GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (GWRPCA) PADA PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH DI JAWA TENGAH - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION PRINCIPAL COMPONENT
ANALYSIS (GWRPCA) PADA PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH
DI JAWA TENGAH
SKRIPSI
Disusun Oleh :
NURMALITA SARI
240102120008
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION PRINCIPAL COMPONENT
ANALYSIS (GWRPCA) PADA PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH
DI JAWA TENGAH
Oleh
Nurmalita Sari
24010212120008
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas
akhir yang berjudul Geographically Weighted Regression Principal Component
Analysis ( )
1.
. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2.
Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si sebagai pembimbing I dan Bapak Alan
Prahutama, S.Si, M.Si sebagai pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dalam penulisan laporan ini.
3.
Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
4.
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
mendukung penulis menyelesaikan penulisan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Semarang, Agustus 2016
Penulis
iv
ABSTRAK
sRegresi Linier Berganda merupakan metode untuk memodelkan
hubungan antara sebuah variabel respon dengan dua atau lebih variabel bebas.
Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan pengembangan dari
model regresi dimana setiap lokasi pengamatan mempunyai nilai parameter
regresi yang berbeda-beda akibat adanya efek heterogenitas spasial. Regression
Principal Component Analysis (RPCA) merupakan gabungan dari metode PCA
dan regresi untuk menghilangkan efek multikolinieritas pada model regresi.
Geographically Weighted Regression Principal Component Analysis (GWRPCA)
merupakan gabungan dari metode PCA dan GWR apabila terjadi heterogenitas
spasial dan multikolinieritas lokal. Estimasi parameter untuk model GWR dan
GWRPCA menggunakan metode Weighted Least Square (WLS). Pembobotan
menggunakan fungsi kernel fixed gaussian melalui pemilihan bandwidth yang
optimum sebesar 0,08321242 dengan kriteria Cross Validation (CV) minimum
sebesar 3,009035. Dalam PCA didapatkan variabel-variabel yang mempengaruhi
Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah tahun 2012 dan 2013 dapat
diwakili oleh PC1 yang mampu menerangkan total varian data 71,4%. GWRPCA
merupakan model terbaik untuk memodelkan PAD di kabupaten dan kota di Jawa
Tengah dibandingkan model RPCA karena memiliki nilai Akaike Information
Criterion (AIC) terkecil dan R2 terbesar.
Kata
Kunci:
Heterogenitas Spasial, Multikolinieritas Lokal, Principal
Component Analysis, Geographically Weighted Regression
Principal Component Analysis.
v
ABSTRACT
Linear Regression Analysis is a method for modeling the relation
between a response variable with two or more independent variables.
Geographically Weighted Regression (GWR) is a development of the regression
model where each observation location has different regression parameter values
because of the effects of spatial heterogenity. Regression Principal Component
Analysis (PCA) is a combination of PCA and are used to remove the effect of
multicolinearity in regression. Geographically Weighted Regression Principal
Component Analysis (GWRPCA) is a combination of PCA and GWR if spatial
heterogenity and local multicolinearity occured. Estimation parameters for the
GWR and GWRPCA using Weighted Least Square (WLS). Weighting use fixed
gaussian kernel function through selection of the optimum bandwidth is
0,08321242 with minimum Cross Validation (CV) is 3,009035. There are some
variables in PCA that affect locally-generated revenue in Central Java on 2012
and 2013, which can be represented by PC1 that explained the total variance data
about 71,4%. GWRPCA is a better model for modeling locally-generated revenue
for the districts and cities in Central Java than RPCA because it has the the
smallest Akaike Information Criterion (AIC) and the largest R2..
Keywords : Spatial Heterogenity, Local Multicolinearity, Principal Component
Analysis, Geographically Weighted Regression Principal
Component Analysis.
vi
#A$%A& '('
H)*)+),
H-.-/-0 J121. 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
"
H-.-/-0 450G56-H-0 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ""
7-8- 450G-08-9 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 "!
-:689-7 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 v
-:689-;8 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 !"
2-)E), /)E)*)F 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 G
=3I 8DJD), 4@,@*">"), 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 K
:-: LL 8L0J-1-0 4168-7C3= -,)*"E"s9@B?@E" .","@? :@?B),M) 3333333333333333333333333333333333333333333 7
C3=3= 5E>"+)E" 4)?)+@>@? /NM@* 9@B?@E" .","@? :@?B),M) 33 8
C3=3C 1J" O"pot@E"sM)*)m 9@B?@E" .","@? :@?B),M) 333333333333 =P
s" -,)*"E"s
C3=3H 1J" -Eum
9@B?@E" .","@? :@?B),M)3333333333333 ==
s"
C3C 1J" -Eum
QRSTUSVWX YZ[VZT\T] ^TWX_yS_ `4;-a333333333333333333 =I
!""
