PENDAHULUAN LANDASAN TEORI ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN KESIMPULAN DAN SARAN ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

7

I.6 Sistematika Penulisan

Pada sistematika penulisan laporan, penulis membagi dalam beberapa bab dengan pokok-pokok permasalahannya. Sistematika secara umum adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab I akan membahas mengenai latar belakang, perumusan masalah, maksud dan tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian serta sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab II akan berisi tentang bahan, teori dan konsep yang digunakan sebagai landasan atau acuan yang diperlukan terhadap analisis dan perancangan sistem hingga implementasi dan pengujian.

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Bab III terbagi menjadi dua bagian yaitu analisis dan perancangan sistem. Bagian analisis sistem yaitu deskripsi masalah, analisis kasus, analisis masalah, analisis kebutuhan, menguraikan cara pemecahan masalah dengan menggunakan algoritma A, kemudian akan dilakukan analisis terhadap algoritma A untuk mengetahui performansi dalam rangka mencari jalan terpendek pada game pathfinding. Selain itu terdapat perancangan sistem yang terbagi menjadi perancangan komponen, perancangan prosedural dan perancangan antarmuka untuk aplikasi yang akan dibangun sesuai dengan hasil analisis yang telah dibuat. 8

BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

Bab ini menjelaskan implementasi dari hasil analisis dan perancangan yang telah dibuat ke dalam bentuk aplikasi pemograman, kemudian dilakukan pengujian terhadap aplikasi yang dibangun.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini penulis akan mengungkapkan kesimpulan apa saja berdasarkan data hasil analisis yang diperoleh dari pengujian, serta saran yang dapat berguna bagi pengembangan aplikasi ini selanjutnya. 9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Kecerdasan Buatan

Artificial Intelligence AI atau kecerdasan buatan merupakan cabang dari ilmu komputer yang berhubungan dengan pengautomatisasian tingkah laku cerdas. Pernyataan tersebut juga dapat dijadikan definisi dari AI. Definisi ini menunjukkan bahwa AI adalah bagian dari komputer sehingga harus didasarkan pada sound theoretical teori suara dan prinsip-prinsip aplikasi dari bidangnya. Prinsip-prinsip ini meliputi struktur data yang digunakan dalam representasi pengetahuan, algoritma yang diperlukan untuk mengaplikasikan pengetahuan tersebut, serta bahasa dan teknik pemrograman yang digunakan dalam mengimplementasikannya. Dari beberapa perspektif, AI dapat dipandang sebagai: 1. Dari perspektif kecerdasan, AI adalah bagaimana membuat mesin yang cerdas dan dapat melakukan hal-hal yang sebelumnya hanya dapat dilakukan manusia. 2. Dari perspektif bisnis, AI adalah sekelompok alat bantu tools yang berdayaguna dan metodologi yang menggunakan alat-alat bantu tersebut untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis. 3. Dari perspektif pemrograman, AI meliputi studi tentang pemrograman simbolik, pemecahan masalah, dan proses pencarian search. 10 4. Dari perspektif penelitian: a. Riset tentang AI dimulai pada awal tahun 1960-an, percobaan pertama adalah membuat program permainan catur, membuktikan teori, dan general problem solving. b. Artificial intelligence adalah nama pada akar dari studi area. Ada dua hal yang sangat mendasar mengenai penelitian-penelitian AI, yaitu knowledge representation representasi pengetahuan dan search pelacakan. Para peneliti AI terus mengembangkan berbagai jenis teknik baru dalam menangani sejumlah permasalahan yang tergolong ke dalam AI seperti vision dan percakapan, pemrosesan bahasa alami, dan permasalahan khusus seperti diagnosa medis. AI seperti bidang ilmu lainnya juga memiliki sejumlah sub-disiplin ilmu yang sering digunakan untuk pendekatan yang esensial bagi penyelesaian suatu masalah dan dengan aplikasi bidang AI yang berbeda. Gambar II.1 merupakan sejumlah bidang-bidang tugas task domains dari AI. Gambar II.1. Bidang-bidang tugas task domains dari AI 11 Aplikasi penggunaan AI dapat dibagi ke dalam tiga kelompok, yaitu : a. Mundane task Secara harfiah, arti mundane adalah keduniaan. Di sini, AI digunakan untuk melakukan hal-hal yang sifatnya duniawi atau melakukan kegiatan yang dapat membantu manusia. Contohnya : 1. Persepsi vision speech. 2. Bahasa alami understanding, generation translation. 3. Pemikiran yang bersifat commonsense. 4. Robot control. b. Formal task AI digunakan untuk melakukan tugas-tugas formal yang selama ini manusia biasa lakukan dengan lebih baik. Contohnya : 1. Permainangames. 2. Matematika geometri, logika, kalkulus, integral, pembuktian. c. Expert task AI dibentuk berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki oleh para ahli. Penggunaan ini dapat membantu para ahli untuk menyampaikan ilmu-ilmu yang mereka miliki. Contohnya : 1. Analisis finansial 2. Analisis medikal 3. Analisis ilmu pengetahuan 4. Rekayasa desain, pencarian, kegagalan, perencanaan, manufaktur 12 Aplikasi Artificial Intelegent memiliki dua bagian utama, yaitu : a. Basis Pengetahuan Knowledge Base : berisi fakta - fakta, teori, pemikiran dan hubungan antara satu dengan lainnya. b. Motor Inferensi Inference Engine : kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengalaman. Gambar II.2. Penerapan konsep kecerdasan buatan di komputer [8] II.2 Teknik-Teknik Dasar Pencarian Pencarian atau pelacakan merupakan salah satu teknik untuk menyelesaikan permasalahan AI. Keberhasilan suatu sistem salah satunya ditentukan oleh kesuksesan dalam pencarian dan pencocokan. Teknik dasar pencarian memberikan suatu kunci bagi banyak sejarah penyelesaian yang penting dalam bidang AI. Ada beberapa aplikasi yang menggunakan teknik pencarian ini, yaitu : 1. Papan game dan puzzle tic-tac-toe, catur, menara hanoi. 2. Penjadwalan dan masalah routing travelling salesman problem. 3. Parsing bahasa dan inteprestasinya pencarian struktur dan arti. 4. Logika pemrograman pencarian fakta dan implikasinya. 5. Computer vision dan pengenalan pola. 6. Sistem pakar bebasis kaidah rule based expert system. 13 Pencarian adalah proses mencari solusi dari suatu permasalahan melalui sekumpulan kemungkinan ruang keadaan state space. Ruang keadaan merupakan suatu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin. Kondisi suatu pencarian meliputi : 1. Keadaan sekarang atau awal. 2. Keadaan tujuan-solusi yang dijangkau dan perlu diperiksa apakah telah mencapai sasaran. 3. Biaya atau nilai yang diperoleh dari solusi. Solusi merupakan suatu lintasan dari keadaan awal sampai keadaan tujuan. Secara umum, proses pencarian dapat dilakukan seperti berikut : 1. Memeriksa keadaan sekarang atau awal. 2. Mengeksekusi aksi yang dibolehkan untuk memindahkan ke keadaan berikutnya. 3. Memeriksa jika keadaan baru merupakan solusinya. Jika tidak, keadaan baru tersebut menjadi keadaan sekarang dan proses ini diulangi sampai solusi ditemukan atau ruang keadaan habis terpakai. [8]

II.2.1 Masalah Pencarian

Masalah pencarian merupakan proses pencarian solusi yang direncanakan, yang mencari lintasan dari keadaan sekarang sampai keadaan tujuan. Suatu masalah pencarian direpresentasikan sebagai graf berarah. Keadaan direpresentasikan sebagai simpul node, sedangkan langkah yang dibolehkan atau aksi direpresentasikan dengan busur arc. Dengan demikian, secara khusus masalah pencarian didefinisikan sebagai berikut : 14 1. State space ruang keadaan. 2. Start node permukaan simpul. 3. Kondisi tujuan dan uji untuk mengecek apakah kondisi tujuan ditemukan atau tidak. 4. Kaidah yang memberikan bagaimana mengubah keadaan. Terdapat beberapa cara untuk merepresentasikan ruang keadaan, antara lain : pohon ANDOR, graph keadaan, dan pohon pelacakan. [24]

II.2.1.1 Graph Keadaan

Graph terdiri dari node-node yang menunjukkan keadaan yaitu keadaan awal dan keadaan baru yang akan dicapai dengan menggunakan operator. Node- node dalam graph keadaan saling dihubungkan dengan menggunakan arc busur yang diberi panah untuk menunjukkan arah dari suatu keadaan ke keadaan berikutnya. Konsep graph ini pertama diperkenalkan oleh seorang matematikawan dari Swiss, Leonhard Euler pada abad 18. Pada representasi graph, vertex digambarkan dengan node sedangkan edge digambarkan sebagai yang menghubungkan node- node tersebut. Contoh representasi graph terhadap suatu peta dapat dilihat pada gambar II.3. Gambar II.3. Sebuah peta dan representasi graphnya [8] 15

II.2.1.2 Pohon Pencarian

Pelacakan adalah teknik pencarian sesuatu. Dalam pencarian ada dua kemungkinan hasil yang didapat yaitu menentukan dan tidak menemukan. Sehingga pencarian merupakan teknik yang penting dalam artificial intellegance. Hal ini penting dalam menentukan keberhasilan sistem berdasar kecerdasan adalah kesuksesan dalam pencarian dan pencocokan. Keberhasilan dan kualitas pencarian diukur dari empat cara yaitu : a. Kelengkapan Apakah algoritma pencarian menjamin untuk mendapatkan sebuah penyelesaian jika ada penyelesaian? b. Optimal Apakah algoritma pencarian akan mendapatkan penyelesaian optimal misal : penyelesaian dengan biaya lintasan minimum c. Kekompleksan waktu Berapa lama waktu yang digunakan untuk penyelesaian permasalahan? d. Kekompleksan ruang Berapa banyak memori yang dibutuhkan untuk melakukan pencarian [24] Untuk menghindari kemungkinan adanya proses pelacakan suatu node secara berulang, maka digunakan struktur pohon. Struktur pohon digunakan untuk menggambarkan keadaan secara hirarkis. Pohon juga terdiri dari beberapa node. Node yang terletak pada level- 0 disebut juga “akar”. Node akar menunjukkan keadaan awal yang biasanya merupakan topik atau objek. Node akar ini terletak pada level-0. Node akar mempunyai beberapa percabangan yang terdiri atas 16 beberapa node successor yang sering disebut dengan nama “anak” dan merupakan node-node perantara. Namun jika dilakukan pencarian mundur, maka dapat dikatakan bahwa node tersebut memilki predecessor. Node-node yang tidak mempunyai anak sering disebut dengan nama node “daun” yang menunjukkan akhir dari suatu pencarian, dapat berupa tujuan yang diharapkan goal atau jalan dead end. [25]

II.2.2 Contoh Pencarian

Misalkan ada tiga kotak 1, 2, 3 pada sebuah papan. Sebuah kotak dapat dipindahkan jika tidak ada kotak lain di atasnya dan hanya ada satu kotak yang boleh dipindahkan. Ada dua kemungkinan pemindahannya, yaitu: 1. Pindahkan sebuah kotak ke atas papan. 2. Pindahkan sebuah kotak ke atas kotak lainnya. Masalah muncul jika diketahui keadaan awalnya initial state atau current state dan tujuan akhirnya goal state atau final state seperti pada gambar 2.4. Gambar II.4. Contoh permainan yang merupakan pencarian Pada gambar II.4 dapat dilihat bahwa ruang keadaan tersebut memiliki 13 elemen atau node, dengan perpindahan sebagai berikut: 1. Perpindahan kotak 1 ke atas papan untuk lintasan d dan e. 2. Perpindahan kotak 3 ke atas papan untuk lintasan a. 3. Perpindahan kotak 1 ke atas kotak 2 untuk lintasan l. 17 4. Perpindahan kotak 1 ke atas kotak 3 untuk lintasan b dan m. 5. Perpindahan kotak 2 ke atas kotak 1 untuk lintasan c dan g. 6. Perpindahan kotak 2 ke atas kotak 3 untuk lintasan i dan j. 7. Perpindahan kotak 3 ke atas kotak 1 untuk lintasan h. 8. Perpindahan kotak 3 ke atas kotak 2 untuk lintasan f dan k. Gambar II.5. Ruang keadaan Penyelesaian untuk masalah permainan pada gambar II.5 adalah anggota kumpulan semua lintasan dari keadaan awal hingga tujuan yang lintasannya ditandai dengan huruf a, d, j, dan l. Secara umum, algoritma pencarian dapat dituliskan seperti berikut : 18

II.3 Algoritma Pencarian Search Algoritms

Permasalahan pencarian dapat diselesaikan dengan beberapa metode yaitu: 1. Metode pencarian yang pertama adalah metode yang sederhana yang hanya berusaha mencari kemungkinan penyelesaian yang disebut juga pencarian buta. 2. Metode yang lebih kompleks yang akan mencari jarak terpendek. Metode ini adalah British Museum Procedure, Branch and Bound, Dynamic Programming, Best First Search,Greedy Search, A A Star Search, dan Hill Climbing Search. Metode-metode ini digunakan pada saat harga perjalanan untuk mencari kemungkinan menjadi perhitungan. Beberapa proceduremetode yang kita terapkan saat berhadapan dengan musuh. Prosedur ini adalah minimax search dan alpha-beta pruning. Metode ini banyak digunakan pada program- program seperti catur dan sebagainya. Metode pencarian dikatakan penting untuk meyelesaikan permasalahan karena setiap state keadaan menggambarkan langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan. Metode pencarian dikatakan penting untuk perencanaan karena dalam sebuah permainan akan menentukan apa yang harus dilakukan, dimana setiap state menggambarkan kemungkinan posisi pada suatu saat. Metode pencarian adalah bagian dari kesimpulan, dimana setiap state menggambarkan hipotesis dalam sebuah rangkaian deduktif. [25] 19 Gambar II.6. Bagan metode pencarian searching Menurut cara algoritma mengembangkan node dalam proses pencarian, gambar bagan metode penulusuran dibagi menjadi dua golongan, yakni pencarian buta blind search dan pencarian terbimbing heuristic search. [8]

II.3.1 Pencarian Buta Blind Search

Blind Search adalah pencarian solusi tanpa adanya informasi yang dapat mengarahkan pencarian untuk mencapai goal state dari current state keadaan sekarang. Informasi yang ada hanyalah definisi goal state itu sendiri, sehingga algoritma dapat mengenali goal state bila menjumpainya. Dengan ketiadaan informasi, maka blind search dalam kerjanya memeriksamengembangkan node-node secara tidak terarah dan kurang efisien untuk kebanyakan kasus karena banyaknya node yang dikembangkan. Beberapa contoh algoritma yang termasuk blind seacrh antara lain adalah Breadth First Search, Uniform Cost Search, Depth First Search, Depth Limited Search, Iterative Deepening Search, dan Bidirectional Search. [1] 20

