solusi 17 simak ui mat das kode 931 2009

17.

SIMAK UI, MAT DAS, KODE 931, 2009
Banyaknya bilangan bulat positif di antara 200 dan 2000 yang merupakan kelipatan 6 dan 7
tetapi tidak keduanya adalah .....
A. 469
B. 471
C. 518
D. 514
E. 557
Solusi:
Bilangan yang kelipatan 6 adalah 204, 210, 216, ...., 1998
un  a   n  1 b
1998  204   n  1 6
1794   n  1 6
299  n  1
n  300

Bilangan yang kelipatan 7 adalah 203, 210, 217, ...., 1995
un  a   n  1 b
1995  203   n  1 7

1792   n  1 7
256  n  1
n  257

Banyaknya bilangan bulat positif di antara 200 dan 2000 yang merupakan kelipatan 6 dan 7
atau kelipatan 42 adalah 210, 252, ..., 1974.
1974  210   n  1 42
1764   n  1 42
42  n  1
n  43

Jadi, banyaknya bilangan bulat positif di antara 200 dan 2000 yang merupakan kelipatan 6 dan
7 tetapi tidak keduanya = 300 + 257 – 43 = 514.

| jejakseribupena.com, Soal dan Solusi SIMAK UI Matematika Dasar Kode 931, 2009