dedef
deded
dep
det
del
Kaiser-Mayer-Olkin ghijkeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Measure Sampling of Adequancy gimnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Principal Component Analysis gqrnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Geographically Weighted Regression gGuvk
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
detef xyzc{|yc q|}|{~z~} i~ Guveeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
deted hor c|tm|yc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
detep q~m
cc |n Bandwidth |nq~mz eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
fl
fo
fs
fw
d
dd
dd
Geographically Weighted Regression Principal Component
Analysis gGuvqrnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
dt
do
d7
dw
pf
pf
pf
pd
pd
pp
pt
delef q~c| h~y~y|c| i~ Guvqrn eeeeeeeeeeeeeeeeeeee
deled q~c| q|}yc| q|}|{~z~} i~ Guvqrn eeeeeeeeee
deo q~{cc | i~ ~}|c eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de7 q~||z| nyc |~}| gqnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8 |zor |zor|yn i~m
~|r c qn
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ef J{| q~ eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ed v~z}cyc |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ep ~|| |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8et qv eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8el q|| |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
n III ixjjjGI qxxIn
pef mum~r|t| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee po
ped |}c|~ q~~czc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee po
pep || q~~czc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee ps
bccc
¡Flowchart)
££ I¤ ¥¦§¨I¨ ¥ ©ª«£H¨¥
¬ ®¯ t
° s± ¦ £²
°¬ ³´ µpot s²m± ¦ £²
°° ³´ ¥mort s Error
° ³´ µtor t s ¨¯
° ³´ «¸t®¹nrt s
©m¹²n«n¸®nG»±
©¸´ «¸½®¹½ ¦¹® ¯² «¹² G»±
¶ ³´ ¸ Principal Component Analysis
¶¬ Kaiser-Mayer-Olkin ¡¿«ÀÁ
¶° Measure Sampling of Adequancy ¡«¨Á
· ©m
Ânt¸®n¿¯om¹n³t m
7 ©¹² «¸® ±©Ã
7¬ ³´ ¨Ä® ±©Ã
7° ©¸´ ¿¹Ä ±©Ã Å I²Æ²¸
8 ©¹² «¸® Ç»±±©Ã
8¬ ©¸´ ¿ ¸n «¹² G»©Ã
8° ©¸´ © ©½ «¹² G»±©Ã
9 ©È «¹² É®
££ ¤ ©ª¥³É³©
x
¢
¬
¶
·
º
¼
¢
¶¾
¶¬
¶¬
¶°
¶
¶¶
¶¶
¶·
¶¼
¶¢
·¾
·
ÊËÌÍËÎ ÏÐÑÍËÒË ÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓ ÔÕ
ÖË×ÏIÎËØ ÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓ Ô7
x
ÚAÛÜAÝ ÞAßBAÝ
Hàáàâàã
Gàâäàå æç
èÙàéåàâ êáÙå êãàáÙëÙë èàìà íîãéàâàìàã ççççççççççççççççççççççççççççççççççççç ïð
Gàâäàå ñç GåàòÙó íêè ôÙ Jààwõîãéàö õàö÷ã ñðæñ ôàã ñðæø ççççççççççççççççççççç ïñ
xÙ
úAûüAý üABþÿ
H
ù ù ù ù
ù ùù
ùù
ù J w
!ù "ùùn#ù
ù ù I%
*
m
ùù n% ù r 'r r n
() #
ù ù
ùù " ù
rt r
$
7
8
xùù
$
&
+
$
-A./A0 1A2340A5
H676869
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=I
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > K7
L >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > KM
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=I 6y9F ?,N@69C6 > 7=
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 7I
Error >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 7L
rFE9,6t s^;6
:68;, Z[, ]EtEo
N,67 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
t
:68;, J6>>>>>>> > 7R
rE7
:68;, _T9@TG ST8;T9E9 ?,6FT967 `6@>>>>>>>>>> > 78
:68;, eN@,86N, A6>> > 79
:68;, \,76, fIa ;6C6 f6>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8J
:68;, Z[, SEgHOH;6n?66t
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8=
tp
:68;, Vu
Principal Component Analysis hA_Bi>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8I
tp
:68;, Vu
WA_B>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8L
:68;, ?6@6 AB? `E9FFH96O69 A_B >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8Q
rFE9,6t s^;6,N67 m
nO6nj6,r6UE7 A_
:68;, Z[, ]EEt o
En
FF6u
tpATr Fr6m
GdWA_B H9@HO AB? C, J66wDE9F6G
:68;, Vu
x,,,
k >>>>>>>>>>>>>> > 8K
>>>>>>>>>> > 87
r|
nopqlros tuv wxsyxz {xpqxs|s }lo~xso oyrl |pxxy s~l {|n
lx
| olos qoo {oqot|nwlooq |s~os |s~~soos
Bandwidth ||or t qoo q|px|os w vvv v 89
nopqlros v ylpol orop|y|r x| Gw } l Joow|s~oz vvvv v 9
nopqlros tv x| Gw } l Joow|s~oz vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
nopqlros v x| Gw } l Joow|s~oz
tp|~nlonlp
t|lsx| Gw
o
nopqlros v u
rsol n
nopqlros v {x|ll|n}||t lm
oys~ }lyosoros vvvv v 9
