Artikel berikut akan menyajikan Soal Pem

Artikel berikut akan menyajikan Soal Pembahasan Fungsi Kuadrat Esay dan pilihan
ganda, artikel lengkapnya bisa anda lihat di bawah artikel: 1. Grafik fungsi y = x – 4x –
8 memotong sumbu y di titik:
2

a. (-8, 0)
b. (-4, 0)
c. (0, 8)
d. (0, -8)
e. (-4, 8)
Jawab. d. (0, -8)
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – 4x – 8
Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika x = 0.
y = x2 – 4x – 8
=0–0–8
= -8
Jadi grafik fungsi y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8)
2. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah:
a. x = -1 atau x = 2
b. x = -3 atau x = -4

c. x = 1 atau x = -2
d. x = 1 atau x = 2
e. x = -3 atau x = 4
jawab: e. x = -3 atau x = 4

http://www.sridianti.com/wp-content/uploads/2014/09/soal-fungsi-kuadrat.zip
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – x – 12
Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0
x2 – x – 12 = 0
(x + 3)(x – 4) = 0
x = -3 x = 4
3. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
a. x = 4
b. x = 2
c. x = 1
d. x = -1
e. x = -2
Jawab: d. x = -1
Pembahasan:

y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri:
4.
a.
b.
c.

Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah:
1/6
1/3
3

d. 10
e. 20
Jawab: e. 20
Pembahasan :
Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah
-11 =
-11 =
3a2 – 4 = -11a

3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3 a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi
adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20
5. Sumbu simetri kurva y = 2×2 + 6x – 5 diperoleh pada garis …
Jawab: e. x =
Pembahasan:
Pembahasan sumbu simetri:
6. titik balik fungsi f(x) = x2 – 4x – 21 adalah:
a. (-3, 27)
b. (2, -25)
c. (0, -21)
d. (1, -24)
e. (-2, 25)
Jawab: e. (-2, 25)
Pembahasan:
Persamaan sumbu simetri:
Jadi titik balik (2, -25)
7. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah:

a. (-2, 3)
b. (-1, 4)
c. (-1, 6)
d. (1, -4)
e. (1, 4)
Jawab: b. (-1, 4)
Pembahasan:
f(x) = 3 – 2x – x2 → a = -1, b = -2, c = 3
f(-1) = 3 – 2(-1) – (-1)2
=3+2–1=4
Jadi titik baliknya adalah (-1, 4).
8. Grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x.
salah satu titik potongnya adalah (½. 0). Nilai a sama dengan:
a. -32

b. -2
c. 2
d. 11
e. 22
Jawab: c. 2

Pembahasan:
Melalui titik (½. 0), maka:
y = ax2 – 5x – 3
0=
a=2
9. Apabila grafik fungsi y = kx2 + (k – 3)x – 4 seluruhnya dibawah sumbu x, maka
nilai k tidak mungkin sama dengan:
a. -10
b. -8
c. -6
d. -4
e. -2
Jawab: a. -10
Pembahasan:
y = kx2 + (k – 3)x – 4
grafik seluruhnya di bawah sumbu x, maka syratnya adalah:
(1) k < 0
(2) D < 0
b2 – 4ac < 0
(k – 3)2 – 4. K(-4) < 0

k2 – 6k + 9 + 16k < 0
k2 + 10k + 9 < 0
(k + 9)(k + 1) < 0
-9 < k < -1
k < 0 dan -9 < k < -1 → -9 < k < -1
berarti k tidak mungkin -10.
10. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a + 1)x + 2a = 0 adalah p dan q. nilai
minimum dari p2 + q2 dicapai untuk a sama dengan:
a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab: d. 1
Pembahasan:
x2 + (a + 1)x + 2a = 0
p + q = -(a + 1)
pq = 2a
p2 + q2 = (p + q)2 – 2pq
= (-(a + 1))2 – 2(2a)

= a2 – 2a + 1

SOAL ESSAY FUNGSI KUADRAT
1. Tentukan batas p jika f(x) = (p + 1)x2 – 2px + p – 4 definisi negatif.
Pembahasan:
f(x) = (p + 1)x2 – 2px + p – 4
a = (p + 1); b = -2p; c = p – 4
D = (-2p)2 – 4. (p + 1). (p – 4)
= 12p + 16
Syarat definitif D < 0 dan a < 0
D < 0 12p + 16 < 0
p<
……………… (1)
a< p+1 0.
D < 0 5p2 + 4p < 0
p(5p + 4) < 0
-4/5 < p < 0 …………..(1)
a>0 p+1>0
p>–1
…………..(2)

dari (1) dan (2) diperoleh -4/5 < p < 0.
3. Grafik fungsi y = mx2 – (m + n)x + 4. Melalui titik (2, -2) dan mempunyai sumbu
simetri garis 2x – 5 = 0. Tentukan nilai m dan n.
Pembahasan:
y = mx2 – (m + n)x + 4
melalui (2, -2)
4m – 2m – 2n + 4 = -2
2m – 2n = -6
m – n = -3
…………..(1)
sumbu simtris garis x =
n = 4m
Dari (1) dan (2) diperoleh m = 1 dan n = 4.

4. Tentukan interval grafik fungsi y = 2×2 – 5x – 3 berada diatas sumbu x.
Pembahasan:
y = 2×2 – 5x – 3
grafik berada di atas sumbu x jika y > 0

2×2 – 5x – 3 > 0

(2x + 1)(x -3) > 0
Jadi x < – ½ atau x > 3
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari :
2×2 + 3x – 2 ≤ 0
Pembahasan:
2×2 + 3x – 2 ≤ 0
Pembuat nol
2×2 + 3x – 2 = 0
(2x – 1)(x + 2) = 0
x = ½ x = -2
Jadi Hp = {x|-2 ≤ x ≤ ½}
FUNGSI KUADRAT
1. Batas-batas nilai m agar fungsi kuadrat f(x) = (3m + 1)x2 – (5m – 1)x (m +4) definitif
positif adalah:
a. m > –
b. – < m 5
c. – < m < 5
d. m < – atau m > 5
e. m < – atau m > 5
jawab : c. – < m < 5

pembahasan:
f(x) = (3 m + 1)x2 – (5m – 1)x+ (m + 4)
fungsi definit positif, maka haruslah memenuhi syarat a > 0 dan D < 0.
(i) a > 0 3m + 1 > 0 3m > – 1 m >
(ii) D < b2 – 4ac < 0
(-(5m – 1))2 – 4(3m + 1)(m + 4) < 0
25m2 – 10m + 1 – 4(3m2 +13m + 4)