PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH (PAD) DI KABUPATEN DAN KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED RIDGE REGRESSION - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH (PAD) DI KABUPATEN DAN
KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED RIDGE REGRESSION
SKRIPSI
Disusun Oleh :
DEPY VERONICA
24010212140035
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH (PAD) DI KABUPATEN DAN
KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED RIDGE REGRESSION
Oleh
Depy Veronica
24010212140035
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas
()
! Geographically
akhir yang berjudul
Weighted Ridge Regression . Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan
terima kasih kepada:
1.
Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2.
Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing I dan Ibu Dra. Tatik
Widiharih, M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan
dan pengarahan dalam penulisan laporan ini.
3.
Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
4.
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
mendukung penulis menyelesaikan penulisan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Semarang, Juni 2016
Penulis
iii
ABSTRAK
#$%&'('( )*+)*(' &'$'*) ,*)-.%/%$ ,*012* 3%$+ ,*,12*&/%$ 4-5-$+%$
%$0%)% "%)'%5*& )*(.1$ 2%$ "%)'%5*& .)*2'/01)6 Geographically Weighted
Regression (GWR) adalah pengembangan dari model regresi linier apabila terjadi
kasus heterogenitas spasial. Uji multikolinieritas lokal dilakukan untuk
mengetahui adanya korelasi linier antar variabel bebas untuk setiap lokasi
pengamatan. Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) merupakan
pengembangan dari model GWR untuk mengatasi masalah multikolinieritas lokal.
Estimasi parameter untuk model GWR dan GWRR dilakukan dengan
menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) menggunakan nilai
bandwidth optimum dengan kriteria Cross Validation (CV). Aplikasi model
GWRR pada Pendapatan Asli Daerah di kabupaten dan kota di provinsi Jawa
Tengah menunjukan bahwa model GWRR mampu mengatasi adanya kasus
multikolinieritas. Berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE) dan Akaike
Information Crietion (AIC) untuk model GWR dan GWRR, diketahui model
terbaik yang digunakan untuk menganalisis Pendapatan Asli Daerah (PAD) di
kabupaten dan kota di provinsi Jawa Tengah adalah model GWRR dengan nilai
MSE dan AIC terkecil.
Kata Kunci : Akaike Information Crietion, Heterogenitas Spasial,Geographically
Weighted Ridge Regression, Mean Square Error, Multikolinieritas
Lokal.
"
ABSTRACT
Linear Regression Analysis is a statistical method for modeling the
relation between response variable and predictor variable. Geographically
Weighted Regression (GWR) is an expansion of linear regression model if spatial
heterogeneity occurred. Local multicollinearity test is required to know the
presence of linear correlation between independent variables for each observation
location. Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) is a extension of
GWR model to solve local multicollinearity problem. Parameter estimation for
GWR and GWRR model is done using Weighted Least Square (WLS) method by
applying optimum bandwith with Cross Validation (CV) criteria. GWRR model is
applied on locally generated recurring revenues (PAD) at district and city of
Central Java and its result shows the ability of GWRR model to erase
multicollinearity problem. Based on Mean Squared Error (MSE) and Akaike
Information Criterion (AIC) value for GWR and GWRR model, it is know that the
best model to analyze locally generated recurring revenues (PAD) at district and
city of Central Java is GWRR model with the smallest MSE and AIC value.
Keywords : Akaike Information Crietion, Spasial Heterogeneity, Geographically
Weighted Ridge Regression, Mean Square Error, Local
Multicoliniearity.
vi
9:;?>
@ABACAD EFGFB HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
@ABACAD IJDKJLA@AD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
MANA IJDKADNAO HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
APLNOAM HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
APLNOAQN HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO SLSHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO NAPJB HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO BACISOAD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
PAP S IJDGA@FBFAD
THT BUtUr PVWUXUnY HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
THZ O[um\UnCU\UWU] HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
TH_ PUUt sUnCU\UWU] HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
8
88
8v
v
78
788
x
8
x
T
^
5
1.4 Tujuan Penelitian .................................................................... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pendapatan Asli Daerah .......................................................... 7
2.1.1 Definisi Pendapatan Asli Daerah ................................ 7
2.1.2 Pajak Daerah ............................................................... 7
2.1.3 Retribusi Daerah........................................................... 8
2.1.4 Belanja Daerah ............................................................. 9
2.1.5 Produk Domestik Regional Bruto ............................... 10
2.1.6 Jumlah Penduduk ........................................................ 10
2.2 Regresi Linier Berganda .......................................................... 11
2.2.1 Estimasi Parameter Model Regresi Linier Berganda ... 12
2.2.2 Uji Signifikansi dalam Regresi Linier Berganda ......... 13
``a` ....................................................
