Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path Analysis) untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus)
PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS
LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN
SERAI DAPUR (Cymbopogon citratus)
ARY SANTOSO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
RINGKASAN
ARY SANTOSO. Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path Analysis)
untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus). Dibimbing oleh ITASIA DINA
SULVIANTI dan MOHAMMAD MASJKUR.
Perdagangan minyak atsiri (essential oil) dalam pasar internasional terus meningkat. Hal ini
merupakan peluang bagi Indonesia, karena Indonesia sangat potensial dalam budidaya pengolahan
minyak atsiri. Salah satu komoditas yang dikembangkan untuk mampu menghasilkan minyak atsiri
adalah serai dapur (Cymbopogon citratus). Berdasarkan potensi tersebut, dilakukan penelitian
untuk mencari varietas unggul tanaman serai dapur. Salah satu tahapan dalam mencari varietas
unggul adalah seleksi tanaman serai dapur. Analisis lintas dengan menggunakan metode
pendugaan parameter Partial Least Square merupakan salah satu metode yang tepat digunakan
untuk menyeleksi tanaman serai dapur yang memiliki sampel berukuran kecil dengan menelaah
hubungan antara kandungan sitral dengan peubah-peubah yang mempengaruhinya. Hasil analisis
lintas menunjukkan bahwa bobot tanaman nyata berpengaruh langsung, hubungannya positif dan
memiliki pengaruh paling besar terhadap kandungan sitral. Peubah-peubah yang paling
berpengaruh secara tak langsung terhadap kandungan sitral adalah peubah banyak anakan, tinggi
batang semu, panjang pelepah.
Kata kunci: Analisis Lintas, Partial Least Square, Serai dapur.
PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS
LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN SERAI
DAPUR (Cymbopogon citratus)
ARY SANTOSO
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
: Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path
Analysis) untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus)
: Ary Santoso
: G14070024
Judul Skripsi
Nama
NIM
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Dra. Itasia Dina S, M.Si
NIP. 19600508 198803 2 002
Ir. Mohammad Masjkur, MS
NIP. 19610608 198601 1 002
Diketahui
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS
NIP. 19650421 199002 1 001
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini
berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi
tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika di
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih penulis ucapkan kepada Ibu Dra. Itasia Dina S, M.Si dan Bapak Ir. Mohammad
Masjkur, MS. selaku pembimbing, serta Bapak Ir. Cheppy Syukur selaku peneliti pada Balai
Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik yang telah memberikan masukan yang membangun
kepada penulis. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada ayah, ibu serta seluruh keluarga dan
teman-teman atas doa dan dukungannya, serta semua pihak yang telah membantu dalam
menyelesaikan tulisan ini.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, Juni 2012
penulis
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kalianda pada tanggal 26 Januari 1990 dari ayah Yulianto dan ibu Reni
Wardati. Penulis merupakan putra bungsu dari tiga bersaudara.
Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Al-Kautsar Bandar Lampung dan pada tahun yang sama
diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam IPB melalui jalur Undangan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif menjadi ketua Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM)
Karate IPB periode 2008-2009, ketua Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) Fakultas MIPA periode
2009-2010 dan Wakil Presiden Mahasiswa Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa
(BEM KM) IPB periode kepengurusan 2011-2012. Penulis melaksanakan praktik lapang pada
tanggal 07 Februari sampai 01 April 2011 di Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik Bogor.
!
"
##
$
!& ' #
#
#
#
!& ' #
!
)
#
&*
+ + +
%
%
%
(
(
,
,
,
&*
#" & #
# # !&
#
##
#
/
#
/
#
,
,
.
0
1
2
!
2
3
$4&
$ *
$*
$
#
%
%
& '#
#" # $
#
$&*
0
(
& '#
#" # $
#
$&*
0
,
"
/
#
" 4 /
#&
/ * "
*
$
#
0
!
#
# # 4 * #
,
% !
#
# # 4 * #
"
( !
#
# # 4 * #
4 )
, !
#
# # 4 * #
4&4&
$
-
- !
#
# # 4 * #
*
#
-
*
-
.
$
# $&*
.
0
$
# $&*
1
!& ' #
%
(
#
"
&
# "
#& 5 6 52
)
$&*
/
#
%
/ * "
*
#
%
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perdagangan minyak atsiri (essential oil)
dalam pasar internasional terus meningkat.
