (11) yang digunakan untuk menduga Total
Fertility Rates dengan menggunakan asumsi tidak ada kematian bayi lahir dan
tidak ada migrasi bayi lahir selama lima tahun kebelakang, sehingga persamaan
(10) dapat dibentuk sebagai berikut:
  5 P0  
 5  
iTFR  n   f   ,
 n Px 
(11)


dengan iTFR adalah pendugaan terhadap TFR dengan menggunakan pendekatan
terhadap ukuran rasio anak wanita (CWR), n adalah panjang interval usia yang
digunakan, 5 P0 adalah populasi usia 0 sampai 4 tahun, n Px f adalah total wanita
usia produktif sampai
, dalam hal ini usia produktif dipilih 15-49 tahun
sehingga n yang dipilih adalah 35 tahun. Sehingga iTFR untuk kondisi ini dapat
ditulis sebagai berikut:
  5 P0  
  5 P0  

 5  

   7  5   5    7   5 P0    7CWR.
iTFR  35  

f
f
f 
 35 P15 
 35 P15 
 35 P15 




Suku penyebut pada persamaan (11) dapat dimodifikasi dengan menguraikan
jumlah wanita usia produktif berdasarkan kelompok usia lima tahunan menjadi
seperti berikut:
  5 P0   5 P0 
 5 P0  







1
5   5 
 5  .
iTFR*  .5  



...
f
f
7  5 P15 f

(12)
5 P20
5 P45


Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11) dan (12) dapat
dilihat pada Lampiran 3. Walaupun hasil perhitungan TFR menggunakan
persamaan (12) tidak lebih baik dibandingkan dengan persamaan (11) yang dapat
dilihat dari nilai MAPE-nya sebesar 7% sedangkan nilai MAPE untuk persamaan
(11) sebesar 4%, setidaknya sudah cukup baik untuk menduga nilai TFR.
Selanjutnya, pendugaan TFR dapat juga dilakukan dengan metode regresi
seperti yang sudah dilakukan oleh Palmore pada tahun 1971. Palmore
meregresikan beberapa peubah yang diduga memengaruhi besarnya nilai TFR
sebagai berikut: persentase total populasi berdasarkan kelompok usia (0-4), (5-9),
dan (10-14), rasio anak berdasarkan kelompok usia terhadap jumlah penduduk
(CP(0-4), CP(5-9), dan CP(10-14)), indeks komposisi usia kesuburan, proporsi
wanita berdasarkan kelompok usia yang pernah menikah (PEM(15-19), PEM(2024), PEM(25-29), PEM(30-34), PEM(35-39), PEM(40-44), dan PEM(45-49)),
median usia pernikahan, dan tingkat kematian bayi (IMR) dengan metode All
Possible Regression. Berbeda dengan metode Palmore, penelitian ini
menggunakan metode Stepwise Regression dengan peubah bebas yang digunakan

12
yaitu iTFR atau iTFR*, tingkat kematian bayi (IMR), proporsi wanita berdasarkan
kelompok usia yang pernah menikah (PEM(15-19), PEM(20-24), PEM(25-29),
PEM(30-34), PEM(35-39), PEM(40-44), dan PEM(45-49)), dan rasio anak
berdasarkan kelompok usia terhadap jumlah penduduk (CP(0-4), CP(5-9), dan
CP(10-14)).
Setiap calon peubah bebas harus dapat menjelaskan peubah respon secara
linear. Oleh karena itu, sebelum membuat suatu model regresi akan dilihat terlebih
dahulu kelinearan masing-masing peubah bebas dengan peubah respon salah
satunya dengan menggunakan scatter plot seperti yang ditunjukkan pada
Lampiran 4. Berdasarkan hasil plot yang diperoleh, peubah bebas tersebut dapat
menjelaskan peubah respon secara linear, sehingga dapat menjadi calon peubah
bebas dalam model regresi yang akan dibentuk. Tabel 2 menampilkan hasil yang
diperoleh dari pemilihan model regresi terbaik.
Tabel 2 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR
Step
Constant