2.2.3 Uji Normalitas E
15
2.2.4 Uji Heterogenitas Spasial ............................................. 16
2.3 Regresi Ridge ........................................................................... 17
2.3.1 Pemilihan Parameter Regresi Ridge (k) ...................... 17
788
2.3.2 Estimasi Parameter Model Regresi Ridge ................... 18
2.3.3 Sifat-Sifat Regresi Ridge ............................................. 19
2.4
defghijklminno pelgkqer seghettlfu .....................................
21
2.4.1 Pembobot Model GWR ............................................... 23
2.4.2 Estimasi Parameter Pada Model GWR ....................... 24
2.4.3 Pengujian Kesesuaian Model GWR ............................ 27
2.4.4 Pengujian Pengaruh Lokasi Secara Parsial .................. 28
2.4.5 Pengujian Parsial Parameter Model GWR .................. 29
2.5 Pengujian Multikolinieritas Lokal ........................................... 30
2.6
defghijklminno pelgkqer slrge seghettlfu ..........................
31
2.6.1 Estimasi Parameter Pada Model GWRR ..................... 32
2.6.2 Pengujian Kesesuaian Model GWRR ......................... 35
2.6.3 Pengujian Serentak Parameter Model GWR ............... 36
2.6.4 Pengujian Parsial Parameter Model GWRR ................ 37
2.6 Pemilihan Model Terbaik......................................................... 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber Data ............................................................ 40
3.2 Variabel Penelitian .................................................................. 40
3.3 Metode Penelitian .................................................................... 42
3.4 Flow Chart .............................................................................. 45
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASA
4.1 Deskripsi Data ......................................................................... 46
4.2 Analisis Regresi Linier Berganda ............................................ 47
4.2.1 Uji Signifikansi Regresi Linier Berganda ................... 47
4.2.2 Uji Normalitas Error.................................................... 50
4.2.3 Uji Heterogenitas Spasial ............................................. 50
4.3 Model Geographically Weighted Regression ......................... 51
4.3.1 Pengujian Kesesuaian Model GWR ............................ 53
4.3.2 Pengujian Pengaruh Lokasi Secara Parsial ................. 54
4.3.4 Deteksi Multikolinieritas Model GWR........................ 56
bccc
4.4 Model Geographically Weighted Ridge Regression ............... 57
4.4.1 Pengujian Kesesuaian Model GWRR .......................... 58
4.4.2 Pengujian Serentak Parameter Model GWRR ............. 59
4.4.3 Pengujian Parsial Parameter Model GWRR ................ 60
4.4.4 Deteksi Multikolinieritas Model GWRR ..................... 61
4.5 Pemilihan Model Terbaik......................................................... 62
BAB V PENUTUP .......................................................................................... 64
5.1 Kesimpulan .............................................................................. 64
5.2 Saran ........................................................................................ 65
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 66
LAMPIRAN ................................................................................................... 69
vx
wxyzx{ zx|}~
zl t n r r n w
zl Variabel Data Penelitian ...................................................................
zl Struktur Data Penelitian ....................................................................
zl Deskripsi Data Pendapatan Asli Daerah ..........................................
zl Tabel Anova ......................................................................................
zl Uji Parameter Model Regresi Linier Berganda ................................
zl Uji Kolmogorov-Smirnov ..................................................................
zl Analisis Heterogenitas Spasial ..........................................................
zl Nilai Parameter untuk Setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa
2
40
41
46
48
49
50
51
Tengah................................................................................................ 52
zl Uji Kesesuaian Model GWR...........................................................
zl Uji Faktor Geografis Pada Setiap Prediktor .....................................
zl Uji Parameter Model GWR Pada Kabupaten Cilacap.....................
zl Nilai VIF Kabupaten Cilacap Untuk Model GWR .........................
zl Uji Kesesuaian Model GWRR ........................................................
zl Uji Serentak Parameter Model GWRR ...........................................
zl Uji Paramaeter Model GWRR untuk Kabupaten Cilacap...............
zl Nilai VIF Kabupaten Cilacap Untuk Model GWRR.......................
zl Hasil Perbandingan Model GWR dan GWRR ................................
x
53
54
56
57
59
60
61
61
62
¡¢£¡¤ ¥¡¦§¨¤¡©
¥ª«p¬ª® ¯ °±tr ²³ur´µtµ ¶·¸·¹tµn ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
¥ª«p¬ª® » Hasil Uji Regresi Linier Berganda dan Uji Normalitas Error...
¥ª«p¬ª® ¼ Output Heterogenitas Spasial ....................................................
¥ª«p¬ª® ½ Output Model GWR...................................................................
¥ª«p¬ª® ¾ Bandwidth Optimum Dengan Kriteria CV ................................
¥ª«p¬ª® ¿ Parameter Ridge Optimum Dengan Kriteria CV ........................
