Slide INF207 uji hipotesa
1
Week 11-Statistika dan Probabilitas
Uji Hipotesa
2
PENDAHULUAN
• Tujuan: penarikan kesimpulan
(menggeneralisir) nilai yang berasal
dari sampel terhadap keadaan populasi
melalui pengujian hipotesis.
• Keyakinan ini didasarkan pada
besarnya peluang untuk memperoleh
hubungan tersebut secara kebetulan
(by chance)
• Semakin kecil peluang tersebut
(peluang adanya by chance), semakin
besar keyakinan bahwa hubungan
tersebut memang ada.
3
PRINSIP UJI HIPOTESIS
• melakukan perbandingan antara nilai sampel
(data hasil penelitian) dengan nilai hipotesis
(nilai populasi) yang diajukan.
• Peluang untuk diterima dan ditolaknya suatu
hipotesis tergantung besar kecilnya
perbedaan antara nilai sampel dengan nilai
hipotesis.
• Bila perbedaan tersebut cukup besar, maka
peluang untuk menolak hipotesis pun besar
pula, sebaliknya bila perbedaan tersebut
kecil, maka peluang untuk menolak hipotesis
menjadi kecil.
• Jadi, makin besar perbedaan antara nilai
sampel dengan nilai hipotesis, makin besar
peluang untuk menolak hipotesis
4
HIPOTESIS
• Berasal dari kata hipo dan thesis. Hipo
artinya sementara/lemah kebenarannya
dan thesis artinya pernyataan/teori.
• Pernyataan sementara yang perlu diuji
kebenarannya. Untuk menguji kebenaran
sebuah hipotesis digunakan pengujian
yang disebut pengujian hipotesis.
• Pengujian hipotesis dijumpai dua jenis
hipotesis, yaitu hipotesis nol (Ho) dan
hipotesis alternatif (Ha).
5
Hipotesis Nol (Ho)
• Hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan
sesuatu kejadian antara kedua kelompok. Atau
hipotesis yang menyatakan tidak ada hubungan
antara variabel satu dengan variabel yang lain.
Contoh:
• Tidak ada perbedaan berat badan bayi antara
mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok
dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang
tidak merokok.
• Tidak ada hubungan merokok dengan berat
badan bayi.
6
Hipotesis Alternatif (Ha)
• Hipotesis yang menyatakan ada perbedaan suatu
kejadian antara kedua kelompok. Atau hipotesis
yang menyatakan ada hubungan variabel satu
dengan variabel yang lain.
Contoh :
• Ada perbedaan berat badan bayi antara mereka
yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan
mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak
merokok.
• Ada hubungan merokok dengan berat badan
bayi.
7
ARAH/BENTUK UJI HIPOTESIS
• Bentuk hipotesis alternatif akan
menentukan arah uji statistik apakah
▫ satu arah (one tail)
▫ dua arah (two tail).
8
One tail (satu sisi)
• bila hipotesis alternatifnyanya
menyatakan adanya perbedaan dan ada
pernyataan yang mengatakan hal yang
satu lebih tinggi/rendah dari hal yang
lain.
Contoh :
• Berat badan bayi dari ibu hamil yang
merokok lebih kecil dibandingkan berat
badan bayi dari ibu hamil yang tidak
merokok.
9
Two Tail (dua sisi)
• Merupakan hipotesis alternatif yang
hanya menyatakan perbedaan tanpa
melihat apakah hal yang satu lebih
tinggi/rendah dari hal yang lain.
Contoh
• Berat badan bayi dari ibu hamil yang
merokok berbeda dibandingkan berat
badan bayi dari ibu yang tidak merokok.
Atau dengan kata lain : Ada perbedaan
berat badan bayi antara mereka yang
dilahirkan dari ibu yang merokok
dibandingkan dari mereka yang tidak
merokok.
10
Contoh penulisan hipotesis
• Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan
antara jenis kelamin denga tekanan darah,
maka hipotesisnya adalah sbb:
Ho : A = B
▫ Tidak ada perbedaan mean tekanan darah
antara laki-laki dan perempuan, atau
▫ Tidak ada hubungan antara jenis kelamin
dengan tekanan darah
Ha : A = B
▫ Ada perbedaan mean tekanan darah antara lakilaki dan perempuan, atau
▫ Ada hubungan antara jenis kelamin dengan
tekanan darah
11
KESALAHAN PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
• Dalam pengujian hipotesis kita selalu
dihadapkan suatu kesalahan pengambilan
keputusan.
