YEPE Kuliah Sinyal dan Sistem 2017 D

  MODEL dalam SISTEM Definisi Umum

• Sistem adalah sekelompok bagian atau komponen yang bekerja

  sama sebagai suatu kesatuan fungsi. (Salisbury)

• Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari sejumlah bagian-

  bagian, atribut dari bagian dan hubungan antara bagian dengan atribut. (Pilecki)

• Sistem adalah prosedur yang terorganisir dan mapan yang membuahkan hasil. (Robert Allen & Mark Victor Hansen).

• • Sistem adalah sekumpulan komponen yang saling berinteraksi dan

  bekerja sama untuk mencapai tujuan yang sama. (Bertalanffy)

• Sistem adalah himpunan dari unsur-unsur yang saling berkaitan

  Definisi Sistem Dalam Ranah Engineering Perangkat/alat/algoritma yang beroperasi

• berdasarkan sinyal masukan ( input), mengikuti

  aturan tertentu/terdefinisi (biasanya berbentuk

persamaan matematis), dan menghasilkan sinyal

keluaran ( output) atau tanggapan/ respons sistem.

  Maka sistem terdiri atas komponen-komponen

• dan/atau kombinasinya yang membentuk operasi

  kerja tertentu untuk menghasilkan keluaran yang keluaran masukan PROSES

• Masukan : bisa data dan/atau informasi
• Proses : operasi kerja tertentu yang akan

  

mengubah/mengolah masukan menjadi bentuk

tertentu yang sesuai dengan rencana

• • Keluaran : hasil pengubahan/pengolahan masukan

  Contoh :

  gas kecepatan

  MOBIL

  rem keyboard tampilan

  KOMPUTER

  mouse Contoh :

• Permintaan • Daya beli
• Bahan baku
• Produksi

  harga

  PASAR

• Keuntungan • Distribusi • Kondisi politik

Model Sistem

• Seorang insinyur dalam membangun sistem harus membuat model terlebih dulu.

• • Model adalah representasi lengkap dari sebuah sistem

  namun dibuat dalam skala sederhana .

• • Model dibuat untuk mensimulasikan dan memperhitung-

  kan segala hal terkait sistem yang akan dibangun.
• Model berguna untuk :

  Mendefinisikan masalah dengan rinci Merumuskan masalah secara terstruktur

  Tahap Pembentukan Model

  MODEL KOREKSI PENGUJIAN MULAI

• /-

Contoh

• • Seorang insinyur hendak membangun sebuah oven

  pemanggang roti. Maka tahap paling awal adalah

  mendefinisikan masalah secara rinci , misalnya:

   Jenis roti yang akan dipanggang

   Jumlah/volume ruang panggang

   Range temperatur

   Jenis pemanas

   Sistem pengendalian

• Masalah disusun dalam struktur yang sesuai :

  Jenis roti yang akan dibuat adalah roti kering dengan

   ukuran maksimum tertentu.

  Timer dan suhu diatur dan selalu dikendalikan.

   Pengendali secara otomatis menghidup-matikan

   pemanas untuk mendapatkan suhu yang optimal. Sistem monitor bekerja untuk memonitor suhu.

   • Dibuat model awal dengan mengakomodasikan durasi waktu dan arus listrik.

• • Model awal dikoreksi : diberikan untai umpan balik dari

  sensor suhu untuk memutus arus listrik dari saklar.

  SAKLAR dan TIMER

  PEMANAS OVEN

  UDARA PANAS SENSOR MEKANISME listrik

• Model akhir : semua permasalahan yang mungkin timbul diberikan solusinya .

  SAKLAR dan TIMER

  PEMANAS OVEN

  UDARA PANAS SENSOR PANAS MEKANISME PENGENDALI listrik

  PEMANAS TERPROGRAM PEMANAS GANDA Sistem Dasar

• • Empat jenis sistem dasar :

• Tanpa umpan-balik ( open-loop)

  y SISTEM x y

• Dengan umpan-balik ( closed-loop)
• y

  SISTEM x y

  

Komponen dalam Sistem Berumpanbalik

  Elemen kendali SISTEM

  Sinyal aktuasi Variabel termanipulasi

  c b

  Keluaran terkendali

  d f

  masukan

  a e

  Gangguan

  g ₁ g ₂ Arah maju Contoh Pengaruh Perubahan

• Tanpa umpan-balik ( open-loop) Jika gain sistem berubah, maka keluaran langsung terpengaruh .
• Dengan umpan-balik ( closed-loop)

  SISTEM

  Gain = 1000 x y 1000

   x y x

  SISTEM Gain =1000

  x-(y/10) y

Contoh

  Buat sistem tanpa umpan-balik dan dengan umpan-balik dari rangkaian di samping ini.

