Pendugaan angka fertilitas dengan menggunakan metode anak kandung
PENDUGAAN ANGKA FERTILITAS DENGAN
MENGGUNAKAN METODE ANAK
KANDUNG
ATIKA RACHMAH
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pendugaan Angka
Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Atika Rachmah
NIM G5410040
ABSTRAK
ATIKA RACHMAH. Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode
Anak Kandung. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ALI KUSNANTO.
Karya ilmiah ini mempunyai dua tujuan. Pertama, memelajari pendugaan
angka fertilitas secara tidak langsung dengan menggunakan metode anak
kandung. Hasil karya ilmiah ini menunjukkan langkah-langkah dan data yang
dibutuhkan untuk menghitung angka fertilitas dalam metode anak kandung.
Metode anak kandung menggunakan dasar metode reverse survival. Kedua,
menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan menggunakan
metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total. Karya ilmiah ini
menggunakan data hipotetik yang dibangkitkan berdasarkan informasi pola
fertilitas RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan Joglo, Jakarta Barat
dan angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010. Hasil karya ilmiah ini
memperlihatkan bahwa metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka
fertilitas menurut usia tahun 2009-2010 dan menentukan angka fertilitas total
tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan setiap perempuan selama masa
reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak. Karya ilmiah ini juga menganalisis
hubungan angka harapan hidup pada saat lahir dengan angka fertilitas. Hasilnya
menunjukkan angka harapan hidup pada saat lahir yang terlalu kecil akan
menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan angka harapan hidup
pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih
rendah.
Kata kunci: angka fertilitas, metode anak kandung, reverse survival
ABSTRACT
ATIKA RACHMAH. Estimation of Fertility Rate by Using Own Children
Method. Surpervised by HADI SUMARNO and ALI KUSNANTO.
This study has two objectives. First, to study the estimation of fertility rate
indirectly by using own children method. The result of this study shows the steps
and required data to calculate fertility rate based on own children method. The
own children method uses basis reverse survival method. Second, to calculate
estimates of age specific fertility rate using own children method and the total
fertility rate. This study uses hypothetic data generated based on the information
pattern of fertility of RT 08 RW 02 Subdistrict Kembangan, Urban Village Joglo,
West Jakarta and the total fertility rate of DKI Jakarta in 2010. The result shows
that the own children method can calculate estimates of fertility rate by age in
2009-2010 and determine the total fertility rate in 2009-2010, that is the average
ability of every woman during their reproductive years will have 1 or 2 children.
This study also analyzed the relationship of life expectancy at birth with fertility
rate. The result shows life expectancy at birth which is too small will produce a
higher total fertility rate and life expectancy at birth which is too big will produce
a lower total fertility rate.
Keyword: fertility rate , own children method, reverse survival
PENDUGAAN ANGKA FERTILITAS DENGAN
MENGGUNAKAN METODE ANAK
KANDUNG
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak
Kandung
Nama
: Atika Rachmah
NIM
: G54100040
Disetujui oleh
Dr Ir Hadi Sumarno, MS
Pembimbing I
Drs Ali Kusnanto, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia
dan ridho-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta
salam tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW yang telah
memberikan suri tauladan tak henti-hentinya kepada umatnya hingga akhir zaman.
Judul karya ilmiah ini adalah Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan
Metode Anak Kandung. Terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak
yang telah membantu penyelesaian skripsi ini, yaitu kepada:
1 Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku Pembimbing I dan Drs Ali kusnanto, MSi
selaku Pembimbing II atas kesabaran dan kebaikannya membimbing penulis
dari awal hingga skripsi ini selesai, serta Dr Paian Sianturi selaku Dosen
Penguji yang telah memberikan saran.
2 Ayah, Mamah, Gani, dan Sunal yang selalu memberi kasih sayang, perhatian,
dukungan moril atau materi dan doa yang tak pernah putus.
3 semua staf dosen Departemen Matematika IPB yang telah membimbing dan
memberikan ilmunya selama ini.
4 teman seperjuangan bimbingan Vina, Tri,dan Bela.
5 sahabat yang selalu memberi kebahagian, semangat, doa dan kasih sayang:
Annisa, Rifkah, Fitri, Puspa, Riza, Lilah, Retno, Delis, Lilis, Tri, Nyomen,
Eka, Mira, Yuli, Lola, Kak Nuvi, Kak Heni, Kak Alim, dan Kak Mila.
6 seseorang yang selalu memberikan inspirasi, semangat, doa, dan kasih
sayang.
7 teman seperjuangan Matematika 47 yang selalu ceria.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan dan
penulis sangat menghargai segala saran dan kritik yang membangun dari
pembaca. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang
memerlukan.
Bogor, Agustus 2014
Atika Rachmah
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE PENELITIAN
3
Bahan
3
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
9
28
Simpulan
28
Saran
29
DAFTAR PUSTAKA
29
LAMPIRAN
30
RIWAYAT HIDUP
31
DAFTAR TABEL
1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per
tahun
2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan hidup,
model barat
3 Nilai transformasi logit dari
,(
), untuk anak-anak
4 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat
5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1,
model tabel hayat Coale-Demeny
6 Nilai transformasi logit dari
(
), untuk perempuan
7 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk perempuan, model barat
8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010
9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia perempuan
per tahun
11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir
10
13
14
15
15
17
18
20
23
25
27
DAFTAR GAMBAR
1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun
2009-2010
2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun 20092010
3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
25
27
28
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Fertilitas merupakan hasil reproduksi dari seorang perempuan yang mampu
melahirkan anak. Dalam kehidupan nyata ada bayi yang lahir hidup, mati, dan
bayi yang diaborsi, untuk ukuran fertilitas menggunakan data bayi yang lahir
hidup. Jumlah kelahiran yang besar di masa sekarang akan menjadi pengaruh
untuk masa depan. Bayi yang lahir hidup dan bertahan hidup akan tumbuh
menjadi anak yang dewasa di masa depan, khususnya bayi-bayi perempuan
menjadi seorang perempuan dewasa yang nanti akan melahirkan seorang anak,
dan hal ini yang menyebabkan jumlah penduduk terus bertambah (DSI 2014).
Dengan kejadian seperti ini pertambahan penduduk yang tinggi akan dapat
menambah beban pemerintah, seperti dalam hal kesehatan, perdagangan,
perekonomian, dan lain-lain. Oleh karena itu, pemerintah perlu suatu program
untuk menurunkan jumlah penduduk. Program untuk mengurangi jumlah
penduduk dengan menurunkan angka kelahiran melalui program KB (Keluarga
Berencana). Dengan demikian, pemerintah juga harus mengetahui angka fertilitas
sekarang dan tahun sebelumnya untuk mengontrol pertumbuhan penduduk atau
mengantisipasi bertambahnya penduduk di masa depan. Pemerintah melakukan
perhitungan jumlah penduduk yang menggunakan data sensus penduduk, survei
penduduk, dan registrasi penduduk yang disebut metode langsung. Kesalahankesalahan yang terjadi dalam melakukan kegiatan tersebut, antara lain kesalahan
dalam pelaporan usia dan kurang lengkapnya data saat responden diwawancarai
dikarenakan responden lupa, hal ini dapat mengurangi tingkat akurasi dalam
pendugaan fertilitas (BPS 2011a).
Registrasi penduduk dalam negara berkembang seperti Indonesia kurang
baik karena kejadian kelahiran dan kematian banyak yang tidak dilaporkan.
Lemahnya sistem registrasi di Indonesia menyebabkan data penduduk kurang
lengkap, sehingga memerlukan metode tidak langsung untuk mengurangi
kesalahan dalam pelaporan agar dapat menduga angka fertilitas. Ada beberapa
metode tidak langsung yaitu metode anak kandung, metode reverse, metode anak
lahir terakhir, metode Rele, dan metode Palmore. Namun, dalam penelitian ini
dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak
kandung (BPS 2011a).
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1 Memelajari pengukuran fertilitas secara tidak langsung dengan
menggunakan metode anak kandung,
2 Menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan
menggunakan metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Pengukuran fertilitas dapat mencerminkan angka fertilitas dari suatu
kelompok penduduk atau kelompok perempuan pada masa reproduksi,
pengukurannya yaitu:
1 Angka fertilitas menurut usia (Age-Specific Fertility Rate-ASFR)
Angka fertilitas menurut usia adalah banyaknya kelahiran bayi dari
perempuan pada suatu kelompok usia tertentu per 1000 perempuan.
= jumlah kelahiran bayi dari perempuan kelompok usia ke- selama
satu tahun,
= jumlah perempuan kelompok usia ke- pada suatu tahun tertentu,
= indeks dari kelompok usia ke- .
2
Angka fertilitas total (Total Fertility Rate-TFR)
Angka fertilitas total adalah jumlah anak yang dilahirkan tiap 1000
perempuan selama masa usia suburnya.
∑
= angka kelahiran untuk perempuan pada kelompok usia
perempuan ke- ,
= indeks dari kelompok usia ke- ,
= interval kelompok usia.
M
(BPS 2011a).
Metode estimasi fertilitas yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode
own-children (Anak kandung), metode ini dikembangkan mula-mula oleh W.
Grabill dan disempurnakan bersama Lee Jay pada tahun 1965. Metode estimasi
fertilitas ini menggunakan dasar metode reverse survival (Adioetomo 1988).
Reverse survival digunakan untuk menghitung pendugaan jumlah anak yang
dilahirkan dan jumlah perempuan sebelum saat pencacahan yang berdasarkan pola
kematian masa lalu (BPS 2011a).
Metode anak kandung merupakan pendugaan angka kelahiran menurut usia
sampai 15 tahun sebelum sensus dari informasi tentang jumlah anak yang dicacah,
yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu. Untuk itu diperlukan
matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (UN 1983).
Metode ini mempunyai keuntungan dan keterbatasan sendiri yaitu,
keuntungannya memberikan perkiraan yang sangat rinci, hanya diperlukan data
satu sensus, dapat mengetahui angka kelahiran menurut usia per tahun untuk 15
tahun sebelum sensus dan keterbatasannya memerlukan sensus tabulasi khusus,
peka terhadap perhitungan sensus dan kesalahan dalam pelaporan (Feeney 1975).
3
METODE PENELITIAN
Bahan
Bahan yang digunakan untuk penelitian ini adalah berupa data sekunder yang
diperoleh dari:
1 Kartu keluarga tahun 2010 RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan
Joglo, Jakarta Barat, sehingga didapatkan informasi:
- Jumlah anak yang ibunya diketahui, diklasifikasikan menurut usia anak
yaitu 0-15 tahun dan usia ibu yaitu 15-64 tahun.
- Jumlah anak yang ibunya tidak diketahui, diklasifikasikan oleh usia anak
yaitu 0-15 tahun.
- Jumlah semua perempuan, diklasifikasikan menurut usia yaitu 15-64
tahun.
2 Badan Pusat Statistik Indonesia, yaitu nilai angka harapan hidup pada saat
lahir dan angka fertilitas total (hasil sensus penduduk 2010 untuk kota DKI
Jakarta).
Prosedur Analisis Data
Daftar kartu keluarga yang dikumpulkan berupa nama, umur, jenis kelamin,
dan status hubungan dalam keluarga. Hasil dari data tersebut kemudian diolah
menjadi sebuah matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (yang
menunjukkan jumlah anak kandung usia tahun yang ibunya berusia tahun
pada tahun saat sensus)1. Data ini dapat dimanfaatkan untuk menghitung angka
fertilitas secara tidak langsung, namun hasil yang diperoleh dari data sekunder
tersebut terlalu sedikit, sehingga dalam penelitian ini dilakukan pembangkitan
data hipotetik yang mengikuti pola pada data lapangan. Angka fertilitas total
(TFR) pada data sekunder dianggap sama dengan TFR pada DKI Jakarta. Untuk
itu dilakukan pembangkitan data yang berdasarkan informasi dari kedua sumber
data tersebut.
Dengan mempertimbangkan kesalahan-kesalahan yang sering terjadi dalam
registrasi atau sensus penduduk, seperti kesalahan tentang jumlah anak kandung
yang berlebihan atau terlupakan oleh responden yang sukar mengingat jumlah
anak yang pernah dilahirkan dan juga dalam sensus ditemukan tentang anak
kandung yang tidak tinggal bersama dengan ibunya, untuk mengurangi kesalahan
tersebut dalam perhitungan fertilitas dibutuhkan metode tidak langsung yaitu
model metode anak kandung (BPS 2011a). Dalam penelitian ini dilakukan
pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak kandung berdasarkan pada
perhitungan fertilitas mundur (beberapa tahun sebelum sensus), yang dapat
dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
1
Informasi dari narasumber tentang pencatatan penduduk RT 08 RW 02 Kecamatan
Kembangan Kelurahan Joglo Jakarta Barat adanya kesalahan pelaporan usia yang kemudian
diperbaiki kembali, sebagian besar sebagai penduduk pendatang, dan semua terdaftar dalam kartu
keluarga Jakarta. Namun, ada sebagian penduduk pendatang yang masih menggunakan kartu
keluarga dari kampung asalnya (khususnya yang bertempat tinggal di kontrakan).
4
1 Menyusun data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan
berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun.
Data anak kandung tersebut umumnya terdapat pada daftar anggota rumah
tangga yang ada pada pelaksanaan sensus atau juga terdapat pada kartu
keluarga. Misalnya pada sensus 2010 tercatat seorang perempuan berusia 25
tahun yang mempunyai anak berusia 5 tahun dan 10 tahun, data tersebut
dikumpulkan dan akan dibuat menjadi tabel jumlah anak kandung yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun.
