Ilmu Ukur Tanah Metode dan Aplikasi bagian kedua
Irr*ffUilufi
MNAH
Penentuan posisi
cara
aan
.'1
triangulasi
,l
triloterosr';d
Metode
pengukuran
't',,f'.11,1"':::'
J. Andy Hartanto, S.H., M.H.n lr., M,M.T.
Edited by Foxit PDF Editor
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
For Evaluation Only.
ILMU UKURTANAH
METODE dan APLIKASI
BAGIAN KEDUA
ILMU UKURTANAH
METODE dan APLIKASI
BAGIAN KEDUA
Ir. D.W. HENDRO KUSTARTO, MT
IT. J.
ANDY FIARTANTO, SH, MH, MMT
Sanksi Pelanggaran Pasa! 72
Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 tentang Hak Cipta.
1.
Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana
dimaksud dalam Pasal 2 ayal (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana
dengan pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda
paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama
7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 5.000.000.000,00 (lima miliar
rupiah),
2.
Barangsiapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau
menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta
atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud fiada ayat ('l) dipidana dengan pidana
penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp.
500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
dm
+
DIOI}IA
DAF"TAR ISI
llmu Ukur Tanah Metode dan Aplikasi
BaSian Kedua
@
DM 21600112
20t2lr. D.W Hendro Kustarto, MT dan
Ir. J. AndyHartanto, SH, MH, MMT
Daftar Isi
Kata Pengantar
BAB I. Metode Pengukuran Polygon
PENERBIT DIOMA (Anggota IKAPI)
Jl. Bromo 24 Malang 65112
Telp. (0341) 326370,366228 ; Fax (0341) 361 895
E-mail : info@diomamedia. com
Website www. diomamedia. com
:
Cetakan Pertama, Februari 2012
Editor : Marcel Lornbe
Tata Letak : Yosep Mulyo Pamuji S.
Desain Sampul : Ginanjar Pratama
Pengukuran Polryon
BAB
t1
II. Pemetaan Situasi
1,.
Pendahuluan
22
2.
3.
4.
5.
6.
Maksud Pemetaan Situasi
26
Dasar Penggunaan Teori
26
Pekerjaan Lapangan
28
Perhitungan
32
Penggambaran Situasi
-)-)
BAB
III. Penentuan Posisi Cara Triangulasi
dan Trilaterasi
ISBN l0 :979-26-0064-7
ISBN 13 : 97 8-97 9-26-0064-3
1.
2.
Cara Triangulasi
45
Cara Trilaterasi
48
BAB IV. Penentuan Azimuth Dengan Pengukuran
Tinggi Matahari
Hak cipta dilindungi undang-undang
DTT,aReNc *aEMPERBANYAK KARYA TULIs INI DAI-AM BENTUK DAN DENGAN
CAna APA PUN, TERMAsUK FoToKoPI, TANPA IZIN TERTULIS DARI PBNoRnIT
1.
2.
3.
Maksud Pengukuran Azimuth Matahari
53
Dasar Teori
54
Peralatan
62
4.
5.
Pelaksanaan Pengpkuran
62
l)r'rhitrrngan
68
BAB
V. Pemetaan Situasi Dengan Plane Table
l.
2.
3.
4.
5.
ndahuluan
Pe
73
I
126
Tabel
II
138
Tabel
III
1,56
Tabel
IV
1,62
74
Diagram HAMMER- FENNEL
76
Cara Mengatur AIat Plane Tabk
78
Tabel
V
1,64
Cara Mengukur Dengan ",\lat Plane Table
83
Tabel
VI
1,66
Tabel
VII
1,67
Tabel
VIII
1,69
Pendahuluan
89
Metode Penentuan Posisi di Laut
92
Tabel
IX
1,69
Pengukuran Hidrografi dan Oseanografi
98
Tabel
X
170
1,L1,
Tabel
XI
171,
Perencanaan Saruel
BAB VII. Transformasi Sistem Koordinat
7.
2.
3.
