- SIMAK UI 931
Kode Naskah Soal:
931
MATA UJIAN
: MATEMATIKA DASAR, BAHASA INDONESIA, BAHASA
INGGRIS
TANGGAL UJIAN : 1 MARET 2009
WAKTU
: 120 MENIT
JUMLAH SOAL
: 60
______________________________________________________________________________________
Keterangan
: Mata Ujian MATEMATIKA DASAR
Mata Ujian BAHASA INDONESIA
Mata Ujian BAHASA INGGRIS
nomor 1 sampai nomor 20
nomor 21 sampai nomor 40
nomor 41 sampai nomor 60
MATEMATIKA DASAR
Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1
sampai nomor 20
1.
4.
1
3
æ 1ö
log ç ÷ adalah
è 5ø
(A)
(B)
(C)
...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2.
5.
x > - 5 atau x< 1
- 5£ £ x 1
- 5< x< 1
x £ - 5 atau³ x 1
- 1£ x atau³ x 5
Titik potong lainnya mempunyai koordinat …
(A)
(B)
(C)
3.
(- 4, - 10)
(- 4, 2)
(- 4, 10)
–8
–2
0
(D)
(E)
(- 2, 8)
( 4, 2)
dx
(D)
(E)
2
8
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(0,125)2x -
Suatu garis lurus mempunyai gradien –1 dan
memotong parabola y = x 2 + 2x + 2 di titik (1, 5).
dv
untuk x = - 1 adalah …
Himpunan penyelesaian dari x yang memenuhi
pertidaksamaan 3 log( x 2 + 4x ) ³
Jika v = ( x - 1)( x+ 1) ( x 2+ 1)( x 4+ 1) , maka
x2
- 2x -
2
5
£ £x
2
3+x 5
(A)
-
(B)
x £ 1 atau x³
(C)
1 £ x£
(D)
x£-
(E)
- 1£ £ x
£
0 adalah …
1
5
2
5
2
1 atau³ x
5
2
5
2
Luas suatu area parkir 200 m2 , luas rata-rata
untuk mobil sedan 4 m2 dan bis 18 m2. Daya muat
maksimum hanya 29 kendaraan, biaya parkir
untuk mobil sedan Rp.1000/ jam dan untuk bis
Rp. 2500/ jam. Jika dalam 1 jam tidak ada
kendaraan yang pergi dan datang, maka
pendapatan maksimum dari area parkir tersebut
dalam 1 jam adalah …
(A)
(B)
(C)
Rp28.000,00
Rp29.000,00
Rp38.000,00
(D)
(E)
Rp39.000,00
Rp48.000,00
________________________________________________________________________________________________________
© Universitas Indonesia
Halaman 1 dari 10 halaman
Kode Naskah Soal:
6.
Misalkan fungsi kuadrat y = ( t + 1)x 2 - tx
berpotongan dengan garis y = tx + (4 - t ) . Jika
kurva fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas,
maka nilai t yang memenuhi adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
7.
4
£ £-t
3
4
t³3
4
t –1
-
10. Jika diketahui barisan 1, (1+2), (1+2+3), (1+2+3+4),
(1+2+3+4+5), ... maka suku ke-100 dari barisan di
atas adalah …
(A)
(B)
(C)
1
1
(A)
(B)
(C)
3x + 6x + 4 = 0 , maka persamaan kuadrat yang
mempunyai akar-akar (2p + q + 1) dan (p + 2q + 1)
adalah …….
2
8.
9.
x 2 + 4x + 3 = 0
x 2 + 4x + 7 = 0
3x 2 + 12x + 13 = 0
x 2 - 8x + 19 = 0
3x 2 - 24x + 49 = 0
Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120
” kata” . Jika “ kata” ini disusun secara alfabetikal,
maka kata “ SIMAK” akan berada pada urutan ke...
(A)
(B)
(C)
105
106
107
5550
5500
5055
(D)
(E)
5050
5005
11. Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap
virus-virus tertentu yang berkembang dengan
membelah diri menjadi dua. Pada awal
pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi
setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari
virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu
minggu pertama adalah ...
Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
931
(D)
(E)
24
36
48
(D)
(E)
64
72
é - 1 2a+ bù
é 4 3ù
,B= ê
12. Jika A = ê
ú
ú , dan
7 û
ë a
ë 1 aû
é 1 15ù
T
( AB) = ê
ú , maka nilai a + b = …
ë 7 20û
(A)
(B)
(C)
5
4
3
13.
(D)
(E)
P
115
116
O a
2
1
Pada gambar di samping, O
adalah pusat lingkaran. Jika
PQ = 5 dan OP = 3, maka
cos (p + a ) = …
Q
Diketahui sistem persamaan :
2
y+
=4
x+z
18
5y +
= 18
2x + y + z
(A)
8
6
= 3
x + z 2x + y + z
(C)
(B)
7
18
7
9
7
18
-
(D)
(E)
7
15
7
9
Nilai dari y + x 2 - 2xz+ z 2 adalah …
(A)
(B)
(C)
3
5
7
(D)
(E)
9
10
________________________________________________________________________________________________________
© Universitas Indonesia
Halaman 2 dari 10 halaman
Kode Naskah Soal:
14. Diketahui
l adalah garis yang dinyatakan oleh
é 1 1 2ù
ê
ú
det(A ) = 0 dimana A = ê x y 1ú , persamaan
êë 2 1 3úû
garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
…
(A)
(B)
x + y - 7= 0
(C)
x - y+ 1= 0
x - y+ 7= 0
(D)
(E)
x + y - 1= 0
x + y +1 =0
15. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
adalah Sn = 2n - 1 . Persamaan kuadrat yang akarakarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah
…
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
+ 10x + 16 = 0
x 2 - 10x + 16 = 0
x 2 + 10x - 16 = 0
x 2 + 6x - 16 = 0
x 2 - 6x - 16 = 0
16. Jika 0 < x <
p
2
(A)
(B)
(C)
35
23
21
(D)
(E)
14
5
19. Diketahui g ( x ) = 9 - 3x 3 . Jika
(g o f)(x ) = - 3x+3 6x+2
f (-2) sama dengan …
–8
–2
0
24- x 15 , maka nilai dari
(D)
(E)
2
8
20. Jika kurva y = ( x 2 - a) ( 2+x b ) turun pada interval
3
- 1
931
MATA UJIAN
: MATEMATIKA DASAR, BAHASA INDONESIA, BAHASA
INGGRIS
TANGGAL UJIAN : 1 MARET 2009
WAKTU
: 120 MENIT
JUMLAH SOAL
: 60
______________________________________________________________________________________
Keterangan
: Mata Ujian MATEMATIKA DASAR
Mata Ujian BAHASA INDONESIA
Mata Ujian BAHASA INGGRIS
nomor 1 sampai nomor 20
nomor 21 sampai nomor 40
nomor 41 sampai nomor 60
MATEMATIKA DASAR
Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1
sampai nomor 20
1.
4.
1
3
æ 1ö
log ç ÷ adalah
è 5ø
(A)
(B)
(C)
...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2.
5.
x > - 5 atau x< 1
- 5£ £ x 1
- 5< x< 1
x £ - 5 atau³ x 1
- 1£ x atau³ x 5
Titik potong lainnya mempunyai koordinat …
(A)
(B)
(C)
3.
(- 4, - 10)
(- 4, 2)
(- 4, 10)
–8
–2
0
(D)
(E)
(- 2, 8)
( 4, 2)
dx
(D)
(E)
2
8
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(0,125)2x -
Suatu garis lurus mempunyai gradien –1 dan
memotong parabola y = x 2 + 2x + 2 di titik (1, 5).
dv
untuk x = - 1 adalah …
Himpunan penyelesaian dari x yang memenuhi
pertidaksamaan 3 log( x 2 + 4x ) ³
Jika v = ( x - 1)( x+ 1) ( x 2+ 1)( x 4+ 1) , maka
x2
- 2x -
2
5
£ £x
2
3+x 5
(A)
-
(B)
x £ 1 atau x³
(C)
1 £ x£
(D)
x£-
(E)
- 1£ £ x
£
0 adalah …
1
5
2
5
2
1 atau³ x
5
2
5
2
Luas suatu area parkir 200 m2 , luas rata-rata
untuk mobil sedan 4 m2 dan bis 18 m2. Daya muat
maksimum hanya 29 kendaraan, biaya parkir
untuk mobil sedan Rp.1000/ jam dan untuk bis
Rp. 2500/ jam. Jika dalam 1 jam tidak ada
kendaraan yang pergi dan datang, maka
pendapatan maksimum dari area parkir tersebut
dalam 1 jam adalah …
(A)
(B)
(C)
Rp28.000,00
Rp29.000,00
Rp38.000,00
(D)
(E)
Rp39.000,00
Rp48.000,00
________________________________________________________________________________________________________
© Universitas Indonesia
Halaman 1 dari 10 halaman
Kode Naskah Soal:
6.
