Contoh Soal Balok Girder Indo

1

Contoh Soal Balok Girder
WL=5200 kg/m'

Gel.Melintang
bf=500
tf=28
d=2100

a

a
=1750

a

Stiffener

a
L=21,00 m

Suatu plate girder bentang L = 21 m memikul beban-beban (anggap sebagai beban
terbagi rata) yaitu:
-

Beban hidup WL = 5.200 kg/m'

-

Beban mati WD = 3.000 kg/m'

-

Ditaksir berat sendiri gelagar = 370 kg/m'

Rencanakan plate girder tersebut.
Jawab :
 PERHITUNGAN GAYA DALAM
Wu = 1,2 D + 1,6 L
= 1,2 (3.000 + 370) + 1,6 x 5.200 = 12.364 kg/m'

Mu =

1
1
Wu . L2 =
x 12.364 x 212 = 681.565,5 kg-m
8
8

= 68.156.550 kg-cm
Vu =

1
1
x 12.364 x 21 = 129.822 kg
.Wu .L 
2
2

Ambil mutu baja BJ 37 dengan fy = 240 MPa

tw=12

2

 UKURAN BALOK

21.000
L
= 2.100 mm

10
10



Ambil tinggi balok



Ambil tebal sayap



Jadi tinggi h = 2.100 – 2 x 28 = 2.044 mm



Perhitungan tebal badan :
-

d =

tf = 28 mm

Sesuai dengan pasal 8.4.1.a) maka h/tw > r



2550 2550


164,6 
Tebal pelat badan (tw) : h/tw >  r 


240
fy


tw <

h
2044

12,41mm
164,6 164,6

(Nilai r diambil dari tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 seperti pada tabel dibawah)
-

Sesuai dengan pasal 8.7.4.
a/h = 1750/2044 = 0,856 , jadi menggunakan rumus 8.7-2.b

tw ≥ (1750 x √240)/(7,07 x √200.000)
tw ≥ 8,57 mm
Jadi ambil tebal pelat badan tw = 12 mm 



h 2044

170  r … OK.
tW
12

Perhitungan lebar sayap
Sayap balok : Af =

Mu
68.156.550


138,996 cm 2
Fy .h 2.400 x 204,4

ambil pelat 28 x 500 = 14.000 mm2 > 13.899,6 mm2
(1 MPa = 1 MN/m2 = 1 N/mm2 = 10 kg/cm2)
500
28
h

3



KONTROL KUAT LENTUR NOMINAL

1)

Berdasarkan faktor kelangsingan tebal pelat sayap (tekuk lokal)

 

b
 G  f  500  8,9     p  0,38
 

2t f 2 x 28
 

 Penampang kompak!
 Untuk G < P  fcr = fy = 240 MPa


2 x 10 5
E
 0,38
10,97  .…ya.

fy
240



4

2)

Berdasarkan faktor kelangsingan panjang bentang (tekuk lateral)
L = 3 x 1750 = 5250 mm (= jarak pengekang lateral = jarak gelagar
melintang).
A' = 28 x 500 + 340,6 x 12 = 18.087,2 mm2
bf=500
y'
28
A'
1
3
h= 2044

(h )
2

y'

( 2044 )
1
2
3
= 340,6

=

tw=12

Iy'y' =

1
1
4
x 28 x 5003  x 340,6 x123 = 291.715.713 mm
12

12

rt = √(I/A) = √ (291.715.713 / 18.087,2) = 127 mm
G =

L 5250

 41,34
rt 127

p = 1,76

2 x 10 5
E
1,76
 50,81
240
fy

 Untuk G < p  fcr = fy = 240 Mpa

Dari 1) dan 2) di dapat tegangan kritis: fcr = 240 MPa

3)

Berdasarkan kuat lentur
- Momen Inersia Balok :
1
1
 2044 28 
x 12 x 2044 3  2 x
x 500 x 283  2 x 28 x 500 x 
 
