Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 04 Soal Latihan 02

INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI
ALJABAR
SOAL LATIHAN 02
B. Penerapan Integral Tak Tentu
2

01. Jika diketahui f ’ (x) = 6x + 2x dam f(1) = –3 maka f(x) = …..
3

2

B. 2x + x – 6

3

2

D. 2x + x + 8

3

2

A. 2x + x + 5
C. 2x + x – 4

3

2

3

2

E. 2x + x – 7
02. Jika diketahui y’ = 4x – 3 dan untuk x = 2 diperoleh nilai y = 7, maka fungsi y = ….
2
2
A. 2x – 3x + 5
B. 2x – 3x + 3
2

C. 2x – 3x – 6

2

D. 2x – 3x

2

E. 2x – 3x + 1
2

03. Jika f ’(x) = 3x – 6x + k dan nilai f( –1) = – 6 serta f(2) = 6 maka f(x) = …
3

2

B. x – 3x + 5x – 3

3

2

D. x – 3x – 4x + 8

3

2

A. x – 3x + 4x + 2
C. x – 3x – 2x + 6

3

2

3

2

E. x – 3x + 6
dy

04. Persamaan kurva y = f(x) memenuhi syarat bahwa

dx

= 2x –

tersebut melalui titik (1, 4). Persamaan kurva itu adalah f(x) = ….
2

1

2

x
1

2

x
1

A. x –
C. x +
E. x +

x

2

1

2

x
1

+5

B. x +

–6

D. x –

x

1
x2

dan kurva

+5
–6

+2

05. Persamaan kurva yang mempunyai gradien garis singgung m =

dy
dx

=

x (15x – 3)

dan kurva tersebut melalui titik (1, 6). Persamaan kurva tersebut adalah …
2

x – 6x x + 5

2

x – 2x x + 2

2

x – 6x x – 4

B. y = 3x

2

x – 6x x + 8

D. y = 6x

2

x – 2x x – 6

A. y = 3x

C. y = 3x
E. y = 6x

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

1

06. Pada setiap titik (x, y) dari sebuah kurva, gradien garis singgungnya ditentukan
oleh rumus

dy
dx

= 2 (3 – x). Jika nilai maksimum untuk y adalah 5, maka persamaan

kurva tersebut adalah …
2
A. y = 6x – x + 4
2

D. y = 6x – x – 6

2

2

B. y = 6x – x + 8

C. y = 6x – x – 4

2

E. y = 6x – x + 3

07. Diketahui f ’’(x) = 12x – 12 adalah turunan kedua dari f(x). dan untuk x = 2 fungsi f ’(x)
bernilai 8. Sedangkan untuk x = 1 fungsi f (x) bernilai 1. Maka fungsi f(x) = …
3
2
3
2
3
2
A. 2x – 6x + 5x – 4
B. 2x – 6x + 8x – 3
C. 2x – 6x – 5x + 2

3

2

D. 2x – 6x + 4x – 5

3

2

E. 2x – 6x + 2x + 2

08. Sebuah kurva memenuhi persyaratan bahwa

d2y
dx 2

= 12x dan kurva tersebut melalui

titik (2, 7) serta gradien garis singgungnya pada titik itu adalah 8. Persamaan kurva
tersebut adalah …
3
2
3
3
A. y = 2x – 16x + 23
B. y = 2x + 13x – 8
C. y = 2x – 8x + 7
3

D. y = 2x – 10x + 4

3

E. y = 2x + 6x – 4

09. Pada suatu kurva diketahui y’’(x) = 6(x – 2). Jika kurva itu melalui titik (2, –16) dan
gradien garis singgung dari titik tersebut adalah –12, maka persamaan kurvanya adalah
3
2
3
2
3
2
A. y = x – 6x + 4x – 2
B. y = x – 6x + 5x + 6
C. y = x – 6x + 3x
3

2

D. y = x – 6x + 6

3

2

E. y = x – 6x

2

10. Kecepatan v dari sebuah benda ditentukan oleh persamaan v = 3x + 2x. Jarak
yang ditempuh oleh benda itu selama 2 detik adalah 12 m, maka jarak tempuhnya
selama 5 detik adalah …
A. 120 m
B. 90 m
C. 150 m
D. 180 m
E. 200 m
11. Sebuah benda bergerak dengan percepatan tetap 4 m/dt 2 . Jika pada saat 2 detik
kecepatannya 10 m/dt dan jaraknya 12 m, maka rumus jarak benda tersebut sebagai
fungsi waktu adalah …
2
2
2
A. S(t) = 2t + 2t + 5
B. S(t) = 2t + 2t
C. S(t) = 2t – 2t + 3
2

D. S(t) = 2t – 4

2

E. S(t) = 2t + 5t – 3

12. Sebuah fungsi f(x) diketahui f ’’(x) = 12x + 6. Jika f(–2) = 5 dan f(1) = 8 maka fungsi f(x)
tersebut adalah …
3
2
3
2
A. y = 2x – 5x + 3x – 2
B. y = 2x + 3x – 2x + 5
3

2

3

2

C. y = 2x – 2x + 5x – 3

3

2

D. y = 2x + 5x – 2x + 3

E. y = 2x – 2x + 5x + 3
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

2