¥ª«p¬ª® À Estimasi Parameter Model GWRR .............................................
¥ª«p¬ª® Á Uji Hipotesis Model GWRR, AIC dan VIF ...............................
¥ª«p¬ª®  Syntax pada R ...........................................................................
¥ª«p¬ª® ¯Ã Syntax pada Matlab ................................................................
x
69
75
76
76
82
82
82
84
87
87
ÄÅÄ Æ
ÇÈÉÊËÌÍÎÍËÉ
ÏÐÏ ÎÑÒÑÓ ÔÕlÑÖÑ×g
Pendapatan Asli Daerah (PAD) secara hukum berdasarkan UndangUndang Nomor 33 Tahun 2004 tentang Perimbangan Keuangan Antara Pusat dan
Daerah Pasal 1 angka 18 bahwa Pendapatan asli daerah, selanjutnya disebut PAD
adalah pendapatan yang diperoleh daerah yang dipungut berdasarkan peraturan
daerah sesuai dengan peraturan perundang-undangan. PAD bersumber dari hasil
pajak daerah, hasil retribusi daerah, hasil pengelolaan kekayaan daerah yang
dipisahkan, dan lain-lain . Pendapatan asli daerah murupakan pendapatan daerah
yang bersumber dari pelaksanaan hak dan kewajiban tiap-tiap daerah sesuai
dengan perundang-undangan yang berlaku.
PAD bertujuan untuk memberikan keleluasaan kepada daerah dalam
menggali pendanaan dalam pelaksanaan otonomi daerah, dalam hal ini
pendapatan asli daerah dapat dijadikan suatu indikator yang dapat digunakan
untuk melihat sejauh mana suatu daerah mampu membiayai kegiatan pemerintah
dan pembangunan daerah. Menurut Mahmudi (2010), PAD yang relatif kecil akan
sulit bagi daerah tersebut untuk melaksanakan proses penyelenggaraan
pemerintahan dan pembangunan secara mandiri tanpa didukung oleh pihak lain
(dalam hal ini Pemerintah Pusat dan Provinsi). Padahal dalam pelaksanaan
otonomi ini, daerah dituntut untuk mampu membiayai dirinya sendiri.
1
2
ØÙÚÛl ÜÝ Realisasi Pendapatan Asli Daerah Provinsi Jawa Tengah (dalam ribuan)
Periode 2011-2013
Uraian
2011
2012
2013
4.599.046.986,90
5.590.597.156,50
6.716.170.095,20
Retribusi Daerah
63.711.503,35
68.250.727,46
69.911.722,66
Hasil Pengelolaan
211.976.157,78
238.231.932,82
263.267.978,39
213.978.563,51
146,964,083,68
541.110.775,83
5.088.713.212,54
6.044.043.900,46
7.590.460.572,08
Pajak Daerah
Kekayaan Daerah
Lain-lain
PAD
yang sah
PAD
Sumber : BPS Provinsi Jawa Tengah (2013).
Pendapatan Asli Daerah di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan Tabel 1,
terus mengalami kenaikan. Nilai PAD Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2011
sebesar 5.088.713.212.540, tahun 2012 sebesar 6.044.043.900.460 dan pada tahun
2013 nilai PAD mencapai 7.590.460.572.080. Berdasarkan data Direktorat
Jenderal Bina Keuangan Daerah Kementrian Dalam Negeri tahun 2013
menyatakan bahwa komposisi pendapatan asli daerah Provinsi, Kabupaten/Kota
dalam APBD tahun anggaran 2013 yaitu sebesar 73,09% berasal dari pajak
daerah, 15,33% berasal dari Lain-lain PAD yang sah, 7,48% bearsal dari retribusi
daerah dan sisanya sebesar 4,10% berasal dari hasil pengelolaan kekayaan daerah
yang dipisahkan.
Sumber pendapatan daerah antara lain pajak daerah, retribusi daerah, lainlain PAD yang sah dan pengelolaan kekayaan daerah yang dipisahkan
(BPS,2013). Sedangkan menurut penelitian yang pernah dilakukan oleh Santoso
3
dan Rahayu (2005), pendapatan asli daerah dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor
lain seperti pengeluaran pemerintah, jumlah penduduk dan Pendapatan Daerah
Regional Bruto (PDRB). Berdasarkan faktor-faktor tersebut perlu dilakukan
analisis faktor mana yang berpengaruh secara signifikan terhadap PAD. Faktor
yang diduga mempengaruhi PAD dalam penelitian ini adalah pajak daerah,
retribusi, PDRB atas dasar harga berlaku, PDRB atas dasar harga konstan, jumlah
penduduk dan belanja daerah.
