ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR DENGAN VARIASI KEDALAMAN MUKA AIR TANAH Analisis Dinding Penahan Pada Tanah Pasir Dengan Variasi Kedalaman Muka Air Tanah Berdasarkan Prinsip Probabilitas.

ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR
DENGAN VARIASI KEDALAMAN MUKA AIR TANAH
BERDASARKAN PRINSIP PROBABILITAS
Tugas Akhir

untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil

diajukan oleh :
Ditha Ayu Purnama Sari
NIM : D 100 080 028

kepada

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012

ii

Κιτα τακ βισα µενγυβαη κεαδααν,ταπι

κιτα βισα µενγυβαη σικαπ κιτα µενγηαδαπινψα.
Κιτα τακ βισα µενγυβαη αραη ανγιν,ταπι
κιτα βισα µενγυβαη αραη σαψαπ κιτα.
( Μαριο Τεγυη )
Σεσυνγγυηνψα σεσυδαη κεσυλιταν ιτυ αδα κεµυδαηαν, µακα βι
λα καµυ τελαη σελεσαι (δαρι συατυ υρυσαν ) κερϕακανλαη δεν
γαν συνγγυη υρυσαν ψανγ λαιν. ∆αν ηανψα κεπαδα Τυηαν − µυ
λαη
καµυ βερηαραπ
( ΘΣ. Αλινσψιραη )

iii

PERSEMBAHAN

!

"
#

$
!
'
$

(

! "
#

%

"!

&

$

$
!

,
0

)**+
)**+
." %
."
"
."
2

." &
"

)**+
&
0

"

." !
0
1

-

3

-0

-

."
-

"

"

" %

$

" ,

."
1 "

"
/ -

-

$

."
."

2

.

!
1
!
$
3
3

&

2

&

"
#
3
"'
%

1"

" '
3 7
"!

"
3

" 3

'

(

"!

&

"$
" '

"

"

iv

"
"

4" !
6"
#

"
" 3

"5

5

"

KATA PENGANTAR

Assaalamu’alaikum Wr Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas
limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir dapat
diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk
menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil
Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan terima
kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga penyusun
dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan
banyak terima kasih kepada :
1) Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
2) Bapak Ir. H. Suhendro Tri Nugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil
Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3) Bapak Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Akademik.
4) Ibu Ir. Renaningsih, M.T., selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai Ketua
Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan.
5) Bapak Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping
sekaligus sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan,
arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
6) Ibu Senja Rum Harnaeni, S.T., M.T., selaku Dosen Penguji, yang telah
memberikan masukan serta koreksi untuk kesempurnaan hasil Tugas Akhir ini.
7) Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu
yang telah diberikan.
8) Bapak, Ibu, dan keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan dorongan
baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a dan kasih sayang yang
telah diberikan selama ini, semoga Allah S.W.T. membalas kebaikan kita
semua.

v

9) Sahabat-sahabat Sipil angkatan 2008 semua yang tidak dapat saya sebutkan
satu persatu, terima kasih atas dukungan dan do’anya.

10) Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir
ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih jauh
dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat
diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta,...................... 2012
Penyusun

vi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i
LEMBAR PENGSAHAN .................................................................................... ii
HALAMAN MOTTO ......................................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv
KATA PENGANTAR ............................................................................................v
DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL .................................................................................................x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii
DAFTAR NOTASI ............................................................................................ xiv
ABSTRAKSI ..................................................................................................... xvi

I.

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ....................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ..................................................................................2
C. Tujuan Penelitian....................................................................................3
D. Manfaat Penelitian .................................................................................3
E. Batasan Masalah .....................................................................................4
F. Keaslian Tugas Akhir ............................................................................5

II.

TINJAUAN PUSTAKA
A. Bencana Tanah Longsor ........................................................................6
B. Dinding Penahan Tanah .........................................................................9
C. CPT atau Sondir ...................................................................................11

III.