1
-186.8

2
202.8

3
-114.4

iTFR
T-Value
P-Value

1.063
17.18
0.000

1.669
9.32
0.000

1.416
6.80
0.000

-19 348
-3.54
0.001

-15 353
-2.78
0.009

CP(0-4)
T-Value
P-Value
CP(10-14)
T-Value
P-Value
S
R-sq
R-sq (adj)

5 868
2.09
0.045
143
90.49
90.19

122
93.30
92.85

116
94.18
93.57

Berdasarkan hasil yang diperoleh, peubah yang dimasukkan ke dalam model
regresi adalah peubah iTFR, CP(0-4), dan CP(10-14), dan model regresi yang
dibentuk adalah sebagai berikut:
TFR  114.4  1.416iTFR 15353CP(0  4)  5868CP(10 14)
(13)
Model pada persamaan (13) dapat diinterpretasikan bahwa untuk keadaan CP(0-4)
dan CP(10-14) tetap, maka setiap kenaikan iTFR sebesar satu satuan akan
menaikan nilai rataan TFR sebesar 1.416, sedangkan untuk kondisi iTFR dan
CP(10-14) tetap, setiap kenaikan satu persen CP(0-4) akan mengurangi nilai
rataan TFR sebesar 153.53 satuan, dan untuk kondisi iTFR dan CP(0-4) tetap,
setiap kenaikan satu persen CP(10-14) akan menaikan nilai rataan TFR sebesar
58.68 satuan. Pendugaan nilai TFR menggunakan persamaan (13) menghasilkan
nilai dugaan TFR terbesar diperoleh provinsi Nusa Tenggara Timur yaitu sebesar
3 736.9, sedangkan nilai dugaan TFR terkecil dimiliki provinsi DKI Jakarta yaitu
sebesar 1 740.3. Hal ini dapat diartikan bahwa di Provinsi Nusa Tenggara Timur
untuk setiap 1 000 wanita usia produktif selama hidupnya rata-rata akan
menghasilkan 3 736 sampai 3 737 bayi, dan untuk setiap 1 000 wanita usia

13
produktif di DKI Jakarta selama hidupnya akan melahirkan 1 740 sampai 1 741
bayi.
Selanjutnya akan dibuat model regresi baru dengan menggantikan peubah
iTFR dengan iTFR*. Sehingga hasil yang dihasilkan seperti yang dapat dilihat
pada Tabel 3, dan persamaan yang dibentuk adalah sebagai berikut:
TFR  561.4  0.615iTFR * 15235CP(10 14)
(14)
Persamaan di atas dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan iTFR* satu
satuan dan untuk kondisi CP(10-14) konstan akan menaikan rata-rata nilai TFR
sebesar 0.615 satuan, sedangkan untuk kondisi iTFR* konstan setiap kenaikan
CP(10-14) sebesar satu persen maka akan menaikan rata-rata nilai TFR sebesar
152.35 satuan. Berdasarkan hasil pendugaan dengan menggunakan persamaan
(14), Provinsi Nusa Tenggara Timur menjadi provinsi dengan nilai TFR terbesar
yaitu sebesar 3488.6 yang berarti bahwa untuk setiap 1 000 wanita usia produktif
selama hidupnya rata-rata akan menghasilkan 3 488 sampai 3 489 bayi.
Sedangkan Provinsi DI Yogyakarta sebagai provinsi dengan TFR terendah yaitu
sebesar 1 725.6 yang berarti setiap 1 000 wanita usia produktif selama hidupnya
rata-rata akan menghasilkan 1 725 sampai 1 726 bayi.
Tabel 3 Hasil regresi bertatar dengan menggunakan iTFR*
Step
Constant

1
232.0

2
-561.4

iTFR*
T-Value
P-Value

0.868
11.03
0.000

0.615
7.63
0.000

CP(10-14)
T-Value
P-Value
S
R-sq
R-sq (adj)