Dalam menganalisis pendapatan asli daerah di Provinsi Jawa Tengah yang
memiliki karakteristik sumber daya dan potensi yang berbeda-beda antar tiap
daerah perlu diperhatikan terhadap letak geografis dan faktor lokasi pengamatan.
Oleh
karena
itu,
diperlukan
suatu
metode
pemodelan
statistik
yang
memperhatikan letak geografis atau faktor lokasi pengamatan. Menurut
Fotheringham (2002), metode yang dapat digunakan adalah
Þßàáâãäåæçãèèy
éßæáåêßë ìßáâßííæàî (GWR). Model GWR merupakan pengembangan dari model
regresi linier. Pada model regresi linier hanya dihasilkan estimator yang berlaku
secara global, sedangkan dalam model GWR dihasilkan estimator parameter
model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan (Purhadi dan Yasin,
2008).
Selain faktor perbedaan geografis, pendapatan asli daerah juga
memperhatikan dan melibatkan beberapa faktor-faktor yang mempengaruhinya
sehingga memungkinkan terjadinya permasalahan multikolinieritas antara variabel
prediktor.
Salah
satu
metode
yang
efektif
untuk
mengatasi
masalah
multikolinieritas adalah regresi ridge (Montgomery dan Peck,1991). Regresi ridge
4
akan memberikan estimasi koefisien regresi yang bias dengan memodifikasi
metode kuadrat terkecil untuk mendapatkan pengurangan varian dengan
menambahkan suatu tetapan k dalam menstabilkan koefisien.
ïðñòóôõö÷øôùùy úð÷òöûðü ý÷üòð ýðòóðþþ÷ñÿ
(GWRR)
merupakan
pengembangan dari model GWR untuk menangani adanya kasus multikolinieritas
pada data spasial. Salah satu penelitian yang menggunakan metode GWRR adalah
Sukmantoro (2014) pada Pemodean Nilai Tanah Perumahan Pondok Indah Jakarta
Selatan. Dalam penelitian ini, akan dilakukan analisis dalam pemodelan dengan
menggunakan metode GWRR pada kasus Pendapatan Asli Daerah (PAD) di
Provinsi Jawa Tengah.
u
mu
Berdasarkan latar belakang tersebut diatas, permasalahan yang ingin dikaji
dalam penelitian yaitu :
1. Bagaimana uji homogenitas spasial pada model regresi linier berganda?
2. Bagaimana model
ïðñòóôõö÷øôùùyúð÷òöûðü ýðòóðþþ÷ñÿ
(GWR) apabila
uji homogeitas spasial pada model regresi berganda tidak terpenuhi?
3. Bagaimana uji multikolinieritas spasial pada model
4.
ïðñòóôõö÷øôùùy
úð÷òöûðü ýðòóðþþ÷ñÿ (GWR)?
Bagaimana model ïðñòóôõö÷øôùùyúð÷òöûðü ý÷üòð ýðòóðþþ÷ñÿ (GWRR)
apabila terdapat multikolinieritas pada model ïðñòóôõö÷øôùùy úð÷òöûðü
ýðòóðþþ÷ñÿ (GWR)?
5
Peneliti membatasi masalah dengan beberapa hal berikut :
1. Faktor yang mempengaruhi Pendapatan Asli Daerah (PAD) pada setiap
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah pada Tahun 2011 sampai tahun
2013 berdasarkan variabel yang signifikan dari 6 faktor, yaitu Jumlah
Penduduk, Retribusi Daerah, Belanja Daerah, PDRB Atas Dasar Harga
Konstan, PDRB Atas Dasar Harga Berlaku dan Pajak Daerah.
2. Data dalam analisis dianggap data st
tanpa memperhatikan
deret waktu.
3. Pembentukan model !!y " #$ % (GWR) dan
!!y " #$ %$ %
fungsi
pembobot
&xed
Exponential
serta
(GWRR) menggunakan
penentuan
Bandwidth
menggunakan kriteria Cross Validation (CV) yang minimum.
4. Pemilihan model terbaik berdasarkan Mean Square Error (MSE) terkecil
dan Akaike s Information Criterion 'AIC) yang terkecil.
5. Tidak menggunakan model Mixed GWR apabila uji pengaruh lokasi secara
parsial tidak semua variabel prediktor bersifat lokal.
6
j,u- ./-u
l01,()* +u
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini diantaranya :
1. Untuk mengetahui ada atau tidaknya kasus heterogenitas spasial pada
model regresi linier berganda.
2. Membentuk model Geographically Weighted Regression (GWR) apabila
uji homogenitas spasial pada model regresi berganda tidak terpenuhi.
3. Untuk mengetahui ada atau tidaknya multikolinieritas spasial pada model
Geographically Weighted Regression (GWR).
4. Membentuk model Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR)
apabila terdapat multikolinieritas pada model Geographically Weighted
Regression (GWR).
KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED RIDGE REGRESSION
SKRIPSI
Disusun Oleh :
DEPY VERONICA
24010212140035
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
PEMODELAN PENDAPATAN ASLI DAERAH (PAD) DI KABUPATEN DAN
KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED RIDGE REGRESSION
Oleh
Depy Veronica
24010212140035
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan kasih dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas
()
! Geographically
akhir yang berjudul
Weighted Ridge Regression . Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan
terima kasih kepada:
1.
Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2.
Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si. sebagai pembimbing I dan Ibu Dra. Tatik
Widiharih, M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan
dan pengarahan dalam penulisan laporan ini.
3.
Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
4.
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
mendukung penulis menyelesaikan penulisan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Semarang, Juni 2016
Penulis
iii
ABSTRAK
#$%&'('( )*+)*(' &'$'*) ,*)-.%/%$ ,*012* 3%$+ ,*,12*&/%$ 4-5-$+%$
%$0%)% "%)'%5*& )*(.1$ 2%$ "%)'%5*& .)*2'/01)6 Geographically Weighted
Regression (GWR) adalah pengembangan dari model regresi linier apabila terjadi
kasus heterogenitas spasial. Uji multikolinieritas lokal dilakukan untuk
mengetahui adanya korelasi linier antar variabel bebas untuk setiap lokasi
pengamatan. Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) merupakan
pengembangan dari model GWR untuk mengatasi masalah multikolinieritas lokal.
Estimasi parameter untuk model GWR dan GWRR dilakukan dengan
menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) menggunakan nilai
bandwidth optimum dengan kriteria Cross Validation (CV). Aplikasi model
GWRR pada Pendapatan Asli Daerah di kabupaten dan kota di provinsi Jawa
Tengah menunjukan bahwa model GWRR mampu mengatasi adanya kasus
multikolinieritas. Berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE) dan Akaike
Information Crietion (AIC) untuk model GWR dan GWRR, diketahui model
terbaik yang digunakan untuk menganalisis Pendapatan Asli Daerah (PAD) di
kabupaten dan kota di provinsi Jawa Tengah adalah model GWRR dengan nilai
MSE dan AIC terkecil.
Kata Kunci : Akaike Information Crietion, Heterogenitas Spasial,Geographically
Weighted Ridge Regression, Mean Square Error, Multikolinieritas
Lokal.
"
ABSTRACT
Linear Regression Analysis is a statistical method for modeling the
relation between response variable and predictor variable. Geographically
Weighted Regression (GWR) is an expansion of linear regression model if spatial
heterogeneity occurred. Local multicollinearity test is required to know the
presence of linear correlation between independent variables for each observation
location. Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) is a extension of
GWR model to solve local multicollinearity problem. Parameter estimation for
GWR and GWRR model is done using Weighted Least Square (WLS) method by
applying optimum bandwith with Cross Validation (CV) criteria. GWRR model is
applied on locally generated recurring revenues (PAD) at district and city of
Central Java and its result shows the ability of GWRR model to erase
multicollinearity problem. Based on Mean Squared Error (MSE) and Akaike
Information Criterion (AIC) value for GWR and GWRR model, it is know that the
best model to analyze locally generated recurring revenues (PAD) at district and
city of Central Java is GWRR model with the smallest MSE and AIC value.
Keywords : Akaike Information Crietion, Spasial Heterogeneity, Geographically
Weighted Ridge Regression, Mean Square Error, Local
Multicoliniearity.
vi
9:;?>
@ABACAD EFGFB HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
@ABACAD IJDKJLA@AD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
MANA IJDKADNAO HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
APLNOAM HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
APLNOAQN HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO SLSHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO NAPJB HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
GARNAO BACISOAD HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
PAP S IJDGA@FBFAD
THT BUtUr PVWUXUnY HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
THZ O[um\UnCU\UWU] HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
TH_ PUUt sUnCU\UWU] HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
8
88
8v
v
78
788
x
8
x
T
^
5
1.4 Tujuan Penelitian .................................................................... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pendapatan Asli Daerah .......................................................... 7
2.1.1 Definisi Pendapatan Asli Daerah ................................ 7
2.1.2 Pajak Daerah ............................................................... 7
2.1.3 Retribusi Daerah........................................................... 8
2.1.4 Belanja Daerah ............................................................. 9
2.1.5 Produk Domestik Regional Bruto ............................... 10
2.1.6 Jumlah Penduduk ........................................................ 10
2.2 Regresi Linier Berganda .......................................................... 11
2.2.1 Estimasi Parameter Model Regresi Linier Berganda ... 12
2.2.2 Uji Signifikansi dalam Regresi Linier Berganda ......... 13
``a` ....................................................
