LANDASAN TEORI PEMBANGUNAN SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TANAMAN OBAT KELUARGA SEBAGAI ALTERNATIF PENGOBATAN DENGAN METODE TOPSIS BERBASIS WEB.
BAB III
LANDASAN TEORI
III.1. Sistem Pendukung Keputusan
Sistem
pendukung
keputusan
yaitu
sebuah
sistem yang mampu memberi kemampuan baik kemampuan
pemecahan
masalah
pengkomunikasian
maupun
untuk
kemampuan
masalah
terstruktur
(Andayati, 2007). Dalam buku terjemahannya Scott
Morton pada tahun 1970-an yang berjudul Decision
Support System yang pertama kali mengartikulasikan
konsep
penting
sistem
pendukung
keputusan.
Ia
mendefinisikan sistem pendukung keputusan sebagai
“Sistem
berbasis
membantu
para
menggunakan
dan
keputusan
berbagai
masalah-masalah
klasik
interaktif,
pengambil
data
memecahkan
Definisi
komputer
lainnya
model
tidak
yaitu
yang
untuk
untuk
terstruktur”.
sistem
pendukung
keputusan memadukan sumber daya intelektual dari
individu
dengan
meningkatkan
2014).
kualitas
Sistem
komponen
kapabilitas
keputusan
pendukung
berupa
komputer
model
untuk
(Bardansyah,
keputusan
mempunyai
analitis,
database,
penilaian dan pandangan pembuat keputusan, serta
proses
permodelan
interaktif
bisnis
untuk
yang
berbasis
mendukung
semi
komputer
pembuatan
terstruktur
yang
keputusan
(Warsito,
2014).
Melalui sistem pendukung keputusan ini diharapkan
mampu
mempercepat
dan
pengambilan keputusan.
11
mempermudah
proses
III.2. Topsis
(Technique
Topsis
For
Others
Reference
by
Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu
metode
pengambilan
pertama
kali
keputusan
diperkenalkan
multikriteria
oleh Yoon
dan
yang
Hwang
pada tahun 1981. Topsis menggunakan prinsip bahwa
alternatif
terdekat
yang
dari
terpilih
solusi
harus
mempunyai
ideal positif
dan
jarak
terjauh
dari solusi negatif dari sudut pandang geometris
dengan
menggunakan
jarak
untuk
Euclidean
menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif
dengan
solusi
optimal.
Solusi
ideal
positif
didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai
terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut,
sedangkan
solusi
negatif
ideal
terdiri
dari
seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap
atribut (Kurniasih, 2013).
Topsis mempertimbangkan jarak terhadap solusi
ideal
positif
negatif
terhadap
dengan
solusi
perbandingan
prioritas
dan
jarak
terhadap
mengambil
ideal
terhadap
alternatif
kedekatan
positif.
jarak
bisa
solusi
relatif
Berdasarkan
relatifnya,
dicapai.
ideal
susunan
Metode
ini
banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan
keputusan. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana,
mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki
kemampuan
mengukur
kinerja
alternatif-alternatif
keputusan
relatif
dari
(Kusumadewi,
Sri
dkk. 2006). Langkah-langkah metode topsis adalah
sebagai berikut:
1. Membangun
Elemen
rij
matriks
hasil
keputusan
dari
12
ternormalisasi.
normalisasi
matriks
keputusan R dengan metode Euclidean length of a
vector. Berikut rumusnya:
݆݅ݎൌ
Dimana:
ܺ ݆݅
ʹ
ට σ݉
݅ൌͳ ܺ ݆݅
rij = hasil dari normalisasi matriks keputusan R
i = 1,2,3,...,m;
j = 1,2,3,...,n;
2. Membangun
matriks
keputusan
normalisasi
terbobot.
Dengan
bobot
W
=
(w1,w2,...,wn),
maka
normalisasi bobot matriks y adalah :
3. Menentukan
ͳͳݎ ͳͳݓ
ڭ
ݕൌ
ͳ݉ݎ ͳ݉ݓ
solusi
ǥ
ڰ
ǥ
ideal
ideal negatif.
݊ͳݎ ݊ͳݓ
ڭ
൩
݉݊ݎ ݉݊ݓ
positif
dan
solusi
Solusi ideal positif dinotasikan dengan A+ dan
solusi
Untuk
ideal
negatif
menentukan
dinotasikan
solusi
ideal
dengan
(+)
dan
adalah sebagai berikut:
ܣ ൌ ሼ ͳݕ ǡ ʹݕ ǡ ǥ ݊ݕሽ
Dimana:
ܣെ ൌ ሼ ͳݕെ ǡ ʹݕെ ǡ ǥ ݊ݕെሽ
y+j adalah:
- max yij, jika j adalah atribut keuntungan
- min yij, jika j adalah atribut biaya
y-j adalah:
- min yij, jika j adalah atribut keuntungan
- max yij, jika j adalah atribut biaya
13
A -.
(-)
4. Menghitung separasi.
Separation
measure
jarak
suatu
dari
ini
merupakan
alternatif
ke
pengukuran
solusi
ideal
positif dan solusi ideal negatif. Perhitungan
matematisnya adalah sebagai berikut:
Jarak alternatif untuk solusi ideal positif
ܵ݅ ൌ ඨ
݊
ሺ ݆ݕ െ ݆݅ݕሻʹ
݆ ൌͳ
Jarak alternatif untuk solusi ideal negatif
െ
ܵ݅ ൌ ඨ
݊
ሺ ݆ݕെ െ ݆݅ݕሻʹ
݆ ൌͳ
5. Menghitung nilai preferensi.
Kedekatan
relatif
dari
alternatif
A+
dengan
solusi ideal A- direpresentasikan dengan:
݅ܥൌ
ܵ݅ െ
ܵ݅ െ ܵ݅
dengan 0
LANDASAN TEORI
III.1. Sistem Pendukung Keputusan
Sistem
pendukung
keputusan
yaitu
sebuah
sistem yang mampu memberi kemampuan baik kemampuan
pemecahan
masalah
pengkomunikasian
maupun
untuk
kemampuan
masalah
terstruktur
(Andayati, 2007). Dalam buku terjemahannya Scott
Morton pada tahun 1970-an yang berjudul Decision
Support System yang pertama kali mengartikulasikan
konsep
penting
sistem
pendukung
keputusan.
