1142 Optimasi Support Vector Regression (SVR) Menggunakan Algoritma Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk Peramalan Curah Hujan

  

Vol. 1, No. 11, November 2017, hlm. 1142-1151 http://j-ptiik.ub.ac.id

Optimasi Support Vector Regression (SVR) Menggunakan Algoritma

  

Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO)

untuk Peramalan Curah Hujan

_{1 2 3 1,2,3}

Husin Muhamad , Imam Cholissodin , Budi Darma Setiawan

  Program Studi Teknik Informatika/Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

  

Abstrak

  Perubahan iklim yang terjadi dikarenakan oleh pemanasan global menyebabkan perubahan pola curah hujan. Mengetahui pola curah hujan sangat penting bagi beberapa aktivitas dan pekerjaan yang ada. Maka dari itu diperlukan peramalan curah hujan untuk mengetahui pola curah hujan yang akan mendatang. Salah satu metode peramalan yang sering digunakan adalah Support Vector Regression. Namun, metode tersebut masih memiliki kekurangan yaitu pada penentuan nilai parameter yang tepat. Maka diperlukan algoritma optimasi untuk membantu menentukan nilai parameter SVR yang tepat. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan peramalan curah hujan pada daerah Pujon, Malang dengan menggunakan metode Support Vector Regression yang dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm

  

Optimization . Optimasi metode SVR dilakukan untuk mendapatkan nilai parameter SVR yang paling

  optimal. Parameter SVR yang dioptimasi adalah (konstanta learning rate), (kompleksitas),

  (koefisien Hessian), (error rate) dan (koefisien kernel). Peramalan curah hujan bulan Januari dasarian pertama pada tahun 2007 sampai 2015 yang dilakukan dengan menggunakan IPSO-SVR menghasilkan nilai RMSE sebesar 0.213389 dibandingkan dengan menggunakan metode SVR yang menghasilkan RMSE sebesar 25.839085. Hal tersebut menunjukkan bahwa metode SVR yang dioptimasi dengan menggunakan IPSO lebih baik dibandingkan dengan metode SVR yang belum dioptimasi.

  Kata kunci: Peramalan, curah hujan, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization.

  

Abstract

Climate change that happens because of global warming also cause change in rainfall patterns.

  

Knowing rainfall patterns is really important for some activity and works. So, rainfall forecasting is

needed to understand the rainfall patterns in the future. One of the method used in forecasting is Support

Vector Regression. But, SVR still has weakness in determining the right values for the parameters. So,

an optimization algortithm is needed to help determining the values of the parameters in SVR. The

purpose of this research is to do rainfall forecasting in Pujon area, Malang using Support Vector

Regression that’s been optimized by Improved-Particle Swarm Optimization. Optimization of SVR is

done for getting the optimal values of SVR’s parameters. The optimized SVR’s parameters are

(learning rate constants),

   (complexity), (Hessian’s coefficient), (error rate) dan (kernel’s

  

coefficient). The rainfall forecasting for the first ten days of January from 2007 until 2015 by using

  

IPSO-SVR resulted value of 0.213389 in RMSE compared to using only SVR which resulted value of

25.839085 in RMSE. This proved that optimization of SVR using IPSO is better compared to using the

unoptimized SVR.

  Keywords: Forecasting, rainfall, Support Vector Regression, Improved-Particle Swarm Optimization.

  Hadley dan sirkulasi timur-barat (zonal) yang 1.

  dikenal sebagai Sirkulasi Walker (Achmad, et

   PENDAHULUAN

  al., 2013). Perubahan iklim yang terjadi Indonesia terletak diantara dua benua dan dikarenakan oleh pemanasan global dua samudera serta dilewati oleh garis menyebabkan perubahan antara lain terjadinya khatulistiwa. Posisi ini menjadikan Indonesia kenaikan tinggi permukaan laut, kenaikan suhu sebagai daerah pertemuan sirkulasi utara-selatan udara dan perubahan pola curah hujan.

  (meridional) yang dikenal sebagai Sirkulasi

  Fakultas Ilmu Komputer

  Perencanaan pertanian menjadi kurang optimal dikarenakan kondisi fluktuasi curah hujan yang tidak menentu dalam beberapa tahun terakhir (Mukid, 2013). Fenomena El-Nino dan La-Nina juga menjadi salah satu penyebab perubahan iklim di Indonesia. Menurut Boer (2003), Indonesia telah mengalami kekeringan atau curah hujan di bawah rata-rata sebanyak 43 kali sejak tahun 1844. Sebuah inovasi teknologi tentang peramalan curah hujan sangat dibutuhkan mengingat kondisi curah hujan Indonesia yang sangat fluktuatif untuk menunjang aktivitas dan pembangunan di berbagai bidang (Mulyana, 2014).