II.3.2 Pencarian Terbimbing Heuristic Search

Berbeda dengan blind search, heuristic search mempunyai informasi tentang costbiaya untuk mencapai goal state dari current state. Dengan informasi tersebut, heuristic search dapat melakukan pertimbangan untuk mengembangkan atau memeriksa node-node yang mengarah ke goal state. Misalnya pada pencarian rute pada suatu peta, bila kita berangkat dari kota A ke kota tujuan B yang letaknya di Utara kota A, dengan heuristic search, pencarian akan lebih difokuskan ke arah Utara dengan informasi cost ke goal, sehingga secara umum, heuristic search lebih efisien daripada blind search. Heuristic search untuk menghitung perkiraan cost ke goal state, digunakan fungsi heuristic. Fungsi heuristic berbeda daripada algoritma, dimana heuristic lebih merupakan perkiraan untuk membantu algoritma, dan tidak harus valid setiap waktu. Meskipun begitu, semakin bagus fungsi heuristic yang dipakai, semakin cepat dan akurat pula solusi yang didapat. Menentukan heuristic yang tepat untuk kasus dan implementasi yang ada juga sangat berpengaruh terhadap kinerja algoritma pencarian. Beberapa contoh algoritma pencarian yang menggunakan metode heuristic search adalah : Best First Search, Greedy Search, A A Star Search, dan Hill Climbing Search. 21 Tabel II.1. Kegunaan heuristic search Algorima Pencarian Kegunaan Implementasi Best First Search Penelusurannya hanya menggunakan estimasi cost jarak ke node tujuan, hn akibatnya pencarian tidak menyeluruh. Sistem pakar, penjadwalan, pencarian rute pada peta geografis dan lain-lain. Greedy Search Pada greedy search ide utamanya adalah mengembangkan node dengan nilai estimasi biaya ke goal yang paling kecil berarti node yang paling dekat ke tujuan. Masalah penukaran uang, minimisasi waktu di dalam sistem penjadwalan, memilih beberapa jenis investasi penanaman modal, memilih jurusan di perguruan tinggi, masalah knapsnak dan lainnya. A A Star Search Menjumlahkan jarak sebenarnya dengan estimasi jaraknya dan pencariannya menyeluruh, tetapi akan memakai memori yang cukup besar untuk menyinpan node sebelumnya. Pencarian jalur terpendek pada peta, pencarian jalur angkutan kota, pencarian jalan pada game, menggerakkan karakter game, pencarian jalan untuk permainan Lose Your Marble, penyelesaian permasalahan 8 Puzzle dan lain-lain. Hill Climbing Search Hill climbing sering digunakan ketika fungsi heuristic yang bagus tersedia untuk mengevaluasi state tapi ketika tidak ada yang perlu dievaluasi maka fungsi ini tidak ada. Sistem pakar, pencarian lokasi pada peta, dan lain-lain.

II.4 Algoritma A A Star

Algoritma A merupakan perbaikan dari metode BFS dengan memodifikasi fungsi heuristicnya. A A Star akan meminimumkan total biaya lintasan. Pada kondisi yang tepat, A akan memberikan solusi yang terbaik dalam waktu yang optimal. [8] 22 Pada pencarian rute kasus sederhana, dimana tidak terdapat halangan pada peta, A bekerja secepat dan seefisien BFS. Pada kasus peta dengan halangan, A dapat menemukan solusi rute tanpa „terjebak’ oleh halangan yang ada. Pencarian menggunakan algoritma A mempunyai prinsip yang sama dengan algoritma BFS, hanya saja dengan dua faktor tambahan. 1. Setiap sisi mempunyai “cost” yang berbeda-beda, seberapa besar cost untuk pergi dari satu simpul ke simpul yang lain. 2. Cost dari setiap simpul ke simpul tujuan bisa diperkirakan. Ini membantu pencarian, sehingga lebih kecil kemungkinan kita mencari ke arah yang salah. Cost untuk setiap simpul tidak harus berupa jarak. Cost bisa saja berupa waktu bila kita ingin mencari jalan dengan waktu tercepat untuk dilalui. Sebagai contoh, bila kita berkendaraan melewati jalan biasa bisa saja merupakan jarak terdekat, tetapi melewati jalan tol biasanya memakan waktu lebih sedikit. Algoritma A bekerja dengan prinsip yang hampir sama dengan BFS, kecuali dengan dua perbedaan, yaitu : 1. Simpul-simpul di list “terbuka” diurutkan oleh cost keseluruhan dari simpul awal ke simpul tujuan, dari cost terkecil sampai cost terbesar. Dengan kata lain, menggunakan priority queue antrian prioritas. Cost keseluruhan dihitung dari cost dari simpul awal ke simpul sekarang current node ditambah cost perkiraan menuju simpul tujuan. 2. Simpul di list “tertutup” bisa dimasukkan ke list “terbuka” bila jalan terpendek cost lebih kecil menuju simpul tersebut ditemukan. 23 Karena list “terbuka” diurutkan berdasarkan perkiraan cost keseluruhan, algoritma mengecek simpul-simpul yang mempunyai perkiraan cost yang paling kecil terlebih dahulu, jadi algoritmanya mencari simpul-simpul yang kemungkinan mengarah ke simpul tujuan. Karena itu, lebih baik perkiraan cost- nya, lebih cepat pencariannya. Cost dan perkiraannya ditentukan oleh kita sendiri. Bila cost-nya adalah jarak, akan menjadi mudah. Cost antara simpul adalah jaraknya, dan perkiraan cost dari suatu simpul ke simpul tujuan adalah penjumlahan jarak dari simpul tersebut ke simpul tujuan. Atau agar lebih mudahnya bisa ditunjukkan seperti berikut ini. fn = gn + hn dengan : fn = fungsi evaluasi gn = biaya cost yang sudah dikeluarkan dari keadaan sampai keadaan n hn = estimasi biaya untuk sampai pada suatu tujuan mulai dari n Perhatikan bahwa algoritma ini hanya bekerja bila cost perkiraan tidak lebih besar dari cost yang sebenarnya. Bila cost perkiraan lebih besar, bisa jadi jalan yang ditemukan bukanlah yang terpendek. [19] Node dengan nilai terendah merupakan solusi terbaik untuk diperiksa pertama kali pada gn + hn. Dengan fungsi heuristic yang memenuhi kondisi tersebut, maka pencarian dengan algoritma A dapat optimal. Keoptimalan dari A ini cukup langsung untuk dianalisis apabila digunakan dengan tree search. Pada kasus ini, A dinilai optimal jika hn adalah sebuah admissible heuristic yaitu nilai hn tidak akan memberikan penilaian lebih 24 pada cost untuk mencapai tujuan. Salah satu contoh dari admissible heuristic adalah jarak dengan menarik garis lurus karena jarak terdekat dari dua titik adalah dengan menarik garis lurus. Adapun pseudecode dari algoritma A adalah sebagai berikut : Pada persoalan tentang Romanian Paths Arab – Bucharest yang terdapat pada buku Russel Norwig penyelesaiannya dengan algoritma A dapat dijelaskan pada gambar II.7. function a start,goal closedset := the empty set the set of nodes already evaluated. openset := set containing the initial node the set of tentaive nodes to be evaluated. g_score[start] := 0 distance from start along optimal path. h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance[start, goal] f_score[start] := h_score[start] estimated total distance from start to goal throught y. while openset is not empty x := the node in openset having the lowest f_score[] value if x = goal return reconstruct_pathcame_from, goal remove x from openset add x to closedset foreach y in neighbor_nodes[x] if y in closedset continue tentativie_g_score := g_score[x] + dist_between[x,y] if y not in openset add y to openset tentativie_is_better := true elseif tentative_g_score g_score[y] tentative_is_better :=true else tentative_is_better := false if tentative_is_better = true came_from[y] := x g_score[y] := tentative_g_score h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance[y, goal] f_score[y] := g_score[y] + h_score[y] return failure function reconstruct_pathcame_from,current_node if came_from[current_node] is set p = reconstruct+pathcame_from, came_from[current_node] return p+current_node else return the empty path 25 Gambar II.7. Contoh pencarian dengan A [16, p.95] 26 Gambar II.7. Contoh pencarian dengan A lanjutan [16, p.95] 27 Urutan pelacakan key : Pilih node yang belum diekspansikan yang mempunyai fungsi heuristik f n terkecil. Kesimpulan berdasarkan penelusuran di atas, solution path-nya adalah : Arad – Sibiu – Rimnicu_Vilcea – Fagaras – Pitesti – Bucharest. Metode A mirip dengan algoritma pencarian graph yang berpotensial mencari daerah yang luas pada sebuah peta. Metode A mempunyai fungsi heuristic untuk memandu pencarian ke depan sampai tujuan. Metode A dapat melakukan backtracking jika jalur yang ditempuh ternyata salah. Metode A dapat melakukannya karena menyimpan jejak track yang mungkin sebagai jalur yang optimal. Sebagai contoh, jika kita sedang menuju suatu kota dan sampai pada persimpangan jalan, dan memutuskan untuk belok kiri daripada ke kanan, dan ternyata bila jalan yang dipilih ternyata salah, kita akan kembali ke persimpangan dan mengambil jalan satunya. Itulah yang dilakukan metode A ini. [23] Performansi algoritma A dapat diketahui dengan melihat perbandingan metode dari tabel II.2. Tabel II.2. Perbedaan ketiga algoritma No. Nama algoritma Metode Keterangan 1. 2. 3. Optimal Search Djikstra’s Algorithm Best First Search A gn i =gn+cn,n i hn fn=gn+hn gn adalah cost dari IS ke node n cn,n i adalah cost dari node n ke n i hn adalah estimated cost dari jalur terpendek dari node n ke GS fn adalah fungsi heruistic gn adalah cost dari IS ke node n hn adalah estimated cost dari jalur terpendek dari node n ke GS 28 Dari informasi pada tabel II.2 di atas dapat dibuktikan bahwa bila :

a. g n = 0 , maka f n = hn sehingga algoritma A akan bertingkah laku

sebagaimana Best First Search.

b. hn = 0, maka f n = g n sehingga algoritma A akan bertingkah laku

sebagaimana Optimal Search Dijkstra’s Algorithm. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa algoritma A mengkombinasikan kelebihan dari algoritma Optimal Search dan Best First Search. Dari informasi ini, kita dapat menganalisa dan membandingkan cost ketiga algoritma tersebut.

II.4.1 Kompleksitas Algoritma A A Star

Kompleksitas waktu dari algoritma A tergantung dari heuristicnya. Dalam kasus terburuk worst case, jumlah simpul yang diekspansi bisa eskponensial dalam solusinya jalan tependek. Akan tetapi, kompleksitasnya bisa berupa polinomial bila fungsi heuristik h bertemu kondisi berikut: | hx − h x | = Ologh x Dimana h adalah heuristik optimal, atau cost pasti untuk menuju tujuan dari x. Dengan kata lain, kesalahan error dari h tidak boleh tumbuh lebih cepat dari algoritma “perfect heuristic” h yang mengembalikan jarak sebenarnya dari x menuju tujuan. [16]

II.4.2 Efisien Waktu Algoritma A

Dengan digunakannya fungsi heuristic Hn, algoritma A dapat memfokuskan pencarian pada node-node yang berada pada arah yang mendekati node tujuan. Kemudian pencarian diterminasikan pada waktu node tujuan 29 diperiksa. Hal ini dapat meminimalisasikan jumlah node yang harus diperiksa dan arena waktu yang diperlukan untuk mendapatkan jalur berbanding lurus dengan jumlah node yang diperiksa, maka waktu pencarian dapat diminimalisasikan. Walaupun jumlah node yang diperiksa dapat diminimalisasikan, algoritma A mempunyai kasus terburuk. Pada kasus ini, sebagian besar ataupun keseluruhan node pada jalan diperiksa, sehingga algoritma A bekerja seperti algoritma dijkstra atau BFS Best-First-Search. Ada dua hal yang dapat menyebabkan keadaan terburuk ini, yaitu keadaan sepadan dan jika jalur yang dicari tidak ditemukan. [10]

II.4.3 Keadaan Sepadan pada Algoritma A

Jika dua atau lebih node yang diperiksa mempunyai harga fn yang sama, maka keadaan sepadan tie terjadi. Hal ini dimungkinkan karena fn bergantung pada dua fungsi, yaitu fungsi gn dan hn. Hal ini sangat mungkin terjadi antara node-node yang letaknya berjauhan, dan kemungkinan besar node yang satu terletak dekat node tujuan sedangkan yang lainnya terletak jauh dari node tujuan. Gambar II.8. Keadaan sepadan 30 Karena algoritma A memberikan prioritas berdasarkan harga fn, maka jika keadaan sepadan terjadi, terdapat lebih dari satu node dengan prioritas sama. Akibatnya adalah node-node tersebut akan diperiksa lebih dulu, yang mungkin node tersebut terletak berjauhan dengan node tujuan. Hal ini berakibat turunnya kinerja algoritma A. [10]

II.4.4 Fungsi Heuristic

BFS dan A sebagai algoritma pencarian yang menggunakan fungsi heuristic untuk „menuntun’ pencarian rute, khususnya dalam hal pengembangan dan pemeriksaan node-node pada peta. Dalam aplikasi ini, fungsi heuristic yang dipakai untuk pencarian rute mengisi nilainotasi h pada algoritma BFS dan A. Ada beberapa fungsi heuristic umum yang bisa dipakai untuk algoritma BFS dan A ini. Salah satunya adalah yang dikenal dengan istilah „Manhattan Distance’. Fungsi heuristic ini digunakan untuk kasus dimana pergerakan pada peta hanya lurus horizontal atau vertikal, tidak diperbolehkan pergerakan diagonal. [15] Gambar II.9. Rute dengan langkah diagonal tidak diperbolehkan 31 Perhitungan nilai heuristic untuk node ke-n menggunakan Manhattan Distance adalah sebagai berikut : hn = absn.x - goal.x + absn.y - goal.y Dimana hn adalah nilai heuristic untuk node n, dan goal adalah node tujuan. Jika pergerakan diagonal pada peta diperbolehkan, maka digunakan fungsi heuristic selain Manhattan Distance. Untuk mendekati kenyataan, cost untuk perpindahan node secara diagonal dan orthogonal dibedakan. Cost diagonal adalah 1,4 kali cost perpindahan secara orthogonal. Gambar II.10. Rute dengan langkah diagonal diperbolehkan Maka fungsi heuristic yang digunakan adalah sebagai berikut: h_diagonaln = minabsn.x - goal.x + absn.y – goal.y h_orthogonaln = absn.x - goal.x + absn.y – goal.y hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln Dimana h_diagonaln adalah banyaknya langkah diagonal yang bisa diambil untuk mencapai goal dari node n. h_orthogonal adalah banyaknya langkah lurus yang bisa diambil untuk mencapai goal dari node n. 32 Nilai heuristic kemudian diperoleh dari h_diagonaln ditambah dengan selisih h_orthogonaln dengan dua kali h_diagonaln. Dengan kata lain, jumlah langkah diagonal kali cost diagonal ditambah jumlah langkah lurus yang masih bisa diambil dikali cost pergerakan lurus. [14]

