Analisis of Varians Anova Uji F uji beda
Analisis of Varians (Anova) Uji F
uji beda mean tiga atau lebih sampel
Oleh: Roni Saputra, M.Si
Kegunaan
• Menguji perbedaan mean dari beberapa
kelompok (lebih dari dua kelompok)
dengan menggunakan analisis variansi.
Ringkasan Anava
SUMBER
VARIASI
DERAJAT
KEBEBAS
AN
(db)
JUMLAH KUADRAT
(JK)
X X
2
Kelompok dbK = K - 1 JK K
(K)
Dalam
(d)
Total
(T)
2
K
nK
T
MEAN
KUADRA
T (MK)
MK K
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
dbd = N – K
JKd = JKT - JKK
dbT = N – 1
X
X
N
2
JKT
2
T
T
MKT
F
F
MK K
MKd
•
•
•
•
Keterangan :
F=Nilai F
X=Nilai observasi
nK=Banyaknya objek pada kelompok
kK=Banyaknya kelompok
• N=Banyaknya seluruh objek
Ketentuan aplikasi
•
•
•
Data berskala interval atau rasio.
Varians masing-masing kelompok tidak
berbeda, alternatif uji bila varians data pada
masing-masing kelompok berbeda adalah uji
non parametrik Kruskal Wallis.
Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan
dengan nilai tabel F, derajat bebas v1=(k-1)
dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk
melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan
uji HSD atau LSD atau t test.
Contoh Aplikasi 1
Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang
dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%,
apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?
NOMOR
DESA ARJO DESA BARU
DESA CITA
DESA DUKU
1.
2,58
3,15
2,40
2,75
2.
2,54
2,88
2,85
2,82
3.
2,48
2,76
3,00
2,67
4.
2,65
3,08
3,02
2,59
5.
2,50
3,10
2,95
2,84
6.
2,46
2,98
2,74
7.
2,90
2,58
8.
2,89
2,90
9.
3,00
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada
perbedaan berat badan bayi baru lahir di
Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku
– Ha : BDA BDB BDC BDD ada
perbedaan berat badan bayi baru lahir di
Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku
• Level signifikansi
– = 5%
Ringkasan Anova
SUMBER
DERAJAT
VARIASI KEBEBASAN
(db)
JUMLAH KUADRAT
(JK)
X X
2
2
Kelompok
(K)
dbK = K - 1
Dalam
(d)
dbd = N – K
JKd = JKT - JKK
Total
(T)
dbT = N – 1
X
X
N
JK K
K
nK
T
JKT
MK K
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
2
2
T
MEAN
KUADRA
T (MK)
T
MKT
F
F
MK K
MKd
NO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
XK
nK
Mean
XK2
DESA
ARJO
2,58
2,54
2,48
2,65
2,50
2,46
15,21
6
2,54
38,58
DESA
BARU
3,15
2,88
2,76
3,08
3,10
2,98
2,90
2,89
3,00
26,74
9
2,97
79,57
DESA
CITA
2,40
2,85
3,00
3,02
2,95
DESA
DUKU
2,75
2,82
2,67
2,59
2,84
2,74
2,58
2,90
14,22
5
2,84
40,71
21,89
8
2,74
59,99
JUMLAH
78,06
28
(XT)
(N)
218,85
(XT2)
JK K
X
K
2
X
T
2
nK
N
2 26,742 14,222 21,892 78,062
15
,
21
JK K
5
6
9
8
28
JK K 0,724
JK T
JK T
JK T
2
XT
X T
N
78,06 2
218,85
28
1,230
2
• JKd = JKT - JKK
• JKd = 1,230 - 0,724
• JKd = 0,506
• dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3
• dbd = N – K = 28 – 4 = 24
• dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27
JK K
MK K
dbK
MK K 0,724
3
MK K 0,241
MK d
JK d
db d
0,506
MK d
24
MK d 0,021
MK K
F
MK d
0
,
241
F
0,021
F 11,476
•
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
Df/db/dk
dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 V1
dbd = N – K= 28 – 4 = 24 V2
Nilai tabel
Nilai tabel F, = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01
Daerah penolakan
Menggunakan gambar
Menggunakan rumus
11,476 > 3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
Simpulan
Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa
Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.
V2
(N-k)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1
161
4052
18,51
98,49
10,13
34,12
7,71
21,20
6,61
16,26
5,99
13,74
5,59
12,25
5,32
11,26
5,12
10,56
4,96
10,04
4,84
9,65
4,75
9,33
4,67
9,07
4,60
8,86
4,54
8,68
4,49
8,53
4,45
8,40
4,41
8,28
4,38
8,18
4,35
8,10
4,32
8,02
4,30
7,94
4,28
7,88
4,26
7,82
4,24
7,77
4,22
7,72
4,21
7,68
2
200
4999
19,00
99,01
9,55
30,81
6,94
18,00
5,79
13,27
5,14
10,92
4,74
9,55
4,46
8,65
4,26
8,02
4,10
7,56
3,98
7,20
3,88
6,93
3,80
6,70
3,74
6,51
3,68
6,36
3,63
6,23
3,59
6,11
3,55
6,01
3,52
5,93
3,49
5,85
3,47
5,78
3,44
5,72
3,42
5,66
3,40
5,61
3,38
5,57
3,37
5,83
3,35
5,49
3
216
5403
19,16
99,17
9,28
29,46
6,59
16,69
5,41
12,06
4,76
9,78
4,35
8,45
4,07
7,59
3,86
6,99
3,71
6,55
3,59
6,22
3,49
5,95
3,41
5,74
3,34
5,56
3,29
5,42
3,24
5,29
3,20
5,18
3,16
5,09
3,13
5,01
3,10
4,94
3,07
4,87
3,05
4,82
3,03
4,76
3,01
4,72
2,99
4,68
2,98
4,64
2,96
4,60
4
225
5625
19,25
99,25
9,12
28,71
6,39
15,98
5,19
11,39
4,53
9,15
4,12
7,85
3,84
7,01
3,63
6,42
3,48
5,99
3,36
5,67
3,26
5,41
3,18
5,20
3,11
5,03
3,06
4,89
3,01
4,77
2,96
4,67
2,93
4,58
2,90
4,50
2,87
4,43
2,84
4,37
2,82
4,31
2,80
4,26
2,78
4,22
2,76
4,18
2,74
4,14
2,73
4,11
5
230
5764
19,30
99,30
9,01
28,24
6,26
15,52
5,05
10,97
4,39
8,75
3,97
7,46
3,69
6,63
3,48
6,06
3,33
5,64
3,20
5,32
3,11
5,06
3,02
4,86
2,96
4,69
2,90
4,56
2,85
4,44
2,81
4,34
2,77
4,25
2,74
4,17
2,71
4,10
2,68
4,04
2,66
3,99
2,64
3,94
2,62
3,90
2,60
3,86
2,59
3,82
2,57
3,79
6
234
5859
19,33
99,33
8,94
27,91
6,16
15,21
4,95
10,64
4,28
8,47
3,87
7,19
3,58
6,37
3,37
5,80
3,22
5,39
3,09
5,07
3,00
4,82
2,92
4,62
2,85
4,46
2,79
4,32
2,74
4,20
2,70
4,10
2,66
4,01
2,63
3,94
2,60
3,87
2,57
3,81
2,55
3,76
2,53
3,71
2,51
3,67
2,49
3,62
2,47
3,59
2,46
3,56
degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)
7
8
9
10
11
12
14
16
20
24
30
40
237
239
241
242
243
244
245
246
248
249
250
251
5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286
19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47
99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48
8,88
8,84
8,81
8,78
8,76
8,74
8,71
8,69
8,66
8,64
8,62
8,60
27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41
6,09
6,04
6,00
5,96
5,93
5,91
5,87
5,84
2,80
5,77
5,74
5,71
14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74
4,88
4,82
4,78
4,74
4,70
4,68
4,64
4,60
4,56
4,53
4,50
4,46
10,45 10,27 10,15 10,05 9,96
9,89
9,77
9,68
9,55
9,47
9,38
9,29
4,21
4,15
4,10
4,06
4,03
4,00
3,96
3,92
3,87
3,84
3,81
3,77
8,26
8,10
7,98
7,87
7,79
7,72
7,60
7,52
7,39
7,31
7,23
7,14
3,79
3,73
3,68
3,63
3,60
3,57
3,52
3,49
3,44
3,41
3,38
3,34
7,00
6,84
6,71
6,62
6,54
6,47
6,35
6,27
6,15
6,07
5,98
5,90
3,50
3,44
3,39
3,34
3,31
3,28
3,23
3,20
3,15
3,12
3,08
3,05
6,19
6,03
5,91
5,82
5,74
5,67
5,56
5,48
5,36
5,28
5,20
5,11
3,29
3,23
3,18
3,13
3,10
3,07
3,02
2,98
2,93
2,90
2,86
2,82
5,62
5,47
5,35
5,26
5,18
5,11
5,00
4,92
4,80
4,73
4,64
4,56
3,14
3,07
3,02
2,97
2,94
2,91
2,86
2,82
2,77
2,74
2,70
2,67
5,21
5,06
4,95
4,85
4,78
4,71
4,60
4,52
4,41
4,33
4,25
4,17
3,01
2,10
2,90
2,86
2,82
2,79
2,74
2,70
2,65
2,61
2,57
2,53
4,88
4,74
4,63
4,54
4,46
4,40
4,29
4,21
4,10
4,02
3,94
3,86
2,92
2,85
2,80
2,76
2,72
2,69
2,64
2,60
2,54
2,50
2,46
2,42
4,65
4,50
4,39
4,30
4,22
4,16
4,05
3,98
3,86
3,78
3,70
3,61
2,84
2,77
2,72
2,67
2,63
2,60
2,55
2,51
2,46
2,42
2,38
2,34
4,44
4,30
4,19
4,10
4,02
3,96
3,85
3,78
3,67
3,59
3,51
3,42
2,77
2,70
2,65
2,60
2,56
2,53
2,48
2,44
2,39
2,35
2,31
2,27
4,28
4,14
4,03
3,94
3,86
3,80
3,70
3,62
3,51
3,43
3,34
3,26
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,43
2,39
2,33
2,29
2,25
2,21
4,14
4,00
3,89
3,80
3,73
3,67
3,56
3,48
3,36
3,29
3,20
3,12
2,66
2,59
2,54
2,49
2,45
2,42
2,37
2,33
2,28
2,24
2,20
2,16
4,03
3,89
3,78
3,69
3,61
3,55
3,45
3,37
3,25
3,18
3,10
3,01
2,62
2,55
2,50
2,45
2,41
2,38
2,33
2,29
2,23
2,19
2,15
2,11
3,93
3,79
3,68
3,59
3,52
3,45
3,35
3,27
3,16
3,08
3,00
2,92
2,58
2,51
2,46
2,41
2,37
2,34
2,29
2,25
2,19
2,15
2,11
2,07
3,85
3,71
3,60
3,51
3,44
3,37
3,27
3,19
3,07
3,00
2,91
2,83
2,55
2,48
2,41
2,38
2,34
2,31
2,26
2,21
2,15
2,11
2,07
2,02
3,77
3,63
3,52
3,43
3,36
3,30
3,19
3,12
3,00
2,92
2,84
2,76
2,52
2,45
2,40
2,35
2,31
2,28
2,23
2,18
2,12
2,08
2,04
1,99
3,71
3,56
3,45
3,37
3,30
3,23
3,13
3,05
2,94
2,86
2,77
2,69
2,49
2,42
2,37
2,32
2,28
2,25
2,20
2,15
2,09
2,05
2,00
1,96
3,65
3,51
3,40
3,31
3,24
3,17
3,07
2,99
2,88
2,80
2,72
2,63
2,47
2,40
2,35
2,30
2,26
2,23
2,18
2,13
2,07
2,03
1,98
1,93
3,59
3,45
3,35
3,26
3,18
3,12
3,02
2,94
2,83
2,75
2,67
2,58
2,45
2,38
2,32
2,28
2,24
2,20
2,14
2,10
2,04
2,00
1,96
1,91
3,54
3,41
3,30
3,21
3,14
3,07
2,97
2,89
2,78
2,70
2,62
2,53
2,43
2,36
2,30
2,26
2,22
2,18
2,13
2,09
2,02
1,98
1,94
1,89
3,50
3,36
3,25
3,17
3,09
3,03
2,93
2,85
2,74
2,66
2,58
2,49
2,41
2,34
2,28
2,24
2,20
2,16
2,11
2,06
2,00
1,96
1,92
1,87
3,46
3,32
3,21
3,13
3,05
2,99
2,89
2,81
2,70
2,62
2,54
2,45
2,39
2,32
2,27
2,22
2,18
2,15
2,10
2,05
1,99
1,95
1,90
1,85
3,42
3,29
3,17
3,09
3,02
2,96
2,86
2,77
2,66
2,58
2,50
2,41
2,37
2,30
2,25
2,20
2,16
2,13
2,08
2,03
1,97
1,93
1,88
1,84
3,39
3,26
3,14
3,06
2,98
2,93
2,83
2,74
2,63
2,55
2,47
2,38
50
252
6302
19,47
99,48
8,58
26,35
5,70
13,69
4,44
9,24
3,75
7,09
3,32
5,85
3,03
5,06
2,80
4,51
2,64
4,12
2,50
3,80
2,40
3,56
2,32
3,37
2,24
3,21
2,18
3,07
2,13
2,96
2,08
2,86
2,04
2,78
2,00
2,70
1,96
2,63
1,93
2,58
1,91
2,53
1,88
2,48
1,86
2,44
1,84
2,40
1,82
2,36
1,80
2,33
75
253
6323
19,48
99,49
8,57
26,27
5,68
13,61
4,42
9,17
3,72
7,02
3,29
5,78
3,00
5,00
2,77
4,45
2,61
4,05
2,47
3,74
2,36
3,49
2,28
3,30
2,21
3,14
2,15
3,00
2,09
2,89
2,04
2,79
2,00
2,71
1,96
2,63
1,92
2,56
1,89
2,51
1,87
2,46
1,84
2,41
1,82
2,36
1,80
2,32
1,78
2,28
1,76
2,25
100
253
6334
19,49
99,49
8,56
26,23
5,66
13,57
4,40
9,13
3,71
6,99
3,28
5,75
2,98
4,96
2,76
4,41
2,59
4,01
2,45
3,70
2,35
3,46
2,26
3,27
2,19
3,11
2,12
2,97
2,07
2,86
2,02
2,76
1,98
2,68
1,94
2,60
1,90
2,53
1,87
2,47
1,84
2,42
1,82
2,37
1,80
2,33
1,77
2,29
1,76
2,25
1,74
2,21
200
254
6352
19,49
99,49
8,54
26,18
5,65
13,52
4,38
9,07
3,69
6,94
3,25
5,70
2,96
4,91
2,73
4,36
2,56
3,96
2,42
3,66
2,32
3,41
2,24
3,21
2,16
3,06
2,10
2,92
2,04
2,80
1,99
2,70
1,95
2,62
1,91
2,54
1,87
2,47
1,84
2,42
1,81
2,37
1,79
2,32
1,76
2,27
1,74
2,23
1,72
2,19
1,71
2,16
500
254
6361
19,50
99,50
8,54
26,14
5,64
13,48
4,37
9,04
3,68
6,90
3,24
5,67
2,94
4,88
2,72
4,33
2,55
3,93
2,41
3,62
2,31
3,38
2,22
3,18
2,14
3,02
2,08
2,89
2,02
2,77
1,97
2,67
1,93
2,59
1,90
2,51
1,85
2,44
1,82
2,38
1,80
2,33
1,77
2,28
1,74
2,23
1,72
2,19
1,70
2,15
1,68
2,12
254
6366
19,50
99,50
8,53
26,12
5,63
13,46
4,36
9,02
3,67
6,88
3,23
5,65
2,93
4,86
2,71
4,31
2,54
3,91
2,40
3,60
2,30
3,36
2,21
3,16
2,13
3,00
2,07
2,87
2,00
2,75
1,96
2,65
1,92
2,57
1,88
2,49
1,84
2,42
1,81
2,36
1,78
2,23
1,76
2,26
1,73
2,21
1,71
2,17
1,69
2,13
1,67
2,10
Aplikasi SPSS
Input Data
Kode
Kelompok
Data
Kelompok
Operasi Statistik
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisa Minitab
Input Data
Operasi Statistik
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok desa yang berbeda
dan tidak beda.
• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat
dilakukan dengan menggunakan :
• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)
• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)
• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
• HSD=Higly Significance Difference
• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
q0,05, df dfd
Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=Mean kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
q=nilai tabel q
MK d MK d
N1
N2
BEDA
q0,05, df dfd
MK d MK d
N1
N2
X1 X 2
KET
A vs B
4,17
0,021
0,021
6
9
A vs C
4,17
0,021 0,021
6
5
A vs D
4,17
B vs C
4,17
0,021 0,021
= 0,337 2,97 – 2,84= 0,13 tidak signifikan
9
5
B vs D
4,17
0,021 0,021
= 0,294 2,97 – 2,74= 0,23 tidak signifikan
9
8
C vs D
4,17
0,021 0,021
= 0,344 2,84 – 2,74= 0,10 tidak signifikan
5
8
0,021 0,021
6
8
= 0,318 2,54 – 2,97= 0,43
signifikan
= 0,366 2,54 – 2,84= 0,30 tidak signifikan
= 0,326 2,54 – 2,74= 0,20 tidak signifikan
Tabel Nilai q
df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
30
40
60
120
2
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
3
32,80
9,80
6,83
5,76
5,18
4,90
4,68
4,53
4,42
4,33
4,26
4,20
4,15
4,11
4,08
4,05
4,02
4,00
3,98
3,96
3,90
3,84
3,79
3,74
3,69
3,63
4
37,20
10,89
7,51
6,31
5,64
5,31
5,06
4,89
4,76
4,66
4,58
4,51
4,46
4,41
4,37
4,34
4,31
4,28
4,26
4,24
4,17
4,11
4,04
3,98
3,92
3,86
5
40,50
11,73
8,04
6,73
5,99
5,63
5,35
5,17
5,02
4,91
4,82
4,75
4,69
4,64
4,59
4,56
4,52
4,49
4,47
4,45
4,37
4,30
4,23
4,16
4,10
4,03
6
43,10
12,43
8,47
7,06
6,28
5,89
5,59
5,40
5,24
5,12
5,03
4,95
4,88
4,83
4,78
4,74
4,70
4,67
4,64
4,62
4,54
4,46
4,39
4,31
4,24
4,17
7
45,40
13,03
8,35
7,35
6,52
6,12
5,80
5,60
5,43
5,30
5,20
5,12
5,05
4,99
4,94
4,90
4,86
4,83
4,79
4,77
4,68
4,60
4,52
4,44
4,36
4,29
Jumlah Perlakuan
8
9
10
47,30 49,10 50,60
13,54 13,99 14,39
9,18 9,46 9,72
7,60 7,83 8,03
6,74 6,93 7,10
6,32 6,49 6,65
5,99 6,15 6,29
5,77 5,92 6,05
5,60 5,74 5,87
5,46 5,60 5,72
5,35 5,49 5,61
5,27 5,40 5,51
5,19 5,32 5,43
5,13 5,25 5,36
5,08 5,20 5,31
5,03 5,15 5,26
4,99 5,11 5,21
4,96 5,07 5,17
4,93 5,04 5,14
4,90 5,01 5,11
4,81 4,92 5,01
4,72 4,83 4,92
4,63 4,74 4,82
4,55 4,65 4,73
4,47 4,56 4,64
4,39 4,47 4,55
11
51,90
14,75
9,95
8,21
7,25
6,79
6,42
6,18
5,98
5,83
5,71
5,61
5,53
5,46
5,40
5,35
5,31
5,27
5,23
5,20
5,10
5,00
4,90
4,81
4,71
4,62
12
53,20
15,08
10,16
8,37
7,39
6,92
6,54
6,29
6,09
5,93
5,81
5,71
5,63
5,56
5,49
5,44
5,39
5,35
5,32
5,28
5,18
5,08
4,98
4,88
4,78
4,68
13
54,30
15,38
10,35
8,52
7,52
7,04
6,65
6,39
6,19
6,03
5,90
5,80
5,71
5,64
5,57
5,52
5,47
5,43
5,39
5,36
5,25
5,15
5,05
4,94
4,84
4,74
14
55,40
15,65
10,52
8,67
7,64
7,14
6,75
6,48
6,28
6,12
5,98
5,88
5,79
5,72
5,65
5,59
5,55
5,50
5,46
5,43
5,32
5,21
5,11
5,00
4,90
4,80
15
56,30
15,91
10,69
8,80
7,75
7,24
6,84
6,57
6,36
6,20
6,06
5,95
5,86
5,79
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,50
5,38
5,27
5,17
5,06
4,95
4,84
16
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
Analisa SPSS
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisa Minitab
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
• LSD=Leat Significance Difference
• LSD0,05 antara X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
t0,05, df dfd.
MK d MK d
N1
N2
Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
t=nilai tabel t
BEDA
t0,05, df dfd
MK d MK d
N1
N2
X1 X 2
KET
A vs B
2,064
0,021 0,021
= 0,158
6
9
A vs C
2,064
0,021 0,021
= 0,181
6
5
2,54 – 2,84=0,30
signifikan
A vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,162
6
8
2,54 – 2,74=0,20
signifikan
B vs C
2,064
0,021 0,021
= 0,167
9
5
2,97 – 2,84=0,13
tidak signifikan
B vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,145
9
8
2,97 – 2,74=0,23
signifikan
C vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,171
5
8
2,84 – 2,74= 0,10
tidak signifikan
2,54 – 2,97=0,43
signifikan
Df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi
0,40
0,25
0,10
0,05
Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi
0,80
0,50
0,20
0,10
0,325
1,000
3,078
6,314
0,289
0,816
1,886
2,920
0,277
0,765
1,638
2,353
0,271
0,741
1,533
2,132
0,267
0,727
1,476
2,015
0,265
0,718
1,440
1,943
0,263
0,711
1,415
1,895
0,262
0,706
1,397
1,860
0,261
0,703
1,383
1,833
0,260
0,700
1,372
1,812
0,260
0,697
1,363
1,796
0,259
0,695
1,356
1,782
0,259
0,694
1,350
1,771
0,258
0,692
1,345
1,761
0,258
0,691
1,341
1,753
0,258
0,690
1,337
1,746
0,257
0,689
1,333
1,740
0,257
0,688
1,330
1,734
0,257
0,688
1,328
1,729
0,257
0,687
1,325
1,725
0,257
0,686
1,323
1,721
0,256
0,686
1,321
1,717
0,256
0,685
1,319
1,714
0,256
0,685
1,318
1,711
0,256
0,684
1,316
1,708
0,256
0,684
1,315
1,706
0,256
0,684
1,314
1,703
0,256
0,683
1,313
1,701
0,256
0,683
1,311
1,699
0,256
0,683
1,310
1,697
0,025
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
0,01
0,02
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
0,005
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
0,0025
0,005
127,32
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
0,001
0,002
318,31
22,327
10,214
7,173
5,893
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
0,0005
0,001
636,62
31,598
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,767
3,745
3,725
3,707
3,690
3,674
3,659
3,646
Analisa SPSS
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisis Minitab
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Contoh aplikasi 2
Hasil pengukuran pencahayaan alami rumah ruang keluarga pada
deret blok perumahan didapatkan data sebagai berikut:
BLOK M
BLOK O
BLOK P
BLOK A
BLOK D
56
66
78
56
68
60
60
70
55
70
49
70
75
48
65
65
55
69
50
68
59
68
70
55
70
70
65
57
65
68
76
65
Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan pencahayaan rumah
blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D?
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : Pm = Po = Pp = Pa = Pd tidak terdapat
perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara
rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D.
– Ha : Pm Po Pp Pa Pd ada perbedaan
pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah
pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D
• Level signifikansi
– = 5%
Ringkasan Anava
SUMBER DERAJAT
VARIASI KEBEBASA
N
(db)
Kelompok
(K)
dbK = K - 1
Dalam
(d)
dbd = N – K
Total
(T)
dbT = N – 1
JUMLAH KUADRAT
(JK)
MEAN
KUADRA
T (MK)
X X
2
JK K
2
K
nK
T
X
X
N
2
JKT
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
JKd = JKT - JKK
2
T
MK K
T
MKT
F
F
MK K
MKd
NO
BLOK M
BLOK O
BLOK P
BLOK A
BLOK D
1.
56
66
78
56
68
2.
60
60
70
55
70
3.
49
70
75
48
65
4.
65
55
69
50
68
5.
59
68
70
55
70
6.
70
65
57
65
7.
68
76
JUMLAH
65
XK
289
457
503
321
471
2041
(XT)
nK
5
7
7
6
7
32
(N)
Mean
57,80
65,29
71,86
53,50
67,29
XK2
16843
30029
36271
17239
31723
13210
5
(XT2)
JK K
X
K
nK
2
X
T
2
N
2
2
2
2
2
2
471
2041
321
503
457
289
JK K
7
7
5
32
6
7
JK K 1371,45
JK T
JK T
JK T
2
XT
X T
N
20412
132105
32
1927 ,47
2
• JKd = JKT - JKK
• JKd = 1927,47 – 1371,45
• JKd = 556,02
• dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4
• dbd = N – K = 32 – 5 = 27
• dbT = N – 1 = 32 – 1 = 31
JK K
MK K
dbK
MK K 1371,45
4
MK K 342,86
JK d
MK d
dbd
MK d 556,02
27
MK d 71,39
MK K
F
MK d
F 342,86
71,39
F 4,80
•
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
Df/db/dk
dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4 V1
dbd = N – K= 32 – 5 = 27 V2
Nilai tabel
Nilai tabel F, = 5%, df = 4 ; 27, Nilai tabel F = 2,73
Daerah penolakan
Menggunakan gambar
Menggunakan rumus
4,80 > 2,73 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
Simpulan
Ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara
rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D, pada
= 5%.
• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok blok rumah yang
berbeda dan tidak beda.
• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat
dilakukan dengan menggunakan :
• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)
• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)
• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
• HSD=Higly Significance Difference
• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
q0,05, df dfd
Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=Mean kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
q=nilai tabel q
MK d MK d
N1
N2
BEDA
q0,05, df dfd
MK d MK d
N2
N1
M vs O 4,30
71,39
71,39
5
7
M vs P 4,30
71,39
71,39
=
5
7
M vs A
71,39
71,39
5
6
4,30
M vs D 4,30
KET
57,80–65,29=7,49
tidak signifikan
21,27 57,80–71,86=14,06
tidak signifikan
57,80–53,50= 4,30
tidak signifikan
21,27
57,80–67,29= 9,49
tidak signifikan
19,42
65,29–71,86= 6,57
tidak signifikan
20,21
65,29–53,50=11,79
tidak signifikan
19,42
65,29–67,29= 2,00
tidak signifikan
= 21,27
=22,00
71,39
71,39
=
5
7
X1 X 2
O vs A 4,30
71,39
71,39
=
7
7
71,39
71,39
7
6 =
O vs D 4,30
71,39
71,39
=
7
7
P vs A 4,30
71,39
71,39
7
6 =
20,21 71,86–53,50=18,36
tidak signifikan
P vs D 4,30
71,39
71,39
=
7
7
19,42
71,86–67,29= 4,57
tidak signifikan
O vs P 4,30
A vs D 4,30
71,39
71,39
6
7
= 20,21 53,50– 67,29=13,79 tidak signifikan
• LSD=Leat Significance Difference
• LSD0,05 antara X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
t0,05, df dfd.
MK d MK d
N1
N2
Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
t=nilai tabel t
BEDA
t 0,05, df dfd
M vs O 2,052
M vs P 2,052
MK d MK d
N2
N1
71,39
71,39
=
5
7
71,39
71,39
=
5
7
10,15
X1 X 2
KET
57,80–65,29=7,49
tidak signifikan
10,15 57,80–71,86=14,06
Signifikan
M vs A 2,052
71,39
71,39
=
5
6
10,50
57,80–53,50= 4,30
tidak signifikan
M vs D 2,052
71,39
71,39
=
5
7
10,15
57,80–67,29= 9,49
tidak signifikan
O vs P 2,052
71,39
71,39
=
7
7
9,27
65,29–71,86= 6,57
tidak signifikan
O vs A 2,052
71,39
71,39 =
7
6
71,39
71,39
=
7
7
9,65
65,29–53,50=11,79
Signifikan
9,27
65,29–67,29= 2,00
tidak signifikan
O vs D 2,052
9,65 71,86–53,50=18,36
Signifikan
9,27, 71,86–67,29= 4,57
tidak signifikan
= 9,65 53,50– 67,29=13,79
signifikan
P vs A 2,052
71,39
71,39
=
7
6
P vs D 2,052
71,39
71,39
=
7
7
A vs D 2,052
71,39
71,39
6
7
V2
(N-k)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1
161
4052
18,51
98,49
10,13
34,12
7,71
21,20
6,61
16,26
5,99
13,74
5,59
12,25
5,32
11,26
5,12
10,56
4,96
10,04
4,84
9,65
4,75
9,33
4,67
9,07
4,60
8,86
4,54
8,68
4,49
8,53
4,45
8,40
4,41
8,28
4,38
8,18
4,35
8,10
4,32
8,02
4,30
7,94
4,28
7,88
4,26
7,82
4,24
7,77
4,22
7,72
4,21
7,68
2
200
4999
19,00
99,01
9,55
30,81
6,94
18,00
5,79
13,27
5,14
10,92
4,74
9,55
4,46
8,65
4,26
8,02
4,10
7,56
3,98
7,20
3,88
6,93
3,80
6,70
3,74
6,51
3,68
6,36
3,63
6,23
3,59
6,11
3,55
6,01
3,52
5,93
3,49
5,85
3,47
5,78
3,44
5,72
3,42
5,66
3,40
5,61
3,38
5,57
3,37
5,83
3,35
5,49
3
216
5403
19,16
99,17
9,28
29,46
6,59
16,69
5,41
12,06
4,76
9,78
4,35
8,45
4,07
7,59
3,86
6,99
3,71
6,55
3,59
6,22
3,49
5,95
3,41
5,74
3,34
5,56
3,29
5,42
3,24
5,29
3,20
5,18
3,16
5,09
3,13
5,01
3,10
4,94
3,07
4,87
3,05
4,82
3,03
4,76
3,01
4,72
2,99
4,68
2,98
4,64
2,96
4,60
4
225
5625
19,25
99,25
9,12
28,71
6,39
15,98
5,19
11,39
4,53
9,15
4,12
7,85
3,84
7,01
3,63
6,42
3,48
5,99
3,36
5,67
3,26
5,41
3,18
5,20
3,11
5,03
3,06
4,89
3,01
4,77
2,96
4,67
2,93
4,58
2,90
4,50
2,87
4,43
2,84
4,37
2,82
4,31
2,80
4,26
2,78
4,22
2,76
4,18
2,74
4,14
2,73
4,11
5
230
5764
19,30
99,30
9,01
28,24
6,26
15,52
5,05
10,97
4,39
8,75
3,97
7,46
3,69
6,63
3,48
6,06
3,33
5,64
3,20
5,32
3,11
5,06
3,02
4,86
2,96
4,69
2,90
4,56
2,85
4,44
2,81
4,34
2,77
4,25
2,74
4,17
2,71
4,10
2,68
4,04
2,66
3,99
2,64
3,94
2,62
3,90
2,60
3,86
2,59
3,82
2,57
3,79
6
234
5859
19,33
99,33
8,94
27,91
6,16
15,21
4,95
10,64
4,28
8,47
3,87
7,19
3,58
6,37
3,37
5,80
3,22
5,39
3,09
5,07
3,00
4,82
2,92
4,62
2,85
4,46
2,79
4,32
2,74
4,20
2,70
4,10
2,66
4,01
2,63
3,94
2,60
3,87
2,57
3,81
2,55
3,76
2,53
3,71
2,51
3,67
2,49
3,62
2,47
3,59
2,46
3,56
degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)
7
8
9
10
11
12
14
16
20
24
30
40
237
239
241
242
243
244
245
246
248
249
250
251
5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286
19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47
99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48
8,88
8,84
8,81
8,78
8,76
8,74
8,71
8,69
8,66
8,64
8,62
8,60
27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41
6,09
6,04
6,00
5,96
5,93
5,91
5,87
5,84
2,80
5,77
5,74
5,71
14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74
4,88
4,82
4,78
4,74
4,70
4,68
4,64
4,60
4,56
4,53
4,50
4,46
10,45 10,27 10,15 10,05 9,96
9,89
9,77
9,68
9,55
9,47
9,38
9,29
4,21
4,15
4,10
4,06
4,03
4,00
3,96
3,92
3,87
3,84
3,81
3,77
8,26
8,10
7,98
7,87
7,79
7,72
7,60
7,52
7,39
7,31
7,23
7,14
3,79
3,73
3,68
3,63
3,60
3,57
3,52
3,49
3,44
3,41
3,38
3,34
7,00
6,84
6,71
6,62
6,54
6,47
6,35
6,27
6,15
6,07
5,98
5,90
3,50
3,44
3,39
3,34
3,31
3,28
3,23
3,20
3,15
3,12
3,08
3,05
6,19
6,03
5,91
5,82
5,74
5,67
5,56
5,48
5,36
5,28
5,20
5,11
3,29
3,23
3,18
3,13
3,10
3,07
3,02
2,98
2,93
2,90
2,86
2,82
5,62
5,47
5,35
5,26
5,18
5,11
5,00
4,92
4,80
4,73
4,64
4,56
3,14
3,07
3,02
2,97
2,94
2,91
2,86
2,82
2,77
2,74
2,70
2,67
5,21
5,06
4,95
4,85
4,78
4,71
4,60
4,52
4,41
4,33
4,25
4,17
3,01
2,10
2,90
2,86
2,82
2,79
2,74
2,70
2,65
2,61
2,57
2,53
4,88
4,74
4,63
4,54
4,46
4,40
4,29
4,21
4,10
4,02
3,94
3,86
2,92
2,85
2,80
2,76
2,72
2,69
2,64
2,60
2,54
2,50
2,46
2,42
4,65
4,50
4,39
4,30
4,22
4,16
4,05
3,98
3,86
3,78
3,70
3,61
2,84
2,77
2,72
2,67
2,63
2,60
2,55
2,51
2,46
2,42
2,38
2,34
4,44
4,30
4,19
4,10
4,02
3,96
3,85
3,78
3,67
3,59
3,51
3,42
2,77
2,70
2,65
2,60
2,56
2,53
2,48
2,44
2,39
2,35
2,31
2,27
4,28
4,14
4,03
3,94
3,86
3,80
3,70
3,62
3,51
3,43
3,34
3,26
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,43
2,39
2,33
2,29
2,25
2,21
4,14
4,00
3,89
3,80
3,73
3,67
3,56
3,48
3,36
3,29
3,20
3,12
2,66
2,59
2,54
2,49
2,45
2,42
2,37
2,33
2,28
2,24
2,20
2,16
4,03
3,89
3,78
3,69
3,61
3,55
3,45
3,37
3,25
3,18
3,10
3,01
2,62
2,55
2,50
2,45
2,41
2,38
2,33
2,29
2,23
2,19
2,15
2,11
3,93
3,79
3,68
3,59
3,52
3,45
3,35
3,27
3,16
3,08
3,00
2,92
2,58
2,51
2,46
2,41
2,37
2,34
2,29
2,25
2,19
2,15
2,11
2,07
3,85
3,71
3,60
3,51
3,44
3,37
3,27
3,19
3,07
3,00
2,91
2,83
2,55
2,48
2,41
2,38
2,34
2,31
2,26
2,21
2,15
2,11
2,07
2,02
3,77
3,63
3,52
3,43
3,36
3,30
3,19
3,12
3,00
2,92
2,84
2,76
2,52
2,45
2,40
2,35
2,31
2,28
2,23
2,18
2,12
2,08
2,04
1,99
3,71
3,56
3,45
3,37
3,30
3,23
3,13
3,05
2,94
2,86
2,77
2,69
2,49
2,42
2,37
2,32
2,28
2,25
2,20
2,15
2,09
2,05
2,00
1,96
3,65
3,51
3,40
3,31
3,24
3,17
3,07
2,99
2,88
2,80
2,72
2,63
2,47
2,40
2,35
2,30
2,26
2,23
2,18
2,13
2,07
2,03
1,98
1,93
3,59
3,45
3,35
3,26
3,18
3,12
3,02
2,94
2,83
2,75
2,67
2,58
2,45
2,38
2,32
2,28
2,24
2,20
2,14
2,10
2,04
2,00
1,96
1,91
3,54
3,41
3,30
3,21
3,14
3,07
2,97
2,89
2,78
2,70
2,62
2,53
2,43
2,36
2,30
2,26
2,22
2,18
2,13
2,09
2,02
1,98
1,94
1,89
3,50
3,36
3,25
3,17
3,09
3,03
2,93
2,85
2,74
2,66
2,58
2,49
2,41
2,34
2,28
2,24
2,20
2,16
2,11
2,06
2,00
1,96
1,92
1,87
3,46
3,32
3,21
3,13
3,05
2,99
2,89
2,81
2,70
2,62
2,54
2,45
2,39
2,32
2,27
2,22
2,18
2,15
2,10
2,05
1,99
1,95
1,90
1,85
3,42
3,29
3,17
3,09
3,02
2,96
2,86
2,77
2,66
2,58
2,50
2,41
2,37
2,30
2,25
2,20
2,16
2,13
2,08
2,03
1,97
1,93
1,88
1,84
3,39
3,26
3,14
3,06
2,98
2,93
2,83
2,74
2,63
2,55
2,47
2,38
50
252
6302
19,47
99,48
8,58
26,35
5,70
13,69
4,44
9,24
3,75
7,09
3,32
5,85
3,03
5,06
2,80
4,51
2,64
4,12
2,50
3,80
2,40
3,56
2,32
3,37
2,24
3,21
2,18
3,07
2,13
2,96
2,08
2,86
2,04
2,78
2,00
2,70
1,96
2,63
1,93
2,58
1,91
2,53
1,88
2,48
1,86
2,44
1,84
2,40
1,82
2,36
1,80
2,33
75
253
6323
19,48
99,49
8,57
26,27
5,68
13,61
4,42
9,17
3,72
7,02
3,29
5,78
3,00
5,00
2,77
4,45
2,61
4,05
2,47
3,74
2,36
3,49
2,28
3,30
2,21
3,14
2,15
3,00
2,09
2,89
2,04
2,79
2,00
2,71
1,96
2,63
1,92
2,56
1,89
2,51
1,87
2,46
1,84
2,41
1,82
2,36
1,80
2,32
1,78
2,28
1,76
2,25
100
253
6334
19,49
99,49
8,56
26,23
5,66
13,57
4,40
9,13
3,71
6,99
3,28
5,75
2,98
4,96
2,76
4,41
2,59
4,01
2,45
3,70
2,35
3,46
2,26
3,27
2,19
3,11
2,12
2,97
2,07
2,86
2,02
2,76
1,98
2,68
1,94
2,60
1,90
2,53
1,87
2,47
1,84
2,42
1,82
2,37
1,80
2,33
1,77
2,29
1,76
2,25
1,74
2,21
200
254
6352
19,49
99,49
8,54
26,18
5,65
13,52
4,38
9,07
3,69
6,94
3,25
5,70
2,96
4,91
2,73
4,36
2,56
3,96
2,42
3,66
2,32
3,41
2,24
3,21
2,16
3,06
2,10
2,92
2,04
2,80
1,99
2,70
1,95
2,62
1,91
2,54
1,87
2,47
1,84
2,42
1,81
2,37
1,79
2,32
1,76
2,27
1,74
2,23
1,72
2,19
1,71
2,16
500
254
6361
19,50
99,50
8,54
26,14
5,64
13,48
4,37
9,04
3,68
6,90
3,24
5,67
2,94
4,88
2,72
4,33
2,55
3,93
2,41
3,62
2,31
3,38
2,22
3,18
2,14
3,02
2,08
2,89
2,02
2,77
1,97
2,67
1,93
2,59
1,90
2,51
1,85
2,44
1,82
2,38
1,80
2,33
1,77
2,28
1,74
2,23
1,72
2,19
1,70
2,15
1,68
2,12
254
6366
19,50
99,50
8,53
26,12
5,63
13,46
4,36
9,02
3,67
6,88
3,23
5,65
2,93
4,86
2,71
4,31
2,54
3,91
2,40
3,60
2,30
3,36
2,21
3,16
2,13
3,00
2,07
2,87
2,00
2,75
1,96
2,65
1,92
2,57
1,88
2,49
1,84
2,42
1,81
2,36
1,78
2,23
1,76
2,26
1,73
2,21
1,71
2,17
1,69
2,13
1,67
2,10
Df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi
0,40
0,25
0,10
0,05
Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi
0,80
0,50
0,20
0,10
0,325
1,000
3,078
6,314
0,289
0,816
1,886
2,920
0,277
0,765
1,638
2,353
0,271
0,741
1,533
2,132
0,267
0,727
1,476
2,015
0,265
0,718
1,440
1,943
0,263
0,711
1,415
1,895
0,262
0,706
1,397
1,860
0,261
0,703
1,383
1,833
0,260
0,700
1,372
1,812
0,260
0,697
1,363
1,796
0,259
0,695
1,356
1,782
0,259
0,694
1,350
1,771
0,258
0,692
1,345
1,761
0,258
0,691
1,341
1,753
0,258
0,690
1,337
1,746
0,257
0,689
1,333
1,740
0,257
0,688
1,330
1,734
0,257
0,688
1,328
1,729
0,257
0,687
1,325
1,725
0,257
0,686
1,323
1,721
0,256
0,686
1,321
1,717
0,256
0,685
1,319
1,714
0,256
0,685
1,318
1,711
0,256
0,684
1,316
1,708
0,256
0,684
1,315
1,706
0,256
0,684
1,314
1,703
0,256
0,683
1,313
1,701
0,256
0,683
1,311
1,699
0,256
0,683
1,310
1,697
0,025
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
0,01
0,02
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
0,005
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
0,0025
0,005
127,32
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
0,001
0,002
318,31
22,327
10,214
7,173
5,893
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
0,0005
0,001
636,62
31,598
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,767
3,745
3,725
3,707
3,690
3,674
3,659
3,646
Tabel Nilai q
df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
30
40
60
120
2
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
3
32,80
9,80
6,83
5,76
5,18
4,90
4,68
4,53
4,42
4,33
4,26
4,20
4,15
4,11
4,08
4,05
4,02
4,00
3,98
3,96
3,90
3,84
3,79
3,74
3,69
3,63
4
37,20
10,89
7,51
6,31
5,64
5,31
5,06
4,89
4,76
4,66
4,58
4,51
4,46
4,41
4,37
4,34
4,31
4,28
4,26
4,24
4,17
4,11
4,04
3,98
3,92
3,86
5
40,50
11,73
8,04
6,73
5,99
5,63
5,35
5,17
5,02
4,91
4,82
4,75
4,69
4,64
4,59
4,56
4,52
4,49
4,47
4,45
4,37
4,30
4,23
4,16
4,10
4,03
6
43,10
12,43
8,47
7,06
6,28
5,89
5,59
5,40
5,24
5,12
5,03
4,95
4,88
4,83
4,78
4,74
4,70
4,67
4,64
4,62
4,54
4,46
4,39
4,31
4,24
4,17
7
45,40
13,03
8,35
7,35
6,52
6,12
5,80
5,60
5,43
5,30
5,20
5,12
5,05
4,99
4,94
4,90
4,86
4,83
4,79
4,77
4,68
4,60
4,52
4,44
4,36
4,29
Jumlah Perlakuan
8
9
10
47,30 49,10 50,60
13,54 13,99 14,39
9,18 9,46 9,72
7,60 7,83 8,03
6,74 6,93 7,10
6,32 6,49 6,65
5,99 6,15 6,29
5,77 5,92 6,05
5,60 5,74 5,87
5,46 5,60 5,72
5,35 5,49 5,61
5,27 5,40 5,51
5,19 5,32 5,43
5,13 5,25 5,36
5,08 5,20 5,31
5,03 5,15 5,26
4,99 5,11 5,21
4,96 5,07 5,17
4,93 5,04 5,14
4,90 5,01 5,11
4,81 4,92 5,01
4,72 4,83 4,92
4,63 4,74 4,82
4,55 4,65 4,73
4,47 4,56 4,64
4,39 4,47 4,55
11
51,90
14,75
9,95
8,21
7,25
6,79
6,42
6,18
5,98
5,83
5,71
5,61
5,53
5,46
5,40
5,35
5,31
5,27
5,23
5,20
5,10
5,00
4,90
4,81
4,71
4,62
12
53,20
15,08
10,16
8,37
7,39
6,92
6,54
6,29
6,09
5,93
5,81
5,71
5,63
5,56
5,49
5,44
5,39
5,35
5,32
5,28
5,18
5,08
4,98
4,88
4,78
4,68
13
54,30
15,38
10,35
8,52
7,52
7,04
6,65
6,39
6,19
6,03
5,90
5,80
5,71
5,64
5,57
5,52
5,47
5,43
5,39
5,36
5,25
5,15
5,05
4,94
4,84
4,74
14
55,40
15,65
10,52
8,67
7,64
7,14
6,75
6,48
6,28
6,12
5,98
5,88
5,79
5,72
5,65
5,59
5,55
5,50
5,46
5,43
5,32
5,21
5,11
5,00
4,90
4,80
15
56,30
15,91
10,69
8,80
7,75
7,24
6,84
6,57
6,36
6,20
6,06
5,95
5,86
5,79
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,50
5,38
5,27
5,17
5,06
4,95
4,84
16
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
uji beda mean tiga atau lebih sampel
Oleh: Roni Saputra, M.Si
Kegunaan
• Menguji perbedaan mean dari beberapa
kelompok (lebih dari dua kelompok)
dengan menggunakan analisis variansi.
Ringkasan Anava
SUMBER
VARIASI
DERAJAT
KEBEBAS
AN
(db)
JUMLAH KUADRAT
(JK)
X X
2
Kelompok dbK = K - 1 JK K
(K)
Dalam
(d)
Total
(T)
2
K
nK
T
MEAN
KUADRA
T (MK)
MK K
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
dbd = N – K
JKd = JKT - JKK
dbT = N – 1
X
X
N
2
JKT
2
T
T
MKT
F
F
MK K
MKd
•
•
•
•
Keterangan :
F=Nilai F
X=Nilai observasi
nK=Banyaknya objek pada kelompok
kK=Banyaknya kelompok
• N=Banyaknya seluruh objek
Ketentuan aplikasi
•
•
•
Data berskala interval atau rasio.
Varians masing-masing kelompok tidak
berbeda, alternatif uji bila varians data pada
masing-masing kelompok berbeda adalah uji
non parametrik Kruskal Wallis.
Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan
dengan nilai tabel F, derajat bebas v1=(k-1)
dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk
melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan
uji HSD atau LSD atau t test.
Contoh Aplikasi 1
Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang
dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%,
apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?
NOMOR
DESA ARJO DESA BARU
DESA CITA
DESA DUKU
1.
2,58
3,15
2,40
2,75
2.
2,54
2,88
2,85
2,82
3.
2,48
2,76
3,00
2,67
4.
2,65
3,08
3,02
2,59
5.
2,50
3,10
2,95
2,84
6.
2,46
2,98
2,74
7.
2,90
2,58
8.
2,89
2,90
9.
3,00
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada
perbedaan berat badan bayi baru lahir di
Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku
– Ha : BDA BDB BDC BDD ada
perbedaan berat badan bayi baru lahir di
Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku
• Level signifikansi
– = 5%
Ringkasan Anova
SUMBER
DERAJAT
VARIASI KEBEBASAN
(db)
JUMLAH KUADRAT
(JK)
X X
2
2
Kelompok
(K)
dbK = K - 1
Dalam
(d)
dbd = N – K
JKd = JKT - JKK
Total
(T)
dbT = N – 1
X
X
N
JK K
K
nK
T
JKT
MK K
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
2
2
T
MEAN
KUADRA
T (MK)
T
MKT
F
F
MK K
MKd
NO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
XK
nK
Mean
XK2
DESA
ARJO
2,58
2,54
2,48
2,65
2,50
2,46
15,21
6
2,54
38,58
DESA
BARU
3,15
2,88
2,76
3,08
3,10
2,98
2,90
2,89
3,00
26,74
9
2,97
79,57
DESA
CITA
2,40
2,85
3,00
3,02
2,95
DESA
DUKU
2,75
2,82
2,67
2,59
2,84
2,74
2,58
2,90
14,22
5
2,84
40,71
21,89
8
2,74
59,99
JUMLAH
78,06
28
(XT)
(N)
218,85
(XT2)
JK K
X
K
2
X
T
2
nK
N
2 26,742 14,222 21,892 78,062
15
,
21
JK K
5
6
9
8
28
JK K 0,724
JK T
JK T
JK T
2
XT
X T
N
78,06 2
218,85
28
1,230
2
• JKd = JKT - JKK
• JKd = 1,230 - 0,724
• JKd = 0,506
• dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3
• dbd = N – K = 28 – 4 = 24
• dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27
JK K
MK K
dbK
MK K 0,724
3
MK K 0,241
MK d
JK d
db d
0,506
MK d
24
MK d 0,021
MK K
F
MK d
0
,
241
F
0,021
F 11,476
•
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
Df/db/dk
dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 V1
dbd = N – K= 28 – 4 = 24 V2
Nilai tabel
Nilai tabel F, = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01
Daerah penolakan
Menggunakan gambar
Menggunakan rumus
11,476 > 3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
Simpulan
Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa
Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.
V2
(N-k)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1
161
4052
18,51
98,49
10,13
34,12
7,71
21,20
6,61
16,26
5,99
13,74
5,59
12,25
5,32
11,26
5,12
10,56
4,96
10,04
4,84
9,65
4,75
9,33
4,67
9,07
4,60
8,86
4,54
8,68
4,49
8,53
4,45
8,40
4,41
8,28
4,38
8,18
4,35
8,10
4,32
8,02
4,30
7,94
4,28
7,88
4,26
7,82
4,24
7,77
4,22
7,72
4,21
7,68
2
200
4999
19,00
99,01
9,55
30,81
6,94
18,00
5,79
13,27
5,14
10,92
4,74
9,55
4,46
8,65
4,26
8,02
4,10
7,56
3,98
7,20
3,88
6,93
3,80
6,70
3,74
6,51
3,68
6,36
3,63
6,23
3,59
6,11
3,55
6,01
3,52
5,93
3,49
5,85
3,47
5,78
3,44
5,72
3,42
5,66
3,40
5,61
3,38
5,57
3,37
5,83
3,35
5,49
3
216
5403
19,16
99,17
9,28
29,46
6,59
16,69
5,41
12,06
4,76
9,78
4,35
8,45
4,07
7,59
3,86
6,99
3,71
6,55
3,59
6,22
3,49
5,95
3,41
5,74
3,34
5,56
3,29
5,42
3,24
5,29
3,20
5,18
3,16
5,09
3,13
5,01
3,10
4,94
3,07
4,87
3,05
4,82
3,03
4,76
3,01
4,72
2,99
4,68
2,98
4,64
2,96
4,60
4
225
5625
19,25
99,25
9,12
28,71
6,39
15,98
5,19
11,39
4,53
9,15
4,12
7,85
3,84
7,01
3,63
6,42
3,48
5,99
3,36
5,67
3,26
5,41
3,18
5,20
3,11
5,03
3,06
4,89
3,01
4,77
2,96
4,67
2,93
4,58
2,90
4,50
2,87
4,43
2,84
4,37
2,82
4,31
2,80
4,26
2,78
4,22
2,76
4,18
2,74
4,14
2,73
4,11
5
230
5764
19,30
99,30
9,01
28,24
6,26
15,52
5,05
10,97
4,39
8,75
3,97
7,46
3,69
6,63
3,48
6,06
3,33
5,64
3,20
5,32
3,11
5,06
3,02
4,86
2,96
4,69
2,90
4,56
2,85
4,44
2,81
4,34
2,77
4,25
2,74
4,17
2,71
4,10
2,68
4,04
2,66
3,99
2,64
3,94
2,62
3,90
2,60
3,86
2,59
3,82
2,57
3,79
6
234
5859
19,33
99,33
8,94
27,91
6,16
15,21
4,95
10,64
4,28
8,47
3,87
7,19
3,58
6,37
3,37
5,80
3,22
5,39
3,09
5,07
3,00
4,82
2,92
4,62
2,85
4,46
2,79
4,32
2,74
4,20
2,70
4,10
2,66
4,01
2,63
3,94
2,60
3,87
2,57
3,81
2,55
3,76
2,53
3,71
2,51
3,67
2,49
3,62
2,47
3,59
2,46
3,56
degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)
7
8
9
10
11
12
14
16
20
24
30
40
237
239
241
242
243
244
245
246
248
249
250
251
5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286
19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47
99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48
8,88
8,84
8,81
8,78
8,76
8,74
8,71
8,69
8,66
8,64
8,62
8,60
27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41
6,09
6,04
6,00
5,96
5,93
5,91
5,87
5,84
2,80
5,77
5,74
5,71
14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74
4,88
4,82
4,78
4,74
4,70
4,68
4,64
4,60
4,56
4,53
4,50
4,46
10,45 10,27 10,15 10,05 9,96
9,89
9,77
9,68
9,55
9,47
9,38
9,29
4,21
4,15
4,10
4,06
4,03
4,00
3,96
3,92
3,87
3,84
3,81
3,77
8,26
8,10
7,98
7,87
7,79
7,72
7,60
7,52
7,39
7,31
7,23
7,14
3,79
3,73
3,68
3,63
3,60
3,57
3,52
3,49
3,44
3,41
3,38
3,34
7,00
6,84
6,71
6,62
6,54
6,47
6,35
6,27
6,15
6,07
5,98
5,90
3,50
3,44
3,39
3,34
3,31
3,28
3,23
3,20
3,15
3,12
3,08
3,05
6,19
6,03
5,91
5,82
5,74
5,67
5,56
5,48
5,36
5,28
5,20
5,11
3,29
3,23
3,18
3,13
3,10
3,07
3,02
2,98
2,93
2,90
2,86
2,82
5,62
5,47
5,35
5,26
5,18
5,11
5,00
4,92
4,80
4,73
4,64
4,56
3,14
3,07
3,02
2,97
2,94
2,91
2,86
2,82
2,77
2,74
2,70
2,67
5,21
5,06
4,95
4,85
4,78
4,71
4,60
4,52
4,41
4,33
4,25
4,17
3,01
2,10
2,90
2,86
2,82
2,79
2,74
2,70
2,65
2,61
2,57
2,53
4,88
4,74
4,63
4,54
4,46
4,40
4,29
4,21
4,10
4,02
3,94
3,86
2,92
2,85
2,80
2,76
2,72
2,69
2,64
2,60
2,54
2,50
2,46
2,42
4,65
4,50
4,39
4,30
4,22
4,16
4,05
3,98
3,86
3,78
3,70
3,61
2,84
2,77
2,72
2,67
2,63
2,60
2,55
2,51
2,46
2,42
2,38
2,34
4,44
4,30
4,19
4,10
4,02
3,96
3,85
3,78
3,67
3,59
3,51
3,42
2,77
2,70
2,65
2,60
2,56
2,53
2,48
2,44
2,39
2,35
2,31
2,27
4,28
4,14
4,03
3,94
3,86
3,80
3,70
3,62
3,51
3,43
3,34
3,26
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,43
2,39
2,33
2,29
2,25
2,21
4,14
4,00
3,89
3,80
3,73
3,67
3,56
3,48
3,36
3,29
3,20
3,12
2,66
2,59
2,54
2,49
2,45
2,42
2,37
2,33
2,28
2,24
2,20
2,16
4,03
3,89
3,78
3,69
3,61
3,55
3,45
3,37
3,25
3,18
3,10
3,01
2,62
2,55
2,50
2,45
2,41
2,38
2,33
2,29
2,23
2,19
2,15
2,11
3,93
3,79
3,68
3,59
3,52
3,45
3,35
3,27
3,16
3,08
3,00
2,92
2,58
2,51
2,46
2,41
2,37
2,34
2,29
2,25
2,19
2,15
2,11
2,07
3,85
3,71
3,60
3,51
3,44
3,37
3,27
3,19
3,07
3,00
2,91
2,83
2,55
2,48
2,41
2,38
2,34
2,31
2,26
2,21
2,15
2,11
2,07
2,02
3,77
3,63
3,52
3,43
3,36
3,30
3,19
3,12
3,00
2,92
2,84
2,76
2,52
2,45
2,40
2,35
2,31
2,28
2,23
2,18
2,12
2,08
2,04
1,99
3,71
3,56
3,45
3,37
3,30
3,23
3,13
3,05
2,94
2,86
2,77
2,69
2,49
2,42
2,37
2,32
2,28
2,25
2,20
2,15
2,09
2,05
2,00
1,96
3,65
3,51
3,40
3,31
3,24
3,17
3,07
2,99
2,88
2,80
2,72
2,63
2,47
2,40
2,35
2,30
2,26
2,23
2,18
2,13
2,07
2,03
1,98
1,93
3,59
3,45
3,35
3,26
3,18
3,12
3,02
2,94
2,83
2,75
2,67
2,58
2,45
2,38
2,32
2,28
2,24
2,20
2,14
2,10
2,04
2,00
1,96
1,91
3,54
3,41
3,30
3,21
3,14
3,07
2,97
2,89
2,78
2,70
2,62
2,53
2,43
2,36
2,30
2,26
2,22
2,18
2,13
2,09
2,02
1,98
1,94
1,89
3,50
3,36
3,25
3,17
3,09
3,03
2,93
2,85
2,74
2,66
2,58
2,49
2,41
2,34
2,28
2,24
2,20
2,16
2,11
2,06
2,00
1,96
1,92
1,87
3,46
3,32
3,21
3,13
3,05
2,99
2,89
2,81
2,70
2,62
2,54
2,45
2,39
2,32
2,27
2,22
2,18
2,15
2,10
2,05
1,99
1,95
1,90
1,85
3,42
3,29
3,17
3,09
3,02
2,96
2,86
2,77
2,66
2,58
2,50
2,41
2,37
2,30
2,25
2,20
2,16
2,13
2,08
2,03
1,97
1,93
1,88
1,84
3,39
3,26
3,14
3,06
2,98
2,93
2,83
2,74
2,63
2,55
2,47
2,38
50
252
6302
19,47
99,48
8,58
26,35
5,70
13,69
4,44
9,24
3,75
7,09
3,32
5,85
3,03
5,06
2,80
4,51
2,64
4,12
2,50
3,80
2,40
3,56
2,32
3,37
2,24
3,21
2,18
3,07
2,13
2,96
2,08
2,86
2,04
2,78
2,00
2,70
1,96
2,63
1,93
2,58
1,91
2,53
1,88
2,48
1,86
2,44
1,84
2,40
1,82
2,36
1,80
2,33
75
253
6323
19,48
99,49
8,57
26,27
5,68
13,61
4,42
9,17
3,72
7,02
3,29
5,78
3,00
5,00
2,77
4,45
2,61
4,05
2,47
3,74
2,36
3,49
2,28
3,30
2,21
3,14
2,15
3,00
2,09
2,89
2,04
2,79
2,00
2,71
1,96
2,63
1,92
2,56
1,89
2,51
1,87
2,46
1,84
2,41
1,82
2,36
1,80
2,32
1,78
2,28
1,76
2,25
100
253
6334
19,49
99,49
8,56
26,23
5,66
13,57
4,40
9,13
3,71
6,99
3,28
5,75
2,98
4,96
2,76
4,41
2,59
4,01
2,45
3,70
2,35
3,46
2,26
3,27
2,19
3,11
2,12
2,97
2,07
2,86
2,02
2,76
1,98
2,68
1,94
2,60
1,90
2,53
1,87
2,47
1,84
2,42
1,82
2,37
1,80
2,33
1,77
2,29
1,76
2,25
1,74
2,21
200
254
6352
19,49
99,49
8,54
26,18
5,65
13,52
4,38
9,07
3,69
6,94
3,25
5,70
2,96
4,91
2,73
4,36
2,56
3,96
2,42
3,66
2,32
3,41
2,24
3,21
2,16
3,06
2,10
2,92
2,04
2,80
1,99
2,70
1,95
2,62
1,91
2,54
1,87
2,47
1,84
2,42
1,81
2,37
1,79
2,32
1,76
2,27
1,74
2,23
1,72
2,19
1,71
2,16
500
254
6361
19,50
99,50
8,54
26,14
5,64
13,48
4,37
9,04
3,68
6,90
3,24
5,67
2,94
4,88
2,72
4,33
2,55
3,93
2,41
3,62
2,31
3,38
2,22
3,18
2,14
3,02
2,08
2,89
2,02
2,77
1,97
2,67
1,93
2,59
1,90
2,51
1,85
2,44
1,82
2,38
1,80
2,33
1,77
2,28
1,74
2,23
1,72
2,19
1,70
2,15
1,68
2,12
254
6366
19,50
99,50
8,53
26,12
5,63
13,46
4,36
9,02
3,67
6,88
3,23
5,65
2,93
4,86
2,71
4,31
2,54
3,91
2,40
3,60
2,30
3,36
2,21
3,16
2,13
3,00
2,07
2,87
2,00
2,75
1,96
2,65
1,92
2,57
1,88
2,49
1,84
2,42
1,81
2,36
1,78
2,23
1,76
2,26
1,73
2,21
1,71
2,17
1,69
2,13
1,67
2,10
Aplikasi SPSS
Input Data
Kode
Kelompok
Data
Kelompok
Operasi Statistik
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisa Minitab
Input Data
Operasi Statistik
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok desa yang berbeda
dan tidak beda.
• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat
dilakukan dengan menggunakan :
• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)
• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)
• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
• HSD=Higly Significance Difference
• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
q0,05, df dfd
Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=Mean kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
q=nilai tabel q
MK d MK d
N1
N2
BEDA
q0,05, df dfd
MK d MK d
N1
N2
X1 X 2
KET
A vs B
4,17
0,021
0,021
6
9
A vs C
4,17
0,021 0,021
6
5
A vs D
4,17
B vs C
4,17
0,021 0,021
= 0,337 2,97 – 2,84= 0,13 tidak signifikan
9
5
B vs D
4,17
0,021 0,021
= 0,294 2,97 – 2,74= 0,23 tidak signifikan
9
8
C vs D
4,17
0,021 0,021
= 0,344 2,84 – 2,74= 0,10 tidak signifikan
5
8
0,021 0,021
6
8
= 0,318 2,54 – 2,97= 0,43
signifikan
= 0,366 2,54 – 2,84= 0,30 tidak signifikan
= 0,326 2,54 – 2,74= 0,20 tidak signifikan
Tabel Nilai q
df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
30
40
60
120
2
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
3
32,80
9,80
6,83
5,76
5,18
4,90
4,68
4,53
4,42
4,33
4,26
4,20
4,15
4,11
4,08
4,05
4,02
4,00
3,98
3,96
3,90
3,84
3,79
3,74
3,69
3,63
4
37,20
10,89
7,51
6,31
5,64
5,31
5,06
4,89
4,76
4,66
4,58
4,51
4,46
4,41
4,37
4,34
4,31
4,28
4,26
4,24
4,17
4,11
4,04
3,98
3,92
3,86
5
40,50
11,73
8,04
6,73
5,99
5,63
5,35
5,17
5,02
4,91
4,82
4,75
4,69
4,64
4,59
4,56
4,52
4,49
4,47
4,45
4,37
4,30
4,23
4,16
4,10
4,03
6
43,10
12,43
8,47
7,06
6,28
5,89
5,59
5,40
5,24
5,12
5,03
4,95
4,88
4,83
4,78
4,74
4,70
4,67
4,64
4,62
4,54
4,46
4,39
4,31
4,24
4,17
7
45,40
13,03
8,35
7,35
6,52
6,12
5,80
5,60
5,43
5,30
5,20
5,12
5,05
4,99
4,94
4,90
4,86
4,83
4,79
4,77
4,68
4,60
4,52
4,44
4,36
4,29
Jumlah Perlakuan
8
9
10
47,30 49,10 50,60
13,54 13,99 14,39
9,18 9,46 9,72
7,60 7,83 8,03
6,74 6,93 7,10
6,32 6,49 6,65
5,99 6,15 6,29
5,77 5,92 6,05
5,60 5,74 5,87
5,46 5,60 5,72
5,35 5,49 5,61
5,27 5,40 5,51
5,19 5,32 5,43
5,13 5,25 5,36
5,08 5,20 5,31
5,03 5,15 5,26
4,99 5,11 5,21
4,96 5,07 5,17
4,93 5,04 5,14
4,90 5,01 5,11
4,81 4,92 5,01
4,72 4,83 4,92
4,63 4,74 4,82
4,55 4,65 4,73
4,47 4,56 4,64
4,39 4,47 4,55
11
51,90
14,75
9,95
8,21
7,25
6,79
6,42
6,18
5,98
5,83
5,71
5,61
5,53
5,46
5,40
5,35
5,31
5,27
5,23
5,20
5,10
5,00
4,90
4,81
4,71
4,62
12
53,20
15,08
10,16
8,37
7,39
6,92
6,54
6,29
6,09
5,93
5,81
5,71
5,63
5,56
5,49
5,44
5,39
5,35
5,32
5,28
5,18
5,08
4,98
4,88
4,78
4,68
13
54,30
15,38
10,35
8,52
7,52
7,04
6,65
6,39
6,19
6,03
5,90
5,80
5,71
5,64
5,57
5,52
5,47
5,43
5,39
5,36
5,25
5,15
5,05
4,94
4,84
4,74
14
55,40
15,65
10,52
8,67
7,64
7,14
6,75
6,48
6,28
6,12
5,98
5,88
5,79
5,72
5,65
5,59
5,55
5,50
5,46
5,43
5,32
5,21
5,11
5,00
4,90
4,80
15
56,30
15,91
10,69
8,80
7,75
7,24
6,84
6,57
6,36
6,20
6,06
5,95
5,86
5,79
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,50
5,38
5,27
5,17
5,06
4,95
4,84
16
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
Analisa SPSS
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisa Minitab
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
• LSD=Leat Significance Difference
• LSD0,05 antara X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
t0,05, df dfd.
MK d MK d
N1
N2
Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
t=nilai tabel t
BEDA
t0,05, df dfd
MK d MK d
N1
N2
X1 X 2
KET
A vs B
2,064
0,021 0,021
= 0,158
6
9
A vs C
2,064
0,021 0,021
= 0,181
6
5
2,54 – 2,84=0,30
signifikan
A vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,162
6
8
2,54 – 2,74=0,20
signifikan
B vs C
2,064
0,021 0,021
= 0,167
9
5
2,97 – 2,84=0,13
tidak signifikan
B vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,145
9
8
2,97 – 2,74=0,23
signifikan
C vs D
2,064
0,021 0,021
= 0,171
5
8
2,84 – 2,74= 0,10
tidak signifikan
2,54 – 2,97=0,43
signifikan
Df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi
0,40
0,25
0,10
0,05
Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi
0,80
0,50
0,20
0,10
0,325
1,000
3,078
6,314
0,289
0,816
1,886
2,920
0,277
0,765
1,638
2,353
0,271
0,741
1,533
2,132
0,267
0,727
1,476
2,015
0,265
0,718
1,440
1,943
0,263
0,711
1,415
1,895
0,262
0,706
1,397
1,860
0,261
0,703
1,383
1,833
0,260
0,700
1,372
1,812
0,260
0,697
1,363
1,796
0,259
0,695
1,356
1,782
0,259
0,694
1,350
1,771
0,258
0,692
1,345
1,761
0,258
0,691
1,341
1,753
0,258
0,690
1,337
1,746
0,257
0,689
1,333
1,740
0,257
0,688
1,330
1,734
0,257
0,688
1,328
1,729
0,257
0,687
1,325
1,725
0,257
0,686
1,323
1,721
0,256
0,686
1,321
1,717
0,256
0,685
1,319
1,714
0,256
0,685
1,318
1,711
0,256
0,684
1,316
1,708
0,256
0,684
1,315
1,706
0,256
0,684
1,314
1,703
0,256
0,683
1,313
1,701
0,256
0,683
1,311
1,699
0,256
0,683
1,310
1,697
0,025
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
0,01
0,02
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
0,005
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
0,0025
0,005
127,32
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
0,001
0,002
318,31
22,327
10,214
7,173
5,893
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
0,0005
0,001
636,62
31,598
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,767
3,745
3,725
3,707
3,690
3,674
3,659
3,646
Analisa SPSS
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Analisis Minitab
Interpretasi Output
P Value < α Tolak Ho
P Value ≥ α Gagal Tolak Ho
Contoh aplikasi 2
Hasil pengukuran pencahayaan alami rumah ruang keluarga pada
deret blok perumahan didapatkan data sebagai berikut:
BLOK M
BLOK O
BLOK P
BLOK A
BLOK D
56
66
78
56
68
60
60
70
55
70
49
70
75
48
65
65
55
69
50
68
59
68
70
55
70
70
65
57
65
68
76
65
Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan pencahayaan rumah
blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D?
Penyelesaian :
• Hipotesis
– Ho : Pm = Po = Pp = Pa = Pd tidak terdapat
perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara
rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D.
– Ha : Pm Po Pp Pa Pd ada perbedaan
pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah
pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D
• Level signifikansi
– = 5%
Ringkasan Anava
SUMBER DERAJAT
VARIASI KEBEBASA
N
(db)
Kelompok
(K)
dbK = K - 1
Dalam
(d)
dbd = N – K
Total
(T)
dbT = N – 1
JUMLAH KUADRAT
(JK)
MEAN
KUADRA
T (MK)
X X
2
JK K
2
K
nK
T
X
X
N
2
JKT
JK K
dbK
MKd
JK d
dbd
N
JKd = JKT - JKK
2
T
MK K
T
MKT
F
F
MK K
MKd
NO
BLOK M
BLOK O
BLOK P
BLOK A
BLOK D
1.
56
66
78
56
68
2.
60
60
70
55
70
3.
49
70
75
48
65
4.
65
55
69
50
68
5.
59
68
70
55
70
6.
70
65
57
65
7.
68
76
JUMLAH
65
XK
289
457
503
321
471
2041
(XT)
nK
5
7
7
6
7
32
(N)
Mean
57,80
65,29
71,86
53,50
67,29
XK2
16843
30029
36271
17239
31723
13210
5
(XT2)
JK K
X
K
nK
2
X
T
2
N
2
2
2
2
2
2
471
2041
321
503
457
289
JK K
7
7
5
32
6
7
JK K 1371,45
JK T
JK T
JK T
2
XT
X T
N
20412
132105
32
1927 ,47
2
• JKd = JKT - JKK
• JKd = 1927,47 – 1371,45
• JKd = 556,02
• dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4
• dbd = N – K = 32 – 5 = 27
• dbT = N – 1 = 32 – 1 = 31
JK K
MK K
dbK
MK K 1371,45
4
MK K 342,86
JK d
MK d
dbd
MK d 556,02
27
MK d 71,39
MK K
F
MK d
F 342,86
71,39
F 4,80
•
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
Df/db/dk
dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4 V1
dbd = N – K= 32 – 5 = 27 V2
Nilai tabel
Nilai tabel F, = 5%, df = 4 ; 27, Nilai tabel F = 2,73
Daerah penolakan
Menggunakan gambar
Menggunakan rumus
4,80 > 2,73 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
Simpulan
Ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara
rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D, pada
= 5%.
• Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok blok rumah yang
berbeda dan tidak beda.
• Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat
dilakukan dengan menggunakan :
• Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)
• Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)
• T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
• HSD=Higly Significance Difference
• HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
q0,05, df dfd
Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=Mean kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
q=nilai tabel q
MK d MK d
N1
N2
BEDA
q0,05, df dfd
MK d MK d
N2
N1
M vs O 4,30
71,39
71,39
5
7
M vs P 4,30
71,39
71,39
=
5
7
M vs A
71,39
71,39
5
6
4,30
M vs D 4,30
KET
57,80–65,29=7,49
tidak signifikan
21,27 57,80–71,86=14,06
tidak signifikan
57,80–53,50= 4,30
tidak signifikan
21,27
57,80–67,29= 9,49
tidak signifikan
19,42
65,29–71,86= 6,57
tidak signifikan
20,21
65,29–53,50=11,79
tidak signifikan
19,42
65,29–67,29= 2,00
tidak signifikan
= 21,27
=22,00
71,39
71,39
=
5
7
X1 X 2
O vs A 4,30
71,39
71,39
=
7
7
71,39
71,39
7
6 =
O vs D 4,30
71,39
71,39
=
7
7
P vs A 4,30
71,39
71,39
7
6 =
20,21 71,86–53,50=18,36
tidak signifikan
P vs D 4,30
71,39
71,39
=
7
7
19,42
71,86–67,29= 4,57
tidak signifikan
O vs P 4,30
A vs D 4,30
71,39
71,39
6
7
= 20,21 53,50– 67,29=13,79 tidak signifikan
• LSD=Leat Significance Difference
• LSD0,05 antara X1 dan X2 =
•
•
•
•
•
•
•
t0,05, df dfd.
MK d MK d
N1
N2
Beda signifikan jika X1 – X2 LSD0,05
X1 =mean kelompok 1
X2 =mean kelompok 2
MKd=kuadrat dalam
N1=banyaknya anggota sampel 1
N2=banyaknya anggota sampel 2
t=nilai tabel t
BEDA
t 0,05, df dfd
M vs O 2,052
M vs P 2,052
MK d MK d
N2
N1
71,39
71,39
=
5
7
71,39
71,39
=
5
7
10,15
X1 X 2
KET
57,80–65,29=7,49
tidak signifikan
10,15 57,80–71,86=14,06
Signifikan
M vs A 2,052
71,39
71,39
=
5
6
10,50
57,80–53,50= 4,30
tidak signifikan
M vs D 2,052
71,39
71,39
=
5
7
10,15
57,80–67,29= 9,49
tidak signifikan
O vs P 2,052
71,39
71,39
=
7
7
9,27
65,29–71,86= 6,57
tidak signifikan
O vs A 2,052
71,39
71,39 =
7
6
71,39
71,39
=
7
7
9,65
65,29–53,50=11,79
Signifikan
9,27
65,29–67,29= 2,00
tidak signifikan
O vs D 2,052
9,65 71,86–53,50=18,36
Signifikan
9,27, 71,86–67,29= 4,57
tidak signifikan
= 9,65 53,50– 67,29=13,79
signifikan
P vs A 2,052
71,39
71,39
=
7
6
P vs D 2,052
71,39
71,39
=
7
7
A vs D 2,052
71,39
71,39
6
7
V2
(N-k)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1
161
4052
18,51
98,49
10,13
34,12
7,71
21,20
6,61
16,26
5,99
13,74
5,59
12,25
5,32
11,26
5,12
10,56
4,96
10,04
4,84
9,65
4,75
9,33
4,67
9,07
4,60
8,86
4,54
8,68
4,49
8,53
4,45
8,40
4,41
8,28
4,38
8,18
4,35
8,10
4,32
8,02
4,30
7,94
4,28
7,88
4,26
7,82
4,24
7,77
4,22
7,72
4,21
7,68
2
200
4999
19,00
99,01
9,55
30,81
6,94
18,00
5,79
13,27
5,14
10,92
4,74
9,55
4,46
8,65
4,26
8,02
4,10
7,56
3,98
7,20
3,88
6,93
3,80
6,70
3,74
6,51
3,68
6,36
3,63
6,23
3,59
6,11
3,55
6,01
3,52
5,93
3,49
5,85
3,47
5,78
3,44
5,72
3,42
5,66
3,40
5,61
3,38
5,57
3,37
5,83
3,35
5,49
3
216
5403
19,16
99,17
9,28
29,46
6,59
16,69
5,41
12,06
4,76
9,78
4,35
8,45
4,07
7,59
3,86
6,99
3,71
6,55
3,59
6,22
3,49
5,95
3,41
5,74
3,34
5,56
3,29
5,42
3,24
5,29
3,20
5,18
3,16
5,09
3,13
5,01
3,10
4,94
3,07
4,87
3,05
4,82
3,03
4,76
3,01
4,72
2,99
4,68
2,98
4,64
2,96
4,60
4
225
5625
19,25
99,25
9,12
28,71
6,39
15,98
5,19
11,39
4,53
9,15
4,12
7,85
3,84
7,01
3,63
6,42
3,48
5,99
3,36
5,67
3,26
5,41
3,18
5,20
3,11
5,03
3,06
4,89
3,01
4,77
2,96
4,67
2,93
4,58
2,90
4,50
2,87
4,43
2,84
4,37
2,82
4,31
2,80
4,26
2,78
4,22
2,76
4,18
2,74
4,14
2,73
4,11
5
230
5764
19,30
99,30
9,01
28,24
6,26
15,52
5,05
10,97
4,39
8,75
3,97
7,46
3,69
6,63
3,48
6,06
3,33
5,64
3,20
5,32
3,11
5,06
3,02
4,86
2,96
4,69
2,90
4,56
2,85
4,44
2,81
4,34
2,77
4,25
2,74
4,17
2,71
4,10
2,68
4,04
2,66
3,99
2,64
3,94
2,62
3,90
2,60
3,86
2,59
3,82
2,57
3,79
6
234
5859
19,33
99,33
8,94
27,91
6,16
15,21
4,95
10,64
4,28
8,47
3,87
7,19
3,58
6,37
3,37
5,80
3,22
5,39
3,09
5,07
3,00
4,82
2,92
4,62
2,85
4,46
2,79
4,32
2,74
4,20
2,70
4,10
2,66
4,01
2,63
3,94
2,60
3,87
2,57
3,81
2,55
3,76
2,53
3,71
2,51
3,67
2,49
3,62
2,47
3,59
2,46
3,56
degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang (k-1)
7
8
9
10
11
12
14
16
20
24
30
40
237
239
241
242
243
244
245
246
248
249
250
251
5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286
19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47
99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48
8,88
8,84
8,81
8,78
8,76
8,74
8,71
8,69
8,66
8,64
8,62
8,60
27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41
6,09
6,04
6,00
5,96
5,93
5,91
5,87
5,84
2,80
5,77
5,74
5,71
14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74
4,88
4,82
4,78
4,74
4,70
4,68
4,64
4,60
4,56
4,53
4,50
4,46
10,45 10,27 10,15 10,05 9,96
9,89
9,77
9,68
9,55
9,47
9,38
9,29
4,21
4,15
4,10
4,06
4,03
4,00
3,96
3,92
3,87
3,84
3,81
3,77
8,26
8,10
7,98
7,87
7,79
7,72
7,60
7,52
7,39
7,31
7,23
7,14
3,79
3,73
3,68
3,63
3,60
3,57
3,52
3,49
3,44
3,41
3,38
3,34
7,00
6,84
6,71
6,62
6,54
6,47
6,35
6,27
6,15
6,07
5,98
5,90
3,50
3,44
3,39
3,34
3,31
3,28
3,23
3,20
3,15
3,12
3,08
3,05
6,19
6,03
5,91
5,82
5,74
5,67
5,56
5,48
5,36
5,28
5,20
5,11
3,29
3,23
3,18
3,13
3,10
3,07
3,02
2,98
2,93
2,90
2,86
2,82
5,62
5,47
5,35
5,26
5,18
5,11
5,00
4,92
4,80
4,73
4,64
4,56
3,14
3,07
3,02
2,97
2,94
2,91
2,86
2,82
2,77
2,74
2,70
2,67
5,21
5,06
4,95
4,85
4,78
4,71
4,60
4,52
4,41
4,33
4,25
4,17
3,01
2,10
2,90
2,86
2,82
2,79
2,74
2,70
2,65
2,61
2,57
2,53
4,88
4,74
4,63
4,54
4,46
4,40
4,29
4,21
4,10
4,02
3,94
3,86
2,92
2,85
2,80
2,76
2,72
2,69
2,64
2,60
2,54
2,50
2,46
2,42
4,65
4,50
4,39
4,30
4,22
4,16
4,05
3,98
3,86
3,78
3,70
3,61
2,84
2,77
2,72
2,67
2,63
2,60
2,55
2,51
2,46
2,42
2,38
2,34
4,44
4,30
4,19
4,10
4,02
3,96
3,85
3,78
3,67
3,59
3,51
3,42
2,77
2,70
2,65
2,60
2,56
2,53
2,48
2,44
2,39
2,35
2,31
2,27
4,28
4,14
4,03
3,94
3,86
3,80
3,70
3,62
3,51
3,43
3,34
3,26
2,70
2,64
2,59
2,55
2,51
2,48
2,43
2,39
2,33
2,29
2,25
2,21
4,14
4,00
3,89
3,80
3,73
3,67
3,56
3,48
3,36
3,29
3,20
3,12
2,66
2,59
2,54
2,49
2,45
2,42
2,37
2,33
2,28
2,24
2,20
2,16
4,03
3,89
3,78
3,69
3,61
3,55
3,45
3,37
3,25
3,18
3,10
3,01
2,62
2,55
2,50
2,45
2,41
2,38
2,33
2,29
2,23
2,19
2,15
2,11
3,93
3,79
3,68
3,59
3,52
3,45
3,35
3,27
3,16
3,08
3,00
2,92
2,58
2,51
2,46
2,41
2,37
2,34
2,29
2,25
2,19
2,15
2,11
2,07
3,85
3,71
3,60
3,51
3,44
3,37
3,27
3,19
3,07
3,00
2,91
2,83
2,55
2,48
2,41
2,38
2,34
2,31
2,26
2,21
2,15
2,11
2,07
2,02
3,77
3,63
3,52
3,43
3,36
3,30
3,19
3,12
3,00
2,92
2,84
2,76
2,52
2,45
2,40
2,35
2,31
2,28
2,23
2,18
2,12
2,08
2,04
1,99
3,71
3,56
3,45
3,37
3,30
3,23
3,13
3,05
2,94
2,86
2,77
2,69
2,49
2,42
2,37
2,32
2,28
2,25
2,20
2,15
2,09
2,05
2,00
1,96
3,65
3,51
3,40
3,31
3,24
3,17
3,07
2,99
2,88
2,80
2,72
2,63
2,47
2,40
2,35
2,30
2,26
2,23
2,18
2,13
2,07
2,03
1,98
1,93
3,59
3,45
3,35
3,26
3,18
3,12
3,02
2,94
2,83
2,75
2,67
2,58
2,45
2,38
2,32
2,28
2,24
2,20
2,14
2,10
2,04
2,00
1,96
1,91
3,54
3,41
3,30
3,21
3,14
3,07
2,97
2,89
2,78
2,70
2,62
2,53
2,43
2,36
2,30
2,26
2,22
2,18
2,13
2,09
2,02
1,98
1,94
1,89
3,50
3,36
3,25
3,17
3,09
3,03
2,93
2,85
2,74
2,66
2,58
2,49
2,41
2,34
2,28
2,24
2,20
2,16
2,11
2,06
2,00
1,96
1,92
1,87
3,46
3,32
3,21
3,13
3,05
2,99
2,89
2,81
2,70
2,62
2,54
2,45
2,39
2,32
2,27
2,22
2,18
2,15
2,10
2,05
1,99
1,95
1,90
1,85
3,42
3,29
3,17
3,09
3,02
2,96
2,86
2,77
2,66
2,58
2,50
2,41
2,37
2,30
2,25
2,20
2,16
2,13
2,08
2,03
1,97
1,93
1,88
1,84
3,39
3,26
3,14
3,06
2,98
2,93
2,83
2,74
2,63
2,55
2,47
2,38
50
252
6302
19,47
99,48
8,58
26,35
5,70
13,69
4,44
9,24
3,75
7,09
3,32
5,85
3,03
5,06
2,80
4,51
2,64
4,12
2,50
3,80
2,40
3,56
2,32
3,37
2,24
3,21
2,18
3,07
2,13
2,96
2,08
2,86
2,04
2,78
2,00
2,70
1,96
2,63
1,93
2,58
1,91
2,53
1,88
2,48
1,86
2,44
1,84
2,40
1,82
2,36
1,80
2,33
75
253
6323
19,48
99,49
8,57
26,27
5,68
13,61
4,42
9,17
3,72
7,02
3,29
5,78
3,00
5,00
2,77
4,45
2,61
4,05
2,47
3,74
2,36
3,49
2,28
3,30
2,21
3,14
2,15
3,00
2,09
2,89
2,04
2,79
2,00
2,71
1,96
2,63
1,92
2,56
1,89
2,51
1,87
2,46
1,84
2,41
1,82
2,36
1,80
2,32
1,78
2,28
1,76
2,25
100
253
6334
19,49
99,49
8,56
26,23
5,66
13,57
4,40
9,13
3,71
6,99
3,28
5,75
2,98
4,96
2,76
4,41
2,59
4,01
2,45
3,70
2,35
3,46
2,26
3,27
2,19
3,11
2,12
2,97
2,07
2,86
2,02
2,76
1,98
2,68
1,94
2,60
1,90
2,53
1,87
2,47
1,84
2,42
1,82
2,37
1,80
2,33
1,77
2,29
1,76
2,25
1,74
2,21
200
254
6352
19,49
99,49
8,54
26,18
5,65
13,52
4,38
9,07
3,69
6,94
3,25
5,70
2,96
4,91
2,73
4,36
2,56
3,96
2,42
3,66
2,32
3,41
2,24
3,21
2,16
3,06
2,10
2,92
2,04
2,80
1,99
2,70
1,95
2,62
1,91
2,54
1,87
2,47
1,84
2,42
1,81
2,37
1,79
2,32
1,76
2,27
1,74
2,23
1,72
2,19
1,71
2,16
500
254
6361
19,50
99,50
8,54
26,14
5,64
13,48
4,37
9,04
3,68
6,90
3,24
5,67
2,94
4,88
2,72
4,33
2,55
3,93
2,41
3,62
2,31
3,38
2,22
3,18
2,14
3,02
2,08
2,89
2,02
2,77
1,97
2,67
1,93
2,59
1,90
2,51
1,85
2,44
1,82
2,38
1,80
2,33
1,77
2,28
1,74
2,23
1,72
2,19
1,70
2,15
1,68
2,12
254
6366
19,50
99,50
8,53
26,12
5,63
13,46
4,36
9,02
3,67
6,88
3,23
5,65
2,93
4,86
2,71
4,31
2,54
3,91
2,40
3,60
2,30
3,36
2,21
3,16
2,13
3,00
2,07
2,87
2,00
2,75
1,96
2,65
1,92
2,57
1,88
2,49
1,84
2,42
1,81
2,36
1,78
2,23
1,76
2,26
1,73
2,21
1,71
2,17
1,69
2,13
1,67
2,10
Df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi
0,40
0,25
0,10
0,05
Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi
0,80
0,50
0,20
0,10
0,325
1,000
3,078
6,314
0,289
0,816
1,886
2,920
0,277
0,765
1,638
2,353
0,271
0,741
1,533
2,132
0,267
0,727
1,476
2,015
0,265
0,718
1,440
1,943
0,263
0,711
1,415
1,895
0,262
0,706
1,397
1,860
0,261
0,703
1,383
1,833
0,260
0,700
1,372
1,812
0,260
0,697
1,363
1,796
0,259
0,695
1,356
1,782
0,259
0,694
1,350
1,771
0,258
0,692
1,345
1,761
0,258
0,691
1,341
1,753
0,258
0,690
1,337
1,746
0,257
0,689
1,333
1,740
0,257
0,688
1,330
1,734
0,257
0,688
1,328
1,729
0,257
0,687
1,325
1,725
0,257
0,686
1,323
1,721
0,256
0,686
1,321
1,717
0,256
0,685
1,319
1,714
0,256
0,685
1,318
1,711
0,256
0,684
1,316
1,708
0,256
0,684
1,315
1,706
0,256
0,684
1,314
1,703
0,256
0,683
1,313
1,701
0,256
0,683
1,311
1,699
0,256
0,683
1,310
1,697
0,025
0,05
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
2,042
0,01
0,02
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
2,528
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
0,005
0,01
63,657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
0,0025
0,005
127,32
14,089
7,453
5,598
4,773
4,317
4,029
3,833
3,690
3,581
3,497
3,428
3,372
3,326
3,286
3,252
3,222
3,197
3,174
3,153
3,135
3,119
3,104
3,091
3,078
3,067
3,057
3,047
3,038
3,030
0,001
0,002
318,31
22,327
10,214
7,173
5,893
5,208
4,785
4,501
4,297
4,144
4,025
3,930
3,852
3,787
3,733
3,686
3,646
3,610
3,579
3,552
3,527
3,505
3,485
3,467
3,450
3,435
3,421
3,408
3,396
3,385
0,0005
0,001
636,62
31,598
12,924
8,610
6,869
5,959
5,408
5,041
4,781
4,587
4,437
4,318
4,221
4,140
4,073
4,015
3,965
3,922
3,883
3,850
3,819
3,792
3,767
3,745
3,725
3,707
3,690
3,674
3,659
3,646
Tabel Nilai q
df
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
30
40
60
120
2
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32
3
32,80
9,80
6,83
5,76
5,18
4,90
4,68
4,53
4,42
4,33
4,26
4,20
4,15
4,11
4,08
4,05
4,02
4,00
3,98
3,96
3,90
3,84
3,79
3,74
3,69
3,63
4
37,20
10,89
7,51
6,31
5,64
5,31
5,06
4,89
4,76
4,66
4,58
4,51
4,46
4,41
4,37
4,34
4,31
4,28
4,26
4,24
4,17
4,11
4,04
3,98
3,92
3,86
5
40,50
11,73
8,04
6,73
5,99
5,63
5,35
5,17
5,02
4,91
4,82
4,75
4,69
4,64
4,59
4,56
4,52
4,49
4,47
4,45
4,37
4,30
4,23
4,16
4,10
4,03
6
43,10
12,43
8,47
7,06
6,28
5,89
5,59
5,40
5,24
5,12
5,03
4,95
4,88
4,83
4,78
4,74
4,70
4,67
4,64
4,62
4,54
4,46
4,39
4,31
4,24
4,17
7
45,40
13,03
8,35
7,35
6,52
6,12
5,80
5,60
5,43
5,30
5,20
5,12
5,05
4,99
4,94
4,90
4,86
4,83
4,79
4,77
4,68
4,60
4,52
4,44
4,36
4,29
Jumlah Perlakuan
8
9
10
47,30 49,10 50,60
13,54 13,99 14,39
9,18 9,46 9,72
7,60 7,83 8,03
6,74 6,93 7,10
6,32 6,49 6,65
5,99 6,15 6,29
5,77 5,92 6,05
5,60 5,74 5,87
5,46 5,60 5,72
5,35 5,49 5,61
5,27 5,40 5,51
5,19 5,32 5,43
5,13 5,25 5,36
5,08 5,20 5,31
5,03 5,15 5,26
4,99 5,11 5,21
4,96 5,07 5,17
4,93 5,04 5,14
4,90 5,01 5,11
4,81 4,92 5,01
4,72 4,83 4,92
4,63 4,74 4,82
4,55 4,65 4,73
4,47 4,56 4,64
4,39 4,47 4,55
11
51,90
14,75
9,95
8,21
7,25
6,79
6,42
6,18
5,98
5,83
5,71
5,61
5,53
5,46
5,40
5,35
5,31
5,27
5,23
5,20
5,10
5,00
4,90
4,81
4,71
4,62
12
53,20
15,08
10,16
8,37
7,39
6,92
6,54
6,29
6,09
5,93
5,81
5,71
5,63
5,56
5,49
5,44
5,39
5,35
5,32
5,28
5,18
5,08
4,98
4,88
4,78
4,68
13
54,30
15,38
10,35
8,52
7,52
7,04
6,65
6,39
6,19
6,03
5,90
5,80
5,71
5,64
5,57
5,52
5,47
5,43
5,39
5,36
5,25
5,15
5,05
4,94
4,84
4,74
14
55,40
15,65
10,52
8,67
7,64
7,14
6,75
6,48
6,28
6,12
5,98
5,88
5,79
5,72
5,65
5,59
5,55
5,50
5,46
5,43
5,32
5,21
5,11
5,00
4,90
4,80
15
56,30
15,91
10,69
8,80
7,75
7,24
6,84
6,57
6,36
6,20
6,06
5,95
5,86
5,79
5,72
5,66
5,61
5,57
5,53
5,50
5,38
5,27
5,17
5,06
4,95
4,84
16
26,70
8,28
5,88
5,00
4,54
4,34
4,16
4,04
3,95
3,88
3,82
3,77
3,73
3,70
3,67
3,65
3,62
3,61
3,59
3,58
3,35
3,48
3,44
3,40
3,36
3,32