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
xo qoo |px|os } l Joow
|s~oz |s~~soos Gw vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
xlm
¡¢£¤£
¥¦¥
¤§¨§© ªl§«§¬g
®¯°±²±² ³´µ³´²± ¶´³·¸¯¹¯® ²·¯º· ¶´º»¼´ ²º¯º±²º±¹¯ ½¯®µ ¶´®µ¯®¯°±²±²
¾·¿·®µ¯® ¯®º¯³¯ ¼·¯ À¯³±¯¿´° ¯º¯· °´¿±¾ ½¯®µ ·¶·¶®½¯ ¼±®½¯º¯¹¯® ¼¯°¯¶
¸´³²¯¶¯¯® ¶¯º´¶¯º±¹Á ®¯°±²±² ³´µ³´²± ¼±µ·®¯¹¯® ·®º·¹ ¶´®µ´º¯¾·± ¸´®µ¯³·¾ ¼·¯
¯º¯· °´¿±¾ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ±®¼´¸´®¼´®Ã º´³¾¯¼¯¸ ²´¿·¯¾ À¯³±¯¿´° ³´²¸»®
¼´¸´®¼´®ÃÁ Ä´®·³·º ÅƯ¼¯¾ ÂÇÈà ¼¯°¯¶ ²º¯º±²º±¹¯ ²´¿·¯¾ ¶»¼´° ³´µ³´²±
¼±¹¯º¯¹¯® ¿¯±¹ ¯º¯· ɻɻ¹Ê ˱¹¯ ¶´¶´®·¾± ¯²·¶²±Ì¯²·¶²± ±¼´¯° ¹°¯²±¹ÃÊ ¯®º¯³¯
°¯±® º±¼¯¹ ¯¼¯®½¯ ¯·º»¹»³´°¯²±Ê ¾´º´³»²¹´¼¯²º±²±º¯² ¼¯® ¶·°º±¹»°±®±´³±º¯²Á Í´¾±®µµ¯
¸³»²´² ¹»®º³»° º´³¾¯¼¯¸ ¶»¼´° ¸´³°· ¼±°¯¹·¹¯® ·®º·¹ ¶´®´°¯¯¾ ¼±¸´®·¾± º±¼¯¹®½¯
¯²·¶²± º´³²´¿·ºÁ δ®µ¯® º´³¸´®·¾±®½¯ ¯²·¶²± º´³²´¿·ºÊ ¶¯¹¯ ¾¯²±° ½¯®µ ¼±¸´³»°´¾
¼¯¸¯º °´¿±¾ ¯¹·³¯º ¼¯® ¶´®¼´¹¯º± ¯º¯· ²¯¶¯ ¼´®µ¯® ¹´®½¯º¯¯®Á
į²¯°¯¾ ½¯®µ ²´³±®µ ¹¯°± ¶·®É·° ¼¯°¯¶ ¯®¯°±²±² ³´µ³´²± ½¯±º· º´³¼¯¸¯º®½¯
¶·°º±¹»°±®±´³±º¯² ¼± ¯®º¯³¯ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯²Á Ä·°º±¹»°±®±´³±º¯² º´³Ë¯¼± ¹´º±¹¯ ¼± ¼¯°¯¶
¶»¼´° ³´µ³´²± ¯¼¯ ¿´¿´³¯¸¯ ¯º¯· ²´¶·¯ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ¶´¶¸·®½¯± ¾·¿·®µ¯®
°±®±´³ ²´¶¸·³®¯ ¯º¯· ¾¯¶¸±³ ²´¶¸·³®¯Á Ä´º»¼´ ¯°º´³®¯º±Æ ½¯®µ ¼¯¸¯º ¼±µ·®¯¹¯®
·®º·¹ ¶´®µ¯º¯²± ¸´³¶¯²¯°¯¾¯® ¶·°º±¹»°±®±´³±º¯² ¼¯°¯¶ ¯®¯°±²±² ³´µ³´²± ½¯±º·
¼´®µ¯® ¶´º»¼´ ®¯°±²±² Ï»¶¸»®´® Ðt¯¶¯ ¯¯t u
ÑÒÓÔÕÓÖ×Ø ÙÚÛÖÚÔÜÔÝ ÞÔ×ØßàÓà
ÂáâÃÁ ã·Ë·¯® ¸´®µµ·®¯¯® ¶´º»¼´ áâ ¯¼¯°¯¾ ·®º·¹ ¶´®½´¼´³¾¯®¯¹¯®
¶´³´¼·¹²±Ã À¯³±¯¿´°ÌÀ¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ½¯®µ ¶´¶¸´®µ¯³·¾± À¯³±¯¿´° ³´²¸»® ¼´®µ¯®
ä
åæåçæèéêëêìíêì îæïêìðêí åñìòíóì óìôõèåêîó öêì
åæìòëó÷êìòíêì íõèæ÷êîó
êìéêèê øêèóêïæ÷ùøêèóêïæ÷ éæèîæïñéú
ûæïæèêçê çæìæ÷óéóêì éæ÷êë öó÷êíñíêì åæìòæìêó çæìòòñìêêì üýþÿý
ÿ
ý
îê÷êë îêéñìðê õ÷æë êzliqoh ý .
(2015)
yang menggunakan perbandingan metode Regresi Komponen Utama dengan
Regresi Ridge untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi Pendapatan
Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah. Dalam penelitian tersebut diperoleh hasil
bahwa jumlah penduduk, retribusi daerah, belanja daerah, PDRB atas harga
konstan, PDRB atas harga berlaku, dan pajak mempengaruhi PAD di Jawa
Tengah. Selain itu, hasil analisis terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi PAD
menunjukkan
bahwa
terdapat
masalah
multikolinieritas
sehingga
perlu
penanganan menggunakan metode regresi komponen utama dan regresi ridge.
Perbandingan antara kedua metode menghasilkan bahwa Regresi Komponen
Utama (Regression Principal Component Analysis) lebih baik digunakan untuk
menganalisis faktor-faktor
yang mempengaruhi
PAD di
Jawa
Tengah
dibandingkan metode regresi ridge.
Selain itu, pada model regresi diasumsikan bahwa nilai parameter regresi
akan selalu tetap (konstan). Sehingga parameter regresi disebut juga dengan
parameter global. Artinya parameter regresi akan mempunyai nilai yang sama
untuk setiap wilayah pengamatan. Apabila diduga ada pengaruh unsur wilayah
dalam model regresi, maka metode regresi akan kurang tepat dilakukan.
Adanya unsur wilayah atau biasa disebut spasial tidak dapat dianalisis
secara global karena setiap wilayah mempunyai karakteristik sendiri yang
! !"! ! # $!%!& %! '!"
! !" '" # $!%!& %! '!"
!
! %! $! %!( ) !!
! # $!%!& %! $! %!
!*!"
"!&
$!! + & " , "!' '*!' !$( - " , "!' .$ + ! /0010 !"!
' !$
! , $ %!
!!" $ 2! ! %! " ! ,'"!
! '!"
, ' 2!' , ' 2!' $! %!(
3 " 4' %!", , /5 67. 89:; %!"!!%! , ' ' ! # $!%!& %!
!"!
!!" " ! '!! ! !
! !%! ?!", , !? '> ! !! ',' !$ !%!> !* &!$ $! %! %!
$!"! $!! , ' %!
!'! ! !*
" $ " ( @ $! !'' " +! > !! ' $
!$! + $!'! ? , !
!"! %! ' ! %!( A!$!&
'!" ", " !"!' !'!$!& & " , "!' '*!' !$ %! "
!! ",
Geographically Weighted Regression 8BCD=(
BCD *!! * !!
*! ! "
!
! , $ '
!! ' " !*
& " !'! ! ' " !* $,!' * !!"!> ' & ! ' " !* $,!'
* !!"! *%! $! *! ! " ' %! !E ! !"! ' ?!"
$,!$ 8Fotheringham
et al., 2002). Untuk memberikan hasil penaksiran parameter
yang berbeda pada lokasi berbeda dibutuhkan fungsi pembobot dengan bandwidth
optimum yang sesuai dengan kondisi data. Peran pembobot dalam GWR menjadi
penting, karena nilai pembobot mewakili letak data observasi antara satu dengan
lainnya.