II.5 Linked List

Dikembangkan tahun 1955-1956 oleh Allen Newell, Cliff Shaw dan Herbert Simon di RAND Corporation sebagai struktur data utama untuk bahasa Information Processing Language IPL. IPL dibuat untuk mengembangkan program artificial intelligence, seperti pembuatan Chess Solver. Victor Yngve di Massachusetts Institute of Technology MIT juga menggunakan linked list pada natural language processing dan machine transitions pada bahasa pemrograman COMMIT. Linked list adalah salah satu bentuk struktur data, berisi kumpulan data node yang tersusun secara sekuensial, saling sambung menyambung, dinamis dan tidak terbatas. Pada tabel II.3 dapat disimpulkan linked list lebih optimal daripada array. Linked list sering disebut juga senarai berantai dan saling terhubung dengan bantuan variabel pointer. Masing-masing data dalam linked list disebut dengan node simpul yang menempati alokasi memori secara dinamis dan biasanya berupa struct yang terdiri dari beberapa field. Tabel II.3. Perbandingan array dan linked list Array Linked list Statis Dinamis Penambahanpenghapusan data terbatas Penambahanpenghapusan data tidak terbatas Random access Sequential access Penghapusan array tidak mungkin Penghapusan linked list mudah 33 Linked list terdiri dari tiga jenis yaitu single linked list, double linked list dan circular linked list. Salah satu yang akan dijelaskan yaitu tentang single linked list. Single linked list adalah linked list dengan simpul berisi satu linkpointer yang mengacu ke simpul berikutnya, ilustrasinya dijelaskan pada gambar II.11. A B C D P Awal info next info Info Info next next null Akhir Gambar II.11. Ilustrasi single linked list Setiap node pada linked list mempunyai field yang berisi pointer ke node berikutnya, dan juga memiliki field yang berisi data. Pada akhir linked list, node terakhir akan menunjuk ke NULL yang akan digunakan sebagai kondisi berhenti pada saat pembacaan isi linked list. Penambahan node baru memiliki tiga cara penyisipan yaitu sisip didepan, sisip ditengah dan sisip diakhir. Pada pembahasan ini akan lebih dijelaskan tentang sisip didepan, penambahan data didepan akan dikaitan di node paling awal, namun pada saat pertama kali data masih kosong, maka penambahan data dilakukan dengan cara „Awal’ ditunjukkan ke node baru tersebut. Salah satu contoh penambahan data baru yaitu „A’ dan „B’ dengan penyisipan didepan sebagai berikut : 34 Baru info next data masih kosong A info null Baru data baru yang akan ditambahkan Baru info null A Baru info next Push A proses penambahan data baru A info null Awal Akhir hasil akhir setelah data ditambahkan A info null B info next Awal Baru Push B A B P info next info null Awal Akhir Akhir Penambahan data B Penghapusan data node memiliki tiga cara yaitu hapus didepan, hapus ditengah dan hapus diakhir. Pada pembahasan ini akan dijelaskan tentang hapus didepan. A B info next info null Awal Akhir 35 kondisi linked list memiliki data awal lebih dari 1 data, kemudian akan dihapus data „A’ yang terletak pada posisi paling depan. A B info next info null Posisihapus P Awal Akhir Setelah „Awal’ dipindahkan ke data berikutnya maka hapushancurkan data di Posisihapus, sehingga linked list menjadi seperti di bawah ini. B info null Awal Akhir

II.6 Pathfinding

Pathfinding pencarian jalanrute adalah salah satu bidang penerapan yang sering ditangani oleh kecerdasan buatan khususnya dengan menggunakan algoritma pencarian. Penerapan yang dapat dilakukan dengan pathfinding antara lain adalah pencarian rute dalam suatu game dan pencarian jalanrute pada suatu peta. Algoritma pencarian yang dipakai harus dapat mengenali jalan dan elemen peta yang tidak dapat dilewati. Sebuah algoritma pathfinding yang baik dapat bermanfaat untuk mendeteksi halanganrintangan yang ada pada medan dan menemukan jalan menghindarinya, sehingga jalan yang ditempuh lebih pendek daripada yang seharusnya bila tidak menggunakan algoritma pathfinding. Lihat ilustrasi pada gambar II.12. 36 Gambar II.12. Penentuan rute tanpa pathfinding Pada gambar II.12, dari start menuju goal, tanpa algoritma pathfinding, unit hanya akan memeriksa lingkungan sekitarnya saja dilambangkan dengan daerah di dalam kotak hijau. Unit tersebut akan maju terus ke atas untuk mencapai tujuan, baru setelah mendekati adanya halangan, lalu berjalan memutar untuk menghindarinya. Sebaliknya, penentuan rule dengan algoritma pathfinding pada gambar II.13 akan memprediksi ke depan mencari jalan yang lebih pendek menghindari halangan dilambangkan garis biru untuk mencapai tujuan, tanpa pernah mengirim unit ke dalam „perangkap’ halangan berbentuk U. Karena itu peran algoritma pathfinding sangat berguna untuk memecahkan berbagai permasalahan dalam penentuan rute. Gambar II.13. Penentuan rute dengan pathfinding 37

II.7 Perkembangan Game Komputer

Permainan komputer game adalah program komputer yang terdiri dari dunia maya yang dikendalikan oleh sebuah komputer di mana pemainnya bisa berinteraksi untuk mencapai sejumlah tujuan goal. Permainan komputer juga dapat digolongkan ke dalam beberapa alirangenre: a. Laga Action b. Petualangan Adventure c. Bermain Peran Role-Playing RPG d. Simulasi Simulation e. Olahraga Sports Game pathfinding sendiri dapat digolongkan ke dalam genre simulasi simulation yang berkaitan erat dengan bentuk kotak. Permainan ini akan memiliki fungsi game engine yaitu artificial intellegence dalam proses pencariannya. Game Engine disebut juga komponen inti dari sebuah game atau aplikasi interaktif lainnya yang disajikan secara real time. Game engine memberikan teknologi dasar, mempermudah pengembangan sebuah game dan bahkan memberikan teknologi yang dapat dijalankan dengan platform yang berdeda-beda, seperti game console, Operasi sistem berbasis desktop Linux, Max OS, dan Microsoft Windows. Fungsi-fungsi utama yang biasanya disediakan oleh game engine termasuk didalamnya rendering engine renderer untuk grafik 2D atau 3D, physic engine atau deteksi benturan collation detection, suara, scripting, animation, AI Artificial Intelligence, networking dan susunan adegankejadianfilm pendek scene graph. AI Artificial Intelligence bisa dikatakan cukup berperan pada sebuah game. AI pada game biasa berinteraksi dengan player dalam berbagai hal, mulai 38 dari bertarung, hingga berjalan. Khusus proses berjalan, algoritma path finding adalah algoritma yang dapat dimanfaatkan untuk membantu aplikasi menemukan alur jalannya. Game dengan contoh menemukan jalan yaitu game maze labirin, game perang, game sokoban dan game strategi. [20]

II.8 Algoritma Penerapan A pada Game

Setiap permainan memiliki aturan main. Hal ini mempermudah upaya menghasilkan ruang pencarian dan memberikan kebebasan pada para peneliti dari bermacam-macam ambisi dan kompleksitas sifat serta kurangnya struktur permasalahan. Papan konfigurasi yang digunakan untuk memainkan permainan ini mudah direpresentasikan pada komputer dan tidak memerlukan bentuk yang kompleks. Permainan dapat menghasilkan sejumlah besar pencarian ruang. Hal ini cukup besar dan kompleks sehingga membutuhkan suatu teknik yang tangguh untuk menentukan alternatif pengeksplorasian ruang permasalahan. Teknik ini dikenal dengan nama heuristic dan merupakan area utama dari penelitian tentang AI. Banyak hal yang biasanya dikenal sebagai kecerdasan tampaknya berada dalam heuristic yang digunakan oleh manusia untuk menyelesaikan permasalahannya. [18]

II.9 Metode Pengembangan Perangkat Lunak

Pada rekayasa perangkat lunak, banyak model yang telah dikembangkan untuk membantu proses pengembangan perangkat lunak. Model-model ini pada umumnya mengacu pada model proses pengembangan sistem yang disebut System Development Life Cycle SDLC seperti terlihat pada gambar II.14. 39 Gambar II.14. System Development Life Cycle SDLC Setiap model yang dikembangkan mempunyai karakteristik sendiri- sendiri. Namun secara umum ada persamaan dari model-model ini, yaitu: a. Kebutuhan terhadap definisi masalah yang jelas. Input utama dari setiap model pengembangan perangkat lunak adalah pendefinisian masalah yang jelas. Semakin jelas akan semakin baik karena akan memudahkan dalam penyelesaian masalah. b. Tahapan-tahapan pengembangan yang teratur. Meskipun model-model pengembangan perangkat lunak memiliki pola yang berbeda-beda, biasanya model-model tersebut mengikuti pola umum analysis – design – coding – testing - maintenance. c. Stakeholder berperan sangat penting dalam keseluruhan tahapan pengembangan. Stakeholder dalam rekayasa perangkat lunak dapat berupa pengguna, pemilik, pengembang, pemrogram dan orang-orang yang terlibat dalam rekayasa perangkat lunak tersebut. d. Dokumentasi merupakan bagian penting dari pengembangan perangkat lunak. Masing-masing tahapan dalam model biasanya menghasilkan sejumlah 40 tulisan, diagram, gambar atau bentuk-bentuk lain yang harus didokumentasi dan merupakan bagian tak terpisahkan dari perangkat lunak yang dihasilkan. e. Keluaran dari proses pengembangan perangkat lunak harus bernilai ekonomis. Nilai dari sebuah perangkat lunak sebenarnya agak susah dirupiahkan. Namun efek dari penggunaan perangkat lunak yang telah dikembangkan haruslah memberi nilai tambah bagi organisasi. Hal ini dapat peningkatan keuntungan organisasi, peningkatan “image” organisasi dan lain- lain. Ada banyak model pengembangan perangkat lunak, antara lain The Waterfall Model, Joint Application Development JAD, Information Engineering IE, Rapid Application Development RAD termasuk di dalamnya Prototyping, Unified Process UP, Structural Analysis and Design SAD dan Framework for the Application of System Thinking FAST. Salah satu yang akan dijelaskan yaitu tentang model waterfall.[17] Model waterfall sebenarnya adalah “linear sequential model”. Model ini ser ing disebut dengan “classic life cycle” atau model waterfall. Model ini adalah model yang muncul pertama kali yaitu sekitar tahun 1970 sehingga sering dianggap kuno, tetapi merupakan model yang paling banyak dipakai didalam Software Engineering SE. Model ini melakukan pendekatan secara sistematis dan urut mulai dari level kebutuhan sistem lalu menuju ke tahap analisis, desain, coding, testing verification, dan maintenance. Disebut dengan waterfall karena tahap demi tahap yang dilalui harus menunggu selesainya tahap sebelumnya dan 41 berjalan berurutan. Sebagai contoh tahap desain harus menunggu selesainya tahap sebelumnya yaitu tahap requirement. Gambar II.15. Model waterfall Gambar II.15 adalah tahapan umum dari proses model waterfall, akan tetapi Roger S. Pressman memecah model ini menjadi enam tahapan meskipun secara garis besar sama dengan tahapan-tahapan model waterfall pada umumnya. Berikut adalah penjelasan dari tahap-tahap yang dilakukan di dalam model ini menurut Pressman: 1. Sistem information engineering and modeling. Permodelan ini diawali dengan mencari kebutuhan dari keseluruhan sistem yang akan diaplikasikan ke dalam bentuk software. Hal ini sangat penting, mengingat software harus dapat berinteraksi dengan elemen-elemen yang lain seperti hardware, database dan sebagainya. Tahap ini sering disebut dengan Project Definition. 2. Software Requirements Analysis. Proses pencarian kebutuhan diintensifkan dan difokuskan pada software. Untuk mengetahui sifat dari program yang akan dibuat, maka para software engineer harus mengerti tentang domain informasi dari software, misalnya fungsi yang dibutuhkan, user interface dan 42 sebagainya. Dari dua aktivitas tersebut pencarian kebutuhan sistem dan software harus didokumentasikan dan ditunjukkan kepada pelanggan. 3. Design, proses ini digunakan untuk mengubah kebutuhan-kebutuhan di atas menjadi representasi ke dalam bentuk “blueprint” software sebelum coding dimulai. Desain harus dapat mengimplementasikan kebutuhan yang telah disebutkan pada tahap sebelumnya. Seperti dua aktivitas sebelumnya, maka proses ini juga harus didokumentasikan sebagai konfigurasi dari software. 4. Coding, untuk dapat dimengerti oleh mesin, dalam hal ini adalah komputer, maka desain tadi harus diubah bentuknya menjadi bentuk yang dapat dimengerti oleh mesin, yaitu ke dalam bahasa pemrograman melalui proses coding. Tahap ini merupakan implementasi dari tahap design yang secara teknis nantinya dikerjakan oleh programmer. 5. Testing verification, sesuatu yang dibuat haruslah diujicobakan. Demikian juga dengan software. Semua fungsi-fungsi software harus diujicobakan, agar software bebas dari error, dan hasilnya harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan yang sudah didefinisikan sebelumnya. 6. Maintenance, pemeliharaan suatu software diperlukan, termasuk di dalamnya adalah pengembangan, karena software yang dibuat tidak selamanya hanya seperti itu. Ketika dijalankan mungkin saja masih ada errors kecil yang tidak ditemukan sebelumnya, atau ada penambahan fitur-fitur yang belum ada pada software tersebut. Pengembangan diperlukan ketika adanya perubahan dari eksternal perusahaan seperti ketika ada pergantian sistem operasi, atau perangkat lainnya. [11] 43