2.2.3 Uji Normalitas E
15
2.2.4 Uji Heterogenitas Spasial ............................................. 16
2.3 Regresi Ridge ........................................................................... 17
2.3.1 Pemilihan Parameter Regresi Ridge (k) ...................... 17
788
2.3.2 Estimasi Parameter Model Regresi Ridge ................... 18
2.3.3 Sifat-Sifat Regresi Ridge ............................................. 19
2.4
defghijklminno pelgkqer seghettlfu .....................................
21
2.4.1 Pembobot Model GWR ............................................... 23
2.4.2 Estimasi Parameter Pada Model GWR ....................... 24
2.4.3 Pengujian Kesesuaian Model GWR ............................ 27
2.4.4 Pengujian Pengaruh Lokasi Secara Parsial .................. 28
2.4.5 Pengujian Parsial Parameter Model GWR .................. 29
2.5 Pengujian Multikolinieritas Lokal ........................................... 30
2.6
defghijklminno pelgkqer slrge seghettlfu ..........................
31
2.6.1 Estimasi Parameter Pada Model GWRR ..................... 32
2.6.2 Pengujian Kesesuaian Model GWRR ......................... 35
2.6.3 Pengujian Serentak Parameter Model GWR ............... 36
2.6.4 Pengujian Parsial Parameter Model GWRR ................ 37
2.6 Pemilihan Model Terbaik......................................................... 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Jenis dan Sumber Data ............................................................ 40
3.2 Variabel Penelitian .................................................................. 40
3.3 Metode Penelitian .................................................................... 42
3.4 Flow Chart .............................................................................. 45
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASA
4.1 Deskripsi Data ......................................................................... 46
4.2 Analisis Regresi Linier Berganda ............................................ 47
4.2.1 Uji Signifikansi Regresi Linier Berganda ................... 47
4.2.2 Uji Normalitas Error.................................................... 50
4.2.3 Uji Heterogenitas Spasial ............................................. 50
4.3 Model Geographically Weighted Regression ......................... 51
4.3.1 Pengujian Kesesuaian Model GWR ............................ 53
4.3.2 Pengujian Pengaruh Lokasi Secara Parsial ................. 54
4.3.4 Deteksi Multikolinieritas Model GWR........................ 56
bccc
4.4 Model Geographically Weighted Ridge Regression ............... 57
4.4.1 Pengujian Kesesuaian Model GWRR .......................... 58
4.4.2 Pengujian Serentak Parameter Model GWRR ............. 59
4.4.3 Pengujian Parsial Parameter Model GWRR ................ 60
4.4.4 Deteksi Multikolinieritas Model GWRR ..................... 61
4.5 Pemilihan Model Terbaik......................................................... 62
BAB V PENUTUP .......................................................................................... 64
5.1 Kesimpulan .............................................................................. 64
5.2 Saran ........................................................................................ 65
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 66
LAMPIRAN ................................................................................................... 69
vx
wxyzx{ zx|}~
zl t n r r n w
zl Variabel Data Penelitian ...................................................................
zl Struktur Data Penelitian ....................................................................
zl Deskripsi Data Pendapatan Asli Daerah ..........................................
zl Tabel Anova ......................................................................................
zl Uji Parameter Model Regresi Linier Berganda ................................
zl Uji Kolmogorov-Smirnov ..................................................................
zl Analisis Heterogenitas Spasial ..........................................................
zl Nilai Parameter untuk Setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa
2
40
41
46
48
49
50
51
Tengah................................................................................................ 52
zl Uji Kesesuaian Model GWR...........................................................
zl Uji Faktor Geografis Pada Setiap Prediktor .....................................
zl Uji Parameter Model GWR Pada Kabupaten Cilacap.....................
zl Nilai VIF Kabupaten Cilacap Untuk Model GWR .........................
zl Uji Kesesuaian Model GWRR ........................................................
zl Uji Serentak Parameter Model GWRR ...........................................
zl Uji Paramaeter Model GWRR untuk Kabupaten Cilacap...............
zl Nilai VIF Kabupaten Cilacap Untuk Model GWRR.......................
zl Hasil Perbandingan Model GWR dan GWRR ................................
x
53
54
56
57
59
60
61
61
62
¡¢£¡¤ ¥¡¦§¨¤¡©
¥ª«p¬ª® ¯ °±tr ²³ur´µtµ ¶·¸·¹tµn ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
¥ª«p¬ª® » Hasil Uji Regresi Linier Berganda dan Uji Normalitas Error...
¥ª«p¬ª® ¼ Output Heterogenitas Spasial ....................................................
¥ª«p¬ª® ½ Output Model GWR...................................................................
¥ª«p¬ª® ¾ Bandwidth Optimum Dengan Kriteria CV ................................
¥ª«p¬ª® ¿ Parameter Ridge Optimum Dengan Kriteria CV ........................