2 Redistribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak diketahui (NonOwn Children).
Langkah ini dilakukan ketika ada anak kandung yang usia ibunya tidak
dapat diketahui pada tahap pencocokan (unmatched), mungkin karena ibunya
telah meninggal atau karena tidak tinggal di rumah yang sama dengan
anaknya. Hal ini penting untuk memasukkan data non-own children dalam
penerapan metode anak kandung, karena menghapuskan mereka akan
menyebabkan perkiraan yang terlalu rendah dalam tingkat fertilitas. Langkah
ini bertujuan memperkirakan distribusi kemungkinan anak kandung yang
tidak diketahui usia ibunya berdasarkan informasi tentang anak-anak yang
usia ibunya diketahui.
= jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibu tahun,
= jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibunya tidak
diketahui,
= jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya tahun,
= jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya diketahui.
Persamaan tersebut menyatakan secara aljabar bahwa distribusi anak
unmatched berusia tahun yang tidak diketahui usia ibunya adalah identik
dengan yang diamati di antara anak berusia tahun dengan usia ibunya
diketahui, sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
(
(
)
(
)
(
))
Persamaan yang tercantum di atas dapat menentukan total semua anak
yaitu
Nilai
digunakan dalam perhitungan jumlah
kelahiran bayi dengan reverse survival, sehingga nilai
yang
diinginkan dapat diperoleh yaitu mengalikan jumlah anak
dengan faktor
. Nilai dari faktor
digunakan dalam penyesuaian data own
5
children untuk keberadaan anak yang berusia tahun dengan usia ibu yang
tidak diketahui (UN 1983).
3 Pendugaan jumlah kelahiran bayi dan jumlah perempuan sebelum
tahun pencacahan, yang dilakukan dengan reverse survival. Terdiri atas
empat langkah, yaitu:
a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak.
Pendugaan ini dilakukan untuk mendapatkan jumlah kelahiran bayi
beberapa tahun sebelum pencacahan dengan reverse survival, sehingga
diperlukan pendugaan peluang bertahan hidup anak yang berdasarkan
pada asumsi level kematian bagi anak. Peluang bertahan hidup anak
tersebut disajikan dalam bentuk tabel hayat (life tabel) dan diperoleh dari
hasil pendugaan level kematian pada suatu populasi. Pendugaan yang
baik dari level kematian (mortality level) dalam populasi adalah model
tabel hayat Coale-Demeny. Level Coale-Demeny disediakan sebagai
penduga kematian dengan mengidentifikasi parameter dan pada level
kematian yang sesuai dalam model tabel hayat Coale-Demeny pada
model barat. Level kematian di Indonesia lebih mengacu pada model
barat karena paling sesuai dengan pola umum kematian di Indonesia dan
pola kematian model barat sebagai pola standar. Jika level kematian tidak
tersedia pada tabel hayat Coale-Demeny model barat maka dapat
ditentukan level dari kematian anak yang sesuai pada tabel hayat CoaleDemeny model barat yang berdasarkan angka harapan hidup pada saat
lahir
laki-laki dan perempuan dalam suatu penduduk, akan
dilakukan interpolasi linear sebagai berikut:
dengan
dengan
laki-laki =
perempuan =
dan
adalah level dari kematian laki-laki dan perempuan dengan
yang diketahui pada suatu penduduk. Nilai
dan
adalah dua angka
harapan hidup terdekat yang membatasi yang tidak terdapat pada tabel
hayat Coale-Demeny. Nilai
dan
adalah dua level kematian yang
bersesuaian dengan
dan
.
Kemudian, nilai parameter dan dari level kematian laki-laki
dan perempuan yang tidak terdapat pada model tabel hayat CoaleDemeny dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi linear, misal
perhitungan nilai
dan
pada laki-laki yang sesuai yaitu:
Nilai
(
)
(
)
dan
merupakan nilai dan laki-laki dari level kematian
yang sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny. Nilai
dan
6
merupakan dua level kematian terdekat yang membatasi
Nilai
,
,
, dan
merupakan nilai-nilai dan untuk anak lakilaki pada tabel hayat Coale-Demeny yang sejajar dengan nilai
dan .
Prosedur untuk perhitungan nilai
dan
pada perempuan caranya
sama dalam kasus laki-laki. Nilai untuk angka harapan hidup, level
kematian, dan nilai parameter dan untuk anak-anak tersedia pada
Lampiran 1 (didapatkan dari tabel hayat Coale-Demeny).
Peluang bertahan hidup anak tepat usia
tahun,
dihitung
menggunakan sistem model tabel hayat Brass-Logit dan ditentukan
radiks
= 1. Persamaan yang dibutuhkan untuk menduga
adalah
nilai
merupakan dugaan transformasi logit dari
dengan
menggunakan nilai parameter yang sesuai pada level kematian laki-laki
dan perempuan yaitu dan dan sebagai standar transformasi logit
dari
yang disajikan pada Tabel 2. Dan persamaan di bawah ini
mendefinisikan invers dari transformasi logit yaitu:
Nilai
dapat diperoleh dari invers transformasi logit. Dalam tabel
hayat nilai
yang disajikan bersifat umum untuk kedua jenis kelamin
. Asumsi sex ratio pada kelahiran adalah 1.05 laki-laki
both sexes,
per perempuan, sehingga perhitungannya sebagai berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup yang dijalani seseorang antara umur
dan
tahun,
dengan
dan
adalah
jumlah kelompok usia yang digunakan dalam mengklasifikasikan anakanak. Nilai
diperoleh dari rata-rata nilai
dan
yaitu:
Pengecualian untuk perhitungan , memerlukan pendugaan dari
faktor pemisahan level kematian di bawah usia 1 tahun. Faktor ini dapat
diduga menggunakan persamaan yang ditunjukkan oleh Coale-Demeny
yaitu
, bentuk dan koefisien untuk persamaan tersebut
7
disajikan pada Tabel 5. Langkah-langkahnya sebagai berikut, dengan
adalah indeks untuk laki-laki (L) dan perempuan (P):
- Menentukan
,
- Menentukan
, nilai koefisien
dan
ditentukan
oleh nilai
. Jika
menggunakan kasus A dan jika
menggunakan kasus B,
, kemudian nilai untuk kedua jenis
- Mencari
kelamin diperoleh dengan:
b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan.
Pendugaan peluang bertahan hidup perempuan dilakukan dengan
perhitungan yang sama seperti langkah (a), tapi nilai-nilai parameter
dan yang dipilih adalah tabel hayat Coale-Demeny pada kolom wanita
dewasa (lihat Lampiran 1). Kemudian, menghitung nilai
dan
perempuan pada usia
dengan dan adalah batas bawah
dan atas masa usia reproduktif perempuan. Selanjutnya, peluang bertahan
hidup perempuan dapat dihitung untuk menduga jumlah perempuan
sebelum tahun pencacahan dengan reverse survival.
c) Menentukan jumlah kelahiran bayi dengan metode reverse survival.
Menghitung jumlah kelahiran bayi dari anak yang berusia tahun
yang dilahirkan oleh perempuan yang berusia tahun sebelum tahun
pencacahan berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival,
yaitu total semua anak yang berusia tahun pada waktu pencacahan
dikali dengan laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia tahun
(survival ratio). Untuk menghindari adanya kesalahan saat pencacahan
sensus dan kesalahan laporan usia, maka diperlukan faktor penyesuaian
terhadap data own children yang dilakukan langkah kedua yaitu dikalikan
dengan . Adapun persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:
atau persamaan tersebut dapat dituliskan seperti ini
Keterangan
adalah tahun pencacahan (waktu saat sensus),
persamaan di atas berlaku untuk
dan semua kelompok
usia ibu
Jumlah kelahiran yang terjadi selama satu
tahun yaitu antara tahun
dan
untuk perempuan yang
8
berusia tepat antara usia dan
tahun pada waktu . Jumlah
kelahiran setiap tahun sebelum sensus diklasifikasikan berdasarkan usia
ibu, maka untuk mendapatkan kelahiran yang terjadi selama tahun itu
pada perempuan yang usianya antara
dan
tahun, diambil
rata-rata dari
dan
yaitu pembilang dari ASFR yang
dilambangkan ̅
, dapat dituliskan sebagai berikut:
̅
d) Menentukan jumlah perempuan metode reverse survival.
Menghitung jumlah perempuan yang berusia
tahun pada saat
melahirkan anaknya (usia
tahun) sebelum saat pencacahan
berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival yaitu jumlah
perempuan yang berusia tahun pada tahun (
dikali dengan laju
bertahan hidup perempuan dari usia
tahun hingga usia tahun
(survival ratio) diperoleh dengan persamaan berikut:
dan
(
)
dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
(
)
Artinya
merupakan sejumlah perempuan yang berusia
tahun pada tahun
diperoleh dari sejumlah perempuan berusia
tahun pada tahun t. Jumlah perempuan yang berusia
tahun
saat melahirkan anaknya merupakan rata-rata dari jumlah perempuan di
tahun
dan tahun
. Jumlah perempuan yang digunakan
sebagai penyebut ASFR adalah ̅
, dengan persamaan sebagai
berikut:
(UN 1983).
4
̅
Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR)
dan angka fertilitas total (TFR).
Langkah ketiga sudah dapat diketahui pada tahun sebelum sensus
terdapat jumlah kelahiran bayi oleh sejumlah perempuan. Oleh karena itu,
dapat diperoleh pendugaan angka fertilitas pada perempuan usia tahun
per 1000 perempuan pada waktu sebelum sensus, yaitu:
̅
̅
9
̅
̅
= rata-rata jumlah kelahiran bayi dari perempuan usia
tahun
,
= rata-rata jumlah perempan usia tahun pada tahun
tahun pada
.
Pendugaan angka fertilitas dapat dikelompokkan menurut usia perempuan
(biasanya dikelompokkan 5 tahun) pada tahun
yaitu:
∑
dengan adalah indeks kelompok usia perempuan ( = 1 untuk perempuan
kelompok usia 15-19 tahun, = 2 untuk perempuan kelompok usia 20-24
tahun,..., = 7 untuk perempuan kelompok usia 45-49 tahun.
Angka fertilitas total dapat dijadikan ukuran kelahiran untuk seorang
perempuan selama masa usia reproduktif. Angka fertilitas total meghitung
tingkat kesuburan perempuan pada masing-masing kelompok usia ,
kemudian dikalikan dengan interval
dengan menjumlahkan
kelompok usia (dikalikan 5 tahun), yaitu:
(UN 1983).
∑
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data hipotetik yang dibangkitkan dari kartu keluarga tahun 2010 yang
didasarkan pada angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010 yaitu sebesar 1818
per 1000 perempuan (BPS 2011a), dapat dilihat pada Tabel 1.
Penelitian ini dilakukan untuk pendugaan angka fertilitas yaitu perbandingan
antara jumlah kelahiran bayi yang diklasifikasikan berdasarkan usia ibu dengan
jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 (satu tahun sebelum sensus)
menggunakan metode anak kandung, dimisalkan sensus terjadi pada tahun 2010.
10
Tabel 1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per
tahun
Usia ibu
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Jumlah perempuan
1200
1200
1800
2400
3000
1066
1067
1600
2133
2667
1000
2000
3000
4000
5000
1734
1733
2600
3467
4333
1066
1067
1600
2133
2667
1334
1333
2000
2667
3333
1066
1067
1600
2133
2667
1068
Jumlah anak berusia 0 tahun
8
8
12
16
20
72
73
109
145
182
77
153
230
307
384
170
170
254
339
424
72
73
109
145
182
24
24
36
49
61
8
8
12
16
20
0
11
Berikut langkah-langkah dalam pendugaan fertilitas dengan metode anak
kandung:
1 Data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak
0 tahun dan usia ibu per tahun (lihat Tabel 1).
Tabel 1 memberikan informasi tentang jumlah anak yang berusia 0 tahun
dengan usia ibunya
tahun (
) sebanyak 8 anak, jumlah anak kandung
berusia 0 tahun yang usia ibunya diketahui (
sebanyak 3992 anak, jumlah
anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak diketahui ( )
sebanyak 0 anak, dan total seluruh anak yang berusia 0 tahun (
sebanyak 3992 anak.
2 Redistribusi anak dengan usia ibu yang tidak diketahui (Non-Own
Children).
Langkah ini menduga distribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak
diketahui melalui perhitungan nilai faktor koreksi tehadap non-own children
yaitu:
artinya tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children untuk
keberadaan anak berusia 0 tahun dengan usia ibunya yang tidak diketahui,
dikarenakan jumlah anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak
diketahui tidak ada.
3 Pendugaan jumlah kelahiran menurut usia ibu dan jumlah perempuan
per tahun satu tahun sebelum pencacahan, yang dilakukan dengan
reverse survival. Terdiri atas empat langkah, yaitu:
Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak dan perempuan.
Usia anak-anak yang dimaksud yaitu laki-laki dan perempuan yang berusia
0 sampai 15 tahun dan usia perempuan yang berusia 15 sampai 49 tahun.
Angka harapan hidup pada saat lahir ( ) laki-laki dan perempuan di DKI
Jakarta tahun 2010 yaitu laki-laki sebesar 72.8 dan perempuan sebesar
76.5 (BPS 2011b).
a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak.