LANDASAN TEORI
A. Statistika ..............................................................................................16
B. Pengukuran dan Tampilan Data ...........................................................17
C. Distribusi Probabilitas..........................................................................18
1. Distribusi Normal ..........................................................................19

vii

2. Distribusi Gamma .........................................................................19
3. Distribusi Beta ..............................................................................19
4. Distribusi Log-normal ...................................................................19
D. Uji Chi Kuadrat ...................................................................................20
E. Pengenalan Program MATLAB ...........................................................20
1. Mengenal MATLAB ......................................................................20
2. Fungsi MATLAB ............................................................................21
3. Karakteristik MATLAB ..................................................................22
F. Tekanan Tanah Lateral ........................................................................23
G. Analisis Stabilitas Dinding Penahan Tanah .........................................25
1. Analisis Stabilitas terhadap Penggeseran ......................................25
2. Analisis Stabilitas terhadap Penggulingan .....................................26
3. Analisis Stabilitas terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung
Tanah ...........................................................................................26
H. Pengenalan Program Crystal Ball ........................................................28
1. Mengenal Crystal Ball ...................................................................28
2. Fungsi Crystal Ball .......................................................................28

IV.

METODE PENELITIAN
A. Umum .................................................................................................29
B. Data Penelitian ....................................................................................29
C. Alat Bantu Penelitian ..........................................................................29
1. Program Microsoft Office 2007 .....................................................29
2. Program Gambar (Autocad 2008) ..................................................29
3. Program MATLAB v7.0.1 ...............................................................29
4. Program Crystal Ball ....................................................................29
D. Tahapan Penelitian ..............................................................................30
E. Pelaksanaan Penelitian ........................................................................32
1. Persiapan Pengambilan Data .........................................................32
2. Analisa Statistik ............................................................................32
3. Uji Chi-Kuadrat ............................................................................32

viii

4. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Tanah dengan Hitungan Manual
dan Prinsip Probabilitas ...............................................................33

V.

ANALISA DAN PEMBAHASAN
A. Pengambilan Data CPT .......................................................................35
B. Analisa Statistik ...................................................................................36
1. Analisa dengan Program MATLAB ................................................36
2. Uji Chi-kuadrat (χ2)........................................................................37
C. Parameter-parameter Statistik .............................................................38
1. Mean (rata-rata) .............................................................................38
2. Standar Deviasi (σ) ........................................................................38
3. Koefisien Variasi (V) .....................................................................39
D. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Manual........................................39
E. Analisa Stabilitas Dinding Penahan dengan Metode Probabilitas ......43
1. Variasi I (muka air 1 meter) ..........................................................44
2. Variasi II (muka air 3 meter) ........................................................52

VI.

KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .........................................................................................63
B. Saran ....................................................................................................64

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel II.1. Klasifikasi longsoran menurut kecepatan peregerakan massa runtuhnya
(Vernes, 1978) ...................................................................................... 8
Tabel II.2. Hubungan antara kepadatan relatif, sudut gesek dalam dan nilai N dari
tanah pasir (Mayerhof, 1974) ........................................................ .....12
Tabel V.1. Tabel data sondir yang dikorelasikan ke dalam sudut gesek dalam ....35.
Tabel V.2. Hasil uji statistik untuk nilai χ² best fit distribution............................. 37
Tabel V.3. Hasil perhitungan F pada variasi I dan variasi II..................................42.
Tabel V.4. Rekapitulasi hasil analisis pada semua variasi dinding penahan tanah
................................................................................................................................ 59