15 235
4.75
0.000
209
79.68
79.03

160
88.40
87.63

TFR merupakan gambaran mengenai rata-rata jumlah anak yang dilahirkan
seorang wanita usia produktif. Perbandingan angka TFR antar negara atau antar
daerah dapat menunjukan keberhasilan daerah dalam melaksanakan pembangunan
sosial ekonominya. Angka TFR yang tinggi dapat menjadi cerminan rata-rata usia
kawin yang rendah, tingkat pendidikan yang rendah terutama wanita, tingkat
sosial ekonomi yang rendah atau tingkat kemiskinan yang tinggi. Selain itu tentu
saja menunjukan tingkat keberhasilan program KB yang dilaksanakan (Badan
Pusat Statistik 2014).
Nilai dugaan TFR yang diperoleh untuk suatu provinsi akan membantu
perencanaan program pembangunan untuk meningkatkan taraf kehidupan untuk
masing-masing provinsi tersebut. Berdasarkan
hasil yang diperoleh dari
persamaan (13) dan persamaan (14), Nusa Tenggara Timur menjadi provinsi
dengan TFR terbesar hal ini didukung oleh hasil Sensus Nasional BPS tahun 2010
yang menyatakan bahwa Nusa Tenggara Timur menjadi salah satu provinsi
termiskin di Indonesia dengan angka kemiskinan sebesar 23.03%. Secara

14
keseluruhan nilai TFR hasil BPS dan hasil pendugaan baik menggunakan
persamaan (11) dan persamaan (12) berturut-turut disajikan pada Lampiran 5 dan
Lampiran 6.
Gambar 2 menunjukan bahwa hasil pendugaan TFR dengan menggunakan
persamaan (13) dapat mengikuti trend nilai TFR BPS. Berdasarkan pendugaan
dengan persamaan (13) Provinsi DKI Jakarta sebagai provinsi dengan TFR
terendah dan Nusa Tenggara Timur sebagai provinsi dengan nilai TFR terbesar
sesuai dengan nilai TFR BPS. Sedangkan pada Gambar 3, terdapat perbedaan dari
hasil BPS, berdasarkan pendugaan dengan persamaan (14) Provinsi DI
Yogyakarta menjadi provinsi dengan TFR terkecil. Kedua gambar ini memberikan
gambaran nilai TFR seluruh provinsi di Indonesia, dapat dilihat provinsi yang
tergolong memiliki TFR tinggi yaitu diatas 5 000 dan tergolong rendah yaitu
dibawah 2 000. Secara keseluruhan provinsi-provinsi di Indonesia memiliki nilai
TFR yang relatif berada diantaranya, karena tidak melebihi angka 5 000, bahkan
DKI Jakarta, DI Yogyakarta dan Jawa Timur memiliki nilai TFR yang rendah.
Gambar 2 Nilai TFR BPS dan TFR persamaan (13) seluruh provinsi di Indonesia
Nilai MAPE untuk masing-masing pendugaan, baik dengan menggunakan
persamaan (11), persamaan (12), persamaan (13) dan persamaan (14) berturut-

TFR
TFR1
DKI…
DIY
Jatim
Bali
Jateng
Banten
Kalsel
Kep. Riau
Sulut
Jabar
Lampung
Jambi
Bengkulu
Kep.…
Sulsel
Sumsel
Kalteng
NTB
Kaltim
Kalbar
Gorontalo
Aceh
Riau
Papua
Sumbar
Sulbar
Sumut
Papua…
Sultengg
Sulteng
Malut
Maluku
NTT

4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

turut sebesar 3.83%, 6.95%, 2.56% dan 4.06%. Nilai MAPE ini memberikan
gambaran keakuratan pendugaan yang dilakukan, diketahui bahwa pendugaan
nilai TFR dengan menggunakan persamaan (13) memiliki nilai MAPE terkecil dan
menandakan bahwa pendugaan ini lebih baik dibandingkan dengan pendugaan
yang lain. Pendugaan dengan menggunakan persamaan (12), lebih akurat
digunakan setelah dimasukkan kedalam persamaan regresi, hal ini dapat dilihat
dari MAPE untuk pendugaan yang menggunakan persamaan (14) yaitu sebesar
4.06%. Perbedaan nilai MAPE ini dapat disebabkan adanya keragaman yang dapat
dijelaskan oleh peubah bebas lain dalam persamaan (14) yang tidak dapat
dijelaskan oleh persamaan (12) yang tidak lain adalah salah satu peubah bebasnya.