  Regression (SVR) dan metode Particle Swarm Optimization (PSO) yang sudah diuraikan, maka

  2.1 Penjelasan Dataset

  2. DASAR TEORI

  melakukan peramalan curah hujan, sedangkan metode Improved-Particle Swarm Optimization (IPSO) digunakan untuk melakukan optimasi terhadap parameter yang ada pada SVR sehingga diharapkan hasil peramalan dengan akurasi yang tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat membantu masyarakat pada umumnya untuk membantu mengatasi permasalahan peramalan curah hujan di Indonesia yang fluktuatif.

  Support Vector Regression (SVR) untuk

  Peramalan Curah Hujan”. Implementasi yang dilakukan adalah menggabungkan metode

  Regression (SVR) menggunakan Improved- Particle Swarm Optimization (IPSO) untuk

  dirancang penelitian yang menggabungkan kedua metode yaitu “Optimasi Support Vector

  Berdasarkan peramalan curah hujan dan penjelasan singkat mengenai Support Vector

  Peramalan (forecasting) dapat dilakukan dengan dua pendekatan. Pendekatan yang pertama adalah pendekatan statistik dan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Peramalan dengan pendekatan statistik terdiri dari metode pertimbangan, metode regresi, metode kecenderungan, metode input output, dan metode ekonometrika (Supranto, 2000). Metode regresi adalah salah satu metode peramalan yang sering digunakan karena dapat diaplikasikan untuk peramalan dengan data yang memiliki variabel yang banyak. Proses komputasi pada metode regresi dapat menjadi lama karena metode regresi adalah metode yang memiliki ketergantungan antara variasi dan relasi dari tiap variabel (Abraham & Ledolter, 2005).

  Penelitian ini menggunakan metode SVR-PSO untuk peramalan harga saham dengan hasil keluaran nilai RMSE sebesar 49,10. Sedangkan jika menggunakan metode SVR, nilai RMSE yang dihasilkan sebesar 49,27. Selain nilai RMSE yang lebih kecil, waktu komputasi yang dibutuhkan untuk metode SVR-PSO pada penelitian ini yaitu 164 detik lebih cepat dibandingkan dengan metode SVR yang membutuhkan waktu komputasi 1252 detik. Hal yang menyebabkan waktu komputasi yang lebih cepat adalah ketepatan koefisien yang digunakan sehingga jumlah iterasi yang dilakukan tidak terlalu banyak.

  Optimization (PSO) yaitu dari Hsieh (2011).

  Nilai tersebut lebih kecil dibandingkan dengan nilai RMSE metode SVR sebesar 1,142 dan metode ANN sebesar 1,307. Penelitian lain mengenai optimasi Support Vector Regression (SVR) menggunakan Particle Swarm

  Optimization (PSO) yang menghasilkan nilai Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0,902.

  Terdapat beberapa metode optimasi yang dapat menyelesaikan permasalahan optimasi. Salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Chen et al. (2012) dalam meramalkan suhu pada transformer listrik. Pada penelitian ini, peramalan dilakukan dengan SVR yang dioptimasi dengan metode Particle Swarm

  parameter yang tidak ditentukan sehingga susah untuk menentukan parameter yang optimal. Makridakis dan Hibon (2000) menyatakan bahwa menggabungkan beberapa model menjadi satu dapat meningkatkan hasil akurasi peramalan. Maka, perlu dilakukan penggabungan metode SVR dengan metode lain untuk menentukan parameter yang optimal (Kavousi-Fard et al., 2014).