Ia
mendefinisikan sistem pendukung keputusan sebagai
“Sistem
berbasis
membantu
para
menggunakan
dan
keputusan
berbagai
masalah-masalah
klasik
interaktif,
pengambil
data
memecahkan
Definisi
komputer
lainnya
model
tidak
yaitu
yang
untuk
untuk
terstruktur”.
sistem
pendukung
keputusan memadukan sumber daya intelektual dari
individu
dengan
meningkatkan
2014).
kualitas
Sistem
komponen
kapabilitas
keputusan
pendukung
berupa
komputer
model
untuk
(Bardansyah,
keputusan
mempunyai
analitis,
database,
penilaian dan pandangan pembuat keputusan, serta
proses
permodelan
interaktif
bisnis
untuk
yang
berbasis
mendukung
semi
komputer
pembuatan
terstruktur
yang
keputusan
(Warsito,
2014).
Melalui sistem pendukung keputusan ini diharapkan
mampu
mempercepat
dan
pengambilan keputusan.
11
mempermudah
proses
III.2. Topsis
(Technique
Topsis
For
Others
Reference
by
Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu
metode
pengambilan
pertama
kali
keputusan
diperkenalkan
multikriteria
oleh Yoon
dan
yang
Hwang
pada tahun 1981. Topsis menggunakan prinsip bahwa
alternatif
terdekat
yang
dari
terpilih
solusi
harus
mempunyai
ideal positif
dan
jarak
terjauh
dari solusi negatif dari sudut pandang geometris
dengan
menggunakan
jarak
untuk
Euclidean
menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif
dengan
solusi
optimal.
Solusi
ideal
positif
didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai
terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut,
sedangkan
solusi
negatif
ideal
terdiri
dari
seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap
atribut (Kurniasih, 2013).
Topsis mempertimbangkan jarak terhadap solusi
ideal
positif
negatif
terhadap
dengan
solusi
perbandingan
prioritas
dan
jarak
terhadap
mengambil
ideal
terhadap
alternatif
kedekatan
positif.
jarak
bisa
solusi
relatif
Berdasarkan
relatifnya,
dicapai.
ideal
susunan
Metode
ini
banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan
keputusan. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana,
mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki
kemampuan
mengukur
kinerja
alternatif-alternatif
keputusan
relatif
dari
(Kusumadewi,
Sri
dkk. 2006). Langkah-langkah metode topsis adalah
sebagai berikut:
1. Membangun
Elemen
rij
matriks
hasil
keputusan
dari
12
ternormalisasi.
normalisasi
matriks
keputusan R dengan metode Euclidean length of a
vector. Berikut rumusnya:
݆݅ݎൌ
Dimana:
ܺ ݆݅
ʹ
ට σ݉
݅ൌͳ ܺ ݆݅
rij = hasil dari normalisasi matriks keputusan R
i = 1,2,3,...,m;
j = 1,2,3,...,n;
2. Membangun
matriks
keputusan
normalisasi
terbobot.
Dengan
bobot
W
=
(w1,w2,...,wn),
maka
normalisasi bobot matriks y adalah :
3. Menentukan
ͳͳݎ ͳͳݓ
ڭ
ݕൌ
ͳ݉ݎ ͳ݉ݓ
solusi
ǥ
ڰ
ǥ
ideal
ideal negatif.
݊ͳݎ ݊ͳݓ
ڭ
൩
݉݊ݎ ݉݊ݓ
positif
dan
solusi
Solusi ideal positif dinotasikan dengan A+ dan
solusi
Untuk
ideal
negatif
menentukan
dinotasikan
solusi
ideal
dengan
(+)
dan
adalah sebagai berikut:
ܣ ൌ ሼ ͳݕ ǡ ʹݕ ǡ ǥ ݊ݕሽ
Dimana:
ܣെ ൌ ሼ ͳݕെ ǡ ʹݕെ ǡ ǥ ݊ݕെሽ
y+j adalah:
- max yij, jika j adalah atribut keuntungan
- min yij, jika j adalah atribut biaya
y-j adalah:
- min yij, jika j adalah atribut keuntungan
- max yij, jika j adalah atribut biaya
13
A -.
(-)
4. Menghitung separasi.
Separation
measure
jarak
suatu
dari
ini
merupakan
alternatif
ke
pengukuran
solusi
ideal
positif dan solusi ideal negatif. Perhitungan
matematisnya adalah sebagai berikut:
Jarak alternatif untuk solusi ideal positif
ܵ݅ ൌ ඨ
݊
ሺ ݆ݕ െ ݆݅ݕሻʹ
݆ ൌͳ
Jarak alternatif untuk solusi ideal negatif
െ
ܵ݅ ൌ ඨ
݊
ሺ ݆ݕെ െ ݆݅ݕሻʹ
݆ ൌͳ
5. Menghitung nilai preferensi.
Kedekatan
relatif
dari
alternatif
A+
dengan
solusi ideal A- direpresentasikan dengan:
݅ܥൌ
ܵ݅ െ
ܵ݅ െ ܵ݅
dengan 0