15
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

TFR

DKI Jakarta
DIY
Jatim
Bali
Jateng
Banten
Kalsel
Kep. Riau
Sulut
Jabar
Lampung
Jambi
Bengkulu
Kep. Babel
Sulsel
Sumsel
Kalteng
NTB
Kaltim
Kalbar
Gorontalo
Aceh
Riau
Papua
Sumbar
Sulbar
Sumut
Papua Barat
Sultengg
Sulteng
Malut
Maluku
NTT

TFR2

Gambar 3 Nilai TFR BPS dan TFR Persamaan (14) Seluruh Provinsi di Indonesia

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Nilai TFR hasil perhitungan BPS merupakan hasil pengukuran tidak
langsung dengan menggunakan metode anak kandung (Own Children). Adapun
penelitian ini melakukan perhitungan nilai TFR dengan menggunakan hubungan
TFR, GFR, dan CWR yang mana TFR direpresentasikan ke dalam bentuk CWR.
Pembentukan model regresi untuk pendugaan TFR pada penelitian ini
mengacu pada pembentukan model Palmore. Namun berbeda pada metode
pemilihan model regresi terbaik dan calon peubah bebas yang digunakan.
Berdasarkan hasil yang diperoleh, model regresi dengan memasukan iTFR sebagai
salah satu peubah bebasnya tidak berbeda secara signifikan dengan model regresi
menggunakan iTFR* sebagai salah satu peubah bebasnya. Hal ini dapat dilihat
dari derajat determinasi adjusted untuk kedua model berturut-turut sebesar
93.57% dan 87.63%.
Pendugaan nilai TFR dengan menggunakan kedua model regresi
menghasilkan keputusan yang sama yaitu provinsi Nusa Tenggara Timur sebagai
provinsi dengan nilai TFR terbesar yaitu 3 736.857 menggunakan persamaan (13)
dan 3 490.143 menggunakan persamaan (14). Berdasarkan hasil tersebut, rata-rata
bayi yang dilahirkan setiap 1 000 wanita usia produktif di wilayah Nusa Tenggara
Timur sebesar 3736 sampai 3 737 bayi untuk persamaan (13), dan sebesar 3 490
sampai 3 491 bayi untuk persamaan (14). Hasil ini tidak jauh berbeda dengan
hasil perhitungan BPS yang menempatkan Nusa Tenggara Timur dengan nilai
TFR terbesar yaitu sebesar 3 816. Namun terdapat perbedaan hasil pendugaan
dengan menggunakan persamaan (14) yang menyatakan bahwa Provinsi DI
Yogyakarta sebagai provinsi dengan nilai TFR terkecil sedangkan menurut BPS
dan hasil pendugaan dengan menggunakan persamaan (13) menyatakan bahwa
DKI Jakarta sebagai provinsi dengan nilai TFR terkecil. Hal ini dapat dilihat pada
nilai MAPE yang dihasilkan dari masing-masing pendugaan. Pendugaan dengan

16
menggunakan persamaan (13) memiliki nilai MAPE sebesar 2.56% sedangkan
pendugaan dengan menggunakan persamaan (14) sebesar 4.06%.
Pendugaan dengan menggunakan persamaan (11) maupun persamaan (12)
tidak lebih baik jika dibandingkan dengan hasil pendugaan menggunakan
persamaan (13) dan persamaan (14) yang tidak lain adalah persamaan regresi yang
diperoleh dengan memasukan persamaan (11) sebagai peubah bebas pada
persamaan (13) dan persamaan (12) sebagai peubah bebas pada persamaan (14).
Nilai TFR yang diperoleh diharapkan dapat menjadi salah satu indikator
keberhasilan pembangunan, dan dapat menjadi aspek pengambilan kebijakan yang
dimaksudkan untuk meningkatkan taraf hidup warga Indonesia. Adapun
modifikasi yang dilakukan pada karya tulis ini dimaksudkan untuk menjadi
alternatif cara perhitungan TFR, untuk kondisi kecukupan data di Indonesia.