  Support Vector Regression (SVR) memiliki

  Peramalan dengan pendekatan yang kedua adalah pendekatan kecerdasan buatan (AI). Salah satu teknik peramalan AI adalah dengan menggunakan Support Vector Regression (SVR). Support Vector Regression (SVR) adalah hasil pengembangan Support Vector Machine (SVM) dengan metode regresi sehingga dapat digunakan untuk peramalan layaknya metode regresi pada pendekatan statistik. Namun,

  Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data curah hujan daerah Pujon Malang yang didapat dari Badan Meteorologi Klimatologi & Geofisika Stasiun Klimatologi Karangploso Malang. Data yang digunakan dibagi menjadi dua bagian yaitu data training dan data testing. Data tersebut tersusun dari = Matriks Hessian baris curah hujan perdasarian dari tahun 2000 sampai ke- 2015 dengan satuan milimeter kubik.

  i kolom ke-j

  fungsi kernel ( , ) =

  = variabel skalar = jumlah data

  2.2 Peramalan

  Peramalan (forecasting) adalah suatu Langkah 3: proses memprediksikan keadaan pada masa yang

  Melakukan proses sequential learning akan datang dengan menggunakan informasi yang terdiri dari: yang ada di masa lalu. Peramalan diperlukan

  1. Menghitung nilai error ( ) yang untuk memperkirakan kuantitas, kualitas, waktu ditunjukkan pada Persamaan 3. dan lokasi yang dibutuhkan pada masa yang

  ∗

  (3) akan datang. Dalam melakukan peramalan, hasil = − ∑ ( − )

  =1

  yang didapatkan tidak selalu tepat sesuai dengan dimana kenyataan. Salah satu cara untuk menentukan = nilai error ke-i ukuran kesalahan secara statistik yaitu dengan

  = nilai aktual

  ∗ Root Mean Squared Error (RMSE) yang

  = Lagrange Multipliers , ditunjukkan pada Persamaan 1.

  = Matriks Hessian baris

  2 ∑

  ke

  =1

  (1) = √ = √

  i kolom ke-j ∗

  2. dan dengan Menghitung

  2.3 Support Vector Regression (SVR) menggunakan Persamaan 4.

  ∗ ∗

  ], − Untuk mengatasi permasalahan klasifikasi, = min {max [ ( − ), −

  ∗

  Vladimir Naumovich Vapnik mengenalkan } metode Support Vector Machine (SVM) pada

  = min {max [ (− − ), − ], − tahun 1995 (Cortes & Vapnik, 1995). Kemudian, } untuk mengatasi kasus regresi dikembangkan

  (4) metode Support Vector Regression (SVR) yang dimana = nilai Learning Rate menghasilkan output data berupa bilangan riil atau kontinyu (Ju & Hong, 2013). Metode SVM = nilai error ke-i memetakan masukan vektor dengan cara non = nilai kerugian linier ke dalam ruang fitur berdimensi tinggi

  = nilai kompleksitas

  ∗

  yang kemudian diterapkan pada SVR (Cortes & = Lagrange Multipliers

  , Vapnik, 1995).

  3. Menghitung nilai Lagrange Multipliers Untuk menangani kasus regresi, dengan menggunakan Persamaan 5.

  ∗ ∗ ∗

  Vijayakumar dan Wu (1999) mengenalkan = +

  (5) = memberikan solusi yang optimal dan waktu dimana

• algoritma sekuensial untuk SVR sehingga dapat

  ∗

  komputasi yang lebih cepat dibandingkan = Lagrange Multipliers

  , dengan SVR konvensional. Langkah-langkah Langkah 4: tersebut adalah sebagai berikut:

  Mengulang proses sequential learning pada Langkah 1: langkah ketiga hingga mencapai jumlah iterasi

  Inisialisasi parameter SVR yang akan maksimum atau memiliki kondisi berhenti yaitu

  ∗

  digunakan diantaranya , , , dan jumlah max (| |) < dan max (| |) < . iterasi maksimum. Selain itu, inisialisasi dan

  Langkah 5:

  ∗ ∗ (untuk inisialisasi awal, diberikan nilai 0).

  Jika data memenuhi persyaratan ( − )

  Langkah 2: tidak sama dengan 0, maka dapat disebut sebagai Membentuk Matriks Hessian dengan support vector. menggunakan Persamaan 2.

  Langkah 6: Melakukan pengujian dengan

  2

  untuk ) + = ( , , = 1,2, … , menggunakan Persamaan 5.

  ∗

  2

  (2) (5)

  ( ) = ∑ ( − )( ( , ) + )

  =1

  dimana dimana

  ∗

  = Lagrange Multipliers , fungsi kernel ( , ) =

  = variabel skalar 2.

   Update kecepatan

  = banyak data Zou et al. (2015) menambahkan sebagai

  Langkah 7: faktor konvergen yang diletakkan di depan Selesai.

