apertemuan 23risk and return2015

RISIKO DAN RETURN
1.
2.
3.
4.

Estimasi Return dan Risiko Individual
Konsep Diversifikasi
Kovarians dan Koefisien Korelasi
Estimasi Return dan Risiko Portofolio
Muniya Alteza
m_alteza@uny.ac.id

Estimasi Return dan Risiko
1) Estimasi Realized Return
Pi, t  Pi, t  1
Ri 
Pi, t  1
Perhitungan return dapat dinyatakan secara rata-rata yaitu:
Arithmetic mean =  X
n

Geometric mean = [1+R1)(1+R2)…….(1+Rn)]1/n-1
2) Estimasi Expected Return dan Risiko Sekuritas Tunggal
Perhitungan expected return dinyatakan:
n

E(Ri )   PijRij
j 1

E(Ri)
Pij
Rij

= expected return saham i
= probabilitas memperoleh return i
= return investasi i waktu j

m_alteza@uny.ac.id

Estimasi Return dan Risiko (Lanj.)
•

Perhitungan risiko dinyatakan:

σi

•

2

n



2

  Pij Rij  E(Ri )
j1

E(Ri)
= expected return saham i

σ i2
= varians saham i
Pij
= probabilitas memperoleh return i waktu j
Rij
= return investasi I waktu j
n
= banyaknya return yang mungkin terjadi
Risiko bisa juga diukur secara relatif dan dinyatakan dalam:

Koefisien Variasi 

σi
E(Ri )
m_alteza@uny.ac.id

Estimasi Return dan Risiko (Lanj.)
•

Soal

Kondisi
Ekonomi

Sangat
makmur
Makmur
Normal
Resesi

Probabilitas

0,20
0,30
0,25
0,25

Rate of Return
A
B
0,15

0,24
0,15
0,15
0,15

0,18
0,16
0,08

C

0,19
0,18
0,14
0,09

Hitunglah berapa expected return dan risiko untuk investasi A, B dan C!

m_alteza@uny.ac.id

Konsep Diversifikasi
3) Diversifikasi dan Risiko Portofolio
• Pembentukan portofolio (kombinasi beberapa sekuritas dalam
investasi) merupakan mekanisme diversifikasi.
• Diversifikasi perlu dilakukan untuk mengurangi risiko yang harus
ditanggung investor.
• Sesuai dengan law of large number
• Macam diversifikasi:
a. Diversifikasi Random→investor secara acak menginvestasikan
dana pada berbagai jenis aset (saham) berbeda dengan harapan
varians return (ukuran risiko) akan semakin berkurang.
b. Diversifikasi Markowitz (Mean Variance Model)→don’t put all your
eggs in one basket.

m_alteza@uny.ac.id

Risiko Portofolio

Diversifikasi dalam Portofolio

Risiko Total
Risiko Spesifik Perusahaan
Diversifiable risk/ Unsystematic risk

Risiko Pasar (Market Risk)
Nondiversifiable/ Systematic risk
Jumlah Saham dalam Portofolio
m_alteza@uny.ac.id

Diversifikasi Markowitz
•

•

Asumsi yang digunakan:
• Periode investasi tunggal misal: 1 tahun.
• Tidak ada biaya transaksi
• Preferensi investor hanya berdasar expected return dan risiko.
Konsep diversifikasi Markowitz:
a. Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari

expected return saham individual.
b. Risiko portofolio BUKAN merupakan rata-rata tertimbang risiko
saham individual melainkan dihitung dari kontribusi risiko saham
terhadap risiko portofolio (kovarians).
c. Efektivitas pengurangan risiko dari diversifikasi besarnya dipengaruhi
oleh (a) banyaknya saham yang dimasukkan dalam portofolio; (b)
koefisien korelasi antar saham (ρi,j), besarnya berkisar antara +1
sampai -1.
m_alteza@uny.ac.id

Kovarians & Koefisien Korelasi
Kovarians menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas
secara absolut cenderung bergerak bersama-sama→ angka (+),
(-) atau nol
Koefisien korelasi menunjukkan sejauh mana return dari dua
sekuritas secara relatif bergerak bersama-sama
 Penggabungan 2 sekuritas dengan ρi,j (+1) tidak mengurangi risiko
 Penggabungan 2 sekuritas dengan ρi,j (0) mengurangi risiko
portofolio
 Penggabungan 2 sekuritas dengan ρi,j (-1) menghilangkan risiko

portofolio
m_alteza@uny.ac.id

Kovarians & Koefisien Korelasi (Lanj.)
Besaran kovarians dapat dihitung sebagai berikut:

σ

  R i  E(R i ) R j  E(R j ) Pn
n

i, j

n 1

σij
= kovarians saham i dan j
Rij
= return saham i dan j
E(Ri) = expected return saham i

Pn
= probabilitas kejadian memperoleh return i
Besaran koefisien korelasi dapat dihitung sebagai berikut:
σij
= ρi,jσiσj
σij
= kovarians saham i dan j
ρij
= koefisien korelasi saham i dan j
σ iσ j
= risiko saham i dan saham j
m_alteza@uny.ac.id

Estimasi Return dan Risiko Portofolio
4) Estimasi Expected Return dan Risiko Portofolio
n

E(Rp )   XiE(Ri )
i1

Untuk 2 Sekuritas

Untuk n Sekuritas
E(Rp)
Xi
E(Ri)
σp2
σij
ρij

σ 2 
p
2

 X 2σ 2  X 2σ 2  2X X ρ σ σ 
 i
i j ij i j 
j
j
i
n

2

2

n n

σ p   Xi σ i    Xi X jσ ij
i1

i1j1

= expected return portofolio
= bobot saham i pada portofolio
= expected return saham i
= varians portofolio
= kovarians saham i dan j (σij = ρi,jσiσj)
= koefisien korelasi saham I dan j
m_alteza@uny.ac.id

Estimasi Return dan Risiko Portofolio
(Lanj.)
•

Varians portofolio dapat dinyatakan dalam matriks sebagai berikut:
Saham

Saham 1

Saham 2

Saham 3

Saham N

Saham 1

X1X1σ11

X1X2σ21

X1X3σ31

X1XNσN1

Saham 2

X2X1σ12

X2X2σ22

X2X3σ32

X2XNσN2

Saham 3

X3X1σ13

X3X2σ23

X3X3σ33

X3XNσN3

Saham N

XNX1σ1N

XNX2σ2N

XNX3σ3N

XNXNσNN

• Kelemahan: model Markowitz memerlukan perhitungan kovarians yang
terlalu kompleks→ [N(N-1)]/2 kovarians untuk N sekuritas.

m_alteza@uny.ac.id