Pendapatan
Asli
Daerah
(PAD)
biasanya
ditunjukkan
dengan
kecenderungan wilayah yang mempunyai kekayaan dan potensi-potensi yang
melimpah, sehingga perlu ditambahkan informasi geografis dari lokasi daerah
F
GHIJ KLHMHNLO PHQ LIL MRQLSHNTHI RURT VWHVLHQ KHQHM MRIJHIHQLVLV UHTNXYZUHTNXY
GHIJ MRMWRIJHY[\L ]^_O ]HKH KHNH VWHVLHQ TXIKLVL QXTHVL GHIJ VHN[ KRIJHI
QXTHVL QHLI GHIJ NLKHT VHMH` GHIJ KLNLIaH[ KHYL VRJL JRXJYHULV` TRHKHHI VXVLHQZ
S[KHGH MH[W[I \HQ QHLI GHIJ KHWHN MRILMS[QTHI TXIKLVL \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ
WHKH
QXTHVL
GHIJ
KLNRQLNLO
bHIGHTIGH
UHTNXY
GHIJ
MRMWRIJHY[\L
]^_
MRM[IJTLITHI NRYKHWHNIGH M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQ` GHLN[ TXYRQHVL HINHYH cHYLHSRQ
SRSHV GHIJ VHN[ KRIJHI cHYLHSRQ SRSHV QHLIIGH WHKH MHVLIJZMHVLIJ dLQHGH\
HMHNHIO eR\LIJJH TRM[IJTLIHI WHKH KHNH ]RIKHWHNHI ^VQL _HRYH\ f]^_g
NRYKHWHN MHVHQH\ \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ KHI M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQO
eHQH\ VHN[ MRNXKR [IN[T MRIJHNHVL MHVHQH\ \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ KHI
M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQ WHKH WRMXKRQHI ]RIKHWHNHI ^VQL _HRYH\ KL hHdH iRIJH\
GHLN[ KRIJHI MRIJJ[IHTHI jklmnopqrsottu vkrmqwkx ykmnkzzrl{ |nr{srpot
}l~pl{k{w
{otuzrz
f]^gO
PHVLQ
KHYL
HIHQLVLV
]^
HKHQH\
WRMXKRQHI TXMWXIRI [NHMH WHKH cHYLHSRQZcHYLHSRQ SRSHV GHIJ MRMWRIJHY[\L
]^_ WHKH MHVLIJZMHVLIJ QXTHVL KRIJHI MRIJJ[IHTHI WRMSXSXN KHI o{x rxwq
XWNLM[MO
]^_ MRMLQLTL WRYHI GHIJ [T[W WRINLIJ KHQHM MRIRIN[THI TRMHMW[HI
KHRYH\
[IN[T
MRQHT[THI
HTNLcLNHV
WRMRYLINH\HI
KHI
WYXJYHMZWYXJYHM
WRMSHIJ[IHI SHJL KHRYH\IGH MHVLIJZMHVLIJO ]RMRYLINH\ KHRYH\ KL\HYHWTHI
MHMW[ MRILIJTHNTHI ]^_O eHQH\ VHN[IGH KRIJHI MRIJXWNLMHQTHI UHTNXYZUHTNXY
GHIJ
MRMWRIJHY[\L
MRMSHIKLIJTHI
Gklmnopqrsottu
]^_O
ykmnkzzrl{
bRYKHVHYTHI
|nr{srpot
[YHLHI
NRYVRS[N`
Cl~pl{k{w A{otuzrz
vkrmqwkx ykmnkzzrl{ |nr{srpot
WRIRQLNL
f]^g
Cl~pl{k{w A{otuzrz
LIJLI
KHI
f]^g
¡ ¢ £ ¤ ¥ ¤ ¥£ ¤ ¦§¤
£ ¨
©ª«
mu®¯ °®®±®²
¬u
§
¥¤
¥ ¥³
´¨
§ ¡ ¢
µ¶·¸¹º»¼½¾º¿¿À Á¶½¸¼Â¶Ã Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ ÇȦ?
2.
Bagaimana membentuk variabel-variabel baru (komponen utama) yang tidak
berkorelasi sehingga dapat mewakili atau menggantikan variabel-variabel
yang berpengaruh terhadap Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ ɹ½Æ¾½»º¿ Ê·Ë»·Æ¶Æ Ìƺ¿ÀŽŠ(RPCA)?
3.
Bagaimana pemodelan Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode
Ê·Ë»·Æ¶Æ Ìƺ¿ÀŽÅ
4.
µ¶·¸¹º»¼½¾º¿¿À
Á¶½¸¼Â¶Ã
Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ
ɹ½Æ¾½»º¿
(GWRPCA)?
Berdasarkan studi kasus yang diteliti, metode manakah antara RPCA dan
GWRPCA yang lebih efektif?
©ªÍ
ήϮ®¯ °®®±®²
Pada penelitian ini, masalah akan dibatasi mengenai penyederhanaan
(reduksi) enam variabel yang diduga mempengaruhi Pendapatan Asli Daerah
(PAD) di Jawa Tengah pada tahun 2012 dan 2013 serta pembentukan model
6
menggunakan metode RPCA dan GWRPCA dengan matriks pembobot
ÖÔÓ×ÒÑØÙ, ÙÚÛÜÕÙÕÝÔÑÞ,
àáâ
ÐÑÒÓÓÔÑÕ,
dan ÝØÔßÒÖÙ.
jäuå æçåçlèètäå
ãu
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1.
Menentukan model Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode GÙÜÐØÑÛéÔßÑÞÞê ëÙÔÐéÝÙì íÙÐØÙÓÓÔÜÕ (GWR).
2.
Mereduksi
banyaknya
variabel-variabel
yang
berpengaruh
terhadap
Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah yang saling berkorelasi
menjadi sedikit variabel baru (komponen utama) dengan metode
îØÔÕßÔÛÑÞ
3.
íÙÐØÙÓÓÔÜÕ
CÜïÛÜÕÙÕÝÓ ðÕÑÞêÓÔÓ (RPCA).
Menentukan model Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah dengan
memperhatikan variasi spasial menggunakan metode GÙÜÐØÑÛéÔßÑÞÞê
ëÙÔÐéÝÙì íÙÐØÙÓÓÔÜÕ îØÔÕßÔÛÑÞ
4.
CÜïÛÜÕÙÕÝÓ ðÕÑÞêÓÔÓ (GWRPCA).
Mengetahui metode yang efektif untuk mengatasi masalah permasalahan
heterogenitas spasial dan multikolinieritas lokal dengan menggunakan
metode RPCA dan GWRPCA.