  3

  bobot inersia, dimana = sin dan = melakukan update

  [0, /8].Untuk

2.4 Improved-Particle Swarm Optimization

  (IPSO) kecepatan, digunakan Persamaan 7.

  Particle Swarm Optimization (PSO) adalah

<
• = . . . ( − ) +

  , ,

  1 1 , ,

  metode optimasi global yang diperkenalkan oleh (7)

  Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 . ( − )

  2 2 , ,

  dimana berdasarkan penelitian terhadap perilaku = kecepatan kawanan burung dan ikan. Setiap partikel dalam

  , Particle Swarm Optimization memiliki

  partikel i kecepatan partikel bergerak dalam ruang dimensi j pada iterasi pencarian dengan kecepatan yang dinamis ke-t disesuaikan dengan perilaku historis mereka. = faktor konvergen

  Oleh karena itu, partikel memiliki = bobot inersia kecenderungan untuk bergerak menuju daerah = koefisien akselerasi

  ,

  1

  2

  pencarian yang lebih baik selama proses = random [0,1]

  ,

  1

  2 pencarian.

  = posisi pBest i dimensi j

  , Improved -Particle Swarm Optimization

  pada iterasi ke-t (IPSO) merupakan pengembangan dari

  = posisi partikel i

  ,

  algoritma optimasi Particle Swarm Optimization dimensi j pada iterasi (PSO) untuk mencegah konvergensi dini. Pada ke-t algoritma PSO konvensional, konvergensi

  = posisi gBest g dimensi j partikel terjadi sangat cepat, namun pergerakan , pada iterasi ke-t dari partikel yang ada hanya terjadi pada area lokal optimal dan global optimal (Yan et al., 3.

   Update posisi dan hitung fitness 2013).

  Dalam algoritma IPSO terdapat beberapa Untuk melakukan update posisi, digunakan proses sebagai berikut (Cholissodin &amp; Persamaan 8. Riyandani, 2016):

• 1 +1

  , , , 1.

  (8) = + . .

   Inisialisasi

  dimana a. Inisialisasi kecepatan awal

  = posisi partikel i

  ,

  Pada iterasi ke-0, dapat dipastikan dimensi j pada iterasi bahwa nilai kecepatan awal semua ke-t partikel adalah 0.

  = kecepatan

  ,

  partikel i b. Inisialisasi posisi awal partikel dimensi j pada iterasi

  Pada iterasi ke-0, posisi awal partikel ke-t dibangkitkan dengan Persamaan 6.

  = faktor konvergen = bobot inersia

  = + [0,1]×( − ) (6) dimana

  = posisi partikel Dilakukan perbandingan antara pBest pada

  4. Update pBest dan gBest

  = batas bawah posisi = batas atas posisi iterasi sebelumnya dengan hasil dari update c. Inisialisasi pBest dan gBest posisi. Fitness yang lebih tinggi akan

  Pada iterasi ke-0, pBest akan disamakan menjadi pBest yang baru. pBest terbaru dengan nilai posisi awal partikel. yang memiliki nilai fitness tertinggi akan

  Sedangkan gBest dipilih dari satu pBest menjadi gBest yang baru. dengan fitness tertinggi.

  3.

  1 0.1 500 0.0001 0.2

  0.5 PERANCANGAN DAN

  IMPLEMENTASI

  2 0.2 1000 0.0005 0.5

  0.1

  3 0.15 500 0.003

  0.7

  0.7 Proses optimasi Support Vector Regression menggunakan algoritma Improved-Particle 4 0.2 300 0.0008

  1

  0.3 Swarm Optimization untuk peramalan curah

  5 0.1 1000 0.0005 0.1

  0.7 hujan ditunjukkan pada Gambar 1. Kemudian perhitungan yang digunakan sebagai fitness partikel adalah nilai error

  Mulai

  (RMSE) dari peramalan dengan menggunakan SVR yang ditunjukkan pada Persamaan 9.

  Data curah hujan

  1

  (9) =

  1+ Normalisasi Data 4.

