Unjuk Kerja Multi-Code Multicarrier CDMA pada Kanal Multipath Fading Eva Yovita Dwi Utami
75
masing cabang. Kemudian tiap cabang dimodulasi dengan frekuensi carrier yang saling orthogonal antara cabang yang satu dengan yang lainnya dan hasilnya
dijumlahkan.
Proses ini dapat diimplementasikan secara digital dengan menggunakan IFFT untuk menggantikan perkalian dengan subcarrier dan proses penjumlahan. Pada
penerima, FFT dipakai untuk masukannya dan keluaran FFT akan dikalikan kembali dengan m-sequence. Setelah itu dilakukan pendeteksian oleh matched filter sehingga
urutan kode yang memberikan korelasi maksimum akan dipetakan kembali menjadi simbol M-ary.
3. Analisis Sistem MTC-MC-CDMA
3.1. Pengirim Sistem MTC-MC-CDMA
Dalam sistem MTC-MC-CDMA tiap pengguna memiliki code sequence set yang sama yaitu:
{ }
M m
n v
G
m
≤ ≤
= 1
. 2.1
Simbol M-ary ke-i dari pengguna k
i k
b
,
akan dipetakan pada salah satu code sequence set
G. sehingga data ke-i dari pengguna k yang ditransmisikan oleh pengirim dapat ditulis:
n v
n S
i k
b i
k
,
,
=
, 2.2
dengan n
S
i k
,
adalah bit ke-n dari pengguna k untuk tiap urutan kode ke-i dalam code sequence set
. Berdasarkan Gambar 2.4., sinyal dengan modulasi Binary Phase Shift Keying
BPSK yang dikirim dapat ditulis:
∑ ∑ ∑
∞ −∞
= =
− =
+ +
− −
=
i L
l N
n l
k l
l k
s b
i k
k
t n
Ni C
iT nT
t h
n S
t s
1 ,
, ,
cos θ
ω
, 2.3
dengan
,
n C
l k
= kode penebar ke-n dari pengguna k pada cabang ke-l dan urutan kode ke-i,
l
ω = frekuensi carrier pada cabang ke-l,
l k
,
θ = fase acak dari pengguna k pada cabang ke-l
yang terdistribusi seragam sepanjang
[ ]
π 2
, ,
L = jumlah subcarrier, dan
N =
panjang code sequence set. t
h =
gelombang kotak yang memiliki nilai: 2.4
Techné : Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 4 No. 2 Oktober 2005 : 75 - 81
76
≤ ≤
= lainnya
untuk ,
, 1
b b
T t
T t
h
3.2 . Penerima Sistem MTC-MC-CDMA
Sistem MTC-MC-CDMA
mentransmisikan subcarrier
pita sempit
narrowbad subcarrier dalam jumlah yang besar dalam setiap pengiriman, sehingga model kanal radio akan mengalami frequency selective Rayleigh fading dengan tiap
subcarrier mengalami flat Rayleigh fading. Tiap subkanal dapat ditulis:
, ,
,
t j
l k
l k
l k
e t
t g
ψ
β =
, 2.5
dengan
,
t g
l k
= variabel complex Gaussian yang acak dengan rerata mean
nol dan variansi
2
σ ,
,
t
l k
β =
amplitudo pelaifan yang terdistribusi Rayleigh, dan
,
t
l k
ψ =
pergeseran fase. Walaupun dalam praktek selalu ada korelasi antara subkanal-subkanal yang saling
bersebelahan, pada sistem ini diasumsikan bahwa
,
t g
l k
tidak saling berkorelasi dan terdistribusi secara identik untuk tiap pengguna k dan cabang l yang berbeda.
Jika terdapat K pengguna yang aktif, maka sinyal sistem synchronous yang diterima adalah:
∑∑∑∑
∞ −∞
= =
= −
=
+ −
− =
i K
k L
l N
n l
k s
b i
k l
k
n Ni
C iT
nT t
h n
S t
t r
1 1
1 ,
, ,
β ×
cos
,
t n
t t
l k
l
+ + φ
ω ,
2.6 dengan
, ,
,
t t
l k
l k
l k
ψ θ
φ +
= , dan
t n
adalah Additive White Gaussian Noise AWGN dengan mean nol dan rapat spektral daya
N . Amplitudo pelaifan dan
pergeseran fase diasumsikan konstan pada interval waktu sepanjang [0,
b
T ].
Keluaran matched filter dapat diperoleh dari Gambar 2.1. dan Persamaan 2.6,. Asumsikan bahwa pengguna pertama adalah pengguna yang diinginkan dan
simbol M-ary dari pengguna pertama yang diinginkan adalah m, sehingga dapat ditulis simbol M-ary
m
b
, 1
, maka keluaran macthed filter adalah:
∫ ∑
− =
− =
s
T N
n b
m m
dt nT
t h
n v
t x
U
1 1
, 1
, 2.7
dengan
1
t x
adalah urutan kode dari pengguna pertama yang telah didemodulasi yaitu:
Unjuk Kerja Multi-Code Multicarrier CDMA pada Kanal Multipath Fading Eva Yovita Dwi Utami
77
∑
− =
, 1
1 b
j
jT t
h t
x λ
,
∫ ∑
+ =
+ =
b b
T j
jT L
q q
q q
q b
j
dt j
t j
C t
r T
1 1
, 1
, 1
, 1
, 1
cos 1
α φ
ω λ
. 2.8
2.9 Teknik diversitas yang digunakan pada sistem ini adalah Equal Gain Combining
EGC, yang merupakan teknik diversitas paling sederhana karena pada receiver tidak memperkirakan fungsi pindah kanal. Oleh karena itu,
1
, 1
=
q
α untuk seluruh q
pada Persamaan 2.9.
4. Hasil Penelitian dan Pembahasan
