Bilangan Pecahan
171
Ayo Berlatih
12 12 : 4
3 4
16 16 : 4
= =
Jadi, bentuk paling sederhana dari
12 16
adalah
3 4
A. Mari melengkapi pecahan senilai berikut ini.
1.
1 . . . .
3 . . . .
5 4
. . . . . . . .
8 16
= =
= =
2.
2 4
. . . . 12
. . . . . . . .
. . . . 3
12 24
= =
= =
3.
. . . . 6
10 14
. . . . 5
. . . . . . . .
45 25
= =
= =
4.
1 4
8 16
16 . . . .
. . . . . . . .
. . . . 36
= =
= =
5.
. . . . 15
. . . . 35
50 . . . .
. . . . 8
40 80
= =
= =
B. Mari menentukan bentuk paling sederhana dari pecahan berikut.
1.
4 6
9.
49 63
2.
12 15
10.
56 72
3.
20 30
11.
60 75
4.
24 32
12.
45 60
5.
36 40
13.
25 75
Di unduh dari : Bukupaket.com
172
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
C. Penjumlahan Pecahan
Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu, dalam bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung
penjumlahan. Hanya saja aturan-aturannya sedikit berbeda. Bagaimana aturan penjumlahan pecahan? Mari kita perhatikan
contoh di bawah ini.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini. 1.
1 1
4 4
+
2.
2 3
7 7
+
Jawab:
1.
1 1
1 + 1 2
1 4
4 4
4 2
+ = = =
2.
2 3
2 + 3 5
7 7
7 7
+ = =
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut.
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan
penyebutnya tidak dijumlahkan.
Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda? Tentu saja dilakukan dengan mengubah ke bentuk
pecahan lain yang senilai sehingga penyebutnya menjadi sama.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Pecahan
173
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini. 1.
1 1
2 3
+
2.
3 2
5 7
+
Jawab:
1. Bentuk yang senilai dengan
1 2
adalah
2 3 4
5 4
6 8 10
, , , ,
…
Bentuk yang senilai dengan
1 3
adalah
2 3 4
5 6 9 12 15
, , , ,
…
Pecahan yang senilai dengan
1 2
dan
1 3
yang berpenyebut sama adalah
3 6
dan
2 6
1 1
3 2
3 + 2 5
2 3
6 6
6 6
+ = + = =
Jadi,
1 1
5 2
3 6
+ =
2. Bentuk senilai
3 5
adalah
6 9
12 15 18 21
10 15 20
25 30 35
, , , , , ,
…
Bentuk senilai
2 7
adalah
4 6
8 10
12 14
21 28 35 42
, , , , ,
…
Pecahan yang senilai dengan
3 5
dan
2 7
yang berpenyebut sama adalah
21 35
dan
10 35
3 2
21 10
21 + 10 31
5 7
35 35
35 35
+ = +
= =
Jadi,
3 2
31 5
7 35
+ =
Di unduh dari : Bukupaket.com
174
Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
Ayo Diskusi
Jika kamu perhatikan dalam penjumlahan pecahan, terdapat penggunaan KPK dari kedua penyebut pecahan yang
dijumlahkan. Tuliskan aturan penggunaan KPK dari kedua penyebut dalam penjumlahan pecahan. Diskusikan dengan
kawan-kawan kelompok belajarmu.
Nah kawan, apa yang dapat kamu simpulkan dari hasil diskusimu? Mari kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang
berbeda penyebutnya.
1. Samakan penyebut dengan KPK kedua bilangan mencari bentuk pecahan yang senilai.
2. Jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut. 1.
2 5
5 10
+
2.
5 1
6 8
+
Jawab:
1. Penyebut kedua pecahan adalah 5 dan 10 dengan KPK 10.
2 5
2 × 2 5
4 5
9 5
10 5 × 2
10 10
10 10
+ =
+ =
+ =
Jadi,
2 5
9 5
10 10
+ =
2. Penyebut kedua pecahan adalah 6 dan 8 dengan KPK 24.
5 × 4 + 1 × 3 5
1 20 + 3
23 6
8 24
24 24
+ = =
=
Jadi,
5 1
23 6
8 24
+ =
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Pecahan
175
Ayo Berlatih
A. Mari menjumlahkan pecahan-pecahan berikut ini.