Saran
Pendugaan TFR pada penelitian ini menggunakan informasi hubungan
antara TFR dan CWR. Dibutuhkan penelitian lebih lanjut untuk melakukan
pendugaan TFR dengan menggunakan informasi hubungan ukuran fetilitas yang
lain. Model Palmore yang dijadikan acuan dalam pembentukan model pada
penelitian ini, dapat diganti dengan model pendugaan yang lain seperti BoguePalmore atau Gunasekaran Palmore untuk melihat keakuratan model dalam
pendugaan TFR. Apabila ketersediaan data memadai, pendugaan nilai TFR
dengan menggunakan persamaan (12) akan lebih baik jika suku pembilang
menggunakan data jumlah anak usia 0-4 tahun yang dilahirkan oleh kelompok
wanita usia tertentu sebagai suku penyebutnya yang mana untuk saat ini, jumlah
anak usia 0-4 tahun disamakan karena tidak ada data jumlah anak berdasarkan
usia yang dilahirkan oleh seorang ibu usia tertentu.

DAFTAR PUSTAKA

17

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011a. Fertilitas Penduduk Indonesia : Hasil Sensus
Penduduk 2010. Jakarta (ID):BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011b. Angka Kematian Bayi dan Angka Harapan
HidupPenduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID):BPS.
Bogue DJ, Palmore JA. 1964. Some Empirical and Analytic Relation Among
Demographic Fertlity Measure, with Regression Models For Fertility
Estimation. Chicago: University of Chicago.
Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematics of Demgraphy 3rd. Winsted:
Actex Publication.
Hanenberg, Robert. 1983. Estimates of The Total Fertility Rate Based on the
Child-Woman Ratio. East-West Population Institute 10(2). ISSN 0732-0515.
Hauer, Matt. Baker, Jack. Brown, Warren. 2013. Indirect Estimates of Total
Fertility Rate Using Child Woman/Rato: A Comparison with the BoguePalmore
Method.
PloS
ONE
8(6):
e67226.
Doi:10.1371/journal.pone.0067226.
[Lembaga Demografi FE UI]. 1980. Buku Pegangan Bidang Kependudukan.
Jakarta (ID): Lembaga Demografi FE UI.
Lucas D. 1984. Pengantar Kependudukan. Sumanto WB, R Saladi, penerjemah.
Yogyakarta (ID): Gadjah Mada University Press.
Palmore JA. 1978. Regression Estimation of Changes in Fertility for Major
Nations and Territories. Papers of the East-West Population Institute. no. 58.
Palmore JA. 1971. Measuring Fertility and Natural Increase: A Self-Teaching
Guide to Elementary Measures. Papers of the East-West Population Institute.
no. 16.
Rele JR. 1967. Fertility Analysis Trough Extension of Stable Population Concepts.
Berkeley: University of California.
Santosa Cecep A.H.F. 2008. Modifikasi Metode Rele untuk Penduduk QuasiStabil[Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Utomo B. 1985. Mortalitas: Pengertian dan Contoh Kasus di Indonesia. Jakarta
(ID): Proyek Penelitian Morbiditas dan Mortalitas UI.
Walpole R. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta (ID): Gramedia Pustaka Utama.

18
Lampiran 1 Jumlah wanita berdasarkan kelompok usia di seluruh provinsi di
Indonesia
Provinsi
Aceh
Sumatera Utara
Sumatera Barat
Riau
Kepulauan Riau
Jambi
Sumatera Selatan
Bengkulu
Lampung
Kep. Bangka Belitung
DKI Jakarta
Jawa Barat
Jawa Tengah
DI Yogyakarta
Jawa Timur
Banten
Bali
Nusa Tenggara Barat
Nusa Tenggara Timur
Kalimantan Barat
Kalimantan Tengah
Kalimantan Selatan
Kalimantan Timur
Sulawesi Utara
Sulawesi Tengah
Sulawesi Selatan
Sulawesi Barat
Sulawesi Tenggara
Gorontalo
Maluku
Maluku Utara
Papua
Papua Barat