Ix =
2
12
12
 2
= 3,859 x 1010 mm4

3,859 x 1010
I

 36.752.381 mm3
- Modulus Penampang S =
d /2
 2100 


 2 
= 36.752,381 cm3

2

5


  h 2.550 
ar
- Koefisien balok Kg = 1 - 

 
f cr 
1.200  300 a r   t w

ar = Aw / Afc = (12 x 2044) / (28 x 500) = 1,752
h/tw = 2044 / 12 = 170,33


1,752
2.550 
Kg = 1 - 
 170,33 

240 
1.200  300 x 1,752  

= 0,994

- Momen nominal balok Mn = Kg.S.fcr
Mn =

0,994 x 36.752,381 (cm3) x 2400 (kg/cm2) = 87.676.480 kg-cm

Mn = 0,9 x 87.676.480 = 78.908.832 kg-cm
Syarat : Mu   Mn
68.156.5510 kg.cm  78.908.832 kg-cm. …… OK.


KONTROL KUAT GESER
Stiffener dipasang dengan jarak a = 1750 mm seperti tergambar.

h
tW

=

2044
 170,33
12

5
k n .E
5
 dimana kn = 5 
= 5
=
2
2
fy
 1750 
a


 
 2044 
h
11,82 x 200.000
= 99,247
240

k n .E
=
fy
1,10

k n .E
= 1,10 x 99,247 = 109,17
fy

1,37

k n .E
= 1,37 x 99,247 = 135,97
fy

Ternyata

11,82

h
tW

 1,37

k n .E
maka Vn ditentukan (8.8.5)
fy

6

Vn =

0,9. Aw .k n .E
h

 tw





2

=

0,9 x 12 x 2044 x 11,82 x 200.000
 2044 


 12 

2

= 1.798.675,5 N = 179.867,55 kg  kecil menentukan






1 CV  

Atau : Vn = 0,6. fy.Aw CV 
2 
a 

1,15 1  

 h  

Dimana:
CV = 1,5

k n .E
11,82 x 200.000
1
1
.
= 1,5
= 0,509
.
2
2
fy  h 
240
 2044 
 


12


t
 w

Vn = 0,6 x 240 x (12 x 2044 ) ( 0,509 

1  0,509
 1750 
1,15 1  

 2044 

2

)

= 2.943.335,2 N = 294.333,52 kg
Vn dengan nilai terkecil yang menentukan : Vn = 179.867,55 kg

Vn = 0,9 x 179.867,55 = 161.880,8 kg
Syarat : Vu   Vn
129.822 kg  161.880 kg ………… OK.

7



PERENCANAAN STIFFENER (PENGAKU)

1)

Stiffener Penumpu Beban Ru
Pada perletakan Ru = Vu = 129.822 kg
d = 2100
h = 2044
-

Ukuran penyaku :
Ru -  Rb  As.fy ……… (Pasal 8.11.1)
bf=500
tf=28
tw=12

d h
N

2,5 x k

tf=28
Perletakan :
ambil N=300
x=250

x=250
Ru

Rb Ditentukan oleh :


Lentur pelat sayap....................(pers. 8.10-2)
Rb = 6,25 . tf2 . fy = 6,25 . 282 . 240 = 1.176.000 N = 117.600 kg



Kuat leleh pelat badan ……… (pers. 8.10-3.b)
Rb = (2,5 k + N) fy.tw = (2,5 x 28 + 300) x 240 x 12 = 1.065.600 N = 106.560 kg.



Kuat tekuk/lipat dukung pelat badan ..............(pasal 8.10.4)


 d 2100
1050 
(x = 250)   
2

2
dan

N
 300

 0,2  
 0,142   0,2 maka :
d
 2100


Rb =

0,39.tw2


t
1  3  N  w

 d  t f







1, 5

 E. f .t
y f

……… (pers. 8.10-4.b)
tw



1, 5

 12   200.000 x 240 x 28
= 0,39 x 12 1  3 0,142  
12
 28  


2

= 665.377,9 N = 66.537,79 kg

8



Kuat tekuk lateral pelat badan ....................(Pasal 8.10.5)

h
Apakah 
t
 W

L
bf


  2,3 : L = 3 x 1.750 = 5.250 mm



 2.044 5.250

16,2   2,3  tidak

500
 12

 Tidak perlu dikontrol terhadap tekuk lateral.


