Menyelesaian pertidaksamaan kuadrat Pembagian Suku Banyak
Modul Pelatihan Matematika SMA
95
4. Akar-akar persamaan kuadrat , adalah x
1
dan x
2.
Tentukan selisih akar-akarnya.
5. Akar-akar persamaan kuadrat , adalah x1 dan x2.
a. Jika x
1
dan x
2
positif selidiki tanda ;
dan D. b. Jika x
1
dan x
2
positif berlainan selidiki tanda ;
dan D. c. Jika x
1
dan x
2
negatif selidiki tanda ;
dan D. d. Jika x
1
dan x
2
negatif berlainan selidiki tanda ;
dan D.
e. Jika x
1
positif dan x
2
negatif selidiki tanda dan D.
f. Jika x
1
dan x
2
saling berkebalikan selidiki hubungan c dengan a dan tanda D.
g. Jika x
1
dan x
2
saling berlawanan selidiki nilai b dan tanda D. a. Bukti:
Harus ditunjukkan nilai D …… 0.
Diskriminan D = …………………………..
…………………………… b. Akar-akar kembar, syarat
D …… 0.
Kegiatan Pembelajaran 5
96
E. Latihan
1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini. a.
b. c.
d. 2. Panjang dari suatu persegi panjang empat cm kurang dari dua kali ukuran
lebarnya. Luas persegi panjang itu adalah 70 cm
2
. Tentukan ukuran persegi panjang tersebut.
3. Diketahui persamaan .
a. jika b = 0, tentukan jenis akar-akar persamaan tersebut. b. Jika b = 2, tentukan nilai-nilai k agar akar-akarnya kembar.
4. Akar-akar adalah
dan . Tentukan
a. b.
5. Daya P dalam watt yang diberikan ke suatu sirkuit oleh batere 12 volt dinyatakan dalam rumus
dimana I adalah kuat arus dalam ampere.
a. Karena daya dan kuat arus harus lebih besar dari nol, tentukan interval kuat arus yang dapat ditarik oleh sirkuit.
b. Tentukan interval kuat arus bila daya kurang dari 64 ampere.
F. Rangkuman
Bentuk umum persamaan kuadrat dimana a, b, dan c
bilangan real nyata dengan a ≠ 0. Menyelesaikan persamaan kuadrat artinya
mencari akar-akarnya. Beberapa metode yang paling sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan memfaktorkan dan menggunakan
rumus persamaan kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat sangat tergantung kepada
yang disebut juga diskriminan dan dilambangkan D.
Modul Pelatihan Matematika SMA
97
1. Dua akar nyata, dan sama atau disebut akar kembar, =
bila .
2. Dua akar nyata, berbeda dan rasional bila dan D bentuk kuadrat.
3. Dua akar nyata, berbeda dan irasional bila dan D bukan bentuk
kuadrat. 4. Akar-akar bilangan imajiner atau bilangan kompleks bila
. Jumlah akar-akar
dan adalah
dan hasil kalinya
Ketika informasi yang diberikan adalah jumlah dan hasil kali akar-akar, untuk menyusun persamaan kuadrat yang baru digunakan rumus
. Sedangkan bentuk digunakan
untuk menyusun persamaan kuadrat bila dan
diketahui. Pertidaksamaan
kuadrat berbentuk
, ,
atau dengan . Pada umumnya, ada 2
metode yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat yaitu dengan menggunakan grafik fungsi kuadrat parabola dan dengan menggunakan garis
bilangan.
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Evaluasi diri
Untuk mengukur ketercapaian peserta diklat dalam mempelajari modul ini lakukan evaluasi diri sebagai berikut secara jujur
Petunjuk:
Evaluasi diri dengan cara mengerjakan soal latihantugas yang terdiri dari lima soal. Pada masing-masing soal, pengerjaan yang benar mendapatkan skor maksimal 10.
Jadi skor total 50. Capaian kompetensi dirumuskan sebagai
Setelah mengerjakan semua soal latihantugas, cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang telah disajikan untuk mengukur capaian kompetensi
.
Tindak Lanjut
Seperti telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa evaluasi yang dilakukan oleh diri sendiri secara jujur adalah kunci keberhasilan mengukur capaian
kompetensi . Berkaitan dengan itu, pertimbangkan hal berikut.