Tabel
Peralatan
BAB VI. Pengukuran Hidrografi
1.
2.
3.
4.
TabelAlmanak Matahari dan Bintang
Translasi Sistem Koordinat
1,',t4
Rotasi Sistem Koordinat
115
Translasi dan Rotasi Sistem Koordinat
117
DAFTAR PUSTAKA
Hitungan Azimuth Matahari
1,72
Lembar Pengamata n Mataharr
173
121
LAMPIRAN
Contoh Pemakaian Tabel
123
9[mu
X(kur'fanafr
9[mu1fiur'fanart
KATA PENGANTAR
Sehubungan dengan masih banyaknya mahasiswa yang kurang
memahamr mlt^ kuliah Ilmu Ukur Tanah yang disebabkan
kurangnya minat baca mahasiswa terutama terhadap buku-buku
berbahasa Inggris, maka penulis benrsaha membantu dengan
memberikan ringkasan kuliah secara singkat yang diuraikan dalam
bab demi bab secara sistematis sehingga mudah dipahami.
Penulis membuat ringkasan kuliah tersebut dalam bentuk
buku yang diberi judul "ILMU UKUR TANAH METODE
DAN APLIKASI Bagian I(edua". Isinya meliputi I(elanjutan
darr Bagran Pertama tentang Metode Polygon, Metode
Triangulasi, Metode Trilaterasi, Metode Tacheomety, Metode
Pengamatan Tinggi Matahan, Metode Plane Table, Metode
Pemeruman (Soundin!, dan tansformasi Sistem Koordinat.
Dengan demikian penulis berhamp mahasiswa yang a.krn
mengikuti mata kuliah Ilmu Ukur Tanah dapat mempersiapkan
diri dengan membaca buku ini, dan memperbanyak
u/au/asan
tefl tang metode-metode pengukuran.
Kritik dan saran dari pembaca sangat kamiharapkan, karena
penulis menyadari bahwa buku ini masih jauh dari sempurna.
Penulis,
l
I
1
i
I
ll
BAB I
METODA PENGUKURAN POLYGON
PsNcuruRaN Por,vcox
Polygon merupakan salah satu metoda untuk menefltukari posisi
honzontaLdari titik-titik di lapangan yang berupa segi banyak dengan
melakukan pengukuran sudut dan jank. Maksud dari pengukutan
polygon adalah unnrk mendapatkan koordinat honzontd.6)O dun
titik-titik di lapangan, atau denganperkztaan lain unnrk merapatkan
jaringkontrol geodesi. Sedang tujuannya addah sebagai kerangka dasar
untuk kepeduan pemetaafl atau untuk keperluan teknis latnnya,
seperri untuk kepeduan I(adaster, pengembangan kota, ground
kontroldan lain-lain.
9[mu
llktr
Tanal
1l
Menurut jenis pengikatnya ada2 (dtn), 1,aitu
Data-data Poly$on
Yang climaksud dengan data-data polygon adalah unsurunsur yang dipedukan untuk dapat menghitung suatu polygon
(koordinat). Unsur-unsur tersebut adalah Sudut, Jaruk,
Az imu th ( su d ut j ur u s an). untuk sudut dan iankmerupakan
data- datayang langsung dip eroleh di lapangan, sedang
merupakan datayangdiukur
atznt
1)
2)
PengikatanAzimuth
Pengikatan I(oordinat.
MlgofiTerbuka
azimuth
d^t^yang diperoleh dari hasil
hitungan.
Per alatan Pen$ukuran PolY$on
I{arena yang diperlukan adalah data.-data sudut datiarak,
makapef l^t^tryang digunakanadalah alat ukur sudut dan zlat
ukur jarak, yaitu Theodou.t dan Rambu ukur. Selain peralatzt
tersebut masih adaperalttan Bantu lainnya,yaitu target (kaki
tiga + urlting-unting), formulir ukur, alat tulis dan payung'
Macam-m acarn PolY$on:
Macam polygon dapat dibedakan menurut Bentuknya dan
k{rgryl Bffibang
Jenis Pengik^trry^.
