II-24 bahwa gelombang tersebut jika dilampaui k kali dalam periode panjang M tahun
akan mempunyai nila kM yang kira-kira sama dengan 150 Triatmodjo, 1999. Ada 2 metode untuk memprediksi gelombang dengan periode ulang tertentu,
yaitu metode Gumbel metode Fisher-Tippett Type I dan metode Weibull CERC,
1992. Dalam metode ini, prediksi dilakukan untuk memperkirakan tinggi gelombang signifikan dan periode gelombang signifikan dengan periode ulang
Triatmodjo, 1999.
a. Metode Fisher-Tippett Type I
Langkah-langkah memprediksi tinggi gelombang dengan periode ulang gelombang menggunakan metode
Fisher-Tippett Type I adalah sebagai berikut: 1.
Memasukkan data berupa tahun pencatatan dan tinggi gelombang yang sudah diurutkan dari besar ke kecil.
2. menghitung besarnya probabilitas untuk setiap tinggi gelombang
menggunakan rumus: P
H
s
≤ H
sm
= 1 - 12
, 44
, +
−
T
n m
Keterangan: P
H
s
≤ H
sm
= Probabilitas dari tinggi gelombang representatif ke- m
yang tidak dilampaui H
sm
= Tinggi gelombang urutan ke- m
m = Nomor urut tinggi gelombang signifikan
1,2,3,…, N
N
T
= Jumlah kejadian gelombang selama pencatatan
3. Menghitung nilai y
m
menggunakan rumus:
} ln
{ ln
} ln
{ ln
P y
H H
F y
m sm
s m
− ∗
− =
≤ −
∗ −
=
II-25 4.
Menghitung parameter skala A menggunakan rumus:
2 2
m m
m sm
m sm
y y
n y
H y
H n
A ∑
− ∑
∗ ∑
∗ ∑
− ∗
∑ ∗
= 5.
Menghitung parameter lokasi B dengan rumus:
m sm
y A
H B
∗ −
= Keterangan:
sm
H
= rerata H
sm
m
y = rerata y
m
6. Menghitung nilai y
r
menggunakan rumus: }
1 1
ln ln{
r r
T L
y ∗
− −
− =
Keterangan: T
r
= Periode Ulang tahun L
= Rerata jumlah kejadian pertahun =
K N
T
N
T
= Jumlah kejadian gelombang selama pencatatan K
= Panjang data tahun 7.
Menghitung nilai tinggi gelombang signifikan H
sr
menggunakan rumus:
B y
A H
r sr
+ ∗
=
8. Menghitung nilai
σ
nr
menggunakan rumus:
5 ,
2
] ln
1 [
1 v
c y
N
r nr
ε α
σ
+ −
+ =
Keterangan:
nr
σ
= Standar deviasi yang dinormalkan dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r
N = Jumlah data tinggi gelombang signifikan
Nilai
α
dirumuskan sebagai berikut:
v K
N
e
ln 1
3 ,
1 2
− +
−
∗ =
α
α α
II-26 Dengan
T
N N
v =
dan nilai
ε α
α ;
; ;
;
2 1
c K
merupakan koefisien empiris untuk menghitung deviasi standar metode Fisher-Tippett Type I FT-1 yang
diberikan oleh tabel dibawah ini: Tabel 2.2 Koefisien untuk menghitung deviasi standar Triatmodjo, 1999
Metode
1
α
2
α K
c
ε
FT-1 0,64 9,00 0,93 0,00 1,33
Weibull K=0,75 1,65
11,40 -0,63
0,00 1,15
Weibull K=1,00 1,92
11,40 0,00
0,30 0,90
Weibull K=1,40 2,05
11,40 0,69
0,40 0,72
Weibull K=2,00 20,24 11,40 1,34 0,50 0,54
9. Menghitung nilai
σ
r
menggunakan rumus:
Hs nr
r
σ σ
σ
∗ =
Keterangan:
r
σ
= Kesalahan standar dari tinggi gelombang signifikan dengan periode ulang T
r Hs
σ
= Deviasi standar dari data tinggi gelombang signifikan
Hs
σ
dihitung dengan menggunakan rumus:
1
2
− −
∑ =
N H
H
sm sm
Hs
σ
II-27 10.
menentukan batas interval keyakinan untuk tinggi gelombang signifikan ekstrim berdasar tabel dibawah ini:
Tabel 2.3 Batas interval keyakinan tinggi gelombang signifikan ekstrim Triatmodjo, 1999
Tingkat Keyakinan Batas Interval Keyakinan
Terhadap H
sr
Probabilitas Batas Atas Terlampaui
80
r
σ 28
, 1
10,00 85
r
σ 44
, 1
7,50 90
r
σ 65
, 1
5,00 95
r
σ 96
, 1
2,50 99
r
σ 58
, 2
0,50
b. Metode Weibull