• Ada dua jenis kesalahan pengambilan
keputusan dalam uji statistik, yaitu:
▫ kesalahan tipe alpha
▫ Kesalahan tipe beta
12
Kesalahan Tipe I ()
• Merupakan kesalahan menolak Ho padahal
sesungguhnya Ho benar. Artinya:
menyimpulkan adanya perbedaan padahal
sesungguhnya tidak ada perbedaan.
• Peluang kesalahan tipe satu (I) adalah
atau sering disebut Tingkat signifikansi
(significance level).
• Sebaliknya peluang untuk tidak membuat
kesalahan tipe I adalah sebesar 1-, yang
disebut dengan Tingkat Kepercayaan
(confidence level).
13
Kesalahan Tipe II ()
• Merupakan kesalahan tidak menolak
Ho padahal sesungguhnya Ho salah.
Artinya: menyimpulkan tidak ada
perbedaan padahal sesungguhnya ada
perbedaan.
• Peluang untuk membuat kesalahan tipe
kedua (II) ini adalah sebesar .
• Peluang untuk tidak membuat
kesalahan tipe kedua (II) adalah
sebesar 1-, dan dikenal sebagai
Tingkat Kekuatan Uji (power of the
test).
14
Kesalahan Pengambilan
Keputusan
Keputusan
Populasi
Ho Benar
Tidak
Ho
Menolak Benar (1-)
Menolak Ho
Kesalahanan
Tipe I ()
Ho Salah
Kesalahan Tipe
II ()
Benar (1-)
15
Meminimalkan kesalahan
• Dalam pengujian hipotesis dikehendaki
nilai dan kecil atau (1-) besar.
• Namun hal ini sulit dicapai karena bila
makin kecil nilai akan semakin besar.
• Berhubung harus dibuat keputusan
menolak atau tidak menolak Ho maka
harus diputuskan untuk memilih salah
satu saja yang harus diperhatikan yaitu
atau yang diperhatikan.
• Pada umumnya untuk amannya dipilih
nilai .
16
MENENTUKAN TINGKAT KEMAKNAAN
(LEVEL OF SIGNIFICANCE)
• Tingkat kemaknaan, atau sering disebut
dengan nilai , merupakan nilai yang
menunjukkan besarnya peluang salah
dalam menolak hipotesis nol.
• nilai merupakan batas toleransi peluang
salah dalam menolak hipotesis nol.
• nilai merupakan nilai batas maksimal
kesalahan menolak Ho.
• Nilai dapat diartikan pula sebagai batas
maksimal kita salah menyatakan adanya
perbedaan.
17
Penentuan nilai (alpha)
• Tergantung dari tujuan dan kondisi penelitian.
• Nilai (alpha) yang sering digunakan adalah 10
%, 5 % atau 1 %.
▫ Bidang kesehatan masyarakat biasanya digunakan
nilai (alpha) sebesar 5 %.
▫ Pengujian obat-obatan digunakan batas toleransi
kesalahan yang lebih kecil misalnya 1 %, karena
mengandung risiko yang fatal.
• Misalkan seorang peneliti yang akan menentukan
apakah suatu obat bius berkhasiat akan
menentukan yang kecil sekali , peneliti tersebut
tidak akan mau mengambil resiko bahwa ketidak
berhasilan obat bius besar karena akan
berhubungan dengan nyawa seseorang yang akan
dibius.
Contoh
Seorang bidan desa menyatakan bahwa rata-rata
setiap bulan dia merujuk pasien ke Puskesmas
sebanyak 40 orang.
• Pihak Puskesmas ingin menguji pernyataan
bidan tersebut pada derajat kemaknaan 0,05.
Untuk itu diambil sampel secara acak sebanyak 3
bulan dan diperoleh rata-rata 38 orang dengan
varian 4 orang.
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 40 orang
Ha ; μ ≠ 40 orang
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 2 t(db;α/2) = t(2;0,025)=
4,303
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-4,303
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=4,303
5.
Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 3 bulan
μ0 = 40 orang/ hari
v=s2=4 s = √v = 2
_
x = 38 orang /hari
_
t = x - μ0 = 38 - 40 = - 2 = -1,73
s/√n
2/ √3
1,15
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = -1,73 > -4,303 (berada di
daerah penerimaan H0) H0 diterima ratarata pasien yang dirujuk bidan setiap
bulannya 40 orang.
Contoh 2
• Majalah A menyebutkan bahwa rata-rata usia direktur
utama bank di sebuah kota 41 tahun. Untuk menguji
apakah hal ini benar, maka dikumpulkanlah data acak
dari 11 direktur utama bank di kota tersebut. Asumsikan
bahwa usia direktur utama bank di kota tersebut
terdistribusi normal. Gunakanlah taraf keterandalan α =
5%.
