Set Datang di SMAN 8 Batam MAT IPA PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~1~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~2~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis 1 : ”Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung”.
Premis 2 : ”Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang”.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah...

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian
B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian
C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang
D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang
E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian

2. Negasi dari pernyataan : Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah
maka Roy siswa teladan, adalah...
A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa
teladan
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa
teladan
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan
E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan

3. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.

D.
E.
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

4. Bentuk sederhana dari
A.
√

B.
C.
D.
E.

√

√

√

√

√

√

= ...

√

√

5. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...
A.
B.

C.
D.
E.

6. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika
x1.x22 + x12.x2 = 32 maka nilai p = ....
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

E. 8

7. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 2m – 4 = 0 mempunyai akar-akar real,
maka batas nilai m yang memenuhi adalah...
A. m ≤ 2 atau m ≥ 10
B. m < 2 atau m > 10
C. -10 < m < -2
D. m ≤ -10 atau m ≥ -2
E. 2 < m < 10

8. Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun
lebih muda dari umur Pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan
Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah...tahun.
A. 86
B. 74
C. 68
D. 64
E. 58

9. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7,1)
adalah...

A. 3x – 4y – 41 = 0
B. 4x – 5y – 53 = 0
C. 4x – 3y – 40 = 0
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. 4x + 3y – 55 = 0
E. 4x + 3y – 31 = 0

10. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – x – 2) sisanya (5x – 7), dan jika dibagi
oleh (x + 2) sisanya -13. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 4)
adalah...
A. 4x – 5
B. –x – 15
C. 8x – 5

D. x – 15
E. 5x – 4

11. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi
(gof)(1) = ...
A. 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17
12. Jika

adalah invers dari fungsi

, maka nilai

A. 0
B. 4
C. 6
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. 8
E. 10

13. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat
besi sedikitnya 60 gram dan 30 gram. Sebuah kapsul mengandung 5 gram
kalsium dan 2 gram zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gram
kalsium dan 2 gram zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp. 1.000,00 dan
harga sebuah tablet Rp. 800,00, maka biaya minimum yang harus
dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah...
A. Rp. 12.000,00
B. Rp. 14.000,00
C. Rp. 18.000,00
D. Rp. 24.000,00

E. Rp. 36.000,00

14. Diketahui matriks
Jika A + B – C = [
A. 8

[

]

[

]

[

].

] , maka nilai x + 2yx + y adalah...

B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
15. Diketahui vektor ̅

lurus b maka 2a(b – c) adalah...

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

̅
̅

~7~

. Jika a tegak

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. -20
B. -12
C. -10
D. -8
E. -1

16. Diketahui vektor ̅
adalah...

[

] dan ̅

[

]. Sudut antara vektor a dan b

A. 135°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
E. 45°

3 
1 
 
 
17. Diketahui vektor a  1  dan b    2  . Proyeksi vektor a pada vektor b
  5
2 
 
 
adalah vektor c . Maka vektor c adalah...
A. i + 2j-2k
B. i + 2j + 2k
C. i – 2j -2k
D. –i + 2j -2k
E. –i -2j +2k

18. Persamaan peta kurva y  x 2  3x  2 karena pencerminan terhadap sumbu
x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah...
2
A. 3 y  x  9 x  18  0
2
B. 3 y  x  9 x  18  0

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

2
C. 3 y  x  9 x  18  0

D.

y  x 2  9 x  18  0

2
E. 3 y  x  9 x  18  0

19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah...

A. x < 1 atau x > 9
B. x < -1 atau x > 2
C. x < -1 atau x > 1
D. x < 0 atau x > 1
E. x < 1 atau x > 2

20. Perhatikan gambar!
Persamaan grafik fungsi inversnya adalah....

Y

y = alog x

A. y = 3x
B. y =
C. y =

(1,0) 8

X

�

D. y =
E. y = 2x

-3

21. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar
1960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16.
Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah...
A. 45.760
B. 45.000
C. 16.960

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. 16.000
E. 9.760

22. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256.
Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...
A. 500
B. 504
C. 508
D. 512
E. 516

23. Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BGD
adalah...cm.
A. √

B.

√

C. √
D. √
E.

√

24. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus
sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah...
A. √
B. √

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 10 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C. √

D. √
E. √

25. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan.
Panjang sisi segi-8 tersebut adalah.....cm.
A. √

√

B. √

√

D. √

√

C. √

E. √

√

√

26. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, untuk 0 ≤ x ≤
2π adalah...
}

A. {

C. {
E. {

}

D. {

}

B. {

}

}

27. Diketahui sin 2 A 

A. 

9

. Untuk  2 A   , nilai tan 2A=...
10
2

4
3

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 11 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B. 

C.

3
4

D.

4
5

E.

4
3

3
4

28. Diketahui sin α =

dan cos β =

( α dan β sudut lancip ). Nilai sin (α + β) =

…
A.
B.
C.
D.
E.

( x 2  4)
 ...
x  2 ( x 2  x  6)
29.
Lim

A.  5
B. 

4
5

C. 0
D.

4
5

E. 5
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 12 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

30. Nilai
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

31. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 4x2 – 8x + 24 )
dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan
harga Rp. 40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh
perusahaan tersebut adalah…
A. Rp. 16.000,00
B. Rp. 48.000,00
C. Rp. 64.000,00
D. Rp. 32.000,00
E. Rp. 52.000,00
32. Hasil dari

A.



6x 2
x3  4

dx  ...

1 3
x 4 C
4

B. 2 x 3  4  C
C. 6 x 3  4  C

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 13 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D.

1 3
x 4 C
2

E. 4 x 3  4  C
1

 5x(1  x)

33. Nilai

0

A.

75
56

B.

10
56

C.

5
56

D. 

7
56

E. 

10
56

6

dx  ...

34. ∫

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x + 4 dan y = 1 – x
adalah...satuan luas.
A.

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 14 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B.
C.
D.
E.
36. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°adalah....satuan volume.
A.
B.
C.
D.
E.
37. Perhatikan data berat badan sekelompok anak di bawah ini!.
Berat(kg)

F

30 – 34

1

35 – 39

6

40 – 44

3

45 – 49

7

C. 52,72

50 – 54

28

D. 53,23

55 - 59

16

Modus dari data di atas adalah...kg.
A. 52,23
B. 52,68

E. 53,68

38. Dari angka-angka 2,3,5,6,7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka
yang berlainan. Banyaknya bilangan lebih kecil dari 400 yang dapat dibuat
adalah ....

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 15 ~

PAKET 12

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 120
39. Sebuah tim pendaki gunung terdiri dari 3 pendaki putri dan 7 pendaki putra
yang diambil dari 5 pendaki putri dan 9 pendaki putra. Banyak tim yang
mungkin disusun adalah... tim.
A. 240
B. 360
C. 720
D. 1440
E. 1764
40. Satu buah dadu dan satu keping uang logam dilambungkan bersama-sama
satu kali. Peluang muncul gambar pada uang logam dan bilangan prima pada
mata dadu adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 16 ~

PAKET 12