ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR DENGAN PRINSIP PROBABILITAS Analisis Dinding Penahan Pada Tanah Pasir Dengan Prinsip Probabilitas.

ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR
DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
Tugas Akhir

untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil

diajukan oleh :
Antara Guam Yans Zweila
NIM : D 100 080 039

kepada

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
i

ii

MOTTO

!"

#

!
$%&

iii

PERSEMBAHAN

!
#

"

#

$

!

$

%

!
'

(

$

)

'*

#

,

- .

(/ "

,
!

, 1

- 4

,
! ,

.
-

1

'

(

,

& !

+
- !

0

- !

&

(

+
$

"

2

. ,
0

-

56

iv

'
3

'7 (8

!

/

!

/ !
9

"# $
2

&

%

!

9

+

:

'++)(

:

9

'; :

v

(

PRAKATA

Assaalamu’alaikum Wr Wb.

Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT
atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir
dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk
menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil
Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan
terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga
penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan
banyak terima kasih kepada :
1) Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
2) Bapak Ir. H. Suhendro Tri Nugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil
Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3) Ibu Yenny Nurchasanah,ST.,MT, selaku Pembimbing Akademik, yang telah
memberi arahan dan dorongan.
4) Ibu Qunik Wiqoyah,ST.MT, selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai
Ketua Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta
bimbingan.
5) Bapak Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping
sekaligus sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan

dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
6) Ibu Ir.Renaningsih, M.T, selaku Dosen Penguji, yang telah memberikan
masukan serta koreksi untuk kesempurnaan hasil Tugas Akhir ini.
7) Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu
yang telah diberikan.
8) Bapak, Ibu, dan keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan dorongan
baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a dan kasih sayang yang
vi

telah diberikan selama ini, semoga Allah S.W.T. membalas kebaikan kita
semua.
9) Sahabat-sahabat Sipil angkatan 2008 semua yang tidak dapat saya sebutkan
satu persatu, terima kasih atas dukungan dan do’anya.
10) Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir
ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih
jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat
diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta,...................... 2012
Penyusun

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i
LEMBAR PENGSAHAN .................................................................................... ii
HALAMAN MOTTO ......................................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv
PRAKATA ............................................................................................................ vi
DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiv
DAFTAR NOTASI ............................................................................................. xv
ABSTRAKSI ..................................................................................................... xvii
BAB I

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ........................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................. .......2
C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 3
D. Manfaat Penelitian .................................................................... 3
E. Batasan Masalah ........................................................................ 3
F. Keaslian Tugas Akhir ............................................................... 5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian Terdahulu yang Sejenis ............................................ 6
B. Longsoran.................................................................................. 7
C. Dinding Penahan ....................................................................... 8
D. CPT (Sondir)…………………………………………………10
E. Pengujian Penetrasi Bikonus Belanda…………………..……12

BAB III

LANDASAN TEORI
A. Analisis Stabilitas Dinding Penahan ...................................... 13
1. Analisis stabilitas dinding penahan terhadap gaya
pergeseran ......................................................................... 13
viii

2. Analisis stabilitas dinding penahan terhadap
penggulingan....................................................................14
3. Analisis stabilitas dinding penahan terhadap keruntuhan
kapasitas dukung tanah ...................................................... 14
B. Tekanan Tanah Lateral ........................................................... 16
C. Statistik.....................................................................................17
D. Pengumpulan dan Tampilan Data ........................................... 17
E. Distribusi Probabilitas ............................................................. 20
1. Distribusi Normal ............................................................. 20
2. Distribusi Gamma ............................................................. 20
3. Distribusi Beta .................................................................. 20
4. Distribusi Log-normal ...................................................... 21
F. Pengenalan Program MATLAB .............................................. 21
1. Mengenal MATLAB .......................................................... 21
2. Fungsi MATLAB ............................................................... 22
3. Karakteristik MATLAB ..................................................... 23
G. Pengenalan Program Crystal Ball ........................................... 23
1. Mengenal Crystal Ball ....................................................... 23
2. Fungsi Crystal Ball ........................................................... 24
H. Uji Chi-Kuadrat........................................................................24
BAB IV

