PERAMALAN HARGA MINYAK MENTAH MENGGUNAKAN ENSEMBLE EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION DAN RESILIENT BACKPROPAGATION

  

PERAMALAN HARGA MINYAK MENTAH MENGGUNAKAN

ENSEMBLE EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION DAN

RESILIENT BACKPROPAGATION

₁

₂ Sri Herawati , M.Latif

  

1. Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo, Bangkalan

  

2. Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo, Bangkalan

Kontak Person:

  

Sri Herawati

Jl. Raya Telang Po. Box 2 Kamal

Bangkalan, 69162

Telp: 031-3011146, E-mail

Abstrak

  Peramalan harga minyak mentah dapat membantu pengambilan keputusan untuk kebijakan

pemerintah, perekonomian maupun investor yang berhubungan dengan pasar energi. Dalam

penelitian sebelumnya, Ensemble Empirical Mode Decomposition diintegrasikan dengan jaringan

syaraf tiruan berdasarlan algoritma pembelajaran gradient descent. Data harga minyak mentah

didekomposisi menggunakan Ensemble Empirical Mode Decomposition. Kemudian, hasil dekomposisi

menjadi masukan untuk jaringan saraf tiruan untuk menghasilkan peramalan. Namun, algoritma

gradient descent terlalu lama dalam melakukan proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, algoritma

gradient descent diganti dengan resilient backpropagation. Algoritma Resilient menggunakan tanda

turunan dalam mengubah bobot dan bias jaringan sesuai dengan perilaku gradient dari setiap iterasi

pelatihan. Tanda turunan tersebut akan menentukan arah perbaikan bobot dan bias, sehingga iterasi

memerlukan jumlah yang lebih sedikit dalam mencapai jaringan yang optimal. Uji coba dalam

penelitian ini menggunakan data runtun waktu harga minyak mentah jenis WTI dan Brent. Hasil

uji coba menunjukkan hasil peramalan lebih baik dan jumlah epoch yang sedikit dibandingkan

dengan algoritma Gradient Descent.

  

Kata kunci: Peramalan harga minyak mentah, Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD),

Resilient Backpropagation(Rprop).

Pendahuluan

  Pergerakan harga minyak mentah memiliki dampak terhadap kebijakan pemerintah, perekonomian maupun investor yang berhubungan dengan pasar energi. Harga minyak yang tinggi cenderung berpengaruh pada negara pengimpor minyak, seperti meningkatkan biaya produksi, inflasi tinggi, investasi rendah, pajak pendapatan berkurang, defisit anggaran naik, suku bunga tinggi, dan tekanan pada nilai tukar[1][2]. Sementara untuk negara pengekspor, kenaikan harga menyebabkan laju pertumbuhan dan produktivitas menurun[3]. Sebaliknya, penurunan harga minyak mentah mengakibatkan masalah defisit anggaran yang serius bagi negara-negara pengekspor minyak [4].

  Berdasarkan dampak pergerakan harga minyak mentah tersebut, maka peramalan sangat penting dilakukan. Peramalan ini dapat membantu proses pengambilan keputusan. Salah satu penelitian yang berhubungan dengan peramalan harga minyak mentah adalah integrasi metode Ensemble Empirical

  

Mode Decomposition (EEMD) dan jaringan syaraf tiruan (JST) [5]. Data runtun waktu harga

  didekomposisi menggunakan EEMD menjadi sejumlah modus yang terdiri dari beberapa Intrinsic

  

Mode Functions (IMF) dan sinyal residu. Kemudian, Hasil dekomposisi menjadi masukan untuk

  pelatihan dan pengujian JST berbasis FeedForward Neural Network (FNN). Dalam proses pembelajaran jaringan, FNN menggunakan gradient descent.

  Namun, algoritma gradient descent terlalu lama dalam melakukan proses pembelajaran. Oleh karena itu, penelitian ini mengintegrasikan EEMD dan JST dengan algoritma pembelajaran Resilient

  

Backpropagation (Rprop). Rprop menggunakan tanda turunan dalam mengubah bobot dan bias

  jaringan sesuai dengan perilaku gradient dari setiap iterasi pelatihan. Tanda turunan tersebut akan menentukan arah perbaikan bobot dan bias, sehingga iterasi memerlukan jumlah yang lebih sedikit dalam mencapai jaringan yang optimal.

  I - 182 SENTRA

Metode Penelitian

  Tujuan penelitian ini adalah mengintegrasikan metode EEMD dan JST dengan algoritma pembelajaran Rprop untuk menghasilkan peramalan yang akurat dan jumlah epoch yang lebih sedikit. Desain model peramalan untuk mencapai tujuan penelitian seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

  

Data runtun waktu harga minyak

mentah

Dekomposisi data menggunakan

Ensemble Empirical mode

decomposition (EEMD)

IMF1 ...

