Bilangan Bulat.[Compatibility Mode]

  B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Pada garis bilangan

  1

• 1
• 2

  2

  3

  4

  1

  2

  3

  4

• 4
>4 <
• 3
• 2
• 3
Keterangan :

  1. Bilangan bulat negatif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kiri nol.

  5

  2. Pada garis bilangan mendatar, jika bilangan a terletak di sebelah kiri b maka a lebih kecil dari b, ditulis a &lt; b atau b &gt; a (dibaca b lebih besar dari a)

  3. Untuk a &lt; b maka : Perubahan dari a ke b disebut naik Perubahan dari b ke a disebut turun

  ∈ ∈ ∈ ∈ ! !

  " # $ % ! &amp; ' ! a. Tertutup a x b ∈ bilangan bulat

  b. Komutatif a x b = b x a

  c. Asosiatif (a x b) x c = a x (b x c)

  d. Unsur identitas a x 1 = a

  e. Distributif a (b + c) = ab + ac a (b + c) = ab + ac a (b - c) = ab – ac

  e. Distributif

  8

  4. Pembagian Kebalikan (invers) dari perkalian a : b = a x 1/b a : b = a x 1/b

  ( ( ! "

  

Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan

• bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol, atau Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima
• yang berbeda dengan pangkat tertinggi.

  Contoh : Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK dari 8

dan 12 adalah 24.

  Dengan faktor prima :

  3 8 = 2 x 2 x 2 = 2

  2 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3

  

3

KPK dari 8 dan 12 adalah 2 x 3 = 24

  12 FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan :

  1. Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terbesar atau,

  13 Dari anggota himpunan faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang terbesar atau, Dengan cara mengalikan faktor- faktor prima yang sama dengan pangkat terendah .

  ! " _$ # # # # # $ # $ # $ # $

  15 Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi adalah…

  Contoh Soal 1

  16

  a. 62 b. 65

  c. 70 d. 82

  ! ) * ! '" (! + , $ ) &amp; " +( - . / -

  ( " . ) /! &amp; " 0! + "! -

• 1" &amp; + 2" 3 $

  4

  5 1 (

  ( ( 3 (

  4 "0 (

  4 (

  4 (

  6 "+ 7

  6

  "0 7 8" 7

  )) 7

  9! !

  1 9 ∩ ! 9! ! &amp; 9 ∪ !

  S M B

  8

  3

  14

  9! ! &amp; 9 ∪ ! 1 &amp; "0

  8 9! &amp; 8 /

  4

  /

  :

  "0

  ; ++7 8" 7

• (

  8:0 4 ( ( (

  "

  ( ( 4 ( :" 4 ( :" Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram maka biaya untuk membeli jagung seluruhnya adalah…

  a. Rp 2.000.000,-

  b. Rp 1.800.000,-

  a. Rp 2.000.000,-

  b. Rp 1.800.000,-

  # 4 ( (

  " "

  8:0 ; + +++ 2 +++

  "

  ( ( :" + 0 ( Banyak jagung seluruhnya = 6000 x 0,15 kg = 900 kg Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900 = Rp 1.800.000,- = Rp 1.800.000,-

  Jadi, jawaban yang benar adalah B

  24

  4 _≠

  ( :

Bentuk-bentuk pecahan ;

  a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7

  b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼

  c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25

  d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%

  d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%

  ( &lt; &lt; ; ++7 0+7

  = = ; ++7 "07 = = ; ++7 "07 Pecahan desimal ke persen.

  a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%

  b. 0,62 = 0,62 x 100% = 62%

  ( &lt; &lt; ;

  0+ :

  0+ 0+ :

• 0

  = = ;

  "0 :

  "0 :

  "0 :

• "0 = = ;

  "0 "0 :

• "0
Pecahan desimal ke persen

  a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

  a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%

  b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%

  1. Penjumlahan a b a + b = + c c c

  2. Pengurangan a b a - b = - c c c

  3. Sifat Komutatif a

• c = c
• a b d d b f d b f d b

  e

• a
• c
• a = e
• c
b x d d b a x c = c x a

  b x d d b c b d b d x a = c : a

  #

  4 $

  "

  :

  /

  8

  :

  /

  :

  /

  8

  : :

  "

  # 4 " / 9 (

  " :

  /

  3 $

  4 Pecahan berikut yang benar adalah . . .

  a.