Dalam langkah ini akan ditentukan level dari kematian anak yang
sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny model barat (Lampiran 1) yang
berdasarkan angka harapan hidup pada saat lahir
laki-laki dan
perempuan (karena level kematian tidak tersedia) yang menggunakan
interpolasi linear yaitu:
=
= 23.59.
Nilai AHH laki-laki 71.204 dan 73.905 dipilih karena dua nilai AHH
tersebut membatasi AHH laki-laki yang tidak terdapat pada
tabel
. Level 23 dan level 24 merupakan level
kematian yang bersesuaian dengan AHH laki-laki, sehingga level kematian
pada laki-laki adalah 23.59.
=
= 23.6.
12
Nilai AHH 75 dan 77.5 dipilih karena dua nilai AHH tersebut membatasi
AHH perempuan yang tidak terdapat pada tabel. Level 23 dan level 24
merupakan level kematian yang bersesuaian dengan AHH perempuan,
sehingga level kematian pada perempuan adalah
.
Nilai parameter
dan
untuk masing-masing level yaitu
dan
dihitung berdasarkan nilai parameter dan anak
(laki-laki dan perempuan) pada Lampiran 1 kolom anak-anak. Berikut
perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak laki-laki yaitu:
(
)
laki-laki tersebut dipilih karena level kematian laki-laki
berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
. Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai
laki-laki. Berikut perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak
perempuan yaitu:
Nilai-nilai
(
)
Nilai-nilai perempuan dipilih karena level kematian perempuan
berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
.
Begitupun dengan cara yang sama untuk
pemilihan nilai-nilai
perempuan. Hasil yang diperoleh dari perhitungan di atas yaitu untuk
laki-laki
dan
dan untuk perempuan
dan
.
Peluang bertahan hidup anak tepat usia tahun,
,
.
Perhitungannya menggunakan invers transformasi logit:
Perhatikan
menunjukkan transformasi logit dari
dengan
persamaan
, menggunakan nilai parameter dan
untuk anak-anak yang telah disesuaikan, dan nilai standar
diberikan
pada Tabel 2.
13
Tabel 2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan
hidup, model barat
Usia
(tahun)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Usia
(tahun)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
-1.2093
-1.0951
-1.0488
-1.0198
-0.9982
-0.9850
-0.9733
-0.9628
-0.9535
-0.9449
-0.9370
-0.9294
-0.9220
-0.9146
-0.9068
-0.8975
-0.8878
-0.8775
-0.8669
-0.8558
-0.8441
-0.8321
-0.8198
-0.8073
-0.7947
-0.7822
-0.7696
-0.7596
-0.7442
-0.7313
-0.7184
-0.7055
-0.6924
-0.6793
-0.6661
-0.6527
-0.6393
-0.6258
-0.6122
-0.5985
-0.5850
-0.5712
-0.5573
-0.5430
-0.5285
-0.5136
-0.4983
-0.4825
-0.4663
-0.4495
Misalkan menghitung
yaitu peluang bertahan hidup anak tepat usia
tahun, terlebih dahulu mencari nilai
anak-anak (laki-laki dan
perempuan), yaitu
. Dengan menggunakan nilai dan
yang berbeda menurut jenis kelamin laki-laki dan perempuan dan nilai
Berikut perhitungannya untuk nilai
pada laki-laki
yaitu:
dan untuk nilai
Hasil nilai
Tabel 3.
(
)
(
)
pada perempuan yaitu:
anak-anak mulai dari usia
dapat dilihat pada
14
Tabel 3 Nilai transformasi logit dari
,(
), untuk anak-anak
Usia
(tahun)
Laki-laki
Perempuan
1
-2.0714
-2.2586
2
-2.0200
-2.2146
3
-1.9992
-2.1967
4
-1.9862
-2.1855
5
-1.9765
-2.1772
6
-1.9705
-2.1721
7
-1.9653
-2.1676
8
-1.9605
-2.1636
9
-1.9564
-2.1600
10
-1.9525
-2.1567
11
-1.9489
-2.1536
12
-1.9455
-2.1507
13
-1.9422
-2.1479
14
15
-1.9389
-1.9354
-2.1450
-2.1713
Nilai
dihitung menggunakan nilai
untuk masing-masing jenis kelamin yaitu:
, berikut perhitungannya
dan
Selanjutnya, menghitung peluang anak (both sexes) yang bertahan hidup
sebesar
yang diperoleh
tepat usia tahun, sehingga nilai
dengan perhitungan berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup anak antara usia 1 sampai 2 tahun,
berikut
dan
yaitu
yang diambil dari rata-rata nilai
perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 4, nilai
(laki-laki,
perempuan dan both sexes) dan nilai , dimulai dari usia 0 sampai 15
tahun.
15
Tabel 4 Pendugaan peluang bertahan hidup (
) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat
Usia
(tahun)
Laki-laki
Perempuan
both sexes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1.0000
0.9844
0.9827
0.9820
0.9815
0.9812
0.9809
0.9807
0.9806
0.9804
0.9803
0.9801
0.9800
0.9799
0.9797
0.9796
1.0000
0.9892
0.9882
0.9878
0.9875
0.9873
0.9872
0.9871
0.9870
0.9869
0.9868
0.9867
0.9866
0.9866
0.9865
0.9864
1.0000
0.9867
0.9854
0.9848
0.9844
0.9842
0.9840
0.9838
0.9837
0.9836
0.9834
0.9833
0.9832
0.9831
0.9830
0.9833
0.9879
0.9861
0.9851
0.9846
0.9843
0.9841
0.9839
0.9838
0.9836
0.9835
0.9834
0.9833
0.9832
0.9831
0.9831
-
Namun, untuk yaitu rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia
0 sampai 1 tahun dihitung dengan perhitungan yang berbeda karena
kematian pada bayi mempunyai pola kematian yang berbeda (lebih tinggi).
Berikut simulasi perhitungannya, mencari peluang kematian usia 1 tahun
untuk masing-masing jenis kelamin yaitu
dan
. Nilai dari
dan
lebih
kecil dari 0.1, sehingga menggunakan kasus A (lihat Tabel 5).
Tabel 5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1,
model tabel hayat Coale-Demeny
Model
Laki-laki
Perempuan
Kasus A :
Utara, selatan, dan barat
Timur
0.0425
0.0025
2.8750
2.8750
0.0500
0.0100
3.0000
3.0000
Kasus B :
Utara, selatan, dan barat
Timur
0.3300
0.2900
0.0000
0.0000
0.3500
0.3500
0.0000
0.0000
Koefisien dan yang terdapat pada Tabel 5 dengan model kasus
A (model barat) tersebut digunakan pada persamaan yang ditunjukkan
Coale-Demeny yaitu:
16
Nilai rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia 0 sampai 1 tahun
(laki-laki, perempuan, dan kedua jenis kelamin) dapat dihitung dengan
persamaan berikut:
Persamaan tersebut menghasilkan nilai
adalah
, artinya antara
usia 0 sampai 1 tahun menjalani
tahun orang hidup.
b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan.
Melakukan pendugaan peluang bertahan hidup perempuan yang
berusia
. Level kematian pada perempuan yang telah dihitung
pada langkah pendugaan peluang bertahan hidup anak yaitu level 23.6.
Kemudian, menghitung nilai parameter dan
untuk level kematian
perempuan yang berdasarkan pada nilai parameter dan wanita dewasa
(lihat Lampiran 1, kolom wanita dewasa). Berikut perhitungannya:
(
)
Nilai-nilai pada wanita dewasa tersebut dipilih karena level kematian
perempuan berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
. Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai
pada wanita dewasa, sehingga didapatkan nilai
dan
= 1.4932. Langkah berikutnya menghitung peluang bertahan hidup
perempuan untuk usia tahun,
,
. Misal menghitung
peluang bertahan hidup wanita dewasa usia 15 tahun, terlebih dahulu
mencari nilai
dengan menggunakan nilai dan
wanita dewasa pada level kematian perempuan yaitu level 23.6 dan nilai
. Nilai transformasi logit dari
adalah
.
Hasil untuk nilai
Tabel 6.
mulai dari usia
dapat dilihat pada
17
Tabel 6 Nilai transformasi logit dari
Usia
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
nilai
-2.1713
-2.1574
-2.1429
-2.1275
-2.1117
-2.0951
-2.0777
-2.0597
-2.0414
-2.0227
-2.0039
-1.9852
-1.9664
-1.9515
-1.9285
-1.9092
-1.8900
-1.8707
Nilai
untuk
. Sehingga nilai
(
Usia
(tahun)
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
), untuk perempuan
-1.8511
-1.8316
-1.8119
-1.7919
-1.7719
-1.7517
-1.7314
-1.7109
-1.6908
-1.6702
-1.6494
-1.6281
-1.6064
-1.5842
-1.5613
-1.5377
-1.5135
-1.4885
telah dihitung, maka dapat diperoleh
dapat diperoleh sebagai berikut:
Peluang bertahan hidup perempuan yang berusia 15 tahun yaitu
0.9872. Sehingga, rata-rata jumlah tahun orang hidup perempuan antara
usia 15 sampai 16 tahun,
yaitu 0.9870, yang diambil dari rata-rata nilai
dan
, berikut perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 7, nilai
usia mulai dari 15 sampai 50 tahun.
dan
dengan
18
Tabel 7 Pendugaan peluang bertahan hidup (
) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani
untuk perempuan, model barat
Usia
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0.9872
0.9868
0.9864
0.9860
0.9856
0.9851
0.9846
0.9840
0.9834
0.9828
0.9822
0.9815
0.9808
0.9802
0.9793
0.9785
0.9777
0.9768
Usia
(tahun)
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0.9870
0.9866
0.9862
0.9858
0.9853
0.9848
0.9843
0.9837
0.9831
0.9825
0.9818
0.9811
0.9805
0.9798
0.9789
0.9781
0.9773
0.9764
0.9759
0.9750
0.9740
0.9730
0.9719
0.9708
0.9696
0.9684
0.9671
0.9658
0.9644
0.9629
0.9613
0.9596
0.9578
0.9559
0.9538
0.9515
0.9755
0.9745
0.9735
0.9724
0.9713
0.9702
0.9690
0.9678
0.9665
0.9651
0.9636
0.9621
0.9605
0.9587
0.9568
0.9548
0.9527
0.9503
c) Menentukan pendugaan jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010
dengan metode reverse survival.
Dengan menggunakan data
pada Tabel 1, pendugaan pada Tabel
4, dan nilai faktor penyesuaian terhadap data own-children dapat dihitung
jumlah kelahiran bayi satu tahun sebelum pencacahan. Untuk mengetahui
berapa jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010, maka perlu dilakukan
pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia
dan
tahun selama satu tahun (2009-2010), yaitu jumlah anak
kandung pada tahun 2010 (Tabel 1) dikalikan dengan survival ratio pada
anak (laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia 1 tahun). Dalam
perhitungan ini diberikan nilai
yaitu keberadaan anak berusia 0 tahun
dengan usia ibu yang tidak diketahui, namun dalam penelitian ini tidak ada
tambahan dan tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children.
Misalkan dilakukan perhitungan pendugaan jumlah kelahiran di tahun
2009-2010 pada perempuan yang berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun, yaitu:
(
)
(
)
(
)
19
(
)
Artinya diduga ada sejumlah kelahiran di tahun 2009-2010 oleh
perempuan berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun berturut-turut sebanyak 8, 8,
12, dan 16 anak, yang masing-masing berasal dari jumlah kelahiran anak 0
tahun oleh perempuan berusia 15, 16, 17, dan 18 tahun pada tahun 2010.
Pada metode anak kandung pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh
perempuan berusia 15 tahun yang terjadi di tahun 2009-2010 merupakan
rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia antara 15
dan 14 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 8 anak dan jumlah kelahiran
bayi oleh perempuan berusia 16 tahun pada yang terjadi di tahun 20092010 merupakan rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang
berusia antara 16 dan 15 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 10 anak,
berikut perhitungannya:
̅
̅
Jumlah kelahiran bayi tahun 2009-2010 oleh perempuan yang berusia 15
sampai 49 tahun dapat dilihat pada Tabel 8.
20
Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010
Usia
perempuan
)
Jumlah kelahiran
bayi dari perempuan
berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran
bayi dari perempuan
tahun
antara dan
̅
14
8
-
15
8
8
16
12
10
17
16
14
18
20
18
19
72
47
20
74
73
21
110
92
22
147
129
23
184
166
24
78
131
25
155
116
26
233
194
27
311
272
28
389
350
29
172
280
30
172
172
31
257
215
32
343
300
33
429
386
34
73
251
35
74
73
36
110
92
37
147
129
38
184
166
39
24
104
40
24
24
41
36
30
42
50
43
43
62
56
44
8
35
21
Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010 (lanjutan)
Usia
perempuan
)
Jumlah kelahiran bayi
dari perempuan
berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran
bayi dari perempuan antara
dan
tahun
̅
45
8
46
12
10
47
16
14
48
20
18
49
0
10
8
Jumlah kelahiran bayi dari perempuan antara tahun 2009-2010 yang
berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun merupakan hasil perhitungan yang
berdasarkan pola kematian satu tahun sebelum sensus, sehingga jumlah
kelahiran bayi lebih banyak karena terdapat bayi yang meninggal sebelum
sensus dilakukan. Usia perempuan mulai dari 15 sampai 20 tahun dan 40
sampai 49 tahun memiliki jumlah kelahiran bayi yang rendah dan jumlah
kelahiran bayi mulai meningkat pada usia reproduktif perempuan yaitu
usia 22 sampai 39 tahun.
d) Menentukan pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 dengan
metode reverse survival.