PENGUJIAN DAN ANALISIS

  4.1 Pengujian dan Analisis Jumlah Iterasi

  Tujuan dari pengujian jumlah iterasi adalah

  IPSO

  untuk mendapatkan jumlah iterasi IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah

  Tidak

  curah hujan bulan Januari dasarian pertama

  Kondisi berhenti

  tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian

  Ya ditunjukkan pada Gambar 2 sedangkan batas

  parameter yang digunakan adalah sebagai

  Hasil peramalan

  berikut:

  curah hujan

• Batas nilai parameter : 0.00001 – 0.1

  : 1

• – 200
• Batas nilai parameter

  Selesai

  : 0.00001

• – 0.1
• Batas nilai parameter

  : 1

• – 67
• Batas nilai parameter

  Gambar 1. Diagram Alir Proses Peramalan dengan

  : 0.0001

• – 2
• Batas nilai parameter

  IPSO-SVR Pengujian Jumlah Iterasi

  Langkah-langkah yang dilakukan dalam

  IPSO

  implementasi antara lain: 1.

  Implementasi optimasi Support Vector

  0,07

  (SVR) menggunakan

  Regression 0,06

  Improved -Particle Swarm Optimization ss e 0,05

  (IPSO) untuk peramalan curah hujan ke

  tn dalam bahasa pemrograman Java.

  0,04 Fi ta

  0,03

2. Output yang diperoleh berupa hasil

• ra peramalan dan RMSE.

  ta 0,02

  Ra 0,01

  Representasi partikel yang digunakan dalam IPSO adalah parameter SVR yang akan

  5 10 15 20 25 30 50 75 100 200

  dioptimasi. Partikel dalam IPSO ditunjukkan pada Tabel 1.

  Jumlah Iterasi Gambar 2. Grafik pengujian jumlah iterasi IPSO Tabel 1. Representasi partikel IPSO

  Berdasarkan Gambar 2 didapatkan bahwa

  Partikel

  jumlah iterasi yang semakin banyak mengindikasikan nilai fitness yang semakin baik dan menunjukkan jumlah iterasi yang

  Pengujian Jumlah Partikel dibutuhkan untuk mencapai konvergensi.

  Konvergensi ditunjukkan setelah mencapai

  IPSO

  iterasi 50 tidak ada perubahan fitness yang

  0,25 signifikan pada iterasi-iterasi selanjutnya.

  Namun, pada pengujian yang telah dilakukan,

  0,2 ss

  didapatkan jumlah iterasi IPSO paling optimal

  e

  adalah sejumlah 50 iterasi. tn

  0,15 Fi

  Dengan menggunakan data dan batas

  ta

  parameter yang sama, dilakukan pengujian

  0,1

• ra a

  jumlah iterasi SVR yang bertujuan untuk

  Rat 0,05 mengetahui jumlah iterasi terbaik dari SVR.

  Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 3.

  10 15 20 25 30 40 50 75 100 200 Pengujian Jumlah Iterasi SVR

  Jumlah Partikel 0,2 0,18

  Gambar 4. Grafik pengujian jumlah partikel IPSO 0,16 ss

  Berdasarkan Gambar 4 ditunjukkan bahwa

  0,14 e tn

  nilai fitness cenderung naik sesuai dengan

  0,12 Fi

  naiknya jumlah partikel. Hal ini dikarenakan

  0,1 ta

  semakin banyak jumlah partikel, semakin

• ra 0,08 a

  banyak pula peluang yang dihasilkan oleh

  0,06 Rat

  partikel secara acak. Hal tersebut tentu akan

  0,04

  menaikkan kemungkinan proses IPSO-SVR

  0,02

  mendapatkan nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang dilakukan didapatkan jumlah

  10 50 100 500 10000 partikel yang paling optimal adalah 40.

  Jumlah Iterasi

  4.3 Pengujian dan Analisis Batas Parameter Gambar 3. Grafik pengujian jumlah iterasi SVR SVR

  Pengujian yang dilakukan adalah menguji Berdasarkan Gambar 3 didapatkan bahwa beberapa variasi batas atas dan batas bawah dari hasil fitness cenderung meningkat semakin parameter SVR. Tujuan dari pengujian ini adalah banyaknya iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah semakin banyak iterasi pada SVR, akan semakin paling optimal dari parameter SVR. Pengujian baik pula proses pelatihan yang terjadi di dalam ini terdiri dari pengujian

  , , , dan . SVR. Sehingga akan menghasilkan nilai fitness

  Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar yang semakin baik pula. Pada percobaan yang 5. dilakukan, didapatkan jumlah iterasi terbaik yaitu 10000 iterasi.