Hal ini merupakan peluang bagi Indonesia,
karena Indonesia sangat potensial dalam
budidaya dan pengolahan minyak atsiri.
Seiring perkembangan dan kebutuhan pasar,
terus dikembangkan beberapa komoditas yang
mampu menghasilkan minyak atsiri, salah
satunya adalah serai dapur.
Serai dapur memiliki nama ilmiah
Cymbopogon citratus (Sastrapradja et al.
1978). Selain jumlahnya yang banyak,
tanaman ini juga memiliki banyak manfaat
yakni berkhasiat sebagai obat–obatan, serta
daun serai dapur berbau harum atau aromatik
jika
diremas
(Wijayakusuma
2002).
Berdasarkan potensi dari tanaman serai dapur
ini, Balai Penelitian Tanaman Obat dan
Aromatik (Balittro) Bogor melakukan
penelitian untuk menemukan varietas yang
unggul.
Varietas unggul diperoleh dengan melakukan beberapa tahapan, diantaranya adalah
melakukan karakterisasi dan seleksi tanaman.
Proses karakterisasi telah dilakukan sehingga
diperoleh sepuluh peubah, yaitu 9 sebagai
peubah bebas dan 1 sebagai peubah tak bebas
dalam model analisi lintas. Proses seleksi
diharapkan dapat mengetahui peubah bebas
yang berpengaruh langsung dan tidak
langsung terhadap peubah tak bebas, serta
memprediksi besarnya pengaruh tersebut agar
dapat memberikan informasi yang lebih
lengkap.
Metode yang digunakan untuk menguji
kekuatan dari hubungan langsung dan tidak
langsung diantara beberapa peubah tersebut
adalah Analisis Lintas (Sandjojo 2011).
Penggunaan metode pendugaan koefisien
lintas perlu memperhatikan beberapa kondisi
data yang digunakan. Jika jumlah data
pengamatan tidak tergolong besar, serta
adanya multikolinearitas yang cukup banyak
antar peubah bebas maka dapat diterapkan
metode pendugaan parameter partial least
square (Ghozali 2006).
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
menerapkan metode pendugaan partial least
square pada analisis lintas guna mengetahui
peubah yang berpengaruh langsung dan tidak
langsung terhadap kandungan sitral tanaman
serai dapur.
TINJAUAN PUSTAKA
Serai Dapur (Cymbopogon citratus)
Serai dapur secara tradisional digunakan
sebagai pembangkit cita rasa pada makanan
dan minuman. Selain itu, serai juga digunakan
sebagai obat tradisional (Wijayakusuma
2002).
Penggunaan
serai
kemudian
berkembang terutama dalam industri minyak
atsiri.
Menurut Prayitno (1991) dan pemikiran
beberapa peneliti menyatakan bahwa:
- Susunan umum batang Cymbopogon
citratus terdiri atas parenkim korteks
terdapat sel dan kelenjar minyak yang bisa
digunakan untuk produksi minyak, yaitu
minyak atsiri.
- Pada daunnya terdapat mesofil yang terdiri
atas sel-sel parenkim yang tersusun
renggang dan berisi tetesan minyak.
- Serai dapur termasuk tanaman monokotil
yang lebar batang dipengaruhi oleh tinggi
batang. Kayu monokotil tidak dijumpai
adanya meristem lateral pada batang pokok
sehingga pertumbuhan kayu ditentukan oleh
meristem
apikal.
Diameter
batang
maksimum tanaman monokotil dicapai saat
meristem apikal memberikan pengaruh
terhadap ketinggian batang.
Analisis Lintas
Analisis lintas adalah sebuah metode yang
dikembangkan untuk mempelajari hubungan
langsung dan tidak langsung dari beberapa
peubah, dimana beberapa peubah dipandang
sebagai peubah penjelas dari peubah lain yang
dipandang sebagai peubah respon (Dillon &
Goldstein 1984). Analisis lintas ditujukan
untuk mengombinasikan informasi kuantitatif
dari hasil analisis korelasi dengan informasi
kualitatif sebagai hubungan sebab-akibat yang
mungkin telah ada sebelumnya untuk
memberikan interpretasi kuantitatif (Wright
1934, diacu dalam Dillon & Goldstein 1984).
Menurut Dillon dan Goldstein (1984),
penggunaan analisis lintas didasarkan pada
beberapa asumsi, diantaranya:
1. Model analisis lintas berasumsi bahwa
hubungan antar peubah adalah linier dan
aditif.