• Kesimpulan apakah yang dapat ditarik?
• Data: 40, 43, 44, 50, 39, 38, 51, 37, 55, 57, 41
α = 0,05 ; db = n-1 = 10 t(db;α/2) = t(10;0,025)=
2,228
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 41 tahun
Ha ; μ ≠ 41 tahun
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 10 t(db;α/2) = t(10;0,025)=
2,228
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-2,228
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=2,228
5.
Lakukan uji statistik
No
1
Umur
40
_
(x-x)2
25
2
43
4
3
44
1
4
50
25
5
39
36
6
38
49
7
51
36
8
37
64
9
55
100
10
57
144
11
41
16
495
500
_
x
= 495/11 = 45
_
Varians=∑(x-x)=500/10=50
n-1
Diketahui :
n = 11
μ0 = 41
v=s2=50 s = √v = 7,07
_
x = 495/11 = 45
_
t = x - μ0 = 45 - 41 = 4/2,13 = 1,88
s/√n
7,07/ √11
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 1,88 < 2,228 (berada di
daerah penerimaan H0) H0 diterima ratarata umur Direktur Utama Bank di kota
tersebut 41 tahun.
Latihan 1
• Seorang job-specialist menguji 25 administrator
kesehatan dan mendapatkan bahwa rata-rata
penguasaan pekerjaan administrator kesehatan
adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4
bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah :
• Apakah rata-rata penguasaan kerja adminisrator
kesehatan tidak sama dengan 20 bulan?
Diketahui : n=25
_
x = 22
S = 4 bulan
α = 0,05
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 20
Ha ; μ ≠ 20
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 24 t(db;α) = t(24;0,025)=
2,064
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-2,064
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=2,064
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 25
μ0 = 20
s
_
x
=4
= 22
_
t = x - μ0 = 22 - 20 = 10/4 = 2,5
s/√n
4/ √25
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 2,5 > 2,064 (berada di
daerah penolakan H0) H0 ditolak rata-rata
penguasaan tugas administrator kesehatan
tidak sama dengan 22 bulan.
Week 11-Statistika dan Probabilitas
Uji Hipotesa
2
PENDAHULUAN
• Tujuan: penarikan kesimpulan
(menggeneralisir) nilai yang berasal
dari sampel terhadap keadaan populasi
melalui pengujian hipotesis.
• Keyakinan ini didasarkan pada
besarnya peluang untuk memperoleh
hubungan tersebut secara kebetulan
(by chance)
• Semakin kecil peluang tersebut
(peluang adanya by chance), semakin
besar keyakinan bahwa hubungan
tersebut memang ada.
3
PRINSIP UJI HIPOTESIS
• melakukan perbandingan antara nilai sampel
(data hasil penelitian) dengan nilai hipotesis
(nilai populasi) yang diajukan.
• Peluang untuk diterima dan ditolaknya suatu
hipotesis tergantung besar kecilnya
perbedaan antara nilai sampel dengan nilai
hipotesis.
• Bila perbedaan tersebut cukup besar, maka
peluang untuk menolak hipotesis pun besar
pula, sebaliknya bila perbedaan tersebut
kecil, maka peluang untuk menolak hipotesis
menjadi kecil.
• Jadi, makin besar perbedaan antara nilai
sampel dengan nilai hipotesis, makin besar
peluang untuk menolak hipotesis
4
HIPOTESIS
• Berasal dari kata hipo dan thesis. Hipo
artinya sementara/lemah kebenarannya
dan thesis artinya pernyataan/teori.
• Pernyataan sementara yang perlu diuji
kebenarannya. Untuk menguji kebenaran
sebuah hipotesis digunakan pengujian
yang disebut pengujian hipotesis.
• Pengujian hipotesis dijumpai dua jenis
hipotesis, yaitu hipotesis nol (Ho) dan
hipotesis alternatif (Ha).
5
Hipotesis Nol (Ho)
• Hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan
sesuatu kejadian antara kedua kelompok. Atau
hipotesis yang menyatakan tidak ada hubungan
antara variabel satu dengan variabel yang lain.
Contoh:
• Tidak ada perbedaan berat badan bayi antara
mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok
dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang
tidak merokok.
• Tidak ada hubungan merokok dengan berat
badan bayi.
6
Hipotesis Alternatif (Ha)
• Hipotesis yang menyatakan ada perbedaan suatu
kejadian antara kedua kelompok. Atau hipotesis
yang menyatakan ada hubungan variabel satu
dengan variabel yang lain.
Contoh :
• Ada perbedaan berat badan bayi antara mereka
yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan
mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak
merokok.
• Ada hubungan merokok dengan berat badan
bayi.