METODE PENELITIAN
A. Umum ..................................................................................... 26
B. Data Penelitian ....................................................................... 26
C. Alat Bantu Penelitian ............................................................. 26
1. Program MATLAB ............................................................. 26
2. Program Crystal Ball ........................................................ 26
3. Program Gambar (Autocad 2007)...................................... 26
4. Program Microsoft Office 2007 ........................................ 26
D. Tahapan Penelitian ................................................................. 27
E. Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 29
1. Persiapan Pengambilan Data ............................................ 29
ix

2. Analisa Statistik ................................................................ 29
3. Uji Chi-Kuadrat ................................................................ 29
4. Analisa Stabilitas Dinding Penahan dengan Hitungan
Manual dan Metode Probabilitas ..................................... 30
BAB V

ANALISA DAN PEMBAHASAN
A. Pengambilan Data CPT .......................................................... 32
B. Analisa Statistik ..................................................................... 33
1. Ananlisa dengan Program MATLAB.................................. 33
2. Uji Chi-Kuadrat ................................................................ 36
C. Parameter-parameter Statistik ................................................ 36
1. Mean (Rata-rata) ................................................................ 36
2. Standar Deviasi ................................................................ 37
3. Koefesien Variasi ............................................................. 37
D. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Manual
(Metode Hansen) ..................................................................... 37
E. Analisa Stabilitas Dinding Penahan Dengan
Metode Probabilitas dengan Program Crystal Ball................. 39
1. Variasi I (tanpa muka air tanah)………………………… 40
2. Variasi II (terdapat muka air tanah 3 m dari
permukaan tanah………………………………………….47
F. Analisis Stabilitas dinding penahan dengan metode
Probabilitas dengan program Mattlab……………………...…..58

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN
G. Kesimpulan ............................................................................ 60
H. Saran........................................................................................ 60

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Tabel II.1. Hubungan antara kepadatan relatif, sudut gesek dalam dan nilai
N dari tanah pasir (Mayerhof, 1974) .................................................. 12
Tabel V.1. Hasil data sondir yang dikorelasikan ke sudut gesek dalam .............. 32
Tabel V.2. Hasil uji statistic untuk nilai χ² best fit distribution ........................... 36
Tabel V.3. Hasil perhitungan nilai keamanan (manual)
masing-masing variasi…………………………………….…………39
Tabel V.4. Hasil perhitungan manual (Hansen & Vesic) dan hasil analisis
program Crystal Ball ......................................................................... 55

xi

DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1. Dinding gravitasi (gravity wall) ....................................................... 8
Gambar II.2. Dinding kantilever (kantilever retaining wall) ................................. 9
Gambar II.3. Dinding counterfourt ........................................................................ 9
Gambar II.4. Skema Alat alat sondir (SNI-2872,2008) ........................................ 11
Gambar III.1. Histogram ....................................................................................... 18
Gambar IV.1. Bagan alir tahapan penelitian ......................................................... 28
Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ....................................................................... 31
Gambar IV.3. Bagan alir Crystal Ball................................................................... 31
Gambar V.1. Grafik hubungan h,qc dan sudut gesek dalam (φ)........................... 33
Gambar V.2.1. Figure 1&2 ................................................................................... 34
Gambar V.2.2. Figure 3 ........................................................................................ 34
Gambar V.2.3 Figure 4 ......................................................................................... 35
Gambar V.2.4 Figure 5 ......................................................................................... 35
Gambar V.3. Variasi I (tanpa muka air tanah) ...................................................... 37
Gambar V.4. Variasi II (terdapat muka air tanah 3 m dari permukaan tanah)...... 38
Gambar V.5. Grafik hasil perhitungan manual ..................................................... 39
Gambar V.6. Input data dinding penahan tanah pada program Crystal Ball ...... 40
Gambar V.7.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgs variasi I............................... 40
Gambar V.7.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgs variasi I....................... 41
Gambar V.7.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgs variasi I............................ 41
Gambar V.7.4 Grafik frekuensi nilai Fgs >1 pada variasi I .................................. 41
Gambar V.7.5 Grafik frekuensi nilai Fgs >1,5 pada variasi I ............................... 42
Gambar V.8.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgl variasi I ............................... 42
Gambar V.8.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgl variasi I ....................... 42
Gambar V.8.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi I ............................ 43
Gambar V.8.4 Grafik frekuensi nilai Fgl >1 pada variasi I .................................. 43
Gambar V.8.5 Grafik frekuensi nilai Fgl >1,5 pada variasi I ............................... 44
Gambar V.9.1 Grafik frekuensi awal pada nilai F variasi I .................................. 44
Gambar V.9.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai F variasi I .......................... 45
Gambar V.9.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai F variasi I ............................... 45
xii