2. Sisaan tidak saling berkorelasi dengan
sisaan lainnya, juga tidak berkorelasi
dengan peubah penjelas di dalam sistem.
3. Hanya ada hubungan kausal satu arah
dalam model dan dilarang adanya
hubungan kausal dua arah (timbal balik).
4. Peubah-peubah endogen diukur minimal
dalam skala interval.
1
5. Peubah yang diamati diasumsikan diukur
tanpa kesalahan.
6. Model yang digunakan diasumsikan
memiliki spesifikasi yang tepat dan benar
berdasarkan teori–teori dan konsep–konsep
yang relevan.
Diagram Lintas
Salah satu langkah dalam analisis lintas
adalah membangun diagram lintas. Diagram
lintas dibangun untuk mewakili hubungan
statistik antar peubah-peubah yang terlibat (Li
1977). Diagram lintas dibangun berdasarkan
pengetahuan
yang
mendasari
tentang
hubungan kausal atau berdasarkan hasil
penelitian sebelumnya. Pada analisis lintas,
peubah dibedakan menjadi peubah eksogen
yaitu peubah yang ditentukan oleh penyebab
di luar model kausal dan peubah endogen
yaitu peubah yang dijelaskan oleh peubah
eksogen atau peubah endogen dalam sistem.
Ada
beberapa
ketentuan
dalam
menggambar
diagram
lintas,
yaitu
menggunakan huruf kapital untuk peubahpeubah yang terlibat. Selain itu, menggunakan
beberapa simbol dalam diagram lintas, seperti
yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Simbol utama dalam diagram lintas
Simbol
Keterangan
Garis lurus dengan anak
panah
satu
arah,
menyatakan
hubungan
kausal dari peubah di
pangkal garis ke peubah di
ujung garis
Kurva lengkung dengan
anak panah dua arah,
menyatakan
hubungan
korelasi / kovariansi antara
kedua peubah di ujung
kurva.
Hasil diagram lintas akan menggambarkan
hubungan pengaruh langsung dan pengaruh
tak langsung peubah-peubah eksogen
terhadap peubah endogennya. Pengaruh
langsung adalah pengaruh dari satu peubah
eksogen ke peubah endogen tanpa ada
perantara peubah lain dalam model. Pengaruh
tak langsung adalah pengaruh dari satu
peubah eksogen ke peubah endogen melalui
perantara minimal satu peubah lain dalam
diagram lintas. Pada penelitian ini, dikatakan
berpengaruh langsung jika terdapat peubah
eksogen mempengaruhi peubah kandungan
sitral (X0) tanpa ada perantara peubah lain.
Sedangkan, dikatakan berpengaruh tidak
langsung jika terdapat peubah eksogen
mempengaruhi kandungan sitral (X0) melalui
perantara peubah lain dalam diagram lintas.
Koefisien Lintas
Komponen lain dari analisis lintas adalah
koefisien lintas. Nilai koefisien lintas
menyatakan besarnya pengaruh langsung dari
peubah eksogen ke peubah endogen. Menurut
Dillon dan Goldstein (1984), koefisien lintas
dapat diperoleh menggunakan metode
ordinary least square (OLS). Hal tersebut
dilakukan jika kondisi data ideal, yakni
mampu memenuhi semua asumsi dari OLS
tersebut.
Namun,
diperlukan
metode
pendugaan parameter yang lain ketika kondisi
data tidak ideal, seperti banyaknya data
contoh yang berukuran kecil sehingga tidak
memiliki sebaran sesuai asumsi OLS dan
terdapat masalah multikolinearitas. Metode
pendugaan parameter partial least square
dapat digunakan untuk menentukan koefisien
lintas dengan kondisi data tidak ideal tersebut.
Simbol yang biasa digunakan untuk
menotasikan koefisien lintas adalah pij. pij
merupakan besarnya pengaruh peubah j
terhadap peubah i dimana i menunjukkan
indeks bagi peubah yang mengalami akibat
(peubah endogen ke-i) dan j menunjukkan
indeks peubah penyebab (peubah eksogen
ke-j).
Pengaruh-pengaruh yang tidak dapat
dijelaskan oleh suatu model disebut dengan
koefisien lintas sisaan (pYi). Besarnya
koefisien lintas sisaan dari peubah sisaan yang
dibakukan (U) diperoleh dari:
pYi =
1
RY ,
…
dengan R Y . … adalah koefisien determinasi
dari peubah endogen Yi dengan semua peubah
yang mempengaruhinya. Koefisien lintas
sisaan ini menunjukkan pengaruh langsung
dari peubah-peubah yang tidak termasuk
dalam model. Besaran pYi2 dalam analisis
lintas adalah sama dengan (1-R2) dalam
analisis regresi berganda.