7
ARAH/BENTUK UJI HIPOTESIS
• Bentuk hipotesis alternatif akan
menentukan arah uji statistik apakah
▫ satu arah (one tail)
▫ dua arah (two tail).
8
One tail (satu sisi)
• bila hipotesis alternatifnyanya
menyatakan adanya perbedaan dan ada
pernyataan yang mengatakan hal yang
satu lebih tinggi/rendah dari hal yang
lain.
Contoh :
• Berat badan bayi dari ibu hamil yang
merokok lebih kecil dibandingkan berat
badan bayi dari ibu hamil yang tidak
merokok.
9
Two Tail (dua sisi)
• Merupakan hipotesis alternatif yang
hanya menyatakan perbedaan tanpa
melihat apakah hal yang satu lebih
tinggi/rendah dari hal yang lain.
Contoh
• Berat badan bayi dari ibu hamil yang
merokok berbeda dibandingkan berat
badan bayi dari ibu yang tidak merokok.
Atau dengan kata lain : Ada perbedaan
berat badan bayi antara mereka yang
dilahirkan dari ibu yang merokok
dibandingkan dari mereka yang tidak
merokok.
10
Contoh penulisan hipotesis
• Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan
antara jenis kelamin denga tekanan darah,
maka hipotesisnya adalah sbb:
Ho : A = B
▫ Tidak ada perbedaan mean tekanan darah
antara laki-laki dan perempuan, atau
▫ Tidak ada hubungan antara jenis kelamin
dengan tekanan darah
Ha : A = B
▫ Ada perbedaan mean tekanan darah antara lakilaki dan perempuan, atau
▫ Ada hubungan antara jenis kelamin dengan
tekanan darah
11
KESALAHAN PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
• Dalam pengujian hipotesis kita selalu
dihadapkan suatu kesalahan pengambilan
keputusan.
• Ada dua jenis kesalahan pengambilan
keputusan dalam uji statistik, yaitu:
▫ kesalahan tipe alpha
▫ Kesalahan tipe beta
12
Kesalahan Tipe I ()
• Merupakan kesalahan menolak Ho padahal
sesungguhnya Ho benar. Artinya:
menyimpulkan adanya perbedaan padahal
sesungguhnya tidak ada perbedaan.
• Peluang kesalahan tipe satu (I) adalah
atau sering disebut Tingkat signifikansi
(significance level).
• Sebaliknya peluang untuk tidak membuat
kesalahan tipe I adalah sebesar 1-, yang
disebut dengan Tingkat Kepercayaan
(confidence level).
13
Kesalahan Tipe II ()
• Merupakan kesalahan tidak menolak
Ho padahal sesungguhnya Ho salah.
Artinya: menyimpulkan tidak ada
perbedaan padahal sesungguhnya ada
perbedaan.
• Peluang untuk membuat kesalahan tipe
kedua (II) ini adalah sebesar .
• Peluang untuk tidak membuat
kesalahan tipe kedua (II) adalah
sebesar 1-, dan dikenal sebagai
Tingkat Kekuatan Uji (power of the
test).
14
Kesalahan Pengambilan
Keputusan
Keputusan
Populasi
Ho Benar
Tidak
Ho
Menolak Benar (1-)
Menolak Ho
Kesalahanan
Tipe I ()
Ho Salah
Kesalahan Tipe
II ()
Benar (1-)
15
Meminimalkan kesalahan
• Dalam pengujian hipotesis dikehendaki
nilai dan kecil atau (1-) besar.
• Namun hal ini sulit dicapai karena bila
makin kecil nilai akan semakin besar.
• Berhubung harus dibuat keputusan
menolak atau tidak menolak Ho maka
harus diputuskan untuk memilih salah
satu saja yang harus diperhatikan yaitu
atau yang diperhatikan.
• Pada umumnya untuk amannya dipilih
nilai .
16
MENENTUKAN TINGKAT KEMAKNAAN
(LEVEL OF SIGNIFICANCE)
• Tingkat kemaknaan, atau sering disebut
dengan nilai , merupakan nilai yang
menunjukkan besarnya peluang salah
dalam menolak hipotesis nol.
• nilai merupakan batas toleransi peluang
salah dalam menolak hipotesis nol.
• nilai merupakan nilai batas maksimal
kesalahan menolak Ho.
• Nilai dapat diartikan pula sebagai batas
maksimal kita salah menyatakan adanya
perbedaan.
17
Penentuan nilai (alpha)
• Tergantung dari tujuan dan kondisi penelitian.
• Nilai (alpha) yang sering digunakan adalah 10
%, 5 % atau 1 %.