Hasil dari pendugaan
pada Tabel 7 dan data jumlah perempuan
pada Tabel 1 digunakan untuk menentukan pendugaan jumlah
perempuan satu tahun sebelum saat pencacahan. Untuk mengetahui jumlah
perempuan usia tahun saat melahirkan pada tahun 2009-2010 diperlukan
jumlah perempuan di tahun 2010 dan tahun 2009, yaitu jumlah perempuan
saat pecacahan dikalikan dengan survival ratio perempuan mulai dari usia
sampai
tahun. Misalnya, menentukan jumlah perempuan yang
berusia 15 dan 16 tahun 2010 dan 2009, yaitu:
(
)
(
)
(
)
(
)
Artinya jumlah perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun 2009 saat
melahirkan anak sebanyak 1200 perempuan yang berasal dari perempuan
berusia 16 tahun pada tahun 2010 dan 1801 perempuan yang berusia 16
tahun pada tahun 2009 yang berasal dari perempuan berusia 17 tahun pada
tahun 2010. Jumlah perempuan yang berusia 15 dan 16 tahun di tahun
2010 jumlahnya sama pada tahun pencacahan. Pendugaan jumlah
perempuan berusia 15 tahun pada tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari
jumlah perempuan berusia 15 tahun di tahun 2010 dan tahun 2009 ada
sebanyak 1200 perempuan dan jumlah perempuan berusia
tahun pada
tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari jumlah perempuan berusia 16 tahun
22
di tahun 2010 dan tahun 2009 ada sebanyak 1500 perempuan. Hasil
lengkapnya dapat dilihat pada Tabel 9, berikut perhitungannya:
̅
̅
23
Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
Usia
perempuan
(tahun)
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2010
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2009
Rata-rata
pendugaan jumlah
perempuan
(2009-2010)
̅
15
1200
1200
1200
16
1200
1801
17
1800
2401
2101
18
2400
3001
2701
19
3000
1067
2033
20
1066
1068
1067
21
1067
1601
1334
22
1600
2134
1867
23
2133
2669
2401
24
2667
1001
1834
25
1000
2001
1501
26
2000
3002
2501
27
3000
4003
3502
28
4000
5004
4502
29
5000
1735
3368
30
1734
1734
1734
31
1733
2602
2168
32
2600
3470
3035
33
3467
4337
3902
34
4333
1067
2700
35
1066
1068
1067
36
1067
1602
1334
37
1600
2136
1868
38
2133
2670
2402
39
2667
1336
2001
40
1334
1335
1334
41
1333
2003
1668
42
2000
2671
2336
43
2667
3338
3003
44
3333
1068
2200
1500
24
Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
(lanjutan)
45
1066
1069
Rata-rata
pendugaan jumlah
perempuan
(2009-2010)
̅
46
1067
1603
1335
47
1600
2138
1869
48
2133
2673
2403
49
2667
1071
1869
Usia
perempuan
(tahun)
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2010
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2009
1067
Jumlah perempuan yang berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun saat
melahirkan anaknya pada tahun 2009-2010 dihitung berdasarkan pola
kematian satu tahun sebelum sensus. Pada Tabel 8 didapatkan sebanyak 4502
perempuan yang berusia 28 tahun pada tahun 2009-2010 yang memiliki
jumlah perempuan paling banyak.
4 Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR) dan
angka fertilitas total (TFR).
Langkah terakhir ini dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas
pada usia tertentu. Hasil perhitungan tersebut akan didapatkan informasi
tentang jumlah anak yang dilahirkan oleh sejumlah perempuan yang berusia
tahun
pada tahun 2009-2010. Misal mencari angka fertilitas
pada perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun sebelum pencacahan
(2009-2010), yaitu:
̅
̅
kelahiran anak per 1000 perempuan.
Interpretasinya, setiap 1000 perempuan usia 15 tahun terdapat 7 kelahiran
pada tahun 2009-2010. Hasil ASFR tahun 2009-2010 disajikan pada Tabel 10
dan polanya dapat dilihat pada Gambar 1.
25
Tabel 10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia
perempuan per tahun
ASFR ( )/1000 perempuan
Usia perempuan
tahun
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Tahun
2009-2010
7
7
7
7
23
69
69
69
69
71
78
78
78
78
83
99
99
99
Usia perempuan
tahun
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Tahun
2009-2010
99
93
69
69
69
69
52
18
18
18
19
16
8
8
8
8
5
120
100
80
60
40
20
0
15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Usia perempuan (tahun)
Gambar 1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun
2009-2010
Pada Gambar 1 terlihat pergerakan angka kelahiran mulai dari usia 15 sampai
49 tahun (masa reproduktif untuk perempuan), antara usia 19 sampai 20 tahun
mulai terjadinya kenaikan angka kelahiran, pada usia 30 sampai 34 tahun
perempuan memiliki jumlah kelahiran yang sangat tinggi, dan angka kelahiran
mulai menurun kembali pada usia 39 sampai usia 49 tahun.
Dalam penelitian ini dilakukan pendugaan angka fertilitas menurut kelompok
usia perempuan yang dikelompokkan 5 tahunan yaitu menjadi kelompok usia
perempuan ke- . Berikut contoh perhitungannya untuk kelompok usia 15-19 tahun
sampai kelompok usia 45-49 tahun yaitu:
26
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Interpretasi dari hasil perhitungan, angka fertilitas terlihat rendah pada
kelompok usia 15-19 tahun, usia 40-44 tahun dan usia 45-49 tahun. Angka
fertilitas terlihat tinggi pada kelompok usia 20-24 tahun, usia 25-29 tahun, usia
30-34 tahun, dan usia 34-39 tahun, dengan puncaknya berada pada kelompok usia
30-34 tahun, yaitu sebesar 98 kelahiran per 1000 perempuan yang artinya untuk
setiap 1000 perempuan yang berusia antara 15-19 tahun terdapat 98 kelahiran bayi
hidup pada tahun 2009-2010. Peningkatan dan penurunan angka kelahiran
tersebut mungkin terjadi karena faktor pola usia masa subur untuk melahirkan di
DKI Jakarta, kebanyakan perempuan di DKI Jakarta mempunyai angka kelahiran
yang sangat tinggi saat usia 30 sampai 34 tahun, dan mungkin ada faktor-faktor
lain yang mempengaruhi angka fertilitas yang tidak dibahas secara spesifik pada
penelitian ini. Berikut Gambar 2 yang menggambarkan pola pendugaan angka
fertilitas menurut kelompok usia perempuan (ASFR) pada tahun 2009-2010 yang
mengikuti huruf U terbalik.
Angka fertilitas (/1000
perempuan)
27
120
98
100
79
69
80
66
60
40
20
18
10
7
0
15-19
20-24
25-29 30-34 35-39 40-44
Kelompok usia perempuan
45-49
Gambar 2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun
2009-2010
Informasi dari pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia di atas,
dapat ditentukan rata-rata jumlah kelahiran anak per 1000 perempuan selama
masa usia reproduktif yaitu mulai dari usia 15 tahun sampai dengan usia 49 tahun
pada tahun 2009-2010, dan perhitungannya sebagai berikut:
∑
anak per 1000 perempuan.
Hasil dari penelitian ini didapatkan angka fertilitas total pada tahun 20092010 sebesar
anak per 1000 perempuan atau diartikan 1.732 anak yaitu ratarata setiap perempuan DKI Jakarta akan mempunyai 1 atau 2 anak selama masa
usia reproduktifnya, ini termasuk nilai TFR yang rendah.
Untuk menunjukkan pengaruh angka harapan hidup pada hasil perhitungan
pendugaan angka fertilitas total, maka dalam penelitian ini dilakukan analisis
dengan mengambil nilai angka harapan hidup pada saat lahir yang berbeda-beda
(angka harapan hidup perempuan lebih besar 4 atau 5 tahun dari laki-laki). Hasil
nilai TFR yang dihitung menggunakan metode anak kandung dengan nilai angka
harapan hidup pada saat lahir, ditampilkan dalam Tabel 11 dan Gambar 3 sebagai
berikut:
Tabel 11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir
Angka harapan hidup pada saat
lahir
)
Laki-laki
Perempuan
68.7
72.6
66.5
70.2
63.1
67.3
54.8
64.5
51.3
55.7
Angka fertilitas total
(TFR)
anak per 1000 perempuan
1750
1761
1779
1805
1830
28
Tingkat fertilitas total (anak
per 1000 perempuan)
Tabel 11 dipilih lima angka harapan hidup (laki-laki dan perempuan) yang
berbeda-beda dengan masing-masing nilai TFR, dengan laki-laki sebesar 68.7
dan perempuan sebesar 72.6 menghasilkan nilai TFR sebesar 1750 anak per
1000 perempuan dan nilai TFR mengalami kenaikan ketika yang dipilih pada
laki-laki sebesar 51.3 dan
perempuan sebesar 55.7 menghasilkan nilai TFR
sebesar 1830 anak per 1000 perempuan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa angka
harapan hidup mempengaruhi angka fertilitas, pemakaian angka harapan hidup
yang salah dapat menimbulkan kesalahan pada pendugaan fertilitas. Ketika angka
harapan hidup pada saat lahir rendah maka angka fertilitas akan menaik (ataupun
sebaliknya) dan polanya bisa dilihat pada Gambar 3.
1840
1820
1800
1780
1760
1740
1720
1700
1830
1805
1779
1761
1750
55.7
64.5
67.3
70.2
72.6
Angka harapan hidup perempuan
Gambar 3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Metode anak kandung mempunyai kelebihan, yaitu dapat menyediakan
angka fertilitas menurut umur pada beberapa tahun sebelum sensus (bisa sampai
15 tahun) dan menggunakan data seperti kartu keluarga dapat dilakukan
pengukuran fertilitas pada suatu penduduk dalam ukuran yang kecil. Kekurangan
pada metode anak kandung, yaitu kesalahan pelaporan umur (yang diberikan pada
kartu keluarga) dan kesalahan penentuan angka harapan hidup pada saat lahir, dua
kesalahan tersebut dapat menyebabkan data kurang akurat sehingga hasilnya akan
kurang teliti dalam pengukuran fertilitas. Angka harapan hidup pada saat lahir
yang terlalu kecil akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan
angka harapan hidup pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas
total yang lebih rendah.
Data lapangan memuat penduduk pendatang anak-anak dan perempuan,
sehingga jumlah pada anak-anak dan perempuan sangat mempengaruhi
perhitungan ASFR yang menyebabkan hasilnya kurang akurat untuk ukuran
fertilitas pada wilayah tersebut (terlalu kecil atau terlalu besar).
29
Metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka fertilitas
menurut usia (ASFR) pada tahun 2009-2010 dan dapat menentukan angka
fertilitas total pada tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan dari setiap
perempuan selama masa reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak.
Saran
Saran dari peneliti adalah akan lebih baik lagi jika menggunakan data yang
sebenarnya yaitu data Indonesia, dengan menambahkan faktor-faktor yang
mempengaruhi kenaikan dan penurunan angka fertilitas.
DAFTAR PUSTAKA
Adioetomo, SM. 1988. Permasalahan Penggunaan Data Sensus dalam Analisa
Fertilitas [makalah seminar]. Jakarta (ID).
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011a. Fertilitas Penduduk Indonesia : Hasil Sensus
Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011b. Angka Kematian Bayi dan Angka Harapan
Hidup Penduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS.
[DSI] Data Statistik Indonesia. 2014. Modul Pelatihan-Fertilitas [internet].
[diunduh 2014 Jan 29]. Tersedia pada: http://www.datastatistikindonesia.com/portal/index2.php?option=com
MENGGUNAKAN METODE ANAK
KANDUNG
ATIKA RACHMAH
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pendugaan Angka
Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak Kandung adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Agustus 2014
Atika Rachmah
NIM G5410040
ABSTRAK
ATIKA RACHMAH. Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode
Anak Kandung. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ALI KUSNANTO.
Karya ilmiah ini mempunyai dua tujuan. Pertama, memelajari pendugaan
angka fertilitas secara tidak langsung dengan menggunakan metode anak
kandung. Hasil karya ilmiah ini menunjukkan langkah-langkah dan data yang
dibutuhkan untuk menghitung angka fertilitas dalam metode anak kandung.
Metode anak kandung menggunakan dasar metode reverse survival. Kedua,
menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan menggunakan
metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total. Karya ilmiah ini
menggunakan data hipotetik yang dibangkitkan berdasarkan informasi pola
fertilitas RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan Joglo, Jakarta Barat
dan angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010. Hasil karya ilmiah ini
memperlihatkan bahwa metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka
fertilitas menurut usia tahun 2009-2010 dan menentukan angka fertilitas total
tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan setiap perempuan selama masa
reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak. Karya ilmiah ini juga menganalisis
hubungan angka harapan hidup pada saat lahir dengan angka fertilitas. Hasilnya
menunjukkan angka harapan hidup pada saat lahir yang terlalu kecil akan
menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan angka harapan hidup
pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih
rendah.
Kata kunci: angka fertilitas, metode anak kandung, reverse survival
ABSTRACT
ATIKA RACHMAH. Estimation of Fertility Rate by Using Own Children
Method. Surpervised by HADI SUMARNO and ALI KUSNANTO.