  

IMFn-1

  IMFn Residu

Normalisasi data

Penentuan pola data

  

FNN1 ... FNNn-1 FNNn FNNn+1

Aggregate menggunakan

Adaptive Linear Neural Network

  

Denormalisasi Data

Hasil Peramalan

Gambar 1. Desain model peramalan

  Tahapan untuk desain model peramalan dapat dijelaskan sebagai berikut: a.

Data runtun waktu

  Penelitian ini menggunakan data runtun waktu dari harga bulanan minyak mentah jenis West Texas Intermediate (WTI) dan Brent. Jumlah data yang digunakan untuk jenis WTI terdiri dari 349 bulan mulai Januari 1986 sampai dengan Januari 2015. Sementara, jenis Brent terdiri dari 333 bulan mulai Mei 1987 sampai dengan Januari 2015. Untuk kedua jenis data ini, 85% data pertama digunakan dalam proses pelatihan untuk membangun model peramalan, sedangkan 15% sisanya digunakan untuk keperluan pengujian kinerja dari model peramalan.

  b. Dekomposisi data menggunakan EEMD

  Dekomposisi data harga minyak mentah menggunakan EEMD dengan hasil beberapa komponen IMF dan sebuah residu melalui penambahan sinyal white noise. Parameter untuk proses dekomposisi menggunakan jumlah ensamble sebesar 100 dan simpangan baku sebesar 0,2 [6].

  c. Normalisasi data

  Normalisasi data bertujuan untuk memenuhi persyaratan dari fungsi aktivasi sigmoid biner yang digunakan dalam penelitian ini. Normalisasi akan ditransformasikan ke interval yang lebih kecil yaitu interval 0,1 sampai 0,9[7] menggunakan Persamaan (1).

  (1)

  d. Penentuan pola data

  Sebelum melakukan proses pelatihan dan pengujian pada FNN diperlukan penentuan pola data arsitektur jaringan. Pola data digunakan untuk penentuan jumlah masukan dan target jaringan. Penentuan pola data ini berdasarkan trial dan error, karena tidak ada teori yang dapat digunakan sebagai pedoman pemilihan.

  e. Feedforward neural network dengan pembelajaran Resilient Backpropagation

  Proses pelatihan dan pengujian FNN menggunakan algoritma pembelajaran Resilient Backpropagation(Rprop). Rprop merupakan skema pembelajaran baru yang melakukan adaptasi langsung terhadap perubahan bobot berdasarkan informasi gradien lokal[8]. Rprop dikembangkan untuk menghindari perubahan gradient yang terlalu kecil selama proses pengubahan bobot yang menyebabkan pembentukan jaringan lambat. Dalam proses perubahan bobot, Rprop menggunakan faktor delta, dimana nilai delta akan mengikuti arah perubahan bobot[9]. Apabila gradien fungsi berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delta

  error

  (-). Sebaliknya apabila gradien error tidak berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi berikutnya, maka bobot akan berkurang sebesar delta (+). Apabila gradienerror sama dengan 0 maka perubahan sama dengan perubahan bobot sebelumnya. Proses perubahan tanda berdasarkan gradien fungsi

  error menggunakan Persamaan (2), proses perubahan bobot menggunakan Persamaan (3) dan (4)[10].

  (2) Dimana 0 < < 1 <

  (3) (4) f.

Aggregate menggunakan adaptive linear neural network(Adaline)

  Proses selanjutnya adalah data hasil pengujian untuk masing-masing IMF dan residu digabung menggunakan Adaline. Hasil penggabungan tersebut akan menghasilkan data peramalan harga minyak mentah. Pengukuran tingkat akurasi peramalan menggunakan Mean Squared Error (MSE) dan Root Mean Squared Error (RMSE). Semakin kecil menghasilkan tingkat kesalahan, maka semakin tepat sebuah model menghasilkan peramalan. Rumus untuk MSE dan RMSE seperti ditunjukkan pada Persamaan (5) dan (6).

  (5) (6) g.

Denormalisasi data

  Proses terakhir melakukan denormalisasi terhadap data keluaran Adaline. Denormalisasi akan mengembalikan data hasil peramalan menjadi angka sebenarnya, karena nilai peramalan memiliki jangkauan antara 0 sampai 1.

  I - 184 SENTRA

Hasil Penelitian dan Pembahasan

  Data runtun waktu harga minyak mentah didekomposisi menggunakan EEMD. Proses dekomposisi menggunakan parameter nilai-ambang-batas-1 sebesar 0,05, nilai-ambang-batas-2 sebesar 0,5, dan batas toleransi 0,05. Dekomposisi untuk jenis data WTI dan Brent menghasilkan enam IMF dan satu residu seperti ditunjukkan pada Gambar 2 dan Gambar 3.