15-19
219 159
624 541
220 658
240 904
58 607
133 425
333 865
78 408
328 328
49 289
428 599
1 884 478
1 315 865
141 564
1 490 804
497 975
137 563
214 328
209 064
199 063
96 355
160 784
142 011
92 724
111 728
368 666
53 243
106 080
51 355
69 359
46 046
127 822
33 768

20-24
219 159
559 810
192 832
260 614
101 783
142 874
352 909
78 218
322 273
57 422
507 929
1 786 560
1 192 638
144 840
1 409 361
515 413
141 196
212 187
177 722
196 539
102 726
161 963
157 851
80 905
107 533
350 375
48 006
101 665
39 775
64 441
45 793
129 564
36 198

25-29
219 159
553 946
194 391
278 844
110 672
153 007
347 759
80 142
333 194
60 962
558 568
1 940 773
1 319 021
137 237
1 591 284
535 342
166 516
220 731
182 995
202 978
110 846
170 922
179 585
85 180
117 329
345 304
49 851
100 743
44 156
66 187
48 768
142 647
37 980

30- 34
211 272
492 350
180 711
244 195
94 802
135 134
308 458
73 135
319 999
51 591
477 849
1 808 273
1 279 405
132 697
1 515 454
487 905
170 640
192 545
169 351
180 196
96 828
160 340
161 023
90 173
108 697
322 322
45 526
86 620
43 516
57 792
42 501
135 431
32 069

35-39
183 800
455 114
168 141
207 970
68 236
117 274
268 036
64 532
284 379
43 223
401 274
1677 663
1229 702
130 460
1531 820
425 260
176 243
178 673
155 969
156 353
83 895
149 680
138 756
92 231
100 130
308 802
42 105
80 798
40 832
49 887
36 213
116 332
25 426

40-44
162 205
412 031
150 685
164 742
44 669
96 865
234 391
54 414
247 760
36 029
337 012
1 448 269
1 237 567
136 044
1 489 709
345 959
150 762
147 179
139 901
134 817
67 562
126 060
115 565
82 627
83 036
274 683
34 303
64 433
34 572
42 706
28 175
83 557
21 450

45-49
134 606
360 378
139 681
128 037
31 372
81 231
201 534
45 842
216 634
31 234
279 466
1 211 306
1 122 669
121 461
1 339 772
265 703
121 258
122 483
120 636
112 544
52 423
101 538
88 890
69 101
65 321
225 915
25 634
50 977
28 204
37 617
22 961
56 840
16 168

19
Lampiran 2 Jumlah kelahiran bayi oleh kelompok wanita usia tertentu di
Indonesia
Kelompok
Umur

Jumlah Wanita

ASFR2010

Jumlah Kelahiran

15 -19

10 266 428

41

22 579

20 - 24

10 003 920

117

80 935

25 - 29

10 679 132

130

87 590

30 - 34

9 881 328

105

60 079

35 - 39

9 167 614

61

30 566

40 - 44

8 202 140

22

10 490

45 - 49

7 008 242

6

2 929

Jumlah

295 167

20
Lampiran 3 Hasil pendugaan nilai TFR dengan menggunakan persamaan (11),
persamaan (12), persamaan (13), persamaan (14) dan hasil BPS
Prov
Aceh
Sumatera Utara
Sumatera Barat
Riau
Kepulauan Riau
Jambi
Sumatera Selatan
Bengkulu
Lampung
Kep. Bangka Belitung
DKI Jakarta
Jawa Barat
Jawa Tengah
DI Yogyakarta
Jawa Timur
Banten
Bali
Nusa Tenggara Barat
Nusa Tenggara Timur
Kalimantan Barat
Kalimantan Tengah
Kalimantan Selatan
Kalimantan Timur
Sulawesi Utara
Sulawesi Tengah
Sulawesi Selatan
Sulawesi Barat
Sulawesi Tenggara
Gorontalo
Maluku
Maluku Utara
Papua
Papua Barat