Misalkan fungsi kuadrat y = ( t + 1)x 2 - tx
berpotongan dengan garis y = tx + (4 - t ) . Jika
kurva fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas,
maka nilai t yang memenuhi adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
7.
4
£ £-t
3
4
t³3
4
t –1
-
10. Jika diketahui barisan 1, (1+2), (1+2+3), (1+2+3+4),
(1+2+3+4+5), ... maka suku ke-100 dari barisan di
atas adalah …
(A)
(B)
(C)
1
1
(A)
(B)
(C)
3x + 6x + 4 = 0 , maka persamaan kuadrat yang
mempunyai akar-akar (2p + q + 1) dan (p + 2q + 1)
adalah …….
2
8.
9.
x 2 + 4x + 3 = 0
x 2 + 4x + 7 = 0
3x 2 + 12x + 13 = 0
x 2 - 8x + 19 = 0
3x 2 - 24x + 49 = 0
Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120
” kata” . Jika “ kata” ini disusun secara alfabetikal,
maka kata “ SIMAK” akan berada pada urutan ke...
(A)
(B)
(C)
105
106
107
5550
5500
5055
(D)
(E)
5050
5005
11. Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap
virus-virus tertentu yang berkembang dengan
membelah diri menjadi dua. Pada awal
pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi
setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari
virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu
minggu pertama adalah ...
Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
931
(D)
(E)
24
36
48
(D)
(E)
64
72
é - 1 2a+ bù
é 4 3ù
,B= ê
12. Jika A = ê
ú
ú , dan
7 û
ë a
ë 1 aû
é 1 15ù
T
( AB) = ê
ú , maka nilai a + b = …
ë 7 20û
(A)
(B)
(C)
5
4
3
13.
(D)
(E)
P
115
116
O a
2
1
Pada gambar di samping, O
adalah pusat lingkaran. Jika
PQ = 5 dan OP = 3, maka
cos (p + a ) = …
Q
Diketahui sistem persamaan :
2
y+
=4
x+z
18
5y +
= 18
2x + y + z
(A)
8
6
= 3
x + z 2x + y + z
(C)
(B)
7
18
7
9
7
18
-
(D)
(E)
7
15
7
9
Nilai dari y + x 2 - 2xz+ z 2 adalah …
(A)
(B)
(C)
3
5
7
(D)
(E)
9
10
________________________________________________________________________________________________________
© Universitas Indonesia
Halaman 2 dari 10 halaman
Kode Naskah Soal:
14. Diketahui
l adalah garis yang dinyatakan oleh
é 1 1 2ù
ê
ú
det(A ) = 0 dimana A = ê x y 1ú , persamaan
êë 2 1 3úû
garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
…
(A)
(B)
x + y - 7= 0
(C)
x - y+ 1= 0
x - y+ 7= 0
(D)
(E)
x + y - 1= 0
x + y +1 =0
15. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
adalah Sn = 2n - 1 . Persamaan kuadrat yang akarakarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah
…
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
+ 10x + 16 = 0
x 2 - 10x + 16 = 0
x 2 + 10x - 16 = 0
x 2 + 6x - 16 = 0
x 2 - 6x - 16 = 0
16. Jika 0 < x <
p
2
(A)
(B)
(C)
35
23
21
(D)
(E)
14
5
19. Diketahui g ( x ) = 9 - 3x 3 . Jika
(g o f)(x ) = - 3x+3 6x+2
f (-2) sama dengan …
–8
–2
0
24- x 15 , maka nilai dari
(D)
(E)
2
8
20. Jika kurva y = ( x 2 - a) ( 2+x b ) turun pada interval
3
- 1