  

Gambar 2. Hasil dekomposisi data WTI

Gambar 3. Hasil dekomposisi data Brent

  Proses selanjutnya, data hasil dekomposisi dinormalisasi untuk penyesuaian nilai jangkauan fungsi aktivasi sigmoid biner. Kemudian, data normalisasi dijadikan sebagai masukan untuk FNN. Arsitektur jaringan untuk jenis WTI dan Brent menggunakan pola data 6-10-1 (enam neuron masukan, sepuluh neuron tersembunyi dan satu neuron keluaran). Parameter uji coba FNN menggunakan jumlah

  epoch sebesar 10.000 kali, laju pembelajaran sebesar 0,1, dan toleransi kesalahan sebesar 0,0001.

  Dalam penelitian ini, uji coba dilakukan melalui perbandingan kinerja peramalan dan jumlah epoch antara algoritma pembelajaran Gradient Descent Backpropagation(GDBP) dan Resilient Backpropagation (Rprop). Evaluasi kinerja hasil peramalan menggunakan nilai MSE dan RMSE. Perbandingan hasil peramalan dapat dilihat pada Tabel 1.

  

Tabel 1. Perbandingan hasil peramalan antara GDBP dan Rprop

Jenis data Algoritma RMSE MSE Epoch

  GDBP 0,05930 0,00350 8928 WTI

  Rprop 0,05449 0,00297 3407 GDBP 0,05795 0,00336 6983

  Brent Rprop 0,05191 0,00269 3246

  Berdasarkan perbandingan pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa hasil peramalan menggunakan algoritma Rprop lebih baik dan jumlah epoch lebih sedikit dibandingkan GDBP. Tingkat kesalahan Rprop untuk jenis data WTI menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00297 dan RMSE sebesar 0,05449, sedangkan data Brent menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00269 dan RMSE sebesar 0,05191. Sementara untuk mencapai jaringan yang optimal, Rprop membutuhkan jumlah epoch sebesar 3407 untuk data WTI dan Brent sebesar 3246 iterasi.

Kesimpulan

  Berdasarkan uji coba dan analisis hasil uji coba dapat disimpulkan bahwa model peramalan yang mengintegrasikan EEMD dan JST dengan algoritma pembelajaran Resilient Backpropagation (Rprop) memberikan hasil yang lebih baik dan jumlah epoch yang lebih sedikit dibandingkan dengan algoritma Gradient Descent (GDBP). Kesimpulan diperoleh dari hasil tingkat kesalahan Rprop untuk jenis data WTI dengan nilai MSE sebesar 0,00297 dan RMSE sebesar 0,05449, sedangkan data Brent menghasilkan nilai MSE sebesar 0,00269 dan RMSE sebesar 0,05191. Sementara untuk pembejaran jaringan, Rprop membutuhkan jumlah epoch sebesar 3407 untuk data WTI dan Brent sebesar 3246 iterasi.

Daftar Notasi

  x : data aktual runtun waktu harga minyak mentah

  x ’ : data hasil normalisasi D min : nilai minimal dari data aktual runtun waktu D max : nilai maksimal dari data aktual runtun waktu : tanda turunan yang digunakan untuk penentuan arah perubahan bobot.

  Δ w : bobot F : gradien fungsi error

  : laju pembelajaran n : jumlah data t : waktu F t : data peramalan pada waktu t

Referensi

  [1] Xu B, Ouenniche J. A data envelopment analysis-based framework for the relative performance evaluation of competing crude oil prices volatility forecasting models. Energy Economics. 2012; 34 : 576 -583. [2] Shin H, Hou T, Park K, Park, C K, Choi S. Prediction of movement direction in crude oil prices based on semi-supervised learning. Decision Support Systems. 2013; 55 : 348 – 358. [3] Qianqian, Z. The Impact of International Oil Price fluctuation on

  China’s Economy. Energy Procedia . 2011; 5 : 1360 –1364. [4] Abosedra S, Baghestani H. On the Predictive Accuracy of Crude Oil Future Prices. Energy Policy.

  2004 ; 32 : 1389 -1393. [5] Herawati S, Djunaidy A. Peramalan Harga Minyak Mentah Menggunakan Gabungan Metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) dan Jaringan Syaraf Tiruan. Jurnal Simantec.

  2014; 4 : 61 – 69. [6] Wu Z, Huang N E. Ensemble Empirical Mode Decomposition: a Derau Assisted Data Analysis Method . Centre for Ocean-Land-Atmosphere Studies. Technical Report. 193 :51. 2004.

  [7] Siang J. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab. Yogyakarta : Andi Yogyakarta. 2009. [8] Riedmiller M, Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The

  RPROP algorithm. Proceedings of the international conference on neural networks. San Francisco. 1993; 1: 586 – 591.

  [9] Shiblee Md, Chandra B, Kalra P K. Learning of geometric mean neuron model using resilient propagation algorithm. Expert Systems with Applications. 2010; 37 : 7449

• – 7455. [10] Mohan L S. Peak load forecasting using Bayesian regularization, Resilient and adaptive backpropagation learning based artificial neural network. Electric Power Systems Research. 2008; 78: 1302 – 1310.

  I - 186 SENTRA