Kuat lentur pelat badan ...........................(pasal 8.10.6)

24.08 x t w
Rb =
h
=

3

24.08 x 12 3
2044

E. f y

2 x 10 5 x 240 = 141.039,2 N = 14.103,92 kg

Dari ke-5 nilai Rb diatas diambil yang terkecil, yaitu :
 Rb = 14.104 kg

 Rb = 0,9 x 14.104 = 12.694 kg
Ru -  Rb  As.fy
129.822 – 12.694  As x 2400
As 

(fy = 240 MPa = 2400 kg/cm2)

129.822 12.694
= 48.80 cm2
2400

Ambil stiffener lebar 200 mm dan tebal 16 mm di kedua sisi :
As = 2 x (1,6 x 20) = 64 cm2 > 48.80 cm2


Kontrol lebar pengaku berdasarkan pasal 8.11.2 :
bs = 200 >



bf
3



t w 500 12

 160,7 …… OK.
2
3
2

Kontrol tebal pengaku berdasarkan pasal 8.11.3
ts = 16 >

tf
2



28
14 ………… OK.
2

bs/ts = 200/16 = 12,5 > 0,56 x

E
= 0,56 x √(200.000/240) = 16,2………… OK.
fy

9



Kontrol Stiffener sebagai kolom:
A’ = tw x (12 tw) + 2 x Astiff = 12 x ( 12 x 12) + 2 x 16 x 200 = 8.128 mm2
1
1
3
.t s .B 2  x 16 x 200  200  12 = 93.246.037 mm4 (Ixx merupakan
12
12

Ixx 

nilai pendekatan saja karena nilai momen inersia pelat badan cukup kecil)
ts
bs

Tepi : x

x

tw

Tengah :

x

c =

x

tw

A'

A'
12 tw

rx =

ts
bs
25 tw

I xx
 √(93.246.037/8.128) = 107,1 mm
A'
fy

Lk
 . x

E



0,75 x 2044 240
 0,158
 x107,1 20000

Untuk c  0,25  w = 1,0
Syarat : Ru  .A'.

Fy
w

129.822  0,85 x 81,28 x

2400
(satuan dalam kg-cm)
1

129.822 kg  165.811 kg …………… OK.

2)

Perencanaan pengaku vertikal/stiffener yang tidak menerima beban Ru (stiffener
antara)
-

Luas Stiffener
2

a 
  


 a 
h
As  0,5 D.Aw (1 – CV)      2 
 h  1  a  
  

h 

Coba :
 sepasang pengaku

D

= 1

Aw

= 12 x 2044 = 24.528 mm2 = 245,28 cm2  luas pelat badan

CV =

Kuat geser (8.8.5) 179.867
179.867,55

=
 0,509
Kuat geser (8.8.3) 0,6. f y . Aw
0,6 x 2400 x 245,28

digunakan rumus 8.8-5 karena dalam perhitungan kuat geser pelat
badan masuk dalam kategori kuat tekuk geser elastis

10

2


 175  



 175 
204,4  

As  0,5 x 1 x 245,28 x (1 – 0,509) 


2
 204,4 
 175  
1 
 

204
,
4

 


As  10,61 cm2
(As = 10 x 1,2 = 12 cm2) > 10,61 cm2 …………OK.


Kekakuan Minimum Is ...................................(pasal 8.12.3)

175
a
 0,856 
=
204,4
h
Syarat:
Is =





2 1,414 , maka;

Is  0,75.h.tw3
1
3
x ts x bs
12

= 1/12 x 1,2 x 103 = 100 cm4
Is = 100 cm4  (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… NOT OK.
Karena lebar pengaku sebesar 10 cm tidak memenuhi syarat maka lebar
pengaku harus diperbesar menjadi 15 cm
Is = 1/12 x 1,2 x 153 = 337,5 cm4
Is = 337,5 cm4  (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… OK.

Catatan : Proses perencanaan tersebut harus dilakukan iterasi dengan mengganti asumsiasumsi yang digunakan dengan data yang sebenarnya seperti berat sendiri
gelagar yang diasumsikan sebesar 370 kg/m’.
Lendutan dari balok girder juga harus diperiksa dan harus memenuhi pasal
6.4.3