ANALYSIS (GWRPCA) PADA PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH
DI JAWA TENGAH
SKRIPSI
Disusun Oleh :
NURMALITA SARI
240102120008
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION PRINCIPAL COMPONENT
ANALYSIS (GWRPCA) PADA PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH
DI JAWA TENGAH
Oleh
Nurmalita Sari
24010212120008
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas
akhir yang berjudul Geographically Weighted Regression Principal Component
Analysis ( )
1.
. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2.
Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si sebagai pembimbing I dan Bapak Alan
Prahutama, S.Si, M.Si sebagai pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan dalam penulisan laporan ini.
3.
Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
4.
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
mendukung penulis menyelesaikan penulisan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Semarang, Agustus 2016
Penulis
iv
ABSTRAK
sRegresi Linier Berganda merupakan metode untuk memodelkan
hubungan antara sebuah variabel respon dengan dua atau lebih variabel bebas.
Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan pengembangan dari
model regresi dimana setiap lokasi pengamatan mempunyai nilai parameter
regresi yang berbeda-beda akibat adanya efek heterogenitas spasial. Regression
Principal Component Analysis (RPCA) merupakan gabungan dari metode PCA
dan regresi untuk menghilangkan efek multikolinieritas pada model regresi.
Geographically Weighted Regression Principal Component Analysis (GWRPCA)
merupakan gabungan dari metode PCA dan GWR apabila terjadi heterogenitas
spasial dan multikolinieritas lokal. Estimasi parameter untuk model GWR dan
GWRPCA menggunakan metode Weighted Least Square (WLS). Pembobotan
menggunakan fungsi kernel fixed gaussian melalui pemilihan bandwidth yang
optimum sebesar 0,08321242 dengan kriteria Cross Validation (CV) minimum
sebesar 3,009035. Dalam PCA didapatkan variabel-variabel yang mempengaruhi
Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah tahun 2012 dan 2013 dapat
diwakili oleh PC1 yang mampu menerangkan total varian data 71,4%. GWRPCA
merupakan model terbaik untuk memodelkan PAD di kabupaten dan kota di Jawa
Tengah dibandingkan model RPCA karena memiliki nilai Akaike Information
Criterion (AIC) terkecil dan R2 terbesar.
Kata
Kunci:
Heterogenitas Spasial, Multikolinieritas Lokal, Principal
Component Analysis, Geographically Weighted Regression
Principal Component Analysis.
v
ABSTRACT
Linear Regression Analysis is a method for modeling the relation
between a response variable with two or more independent variables.
Geographically Weighted Regression (GWR) is a development of the regression
model where each observation location has different regression parameter values
because of the effects of spatial heterogenity. Regression Principal Component
Analysis (PCA) is a combination of PCA and are used to remove the effect of
multicolinearity in regression. Geographically Weighted Regression Principal
Component Analysis (GWRPCA) is a combination of PCA and GWR if spatial
heterogenity and local multicolinearity occured. Estimation parameters for the
GWR and GWRPCA using Weighted Least Square (WLS). Weighting use fixed
gaussian kernel function through selection of the optimum bandwidth is
0,08321242 with minimum Cross Validation (CV) is 3,009035. There are some
variables in PCA that affect locally-generated revenue in Central Java on 2012
and 2013, which can be represented by PC1 that explained the total variance data
about 71,4%. GWRPCA is a better model for modeling locally-generated revenue
for the districts and cities in Central Java than RPCA because it has the the
smallest Akaike Information Criterion (AIC) and the largest R2..
Keywords : Spatial Heterogenity, Local Multicolinearity, Principal Component
Analysis, Geographically Weighted Regression Principal
Component Analysis.
vi
#A$%A& '('
H)*)+),
H-.-/-0 J121. 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
"
H-.-/-0 450G56-H-0 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ""
7-8- 450G-08-9 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 "!
-:689-7 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 v
-:689-;8 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 !"
2-)E), /)E)*)F 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 G
=3I 8DJD), 4@,@*">"), 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 K
:-: LL 8L0J-1-0 4168-7C3= -,)*"E"s9@B?@E" .","@? :@?B),M) 3333333333333333333333333333333333333333333 7
C3=3= 5E>"+)E" 4)?)+@>@? /NM@* 9@B?@E" .","@? :@?B),M) 33 8
C3=3C 1J" O"pot@E"sM)*)m 9@B?@E" .","@? :@?B),M) 333333333333 =P
s" -,)*"E"s
C3=3H 1J" -Eum
9@B?@E" .","@? :@?B),M)3333333333333 ==
s"
C3C 1J" -Eum
QRSTUSVWX YZ[VZT\T] ^TWX_yS_ `4;-a333333333333333333 =I
!""