II.10 Borland Delphi

Borland Delphi adalah sebuah alat pengembangan aplikasi-aplikasi untuk sistem operasi Microsoft Windows. Delphi sangat berguna dan mudah digunakan untuk membuat suatu program berbasis GUI Graphical user interface atau console mode teks. Semua user interface seperti form, tombol button, dan objek list-list telah disertakan dalam Delphi dalam bentuk komponen atau control. Pengembang dapat dengan mudah menempatkan komponen-komponen tersebut ke dalam form. Pengembang dapat juga menempatkan control ActiveX pada form untuk membuat program-program khusus seperti Browser Web dalam waktu yang cepat. Delphi memungkinkan pengembang untuk merancang keseluruhan interface secara visual, dan dengan cepat dapat diimplementasikan sebuah kode perintah berbasis event event driven dengan mengklik mouse. Dengan IDE Delphi, pengembang perangkat lunak dapat membuat program windows dengan lebih cepat dan lebih mudah dari sebelumnya. IDE adalah sebuah singkatan dari Integrated Development Environment yaitu sebuah lingkungan pengembangan yang terintegrasi, istilah IDE popular untuk menyebut software bahasa pemrograman dimana proses pengembangan programmnya mulai dari coding, designing dan debugging dilakukan pada satu framework atau pada satu aplikasi yang terintegrasi. IDE delphi tersebut terbagi menjadi tujuh bagian utama, yaitu : menubar, toolbar, component palette, form designer, code explorer, object treeview dan object inspector. 44 Gambar II.16. IDE Delphi Menubar dan toolbar merupakan dua bagian yang biasanya terdapat pada aplikasi-aplikasi windows lain. Fungsi dari menubar dan toolbar ini relatif hampir sama dengan aplikasi windows lain, melainkan hanya menubar yang biasa digunakan dalam pembuatan program. Gambar II.17. Menu bar dan tool bar Component Palette berisi kumpulan VCL Visual Component Library yang berguna dalam desain aplikasi. VCL merupakan pustaka untuk komponen visual, dimana dalam component palette dilambangkan dengan ikon yang merepresentasikan komponen tersebut. Komponen-komponen VCL pada component palette dikelompokkan ke dalam tab, sesuai dengan fungsinya, dengan maksud untuk memudahkan programmer dalam memilih komponen yang diinginkannya. Disamping VCL ada juga CLX Component Library for Cross Platform dalam desain aplikasi pemrograman Delphi. 45 Gambar II.18. Component pallete Setiap aplikasi biasanya memiliki jendela atau background interface, yang dalam bahasa pemrograman Delphi atau bahkan dalam bahasa pemrograman lain yang berbasis visual, biasa disebut dengan form. Form Designer berfungsi sebagai tempat untuk mendesain form untuk aplikasi yang akan dibuat, dan juga sebagai tempat untuk meletakkan komponen-komponen yang kita ambil dari component palette. Gambar II.19. Form designer Code Explorer merupakan area di mana kita menuliskan kode program, posisinya secara default terletak dibelakang form. Untuk menampilkan code explorer di depan form, bisa digunakan tombol F12 pada keyboard. Pada code explorer tersebut, akan terlihat kode-kode dalam bahasa pemrograman Delphi yang secara otomatis di ’generate’ oleh Delphi, hal ini jelas akan memudahkan atau mempercepat kita dalam menulis program. Pada code explorer Delphi, ada sebuah fitur yang disebut dengan code completion. Sesuai dengan namanya, code completion berfungsi melengkapi kode yang kita tulis dalam bentuk pilihanlist 46 dari code-code yang bisa kita gunakan, hal ini akan sangat membantu apabila kita lupa terhadap kode tertentu. Code completion ini secara otomatis akan muncul ketika anda menekan tombol titik pada keyboard, selain itu untuk menampilkan code completion ini, anda juga bisa melakukannya dengan menekan kombinasi tombol Ctrl + space secara bersamaan. Disamping code completion, code explorer pada Delphi juga dilengkapi dengan hint layer berwarna kuning yang muncul ketika mouse didekatkan pada komponen tertentu. Hint ini, muncul ketika kita menggunakan procedure atau fungsi dan menekan tombol pada keyboard, pada hint tersebut akan muncul nama dan tipe data dari parameter yang digunakan atau informasi lain yang diperlukan. Gambar II.20. Code Explorer Object TreeView adalah bagian yang berisi daftar komponen yang digunakan dalam form designer. Dengan model tampilan bercabang, akan memudahkan kita dalam menunjuk komponen tertentu terutama jika aplikasi yang dibuat menggunakan banyak komponen. 47 Gambar II.21. Object treeview Object Inspector adalah bagian yang digunakan untuk memanipulasi sifat atau karakteristik dan event dari komponen yang kita gunakan dalam form designer. Jendela object inspector terbagi menjadi dua bagian tab, yaitu tab property dan tab event. Tab property digunakan untuk memanipulasi property yang dimiliki oleh komponen tertentu, misalkan ukuran, warna dan caption dari komponen, sedangkan tab event digunakan untuk menangani pemasukan kode pada kejadian tertentu dari suatu komponen, misalnya : kejadian ketika komponen button tombol diklik atau onClick. Sebagaimana yang telah dijelaskan di atas, salah satu fungsi dari object inspector ini adalah untuk mengatur property dari komponen, pengaturan tersebut tidak akan disimpan pada file unit, melainkan akan disimpan pada file form .dfm.[4] Gambar II.22. Object inspector 48