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Longsoran Translasi ...........................................................................6
Gambar II.2. Longsoran Pergerakan Blok ...............................................................6
Gambar II.3. Longsoran Runtuhan Batu ..................................................................7
Gambar II.4. Longsoran Rayapan Tanah .................................................................7
Gambar II.5. Longsoran Aliran Bahan Rombak ......................................................7
Gambar II.6. Skema Alat alat sondir (SNI-2872,2008) .........................................12
Gambar III.1. Histogram ........................................................................................17
Gambar IV.1. Bagan alir tahapan penelitian ..........................................................31
Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ........................................................................34
Gambar IV.3. Bagan alir Crystal Ball ...................................................................34
Gambar V.1. Grafik hubungan h, qc dan sudut φ ...................................................36
Gambar V.2. Uji statistik program MATLAB 7.0...................................................37
Gambar V.3. Gambar Dinding Penahan Tanah Variasi I ......................................39
Gambar V.4. Grafik Nilai Perbandingan Angka Aman (F) ...................................42
Gambar V.5. Input Data Dinding Penahan Tanah pada Crystal Ball ....................43
Gambar V.6. Grafik Frekuensi Ka pada Variasi I .................................................45
Gambar V.7. Grafik Frekuensi Kumulatif Ka pada Variasi I ................................45
Gambar V.8. Grafik Frekuensi 50% Ka pada Variasi I .........................................45
Gambar V.9. Grafik Frekuensi Fgs pada Variasi I .................................................46
Gambar V.10. Grafik Frekuensi Kumulatif Fgs pada Variasi I ..............................46
Gambar V.11. Grafik Frekuensi 50% Fgs pada Variasi I .......................................46
Gambar V.12. Grafik Frekuensi nilai Fgs> 1 pada Variasi I ..................................47
Gambar V.13. Grafik Frekuensi nilai Fgs> 1,5 pada Variasi I ...............................47
Gambar V.14. Grafik Frekuensi Fgl pada Variasi I ................................................47
Gambar V.15. Grafik Frekuensi Kumulatif Fgl pada Variasi I ..............................48
Gambar V.16. Grafik Frekuensi 50% Fgl pada Variasi I .......................................48
Gambar V.17. Grafik Frekuensi nilai Fgl> 1 pada Variasi I ..................................48
Gambar V.18. Grafik Frekuensi nilai Fgl> 1,5 pada Variasi I ...............................49
Gambar V.19. Grafik Frekuensi F pada Variasi I……………………………….49
Gambar V.20. Grafik Frekuensi Kumulatif F pada Variasi I ................................49

xi

Gambar V.21. Grafik Frekuensi 50% F pada Variasi I..........................................50
Gambar V.22. Grafik Frekuensi nilai F> 1 pada Variasi I ....................................50
Gambar V.23. Grafik Frekuensi nilai F> 3 pada Variasi I ....................................50
Gambar V.24. Grafik Frekuensi Ka pada Variasi II ..............................................52
Gambar V.25. Grafik Frekuensi Kumulatif Ka pada Variasi II .............................52
Gambar V.26. Grafik Frekuensi 50% Ka pada Variasi II ......................................53
Gambar V.27. Grafik Frekuensi Fgs pada Variasi II I ............................................53
Gambar V.28. Grafik Frekuensi Kumulatif Fgs pada Variasi II .............................53
Gambar V.29. Grafik Frekuensi 50% Fgs pada Variasi II ......................................54
Gambar V.30. Grafik Frekuensi nilai Fgs> 1 pada Variasi II .................................54
Gambar V.31. Grafik Frekuensi nilai Fgs> 1,5 pada Variasi II ..............................54
Gambar V.32. Grafik Frekuensi Fgl pada Variasi II ..............................................55
Gambar V.33. Grafik Frekuensi Kumulatif Fgl pada Variasi II .............................55
Gambar V.34. Grafik Frekuensi 50% Fgl pada Variasi II ......................................55
Gambar V.35. Grafik Frekuensi nilai Fgl> 1 pada Variasi II .................................56
Gambar V.36. Grafik Frekuensi nilai Fgl> 1,5 pada Variasi II ..............................56
Gambar V.37. Grafik Frekuensi F pada Variasi II.................................................56
Gambar V.38. Grafik Frekuensi Kumulatif F pada Variasi II ...............................57
Gambar V.39. Grafik Frekuensi 50% F pada Variasi II ........................................57
Gambar V.40. Grafik Frekuensi nilai F> 1 pada Variasi II ...................................57
Gambar V.41. Grafik Frekuensi nilai F> 3 pada Variasi II ...................................58
Gambar V.42.Grafik Perbandingan Angka Aman Perhitungan Manual dan Crystal
Ball Variasi I ..................................................................................60
Gambar V.43.Grafik Perbandingan Angka Aman Perhitungan Manual dan Crystal
Ball Variasi II ..................................................................................60
Gambar V.44. Grafik nilai F pada tingkat keyakinan 50%....................................61
Gambar V.45. Grafik persentase F>1 pada analisis Crystal Ball ..........................61