▫ Bidang kesehatan masyarakat biasanya digunakan
nilai (alpha) sebesar 5 %.
▫ Pengujian obat-obatan digunakan batas toleransi
kesalahan yang lebih kecil misalnya 1 %, karena
mengandung risiko yang fatal.
• Misalkan seorang peneliti yang akan menentukan
apakah suatu obat bius berkhasiat akan
menentukan yang kecil sekali , peneliti tersebut
tidak akan mau mengambil resiko bahwa ketidak
berhasilan obat bius besar karena akan
berhubungan dengan nyawa seseorang yang akan
dibius.
Contoh
Seorang bidan desa menyatakan bahwa rata-rata
setiap bulan dia merujuk pasien ke Puskesmas
sebanyak 40 orang.
• Pihak Puskesmas ingin menguji pernyataan
bidan tersebut pada derajat kemaknaan 0,05.
Untuk itu diambil sampel secara acak sebanyak 3
bulan dan diperoleh rata-rata 38 orang dengan
varian 4 orang.
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 40 orang
Ha ; μ ≠ 40 orang
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 2 t(db;α/2) = t(2;0,025)=
4,303
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-4,303
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=4,303
5.
Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 3 bulan
μ0 = 40 orang/ hari
v=s2=4 s = √v = 2
_
x = 38 orang /hari
_
t = x - μ0 = 38 - 40 = - 2 = -1,73
s/√n
2/ √3
1,15
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = -1,73 > -4,303 (berada di
daerah penerimaan H0) H0 diterima ratarata pasien yang dirujuk bidan setiap
bulannya 40 orang.
Contoh 2
• Majalah A menyebutkan bahwa rata-rata usia direktur
utama bank di sebuah kota 41 tahun. Untuk menguji
apakah hal ini benar, maka dikumpulkanlah data acak
dari 11 direktur utama bank di kota tersebut. Asumsikan
bahwa usia direktur utama bank di kota tersebut
terdistribusi normal. Gunakanlah taraf keterandalan α =
5%.
• Kesimpulan apakah yang dapat ditarik?
• Data: 40, 43, 44, 50, 39, 38, 51, 37, 55, 57, 41
α = 0,05 ; db = n-1 = 10 t(db;α/2) = t(10;0,025)=
2,228
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 41 tahun
Ha ; μ ≠ 41 tahun
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 10 t(db;α/2) = t(10;0,025)=
2,228
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-2,228
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=2,228
5.
Lakukan uji statistik
No
1
Umur
40
_
(x-x)2
25
2
43
4
3
44
1
4
50
25
5
39
36
6
38
49
7
51
36
8
37
64
9
55
100
10
57
144
11
41
16
495
500
_
x
= 495/11 = 45
_
Varians=∑(x-x)=500/10=50
n-1
Diketahui :
n = 11
μ0 = 41
v=s2=50 s = √v = 7,07
_
x = 495/11 = 45
_
t = x - μ0 = 45 - 41 = 4/2,13 = 1,88
s/√n
7,07/ √11
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 1,88 < 2,228 (berada di
daerah penerimaan H0) H0 diterima ratarata umur Direktur Utama Bank di kota
tersebut 41 tahun.
Latihan 1
• Seorang job-specialist menguji 25 administrator
kesehatan dan mendapatkan bahwa rata-rata
penguasaan pekerjaan administrator kesehatan
adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4
bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah :
• Apakah rata-rata penguasaan kerja adminisrator
kesehatan tidak sama dengan 20 bulan?
Diketahui : n=25
_
x = 22
S = 4 bulan
α = 0,05
Tahap Uji Hipotesis
1.
Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha)
H0 ; μ = 20
Ha ; μ ≠ 20
2.
Tentukan derajat kemaknaan dan titik kritis
α = 0,05 ; db = n-1 = 24 t(db;α) = t(24;0,025)=
2,064
3. Tentukan uji statistik
uji t karena sampel kecil
4.
Tentukan daerah penerimaan atau penolakan
H0
Daerah
Penerimaan
H0
Daerah
penolakan
H0
-t(db;α/2)=-2,064
Daerah
penolakan
H0
0
t(db;α/2)=2,064
5. Lakukan uji statistik
Diketahui :
n = 25
μ0 = 20
s
_
x
=4
= 22
_
t = x - μ0 = 22 - 20 = 10/4 = 2,5
s/√n
4/ √25
6.
Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi
bersangkutan menerima atau menolak H0
Hasil uji statistik t = 2,5 > 2,064 (berada di
daerah penolakan H0) H0 ditolak rata-rata
penguasaan tugas administrator kesehatan
tidak sama dengan 22 bulan.