Matematika SMP Kelas VIII 7 7
Grafik di sebelah kiri memperlihatkan hubungan antara suhu dalam Celsius
dan suhu dalam Fahrenheit. Titik potong terhadap sumbu Y adalah 32,
yang menunjukkan suhu dimana air membeku. Pada suhu 20
C setara dengan 68
F
a. Tentukanlah gradien garis tersebut
b. Bila gradiennya telah didapat dan titik potong garis
dengan sumbu Y diketahui, tentukanlah persamaan garisnya
c. Dengan menggunakan persamaan garis yang telah kamu
peroleh tadi, carilah berapa derajat suhu Fahrenheit setara dengan 31
Celsius?
1. Menentukan Persamaan Garis jika diketahui gradien m dan suatu titik pada garis
Misalkan persamaan garis yang dimaksud adalah y = mx + c
dan P
1
x
1
, y
1
pada garis tersebut. Untuk x = x
1
dan y =y
1
diperoleh y
1
= m x
1
+ c atau c = y
1
– mx
1
. Kemudian c = y
1
– mx
1
disubstitusikan pada persamaan y = mx + c
sehingga diperoleh: y = mx + y
1
– mx
1
y = m x – mx
1
+ y
1
y – y
1
= m x – x
1
m =
1 1
x x
y y
− −
, di mana y –y
1
selisih ordinat titik P x, y dengan titik P
1
x
1
, y
1
dan x – x
1
selisih absis titik P x, y dengan titik P
1
x
1
, y
1
.
Soal 1
Di unduh dari : Bukupaket.com
78 Bab. 3 Persamaan Garis Lurus
Tulislah persamaan garis yang memiliki gradien –2 dan memotong titik 4, 10
Untuk menjawab soal tersebut Rini dan Toni menggunakan cara berbeda.
Cara Rini Gunakan rumus y – y
1
= mx – x
1
Sehingga diperoleh y – 10 = -2x – 4 atau y =-2x + 18
Cara Toni Kita tahu gradien garis adalah –2 atau m = -2, substitusikan
m = -2 pada persamaan y = mx + c Titik 4, 10 pada garis. Substitusikan koordinat titik tersebut
pada persamaan untuk mengetahui nilai c
y = -2x + c 10 = -24 + c
10 = -8 + c atau c = 18
Jadi persamaan garis yang dimaksud adalah y = -2x + 18. Bandingkan kedua cara tersebut Apakah mereka memperoleh
hasil yang sama?
Pesawat Terbang
Sebuah pesawat terbang akan mendarat di bandara. Mulai roda keluar 0 detik hingga mendarat, pesawat tersebut
membentuk garis lurus dengan kemiringan gradien -3. Pada saat 2 detik sesudah roda dikeluarkan, pesawat tersebut
berada pada ketinggian 700 m dari atas tanah.
Soal 3 Cont oh 1
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika SMP Kelas VIII 7 9
a. Tulislah persamaan garis yang menunjukkan hubungan
antara waktu dan ketinggian pesawat. b.
Buatlah sebuah tabel yang sesuai dengan a c.
Gambarlah grafiknya d.
Berapakah ketinggian pesawat di atas tanah, pada saat 8 detik sesudah roda keluar?
e. Pada detik berapa pesawat menyentuh lantai? Bagaimana
caramu menemukan hasil tersebut? f.
Pada detik berapa pesawat mempunyai ketinggian 550 m di atas tanah?
2. Menentukan Persamaan Garis jika diketahui koordinat dua titik pada garis