  14 /

  11 /

  9 &lt;

  8 /

  12 d.

  11 /

  15 &gt;

  18 c.

  5 /

  11 /

  12 &gt;

  7 /

  7 b.

  4 /

  9 &gt;

  15

  ) : ? : 80 ? 82 * !

  &gt;

  1

  1 : ? : "2 ? 8" * !

  " / ) : : ? ? : : 2/ ? 20 2/ ? 20 ! !

  " " / : @ : "+ @ &gt;&gt; * !

  &gt; 3 $

  4 ( :

  )+

• 810 81 07

  2 :

  :

  2 :

  2 :

  "

• 810

  2 :

  4

  3 $

  : )+

  (

  "

  2 :

  / :

  )+ :

  2 :

  : )+

  /

  8 :

  : )+

  ; ++7 81 07

  : )+

  :

  :

"0

810

  ; "0

  : )+

  5 B ( $ ( ( "

  : "

  :

  1 :

  / A

  ) :

• )

  "0 /10 :

  " / :

  " :

  ) : ;

  ) :

  / ; ++7 /1 07 A

  1 :

  "0 :

  / ; :

  / :

  "0 :

  / ;

  1 :

  /

  1 :

  "

: ; ++7 )+ 7

  " ) :

  " :

  " : ;

  " :

• /10
• :
• /

  )

: ; ++7 /+7 C ( ( , 0 +++ ' ( (

  , 2++ ' 3 ( ( 4 , "++ ' ( (

  ( ( 4 ( (

  4

  6

  8

  1 /

  3 , 0 +++ ++ , "++ ++ *

  D ( , ) /++ ++ , 2++ ++

  # #

  4 4 ( ( ( ( , ) /++ ++ , 2++ ++ / 3 $

  4

  5

  ( ' 0 A ( * 8" A (

  6

  

1 A 8" A

)1 A

  01 A

• ' 0 A *

• +

  8" A *

  A A 8" 8" A A )1 )1 A A 3 $

  4 A

  ) ( A (

  4 A ( ( ( ! ( 8 (

• " - % "++) (
Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada kesempatan berikutnya? a. Sabtu, 1 Januari 2005

  b. Minggu, 2 Januari 2005

  b. Minggu, 2 Januari 2005

  c. Senin, 3 Januari 2005

  d. Rabu, 5 Januari 2005

  C " - "++) 8 ) 2+ ( ( (

  4 2+ ( 8+ 8+ 5 -

  5 8 - 8 2+ E " - "++)

  3 "++0 3 $

  4 F / ;

  "

  "

  G

  "

  4

  "

  4 G 2 ;

  8

  2 ;

  8

  G

  4

  4 G

  "

  4 G / ;

  8

  6 / ;

  G

  "

  4

  

8

  ") ;

  8

  8

  "

  8 8 "

  F / ;

  4 G ") ;

  4 G F / ")

  2

  " 8 "

  F ; ; ;

  " "

  F

  4

  4

  4

  8

  8 F F G G G G G G " "

  8

  9 ( F 2 ;

  4 G 3 $

  4

  5

  2 / "

  6 ") )/

  1" 1" &gt;2 &gt;2

  2 2 " / ") 8+ 82 )" )/ 6 / / 2 ") 8" )/ " " ") 82 )/ 9 ( 9 ( 2 / 2 / " " ") ")

  3 $

  4

  5 "+ $ 4 ( 9 ( 0 ( ( (

  8 $ 4

  87

  27

  87

  27

  07 8+7

  3 "+

  4

  8

  3

  8 :

  "+ ; ++7 :

  "+ ; ++7

  07 3 $

  5 ( )+

  $ "+ $ $

  % (

  4 (

  $ 4 (

  0+7 81 0 7

  " 07

  07

  ( )+ &amp; "+ 0 ! $ : ; ++7 *

  )+ " 07 3 $

  4 A