4.2 Pengujian dan Analisis Jumlah Partikel

  Tujuan dari pengujian jumlah partikel adalah untuk mendapatkan jumlah partikel IPSO yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 4. Pengujian Batas Parameter

  Berdasarkan Gambar 6 ditunjukkan nilai

  fitness semakin tinggi mengikuti batas parameter

  yang semakin lebar. Hal tersebut menunjukkan

  0,6

  bahwa batas parameter yang semakin lebar akan

  0,5

  menghasilkan fitness yang semakin baik. Pada

  ss e

  0,4 tn

  percobaan yang dilakukan, parameter sebagai

  partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas

  Fi 0,3 ta

  parameter yang digunakan dan batas parameter

• ra yang paling optimal adalah 10 - 500.

  0,2 a

  Pengujian parameter selanjutnya adalah

  Rat 0,1

  parameter . Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk mendapatkan batas parameter yang paling optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 7.

  Pengujian Batas Parameter Batas Parameter 0,8 ss

  0,7 Gambar 5. Grafik pengujian batas parameter e 0,6 tn

  0,5 Fi

  0,4 ta

  Berdasarkan Gambar 5 ditunjukkan bahwa

  0,3

• ra

  0,2 a

  nilai fitness cenderung turun mengikuti batas

  0,1

  parameter yang semakin lebar. Hal tersebut

  Rat

  menunjukkan bahwa batas parameter yang semakin kecil akan menghasilkan fitness yang semakin baik. Pada percobaan yang dilakukan, parameter sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang

  Batas Parameter

  digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.000001

• – 1.

  Gambar 7. Grafik pengujian batas parameter

  Pengujian parameter selanjutnya adalah parameter . Dengan menggunakan parameter

  Berdasarkan Gambar 7 ditunjukkan nilai dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk

  fitness cenderung tinggi mengikuti batas bawah

  mendapatkan batas parameter yang paling yang semakin kecil. Hal ini menunjukkan bahwa optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada semakin kecil nilai akan menghasilkan nilai

  Gambar 6.

  fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

  dilakukan, parameter sebagai partikel IPSO akan bergerak sesuai dengan batas parameter

  Pengujian Batas Parameter

  yang digunakan dan batas parameter yang paling optimal adalah 0.000001

• – 0.01.

  0,6 ss

  Pengujian parameter selanjutnya adalah

  0,5 e tn

  parameter

  0,4

  . Dengan menggunakan parameter

  Fi

  dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk

  0,3 ta

  mendapatkan batas parameter

  0,2

• ra

  yang paling

  a

  optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada

  0,1 Rat Gambar 8.

  Batas Parameter Gambar 6. Grafik pengujian batas parameter dilakukan, parameter sebagai partikel IPSO

  Pengujian Batas Parameter

  akan bergerak sesuai dengan batas parameter yang digunakan dan batas parameter yang paling

  0,8 ss 0,7

  e 0,6 tn

  optimal adalah 0.00001 – 1.

  0,5 Fi

  4.4 Pengujian dan Analisis Jumlah Fitur 0,4 ta

  0,3 SVR

• ra a

  0,2 0,1

  Pengujian jumlah fitur SVR ini bertujuan

  Rat

  untuk mendapatkan jumlah fitur SVR yang paling optimal. Data yang digunakan adalah curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015 yang terbagi menjadi

  Batas Parameter

  data latih dan data uji. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 10.

  Gambar 8. Grafik pengujian batas parameter

  Berdasarkan Gambar 8 ditunjukkan nilai

  Pengujian Jumlah Fitur SVR fitness cenderung menurun mengikuti batas

  0,9

  bawah yang semakin besar. Hal ini menunjukkan

  0,8

  bahwa semakin kecil nilai akan menghasilkan

  0,7 ss

  nilai fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

  e 0,6 tn

  dilakukan, parameter sebagai partikel IPSO

  Fi 0,5

  akan bergerak sesuai dengan batas parameter

  ta 0,4

  yang digunakan dan batas parameter yang paling

• ra a

  0,3

  optimal adalah 0.01 – 20.

  Rat 0,2

  Pengujian parameter selanjutnya adalah

  0,1

  parameter . Dengan menggunakan parameter dan data yang sama, dilakukan pengujian untuk

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

  mendapatkan batas parameter yang paling

  Jumlah Fitur SVR

  optimal. Hasil pengujian ditunjukkan pada Gambar 9.