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I

Lampiran tabel Chi-Square (X2)

Lampiran II

Lampiran hasil perhitungan dinding penahan manual

Lampiran III

Lampiran program MATLAB

Lampiran IV

Lampiran program Crystal Ball

Lampiran V

Lampiran konversi data sondir ke susut gesek dalam

Lampiran VI

Lampiran perhitungan standar deviasi

xiii

DAFTAR NOTASI

c

= Kohesi (kN/m2)

CPT

= Cone Penetration Test

h

= Kedalaman (m)

m

= Jumlah parameter statistik dari sampel

n

= Jumlah data

N

= Nilai uji SPT

qc

= Nilai tahanan ujung konus (kg/cm2)

x

= Mean (rata-rata)

χ2

= Nilai best fit distribution

φ

= Sudut gesek dalam (◦)
= Mean (rata-rata)

σ

= Standar deviasi

σ2

= Standar deviasi kuadrat

γb

= berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)

γsat

= berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)

γair

= berat isi air (kN/m3)

γbt

= berat isi batu (kN/m3)

fs

= Hambatan lekat

K

= Jumlah interval kelas

V

= Koefisien variasi

Fgs

= Faktor aman terhadap penggeseran

ΣRh

= Tahanan dinding penahan terhadap penggeseran

ΣPh

= Jumlah gaya-gaya horizontal (kN)

W

= berat total dinding penahan dan tanah diatas plat pondasi

δb

= Sudut gesek antara tanah dan dasar pondasi

ca

= Adhesi antara tanah dan dasar dinding (kN/m3)

B

= Lebar pondasi (m)

f

= Koefisien gesek antara tanah dasar dan dasar pondasi

ΣMW

= Momen yang melawan penggulingan (kN.m)

ΣMgl

= Momen yang mengakibatkan penggulingan (kN.m)

xiv

ΣPah

= Jumlah gaya-gaya horisontal (kN)

ΣPav

= Jumlah gaya-gaya vertical (kN)

b1

= Jarak dari titik acuan (O) ke titik berat (m)

dc,dq,dγ

= Faktor kedalaman

ic,iq,iγ

= Faktor kemiringan beban

B’