This study has two objectives. First, to study the estimation of fertility rate
indirectly by using own children method. The result of this study shows the steps
and required data to calculate fertility rate based on own children method. The
own children method uses basis reverse survival method. Second, to calculate
estimates of age specific fertility rate using own children method and the total
fertility rate. This study uses hypothetic data generated based on the information
pattern of fertility of RT 08 RW 02 Subdistrict Kembangan, Urban Village Joglo,
West Jakarta and the total fertility rate of DKI Jakarta in 2010. The result shows
that the own children method can calculate estimates of fertility rate by age in
2009-2010 and determine the total fertility rate in 2009-2010, that is the average
ability of every woman during their reproductive years will have 1 or 2 children.
This study also analyzed the relationship of life expectancy at birth with fertility
rate. The result shows life expectancy at birth which is too small will produce a
higher total fertility rate and life expectancy at birth which is too big will produce
a lower total fertility rate.
Keyword: fertility rate , own children method, reverse survival
PENDUGAAN ANGKA FERTILITAS DENGAN
MENGGUNAKAN METODE ANAK
KANDUNG
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan Metode Anak
Kandung
Nama
: Atika Rachmah
NIM
: G54100040
Disetujui oleh
Dr Ir Hadi Sumarno, MS
Pembimbing I
Drs Ali Kusnanto, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia
dan ridho-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta
salam tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW yang telah
memberikan suri tauladan tak henti-hentinya kepada umatnya hingga akhir zaman.
Judul karya ilmiah ini adalah Pendugaan Angka Fertilitas dengan Menggunakan
Metode Anak Kandung. Terima kasih penulis sampaikan kepada berbagai pihak
yang telah membantu penyelesaian skripsi ini, yaitu kepada:
1 Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku Pembimbing I dan Drs Ali kusnanto, MSi
selaku Pembimbing II atas kesabaran dan kebaikannya membimbing penulis
dari awal hingga skripsi ini selesai, serta Dr Paian Sianturi selaku Dosen
Penguji yang telah memberikan saran.
2 Ayah, Mamah, Gani, dan Sunal yang selalu memberi kasih sayang, perhatian,
dukungan moril atau materi dan doa yang tak pernah putus.
3 semua staf dosen Departemen Matematika IPB yang telah membimbing dan
memberikan ilmunya selama ini.
4 teman seperjuangan bimbingan Vina, Tri,dan Bela.
5 sahabat yang selalu memberi kebahagian, semangat, doa dan kasih sayang:
Annisa, Rifkah, Fitri, Puspa, Riza, Lilah, Retno, Delis, Lilis, Tri, Nyomen,
Eka, Mira, Yuli, Lola, Kak Nuvi, Kak Heni, Kak Alim, dan Kak Mila.
6 seseorang yang selalu memberikan inspirasi, semangat, doa, dan kasih
sayang.
7 teman seperjuangan Matematika 47 yang selalu ceria.
Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan dan
penulis sangat menghargai segala saran dan kritik yang membangun dari
pembaca. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang
memerlukan.
Bogor, Agustus 2014
Atika Rachmah
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE PENELITIAN
3
Bahan
3
Prosedur Analisis Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
9
28
Simpulan
28
Saran
29
DAFTAR PUSTAKA
29
LAMPIRAN
30
RIWAYAT HIDUP
31
DAFTAR TABEL
1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per
tahun
2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan hidup,
model barat
3 Nilai transformasi logit dari
,(
), untuk anak-anak
4 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat
5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1,
model tabel hayat Coale-Demeny
6 Nilai transformasi logit dari
(
), untuk perempuan
7 Pendugaan peluang bertahan hidup ( )) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk perempuan, model barat
8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010
9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia perempuan
per tahun
11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir
10
13
14
15
15
17
18
20
23
25
27
DAFTAR GAMBAR
1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun
2009-2010
2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun 20092010
3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
25
27
28
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Fertilitas merupakan hasil reproduksi dari seorang perempuan yang mampu
melahirkan anak. Dalam kehidupan nyata ada bayi yang lahir hidup, mati, dan
bayi yang diaborsi, untuk ukuran fertilitas menggunakan data bayi yang lahir
hidup. Jumlah kelahiran yang besar di masa sekarang akan menjadi pengaruh
untuk masa depan. Bayi yang lahir hidup dan bertahan hidup akan tumbuh
menjadi anak yang dewasa di masa depan, khususnya bayi-bayi perempuan
menjadi seorang perempuan dewasa yang nanti akan melahirkan seorang anak,
dan hal ini yang menyebabkan jumlah penduduk terus bertambah (DSI 2014).
Dengan kejadian seperti ini pertambahan penduduk yang tinggi akan dapat
menambah beban pemerintah, seperti dalam hal kesehatan, perdagangan,
perekonomian, dan lain-lain. Oleh karena itu, pemerintah perlu suatu program
untuk menurunkan jumlah penduduk. Program untuk mengurangi jumlah
penduduk dengan menurunkan angka kelahiran melalui program KB (Keluarga
Berencana). Dengan demikian, pemerintah juga harus mengetahui angka fertilitas
sekarang dan tahun sebelumnya untuk mengontrol pertumbuhan penduduk atau
mengantisipasi bertambahnya penduduk di masa depan. Pemerintah melakukan
perhitungan jumlah penduduk yang menggunakan data sensus penduduk, survei
penduduk, dan registrasi penduduk yang disebut metode langsung. Kesalahankesalahan yang terjadi dalam melakukan kegiatan tersebut, antara lain kesalahan
dalam pelaporan usia dan kurang lengkapnya data saat responden diwawancarai
dikarenakan responden lupa, hal ini dapat mengurangi tingkat akurasi dalam
pendugaan fertilitas (BPS 2011a).
Registrasi penduduk dalam negara berkembang seperti Indonesia kurang
baik karena kejadian kelahiran dan kematian banyak yang tidak dilaporkan.
Lemahnya sistem registrasi di Indonesia menyebabkan data penduduk kurang
lengkap, sehingga memerlukan metode tidak langsung untuk mengurangi
kesalahan dalam pelaporan agar dapat menduga angka fertilitas. Ada beberapa
metode tidak langsung yaitu metode anak kandung, metode reverse, metode anak
lahir terakhir, metode Rele, dan metode Palmore. Namun, dalam penelitian ini
dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak
kandung (BPS 2011a).
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1 Memelajari pengukuran fertilitas secara tidak langsung dengan
menggunakan metode anak kandung,
2 Menghitung pendugaan angka fertilitas menurut usia dengan
menggunakan metode anak kandung dan menghitung angka fertilitas total.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Pengukuran fertilitas dapat mencerminkan angka fertilitas dari suatu
kelompok penduduk atau kelompok perempuan pada masa reproduksi,
pengukurannya yaitu:
1 Angka fertilitas menurut usia (Age-Specific Fertility Rate-ASFR)
Angka fertilitas menurut usia adalah banyaknya kelahiran bayi dari
perempuan pada suatu kelompok usia tertentu per 1000 perempuan.
= jumlah kelahiran bayi dari perempuan kelompok usia ke- selama
satu tahun,
= jumlah perempuan kelompok usia ke- pada suatu tahun tertentu,
= indeks dari kelompok usia ke- .
2
Angka fertilitas total (Total Fertility Rate-TFR)
Angka fertilitas total adalah jumlah anak yang dilahirkan tiap 1000
perempuan selama masa usia suburnya.
∑
= angka kelahiran untuk perempuan pada kelompok usia
perempuan ke- ,
= indeks dari kelompok usia ke- ,
= interval kelompok usia.
M
(BPS 2011a).
Metode estimasi fertilitas yang digunakan pada penelitian ini yaitu metode
own-children (Anak kandung), metode ini dikembangkan mula-mula oleh W.
Grabill dan disempurnakan bersama Lee Jay pada tahun 1965. Metode estimasi
fertilitas ini menggunakan dasar metode reverse survival (Adioetomo 1988).
Reverse survival digunakan untuk menghitung pendugaan jumlah anak yang
dilahirkan dan jumlah perempuan sebelum saat pencacahan yang berdasarkan pola
kematian masa lalu (BPS 2011a).
Metode anak kandung merupakan pendugaan angka kelahiran menurut usia
sampai 15 tahun sebelum sensus dari informasi tentang jumlah anak yang dicacah,
yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu. Untuk itu diperlukan
matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (UN 1983).
Metode ini mempunyai keuntungan dan keterbatasan sendiri yaitu,
keuntungannya memberikan perkiraan yang sangat rinci, hanya diperlukan data
satu sensus, dapat mengetahui angka kelahiran menurut usia per tahun untuk 15
tahun sebelum sensus dan keterbatasannya memerlukan sensus tabulasi khusus,
peka terhadap perhitungan sensus dan kesalahan dalam pelaporan (Feeney 1975).
3
METODE PENELITIAN
Bahan
Bahan yang digunakan untuk penelitian ini adalah berupa data sekunder yang
diperoleh dari:
1 Kartu keluarga tahun 2010 RT 08 RW 02 Kecamatan Kembangan, Kelurahan
Joglo, Jakarta Barat, sehingga didapatkan informasi:
- Jumlah anak yang ibunya diketahui, diklasifikasikan menurut usia anak
yaitu 0-15 tahun dan usia ibu yaitu 15-64 tahun.
- Jumlah anak yang ibunya tidak diketahui, diklasifikasikan oleh usia anak
yaitu 0-15 tahun.
- Jumlah semua perempuan, diklasifikasikan menurut usia yaitu 15-64
tahun.
2 Badan Pusat Statistik Indonesia, yaitu nilai angka harapan hidup pada saat
lahir dan angka fertilitas total (hasil sensus penduduk 2010 untuk kota DKI
Jakarta).
Prosedur Analisis Data
Daftar kartu keluarga yang dikumpulkan berupa nama, umur, jenis kelamin,
dan status hubungan dalam keluarga. Hasil dari data tersebut kemudian diolah
menjadi sebuah matriks tabulasi silang menurut anak terhadap ibu kandung (yang
menunjukkan jumlah anak kandung usia tahun yang ibunya berusia tahun
pada tahun saat sensus)1. Data ini dapat dimanfaatkan untuk menghitung angka
fertilitas secara tidak langsung, namun hasil yang diperoleh dari data sekunder
tersebut terlalu sedikit, sehingga dalam penelitian ini dilakukan pembangkitan
data hipotetik yang mengikuti pola pada data lapangan. Angka fertilitas total
(TFR) pada data sekunder dianggap sama dengan TFR pada DKI Jakarta. Untuk
itu dilakukan pembangkitan data yang berdasarkan informasi dari kedua sumber
data tersebut.
Dengan mempertimbangkan kesalahan-kesalahan yang sering terjadi dalam
registrasi atau sensus penduduk, seperti kesalahan tentang jumlah anak kandung
yang berlebihan atau terlupakan oleh responden yang sukar mengingat jumlah
anak yang pernah dilahirkan dan juga dalam sensus ditemukan tentang anak
kandung yang tidak tinggal bersama dengan ibunya, untuk mengurangi kesalahan
tersebut dalam perhitungan fertilitas dibutuhkan metode tidak langsung yaitu
model metode anak kandung (BPS 2011a). Dalam penelitian ini dilakukan
pendugaan angka fertilitas menggunakan metode anak kandung berdasarkan pada
perhitungan fertilitas mundur (beberapa tahun sebelum sensus), yang dapat
dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
1
Informasi dari narasumber tentang pencatatan penduduk RT 08 RW 02 Kecamatan
Kembangan Kelurahan Joglo Jakarta Barat adanya kesalahan pelaporan usia yang kemudian
diperbaiki kembali, sebagian besar sebagai penduduk pendatang, dan semua terdaftar dalam kartu
keluarga Jakarta. Namun, ada sebagian penduduk pendatang yang masih menggunakan kartu
keluarga dari kampung asalnya (khususnya yang bertempat tinggal di kontrakan).
4
1 Menyusun data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan
berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun.
Data anak kandung tersebut umumnya terdapat pada daftar anggota rumah
tangga yang ada pada pelaksanaan sensus atau juga terdapat pada kartu
keluarga. Misalnya pada sensus 2010 tercatat seorang perempuan berusia 25
tahun yang mempunyai anak berusia 5 tahun dan 10 tahun, data tersebut
dikumpulkan dan akan dibuat menjadi tabel jumlah anak kandung yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak dan usia ibu per tahun.
2 Redistribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak diketahui (NonOwn Children).
Langkah ini dilakukan ketika ada anak kandung yang usia ibunya tidak
dapat diketahui pada tahap pencocokan (unmatched), mungkin karena ibunya
telah meninggal atau karena tidak tinggal di rumah yang sama dengan
anaknya. Hal ini penting untuk memasukkan data non-own children dalam
penerapan metode anak kandung, karena menghapuskan mereka akan
menyebabkan perkiraan yang terlalu rendah dalam tingkat fertilitas. Langkah
ini bertujuan memperkirakan distribusi kemungkinan anak kandung yang
tidak diketahui usia ibunya berdasarkan informasi tentang anak-anak yang
usia ibunya diketahui.
= jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibu tahun,
= jumlah anak unmatched berusia tahun dengan usia ibunya tidak
diketahui,
= jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya tahun,
= jumlah anak berusia tahun dengan usia ibunya diketahui.