Gambar V.9.4 Grafik frekuensi nilai F >1 pada variasi I ..................................... 45
Gambar V.9.5 Grafik frekuensi nilai F >3 pada variasi I ..................................... 46
Gambar V.10.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Ka variasi I .............................. 46
Gambar V.10.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Ka variasi I ...................... 47
Gambar V.10.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Ka variasi I ........................... 47
Gambar V.11.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgs variasi II ........................... 48
Gambar V.11.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Fgs variasi II ................... 48
Gambar V.11.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgs variasi II ........................ 48
Gambar V.11.4 Grafik frekuensi nilai Fgs >1 pada variasi II............................... 49
Gambar V.11.5 Grafik frekuensi nilai Fgs >1,5 pada variasi II ........................... 49
Gambar V.12.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Fgl variasi II ............................ 50
Gambar V.12.2 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi II ......................... 50
Gambar V.12.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Fgl variasi II ......................... 50
Gambar V.12.4 Grafik frekuensi nilai Fgl >1 pada variasi II ............................... 51
Gambar V.12.5 Grafik frekuensi nilai Fgl >1,5 pada variasi II ............................ 51
Gambar V.13.1 Grafik frekuensi awal pada nilai F variasi II ............................... 52
Gambar V.13.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai F variasi II ....................... 52
Gambar V.13.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai F variasi II ............................ 52
Gambar V.13.4 Grafik frekuensi nilai F >1 pada variasi II .................................. 53
Gambar V.13.5 Grafik frekuensi nilai F > 3 pada variasi II ................................. 53
Gambar V.14.1 Grafik frekuensi awal pada nilai Ka variasi II ............................ 54
Gambar V.14.2 Grafik frekuensi komulatif pada nilai Ka variasi II .................... 54
Gambar V.14.3 Grafik frekuensi 50% F pada nilai Ka variasi II ......................... 54
Gambar V.15. Diagram Hubungan perhitungan manual dengan analisis
program Crystal Ball Variasi I (tanpa m.a.t) ................................ 55
Gambar V.16. Diagram Hubungan perhitungan manual dengan analisis
program Crystal Ball Variasi II (dengan m.a.t)............................ 56
Gambar V.17. Grafik prosentase nilai keamanan >1 ............................................ 57
Gambar V.18. Tampilan awal MATLAP R2012a ................................................. 58
Gambar V.19. Input data MATLAP R2012a ......................................................... 58
Gambar V.20. Input data CPT dari notepad pada MATLAP R2012a ................... 59
xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I

Lampiran tabel Chi-Square (X2)

Lampiran II

Lampiran hasil perhitungan lereng manual

Lampiran III

Lampiran program MATLAB

Lampiran IV

Lampiran program Crystal Ball

Lampiran V

Lampiran konversi data sondir ke susut gesek dalam

Lampiran VI

Lampiran perhitungan standar deviasi

xiv

DAFTAR NOTASI

c

= Kohesi (kN/m2)

c’

= Kohesi efektif (kN/m2)

CPT = Cone Penetration Test
Cw

= Bacaan nilai perlawanan konus (kg/cm2)

Dr

= Kepadatan relatif (◦)

F

= Angka keamnan

f(x)

= Fungsi dari variabel kontinyu X

h

= Kedalaman (m)

Ho

= Distribusi frekuensi hasil obeservasi sesuai dengan distribusi tertentu

Hi

=

k

= Jumlah kelas

Lab

= Panjang busur (m)