¥ª«p¬ª® À Estimasi Parameter Model GWRR .............................................
¥ª«p¬ª® Á Uji Hipotesis Model GWRR, AIC dan VIF ...............................
¥ª«p¬ª®  Syntax pada R ...........................................................................
¥ª«p¬ª® ¯Ã Syntax pada Matlab ................................................................
x
69
75
76
76
82
82
82
84
87
87
ÄÅÄ Æ
ÇÈÉÊËÌÍÎÍËÉ
ÏÐÏ ÎÑÒÑÓ ÔÕlÑÖÑ×g
Pendapatan Asli Daerah (PAD) secara hukum berdasarkan UndangUndang Nomor 33 Tahun 2004 tentang Perimbangan Keuangan Antara Pusat dan
Daerah Pasal 1 angka 18 bahwa Pendapatan asli daerah, selanjutnya disebut PAD
adalah pendapatan yang diperoleh daerah yang dipungut berdasarkan peraturan
daerah sesuai dengan peraturan perundang-undangan. PAD bersumber dari hasil
pajak daerah, hasil retribusi daerah, hasil pengelolaan kekayaan daerah yang
dipisahkan, dan lain-lain . Pendapatan asli daerah murupakan pendapatan daerah
yang bersumber dari pelaksanaan hak dan kewajiban tiap-tiap daerah sesuai
dengan perundang-undangan yang berlaku.
PAD bertujuan untuk memberikan keleluasaan kepada daerah dalam
menggali pendanaan dalam pelaksanaan otonomi daerah, dalam hal ini
pendapatan asli daerah dapat dijadikan suatu indikator yang dapat digunakan
untuk melihat sejauh mana suatu daerah mampu membiayai kegiatan pemerintah
dan pembangunan daerah. Menurut Mahmudi (2010), PAD yang relatif kecil akan
sulit bagi daerah tersebut untuk melaksanakan proses penyelenggaraan
pemerintahan dan pembangunan secara mandiri tanpa didukung oleh pihak lain
(dalam hal ini Pemerintah Pusat dan Provinsi). Padahal dalam pelaksanaan
otonomi ini, daerah dituntut untuk mampu membiayai dirinya sendiri.
1
2
ØÙÚÛl ÜÝ Realisasi Pendapatan Asli Daerah Provinsi Jawa Tengah (dalam ribuan)
Periode 2011-2013
Uraian
2011
2012
2013
4.599.046.986,90
5.590.597.156,50
6.716.170.095,20
Retribusi Daerah
63.711.503,35
68.250.727,46
69.911.722,66
Hasil Pengelolaan
211.976.157,78
238.231.932,82
263.267.978,39
213.978.563,51
146,964,083,68
541.110.775,83
5.088.713.212,54
6.044.043.900,46
7.590.460.572,08
Pajak Daerah
Kekayaan Daerah
Lain-lain
PAD
yang sah
PAD
Sumber : BPS Provinsi Jawa Tengah (2013).
Pendapatan Asli Daerah di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan Tabel 1,
terus mengalami kenaikan. Nilai PAD Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2011
sebesar 5.088.713.212.540, tahun 2012 sebesar 6.044.043.900.460 dan pada tahun
2013 nilai PAD mencapai 7.590.460.572.080. Berdasarkan data Direktorat
Jenderal Bina Keuangan Daerah Kementrian Dalam Negeri tahun 2013
menyatakan bahwa komposisi pendapatan asli daerah Provinsi, Kabupaten/Kota
dalam APBD tahun anggaran 2013 yaitu sebesar 73,09% berasal dari pajak
daerah, 15,33% berasal dari Lain-lain PAD yang sah, 7,48% bearsal dari retribusi
daerah dan sisanya sebesar 4,10% berasal dari hasil pengelolaan kekayaan daerah
yang dipisahkan.
Sumber pendapatan daerah antara lain pajak daerah, retribusi daerah, lainlain PAD yang sah dan pengelolaan kekayaan daerah yang dipisahkan
(BPS,2013). Sedangkan menurut penelitian yang pernah dilakukan oleh Santoso
3
dan Rahayu (2005), pendapatan asli daerah dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor
lain seperti pengeluaran pemerintah, jumlah penduduk dan Pendapatan Daerah
Regional Bruto (PDRB). Berdasarkan faktor-faktor tersebut perlu dilakukan
analisis faktor mana yang berpengaruh secara signifikan terhadap PAD. Faktor
yang diduga mempengaruhi PAD dalam penelitian ini adalah pajak daerah,
retribusi, PDRB atas dasar harga berlaku, PDRB atas dasar harga konstan, jumlah
penduduk dan belanja daerah.