= Lebar efektif

Nc,Nq,Nγ = Faktor kapasitas dukung
qu

= Kapasitas daya dukung ultimit

q

= Tekanan akibat beban stuktur

Fgl

= Faktor aman stabilitas penggulingan

F

= Faktor aman stabilitas keruntuhan daya dukung

xv

ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR
DENGAN VARIASI KEDALAMAN MUKA AIR TANAH
BERDASARKAN PRINSIP PROBABILITAS
ABSTRAKSI
Dinding penahan tanah adalah suatu konstruksi bangunan yang dibangun
untuk menstabilkan tanah yang ditimbulkan oleh tanah urug atau tanah asli yang
labil. Model deterministik hanya menggunakan satu nilai propertis tanah tertentu
yang dianggap mewakili, sedangkan konsep probabilitas memakai semua data
propertis tanah yang ada mengakomodasi setiap variasi yang terjadi. Karena
konsep deterministik dianggap kurang teliti, maka dalam tugas akhir ini memakai
prinsip probabilitas.
Tugas akhir ini akan membahas tentang analisa stabilitas dinding penahan
tanah dengan membandingkan perhitungan manual dan perhitungan prinsip
probabilitas dengan menggunakan data CPT diambil dengan jenis tanah pasir di
Sungai Jamuna, Bangladesh dengan kedalaman 10 meter. Tahap pengerjaan,
pertama mengkonversikan ketahanan ujung konus (qc) dari data CPT ke dalam
sudut gesek dalam yang kemudian dianalisis dengan menggunakan metode statistik
untuk menentukan distribusi frekuensinya, yaitu : distribusi normal, gamma, beta,
dan log-normal yang dianalisis dengan program MATLAB dan memastikan
parameter statistik seperti mean, standar deviasi dan koefisien variasi. Pengujian
kesesuaian distribusi frekuensi menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat. Kemudian
membandingkan perhitungan manual dan perhitungan prinsip probabilitas dengan
menggunakan program Crystal Ball. Dengan dua variasi dinding penahan tanah,
yaitu variasi I dengan muka air tanah 1 meter di bawah permukaan tanah dan
variasi II dengan muka air tanah 3 meter di bawah permukaan tanah.
Hasil yang diperoleh dari analisis adalah nilai distribusi yang paling mewakili
data sondir adalah pada distribusi normal dengan nilai χ² best fit distribution
sebesar 1,2277. Dari hasil analisis dengan metode manual dan analisis program
Crystal Ball, nilai angka keamanan pada variasi dinding penahan I dengan muka air
tanah 1 meter Fgs = 0,8864; Fgl = 1,8747; dan F daya dukung (Hansen&Vesic) =
2,2285 (manual) dan pada variasi dinding penahan II dengan muka air tanah 3
meter sebesar Fgs = 1,1463; Fgl = 2,6429; dan F daya dukung (Hansen&Vesic) =
3,8763 (manual).. Dari hasil perhitungan Crystal Ball dengan F> 1 adalah variasi I
Fgs = 4,23%, Fgl = 100% dan F daya dukung (Hansen&Vesic) = 99,66% dan variasi
II Fgs = 87,84%, Fgl = 100% dan F daya dukung (Hansen&Vesic) = 100%. Dari
hasil di atas kedua variasi dinding penahan tidak aman terhadap penggeseran,
penggulingan dan terhadap daya dukung baik dari perhitungan metode manual
maupun analisis program Crystal Ball.
Kata kunci : CPT, Stabilitas Penggeseran, Stabilitas Penggulingan, Stabilitas
Keruntuhan terhadap Daya Dukung, Hansen & Vesic, MATLAB 7, Crystal Ball

xvi

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2001, Pedoman Penyusunan “Laporan Tugas Akhir”, Jurusan Sipil
Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Gogot S. Budi, 2011, Pondasi Dangkal, Penerbit ANDI, Yogyakarta.
Hary C. Hardiyatmo, 2011. “Analisis dan Perancangan Pondasi I”, Edisi Kedua,
Gajah Mada University Press, Yogyakarta.
Heri Pranata, 2010, Analisis Dinding Penahan Tanah dengan Perhitungan Manual
dan Kontrol Gaya-Gaya Dalam yang Bekerja pada Dinding Penahan
Tanah dengan Metode SAP 2000 Plane-Strain, Universitas Negeri
Yogyakarta.
http://piba.tdmrc.org/content/jenis-jenis-tanah-longsor
http://piba.tdmrc.org/content/faktor-penyebab-tanah-longsor
http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/rekayasa_pondasi1_konstru
ksi_penahan_tanah/bab4_perencanaan_dinding_penahan_tanah.pdf
http://www.pdfgeni.com/book/dinding-penahan-tanah-pdf.html
http://www.scribd.com/doc/81287647/Dinding-Penahan-Tanah
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/197706162
001122- LILIK_HASANAH/Bab_3_Konsep_Dasar_Probabilitas.pdf
Pusat Litbang SDA, DPU, 2005.
Sudarmanto, 1992.
http://eprints.uny.ac.id/1248/1/Tugas_Akhirx.pdf
Slamet Murdiyanto, 2012, Analisas Stabilitas Lereng Metode Fellinius dengan
Variasi Bidang Longsor berdasarkan Teori Probabilitas, Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
SNI – 2827, 2008.
Thurton P. Indra, 2009, Analisis Dinding Penahan Tanah yang Menggunakan Earth
Berm sebagai Support dengan Plaxis.
Wahyu C. Dan M. Ariyanto, 2011, Panduan Belajar Mandiri MATLAB, Penerbit
PT Elex Media Komputindo, Jakarta.

xvii