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Pada bab ini akan dibahas mengenai analisis dan perancangan pada sistem yang dibangun yakni penerapan algoritma A dalam pencarian jalan terpendek pada game pathfinding. III.1 Deskripsi Masalah Deskripsi masalah adalah suatu gambaran masalah yang diangkat dalam penulisan skripsi tentang penerapan algoritma A. Algoritma A A Star merupakan perbaikan dari metode BFS dengan memodifikasi fungsi heuristicnya. A akan meminimumkan total biaya lintasan. Pada kondisi yang tepat, A akan memberikan solusi yang terbaik dalam waktu yang optimal. Algoritma A A Star akan diterapkan dalam pencarian jalan terpendek pada game pathfinding. Pencarian jalan terpendek pada game pathfinding akan diasumsikan dengan titik awal keadaan pertama dan titik tujuan keadaan akhir yang diimplementasikan pada pencarian di ruang kosong maupun di ruang dengan penghalang seperti halnya permainan labirin. Ruang yang akan dibangun akan berbentuk puzzle kotak supaya mempermudah dalam penerapan cara kerja algoritma A. Hasil pencarian algoritma tersebut akan menghasilkan jalan terpendek dari suatu titik awal ke titik tujuan. Untuk mengetahui performansi algoritma A maka akan diadakan perbandingan dengan algoritma lain. Algoritma A A Star adalah 49 pengembangan dari BFS yang digunakan untuk mencari jalan terpendek shortest path yang sering dipakai dalam game programming. III.2 Analisis Kasus Algoritma A A Star akan diterapkan pada analisis kasus pencarian jalan terpendek menuju tujuan pada game pathfinding untuk mencari kecepatan, jarak langkah menuju tujuan dan simpul yang diperiksa. Dalam kondisi jarak yang ditempuh sangat jauh dan memiliki banyak rintangan algoritma A cocok untuk mencari solusi yang terbaik. Setiap pergerakan yang dilakukan pada kotak statusnya akan disimpan pada suatu list. List ini akan digunakan untuk melakukan pengecekan apakah kita sudah pernah membangun status tersebut atau belum agar kita tidak menggerakkan kotak yang sama berkali-kali ke status yang sama. Dengan menerapkan strategi ini, selain menemukan solusi, algoritma ini juga bisa menemukan langkah terpendek untuk mencapai solusi tersebut. Untuk lebih jelasnya, cara kerja algoritma A dapat dilihat pada gambar III.1. Gambar III.1. Proses algoritma A 50 Pada gambar III.1, kotak warna hijau di sebelah kiri adalah node awal, dan kotak merah di sebelah kanan adalah tujuan. Tiga kotak biru di tengah adalah halangan yang tidak bisa dilewati. Angka-angka dalam kotak masing-masing adalah nilai f kiri atas dan h kanan bawah. Tanda lingkaran dan garis di tengah kotak menunjukkan parent kotak tersebut. Untuk pergerakan horizontal dan vertikal, costnya adalah sepuluh, sedangkan untuk pergerakan diagonal memakan cost 14. Pada kotak di sebelah kanan node awal, g bernilai sepuluh dan h bernilai 30. Perhitungannya sederhana saja, g bernilai sepuluh sebab dari node awal ke kotak tersebut hanya perlu bergerak horizontal satu kali. H bernilai 30 didapat dari banyaknya langkah yang diperlukan untuk mencapai tujuan dari kotak tersebut. Selanjutnya, algoritma ini akan memeriksa kotak mana yang bernilai f-nya terkecil dan mengembangkan jalan di sekitar kotak tersebut. Dengan cara seperti ini telah dijelaskan di atas sebelumnya, hasil akhir ini adalah seperti gambar III.2. Gambar III.2. Hasil akhir pencarian A 51 Pada gambar III.2, rute yang ditemukan digambarkan dengan bujur sangkar berbingkai biru dengan lingkaran biru muda di tengahnya. Maka jika diimplementasikan pada game pathfinding suatu karakter akan melewati halangan dan akhirnya akan menemukan rute terpendek ke tujuan. III.3 Analisis Masalah Game pathfinding akan berupa kotak-kotak dengan ordo X x Y, supaya pengguna bisa menentukan sendiri orde yang diinginkan.Pada ordo X x Y, 2 kotak akan dipakai oleh titik awal dan titik tujuan, sisanya untuk menghasilkan jalan agar terlihat jalurnya yang pada akhirnya akan menentukan jalan terpendek ke titik tujuan. Maksimal penghalang pada tiap ordo dapat kita tentukan yaitu dengan rumus pada tabel III.1. Tabel III.1. Maksimal penghalang Ordo Maksimal Penghalang X x Y M x N - 2 3 x 3 3 x 3 - 2 = 7 4 x 4 4 x 4 - 2 = 14 5 x 5 5 x 5 - 2 = 23 ... x ... ... x ... - 2 = ... Keterangan : X : Nilai baris Y : Nilai kolom Dengan maksimal penghalang X x Y - 2, maka akan menghasilkan jalan yang tidak terlihat disebabkan jarak antara titik awal dan titik tujuan saling berdekatan, tapi dengan kondisi titik awal dan titik tujuan saling berjauhan maka akan mengahasilkan jalan tidak akan ditemukan. Agar terlihat jalan yang dihasilkan maka diusahakan titik awal dengan titik tujuan tidak saling berdekatan 52 dan jumlah penghalang yang akan dipasangkan kurang dari maksimal, implementasinya dapat dilihat dengan contoh ordo 3x3 pada gambar III.3. Keterangan : A : Titik awal T : Titik Tujuan Maksimal penghalang yang akan dipasangkan pada ordo lainnya adalah sebanyak ordo tersebut dikurangi dua untuk menempatkan titik awal dan titik tujuan. Pada gambar III.3 menunjukkan suatu ruang map dengan ordo 3x3 di dalam game yang akan dibangun. Setiap kotak mempresentasikan simpul node. Setiap kotak terhubung ke delapan kotak yang paling dekat, artinya setiap simpul node terhubung ke simpul lain yang berada di sebelah kanan, kiri, atas-kanan, bawah-kanan, bawah-kiri, dan atas-kiri dari simpul tersebut. Kotak warna orange dan warna hijau diimplementasikan sebagai penghalang, yaitu kotak yang tidak dapat dilalui oleh titik awal. Sekarang, kita akan mencari jalan terpendek dari posisi titik awal ke posisi titik tujuan. Karena titik A tidak terhubung langsung ke titik T, maka kita perlu melewati simpul-simpul tertentu yang pada akhirnya akan mengantarkan ke titik T dengan jarak sependek mungkin. : Penghalang Gambar III.3. Ruang peta map ordo 3 x 3 dengan tiga kondisi 53 III.4 Analisis Pemecahan Masalah dengan Algoritma A A Star Terdapat beberapa hal yang perlu didefinisikan terlebih dahulu dalam kasus game pathfinding dengan penerapan algoritma A A Star. Adapun istilah- istilah yang akan dibahas yaitu path, open list, closed list, nilai f, g dan n. Algoritma A menggunakan dua senarai yaitu OPEN dan CLOSED. OPEN adalah senarai list yang digunakan untuk menyimpan simpul-simpul yang pernah dibangkitkan dan nilai heuristiknya telah dihitung tetapi belum terpilih sebagai simpul terbaik best node dengan kata lain, OPEN berisi simpul-simpul masih memiliki peluang untuk terpilih sebagai simpul terbaik, sedangkan CLOSED adalah senarai untuk menyimpan simpul-simpul yang sudah pernah dibangkitkan dan sudah pernah terpilih sebagai simpul terbaik. Artinya, CLOSED berisi simpul-simpul yang tidak mungkin terpilih sebagai simpul terbaik peluang untuk terpilih sudah tertutup. 1. OPEN LIST adalah list yang menyimpan kemungkinan path yang akan diperiksa. OPEN LIST dibuat terurut berdasarkan nilai f. OPEN LIST digunakan untuk menentukan secara selektif berdasarkan nilai f jalan yang dikira lebih dekat menuju pada path tujuan. OPEN berisi simpul-simpul yang masih memiliki peluang untuk terpilih sebagai simpul terbaik best node. 2. CLOSED adalah senarai list untuk menyimpan simpul-simpul yang sudah pernah dibangkitkan dan sudah pernah terpilih sebagai simpul terbaik best node atau senarai yang menyimpan jalan yang sudah diperiksa dari open list. Artinya, CLOSED berisi simpul-simpul yang tidak mungkin terpilih sebagai simpul terbaik peluang untuk terpilih sudah tertutup. Kedua list OPEN 54 LIST dan CLOSED LIST ini bertujuan juga untuk menghindari penelusuran berkali-kali jalan rute yang memang sudah diidentifikasi agar tidak masuk kembali ke dalam OPEN LIST. 3. Nilai F adalah cost perkiraan suatu path yang teridentifikasi. Nilai F merupakan hasil dari fn. 4. Nilai G hasil dari fungsi gn, adalah banyaknya langkah yang diperlukan untuk menuju ke path sekarang. 5. Setiap simpul node harus memiliki informasi nilai hn, yaitu estimasi harga simpul tersebut dihitung dari simpul tujuan yang hasilnya menjadi nilai H. [1] Fungsi f sebagai estimasi fungsi evaluasi terhadap node n, dapat dituliskan : fn = gn + hn dengan : fn = fungsi evaluasi jumlah gn dengan hn gn = biaya cost yang dikeluarkan dari keadaan awal sampai keadaan n hn = estimasi biaya untuk sampai pada suatu tujuan mulai dari n [18] Pergerakan diagonal pada map diperbolehkan, maka digunakan fungsi heuristic Non-Manhattan Distance. Maka fungsi heuristic yang digunakan adalah sebagai berikut : h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln 55 Sudah dijelaskan pada analisis masalah bahwa ordo dapat disesuaikan dengan rentang X x Y, salah satu contoh perhitungan pada game pathfinding ini akan dijelaskan dengan ordo minimal yaitu 3x3 dikarenakan perhitungan pada ordo berapa pun akan sama. Pada penentuan bobot setiap node akan diberikan nilai sesuai dengan jarak terdekat ke tujuan, misal node yang terjauh dari tujuan maka diberi bobot yang kecil sedangkan node yang terdekat dengan tujuan diberi bobot yang lebih besar. Contoh perhitungannya seperti pada gambar III.4 yang diberi nilai bobot yang terkecil yaitu 1 dan bobot selanjutnya ditambahkan 1. Gambar III.4. Contoh kondisi ruang map yang akan dihitung dengan A Perhitungan yang dilakukan dengan algoritma A dengan kondisi tanpa penghalang yang terlihat pada gambar III.5. Gambar III.5. Contoh kondisi i tanpa penghalang dengan pencarian A Posisi simpul awal = Ax : 0, Ay : 0 Posisi simpul tujuan = goal x : 2, goal y : 2 56 Langkah ke satu n 1,1 : g 1,1 = 1 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal1,1 = abs1 - 2 + abs1 - 2 = abs-1 + abs-1 = 2 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal1,1 = minabs1 - 2+abs1 - 2 = minabs-1+abs-1 = min 2 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h1,1 = -2 + 2-2-2 = -2 + 6 = 4 f 1,1 = g 1,1 + h 1,1 = 1 + 4 = 5 n 1,0 : g 1,0 = 1 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal1,0 = abs1 - 2 + abs0 - 2 = abs-1 + abs-2 = 3 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x, absn.y-goal.y 57 h_diagonal1,0 = minabs1 - 2+abs0 - 2 = minabs-1+abs-2 = min 3 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h1,0 = - 3 + 3-2-3 = -3 + 9 = 6 f 1,0 = g 1,0 + h 1,0 = 1 + 6 = 7 n 0,1 : g 0,1 = 1 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal0,1 = abs0 - 2 + abs1 - 2 = abs-2 + abs-1 = 3 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal0,1 = minabs0 - 2+abs1 - 2 = minabs-2+abs-1 = min 3 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h0,1 = -3 + 3-2-3 = -3 + 9 = 6 58 f 0,1 = g 0,1 + h 0,1 = 1 + 6 = 7 Gambar III.6. Langkah pertama pencarian BestNode pada kondisi i Pada gambar III.6 terdapat tiga simpul yang mungkin menjadi BestNode yaitu 1,0 dengan fn=7, 1,1 dengan fn=5 dan 0,1 dengan fn=7. Dari ke tiga simpul yang mungkin maka dipilihlah simpul 1,1 dengan biaya terkecil yaitu 5. Langkah ke dua n 2,2 : g 2,2 = 2 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal2,2 = abs2 - 2 + abs2 - 2 = abs0 + abs0 = 0 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal2,2 = minabs2 - 2+abs2 - 2 = minabs0+abs0 = min 0 59 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h0,1 = -0 + 0-2-0 = 0 + 0 = 0 f 2,2 = g 2,2 + h 2,2 = 2 + 0 = 2 Gambar III.7. Langkah ke dua pencarian BestNode pada kondisi i Pada gambar III.7 terdapat satu simpul yang mungkin menjadi BestNode yaitu 2,2 dengan fn=2, dan dikenali sebagai simpul tujuan yaitu 2,2 berarti solusi telah ditemukan. Gambar III.8. Hasil pencarian jalan dengan Algoritma A pada kondisi i 60 Dari semua perhitungan yang telah dilakukan dipilihlah biayacost terkecil pada setiap langkahnya sehingga akan menghasilkan jalur terpendek yang terlihat pada gambar III.8. Pada contoh ordo 3x3 dengan kondisi penghalang maksimal dan simpul awal dengan simpul tujuan saling berdekatan pada kondisi ii dengan posisi simpul awal yaitu 0,0 dan posisi simpul tujuan yaitu 0,1, maka pencarian simpul yang diperiksa hanya satu simpul saja yaitu simpul 0,1 karena simpul lain yang berdekatan dengan posisi simpul awal merupakan penghalang yang tidak bisa dilewati, kemudian simpul 0,1 dikenali sebagai simpul tujuan yang berarti solusi telah ditemukan. Jika kondisi simpul awal dengan simpul tujuan saling berjauhan pada kondisi iii dimanapun posisinya dengan penghalang maksimal, maka solusi tidak akan ditemukan sebab tidak ada jalan yang dapat dilewati untuk menuju tujuan. Kondisi ii dan iii dapat dilihat pada gambar III.9. Gambar III.9. Contoh kondisi ii dan iii dengan maksimal penghalang Pada contoh ordo 3 x 3 dengan kondisi iv yang terlihat pada gambar III.10, akan dihitung pencariannya dengan algoritma A. 61 Gambar III.10. Contoh kondisi iv dengan pencarian A Posisi simpul awal = Ax : 0, Ay : 0 Posisi simpul tujuan = goal x : 2, goal y : 0 Langkah ke satu n 0,1 : g 0,1 = 1 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal0,1 = abs0 - 2 + abs1 - 0 = abs-2 + abs1 = 3 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal0,1 = minabs0 - 2+abs1 - 0 = minabs-2+abs1 = min 3 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h0,1 = - 3+ 3-2-3 = -3 + 9 = 6 62 f 0,1 = g 0,1 + h 0,1 = 1 + 6 = 7 Gambar III.11. Langkah pertama pencarian BestNode pada kondisi iv Pada gambar III.11 terdapat satu simpul yang mungkin menjadi BestNode yaitu 0,1 dengan fn=7, maka dipilihlah simpul 0,1 dengan biaya yaitu 7. Langkah ke dua n 0,2 : g 0,2 = 2 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal0,2 = abs0 - 2 + abs2 - 0 = abs-2 + abs2 = 4 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal0,2 = minabs0 - 2+abs2 - 0 = minabs-2+abs2 = min 4 63 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h0,2 = - 4+ 4-2-4 = -4 + 12 = 8 f 0,2 = g 0,2 + h 0,2 = 2 + 8 = 10 n 1,2 : g 1,2 = 2 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal1,2 = abs1 - 2 + abs2 - 0 = abs-1 + abs2 = 3 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal1,2 = minabs1 - 2+abs2 - 0 = minabs-1+abs2 = min 3 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h1,2 = - 3+ 3-2-3 = -3 + 9 = 6 f 1,2 = g 1,2 + h 1,2 = 2 + 6 = 8 64 Gambar III.12. Langkah ke dua pencarian BestNode pada kondisi iv Pada gambar III.12 terdapat dua simpul yang mungkin menjadi BestNode yaitu 0,2 dengan fn=10 dan 1,2 dengan fn=8. Dari ke dua simpul yang mungkin maka dipilihlah simpul 1,2 dengan biaya terkecil yaitu 8. Langkah ke tiga n 2,2 : g 2,2 = 3 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal2,2 = abs2 - 2 + abs2 - 0 = abs0 + abs2 = 2 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal2,2 = minabs2 - 2+abs2 - 0 = minabs0+abs2 = min 2 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h2,2 = - 2+ 2-2-2 = -2 + 6 = 4 65 f 2,2 = g 2,2 + h 2,2 = 3 + 4 = 7 n 2,1 : g 2,1 = 3 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal2,1 = abs2 - 2 + abs1 - 0 = abs0 + abs1 = 1 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal2,1 = minabs2 - 2+abs1 - 0 = minabs0+abs1 = min 1 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h2,1 = - 1+ 1-2-1 = -1 + 3 = 2 f 2,1 = g 2,1 + h 2,1 = 3+2 = 5 66 Gambar III.13. Langkah ke tiga pencarian BestNode pada kondisi iv Pada gambar III.13 terdapat dua simpul yang mungkin menjadi BestNode yaitu 2,2 dengan fn=7 dan 2,1 dengan fn=5. Dari ke dua simpul yang mungkin maka dipilihlah simpul 2,1 dengan biaya terkecil yaitu 5. Langkah ke empat n 2,0 : g 2,0 = 4 h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonal2,0 = abs2 - 2 + abs0 - 0 = abs0 + abs0 = 0 h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_diagonal2,0 = minabs2 - 2+abs0 - 0 = minabs0+abs0 = min 0 hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln h1,2 = - 0+ 0-2-0 = 0 + 0 = 0 67 f 2,0 = g 2,0 + h 2,0 = 4 + 0 = 4 Gambar III.14. Langkah ke empat pencarian BestNode pada kondisi iv Pada gambar III.14 terdapat satu simpul 2,0 dengan fn=4 dan dikenali sebagai simpul tujuan yang berarti solusi telah ditemukan. Gambar III.15. Hasil pencarian jalan dengan Algoritma A pada kondisi iv Dari perhitungan di atas dipilihlah biayacost terkecil pada setiap langkahnya sehingga akan menghasilkan jalur terpendek yang terlihat pada gambar III.15. Salah satu masalah dari algoritma A yaitu menggunakan memory yang besar untuk menyimpan simpul node sebelumnya atau path jalan sebelumnya. Contoh kondisi ruang map yang akan dihitung dengan A pada gambar III.4 bila digambarkan dengan pohon pelacakan, maka pohonnya dapat 68 dilihat pada gambar III.16, kecuali ruang map dengan kondisi ii karena simpul yang mungkin hanya satu. A 0,0 1,1 5 1,0 7 7 0,1 2,2 T 2 A 0,0 1,1 Penghalang 1,0 Penghalang 7 0,1 1,1 Penghalang 1,2 8 0,2 10 2,0 T 4 1,0 Penghalang 1,1 Penghalang i iv 2,1 5 2,2 7 1,1 Penghalang Gambar III.16. Pohon pencarian jalan untuk masalah pada gambar III.4 dengan Algoritma A Pada gambar III.16 terdapat simpul dengan tanda kotak yang menyatakan bahwa simpul tersebut berada di CLOSED atau pernah terpilih sebagai BestNode, sedangkan simpul tanpa tanda kotak menyatakan simpul yang berada di OPEN. Jika simpul sudah pada kondisi CLOSED maka diabaikan, karena simpul ini sudah diuji. Untuk kondisi i pada gambar III.16 dapat dijelaskan langkahnya sebagai berikut : a. Langkah pertama dalam kondisi i, karena di OPEN hanya terdapat satu simpul yaitu A0,0, maka A terpilih sebagai BestNode dan dipindahkan ke 69 CLOSED. Kemudian dibangkitkan semua suksesor A0,0, yaitu simpul 1,1, 1,0 dan 0,1. Karena ke tiga suksesor tidak ada di OPEN maupun CLOSED, maka ke tiganya dimasukkan ke OPEN. Langkah pertama ini menghasilkan OPEN = [1,1, 1,0, 0,1] dan CLOSED = [A0,0]. b. Langkah ke dua, semua suksesor 0,0 kemudian dicek nilai f nya. Ternyata nilai f melalui simpul 1,1 dari A0,0 fn = 5 lebih kecil daripada biaya dari simpul 1,0 fn = 7 dan 0,1 fn = 7, maka simpul 1,1 terpilih sebagai BestNode. Oleh karena itu, parent harus diubah yang semula A0,0 menjadi simpul 1,1. Selanjutnya, semua suksesor 1,1 dibangkitkan yaitu simpul T2,2, 2,1 dan 1,2. Karena simpul 2,2 yang pertama dicek dan ternyata sama dengan simpul tujuan maka simpul 2,1 dan 1,2 tidak perlu dicek. Simpul T2,2 belum pernah ada di OPEN maupun CLOSED, maka simpul T2,2 dimasukkan ke OPEN, kemudian dicek nilai f nya. Setelah dihitung fn = 2 dengan simpul 2,2 terpilih sebagai BestNode dan sama dengan tujuan yang berarti solusi sudah ditemukan. Jalan dan total biaya bisa ditelusuri balik dari T menuju A karena setiap simpul hanya memiliki satu parent. Penelusuran balik menghasilkan jalan A0,0 – 1,1 – T2,2 dengan jumlah langkah 1 dan total simpul yang diperiksa 5. Simpul-simpul yang diperiksa tiap langkah dapat dilihat pada tabel III.2. Jalur ini merupakan jalan yang dihasilkan oleh algoritma A search pada kondisi i. 70 Tabel III.2. Simpul yang diperiksa tiap langkah pada kondisi i Langkah OPEN CLOSED 1 [1,1, 1,0, 0,1] [A0,0] 2 [1,0, 0,1, T2,2] [A0,0, 1,1] Ada beberapa istilah yang digunakan untuk menggambarkan linked list yaitu sebagai berikut :  Awal, variabel yang berisi alamat yang menunjuk lokasi simpul pertama linked list.  Akhir, sebuah simpul yang tidak menunjuk pada simpul berikutnya.  Info berisi informasi tentang elemen data yang bersangkutan.  Next link fieldnext pointer field, berisi alamat dari elemen node selanjutnya yang dituju.  Null, tidak ada elemen node selanjutnya.  Jika P adalah suatu variabel pointer, maka nilainya adalah alamat atau lokasi dari variabel lain yang dituju. Linked list yang digunakan yaitu single linked list, pada penambahan data baru menggunakan penyisipan didepan dan penghapusan data memakai hapus data diawal. Linked list untuk penyelesaian pada contoh kondisi i gambar III.5 terdiri dari 2 dua langkah, yaitu : a. Langkah 1  Penambahan data baru 0,0 Baru info next 71 Baru info null 0,0 Baru info next Push 0,0 0,0 info null Awal Akhir  Penambahan data baru 1,1 0,0 info null 1,1 info next Awal Baru Push 1,1 1,1 0,0 P info next info null Awal Akhir Akhir  Penambahan data baru 1,0 Awal 1,1 0,0 info next info null Akhir 1,0 info next Baru Push 1,0 1,0 1,1 P info next info next Awal Akhir 0,0 Info null  Penambahan data baru 0,1 1,0 1,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null 0,1 info next Baru Push 0,1 72 0,1 1,0 1,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir Node 1,0 dan 0,1 akan dihapus karena nilai fn nya lebih besar dari pada node 1,1, sehingga akan menghasilkan list sebagai berikut :  Penghapusan data 0,1 0,1 1,0 1,1 0,0 info next info Info Info next next null Akhir Posisihapus P 0,1 1,0 1,1 0,0 Awal info next info Info Info next next null Akhir 1,0 1,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null Awal  Penghapusan data 1,0 1,0 1,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null 1,0 1,1 info next info next Akhir 0,0 Info null Posisihapus Awal 1,1 0,0 P info next info null Awal Akhir 73 b. Langkah 2  Penambahan data baru 2,2 Awal 1,1 0,0 info next info null Akhir 2,2 info next Baru Push 2,2 2,2 1,1 P info next info next Awal Akhir 0,0 Info null List akhir Langkah-langkah di bawah ini adalah penjelasan dari kondisi iv pada gambar III.16. a. Langkah pertama dalam kondisi iv, karena di OPEN hanya terdapat satu simpul yaitu A0,0, maka A terpilih sebagai BestNode dan dipindahkan ke CLOSED. Kemudian dibangkitkan semua suksesor A0,0, yaitu simpul 1,1, 1,0 dan 0,1. Karena simpul 1,1 dan 1,0 dikenali sebagai penghalang maka tidak akan dimasukkan kedalam list, sedangkan untuk simpul 0,1 bukan penghalang dan tidak ada di OPEN maupun CLOSED, maka dimasukkan ke OPEN. Langkah pertama ini menghasilkan OPEN = [0,1] dan CLOSED = [A0,0]. Selanjutnya, semua suksesor 0,0 kemudian dicek nilai f nya. Ternyata nilai f melalui simpul 0,1 dengan fn = 7 sebagai BestNode dan dipindahkan ke CLOSED. Oleh karena itu, parent harus diubah yang semula A0,0 menjadi simpul 0,1. b. Langkah ke dua semua suksesor 0,1 dibangkitkan yaitu simpul 1,2 dan 0,2. Karena belum pernah ada di OPEN maupun CLOSED, maka simpul 1,2 dan 0,2 dimasukkan ke OPEN. Langkah ke dua ini menghasilkan 74 OPEN = [1,2, 0,2] dan CLOSED = [A0,0, 0,1]. Selanjutnya, semua suksesor 0,1 kemudian dicek nilai f nya. Ternyata nilai f melalui simpul 1,2 menghasilkan fn = 8 dan simpul 0,2 menghasilkan fn = 10. Setelah dihitung terpilihlah simpul 1,2 dengan biaya terkecil sebagai BestNode dan dipindahkan ke CLOSED. Oleh karena itu, parent harus diubah yang semula 0,1 menjadi simpul 1,2. c. Langkah ke tiga semua suksesor 1,2 dibangkitkan yaitu simpul 2,1 dan 2,2. Karena belum pernah ada di OPEN maupun CLOSED, maka simpul 2,1 dan 2,2 dimasukkan ke OPEN kemudian dicek nilai f nya. Langkah ke tiga ini menghasilkan OPEN = [0,2, 2,2, 2,1] dan CLOSED = [A0,0, 0,1, 1,2]. Ternyata nilai f melaui simpul 2,1 menghasilkan fn = 5 dan simpul 2,2 menghasilkan fn = 7. Setelah dihitung terpilihlah simpul 2,1 dengan biaya terkecil sebagai BestNode dan dipindahkan ke CLOSED. Oleh karena itu, parent harus diubah yang semula 1,2 menjadi simpul 2,1. d. Langkah ke empat semua suksesor 2,1 dibangkitkan yaitu simpul T2,0. Karena belum pernah ada di OPEN maupun CLOSED, maka simpul T2,0 dimasukkan ke OPEN, kemudian dicek nilai f nya. Selanjutnya, simpul T2,0 dengan fn = 4 terpilih sebagai BestNode dan sama dengan simpul tujuan, berarti solusi sudah ditemukan. Pada akhir langkah ke empat ini, OPEN = [0,2, 2,2, T2,0] dan CLOSED = [A0,0, 0,1, 1,2, 2,1]. Jalan dan total biaya bisa ditelusuri balik dari T menuju A karena setiap simpul hanya memiliki satu parent. Penelusuran balik menghasilkan jalan A0,0 – 0,1 – 1,2 – 2,1 - T2,0 dengan jumlah langkah 3 dan total simpul yang 75 diperiksa 7. Simpul-simpul yang diperiksa tiap langkah dapat dilihat pada tabel III.3. Jalur ini merupakan jalan yang dihasilkan oleh algoritma A search pada kondisi iv. Tabel III.3. Simpul yang diperiksa tiap langkah pada kondisi iv Langkah OPEN CLOSED 1 [0,1] [A0,0] 2 [1,2, 0,2] [A0,0, 0,1] 3 [0,2, 2,1, 2,2] [A0,0, 0,1, 1,2] 4 [0,2, 2,2, T2,0] [A0,0, 0,1, 1,2, 2,1] Linked list untuk penyelesaian pada contoh kondisi iv gambar III.10 terdiri dari 4 empat langkah, yaitu : a. Langkah 1  Penambahan data baru 0,0 Baru info null 0,0 Baru info next Push 0,0 0,0 info null Awal Akhir Baru info next  Penambahan data baru 0,1 0,0 info null 0,1 info next Awal Baru Push 0,1 0,1 0,0 P info next info null Awal Akhir Akhir 76 b. Langkah 2  Penambahan data baru 1,2 Awal 0,1 0,0 info next info null Akhir 1,2 info next Baru Push 1,2 1,2 0,1 P info next info next Awal Akhir 0,0 Info null  Penambahan data baru 0,2 1,2 0,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null 0,2 info next Baru Push 0,2 0,2 1,2 0,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir Node 0,2 akan dihapus karena nilai fn nya lebih besar dari pada node 1,2, sehingga akan menghasilkan list sebagai berikut : 77  Penghapusan data 0,2 0,2 1,2 0,1 0,0 info next info Info Info next next null Akhir Posisihapus P 0,2 1,2 0,1 0,0 Awal info next info Info Info next next null Akhir 1,2 1,0 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null Awal c. Langkah 3  Penambahan data baru 2,1 1,2 0,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null 2,1 info next Baru Push 2,1 2,1 1,2 0,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir 78  Penambahan data baru 2,2 1,2 0,1 info next info next Awal Akhir 0,0 Info null 2,2 info next Baru Push 2,2 2,1 info next 2,2 2,1 1,2 0,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir info next Node 2,2 akan dihapus karena nilai fn nya lebih besar dari pada node 2,1, sehingga akan menghasilkan list sebagai berikut :  Penghapusan data 2,2 2,2 2,1 1,2 0,1 0,0 Awal info next info Info Info next next null Akhir info next 2,2 2,1 1,2 0,1 0,0 info next info Info Info next next null Akhir info next Posisihapus Awal P 2,1 1,2 0,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir 79 d. Langkah 4  Penambahan data baru 2,0 2,1 1,2 0,1 0,0 Awal info next info Info Info next next null Akhir 2,0 info next Baru Push 2,0 2,0 2,1 1,2 0,1 0,0 P Awal info next info Info Info next next null Akhir info next List akhir III.5 Analisis Kebutuhan Non Fungsional Analisis non-fungsional merupakan analisis yang dibutuhkan untuk menentukan spesifikasi kebutuhan sistem. Spesifikasi ini juga meliputi elemen atau komponen-komponen apa saja yang dibutuhkan untuk sistem yang akan dibangun sampai dengan sistem tersebut diimplementasikan. Analisis kebutuhan ini juga menentukan spesifikasi masukan yang diperlukan sistem, keluaran yang akan dihasilkan sistem dan proses yang dibutuhkan untuk mengolah masukan sehingga menghasilkan suatu keluaran yang diinginkan. Pada analisis kebutuhan sistem non fungsional ini dijelaskan analisis mengenai analisis masukan, analisis keluaran, perangkat keras hardware, perangkat lunak software, dan pengguna user sebagai bahan analisis 80 kekurangan dan kebutuhan yang harus dipenuhi dalam perancangan sistem yang akan diterapkan. a. Analisis masukan Analisis masukan dilakukan untuk mengetahui masukan data apa saja yang diperlukan oleh sistem. Masukan data yang diperlukan oleh sistem yaitu titik awal, titik tujuan, baris kotak, kolom kotak, penghalang maupun tanpa penghalang dan nilai heuristik. b. Analisis keluaran Analisis keluaran dilakukan untuk mengetahui keluaran dari sistem yang dibutuhkan oleh user yaitu berupa jalur terpendek dan pelacakan pencarian dari titik awal ke titik tujuan. c. Analisis kebutuhan perangkat keras hardware Agar aplikasi dapat berjalan dengan baik, maka dibutuhkan perangkat keras yang sesuai dengan kebutuhan aplikasi. Tabel III.4 adalah spesifikasi minimun perangkat keras yang dibutuhkan agar dapat menjalankan aplikasi game pathfinding secara optimal. Tabel III.4. Spesifikasi minimum perangkat keras Komputer Spesifikasi perangkat keras Prosesor Prosesor 1.6 Ghz Resolusi layar 1366 x 768 pixel Memori Memori 128 Mb Harddisk Harddisk 20 GB Keyboard dan mouse - 81 d. Analisis kebutuhan perangkat lunak software Penerapan algoritma A dalam pencarian jalan terpendek pada game pathfinding memiliki kebutuhan perangkat lunak software pada tabel III.5. Tabel III.5. Spesifikasi perangkat lunak Komputer Spesifikasi perangkat lunak Sistem Operasi Window Xp, Window 7 Bahasa Pemograman Borland Delphi 7.0 Dari hasil pengamatan perangkat lunak, terdapat beberapa hal penting yang harus diperhatikan agar sistem yang akan dirancang dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan yang diharapkan. Pengguna diharapkan dapat memenuhi kebutuhan perangkat lunak yang telah direkomendasikan agar aplikasi dapat berjalan dengan baik. Jika pengguna ingin membuka project-nya maka terlebih dahulu harus menginstalkan borland delphi dan component yang mendukung. e. Analisis pengguna Pengguna yaitu public yang dapat mengerti dan memahami komputer sehingga dapat menggunakan aplikasi yang akan dibangun. III.6 Analisis Kebutuhan Fungsional Pemodelan yang digunakan pada aplikasi yang akan dibuat adalah aliran data terstuktur sebagai alat bantu yaitu diagram konteks dan DFD Data Flow Diagram. III.6.1 Diagram Konteks Diagram konteks atau disebut juga dengan model aplikasi fundamental yang merepresentasikan seluruh elemen aplikasi sebagai sebuah bubble tunggal 82 dengan data masukan-keluaran yang ditunjukkan oleh anak panah yang masuk dan keluar secara berurutan. Diagram konteks dari aplikasi yang akan dibangun adalah seperti gambar III.17. [5] Pengguna GAME PATHFINDING Info_Data_Baris Info_Data_Kolom Info_PosisiTitikAwal Info_PosisiTujuan Info_PosisiTitikAwalAcak Info_PosisiTitikTujuanAcak Info_PosisiTitikTembok Info_PosisiTitikPohon Info_HapusTitikTembok Info_HapusTitikPohon Info_NilaiHeuristik Info_HasilRuteA Info_HasilLihatCabang Info_ResetHasilLihatCabang Info_ResetHasilRuteA Info_Map_Simpan Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikAwal Data_PosisiTitikTujuan Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Data_NilaiHeuristik Data_CariRuteA Data_LihatCabang Gambar III.17. Diagram Konteks III.6.2 Data Flow Diagram DFD Data flow diagram merupakan model dari sistem untuk menggambarkan pembagian sistem ke modul yang lebih kecil. DFD sering digunakan untuk menggambarkan suatu sistem yang telah ada atau sistem baru yang akan dikembangkan secara logika tanpa mempertimbangkan lingkungan fisik dimana data tersebut mengalir atau lingkungan fisik dimana data tersebut akan disimpan. Salah satu keuntungan DFD adalah memudahkan pemakai atau user yang kurang menguasai bidang komputer untuk mengerti sistem yang akan dikerjakan. [5] 83 III.6.2.1 DFD Level 0 DFD Level 0 dibuat jika pada diagram konteks masih terdapat proses yang harus dijelaskan lebih rinci. Pada DFD Level 0 terdapat proses - proses yaitu pengaturan grid, pengaturan titik awal dan titik tujuan, penentuan penghalang, penentuan heuristik, proses pencarian rute dan penampilan menu map yang dapat dilihat pada gambar III.18. Pengguna 1.0 Pengaturan Grid 2.0 Pengaturan Titik Awal dan Titik Tujuan 3.0 Penentuan Penghalang 4.0 Penentuan Heuristik 5.0 Pencarian Rute 6.0 Penampilan Menu Map Map Data_PosisiTitikAwal Data_PosisiTitikTujuan Data_Kolom Data_Baris Info_PosisiTitikAwal Info_PosisiTujuan Info_PosisiTitikAwalAcak Info_PosisiTitikTujuanAcak Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Data_CariRuteA Data_LihatCabang Data_NilaiHeuristik Info_Data_Baris Info_Data_Kolom Data_Kolom Data_Baris Data_PosisiTitikAwal Data_PosisiTitikTujuan Data_PosisiTitikAwalAcak Data_PosisiTitikTujuanAcak Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Data_HapusTitikTembok Data_HapusTitikPohon Data_NilaiHeuristik Data_CariRuteA Data_LihatCabang Data_ResetHasilLihatCabang Data_ResetHasilRuteA Info_HasilRuteA Info_HasilLihatCabang Info_ResetHasilLihatCabang Info_ResetHasilRuteA Map_Simpan Request Map_Simpan Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Info_Map_Simpan Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Info_PosisiTitikTembok Info_PosisiTitikPohon Info_HapusTitikTembok Info_HapusTitikPohon Info_PosisiTitikTembok Info_PosisiTitikPohon Info_HapusTitikTembok Info_HapusTitikPohon Info_Data_Baris Info_Data_Kolom Info_PosisiTitikAwal Info_PosisiTujuan Info_PosisiTitikAwalAcak Info_PosisiTitikTujuanAcak Info_NilaiHeuristik Info_NilaiHeuristik Info_HasilRuteA Info_HasilLihatCabang Info_ResetHasilLihatCabang Info_ResetHasilRuteA Respon Map_Simpan Gambar III.18. DFD Level 0 game pathfinding 84 1. Pengaturan Grid Proses pengaturan untuk menentukan berapa baris dan kolom yang telah yang diberi nilai. 2. Pengaturan Awal dan Tujuan Proses penempatan titik awal dan titik tujuan yang diinginkan. 3. Penentuan Penghalang Proses pemasangan penghalang yaitu tembok dan pohon pada map . 4. Penentuan Heuristik Proses penentuan nilai heuristik yang akan digunakan saat pencarian berlangsung. 5. Pencarian Rute Proses berlangsungnya pencarian jalur pada map. 6. Penampilan Menu Map Proses ini berisi tentang membuka map simpan, menyimpan map baru, dan membuat map baru. III.6.2.2 DFD Level 1 Proses 2.0 Pengaturan Titik Awal dan Titik Tujuan Proses yang terdapat pada DFD level 1 proses 2.0 adalah proses pengaturan titik awal dan titik tujuan yang terdiri atas proses 2.1 pasang titik awal, proses 2.2 pasang titik tujuan dan proses 2.3 acak titik awal dan titik tujuan. DFD level 1 untuk proses 2.0 dapat dilihat pada gambar III.19. 85 Pengguna 2.2 Pasang Titik Tujuan Data_PosisiTitikTujuan Map Data_PosisiTitikAwal Data_PosisiTitikAwal 2.1 Pasang Titik Awal 2.3 Acak Titik Awal dan Titik Tujuan Data_PosisiTitikTujuan Data_PosisiTitikAwal Data_PosisiTitikTujuan Data_PosisiTitikAwalAcak Data_PosisiTitikTujuanAcak Info_PosisiTitikAwal Info_PosisiTitikAwalAcak Info_PosisiTitikTujuanAcak Info_PosisiTujuan Info_PosisiTitikAwal Info_PosisiTujuan Info_PosisiTitikAwalAcak Info_PosisiTitikTujuanAcak Gambar III.19. DFD Level 1 Proses 2.0 pengaturan titik awal dan titik tujuan 2.1 Pasang Titik Awal Proses untuk pemasangan titik awal pada map. 2.2 Pasang Titik Tujuan Proses untuk pemasangan titik tujuan pada map. 2.3 Acak Titik Awal dan Titik Tujuan Proses pengacakan posisi titik awal dan titik tujuan. III.6.2.3 DFD Level 1 Proses 3.0 Penentuan Penghalang Proses yang terdapat pada DFD level 1 proses 3.0 adalah proses penentuan penghalang yang terdiri atas proses 3.1 pasang penghalang tembok, proses 3.2 pasang penghalang pohon dan proses 3.3 hapus penghalang. DFD level 1 untuk proses 3.0 dapat dilihat pada gambar III.20. 86 Pengguna 3.2 Pasang Penghalang Pohon Data_PosisiTitikPohon Map Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikTembok 3.1 Pasang Penghalang Tembok 3.3 Hapus Penghalang Data_PosisiTitikPohon Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Data_HapusTitikTembok Data_HapusTitikPohon Info_PosisiTitikTembok Info_PosisiTitikPohon Info_HapusTitikTembok Info_HapusTitikPohon Info_PosisiTitikPohon Info_PosisiTitikTembok Info_HapusTitikTembok Info_HapusTitikPohon Gambar III.20. DFD Level 1 Proses 3.0 penentuan penghalang 3.1 Pasang Penghalang Tembok Proses awal meletakkan posisi tembok pada map grid yang telah disediakan. 3.2 Pasang Penghalang Pohon Proses awal meletakkan posisi pohon pada map grid yang telah disediakan. 3.3 Hapus Penghalang Proses menghapus baik itu penghalang tembok ataupun pohon yang telah dibuat. III.6.2.4 DFD Level 1 Proses 5.0 Pencarian Rute Proses yang terdapat pada DFD level 1 proses 5.0 adalah proses pencarian rute yang terdiri atas proses 5.1 pencarian A, proses 5.2 lihat cabang dan proses 5.3 reset rute. DFD level 1 untuk proses 5.0 dapat dilihat pada gambar III.21. 87 Pengguna 5.2 Lihat Cabang Data_HasilLihatCabang Map Data_HasilRuteA Data_CariRuteA 5.1 Pencarian A 5.3 Reset Rute Data_LihatCabang Data_HasilRuteA Data_HasilLihatCabang Data_ResetHasilLihatCabang Data_ResetHasilRuteA Info_HasilRuteA Info_HasilLihatCabang Info_ResetHasilLihatCabang Info_ResetHasilRuteA Info_HasilLihatCabang Info_HasilRuteA Info_ResetHasilLihatCabang Info_ResetHasilRuteA Gambar III.21. DFD level 1 Proses 5.0 pencarian rute 5.1 Pencarian A Proses pencarian rute dengan algoritma A search. 5.2 Lihat Cabang Proses memperlihatkan pelacakan cabang untuk A. 5.3 Reset rute Proses menghapus hasil rute dari pencarian A dan pelacakan cabangnya. III.6.2.5 DFD Level 1 Proses 6.0 Penampilan Menu Map Proses yang terdapat pada DFD level 1 proses 6.0 adalah proses penampilan menu map yang terdiri atas proses 6.1 buka map baru, proses 6.2 simpan map dan proses 6.3 buka map. DFD level 1 untuk proses 6.0 dapat dilihat pada gambar III.22. 88 Pengguna 6.1 Buat Map Baru 6.3 Buka Map 6.2 Simpan Map Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Info_Map_Simpan Map_Simpan Respon Map_Simpan Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Data_Baris Data_Kolom Data_PosisiTitikTembok Data_PosisiTitikPohon Request Map_Simpan Gambar III.22. DFD Level 1 Proses 6.0 penampilan menu map 6.1 Buat Map Baru Proses pembuatan map baru yang akan disimpan. 6.2 Simpan Map Proses penyimpanan map setelah dilakukan pengaturan. 6.3 Buka Map Proses membuka map yang telah disimpan sebelumnya. III.6.3 Spesifikasi Proses Untuk menjelaskan lebih lanjut tentang proses-proses yang ada di dalam diagram alir data atau DFD maka dibuatlah spesifikasi proses. Spesifikasi proses merupakan deskripsi dari setiap elemen proses yang terdapat dalam aplikasi, yang meliputi nama proses, masukan, keluaran dan keterangan dari proses. Adapun spesifikasi proses untuk diagram alir data aplikasi game pathfinding dengan 89 penerapan algoritma A untuk mencari jalan terpendek dapat dilihat pada tabel III.6. Tabel III.6. Spesifikasi proses No. Proses Keterangan 1. No. Proses 1.0 Nama Proses Pengaturan Grid Source sumber Pengguna Deskripsi Proses pengaturan untuk menentukan nilai baris dan kolom yang telah ditentukan. Masukan Data baris dan data kolom. Keluaran Info baris dan info kolom. Logika proses 1. Pengguna memasukkan nilai baris dan nilai kolom. 2. Jika nilai baris kurang dari 3 atau lebih dari 31 maka akan tampil info pesan data nilai baris tidak boleh kurang dari 3 atau info pesan data nilai baris tidak boleh lebih dari 31. 3. Jika nilai kolom kurang dari 3 atau lebih dari 39 maka akan tampil info pesan data nilai kolom tidak boleh kurang dari 3 atau info pesan data nilai kolom tidak boleh lebih dari 39. 4. Jika nilai baris atau nilai kolom tidak diisi maka akan tampil pesan data nilai baris atau nilai kolom tidak boleh kosong. 5. Jika nilai baris lebih dari 31 dan nilai kolom lebih dari 39 maka akan tampil konfirmasi pesan nilai baris tidak boleh lebih dari 31 dan nilai kolom tidak boleh lebih dari 39. 2. No. Proses 2.0 Nama Proses Pengaturan titik awal dan titik tujuan Source sumber Pengguna Deskripsi Proses penempatan titik awal dan titik tujuan yang diinginkan. Masukan Data posisi titik awal dan titik tujuan. Keluaran Info posisi titik awal dan titik tujuan. Logika proses Pengguna menempatkan posisi titik awal dan posisi titik tujuan. 90 Tabel III.6. Spesifikasi proses lanjutan No. Proses Keterangan 3. No. Proses 3.0 Nama Proses Penentuan penghalang Source sumber Pengguna Deskripsi Proses pemasangan penghalang yaitu tembok dan pohon pada map. Masukan Data posisi titik tembok dan titik pohon Keluaran Info posisi titik tembok dan titik pohon Logika proses 1. Pengguna menempatkan penghalang titik tembok atau titik pohon maupun keduanya. 2. Jika penghalang ditempatkan penuh pada map maka akan ada info pada status bar rute tidak ditemukan pada saat pencarian berlangsung. 4. No. Proses 4.0 Nama Proses Penentuan heuristik Source sumber Pengguna Deskripsi Proses penentuan nilai heuristik yang akan digunakan saat pencarian berlangsung. Masukan Data nilai heuristik Keluaran Info nilai heuristik Logika proses 1. Pengguna menentukan nilai heuristik. 2. Jika tidak ditentukan oleh pengguna maka nilai heuristik otomatis dimulai dengan nilai 1. 5. No. Proses 5.0 Nama Proses Pencarian rute Source sumber Pengguna Deskripsi Proses berlangsungnya pencarian jalur pada map. Masukan Data pencarian Keluaran Info hasil rute Logika proses 1. Jika pengguna memilih pencarian dengan A tanpa mencentang “lihat pelacakan” maka akan berlangsung proses dengan perhitungan algoritma tersebut tanpa meperlihatkan pelacakan cabangnya. 2. Jika pengguna memilih pencarian dengan A dengan mencentang “lihat pelacakan” maka akan berlangsung proses dengan perhitungan algoritma tersebut dengan meperlihatkan pelacakan cabangnya. 91 Tabel III.6. Spesifikasi proses lanjutan No. Proses Keterangan 6. No. Proses 2.1 Nama Proses Pasang titik awal Source sumber Pengguna Deskripsi Proses menempatkan posisi titik awal pada map. Masukan Data posisi titik awal Keluaran Info posisi titik awal Logika proses Jika pengguna menempatkan titik awal maka akan langsung terlihat posisinya pada map. 7. No. Proses 2.2 Nama Proses Pasang titik tujuan Source sumber Pengguna Deskripsi Proses menempatkan titik tujuan pada map. Masukan Data posisi titik tujuan Keluaran Info posisi titik tujuan Logika proses Jika pengguna menempatkan titik tujuan maka akan langsung terlihat posisinya pada map. 8. No. Proses 2.3 Nama Proses Acak titik awal dan titik tujuan Source sumber Pengguna Deskripsi Proses pengacakan posisi titik awal dan titik tujuan Masukan Data posisi titik awal dan titik tujuan Keluaran Info posisi titik awal dan titik tujuan yang telah diacak Logika proses Jika pengguna memilih proses acak maka posisi titik awal dan titik tujuan akan berubah. 9. No. Proses 3.1 Nama Proses Pasang penghalang tembok Source sumber Pengguna Deskripsi Proses awal meletakkan posisi tembok pada map grid yang telah disediakan. Masukan Data posisi titik tembok Keluaran Info posisi titik tembok Logika proses Jika pengguna menempatkan titik tembok maka akan langsung terlihat posisinya pada map. 92 Tabel III.6. Spesifikasi proses lanjutan No. Proses Keterangan 10. No. Proses 3.2 Nama Proses Pasang penghalang pohon Source sumber Pengguna Deskripsi Proses awal meletakkan posisi pohon pada map grid yang telah disediakan. Masukan Data posisi titik pohon Keluaran Info posisi titik pohon Logika proses Jika pengguna menempatkan titik pohon maka akan langsung terlihat posisinya pada map. 11. No. Proses 3.3 Nama Proses Hapus penghalang Source sumber Pengguna Deskripsi Proses berlangsungnya pencarian jalur pada map. Masukan Data pencarian Keluaran Info hasil rute Logika proses Jika pengguna memilih hapus penghalang maka akan terhapus tembok maupun pohon yang telah dipilih untuk dihapus. 12. No. Proses 5.1 Nama Proses Pencarian A Source sumber Pengguna Deskripsi Proses pencarian rute dengan algoritma A search. Masukan Data cari rute A Keluaran Info hasil rute A Logika proses Jika pengguna memilih pencarian A maka akan tampil hasil rute A dari titik awal sampai titik tujuan. 13. No. Proses 5.2 Nama Proses Lihat Cabang Source sumber Pengguna Deskripsi Proses memperlihatkan pelacakan cabang untuk A. Masukan Data lihat cabang Keluaran Info hasil lihat cabang Logika proses Jika pengguna memilih lihat cabang maka akan tampil hasil pelacakan cabang dari titik awal sampai titik tujuan. 93 Tabel III.6. Spesifikasi proses lanjutan No. Proses Keterangan 14. No. Proses 5.3 Nama Proses Reset rute Source sumber Pengguna Deskripsi Proses menghapus hasil rute dari pencarian A dan pelacakan cabang. Masukan Data cari rute A atau data lihat cabang Keluaran Data reset hasil rute A, data reset hasil lihat cabang, info reset hasil rute A dan info reset hasil lihat cabang. Logika proses Jika pengguna ingin menghapus rute A atau pelacakan cabang maka tinggal melakukan proses reset rute. 15. No. Proses 6.1 Nama Proses Buat map baru Source sumber Pengguna Deskripsi Proses pembuatan map baru yang akan disimpan. Masukan Data baris, data kolom, data posisi titik tembok dan data posisi titik pohon dari data sementara pada map. Keluaran Data baris, data kolom, data posisi titik tembok dan data posisi titik pohon. Logika proses Jika pengguna ingin membuat map baru yang akan disimpan maka semua data masukan akan masuk ke proses 6.2. 16. No. Proses 6.2 Nama Proses Simpan map Source sumber Pengguna Deskripsi Proses penyimpanan map setelah dilakukan pengaturan. Masukan Data baris, data kolom, data posisi titik tembok dan data posisi titik pohon dari proses 6.1. Keluaran Data baris, data kolom, data posisi titik tembok dan data posisi titik pohon. Logika proses Jika pengguna ingin menyimpan map baru maka semua data masukan akan masuk penyimpanan map simpan. 