Persamaan tersebut menyatakan secara aljabar bahwa distribusi anak
unmatched berusia tahun yang tidak diketahui usia ibunya adalah identik
dengan yang diamati di antara anak berusia tahun dengan usia ibunya
diketahui, sehingga persamaan di atas dapat ditulis sebagai:
(
(
)
(
)
(
))
Persamaan yang tercantum di atas dapat menentukan total semua anak
yaitu
Nilai
digunakan dalam perhitungan jumlah
kelahiran bayi dengan reverse survival, sehingga nilai
yang
diinginkan dapat diperoleh yaitu mengalikan jumlah anak
dengan faktor
. Nilai dari faktor
digunakan dalam penyesuaian data own
5
children untuk keberadaan anak yang berusia tahun dengan usia ibu yang
tidak diketahui (UN 1983).
3 Pendugaan jumlah kelahiran bayi dan jumlah perempuan sebelum
tahun pencacahan, yang dilakukan dengan reverse survival. Terdiri atas
empat langkah, yaitu:
a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak.
Pendugaan ini dilakukan untuk mendapatkan jumlah kelahiran bayi
beberapa tahun sebelum pencacahan dengan reverse survival, sehingga
diperlukan pendugaan peluang bertahan hidup anak yang berdasarkan
pada asumsi level kematian bagi anak. Peluang bertahan hidup anak
tersebut disajikan dalam bentuk tabel hayat (life tabel) dan diperoleh dari
hasil pendugaan level kematian pada suatu populasi. Pendugaan yang
baik dari level kematian (mortality level) dalam populasi adalah model
tabel hayat Coale-Demeny. Level Coale-Demeny disediakan sebagai
penduga kematian dengan mengidentifikasi parameter dan pada level
kematian yang sesuai dalam model tabel hayat Coale-Demeny pada
model barat. Level kematian di Indonesia lebih mengacu pada model
barat karena paling sesuai dengan pola umum kematian di Indonesia dan
pola kematian model barat sebagai pola standar. Jika level kematian tidak
tersedia pada tabel hayat Coale-Demeny model barat maka dapat
ditentukan level dari kematian anak yang sesuai pada tabel hayat CoaleDemeny model barat yang berdasarkan angka harapan hidup pada saat
lahir
laki-laki dan perempuan dalam suatu penduduk, akan
dilakukan interpolasi linear sebagai berikut:
dengan
dengan
laki-laki =
perempuan =
dan
adalah level dari kematian laki-laki dan perempuan dengan
yang diketahui pada suatu penduduk. Nilai
dan
adalah dua angka
harapan hidup terdekat yang membatasi yang tidak terdapat pada tabel
hayat Coale-Demeny. Nilai
dan
adalah dua level kematian yang
bersesuaian dengan
dan
.
Kemudian, nilai parameter dan dari level kematian laki-laki
dan perempuan yang tidak terdapat pada model tabel hayat CoaleDemeny dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi linear, misal
perhitungan nilai
dan
pada laki-laki yang sesuai yaitu:
Nilai
(
)
(
)
dan
merupakan nilai dan laki-laki dari level kematian
yang sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny. Nilai
dan
6
merupakan dua level kematian terdekat yang membatasi
Nilai
,
,
, dan
merupakan nilai-nilai dan untuk anak lakilaki pada tabel hayat Coale-Demeny yang sejajar dengan nilai
dan .
Prosedur untuk perhitungan nilai
dan
pada perempuan caranya
sama dalam kasus laki-laki. Nilai untuk angka harapan hidup, level
kematian, dan nilai parameter dan untuk anak-anak tersedia pada
Lampiran 1 (didapatkan dari tabel hayat Coale-Demeny).
Peluang bertahan hidup anak tepat usia
tahun,
dihitung
menggunakan sistem model tabel hayat Brass-Logit dan ditentukan
radiks
= 1. Persamaan yang dibutuhkan untuk menduga
adalah
nilai
merupakan dugaan transformasi logit dari
dengan
menggunakan nilai parameter yang sesuai pada level kematian laki-laki
dan perempuan yaitu dan dan sebagai standar transformasi logit
dari
yang disajikan pada Tabel 2. Dan persamaan di bawah ini
mendefinisikan invers dari transformasi logit yaitu:
Nilai
dapat diperoleh dari invers transformasi logit. Dalam tabel
hayat nilai
yang disajikan bersifat umum untuk kedua jenis kelamin
. Asumsi sex ratio pada kelahiran adalah 1.05 laki-laki
both sexes,
per perempuan, sehingga perhitungannya sebagai berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup yang dijalani seseorang antara umur
dan
tahun,
dengan
dan
adalah
jumlah kelompok usia yang digunakan dalam mengklasifikasikan anakanak. Nilai
diperoleh dari rata-rata nilai
dan
yaitu:
Pengecualian untuk perhitungan , memerlukan pendugaan dari
faktor pemisahan level kematian di bawah usia 1 tahun. Faktor ini dapat
diduga menggunakan persamaan yang ditunjukkan oleh Coale-Demeny
yaitu
, bentuk dan koefisien untuk persamaan tersebut
7
disajikan pada Tabel 5. Langkah-langkahnya sebagai berikut, dengan
adalah indeks untuk laki-laki (L) dan perempuan (P):
- Menentukan
,
- Menentukan
, nilai koefisien
dan
ditentukan
oleh nilai
. Jika
menggunakan kasus A dan jika
menggunakan kasus B,
, kemudian nilai untuk kedua jenis
- Mencari
kelamin diperoleh dengan:
b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan.
Pendugaan peluang bertahan hidup perempuan dilakukan dengan
perhitungan yang sama seperti langkah (a), tapi nilai-nilai parameter
dan yang dipilih adalah tabel hayat Coale-Demeny pada kolom wanita
dewasa (lihat Lampiran 1). Kemudian, menghitung nilai
dan
perempuan pada usia
dengan dan adalah batas bawah
dan atas masa usia reproduktif perempuan. Selanjutnya, peluang bertahan
hidup perempuan dapat dihitung untuk menduga jumlah perempuan
sebelum tahun pencacahan dengan reverse survival.
c) Menentukan jumlah kelahiran bayi dengan metode reverse survival.
Menghitung jumlah kelahiran bayi dari anak yang berusia tahun
yang dilahirkan oleh perempuan yang berusia tahun sebelum tahun
pencacahan berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival,
yaitu total semua anak yang berusia tahun pada waktu pencacahan
dikali dengan laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia tahun
(survival ratio). Untuk menghindari adanya kesalahan saat pencacahan
sensus dan kesalahan laporan usia, maka diperlukan faktor penyesuaian
terhadap data own children yang dilakukan langkah kedua yaitu dikalikan
dengan . Adapun persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:
atau persamaan tersebut dapat dituliskan seperti ini
Keterangan
adalah tahun pencacahan (waktu saat sensus),
persamaan di atas berlaku untuk
dan semua kelompok
usia ibu
Jumlah kelahiran yang terjadi selama satu
tahun yaitu antara tahun
dan
untuk perempuan yang
8
berusia tepat antara usia dan
tahun pada waktu . Jumlah
kelahiran setiap tahun sebelum sensus diklasifikasikan berdasarkan usia
ibu, maka untuk mendapatkan kelahiran yang terjadi selama tahun itu
pada perempuan yang usianya antara
dan
tahun, diambil
rata-rata dari
dan
yaitu pembilang dari ASFR yang
dilambangkan ̅
, dapat dituliskan sebagai berikut:
̅
d) Menentukan jumlah perempuan metode reverse survival.
Menghitung jumlah perempuan yang berusia
tahun pada saat
melahirkan anaknya (usia
tahun) sebelum saat pencacahan
berdasarkan pola kematian dengan metode reverse survival yaitu jumlah
perempuan yang berusia tahun pada tahun (
dikali dengan laju
bertahan hidup perempuan dari usia
tahun hingga usia tahun
(survival ratio) diperoleh dengan persamaan berikut:
dan
(
)
dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut:
(
)
Artinya
merupakan sejumlah perempuan yang berusia
tahun pada tahun
diperoleh dari sejumlah perempuan berusia
tahun pada tahun t. Jumlah perempuan yang berusia
tahun
saat melahirkan anaknya merupakan rata-rata dari jumlah perempuan di
tahun
dan tahun
. Jumlah perempuan yang digunakan
sebagai penyebut ASFR adalah ̅
, dengan persamaan sebagai
berikut:
(UN 1983).
4
̅
Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR)
dan angka fertilitas total (TFR).
Langkah ketiga sudah dapat diketahui pada tahun sebelum sensus
terdapat jumlah kelahiran bayi oleh sejumlah perempuan. Oleh karena itu,
dapat diperoleh pendugaan angka fertilitas pada perempuan usia tahun
per 1000 perempuan pada waktu sebelum sensus, yaitu:
̅
̅
9
̅
̅
= rata-rata jumlah kelahiran bayi dari perempuan usia
tahun
,
= rata-rata jumlah perempan usia tahun pada tahun
tahun pada
.
Pendugaan angka fertilitas dapat dikelompokkan menurut usia perempuan
(biasanya dikelompokkan 5 tahun) pada tahun
yaitu:
∑
dengan adalah indeks kelompok usia perempuan ( = 1 untuk perempuan
kelompok usia 15-19 tahun, = 2 untuk perempuan kelompok usia 20-24
tahun,..., = 7 untuk perempuan kelompok usia 45-49 tahun.
Angka fertilitas total dapat dijadikan ukuran kelahiran untuk seorang
perempuan selama masa usia reproduktif. Angka fertilitas total meghitung
tingkat kesuburan perempuan pada masing-masing kelompok usia ,
kemudian dikalikan dengan interval
dengan menjumlahkan
kelompok usia (dikalikan 5 tahun), yaitu:
(UN 1983).
∑
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data hipotetik yang dibangkitkan dari kartu keluarga tahun 2010 yang
didasarkan pada angka fertilitas total DKI Jakarta tahun 2010 yaitu sebesar 1818
per 1000 perempuan (BPS 2011a), dapat dilihat pada Tabel 1.
Penelitian ini dilakukan untuk pendugaan angka fertilitas yaitu perbandingan
antara jumlah kelahiran bayi yang diklasifikasikan berdasarkan usia ibu dengan
jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 (satu tahun sebelum sensus)
menggunakan metode anak kandung, dimisalkan sensus terjadi pada tahun 2010.
10
Tabel 1 Data hipotetik berupa data anak kandung, jumlah anak yang
diklasifikasikan berdasarkan usia anak 0 tahun dan usia ibunya per
tahun
Usia ibu
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Jumlah perempuan
1200
1200
1800
2400
3000
1066
1067
1600
2133
2667
1000
2000
3000
4000
5000
1734
1733
2600
3467
4333
1066
1067
1600
2133
2667
1334
1333
2000
2667
3333
1066
1067
1600
2133
2667
1068
Jumlah anak berusia 0 tahun
8
8
12
16
20
72
73
109
145
182
77
153
230
307
384
170
170
254
339
424
72
73
109
145
182
24
24
36
49
61
8
8
12
16
20
0
11
Berikut langkah-langkah dalam pendugaan fertilitas dengan metode anak
kandung:
1 Data jumlah anak kandung yang diklasifikasikan berdasarkan usia anak
0 tahun dan usia ibu per tahun (lihat Tabel 1).
Tabel 1 memberikan informasi tentang jumlah anak yang berusia 0 tahun
dengan usia ibunya
tahun (
) sebanyak 8 anak, jumlah anak kandung
berusia 0 tahun yang usia ibunya diketahui (
sebanyak 3992 anak, jumlah
anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak diketahui ( )
sebanyak 0 anak, dan total seluruh anak yang berusia 0 tahun (
sebanyak 3992 anak.
2 Redistribusi anak dengan usia ibu yang tidak diketahui (Non-Own
Children).
Langkah ini menduga distribusi anak kandung dengan usia ibu yang tidak
diketahui melalui perhitungan nilai faktor koreksi tehadap non-own children
yaitu:
artinya tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children untuk
keberadaan anak berusia 0 tahun dengan usia ibunya yang tidak diketahui,
dikarenakan jumlah anak unmatched berusia 0 tahun yang usia ibunya tidak
diketahui tidak ada.
3 Pendugaan jumlah kelahiran menurut usia ibu dan jumlah perempuan
per tahun satu tahun sebelum pencacahan, yang dilakukan dengan
reverse survival. Terdiri atas empat langkah, yaitu:
Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak dan perempuan.
Usia anak-anak yang dimaksud yaitu laki-laki dan perempuan yang berusia
0 sampai 15 tahun dan usia perempuan yang berusia 15 sampai 49 tahun.
Angka harapan hidup pada saat lahir ( ) laki-laki dan perempuan di DKI
Jakarta tahun 2010 yaitu laki-laki sebesar 72.8 dan perempuan sebesar
76.5 (BPS 2011b).
a) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk anak-anak.
Dalam langkah ini akan ditentukan level dari kematian anak yang
sesuai pada tabel hayat Coale-Demeny model barat (Lampiran 1) yang
berdasarkan angka harapan hidup pada saat lahir
laki-laki dan
perempuan (karena level kematian tidak tersedia) yang menggunakan
interpolasi linear yaitu:
=
= 23.59.
Nilai AHH laki-laki 71.204 dan 73.905 dipilih karena dua nilai AHH
tersebut membatasi AHH laki-laki yang tidak terdapat pada
tabel
. Level 23 dan level 24 merupakan level
kematian yang bersesuaian dengan AHH laki-laki, sehingga level kematian
pada laki-laki adalah 23.59.