dedef
deded
dep
det
del
Kaiser-Mayer-Olkin ghijkeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Measure Sampling of Adequancy gimnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Principal Component Analysis gqrnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Geographically Weighted Regression gGuvk
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
detef xyzc{|yc q|}|{~z~} i~ Guveeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
deted hor c|tm|yc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
detep q~m
cc |n Bandwidth |nq~mz eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
fl
fo
fs
fw
d
dd
dd
Geographically Weighted Regression Principal Component
Analysis gGuvqrnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
dt
do
d7
dw
pf
pf
pf
pd
pd
pp
pt
delef q~c| h~y~y|c| i~ Guvqrn eeeeeeeeeeeeeeeeeeee
deled q~c| q|}yc| q|}|{~z~} i~ Guvqrn eeeeeeeeee
deo q~{cc | i~ ~}|c eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de7 q~||z| nyc |~}| gqnk eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8 |zor |zor|yn i~m
~|r c qn
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ef J{| q~ eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ed v~z}cyc |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8ep ~|| |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8et qv eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
de8el q|| |~}| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
n III ixjjjGI qxxIn
pef mum~r|t| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee po
ped |}c|~ q~~czc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee po
pep || q~~czc| eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee ps
bccc
¡Flowchart)
££ I¤ ¥¦§¨I¨ ¥ ©ª«£H¨¥
¬ ®¯ t
° s± ¦ £²
°¬ ³´ µpot s²m± ¦ £²
°° ³´ ¥mort s Error
° ³´ µtor t s ¨¯
° ³´ «¸t®¹nrt s
©m¹²n«n¸®nG»±
©¸´ «¸½®¹½ ¦¹® ¯² «¹² G»±
¶ ³´ ¸ Principal Component Analysis
¶¬ Kaiser-Mayer-Olkin ¡¿«ÀÁ
¶° Measure Sampling of Adequancy ¡«¨Á
· ©m
Ânt¸®n¿¯om¹n³t m
7 ©¹² «¸® ±©Ã
7¬ ³´ ¨Ä® ±©Ã
7° ©¸´ ¿¹Ä ±©Ã Å I²Æ²¸
8 ©¹² «¸® Ç»±±©Ã
8¬ ©¸´ ¿ ¸n «¹² G»©Ã
8° ©¸´ © ©½ «¹² G»±©Ã
9 ©È «¹² É®
££ ¤ ©ª¥³É³©
x
¢
¬
¶
·
º
¼
¢
¶¾
¶¬
¶¬
¶°
¶
¶¶
¶¶
¶·
¶¼
¶¢
·¾
·
ÊËÌÍËÎ ÏÐÑÍËÒË ÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓ ÔÕ
ÖË×ÏIÎËØ ÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓÓ Ô7
x
ÚAÛÜAÝ ÞAßBAÝ
Hàáàâàã
Gàâäàå æç
èÙàéåàâ êáÙå êãàáÙëÙë èàìà íîãéàâàìàã ççççççççççççççççççççççççççççççççççççç ïð
Gàâäàå ñç GåàòÙó íêè ôÙ Jààwõîãéàö õàö÷ã ñðæñ ôàã ñðæø ççççççççççççççççççççç ïñ
xÙ
úAûüAý üABþÿ
H
ù ù ù ù
ù ùù
ùù
ù J w
!ù "ùùn#ù
ù ù I%
*
m
ùù n% ù r 'r r n
() #
ù ù
ùù " ù
rt r
$
7
8
xùù
$
&
+
$
-A./A0 1A2340A5
H676869
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=I
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > K7
L >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > KM
:68;, ?6@6 AB? C, J66wJ66wDE9F6G @6GH9 IJ=I 6y9F ?,N@69C6 > 7=
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 7I
Error >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 7L
rFE9,6t s^;6
:68;, Z[, ]EtEo
N,67 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
t
:68;, J6>>>>>>> > 7R
rE7
:68;, _T9@TG ST8;T9E9 ?,6FT967 `6@>>>>>>>>>> > 78
:68;, eN@,86N, A6>> > 79
:68;, \,76, fIa ;6C6 f6>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8J
:68;, Z[, SEgHOH;6n?66t
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8=
tp
:68;, Vu
Principal Component Analysis hA_Bi>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8I
tp
:68;, Vu
WA_B>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8L
:68;, ?6@6 AB? `E9FFH96O69 A_B >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> > 8Q
rFE9,6t s^;6,N67 m
nO6nj6,r6UE7 A_
:68;, Z[, ]EEt o
En
FF6u
tpATr Fr6m
GdWA_B H9@HO AB? C, J66wDE9F6G
:68;, Vu
x,,,
k >>>>>>>>>>>>>> > 8K
>>>>>>>>>> > 87
r|
nopqlros tuv wxsyxz {xpqxs|s }lo~xso oyrl |pxxy s~l {|n
lx
| olos qoo {oqot|nwlooq |s~os |s~~soos
Bandwidth ||or t qoo q|px|os w vvv v 89
nopqlros v ylpol orop|y|r x| Gw } l Joow|s~oz vvvv v 9
nopqlros tv x| Gw } l Joow|s~oz vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
nopqlros v x| Gw } l Joow|s~oz
tp|~nlonlp
t|lsx| Gw
o
nopqlros v u
rsol n
nopqlros v {x|ll|n}||t lm
oys~ }lyosoros vvvv v 9