  Jawab : Keluaran sistem (pembagi tegangan) :

  Persamaan ini sudah menggambarkan sistem tanpa umpan-balik :

  Untuk membuat sistem dengan umpan-balik, dihitung keluaran

  V ₂ dalam kaitannya dengan arus yang mengalir I :

  Keluaran

  V ₂ ternyata mengandung

  V ₂ sehingga merupakan umpan-

Contoh Aplikasi : Model Matematis Sistem Lengan Robot

Buat model open-loop (tanpa umpan-balik) dan model closed-loop

  (berumpan-balik) dari sebuah lengan robot sederhana yang bisa bergerak linier kiri-kanan (dalam sumbu- x) yang digerakkan oleh sebuah motor. Motor memiliki gain = 2 dan plant (lengan robot) memiliki gain =10. Perhitungkan adanya gangguan (misalnya gesekan, massa). Jawab : Model sederhana open-loop : Maka model matematisnya : 

  Dari persamaan ini tampak bahwa gangguan memiliki pengaruh

• Adanya gangguan yang menyebabkan ketidakakuratan gerak lengan robot bisa dideteksi dengan sensor.
• Yang perlu diperhatikan : antara keluaran dan masukan tidak sejenis, sehingga harus ada pengubah yang sesuai.
• Contoh sistem dengan umpan-balik :

  Maka persamaan keluarannya :

  Agar sistem menghasilkan keluaran yang akurat, maka Pers. (1) harus sama dengan Pers. (2) : Bagan Kotak Sistem Kendali Bagan kotak : representasi hubungan sebab-akibat

• suatu sistem dalam bentuk bagan.

  Kotak berisi deskripsi elemen , bati ( gain) , atau

• simbol operasi matematik yang akan direlasikan

  dengan masukan dan menghasilkan keluaran.

  Arah panah menunjukkan aliran informasi atau

• aliran sinyal.

  

Operasi penjumlahan dan pengurangan (disebut juga

• pembanding) biasanya digambarkan secara spesifik :

  menjadi lingkaran kecil (disebut titik penjumlahan summing point) dengan tanda yang sesuai dengan arah panah (plus atau minus) memasuki lingkaran.

  Masukan bisa berjumlah banyak , tergantung sistem.

• Keluarannya merupakan penjumlahan dari semua
• masukan.

  Titik berangkat ( takeoff/pickoff point) : titik yang

• bisa disambungkan dengan banyak sinyal dengan nilai yang sama. Fungsinya : meneruskan sinyal ke sembarang tujuan
>tanpa ada perubahan nilai.

  

Bentuk Kanonikal Sistem Kendali Berumpanbalik

G

  = fungsi transfer langsung = fungsi transfer maju H

  = fungsi transfer umpan-balik GH

  = fungsi transfer simpal ( loop)

  = fungsi transfer simpal tertutup = nisbah kendali Tipe Bagan Kotak Sistem Kendali

  Transformasi Bagan Kotak

• Bagan suatu sistem yang terdiri dari banyak kotak bisa disederhanakan menjadi satu kotak sederhana dengan fungsi alih tunggal.
• Metode transformasinya :

  

Penjumlah dan/atau Pembanding (lanjut )

  Pemindahan Titik Berangkat ( Take off point) (lanjut) a.

  Komponen Pasif

Representasi Rangkaian Pasif dalam Laplace

  Persamaan tegangannya : Transformasi Laplace-nya :

Proses Penyusunan Bagan Kotak

  Tahapan : • Turunkan persamaan dari rangkaian.

• Tentukan transformasi Laplace-nya.

• • Nyatakan persamaan transformasi Laplace ke dalam

  bentuk bagan kotak.
• Susun semua elemen dalam bagan kotak secara

  Contoh

  Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RC di samping ini.

  Jawab :

• Persamaan arus dan tegangan :

  e e _{i o}  i



  R idt  e _o  C

Contoh

  Buat bagan kotak sistem dari rangkaian RL di samping ini.

  Jawab :

• Persamaan arus dan tegangan :

Contoh

  Buat bagan kotak sistem dari rangkaian LRC di samping ini.

  Jawab :

• Persamaan arus dan tegangan dalam ranah s :

Contoh : Sederhanakan bagan kotak sistem pengendalian ini ke bentuk kanonikal.

  Langkah 1 : gabung semua kotak seri : Langkah 3 : hilangkan semua simpal umpan balik minor : Langkah 4 : maka hasil akhir :

Contoh soal-soal transformasi bagan kotak : cari fungsi transfernya !

  Cari fungsi transfernya ! Sederhanakan !

  Grafik Aliran Sinyal

• Merupakan bentuk lain untuk menyatakan hubungan antar komponen dalam bentuk simpal ( loop) dan lintasan.
• Simpul dengan satu jalan masuk  x = ax

  2

  1

• Cabang Cascade/seri :
• Cabang Cascode/paralel :

• Penyederhanaan
• Contoh :

• Contoh :