=
= 23.6.
12
Nilai AHH 75 dan 77.5 dipilih karena dua nilai AHH tersebut membatasi
AHH perempuan yang tidak terdapat pada tabel. Level 23 dan level 24
merupakan level kematian yang bersesuaian dengan AHH perempuan,
sehingga level kematian pada perempuan adalah
.
Nilai parameter
dan
untuk masing-masing level yaitu
dan
dihitung berdasarkan nilai parameter dan anak
(laki-laki dan perempuan) pada Lampiran 1 kolom anak-anak. Berikut
perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak laki-laki yaitu:
(
)
laki-laki tersebut dipilih karena level kematian laki-laki
berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
. Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai
laki-laki. Berikut perhitungan dan dengan interpolasi linear untuk anak
perempuan yaitu:
Nilai-nilai
(
)
Nilai-nilai perempuan dipilih karena level kematian perempuan
berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
.
Begitupun dengan cara yang sama untuk
pemilihan nilai-nilai
perempuan. Hasil yang diperoleh dari perhitungan di atas yaitu untuk
laki-laki
dan
dan untuk perempuan
dan
.
Peluang bertahan hidup anak tepat usia tahun,
,
.
Perhitungannya menggunakan invers transformasi logit:
Perhatikan
menunjukkan transformasi logit dari
dengan
persamaan
, menggunakan nilai parameter dan
untuk anak-anak yang telah disesuaikan, dan nilai standar
diberikan
pada Tabel 2.
13
Tabel 2 Nilai standar transformasi logit dari komplemen peluang bertahan
hidup, model barat
Usia
(tahun)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Usia
(tahun)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
-1.2093
-1.0951
-1.0488
-1.0198
-0.9982
-0.9850
-0.9733
-0.9628
-0.9535
-0.9449
-0.9370
-0.9294
-0.9220
-0.9146
-0.9068
-0.8975
-0.8878
-0.8775
-0.8669
-0.8558
-0.8441
-0.8321
-0.8198
-0.8073
-0.7947
-0.7822
-0.7696
-0.7596
-0.7442
-0.7313
-0.7184
-0.7055
-0.6924
-0.6793
-0.6661
-0.6527
-0.6393
-0.6258
-0.6122
-0.5985
-0.5850
-0.5712
-0.5573
-0.5430
-0.5285
-0.5136
-0.4983
-0.4825
-0.4663
-0.4495
Misalkan menghitung
yaitu peluang bertahan hidup anak tepat usia
tahun, terlebih dahulu mencari nilai
anak-anak (laki-laki dan
perempuan), yaitu
. Dengan menggunakan nilai dan
yang berbeda menurut jenis kelamin laki-laki dan perempuan dan nilai
Berikut perhitungannya untuk nilai
pada laki-laki
yaitu:
dan untuk nilai
Hasil nilai
Tabel 3.
(
)
(
)
pada perempuan yaitu:
anak-anak mulai dari usia
dapat dilihat pada
14
Tabel 3 Nilai transformasi logit dari
,(
), untuk anak-anak
Usia
(tahun)
Laki-laki
Perempuan
1
-2.0714
-2.2586
2
-2.0200
-2.2146
3
-1.9992
-2.1967
4
-1.9862
-2.1855
5
-1.9765
-2.1772
6
-1.9705
-2.1721
7
-1.9653
-2.1676
8
-1.9605
-2.1636
9
-1.9564
-2.1600
10
-1.9525
-2.1567
11
-1.9489
-2.1536
12
-1.9455
-2.1507
13
-1.9422
-2.1479
14
15
-1.9389
-1.9354
-2.1450
-2.1713
Nilai
dihitung menggunakan nilai
untuk masing-masing jenis kelamin yaitu:
, berikut perhitungannya
dan
Selanjutnya, menghitung peluang anak (both sexes) yang bertahan hidup
sebesar
yang diperoleh
tepat usia tahun, sehingga nilai
dengan perhitungan berikut:
Rata-rata jumlah tahun orang hidup anak antara usia 1 sampai 2 tahun,
berikut
dan
yaitu
yang diambil dari rata-rata nilai
perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 4, nilai
(laki-laki,
perempuan dan both sexes) dan nilai , dimulai dari usia 0 sampai 15
tahun.
15
Tabel 4 Pendugaan peluang bertahan hidup (
) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani ( ) untuk anak-anak, model barat
Usia
(tahun)
Laki-laki
Perempuan
both sexes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1.0000
0.9844
0.9827
0.9820
0.9815
0.9812
0.9809
0.9807
0.9806
0.9804
0.9803
0.9801
0.9800
0.9799
0.9797
0.9796
1.0000
0.9892
0.9882
0.9878
0.9875
0.9873
0.9872
0.9871
0.9870
0.9869
0.9868
0.9867
0.9866
0.9866
0.9865
0.9864
1.0000
0.9867
0.9854
0.9848
0.9844
0.9842
0.9840
0.9838
0.9837
0.9836
0.9834
0.9833
0.9832
0.9831
0.9830
0.9833
0.9879
0.9861
0.9851
0.9846
0.9843
0.9841
0.9839
0.9838
0.9836
0.9835
0.9834
0.9833
0.9832
0.9831
0.9831
-
Namun, untuk yaitu rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia
0 sampai 1 tahun dihitung dengan perhitungan yang berbeda karena
kematian pada bayi mempunyai pola kematian yang berbeda (lebih tinggi).
Berikut simulasi perhitungannya, mencari peluang kematian usia 1 tahun
untuk masing-masing jenis kelamin yaitu
dan
. Nilai dari
dan
lebih
kecil dari 0.1, sehingga menggunakan kasus A (lihat Tabel 5).
Tabel 5 Koefisien pendugaan dari faktor pemisahan untuk kelompok usia 0-1,
model tabel hayat Coale-Demeny
Model
Laki-laki
Perempuan
Kasus A :
Utara, selatan, dan barat
Timur
0.0425
0.0025
2.8750
2.8750
0.0500
0.0100
3.0000
3.0000
Kasus B :
Utara, selatan, dan barat
Timur
0.3300
0.2900
0.0000
0.0000
0.3500
0.3500
0.0000
0.0000
Koefisien dan yang terdapat pada Tabel 5 dengan model kasus
A (model barat) tersebut digunakan pada persamaan yang ditunjukkan
Coale-Demeny yaitu:
16
Nilai rata-rata jumlah tahun orang hidup antara usia 0 sampai 1 tahun
(laki-laki, perempuan, dan kedua jenis kelamin) dapat dihitung dengan
persamaan berikut:
Persamaan tersebut menghasilkan nilai
adalah
, artinya antara
usia 0 sampai 1 tahun menjalani
tahun orang hidup.
b) Pendugaan peluang bertahan hidup untuk perempuan.
Melakukan pendugaan peluang bertahan hidup perempuan yang
berusia
. Level kematian pada perempuan yang telah dihitung
pada langkah pendugaan peluang bertahan hidup anak yaitu level 23.6.
Kemudian, menghitung nilai parameter dan
untuk level kematian
perempuan yang berdasarkan pada nilai parameter dan wanita dewasa
(lihat Lampiran 1, kolom wanita dewasa). Berikut perhitungannya:
(
)
Nilai-nilai pada wanita dewasa tersebut dipilih karena level kematian
perempuan berada diantara level 23 yaitu
dan level 24 yaitu
. Begitupun dengan cara yang sama untuk pemilihan nilai-nilai
pada wanita dewasa, sehingga didapatkan nilai
dan
= 1.4932. Langkah berikutnya menghitung peluang bertahan hidup
perempuan untuk usia tahun,
,
. Misal menghitung
peluang bertahan hidup wanita dewasa usia 15 tahun, terlebih dahulu
mencari nilai
dengan menggunakan nilai dan
wanita dewasa pada level kematian perempuan yaitu level 23.6 dan nilai
. Nilai transformasi logit dari
adalah
.
Hasil untuk nilai
Tabel 6.
mulai dari usia
dapat dilihat pada
17
Tabel 6 Nilai transformasi logit dari
Usia
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
nilai
-2.1713
-2.1574
-2.1429
-2.1275
-2.1117
-2.0951
-2.0777
-2.0597
-2.0414
-2.0227
-2.0039
-1.9852
-1.9664
-1.9515
-1.9285
-1.9092
-1.8900
-1.8707
Nilai
untuk
. Sehingga nilai
(
Usia
(tahun)
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
), untuk perempuan
-1.8511
-1.8316
-1.8119
-1.7919
-1.7719
-1.7517
-1.7314
-1.7109
-1.6908
-1.6702
-1.6494
-1.6281
-1.6064
-1.5842
-1.5613
-1.5377
-1.5135
-1.4885
telah dihitung, maka dapat diperoleh
dapat diperoleh sebagai berikut:
Peluang bertahan hidup perempuan yang berusia 15 tahun yaitu
0.9872. Sehingga, rata-rata jumlah tahun orang hidup perempuan antara
usia 15 sampai 16 tahun,
yaitu 0.9870, yang diambil dari rata-rata nilai
dan
, berikut perhitungannya:
Hasil keseluruhannya dapat dilihat pada Tabel 7, nilai
usia mulai dari 15 sampai 50 tahun.
dan
dengan
18
Tabel 7 Pendugaan peluang bertahan hidup (
) dan rata-rata jumlah tahun
yang dijalani
untuk perempuan, model barat
Usia
(tahun)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
0.9872
0.9868
0.9864
0.9860
0.9856
0.9851
0.9846
0.9840
0.9834
0.9828
0.9822
0.9815
0.9808
0.9802
0.9793
0.9785
0.9777
0.9768
Usia
(tahun)
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0.9870
0.9866
0.9862
0.9858
0.9853
0.9848
0.9843
0.9837
0.9831
0.9825
0.9818
0.9811
0.9805
0.9798
0.9789
0.9781
0.9773
0.9764
0.9759
0.9750
0.9740
0.9730
0.9719
0.9708
0.9696
0.9684
0.9671
0.9658
0.9644
0.9629
0.9613
0.9596
0.9578
0.9559
0.9538
0.9515
0.9755
0.9745
0.9735
0.9724
0.9713
0.9702
0.9690
0.9678
0.9665
0.9651
0.9636
0.9621
0.9605
0.9587
0.9568
0.9548
0.9527
0.9503
c) Menentukan pendugaan jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010
dengan metode reverse survival.
Dengan menggunakan data
pada Tabel 1, pendugaan pada Tabel
4, dan nilai faktor penyesuaian terhadap data own-children dapat dihitung
jumlah kelahiran bayi satu tahun sebelum pencacahan. Untuk mengetahui
berapa jumlah kelahiran bayi pada tahun 2009-2010, maka perlu dilakukan
pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia
dan
tahun selama satu tahun (2009-2010), yaitu jumlah anak
kandung pada tahun 2010 (Tabel 1) dikalikan dengan survival ratio pada
anak (laju bertahan hidup anak dari lahir hingga usia 1 tahun). Dalam
perhitungan ini diberikan nilai
yaitu keberadaan anak berusia 0 tahun
dengan usia ibu yang tidak diketahui, namun dalam penelitian ini tidak ada
tambahan dan tidak ada pengaruh dalam penyesuaian data own children.
Misalkan dilakukan perhitungan pendugaan jumlah kelahiran di tahun
2009-2010 pada perempuan yang berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun, yaitu:
(
)
(
)
(
)
19
(
)
Artinya diduga ada sejumlah kelahiran di tahun 2009-2010 oleh
perempuan berusia 14, 15, 16, dan 17 tahun berturut-turut sebanyak 8, 8,
12, dan 16 anak, yang masing-masing berasal dari jumlah kelahiran anak 0
tahun oleh perempuan berusia 15, 16, 17, dan 18 tahun pada tahun 2010.
Pada metode anak kandung pendugaan jumlah kelahiran bayi oleh
perempuan berusia 15 tahun yang terjadi di tahun 2009-2010 merupakan
rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang berusia antara 15
dan 14 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 8 anak dan jumlah kelahiran
bayi oleh perempuan berusia 16 tahun pada yang terjadi di tahun 20092010 merupakan rata-rata dari jumlah kelahiran bayi oleh perempuan yang
berusia antara 16 dan 15 tahun di tahun 2009-2010 sebanyak 10 anak,
berikut perhitungannya:
̅
̅
Jumlah kelahiran bayi tahun 2009-2010 oleh perempuan yang berusia 15
sampai 49 tahun dapat dilihat pada Tabel 8.
20
Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010
Usia
perempuan
)
Jumlah kelahiran
bayi dari perempuan
berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran
bayi dari perempuan
tahun
antara dan
̅
14
8
-
15
8
8
16
12
10
17
16
14
18
20
18
19
72
47
20
74
73
21
110
92
22
147
129
23
184
166
24
78
131
25
155
116
26
233
194
27
311
272
28
389
350
29
172
280
30
172
172
31
257
215
32
343
300
33
429
386
34
73
251
35
74
73
36
110
92
37
147
129
38
184
166
39
24
104
40
24
24
41
36
30
42
50
43
43
62
56
44
8
35
21
Tabel 8 Pendugaan jumlah kelahiran bayi, tahun 2009-2010 (lanjutan)
Usia
perempuan
)
Jumlah kelahiran bayi
dari perempuan
berusia tahun
Rata-rata jumlah kelahiran
bayi dari perempuan antara
dan
tahun
̅
45
8
46
12
10
47
16
14
48
20
18
49
0
10
8
Jumlah kelahiran bayi dari perempuan antara tahun 2009-2010 yang
berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun merupakan hasil perhitungan yang
berdasarkan pola kematian satu tahun sebelum sensus, sehingga jumlah
kelahiran bayi lebih banyak karena terdapat bayi yang meninggal sebelum
sensus dilakukan. Usia perempuan mulai dari 15 sampai 20 tahun dan 40
sampai 49 tahun memiliki jumlah kelahiran bayi yang rendah dan jumlah
kelahiran bayi mulai meningkat pada usia reproduktif perempuan yaitu
usia 22 sampai 39 tahun.
d) Menentukan pendugaan jumlah perempuan pada tahun 2009-2010 dengan
metode reverse survival.