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
xo qoo |px|os } l Joow
|s~oz |s~~soos Gw vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv v 9
xlm
¡¢£¤£
¥¦¥
¤§¨§© ªl§«§¬g
®¯°±²±² ³´µ³´²± ¶´³·¸¯¹¯® ²·¯º· ¶´º»¼´ ²º¯º±²º±¹¯ ½¯®µ ¶´®µ¯®¯°±²±²
¾·¿·®µ¯® ¯®º¯³¯ ¼·¯ À¯³±¯¿´° ¯º¯· °´¿±¾ ½¯®µ ·¶·¶®½¯ ¼±®½¯º¯¹¯® ¼¯°¯¶
¸´³²¯¶¯¯® ¶¯º´¶¯º±¹Á ®¯°±²±² ³´µ³´²± ¼±µ·®¯¹¯® ·®º·¹ ¶´®µ´º¯¾·± ¸´®µ¯³·¾ ¼·¯
¯º¯· °´¿±¾ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ±®¼´¸´®¼´®Ã º´³¾¯¼¯¸ ²´¿·¯¾ À¯³±¯¿´° ³´²¸»®
¼´¸´®¼´®ÃÁ Ä´®·³·º ÅƯ¼¯¾ ÂÇÈà ¼¯°¯¶ ²º¯º±²º±¹¯ ²´¿·¯¾ ¶»¼´° ³´µ³´²±
¼±¹¯º¯¹¯® ¿¯±¹ ¯º¯· ɻɻ¹Ê ˱¹¯ ¶´¶´®·¾± ¯²·¶²±Ì¯²·¶²± ±¼´¯° ¹°¯²±¹ÃÊ ¯®º¯³¯
°¯±® º±¼¯¹ ¯¼¯®½¯ ¯·º»¹»³´°¯²±Ê ¾´º´³»²¹´¼¯²º±²±º¯² ¼¯® ¶·°º±¹»°±®±´³±º¯²Á Í´¾±®µµ¯
¸³»²´² ¹»®º³»° º´³¾¯¼¯¸ ¶»¼´° ¸´³°· ¼±°¯¹·¹¯® ·®º·¹ ¶´®´°¯¯¾ ¼±¸´®·¾± º±¼¯¹®½¯
¯²·¶²± º´³²´¿·ºÁ δ®µ¯® º´³¸´®·¾±®½¯ ¯²·¶²± º´³²´¿·ºÊ ¶¯¹¯ ¾¯²±° ½¯®µ ¼±¸´³»°´¾
¼¯¸¯º °´¿±¾ ¯¹·³¯º ¼¯® ¶´®¼´¹¯º± ¯º¯· ²¯¶¯ ¼´®µ¯® ¹´®½¯º¯¯®Á
į²¯°¯¾ ½¯®µ ²´³±®µ ¹¯°± ¶·®É·° ¼¯°¯¶ ¯®¯°±²±² ³´µ³´²± ½¯±º· º´³¼¯¸¯º®½¯
¶·°º±¹»°±®±´³±º¯² ¼± ¯®º¯³¯ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯²Á Ä·°º±¹»°±®±´³±º¯² º´³Ë¯¼± ¹´º±¹¯ ¼± ¼¯°¯¶
¶»¼´° ³´µ³´²± ¯¼¯ ¿´¿´³¯¸¯ ¯º¯· ²´¶·¯ À¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ¶´¶¸·®½¯± ¾·¿·®µ¯®
°±®±´³ ²´¶¸·³®¯ ¯º¯· ¾¯¶¸±³ ²´¶¸·³®¯Á Ä´º»¼´ ¯°º´³®¯º±Æ ½¯®µ ¼¯¸¯º ¼±µ·®¯¹¯®
·®º·¹ ¶´®µ¯º¯²± ¸´³¶¯²¯°¯¾¯® ¶·°º±¹»°±®±´³±º¯² ¼¯°¯¶ ¯®¯°±²±² ³´µ³´²± ½¯±º·
¼´®µ¯® ¶´º»¼´ ®¯°±²±² Ï»¶¸»®´® Ðt¯¶¯ ¯¯t u
ÑÒÓÔÕÓÖ×Ø ÙÚÛÖÚÔÜÔÝ ÞÔ×ØßàÓà
ÂáâÃÁ ã·Ë·¯® ¸´®µµ·®¯¯® ¶´º»¼´ áâ ¯¼¯°¯¾ ·®º·¹ ¶´®½´¼´³¾¯®¯¹¯®
¶´³´¼·¹²±Ã À¯³±¯¿´°ÌÀ¯³±¯¿´° ¿´¿¯² ½¯®µ ¶´¶¸´®µ¯³·¾± À¯³±¯¿´° ³´²¸»® ¼´®µ¯®
ä
åæåçæèéêëêìíêì îæïêìðêí åñìòíóì óìôõèåêîó öêì
åæìòëó÷êìòíêì íõèæ÷êîó
êìéêèê øêèóêïæ÷ùøêèóêïæ÷ éæèîæïñéú
ûæïæèêçê çæìæ÷óéóêì éæ÷êë öó÷êíñíêì åæìòæìêó çæìòòñìêêì üýþÿý
ÿ
ý
îê÷êë îêéñìðê õ÷æë êzliqoh ý .
(2015)
yang menggunakan perbandingan metode Regresi Komponen Utama dengan
Regresi Ridge untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi Pendapatan
Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah. Dalam penelitian tersebut diperoleh hasil
bahwa jumlah penduduk, retribusi daerah, belanja daerah, PDRB atas harga
konstan, PDRB atas harga berlaku, dan pajak mempengaruhi PAD di Jawa
Tengah. Selain itu, hasil analisis terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi PAD
menunjukkan
bahwa
terdapat
masalah
multikolinieritas
sehingga
perlu
penanganan menggunakan metode regresi komponen utama dan regresi ridge.
Perbandingan antara kedua metode menghasilkan bahwa Regresi Komponen
Utama (Regression Principal Component Analysis) lebih baik digunakan untuk
menganalisis faktor-faktor
yang mempengaruhi
PAD di
Jawa
Tengah
dibandingkan metode regresi ridge.
Selain itu, pada model regresi diasumsikan bahwa nilai parameter regresi
akan selalu tetap (konstan). Sehingga parameter regresi disebut juga dengan
parameter global. Artinya parameter regresi akan mempunyai nilai yang sama
untuk setiap wilayah pengamatan. Apabila diduga ada pengaruh unsur wilayah
dalam model regresi, maka metode regresi akan kurang tepat dilakukan.
Adanya unsur wilayah atau biasa disebut spasial tidak dapat dianalisis
secara global karena setiap wilayah mempunyai karakteristik sendiri yang
! !"! ! # $!%!& %! '!"
! !" '" # $!%!& %! '!"
!
! %! $! %!( ) !!
! # $!%!& %! $! %!
!*!"
"!&
$!! + & " , "!' '*!' !$( - " , "!' .$ + ! /0010 !"!
' !$
! , $ %!
!!" $ 2! ! %! " ! ,'"!
! '!"
, ' 2!' , ' 2!' $! %!(
3 " 4' %!", , /5 67. 89:; %!"!!%! , ' ' ! # $!%!& %!
!"!
!!" " ! '!! ! !
! !%! ?!", , !? '> ! !! ',' !$ !%!> !* &!$ $! %! %!
$!"! $!! , ' %!
!'! ! !*
" $ " ( @ $! !'' " +! > !! ' $
!$! + $!'! ? , !
!"! %! ' ! %!( A!$!&
'!" ", " !"!' !'!$!& & " , "!' '*!' !$ %! "
!! ",
Geographically Weighted Regression 8BCD=(
BCD *!! * !!
*! ! "
!
! , $ '
!! ' " !*
& " !'! ! ' " !* $,!' * !!"!> ' & ! ' " !* $,!'
* !!"! *%! $! *! ! " ' %! !E ! !"! ' ?!"
$,!$ 8Fotheringham
et al., 2002). Untuk memberikan hasil penaksiran parameter
yang berbeda pada lokasi berbeda dibutuhkan fungsi pembobot dengan bandwidth
optimum yang sesuai dengan kondisi data. Peran pembobot dalam GWR menjadi
penting, karena nilai pembobot mewakili letak data observasi antara satu dengan
lainnya.