Dalam menganalisis pendapatan asli daerah di Provinsi Jawa Tengah yang
memiliki karakteristik sumber daya dan potensi yang berbeda-beda antar tiap
daerah perlu diperhatikan terhadap letak geografis dan faktor lokasi pengamatan.
Oleh
karena
itu,
diperlukan
suatu
metode
pemodelan
statistik
yang
memperhatikan letak geografis atau faktor lokasi pengamatan. Menurut
Fotheringham (2002), metode yang dapat digunakan adalah
Þßàáâãäåæçãèèy
éßæáåêßë ìßáâßííæàî (GWR). Model GWR merupakan pengembangan dari model
regresi linier. Pada model regresi linier hanya dihasilkan estimator yang berlaku
secara global, sedangkan dalam model GWR dihasilkan estimator parameter
model yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan (Purhadi dan Yasin,
2008).
Selain faktor perbedaan geografis, pendapatan asli daerah juga
memperhatikan dan melibatkan beberapa faktor-faktor yang mempengaruhinya
sehingga memungkinkan terjadinya permasalahan multikolinieritas antara variabel
prediktor.
Salah
satu
metode
yang
efektif
untuk
mengatasi
masalah
multikolinieritas adalah regresi ridge (Montgomery dan Peck,1991). Regresi ridge
4
akan memberikan estimasi koefisien regresi yang bias dengan memodifikasi
metode kuadrat terkecil untuk mendapatkan pengurangan varian dengan
menambahkan suatu tetapan k dalam menstabilkan koefisien.
ïðñòóôõö÷øôùùy úð÷òöûðü ý÷üòð ýðòóðþþ÷ñÿ
(GWRR)
merupakan
pengembangan dari model GWR untuk menangani adanya kasus multikolinieritas
pada data spasial. Salah satu penelitian yang menggunakan metode GWRR adalah
Sukmantoro (2014) pada Pemodean Nilai Tanah Perumahan Pondok Indah Jakarta
Selatan. Dalam penelitian ini, akan dilakukan analisis dalam pemodelan dengan
menggunakan metode GWRR pada kasus Pendapatan Asli Daerah (PAD) di
Provinsi Jawa Tengah.
u
mu
Berdasarkan latar belakang tersebut diatas, permasalahan yang ingin dikaji
dalam penelitian yaitu :
1. Bagaimana uji homogenitas spasial pada model regresi linier berganda?
2. Bagaimana model
ïðñòóôõö÷øôùùyúð÷òöûðü ýðòóðþþ÷ñÿ
(GWR) apabila
uji homogeitas spasial pada model regresi berganda tidak terpenuhi?
3. Bagaimana uji multikolinieritas spasial pada model
4.
ïðñòóôõö÷øôùùy
úð÷òöûðü ýðòóðþþ÷ñÿ (GWR)?
Bagaimana model ïðñòóôõö÷øôùùyúð÷òöûðü ý÷üòð ýðòóðþþ÷ñÿ (GWRR)
apabila terdapat multikolinieritas pada model ïðñòóôõö÷øôùùy úð÷òöûðü
ýðòóðþþ÷ñÿ (GWR)?
5
Peneliti membatasi masalah dengan beberapa hal berikut :
1. Faktor yang mempengaruhi Pendapatan Asli Daerah (PAD) pada setiap
Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah pada Tahun 2011 sampai tahun
2013 berdasarkan variabel yang signifikan dari 6 faktor, yaitu Jumlah
Penduduk, Retribusi Daerah, Belanja Daerah, PDRB Atas Dasar Harga
Konstan, PDRB Atas Dasar Harga Berlaku dan Pajak Daerah.
2. Data dalam analisis dianggap data st
tanpa memperhatikan
deret waktu.
3. Pembentukan model !!y " #$ % (GWR) dan
!!y " #$ %$ %
fungsi
pembobot
&xed
Exponential
serta
(GWRR) menggunakan
penentuan
Bandwidth
menggunakan kriteria Cross Validation (CV) yang minimum.
4. Pemilihan model terbaik berdasarkan Mean Square Error (MSE) terkecil
dan Akaike s Information Criterion 'AIC) yang terkecil.
5. Tidak menggunakan model Mixed GWR apabila uji pengaruh lokasi secara
parsial tidak semua variabel prediktor bersifat lokal.
6
j,u- ./-u
l01,()* +u
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini diantaranya :
1. Untuk mengetahui ada atau tidaknya kasus heterogenitas spasial pada
model regresi linier berganda.
2. Membentuk model Geographically Weighted Regression (GWR) apabila
uji homogenitas spasial pada model regresi berganda tidak terpenuhi.
3. Untuk mengetahui ada atau tidaknya multikolinieritas spasial pada model
Geographically Weighted Regression (GWR).
4. Membentuk model Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR)
apabila terdapat multikolinieritas pada model Geographically Weighted
Regression (GWR).