Partial Least Square
Model partial least square (PLS)
dikembangkan pertama kali oleh Wold untuk
mengatasi masalah data yang kompleks.
Pendekatan PLS tidak mengasumsikan data
berdistribusi tertentu (distribution free), data
dapat berupa nominal, ordinal, interval, dan
rasio (Ghozali 2006).
2
Model partial least square dibangun
berdasarkan sifat-sifat algoritma nonlinear
iterative partial least square (NIPALS).
Model PLS terdiri atas outer relation dan
inner relation. Outer relation merupakan
hubungan model X dan Y secara terpisah,
sedangkan inner relation merupakan model
sederhana yang menjadi penghubung antara
model X dan Y.
Menurut Geladi dan Kowalski (1986),
outer relation untuk model X dan model Y
masing-masing sebagai berikut :
X = TP′ + E = ∑ tj pj′ + E
Y = UQ′ + F = ∑ uj qj′ + F
X merupakan matriks berukuran NxM (N
adalah banyaknya pengamatan dan M adalah
banyaknya peubah prediktor), yang terdiri dari
vektor xm, dimana m = 1, ..., M. Y merupakan
matriks berukuran NxK (K adalah banyaknya
peubah respon), yang terdiri dari vektor yk,
dimana k = 1, ..., K. Vektor tj, pj, dan E secara
berturut-turut merupakan vektor skor ke-j,
vektor loading ke-j dan matriks sisaan yang
berukuran NxM bagi matriks X. Vektor uj, qj,
dan F secara berturut-turut merupakan vektor
skor ke-j, vektor loading ke-j dan matriks
sisaan berukuran NxK bagi matriks Y.
Model sederhana untuk inner relation
adalah:
j = bj tj
dimana j merupakan penduga dari vektor
skor ke–j dan bj merupakan koefisien regresi
untuk inner relation, dengan bj = uj′ tj / tj′ tj
Metode PLS menggunakan proses iteratif
dalam penentuan model. Tahapan algoritma
PLS dijelaskan oleh Hoskuldsson (1988),
sebagai berikut:
Untuk j = 1, 2, . . ., k, (k = banyaknya kolom
matriks Y)
lakukan
1. Ambil uawal = yj (kolom ke-j pada
matriks Y)
2. w = X′u / (u′ u)
3. w′baru = w′ / ||w′||
4. t = Xwbaru
5. c = Y′t / (t′ t)
6. c′baru = c′lama / || c′lama||
7. u = Y′c / (c′ c)
8. Untuk iterasi kedua dan seterusnya,
bandingkan yang hasil didapat pada
langkah 4 dengan t hasil iterasi
sebelumnya, jika sama maka lanjut
ke langkah 9, jika tidak maka
kembali ke langkah 2
9. X- loadings: p = X′ t / (t′ t)
10. Y- loadings: q = Y′ u / (u′ u)
11. b = u′ t / (t′ t)
12. matriks sisaan: Xsisaan = X - t p′ dan
Ysisaan = Y – b t c′
Untuk iterasi selanjutnya, matriks X dan Y
yang digunakan adalah matriks sisaan dari
iterasi sebelumnya. Iterasi dilakukan hingga
kriteria pemberhentian tercapai, yaitu ketika
matriks X menjadi matriks nol.
Pengujian Koefisien Lintas
Menurut Sudjana (2003), pengujian
koefisien lintas dapat dilakukan dengan
menghitung semua koefisien lintas lalu
disaring dengan uji statistik. Uji statistik
dilakukan terhadap koefisien lintas (pij)
berdasarkan data dalam bentuk skor baku. Uji
signifikansi pij menggunakan uji t rasio
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : pij = 0
H1 : pij ≠ 0
Nilai t hitung untuk tiap persamaan dalam
model diperoleh dari prosedur bootstraping
pada software SmartPLS 2.0. Kemudian t
hitung dibandingkan dengan t tabel, dengan
ketentuan jika -tn-2,α/2
LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN
SERAI DAPUR (Cymbopogon citratus)
ARY SANTOSO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
RINGKASAN
ARY SANTOSO. Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path Analysis)
untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus). Dibimbing oleh ITASIA DINA
SULVIANTI dan MOHAMMAD MASJKUR.