TFR
iTFR
ITFR*
TFR1
TFR2
2 793 2 777.4 2 640.3 2 758.4 2 656.6
3 010 2 936.5 3 030.5 2 976.6 2 954.6
2 908 2 824.7 2 885.6 2 933.8 2 850.8
2 818 2 964.2 3 170.3 2 900.7 2 935.9
2 384 2 758.6 3 314.0 2 396.0 2 595.4
2 508 2 620.7 2 740.3 2 584.6 2 618.0
2 556 2 622.4 2 728.4 2 603.0 2 605.3
2 512 2 592.5 2 696.8 2 588.0 2 639.2
2 454 2 519.6 2 579.9 2 565.4 2 563.4
2 538 2 714.0 2 856.5 2 659.6 2 556.6
1 818 1 942.3 2 041.7 1 740.3 1 790.5
2 434 2 455.7 2 516.5 2 472.4 2 466.6
2 196 2 182.3 2 188.5 2 238.5 2 184.2
1 937 1 904.5 1 910.0 1 878.3 1 726.4
2 002 1 974.1 1 979.5 1 989.7 1 950.0
2 345 2 392.1 2 531.5 2 352.9 2 518.9
2 132 2 201.5 2 236.3 2 183.1 2 090.3
2 592 2 583.6 2 693.5 2 530.7 2 647.6
3 816 3 606.2 3 710.6 3 736.9 3 490.1
2 639 2 678.1 2 797.5 2 719.6 2 744.7
2 563 2 668.7 2 835.4 2 623.5 2 646.0
2 346 2 419.1 2 491.9 2 351.4 2 370.8
2 607 2 784.6 2 921.7 2 684.8 2 625.7
2 427 2 386.1 2 407.8 2 444.9 2 314.2
3 326 2 920.9 3 031.9 2 951.3 2 872.2
2 551 2 521.0 2 584.0 2 563.1 2 607.7
2 944 3 235.9 3 423.0 3 319.5 3 278.0
3 197 3 179.4 3 385.8 3 199.8 3 198.1
2 764 2 644.6 2 730.0 2 686.4 2 727.0
3 561 3 383.5 3 547.0 3 479.9 3 351.3
3 347 3 298.5 3 536.5 3 327.0 3 280.2
2 874 2 769.2 3 048.6 2 809.9 3 104.3
3 179 3 230.4 3 514.8 3 180.3 3 155.6

21
Lampiran 4 Scatter plot masing-masing calon peubah bebas dengan peubah
respon
Scatterplot of TFR vs iTFR

Scatterplot of TFR vs iTFR*

3500

3500

3000

3000

TFR

4000

TFR

4000

2500

2500

2000

2000

2000

2200

2400

2600

2800
iTFR

3000

3200

3400

3600

3800

2000

2250

Scatterplot of TFR vs IMR

2500

2750
iTFR*

3000

3250

3500

3750

Scatterplot of TFR vs CP(0-4)
4000

3500

3500

3000

3000

TFR

TFR

4000

2500

2500

2000

2000

10

20

30

40

50

60

0.07

0.08

IMR

Scatterplot of TFR vs CP(5-9)

0.09

0.10
CP(0-4)

0.11

0.12

0.13

Scatterplot of TFR vs CP(10-14)

4000

4000

3500

3500

3000

TFR

TFR

3000

2500
2500
2000
2000
1500
0.07

0.08

0.09

0.10
CP(5-9)

0.11

0.12

0.13

0.07

0.08

0.09
0.10
CP(10-14)

0.11

0.12

22
Scatterplot of TFR vs PEM(15-19)

Scatterplot of TFR vs PEM(20-24)

3500

3500

3000

3000

TFR

4000

TFR

4000

2500

2500

2000

2000

0.05

0.10

0.15
PEM(15-19)

0.20

0.25

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55
0.60
PEM(20-24)

0.65

0.70

0.75

Scatterplot of TFR vs PEM(30-34)

Scatterplot of TFR vs PEM(25-29)
4000

3500

3500

3000

3000

TFR

TFR

4000

2500

2500

2000

2000

0.750

0.775

0.800

0.825
0.850
PEM(25-29)

0.875

0.900

0.80

0.925

Scatterplot of TFR vs PEM(35-39)

0.82

0.84

0.86

0.88
0.90
PEM(30-34)

0.92

0.94

0.96

0.98

Scatterplot of TFR vs PEM(40-44)

3