94 Tabel III.6. Spesifikasi proses lanjutan No. Proses Keterangan 17. No. Proses 6.3 Nama Proses Buka map Source sumber Pengguna Deskripsi Proses membuka map yang telah disimpan sebelumnya. Masukan Request map simpan dari penyimpanan map simpan. Keluaran Respon map simpan dari penyimpanan map simpan. Logika proses Jika pengguna ingin membuka map dari penyimpanan map simpan maka file map yang dipilih akan tampil pada map. Berdasarkan pengolahan DFD data flow diagram yang ada maka akan digunakan dua file untuk penyimpanan yang terdiri dari file map dan file map simpan. File map merupakan penyimpanan sementara untuk mempermudah tampilan data titik awal, titik tujuan, penghalang, dan hasil rute pada map sedangkan file map simpan yaitu penyimpanan untuk map yang telah dibuat yang berupa dari data nilai baris, nilai kolom dan penghalang yang akan disimpan dengan gambar bertype .map. III.6.4 Kamus Data Kamus data atau data dictionary adalah katalog fakta tentang data dan kebutuhan-kebutuhan informasi dari suatu sistem informasi. Kamus data untuk diagram arus data pada game pathfinding dalam pencarian jalan terpendek dapat dilihat pada tabel III.7. [5] 95 Tabel III.7. Kamus data Nama aliran data Pengolahan data map simpan Digunakan pada Pengguna – Proses 6.0 Deskripsi Berisi penyimpanan data map Struktur data  Nilai baris  Nilai kolom  Penghalang titik tembok atau titik pohon Berisi nilai baris, nilai kolom, penghalang : Type numeric integer [0-9], width 2 : Type numeric integer [0-9], width 2 : Image bertype .map III.7 Perancangan Sistem Perancangan sistem merupakan metodologi pengembangan suatu perangkat lunak yang dilakukan setelah melalui tahapan analisis. Perancangan bertujuan untuk memberikan gambaran secara terperinci dan merupakan tahap lanjutan dari analisis sistem. Dimana dalam hal ini digambarkan rancangan sistem yang akan dibangun sebelum dilakukan pengodean ke dalam suatu bahasa pemrograman. Desain umum yang akan diaplikasikan bertujuan untuk memberikan gambaran secara umum kepada penggunaan tentang sistem yang akan dibangun. III.7.1 Perancangan Komponen Game Pathfinding Perancangan komponen pada game pathfinding terdiri dari pengguna, titik awal dan titik tujuan, penghalang dan map yang akan dijelaskan sebagai berikut : 96 1. Pengguna Game ini akan dimainkan oleh satu orang. Pengguna dapat menempatkan titik awal, titik tujuan dan penghalang pada map yang telah disediakan dengan posisi yang diinginkan. 2. Titik awal dan titik tujuan Titik awal merupakan titik pertama jalan yang akan dicari sedangkan titik tujuan merupakan titik akhir yang akan ditemukan. Titik awal akan digambarkan dengan gambar pinguin dan titik tujuan dengan gambar peti harta karun supaya tampilan lebih menarik. 3. Penghalang Penghalang yaitu suatu titik yang tidak dapat dilewati. Penghalang yang akan digunakan yaitu tembok dan pohon agar tampilan yang dihasilkan lebih menarik. 4. Map Map yang digunakan pada game pathfinding ini akan berupa kotak-kotak dengan ordo X x Y. Terdiri dari kotak grid kecil dengan ordo minimal 3 x 3 dan maksimal 31 x 39. Dalam perancangan tampilan map awal diwakili dengan kotak berwarna putih. Map ini merupakan tempat untuk memasangkan titik awal, titik tujuan dan penghalang serta untuk menampilkan jalan yang ditemukan. Hasil akhir game pathfinding ditandai oleh tampilnya jalur dan performansi yang dihasilkan oleh A search. III.7.2 Perancangan Prosedural Bagan alir sistem flowchart system merupakan bagan-bagan yang mempunyai arus yang menggambarkan langkah-langkah penyelesaian suatu 97 masalah dan merupakan cara penyajian dari suatu algoritma, sehingga dapat menjelaskan urutan prosedur-prosedur yang ada dalam sistem. [5] Pada gambar III.23. dijelaskan bahwa cara kerja sistem yang akan dibangun yaitu dimulai dari memasukkan data berupa titik awal, titik tujuan dan penghalang maupun tanpa penghalang, kemudian masuk kedalam pencarian rute dengan algoritma A search. Setelah pencarian rute yang dipilih A maka akan muncul jalan yang ditemukan oleh algoritma A, jika sekaligus dicentang “lihat cabang pencarian” maka akan muncul pelacakan cabangnya. Setelah selesai user dapat menghapus rute dan dapat memasukkan masukan baru. Mulai Titik Awal Titik Tujuan Pencarian Rute dengan A Tampilan Hasil Rute Ulangi Pencarian? Penghalang Selesai Tidak Ya Penghalang? Ya Tidak Baris Kolom Nilai Heuristik Gambar III.23. Flowchart pencarian rute pada game pathfinding 98 III.7.2.1 Bagan Alir Algoritma A A Star Setelah user memilih tujuan, maka pencarian pun dipilih yaitu dengan menggunakan algoritma A. Diagram alir algoritma A dapat dilihat pada gambar III.24. Pada gambar III.24 menjelaskan cara kerja algoritma A bekerja dalam mencari rute paling optimum pada peta. Algoritma ini bekerja dari titik awal ke titik tujuan dengan mencari jalan dengan dengan akumulasi bobot terendah dilambangkan dengan notasi g dijumlah dengan perkiraan jalan terendah bobotnya untuk mencapai tujuan dilambangkan dengan notasi h. Rute yang memiliki node-node dengan nilai fn = gn + hn yang paling kecil akan dikembangkan lebih dulu, karena itu proses pemberian bobot pada node-node sangatlah penting dalam menentukan hasil pencarian. Proses mencari node dengan nilai terkecil ini dilakukan berulang-ulang sampai menemukan node tujuan. Apabila node yang menjadi titik tujuan telah ditemukan, program akan melakukan backtrack ke parent dari tiap node untuk mendapatkan rangkaian node yang membentuk rute yang akan paling optimum yang diinginkan. Penjelasan lebih lengkap tentang algoritma A beserta pseudocode-nya telah dituliskan pada bab 2. 99 Inisialisasi list OPEN = kosong, CLOSED = kosong Masukkan node awal ke list OPEN Set Current_Node = Best_Node OPEN Current_Node = Tujuan? Keluarkan Current_Node dari OPEN, masukkan CLOSED Tidak For i:=1 to jumlah neighor Current_Node do Nodei dapat dilalui? Ada dalam CLOSED? Ada dalam OPEN? Nilai nodeig node dalam OPEN? Masukkan nodei dalam OPEN. Set parent nodei=Current_Node, Hitung dan simpan nilai f,g,h dengan rumus : h_diagonaln = minabsn.x-goal.x + absn.y-goal.y h_orthogonaln = absn.x-goal.x + absn.y-goal.y hn = h_diagonaln + h_orthogonal n – 2 h_diagonaln fn=gn+hn i OPEN = nil? Ya Tidak Ya Tidak Tidak Selesai Rute tidak ada Ya Backtrack untuk menampilkan rute Ya Tidak Set parent nodei=Current_Node Kalkulasi ulang nilai g dan f Ya Ya Tidak Mulai Pencarian Rute dengan A Gambar III.24. Flowchart algoritma A Search 100 III.7.3 Perancangan Struktur Menu Perancangan struktur menu berisikan menu dan submenu yang berfungsi memudahkan user didalam menggunakan sistem. Pada gambar III.25 dijelaskan perancangan struktur menu aplikasi game pathfinding. Menu utama File map Panduan Map baru Buka Simpan Keluar Tentang aplikasi Gambar III.25. Struktur menu III.7.4 Perancangan Antarmuka Perancangan antarmuka bertujuan untuk memberikan gambaran tentang aplikasi yang akan dibangun, sehingga akan mempermudah dalam mengimplementasikan aplikasi serta akan memudahkan pembuatan aplikasi. Perancangan antarmuka aplikasi game pathfinding terbagi menjadi tiga rancangan antarmuka yaitu rancangan antarmuka tampilan utama, rancangan antarmuka panduan dan rancangan antarmuka tentang aplikasi. 101 a. Rancangan tampilan utama Rancangan antarmuka tampilan utama digunakan untuk menampilkan aplikasi utama. Pada rancangan antarmuka terdapat tombol-tombol yang mempunyai fungsi tertentu yang berguna untuk menjalankan aplikasi. Rancangan antarmuka utama dapat dilihat pada gambar III.26. T01 Navigasi :  Isi nilai baris antara 3 sampai dengan 31  Isi nilai kolom antara 3 sampai dengan 39  Klik tombol OK untuk menampilkan baris dan kolom yang telah diberi nilai  Klik tombol Awal untuk menempatkan titik awal pada map  Klik tombol Tujuan untuk menempatkan titik tujuan pada map  Klik tombol Tembok untuk menempatkan penghalang pada map  Klik tombol Pohon untuk menempatkan penghalang pada map  Klik checkbox Lihat Cabang Pencarian untuk menunjukkan jalur pelacakan A  Klik tombol A untuk melakukan pencarian rute menggunakan algoritma AA star  Klik tombol Map Baru untuk membuat map baru  Klik tombol Reset untuk mereset pencarian  Klik tombol Acak untuk menempatkan titik awal dan titik tujuan secara acak  Geser kursor Nilai Heuristik untuk menentukan nilai heuristik  Klik menu File map untuk menampilkan submenu  Klik menu Bantuan untuk menuju T02  Klik menu Tentang aplikasi untuk menuju T03 File Map Rute A A Star Panduan image Map Baris Kolom OK Awal Tujuan Status Bar Hapus Tembok Pohon Penghalang Pencarian Rute A Lihat Cabang Pencarian Keterangan : Ukuran 1100x719 sesuai dengan skin Delphi, font High tower text, verdana size 9, size 10 dan size 11 dengan warna hitam Map Baru Reset Acak Nilai Heuristik : 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 15 16 12 13 Tentang aplikasi 11 Gambar III.26. Rancangan antarmuka menu utama Keterangan antarmuka tampilan utama dijelaskan pada tabel III.8. Tabel III.8. Keterangan antarmuka tampilan utama No. Nama Background dan font Keterangan 1. E_Baris Skin delphi + verdana size 10 hitam Tempat pengisian nilai baris 2. E_Kolom Skin delphi + verdana size 10 hitam Tempat pengisian nilai kolom 102 Tabel III.8. Keterangan antarmuka tampilan utama lanjutan No. Nama Background dan font Keterangan 3. Tbl_Grid Skin delphi + high tower text size 9 hitam Proses untuk menampilkan nilai baris dan nilai kolom pada map 4. SbStart Skin delphi + gambar .bmp + high tower text size 9 hitam Proses untuk memasangkan titik awal pada map 5. SbEnd Skin delphi + gambar .bmp + high tower text size 9 hitam Proses untuk memasangkan titik tujuan pada map 6. SbWalls Skin delphi + gambar .bmp + high tower text size 10 hitam Proses untuk memasangkan titik tembok pada map 7. SbPohon Skin delphi + gambar .bmp + high tower text size 10 hitam Proses untuk memasangkan titik pohon pada map 8. SbClear Skin delphi + gambar .bmp + high tower text size 10 hitam Proses untuk menghapus penghalang pada map 9. btnAStarFindPath Skin delphi + high tower text size 10 hitam Proses untuk menampilkan jalur dengan A pada map 10. CB_ShowSearch Skin delphi + high tower text size 11 hitam Proses untuk menunjukkan pelacakan pencarian dengan A 11. btnClear Skin delphi + high tower text size 10 hitam Proses membuat map baru 103 Tabel III.8. Keterangan antarmuka tampilan utama lanjutan No. Nama Background dan font Keterangan 12. btnRandomize Skin delphi + high tower text size 10 hitam Proses mengacak posisi titik awal dan titik tujuan 13. btnReset Skin delphi + high tower text size 10 hitam Proses untuk menghapus jalur yang telah ada pada map 14. tbHeuristic Skin delphi Proses menggeserkan kursor untuk memilih nilai heuristik yang akan digunakan 15. StatusBar1 Skin delphi + hitam Proses untuk menampilkan status proses yang telah dilakukan pengguna 16. sgMap Skin delphi Tempat untuk pemasangan posisi titik awal, titik tujuan, penghalang dan menampilkan jalur pencarian b. Rancangan tampilan menu file map Pada rancangan antarmuka tampilan file map terdapat fungsi-fungsi yaitu membuat map baru, buka map, simpan map dan keluar aplikasi. Rancangan antarmuka menu file map dapat dilihat pada gambar III.27. 104 T01 Navigasi :  Klik Map baru atau Ctrl+N untuk membuat map baru  Klik Buka atau Ctrl+O untuk membuka map yang sudah disimpan  Klik Simpan atau Ctrl+S untuk menyimpan map baru  Klik Keluar untuk keluar aplikasi File Map Rute A A Star Panduan image Map Baris Kolom OK Awal Tujuan Status Bar Hapus Tembok Pohon Penghalang Pencarian Rute A Lihat Cabang Pencarian Keterangan : Ukuran 1100x719 sesuai dengan skin Delphi, font High tower text, verdana size 9, size 10 dan size 11 dengan warna hitam Map Baru Reset Acak Nilai Heuristik : 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 15 16 12 13 Tentang aplikasi 11 Map baru Ctrl+N Buka Ctrl+O Simpan Ctrl+S Keluar Gambar III.27. Rancangan antarmuka menu file map c. Rancangan tampilan panduan Rancangan antarmuka tampilan panduan digunakan untuk menampilkan data panduan yang bermanfaat membantu pengguna untuk mengetahui fungsi tombol yang terdapat pada aplikasi. Rancangan antarmuka panduan dapat dilihat pada gambar III.28. T02 Isi panduan aplikasi Keluar Navigasi :  Klik tombol keluar untuk menuju ke T01 Keterangan : Ukuran 977 x 529 sesuai dengan skin Delphi, font High tower text size 12, times new roman size 10 dengan warna hitam 2 image 1 3 Gambar III.28. Rancangan antarmuka panduan 105 Keterangan antarmuka panduan dijelaskan pada tabel III.9. Tabel III.9. Keterangan antarmuka panduan No. Nama Background dan font Keterangan 1. Image Gambar .jpg Tampilan untuk gambar 2. Panel_IsiBantuan Gambar .jpg + high tower text size 12 hitam Tampilan panduan penggunaan aplikasi 3. Tbl_KeluarBantuan Skin delphi + gambar .bmp + times new roman size 10 hitam Proses keluar dari T02 menuju T01 d. Rancangan tampilan tentang aplikasi Rancangan antarmuka tampilan tentang aplikasi digunakan untuk menampilkan data tentang aplikasi. Rancangan antarmuka tentang aplikasi dapat dilihat pada gambar III.29. T03 Isi tentang aplikasi Keluar Navigasi :  Klik tombol keluar untuk menuju ke T01 Keterangan : Ukuran 469 x 425 sesuai dengan skin Delphi, font High tower text size 12, times new roman size 10 dengan warna hitam image 1 2 3 Gambar III.29. Rancangan antarmuka tentang aplikasi Keterangan antarmuka tentang aplikasi dijelaskan pada tabel III.10. 106 Tabel III.10. Keterangan antarmuka tentang aplikasi No. Nama Background dan font Keterangan 1. Image Gambar .jpg Tampilan untuk gambar 2. Panel_IsiAbout Gambar .jpg + high tower text size 12 hitam Tampilan isi tentang aplikasi 3. Tbl_KeluarAbout Skin delphi + gambar .bmp + times new roman size 10 hitam Proses keluar dari T03 menuju T01 e. Rancangan tampilan pesan Pada gambar III.30 adalah perancangan pesan yang muncul sebagai informasi kepada pengguna dalam mengoperasikan sistem. OK Nilai baris atau nilai kolom tidak boleh bernilai kurang dari 3 X Konfirmasi X OK Nilai baris tidak boleh lebih dari 31 X Konfirmasi X OK Nilai kolom tidak boleh lebih dari 39 X Konfirmasi X M01 M02 M03 OK Nilai baris atau nilai kolom tidak boleh kosong X Konfirmasi X M04 OK Nilai baris tidak boleh lebih dari 31 dan Nilai kolom tidak boleh lebih dari 39 X Konfirmasi X M05 Gambar III.30. Rancangan antarmuka pesan 107 f. Jaringan semantik Perancangan jaringan semantik menggambarkan alur informasi dari setiap antarmuka aplikasi yang dijelaskan pada gambar III.31. T01 T02 T03 M01 M02 M03 M04 M05 Gambar III.31. Jaringan semantik Keterangan :  T01 : Tampilan utama  T02 : Tampilan panduan  T03 : Tampilan tentang aplikasi  M01 : Message konfirmasi nilai baris tidak boleh lebih dari 31  M02 : Message konfirmasi nilai kolom tidak boleh lebih dari 39  M03 : Message konfirmasi nilai baris atau nilai kolom kurang dari 3  M04 : Message konfirmasi nilai baris atau nilai kolom tidak boleh kosong  M05 : Message konfirmasi nilai baris tidak boleh lebih dari 31 dan nilai kolom tidak boleh lebih dari 39 108

BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN