Soal Latihan Persiapan UAS Teori Graph (1)

Soal Latihan Persiapan Ujian Akhir Semester
Matakuliah Teori Graph

Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban yang jelas.

. Buktikanlah teorema berikut. Suatu digraph terhubung adalah digraph Eulerian jika dan
hanya jika untuk tiap tiap titik, derajat keluar sama dengan derajat masuk.
. Dua dari digraph-digrap berikut adalah isomorfik. Tentukanlah digraph yang mana yang
isomorfik?

Digraph A

Digraph B

Digraph C

Digraph D

. Tulislah matriks adjansi dan matriks insidensi dari digraph berikut.

. Buktikan teorema berikut. Misalkan  G adalah derajat maksimum dari titik-titik suatu

graph G, maka χ G ≤ +  G .
. χ Kn = n, χ Km, n = , mengapa?

. Dengan menggunakan algoritma Greedy, warnailah titik pada graph berikut.

Soal Laihan Persiapan UAS Teori Graph

. Diberikan suatu peta yang dinyatakan dalam graph sebagai berikut.

Tentukan jumlah warna minimum untuk mewarnai peta tersebut.

. Tentukan indeks kromatik χ’ G dari graph pada soal nomor di atas.

. Misalkan D adalah suatu digraph dengan jumlah titik ganjil, buktikan bahwa jika tiaptiap titik di D mempunyai derajat keluar yang ganjil, maka D memiliki jumlah titik yang
ganjl dengan derajat masuk yang ganjil. Hint : Gunakan Handshaking Dillema

Soal Laihan Persiapan UAS Teori Graph