Pendapatan
Asli
Daerah
(PAD)
biasanya
ditunjukkan
dengan
kecenderungan wilayah yang mempunyai kekayaan dan potensi-potensi yang
melimpah, sehingga perlu ditambahkan informasi geografis dari lokasi daerah
F
GHIJ KLHMHNLO PHQ LIL MRQLSHNTHI RURT VWHVLHQ KHQHM MRIJHIHQLVLV UHTNXYZUHTNXY
GHIJ MRMWRIJHY[\L ]^_O ]HKH KHNH VWHVLHQ TXIKLVL QXTHVL GHIJ VHN[ KRIJHI
QXTHVL QHLI GHIJ NLKHT VHMH` GHIJ KLNLIaH[ KHYL VRJL JRXJYHULV` TRHKHHI VXVLHQZ
S[KHGH MH[W[I \HQ QHLI GHIJ KHWHN MRILMS[QTHI TXIKLVL \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ
WHKH
QXTHVL
GHIJ
KLNRQLNLO
bHIGHTIGH
UHTNXY
GHIJ
MRMWRIJHY[\L
]^_
MRM[IJTLITHI NRYKHWHNIGH M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQ` GHLN[ TXYRQHVL HINHYH cHYLHSRQ
SRSHV GHIJ VHN[ KRIJHI cHYLHSRQ SRSHV QHLIIGH WHKH MHVLIJZMHVLIJ dLQHGH\
HMHNHIO eR\LIJJH TRM[IJTLIHI WHKH KHNH ]RIKHWHNHI ^VQL _HRYH\ f]^_g
NRYKHWHN MHVHQH\ \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ KHI M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQO
eHQH\ VHN[ MRNXKR [IN[T MRIJHNHVL MHVHQH\ \RNRYXJRILNHV VWHVLHQ KHI
M[QNLTXQLILRYLNHV QXTHQ WHKH WRMXKRQHI ]RIKHWHNHI ^VQL _HRYH\ KL hHdH iRIJH\
GHLN[ KRIJHI MRIJJ[IHTHI jklmnopqrsottu vkrmqwkx ykmnkzzrl{ |nr{srpot
}l~pl{k{w
{otuzrz
f]^gO
PHVLQ
KHYL
HIHQLVLV
]^
HKHQH\
WRMXKRQHI TXMWXIRI [NHMH WHKH cHYLHSRQZcHYLHSRQ SRSHV GHIJ MRMWRIJHY[\L
]^_ WHKH MHVLIJZMHVLIJ QXTHVL KRIJHI MRIJJ[IHTHI WRMSXSXN KHI o{x rxwq
XWNLM[MO
]^_ MRMLQLTL WRYHI GHIJ [T[W WRINLIJ KHQHM MRIRIN[THI TRMHMW[HI
KHRYH\
[IN[T
MRQHT[THI
HTNLcLNHV
WRMRYLINH\HI
KHI
WYXJYHMZWYXJYHM
WRMSHIJ[IHI SHJL KHRYH\IGH MHVLIJZMHVLIJO ]RMRYLINH\ KHRYH\ KL\HYHWTHI
MHMW[ MRILIJTHNTHI ]^_O eHQH\ VHN[IGH KRIJHI MRIJXWNLMHQTHI UHTNXYZUHTNXY
GHIJ
MRMWRIJHY[\L
MRMSHIKLIJTHI
Gklmnopqrsottu
]^_O
ykmnkzzrl{
bRYKHVHYTHI
|nr{srpot
[YHLHI
NRYVRS[N`
Cl~pl{k{w A{otuzrz
vkrmqwkx ykmnkzzrl{ |nr{srpot
WRIRQLNL
f]^g
Cl~pl{k{w A{otuzrz
LIJLI
KHI
f]^g
¡ ¢ £ ¤ ¥ ¤ ¥£ ¤ ¦§¤
£ ¨
©ª«
mu®¯ °®®±®²
¬u
§
¥¤
¥ ¥³
´¨
§ ¡ ¢
µ¶·¸¹º»¼½¾º¿¿À Á¶½¸¼Â¶Ã Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ ÇȦ?
2.
Bagaimana membentuk variabel-variabel baru (komponen utama) yang tidak
berkorelasi sehingga dapat mewakili atau menggantikan variabel-variabel
yang berpengaruh terhadap Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ ɹ½Æ¾½»º¿ Ê·Ë»·Æ¶Æ Ìƺ¿ÀŽŠ(RPCA)?
3.
Bagaimana pemodelan Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode
Ê·Ë»·Æ¶Æ Ìƺ¿ÀŽÅ
4.
µ¶·¸¹º»¼½¾º¿¿À
Á¶½¸¼Â¶Ã
Ķ¸¹¶ÅŽ·Æ
ɹ½Æ¾½»º¿
(GWRPCA)?
Berdasarkan studi kasus yang diteliti, metode manakah antara RPCA dan
GWRPCA yang lebih efektif?
©ªÍ
ήϮ®¯ °®®±®²
Pada penelitian ini, masalah akan dibatasi mengenai penyederhanaan
(reduksi) enam variabel yang diduga mempengaruhi Pendapatan Asli Daerah
(PAD) di Jawa Tengah pada tahun 2012 dan 2013 serta pembentukan model
6
menggunakan metode RPCA dan GWRPCA dengan matriks pembobot
ÖÔÓ×ÒÑØÙ, ÙÚÛÜÕÙÕÝÔÑÞ,
àáâ
ÐÑÒÓÓÔÑÕ,
dan ÝØÔßÒÖÙ.
jäuå æçåçlèètäå
ãu
Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1.
Menentukan model Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah
menggunakan metode GÙÜÐØÑÛéÔßÑÞÞê ëÙÔÐéÝÙì íÙÐØÙÓÓÔÜÕ (GWR).
2.
Mereduksi
banyaknya
variabel-variabel
yang
berpengaruh
terhadap
Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah yang saling berkorelasi
menjadi sedikit variabel baru (komponen utama) dengan metode
îØÔÕßÔÛÑÞ
3.
íÙÐØÙÓÓÔÜÕ
CÜïÛÜÕÙÕÝÓ ðÕÑÞêÓÔÓ (RPCA).
Menentukan model Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Jawa Tengah dengan
memperhatikan variasi spasial menggunakan metode GÙÜÐØÑÛéÔßÑÞÞê
ëÙÔÐéÝÙì íÙÐØÙÓÓÔÜÕ îØÔÕßÔÛÑÞ
4.
CÜïÛÜÕÙÕÝÓ ðÕÑÞêÓÔÓ (GWRPCA).
Mengetahui metode yang efektif untuk mengatasi masalah permasalahan
heterogenitas spasial dan multikolinieritas lokal dengan menggunakan
metode RPCA dan GWRPCA.