Lf

= Nilai hambatan setempat (kg/cm2)

m

= Jumlah parameter statistik dari sampel

n

= Jumlah data

N

= Nilai uji SPT

Distribusi frekuensi hasil obeservasi tidak sesuai dengan distribusi
tertentu

PDF = Fungsi kepadatan probabilitas
qc

= Nilai tahanan ujung konus (kg/cm2)

v

= Derajat kebebasan

V

= Koefesien variasi

x

= Mean (rata-rata)

χ2

= Nilai best fit distribution

φ

= Sudut gesek dalam (◦)

α

= Level of significance
= Mean (rata-rata)

σ

= Standar deviasi

σ2

= Standar deviasi kuadrat
xv

γ1

= berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)

γsat

= berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)

γair

= berat isi air (kN/m3)

xvi

ANALISIS DINDING PENAHAN PADA TANAH PASIR
DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
ABSTRAKSI
Umumnya dinding penahan digunakan untuk menstabilkan tanah akibat
adanya tekanan tanah lateral. Dengan menggunakan analisis metode probabilitas
dianggap akan lebih mewakili data dari properties tanah yang bervariasi, analisis
metode probabilitas menyempurnakan metode deterministik yang sering
digunakan untuk menganalisis stabilitas pada dinding penahan sebelumnya karena
pada metode ini hanya menggunakan satu nilai properties tanah yang dianggap
mewakili. Penggunaan data dari hasil Cone Penetration Test (CPT) yang
bervariasi akan digunakan pada analisis model probabilitas dan digunakan untuk
menganalisis stabilitas dinding penahan
Pada analisis dinding penahan tanah pasir dengan prinsip probablitas ini, hal
pertama yang dilakukan adalah mengkonversikan nilai qc dari data CPT untuk
mendapatkan nilai sudut gesek dalam (φ), untuk menentukan distribusi frekuensi
dan parameter statistik dalam hal ini adalah mean dan standar deviasi digunakan 4
jenis distribusi yaitu : distribusi normal, gamma, beta, dan log-normal yang
dianalisi dengan program MATLAB, kemudian menyesuaikan distribusi frekuensi
menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat. Analisis stabilitas dinding penahan
stabilitas terhadap pergeseran, penggulingan serta keruntuhan terhadap kapasitas
dukung tanah dihitung secara manual dan dibandingkan dengan nilai keamanan
dari hasil aplikasi Crystal Ball. Terdapat 2 variasi dalam penelitian ini, Variasi I
dinding penahan tanpa muka air tanah dan Variasi II terdapat muka air tanah 3
meter dari permukaan tanah. Data CPT diambil dari hasil Cone Penetration Test
(CPT) adalah tanah pasir di lokasi Sungai Jamuna, Bangladesh.
Hasil dari distribusi frekuensi yang paling mewakili data CPT ini adalah
distribusi beta dengan nilai χ² best fit distribution sebesar 0,27975. Dari pengujian
chi kuadrat (χ²) diperoleh bahwa sudut gesek dalam (qc) dari data CPT dapat di
distribusikan secara normal. Hasil analisis dengan metode Hasen&Vesic (manual)
dan analisis program Crystal Ball sebagai berikut, untuk Variasi I dinding
penahan (tanpa m.a.t) mempunyai nilai keamanan yaitu untuk Fgs = 1,4189; Fgl =
2,4313 dan F = 6,9258 (manual), kemudian dari program Crystal Ball
menujukkan untuk Fgs > 1 = 93,35%; Fgl > 1 = 100% dan F > 1 = 99,85%, untuk
Variasi II (terdapat m.a.t) mempunyai nilai keamanan yaitu untuk Fgs = 0,9824;
Fgl = 1,9733 dan F = 4,7237 (manual), kemudian dari program Crystal Ball
menujukkan untuk Fgs > 1 = 49,29%; Fgl > 1 = 99,99% dan F > 1 = 99,34%,
disimpulkan bahwa kedua variasi dinding penahan diatas tidak cukup aman untuk
menahan stabilitas yang bekerja pada masing-masing dinding penahan.
Kata kunci : CPT, Stabilitas Dinding Penahan, Metode Hansen&Vesic,
MATLAB, Crystal Ball

xvii