Perdagangan minyak atsiri (essential oil) dalam pasar internasional terus meningkat. Hal ini
merupakan peluang bagi Indonesia, karena Indonesia sangat potensial dalam budidaya pengolahan
minyak atsiri. Salah satu komoditas yang dikembangkan untuk mampu menghasilkan minyak atsiri
adalah serai dapur (Cymbopogon citratus). Berdasarkan potensi tersebut, dilakukan penelitian
untuk mencari varietas unggul tanaman serai dapur. Salah satu tahapan dalam mencari varietas
unggul adalah seleksi tanaman serai dapur. Analisis lintas dengan menggunakan metode
pendugaan parameter Partial Least Square merupakan salah satu metode yang tepat digunakan
untuk menyeleksi tanaman serai dapur yang memiliki sampel berukuran kecil dengan menelaah
hubungan antara kandungan sitral dengan peubah-peubah yang mempengaruhinya. Hasil analisis
lintas menunjukkan bahwa bobot tanaman nyata berpengaruh langsung, hubungannya positif dan
memiliki pengaruh paling besar terhadap kandungan sitral. Peubah-peubah yang paling
berpengaruh secara tak langsung terhadap kandungan sitral adalah peubah banyak anakan, tinggi
batang semu, panjang pelepah.
Kata kunci: Analisis Lintas, Partial Least Square, Serai dapur.
PENERAPAN METODE PARTIAL LEAST SQUARE PADA ANALISIS
LINTAS (PATH ANALYSIS) UNTUK SELEKSI TANAMAN SERAI
DAPUR (Cymbopogon citratus)
ARY SANTOSO
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012
: Penerapan Metode Partial Least Square pada Analisis Lintas (Path
Analysis) untuk Seleksi Tanaman Serai Dapur (Cymbopogon citratus)
: Ary Santoso
: G14070024
Judul Skripsi
Nama
NIM
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Dra. Itasia Dina S, M.Si
NIP. 19600508 198803 2 002
Ir. Mohammad Masjkur, MS
NIP. 19610608 198601 1 002
Diketahui
Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS
NIP. 19650421 199002 1 001
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini
berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi
tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika di
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terimakasih penulis ucapkan kepada Ibu Dra. Itasia Dina S, M.Si dan Bapak Ir. Mohammad
Masjkur, MS. selaku pembimbing, serta Bapak Ir. Cheppy Syukur selaku peneliti pada Balai
Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik yang telah memberikan masukan yang membangun
kepada penulis. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada ayah, ibu serta seluruh keluarga dan
teman-teman atas doa dan dukungannya, serta semua pihak yang telah membantu dalam
menyelesaikan tulisan ini.
Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, Juni 2012
penulis
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kalianda pada tanggal 26 Januari 1990 dari ayah Yulianto dan ibu Reni
Wardati. Penulis merupakan putra bungsu dari tiga bersaudara.
Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Al-Kautsar Bandar Lampung dan pada tahun yang sama
diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam IPB melalui jalur Undangan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif menjadi ketua Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM)
Karate IPB periode 2008-2009, ketua Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) Fakultas MIPA periode
2009-2010 dan Wakil Presiden Mahasiswa Badan Eksekutif Mahasiswa Keluarga Mahasiswa
(BEM KM) IPB periode kepengurusan 2011-2012. Penulis melaksanakan praktik lapang pada
tanggal 07 Februari sampai 01 April 2011 di Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik Bogor.
!
"
##
$
!& ' #
#
#
#
!& ' #
!
)
#
&*
+ + +
%
%
%
(
(
,
,
,
&*
#" & #
# # !&
#
##
#
/
#
/
#
,
,
.
0
1
2
!
2
3
$4&
$ *
$*
$
#
%
%
& '#
#" # $
#
$&*
0
(
& '#
#" # $
#
$&*
0
,
"
/
#
" 4 /
#&
/ * "
*
$
#
0
!
#
# # 4 * #
,
% !
#
# # 4 * #
"
( !
#
# # 4 * #
4 )
, !
#
# # 4 * #
4&4&
$
-
- !
#
# # 4 * #
*
#
-
*
-
.
$
# $&*
.
0
$
# $&*
1
!& ' #
%
(
#
"
&
# "
#& 5 6 52
)
$&*
/
#
%
/ * "
*
#
%
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perdagangan minyak atsiri (essential oil)
dalam pasar internasional terus meningkat.