  Gambar 10. Grafik pengujian jumlah fitur SVR

  Berdasarkan Gambar 10 ditunjukkan fitness

  Pengujian Batas Parameter

  dari proses peramalan dengan IPSO-SVR

  0,8

  cenderung naik hingga jumlah fitur 8 dan

  0,7 ss

  kemudian turun. Hal ini menunjukkan bahwa

  e 0,6

  untuk melakukan peramalan curah hujan, data

  tn 0,5

  Fi

  selama 8 tahun sebelumnya akan menghasilkan

  0,4 ta

  peramalan dengan tingkat keakuratan yang

  0,3

• ra a

  tinggi. Pada percobaan yang dilakukan, jumlah

  0,2 Rat

  0,1

  fitur SVR terbaik yang digunakan adalah 8 dengan fitness sebesar 0.824138.

  4.5 Analisis Global Hasil Pengujian

  Berdasarkan dari hasil pengujian yang telah

  Batas Parameter

  dilakukan didapatkan parameter-parameter dengan nilai fitness terbaik. Pada pengujian

  Gambar 9. Grafik pengujian batas parameter

  jumlah iterasi IPSO didapatkan jumlah iterasi terbaik adalah 50 sedangkan jumlah iterasi Berdasarkan Gambar 9 ditunjukkan nilai terbaik untuk SVR adalah 10000. Selain itu juga

  fitness cenderung turun mengikuti batas atas

  didapatkan jumlah partikel terbaik pada IPSO yang semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa adalah sejumlah 40 partikel. semakin kecil nilai

  Pengujian lain yang dilakukan adalah akan menghasilkan nilai

  fitness yang tinggi. Pada percobaan yang

  pengujian batas parameter SVR yaitu , , ,

• – 0.01, untuk batas parameter yang menghasilkan fitness terbaik adalah 10
• – 500, untuk batas parameter yang menghasilkan
>– 0.01, untuk batas parameter yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.1
• – 20, untuk batas parameter yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.
• – 1. Kemudian pengujian selanjutnya adalah pengujian jumlah fitur SVR yang didapatkan jumlah fitur terbaik adalah 8. Dengan menggunakan semua parameter yang paling optimal berdasarkan pengujian yang dilakukan, fitness yang didapatkan adalah 0.824138.

  Regression (SVR). Pada penelitian ini,

  2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Peramalan Curah Hujan dengan SVR

  50 100 150 200 250 300

  Data Aktual Hasil Peramalan

  2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Peramalan Curah Hujan dengan IPSO-SVR

  50 100 150 200 250 300

  Penelitian mengenai peramalan curah hujan ini masih memiliki banyak kekurangan. Kekurangan tersebut dapat dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik. Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu diharapkan pada penelitian selanjutnya

  1. Sehingga didapatkan nilai fitness terbaik dari peramalan tersebut yaitu 0.824138.

  Berdasarkan pengujian yang dilakukan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian pertama tahun 2004 sampai 2015, didapatkan batas parameter terbaik dari = 0.000001 – 0.01, = 10 – 500, = 0.000001

  , dan . Untuk mendapatkan nilai parameter SVR yang paling optimal, langkah pertama yang dilakukan adalah membangkitkan nilai parameter SVR secara acak sebagai partikel pada IPSO. Kemudian perhitungan fitness dari partikel tersebut adalah dengan menggunakan SVR. Setelah proses SVR dan IPSO sesuai jumlah iterasi yang ditentukan, maka akan didapatkan parameter SVR yang paling optimal. Parameter SVR yang paling optimal tersebut dapat digunakan untuk meramalkan curah hujan dengan tingkat keakuratan yang tinggi.

  parameter SVR yang dioptimasi adalah , ,

  mengoptimasi parameter Support Vector

  Optimization (IPSO) dapat digunakan untuk

  , maka dapat diambil kesimpulan bahwa metode Improved -Particle Swarm

  Optimization

  Berdasarkan hasil penelitian mengenai peramalan curah hujan dengan menggunakan metode Support Vector Regression yang dioptimasi dengan Improved-Particle Swarm

  5. KESIMPULAN DAN SARAN

  Gambar 11. Grafik peramalan dengan IPSO-SVR Gambar 12. Grafik peramalan dengan SVR

