2.6 Representasi Permutasi
Untuk masalah tertentu, kita mungkin saja tidak bisa menggunakan representasi biner, integer, maupun real. Misalkan, masalah Travelling Salesman
Problem TSP. Pada TSP, masalahnya adalah mencari “urutan”. Bagaimana
menemukan urutan kunjungan lokasi satu lokasi hanya dikunjungi satu kali yang total nilainya paling optimal bisa minimal atau maksimal bergantung
tujuannya. “Nilai” disini bisa berupa jarak, kenyamanan, biaya, dan sebagainya. Bagi seorang kurir, misalnya tujuannya adalah menemukan urutan lokasi
pengantaran paket yang total jaraknya paling minimal. Bagi seorang wisatawan, tujuannya bisa berupa urutan lokasi wisata yang tingkat kenyamanan jalannya
paling maksimal. Yang harus diperhatikan saat membangun kromosom dengan representasi
permutasi adalah “satu kromosom harus menyatakan satu solusi”. Dua kata kunci lain
yang juga perlu kita perhatikan adalah “posisi” dan ”nilai” gen. Posisi gen indeks pada kromosom bisa digunakan untuk menyatakan urutan kunjungan
lokasi.
1 4
3 6
2 5
Kromosom
Nilai gen menyatakan lokasi Posisi gen menyatakan urutan kunjungan
1 2 3 4 5 6
Gambar 2.4 Kromosom Menggunakan Representasi Permutasi
2.7 Seleksi Kromosom Induk
Seleksi adalah suatu operator algoritma genetika yang berfungsi memilih individu-individu yang akan dijadikan induk pada proses rekombinasi ataupun
yang akan tetap bertahan pada generasi berikutnya. Ada beberapa metoda seleksi yang umum digunakan dalam algortima genetika, diantaranya:
1. Roulette Wheel Selection
Metode ini sama dengan metode yang diperlukan pada permainan roulette, dimana setiap angka dinyatakan dalam suatu area sektor dalam
lingkaran. Kemungkinan suatu sektor terpilih sangatlah tergantung kepada area atau luas dari sektor tersebut. Dengan demikian, semakin luas sektor
tersebut maka semakin berpeluang ia dipilih untuk dikawinkan ataupun bertahan hidup pada generasi selanjutnya. Hal ini sesuai dengan teori Darwin
yang menyatakan bahwa individu yang lebih kuat atau lebih baik dapat lebih bertahan dan menghasilkan keturunan dalam proses evolusi.
Pada permainan roulette semua sektor memiliki luas yang sama sehingga kemungkinan yang dimiliki oleh setiap sektor adalah sama. Pada metode
algortima genetika ini, luas sektor akan sebanding dengan nilai fitness dari masing-masing kromosom.
Seleksi dilakukan dengan cara memutar roda roulette sebanyak jumlah kromosom yang berada dalam populasi. Setiap kromosom yang terpilih
sebagai orang tua dipindahkan dari populasi lama ke suatu tempat tertentu yang disebut sebagai matting pool. Di dalam matting pool, posisi
– posisi
kromosom orang tua diacak. Selanjutnya, dua kromosom orang tua yang posisinya berurutan direkombinasikan untuk menghasilkan dua anak .
1 2
3 4
5 6
Gambar 2.5 Kromosom Dengan Fitness Lebih Besar Menempati Ruang Lebih Besar Dalam Roda Roulette
Gambar II.5
dapat dijadikan ilustrasi dalam memahami cara kerja metode seleksi roulette wheel. Dapat dilihat kromosom 1 memiliki nilai mutu yang
paling besar karena luas bagian roda yang dimilikinya terbesar. Ada beberapa tahap dalam penggunaan metode ini, seperti dijelaskan melalui contoh di
bawah ini. Sebuah populasi terdiri dari 6 kromosom : A, B, C, D, E, dan F Nilai mutu
dari masing-masing kromosom yaitu 40, 17, 20, 5, dan 8. Akan dilakukan proses pemilihan sebuah kromosom melalui tahap-tahap
berikut.
Tf = fvk 1+ fvk2..+fvkn
n Pki=
∑
fvkitf i=1
Ket : Tf : total fitness
Ket: Pk: probabilitas seleksi
Fvk: nilai fitness Tf: total fitness
… .
… .
i. Hitung total fitness F seluruh kromosom dalam populasi
Tf=40 + 17 + 20 + 5 + 10 + 8 = 100
ii. hitung probabilitas seleksi pk setiap kromosom
Pk1= 40100 Pk2=17100 Pk3=20100 Pk4=5100 Pk5=10100 Pk6=8100 Pk1= 0,40
Pk2= 0,17 Pk3= 0,20 Pk4=0,05 Pk5=0,10 Pk6=0,08
n qkj=
∑
qkj+pki i=1;j=1
Ket : qk: probabilitas kumulatif
pk: probabiltas seleksi
… . iii.
Hitung probabilitas kumulatif qk setiap kromosom
qk1=0,40 qk2=0,57 qk3=0,77 qk4=0,82 qk5=0,92 qk6=1,00
iv. Buat 1 bilangan random acak untuk memilih satu kromosom induk
0,79 : kromosom D terpilih karena qk 0,79 2.
Truncation-Random Selection Metoda ini lebih mudah diterapkan jika dibandingkan dengan metoda
seleksi roulette wheel. Pemilihan kromosom dilakukan secara acak tetapi tidak semua kromosom mendapatkan kesempatan tersebut, hanya kromosom-
kromosom terbaik saja yang berpeluang. 3.
Elitism Method Metode ini bertujuan mencegah hilangnya individu terbaik pada generasi
berikutnya. Cara kerja elitism method adalah duplikasi n individu terbaik dari populasi saat ini ke generasi beriktunya. Metode ini menunjukan kinerja yang
sangat baik pada algoritma genetika dalam mencari solusi terbaik.
4. Steady-state reproduction. Pada metode ini sejumlah fitness parents yang terburuk digantikan dengan sejumlah individu baru offspring.
2.8 Rekombinasi Kromosom Crossover
Kategori