Hal ini merupakan peluang bagi Indonesia,
karena Indonesia sangat potensial dalam
budidaya dan pengolahan minyak atsiri.
Seiring perkembangan dan kebutuhan pasar,
terus dikembangkan beberapa komoditas yang
mampu menghasilkan minyak atsiri, salah
satunya adalah serai dapur.
Serai dapur memiliki nama ilmiah
Cymbopogon citratus (Sastrapradja et al.
1978). Selain jumlahnya yang banyak,
tanaman ini juga memiliki banyak manfaat
yakni berkhasiat sebagai obat–obatan, serta
daun serai dapur berbau harum atau aromatik
jika
diremas
(Wijayakusuma
2002).
Berdasarkan potensi dari tanaman serai dapur
ini, Balai Penelitian Tanaman Obat dan
Aromatik (Balittro) Bogor melakukan
penelitian untuk menemukan varietas yang
unggul.
Varietas unggul diperoleh dengan melakukan beberapa tahapan, diantaranya adalah
melakukan karakterisasi dan seleksi tanaman.
Proses karakterisasi telah dilakukan sehingga
diperoleh sepuluh peubah, yaitu 9 sebagai
peubah bebas dan 1 sebagai peubah tak bebas
dalam model analisi lintas. Proses seleksi
diharapkan dapat mengetahui peubah bebas
yang berpengaruh langsung dan tidak
langsung terhadap peubah tak bebas, serta
memprediksi besarnya pengaruh tersebut agar
dapat memberikan informasi yang lebih
lengkap.
Metode yang digunakan untuk menguji
kekuatan dari hubungan langsung dan tidak
langsung diantara beberapa peubah tersebut
adalah Analisis Lintas (Sandjojo 2011).
Penggunaan metode pendugaan koefisien
lintas perlu memperhatikan beberapa kondisi
data yang digunakan. Jika jumlah data
pengamatan tidak tergolong besar, serta
adanya multikolinearitas yang cukup banyak
antar peubah bebas maka dapat diterapkan
metode pendugaan parameter partial least
square (Ghozali 2006).
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah
menerapkan metode pendugaan partial least
square pada analisis lintas guna mengetahui
peubah yang berpengaruh langsung dan tidak
langsung terhadap kandungan sitral tanaman
serai dapur.
TINJAUAN PUSTAKA
Serai Dapur (Cymbopogon citratus)
Serai dapur secara tradisional digunakan
sebagai pembangkit cita rasa pada makanan
dan minuman. Selain itu, serai juga digunakan
sebagai obat tradisional (Wijayakusuma
2002).
Penggunaan
serai
kemudian
berkembang terutama dalam industri minyak
atsiri.
Menurut Prayitno (1991) dan pemikiran
beberapa peneliti menyatakan bahwa:
- Susunan umum batang Cymbopogon
citratus terdiri atas parenkim korteks
terdapat sel dan kelenjar minyak yang bisa
digunakan untuk produksi minyak, yaitu
minyak atsiri.
- Pada daunnya terdapat mesofil yang terdiri
atas sel-sel parenkim yang tersusun
renggang dan berisi tetesan minyak.
- Serai dapur termasuk tanaman monokotil
yang lebar batang dipengaruhi oleh tinggi
batang. Kayu monokotil tidak dijumpai
adanya meristem lateral pada batang pokok
sehingga pertumbuhan kayu ditentukan oleh
meristem
apikal.
Diameter
batang
maksimum tanaman monokotil dicapai saat
meristem apikal memberikan pengaruh
terhadap ketinggian batang.
Analisis Lintas
Analisis lintas adalah sebuah metode yang
dikembangkan untuk mempelajari hubungan
langsung dan tidak langsung dari beberapa
peubah, dimana beberapa peubah dipandang
sebagai peubah penjelas dari peubah lain yang
dipandang sebagai peubah respon (Dillon &
Goldstein 1984). Analisis lintas ditujukan
untuk mengombinasikan informasi kuantitatif
dari hasil analisis korelasi dengan informasi
kualitatif sebagai hubungan sebab-akibat yang
mungkin telah ada sebelumnya untuk
memberikan interpretasi kuantitatif (Wright
1934, diacu dalam Dillon & Goldstein 1984).