  IPSO-SVR 0.213389 SVR 25.839085

  Tabel 2. Perbandingan IPSO-SVR dan SVR Metode RMSE

  Untuk mengukur perbedaan tingkat keakuratan dari IPSO-SVR dan SVR dilakukan percobaan dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari dasarian 1 pada tahun 2007 sampai 2015. Hasil dari percobaan yang dilakukan ditunjukkan pada Tabel 2 serta pada Gambar 11 dan Gambar 12.

  fitness terbaik adalah 0.000001

  dan . Batas parameter SVR juga digunakan sebagai batas posisi dari partikel IPSO dimana partikel tersebut bergerak. Batas parameter yang menghasilkan fitness terbaik adalah 0.000001

  Data Aktual Hasil Peramalan

• – 0.01, = 0.1 – 20 dan = 0.0001 –

peramalan curah hujan dengan menggunakan SVR dapat dioptimasikan dengan algoritma optimasi selain IPSO. Saran lain adalah proses optimasi yang dilakukan masih dapat dikembangkan dengan menambahkan seleksi kernel yang ada pada SVR.

  Forecasting , 16, pp.451-476.

6. DAFTAR PUSTAKA

  International Journal of Computer Science Issues , 10(1), pp.316-324.

  Improved Particle Swarm Optimization Algorithm and Its Application.

  pp.189-194. Yan, X., Wu, Q., Liu, H. &amp; Huang, W., 2013. An

  International Conference on Computational Intelligence and Security ,

  Particle Swarm Optimization for Feature Selection and Kernel Optimization in Support Vector Regression. 2010

  Jakarta : Erlangga. Wu, J. &amp; Chen, E., 2010. A Novel Hybrid

  Supranto J., 2000. Statistika Teori dan Aplikasi.

  Jurnal Sains &amp; Teknologi , 3, pp.1-4.

  Mulyana, E., 2014. Hubungan Antara Enso dengan Variasi Curah Hujan di Indonesia.

  Nasional Statistika IX ITS . Surabaya, 7 November 2009.

  Kinerja Regresi Proses Gaussian Untuk Pemodelan Kalibrasi Peubah Ganda Pada Daerah Identifikasi Spektra Infra Merah Senyawa Aktif. Prosiding Seminar

  Mukid, M.A., Aji, H.W. &amp; Erfiani, 2009.

  Abraham, B. &amp; Ledolter, J., 2005. Statistical

  Methods for Forecasting . New Jersey : John Wiley &amp; Sons, Inc.

  Kavousi-Fard, A., Samet, H. &amp; Marzbani, F., 2014. A New Hybrid Modified Firefly Algorithm and Support Vector Regression Model for Accurate Short Term Load Forecasting. Expert Systems with Applications , 41, pp.6047-56.

  Ju, F.Y. &amp; Hong, W.C., 2013. Application of Seasonal SVR with Chaotic Gravitational Search Algorithm in Electricity Forecasting. Applied Mathematical, 37, pp.9643-51.

  International Journal of Business Administration , Vol.2, No.2.

  Hsieh, H.I., Lee, T.P. &amp; Lee, T.S., 2011. A Hybrid Particle Swarm Optimization and Support Vector Regression Model for Financial Time Series Forecasting.

  Cortes, C. &amp; Vapnik, V., 1995. Support-vector Networks. Machine Learning, 20(3), pp.273-297.

  Cholissodin, I. &amp; Riyandani, I., 2016. Swarm Intelligence, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang.

  H., 2012. Combination of Support Vector Regression with Particle Swarm Optimization for Hot-spot Temperature Prediction of Oil-immersed Power Transformer. Electrical Review, 88, pp.172-176.

  15 Januari 2017] Chen, W., Su, X., Chen, X., Zhou, Q. &amp; Xiao,

  Tersedia melalui : Wiley Online Library &lt;http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.10 29/2002GL016549/full&gt; [Diakses

  Geophysical Research Letter , [e-journal] 30(1135).

  Boer, G.J. &amp; Yu B., 2003. Dynamical Aspects of Climate Sensitivity.

  Kecerdasan Buatan Hybrid untuk Prediksi Curah Hujan. Prosiding Hasil Penelitian Fakultas Teknik UNHAS . Vol. 7.

  Achmad, A., Indrabayu &amp; Fikha, 2013.

  Makridakis, S. &amp; Hibon, M. 2000. The M3- Competition: results, conclusions and implications. International Journal of