Hasil dari pendugaan
pada Tabel 7 dan data jumlah perempuan
pada Tabel 1 digunakan untuk menentukan pendugaan jumlah
perempuan satu tahun sebelum saat pencacahan. Untuk mengetahui jumlah
perempuan usia tahun saat melahirkan pada tahun 2009-2010 diperlukan
jumlah perempuan di tahun 2010 dan tahun 2009, yaitu jumlah perempuan
saat pecacahan dikalikan dengan survival ratio perempuan mulai dari usia
sampai
tahun. Misalnya, menentukan jumlah perempuan yang
berusia 15 dan 16 tahun 2010 dan 2009, yaitu:
(
)
(
)
(
)
(
)
Artinya jumlah perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun 2009 saat
melahirkan anak sebanyak 1200 perempuan yang berasal dari perempuan
berusia 16 tahun pada tahun 2010 dan 1801 perempuan yang berusia 16
tahun pada tahun 2009 yang berasal dari perempuan berusia 17 tahun pada
tahun 2010. Jumlah perempuan yang berusia 15 dan 16 tahun di tahun
2010 jumlahnya sama pada tahun pencacahan. Pendugaan jumlah
perempuan berusia 15 tahun pada tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari
jumlah perempuan berusia 15 tahun di tahun 2010 dan tahun 2009 ada
sebanyak 1200 perempuan dan jumlah perempuan berusia
tahun pada
tahun 2009-2010 adalah rata-rata dari jumlah perempuan berusia 16 tahun
22
di tahun 2010 dan tahun 2009 ada sebanyak 1500 perempuan. Hasil
lengkapnya dapat dilihat pada Tabel 9, berikut perhitungannya:
̅
̅
23
Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
Usia
perempuan
(tahun)
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2010
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2009
Rata-rata
pendugaan jumlah
perempuan
(2009-2010)
̅
15
1200
1200
1200
16
1200
1801
17
1800
2401
2101
18
2400
3001
2701
19
3000
1067
2033
20
1066
1068
1067
21
1067
1601
1334
22
1600
2134
1867
23
2133
2669
2401
24
2667
1001
1834
25
1000
2001
1501
26
2000
3002
2501
27
3000
4003
3502
28
4000
5004
4502
29
5000
1735
3368
30
1734
1734
1734
31
1733
2602
2168
32
2600
3470
3035
33
3467
4337
3902
34
4333
1067
2700
35
1066
1068
1067
36
1067
1602
1334
37
1600
2136
1868
38
2133
2670
2402
39
2667
1336
2001
40
1334
1335
1334
41
1333
2003
1668
42
2000
2671
2336
43
2667
3338
3003
44
3333
1068
2200
1500
24
Tabel 9 Pendugaan jumlah perempuan menurut usia per tahun, tahun 2009-2010
(lanjutan)
45
1066
1069
Rata-rata
pendugaan jumlah
perempuan
(2009-2010)
̅
46
1067
1603
1335
47
1600
2138
1869
48
2133
2673
2403
49
2667
1071
1869
Usia
perempuan
(tahun)
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2010
Pendugaan jumlah
perempuan
pada tahun 2009
1067
Jumlah perempuan yang berusia mulai dari 15 sampai 49 tahun saat
melahirkan anaknya pada tahun 2009-2010 dihitung berdasarkan pola
kematian satu tahun sebelum sensus. Pada Tabel 8 didapatkan sebanyak 4502
perempuan yang berusia 28 tahun pada tahun 2009-2010 yang memiliki
jumlah perempuan paling banyak.
4 Menghitung pendugaan angka fertilitas pada usia tertentu (ASFR) dan
angka fertilitas total (TFR).
Langkah terakhir ini dilakukan perhitungan pendugaan angka fertilitas
pada usia tertentu. Hasil perhitungan tersebut akan didapatkan informasi
tentang jumlah anak yang dilahirkan oleh sejumlah perempuan yang berusia
tahun
pada tahun 2009-2010. Misal mencari angka fertilitas
pada perempuan yang berusia 15 tahun pada tahun sebelum pencacahan
(2009-2010), yaitu:
̅
̅
kelahiran anak per 1000 perempuan.
Interpretasinya, setiap 1000 perempuan usia 15 tahun terdapat 7 kelahiran
pada tahun 2009-2010. Hasil ASFR tahun 2009-2010 disajikan pada Tabel 10
dan polanya dapat dilihat pada Gambar 1.
25
Tabel 10 Pendugaan angka fertilitas tahun 2009-2010, menurut usia
perempuan per tahun
ASFR ( )/1000 perempuan
Usia perempuan
tahun
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Tahun
2009-2010
7
7
7
7
23
69
69
69
69
71
78
78
78
78
83
99
99
99
Usia perempuan
tahun
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Tahun
2009-2010
99
93
69
69
69
69
52
18
18
18
19
16
8
8
8
8
5
120
100
80
60
40
20
0
15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Usia perempuan (tahun)
Gambar 1 Grafik pendugaan tingkat fertilitas menurut usia perempuan tahun
2009-2010
Pada Gambar 1 terlihat pergerakan angka kelahiran mulai dari usia 15 sampai
49 tahun (masa reproduktif untuk perempuan), antara usia 19 sampai 20 tahun
mulai terjadinya kenaikan angka kelahiran, pada usia 30 sampai 34 tahun
perempuan memiliki jumlah kelahiran yang sangat tinggi, dan angka kelahiran
mulai menurun kembali pada usia 39 sampai usia 49 tahun.
Dalam penelitian ini dilakukan pendugaan angka fertilitas menurut kelompok
usia perempuan yang dikelompokkan 5 tahunan yaitu menjadi kelompok usia
perempuan ke- . Berikut contoh perhitungannya untuk kelompok usia 15-19 tahun
sampai kelompok usia 45-49 tahun yaitu:
26
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Interpretasi dari hasil perhitungan, angka fertilitas terlihat rendah pada
kelompok usia 15-19 tahun, usia 40-44 tahun dan usia 45-49 tahun. Angka
fertilitas terlihat tinggi pada kelompok usia 20-24 tahun, usia 25-29 tahun, usia
30-34 tahun, dan usia 34-39 tahun, dengan puncaknya berada pada kelompok usia
30-34 tahun, yaitu sebesar 98 kelahiran per 1000 perempuan yang artinya untuk
setiap 1000 perempuan yang berusia antara 15-19 tahun terdapat 98 kelahiran bayi
hidup pada tahun 2009-2010. Peningkatan dan penurunan angka kelahiran
tersebut mungkin terjadi karena faktor pola usia masa subur untuk melahirkan di
DKI Jakarta, kebanyakan perempuan di DKI Jakarta mempunyai angka kelahiran
yang sangat tinggi saat usia 30 sampai 34 tahun, dan mungkin ada faktor-faktor
lain yang mempengaruhi angka fertilitas yang tidak dibahas secara spesifik pada
penelitian ini. Berikut Gambar 2 yang menggambarkan pola pendugaan angka
fertilitas menurut kelompok usia perempuan (ASFR) pada tahun 2009-2010 yang
mengikuti huruf U terbalik.
Angka fertilitas (/1000
perempuan)
27
120
98
100
79
69
80
66
60
40
20
18
10
7
0
15-19
20-24
25-29 30-34 35-39 40-44
Kelompok usia perempuan
45-49
Gambar 2 Grafik pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia tahun
2009-2010
Informasi dari pendugaan angka fertilitas menurut kelompok usia di atas,
dapat ditentukan rata-rata jumlah kelahiran anak per 1000 perempuan selama
masa usia reproduktif yaitu mulai dari usia 15 tahun sampai dengan usia 49 tahun
pada tahun 2009-2010, dan perhitungannya sebagai berikut:
∑
anak per 1000 perempuan.
Hasil dari penelitian ini didapatkan angka fertilitas total pada tahun 20092010 sebesar
anak per 1000 perempuan atau diartikan 1.732 anak yaitu ratarata setiap perempuan DKI Jakarta akan mempunyai 1 atau 2 anak selama masa
usia reproduktifnya, ini termasuk nilai TFR yang rendah.
Untuk menunjukkan pengaruh angka harapan hidup pada hasil perhitungan
pendugaan angka fertilitas total, maka dalam penelitian ini dilakukan analisis
dengan mengambil nilai angka harapan hidup pada saat lahir yang berbeda-beda
(angka harapan hidup perempuan lebih besar 4 atau 5 tahun dari laki-laki). Hasil
nilai TFR yang dihitung menggunakan metode anak kandung dengan nilai angka
harapan hidup pada saat lahir, ditampilkan dalam Tabel 11 dan Gambar 3 sebagai
berikut:
Tabel 11 Angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup pada saat lahir
Angka harapan hidup pada saat
lahir
)
Laki-laki
Perempuan
68.7
72.6
66.5
70.2
63.1
67.3
54.8
64.5
51.3
55.7
Angka fertilitas total
(TFR)
anak per 1000 perempuan
1750
1761
1779
1805
1830
28
Tingkat fertilitas total (anak
per 1000 perempuan)
Tabel 11 dipilih lima angka harapan hidup (laki-laki dan perempuan) yang
berbeda-beda dengan masing-masing nilai TFR, dengan laki-laki sebesar 68.7
dan perempuan sebesar 72.6 menghasilkan nilai TFR sebesar 1750 anak per
1000 perempuan dan nilai TFR mengalami kenaikan ketika yang dipilih pada
laki-laki sebesar 51.3 dan
perempuan sebesar 55.7 menghasilkan nilai TFR
sebesar 1830 anak per 1000 perempuan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa angka
harapan hidup mempengaruhi angka fertilitas, pemakaian angka harapan hidup
yang salah dapat menimbulkan kesalahan pada pendugaan fertilitas. Ketika angka
harapan hidup pada saat lahir rendah maka angka fertilitas akan menaik (ataupun
sebaliknya) dan polanya bisa dilihat pada Gambar 3.
1840
1820
1800
1780
1760
1740
1720
1700
1830
1805
1779
1761
1750
55.7
64.5
67.3
70.2
72.6
Angka harapan hidup perempuan
Gambar 3 Grafik angka fertilitas total dengan nilai angka harapan hidup
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Metode anak kandung mempunyai kelebihan, yaitu dapat menyediakan
angka fertilitas menurut umur pada beberapa tahun sebelum sensus (bisa sampai
15 tahun) dan menggunakan data seperti kartu keluarga dapat dilakukan
pengukuran fertilitas pada suatu penduduk dalam ukuran yang kecil. Kekurangan
pada metode anak kandung, yaitu kesalahan pelaporan umur (yang diberikan pada
kartu keluarga) dan kesalahan penentuan angka harapan hidup pada saat lahir, dua
kesalahan tersebut dapat menyebabkan data kurang akurat sehingga hasilnya akan
kurang teliti dalam pengukuran fertilitas. Angka harapan hidup pada saat lahir
yang terlalu kecil akan menghasilkan angka fertilitas total yang lebih tinggi dan
angka harapan hidup pada saat lahir yang besar akan menghasilkan angka fertilitas
total yang lebih rendah.
Data lapangan memuat penduduk pendatang anak-anak dan perempuan,
sehingga jumlah pada anak-anak dan perempuan sangat mempengaruhi
perhitungan ASFR yang menyebabkan hasilnya kurang akurat untuk ukuran
fertilitas pada wilayah tersebut (terlalu kecil atau terlalu besar).
29
Metode anak kandung dapat menghitung pendugaan angka fertilitas
menurut usia (ASFR) pada tahun 2009-2010 dan dapat menentukan angka
fertilitas total pada tahun 2009-2010 yaitu rata-rata kemampuan dari setiap
perempuan selama masa reproduksi akan mempunyai 1 atau 2 anak.
Saran
Saran dari peneliti adalah akan lebih baik lagi jika menggunakan data yang
sebenarnya yaitu data Indonesia, dengan menambahkan faktor-faktor yang
mempengaruhi kenaikan dan penurunan angka fertilitas.
DAFTAR PUSTAKA
Adioetomo, SM. 1988. Permasalahan Penggunaan Data Sensus dalam Analisa
Fertilitas [makalah seminar]. Jakarta (ID).
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011a. Fertilitas Penduduk Indonesia : Hasil Sensus
Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011b. Angka Kematian Bayi dan Angka Harapan
Hidup Penduduk Indonesia : Hasil Sensus Penduduk 2010. Jakarta (ID): BPS.
[DSI] Data Statistik Indonesia. 2014. Modul Pelatihan-Fertilitas [internet].
[diunduh 2014 Jan 29]. Tersedia pada: http://www.datastatistikindonesia.com/portal/index2.php?option=com