Menurut Dillon dan Goldstein (1984),
penggunaan analisis lintas didasarkan pada
beberapa asumsi, diantaranya:
1. Model analisis lintas berasumsi bahwa
hubungan antar peubah adalah linier dan
aditif.
2. Sisaan tidak saling berkorelasi dengan
sisaan lainnya, juga tidak berkorelasi
dengan peubah penjelas di dalam sistem.
3. Hanya ada hubungan kausal satu arah
dalam model dan dilarang adanya
hubungan kausal dua arah (timbal balik).
4. Peubah-peubah endogen diukur minimal
dalam skala interval.
1
5. Peubah yang diamati diasumsikan diukur
tanpa kesalahan.
6. Model yang digunakan diasumsikan
memiliki spesifikasi yang tepat dan benar
berdasarkan teori–teori dan konsep–konsep
yang relevan.
Diagram Lintas
Salah satu langkah dalam analisis lintas
adalah membangun diagram lintas. Diagram
lintas dibangun untuk mewakili hubungan
statistik antar peubah-peubah yang terlibat (Li
1977). Diagram lintas dibangun berdasarkan
pengetahuan
yang
mendasari
tentang
hubungan kausal atau berdasarkan hasil
penelitian sebelumnya. Pada analisis lintas,
peubah dibedakan menjadi peubah eksogen
yaitu peubah yang ditentukan oleh penyebab
di luar model kausal dan peubah endogen
yaitu peubah yang dijelaskan oleh peubah
eksogen atau peubah endogen dalam sistem.
Ada
beberapa
ketentuan
dalam
menggambar
diagram
lintas,
yaitu
menggunakan huruf kapital untuk peubahpeubah yang terlibat. Selain itu, menggunakan
beberapa simbol dalam diagram lintas, seperti
yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Simbol utama dalam diagram lintas
Simbol
Keterangan
Garis lurus dengan anak
panah
satu
arah,
menyatakan
hubungan
kausal dari peubah di
pangkal garis ke peubah di
ujung garis
Kurva lengkung dengan
anak panah dua arah,
menyatakan
hubungan
korelasi / kovariansi antara
kedua peubah di ujung
kurva.
Hasil diagram lintas akan menggambarkan
hubungan pengaruh langsung dan pengaruh
tak langsung peubah-peubah eksogen
terhadap peubah endogennya. Pengaruh
langsung adalah pengaruh dari satu peubah
eksogen ke peubah endogen tanpa ada
perantara peubah lain dalam model. Pengaruh
tak langsung adalah pengaruh dari satu
peubah eksogen ke peubah endogen melalui
perantara minimal satu peubah lain dalam
diagram lintas. Pada penelitian ini, dikatakan
berpengaruh langsung jika terdapat peubah
eksogen mempengaruhi peubah kandungan
sitral (X0) tanpa ada perantara peubah lain.
Sedangkan, dikatakan berpengaruh tidak
langsung jika terdapat peubah eksogen
mempengaruhi kandungan sitral (X0) melalui
perantara peubah lain dalam diagram lintas.
Koefisien Lintas
Komponen lain dari analisis lintas adalah
koefisien lintas. Nilai koefisien lintas
menyatakan besarnya pengaruh langsung dari
peubah eksogen ke peubah endogen. Menurut
Dillon dan Goldstein (1984), koefisien lintas
dapat diperoleh menggunakan metode
ordinary least square (OLS). Hal tersebut
dilakukan jika kondisi data ideal, yakni
mampu memenuhi semua asumsi dari OLS
tersebut.
Namun,
diperlukan
metode
pendugaan parameter yang lain ketika kondisi
data tidak ideal, seperti banyaknya data
contoh yang berukuran kecil sehingga tidak
memiliki sebaran sesuai asumsi OLS dan
terdapat masalah multikolinearitas. Metode
pendugaan parameter partial least square
dapat digunakan untuk menentukan koefisien
lintas dengan kondisi data tidak ideal tersebut.
Simbol yang biasa digunakan untuk
menotasikan koefisien lintas adalah pij. pij
merupakan besarnya pengaruh peubah j
terhadap peubah i dimana i menunjukkan
indeks bagi peubah yang mengalami akibat
(peubah endogen ke-i) dan j menunjukkan
indeks peubah penyebab (peubah eksogen
ke-j).
Pengaruh-pengaruh yang tidak dapat
dijelaskan oleh suatu model disebut dengan
koefisien lintas sisaan (pYi). Besarnya
koefisien lintas sisaan dari peubah sisaan yang
dibakukan (U) diperoleh dari:
pYi =
1
RY ,
…
dengan R Y . … adalah koefisien determinasi
dari peubah endogen Yi dengan semua peubah
yang mempengaruhinya. Koefisien lintas
sisaan ini menunjukkan pengaruh langsung
dari peubah-peubah yang tidak termasuk
dalam model. Besaran pYi2 dalam analisis
lintas adalah sama dengan (1-R2) dalam
analisis regresi berganda.
Partial Least Square
Model partial least square (PLS)
dikembangkan pertama kali oleh Wold untuk
mengatasi masalah data yang kompleks.
Pendekatan PLS tidak mengasumsikan data
berdistribusi tertentu (distribution free), data
dapat berupa nominal, ordinal, interval, dan
rasio (Ghozali 2006).
2
Model partial least square dibangun
berdasarkan sifat-sifat algoritma nonlinear
iterative partial least square (NIPALS).
Model PLS terdiri atas outer relation dan
inner relation. Outer relation merupakan
hubungan model X dan Y secara terpisah,
sedangkan inner relation merupakan model
sederhana yang menjadi penghubung antara
model X dan Y.
Menurut Geladi dan Kowalski (1986),
outer relation untuk model X dan model Y
masing-masing sebagai berikut :
X = TP′ + E = ∑ tj pj′ + E
Y = UQ′ + F = ∑ uj qj′ + F
X merupakan matriks berukuran NxM (N
adalah banyaknya pengamatan dan M adalah
banyaknya peubah prediktor), yang terdiri dari
vektor xm, dimana m = 1, ..., M. Y merupakan
matriks berukuran NxK (K adalah banyaknya
peubah respon), yang terdiri dari vektor yk,
dimana k = 1, ..., K. Vektor tj, pj, dan E secara
berturut-turut merupakan vektor skor ke-j,
vektor loading ke-j dan matriks sisaan yang
berukuran NxM bagi matriks X. Vektor uj, qj,
dan F secara berturut-turut merupakan vektor
skor ke-j, vektor loading ke-j dan matriks
sisaan berukuran NxK bagi matriks Y.
Model sederhana untuk inner relation
adalah:
j = bj tj
dimana j merupakan penduga dari vektor
skor ke–j dan bj merupakan koefisien regresi
untuk inner relation, dengan bj = uj′ tj / tj′ tj
Metode PLS menggunakan proses iteratif
dalam penentuan model. Tahapan algoritma
PLS dijelaskan oleh Hoskuldsson (1988),
sebagai berikut:
Untuk j = 1, 2, . . ., k, (k = banyaknya kolom
matriks Y)
lakukan
1. Ambil uawal = yj (kolom ke-j pada
matriks Y)
2. w = X′u / (u′ u)
3. w′baru = w′ / ||w′||
4. t = Xwbaru
5. c = Y′t / (t′ t)
6. c′baru = c′lama / || c′lama||
7. u = Y′c / (c′ c)
8. Untuk iterasi kedua dan seterusnya,
bandingkan yang hasil didapat pada
langkah 4 dengan t hasil iterasi
sebelumnya, jika sama maka lanjut
ke langkah 9, jika tidak maka
kembali ke langkah 2
9. X- loadings: p = X′ t / (t′ t)
10. Y- loadings: q = Y′ u / (u′ u)
11. b = u′ t / (t′ t)
12. matriks sisaan: Xsisaan = X - t p′ dan
Ysisaan = Y – b t c′
Untuk iterasi selanjutnya, matriks X dan Y
yang digunakan adalah matriks sisaan dari
iterasi sebelumnya. Iterasi dilakukan hingga
kriteria pemberhentian tercapai, yaitu ketika
matriks X menjadi matriks nol.
Pengujian Koefisien Lintas
Menurut Sudjana (2003), pengujian
koefisien lintas dapat dilakukan dengan
menghitung semua koefisien lintas lalu
disaring dengan uji statistik. Uji statistik
dilakukan terhadap koefisien lintas (pij)
berdasarkan data dalam bentuk skor baku. Uji
signifikansi pij menggunakan uji t rasio
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : pij = 0
H1 : pij ≠ 0
Nilai t hitung untuk tiap persamaan dalam
model diperoleh dari prosedur bootstraping
pada software SmartPLS 2.0. Kemudian t
hitung dibandingkan dengan t tabel, dengan
ketentuan jika -tn-2,α/2