Menurut bentuknya ada 3 (tiga),yaitu:
1) Polygon Tetbuka
2) Polygon Tertutup (Ift-g)
3) Polygon Bercabang
gfmu
1.2
ltkw fanafr
9{mu'(tkur Tanah
l3
Untuk menentukan koordinat titik-titik A, B dan (i scbctulny,a
Hitungan Poly$on:
cuLup hanyadipedukan 3 (tiga) buah data sudut dan 3 (tiga) buah
Contoh polygon terbuka dengan pengikat sempurfla,
Lihat gambar dibawah
datalarak,yaitu B1, 82,83,
:
ada 9 (sembilan) buah data
d1,,
d2, d3. Tetapi karena yang diukur
sudut dan jarak,maka terdapat ukuran
Iebih. Menurut hitung perata: rr karena ada ukuran lebih maka
dap at disusun persamaan sy arat.
Persamaan Syarat tersebut dapat ditenrukan berdasarkan
fumus
:
f = n-u
dimana
:
r = banyaknya
n=
u=
persamaal sym^t (banyaknya ukuran lebih)
banyaknya dataukuran
banyaknyaukutan cokop.
Daridata-datadiatas,maka
sy^tattersebut adalah
Diketahui : koordinat titik-1 (X1, Y1), nnk-2 (X2, Y2), titik-
Ditanva
:
sama dengan selisih
azimtth
Jumlah d.sin a harus sama dengan selisih absis titik akhir dan
absis
d4.
kootdinat titik-A (XA, YA), titik-B (Xq \aB), titik-
c (xc,
t4
s/d
:
1) Jumlah sudut-sudutyangdiukur
2)
sudut-sudut 91, 92, 83, 84, B5
Jarak d1
3,ketigapersamaan
akhir dan azkntthawal ditambah dengan kelipatan dari 180o
3 [X3, Y3) & Titik-4 64,Y4).
Diukur
r - 9-6 -
3)
titik awal polygon.
Jumlah d.cos s harus sama dengan selisih ordinat titik akhir
dan ordinat titik awal polygon.
YC)?
9{mn TlAur (anah
9[mu 1,{kur
fanah
15
Secara matematis ketiga persa
sebagai
1)
berikut
ma fl sy^r^td iatas dapat diturunkan
:
Dari gamb ar diatas dapat dilihat bahwa
atau : [X
0] = (aAI(- dAlQ *
dimana :
n
:
a2A=sA\)(+81 -360"
2)
sAB= aA2+92-360'
=
a2A + 180" + 92 -360"
X, oleh karenaitu di dapat
:
: AX1 =
d1.sin o2A
= d2.sin crAB
AX3 = d3.sin crBC
AX4 = d4.sin aC3
Maka diperoleh : [X d.sin a] =
LX2
= aA\X/ + B1 + 92 - 540" + 180o + 93 - 360'
= aAST+ B1 + 92+p3-720"
uC3=dCB+p4-360'
3)
sBC + 180o + 94'360"
= sAlr + B1 + 92 + 93 -720" + 180" + 94 - 360'
Untuk memperoleh
sy arat
(XAI(
- XAIQ
ke-3, maka proyeksika nlah iarak-
iarak:
d1.,
= aA\X/ + 91 + 92 + p3+ B4- 900'
a34 = aAI(=n3C+85-360'
d2, d3, d4pada sumbu Y, dengan c*^y^rtgsama dengan
diatas maka diperoleh:
Maka diperoleh
-
aC3 +
=
aANT+ B1 + 92+ P3 + 94 -900" + 180o +
B5 - 360'
B5
-360'
aA$7+ 91 + 92+ 93 + B4 + 95 - 1080"
=
+ 10800
Jadi : 91 + 92+ B3 + B4+ 95 = (aAI(-nAn0
1.6
:
karena
B3 - 360'
180o +
ke-2, maka p royeksika nlah jarak-
^r^t
Ax1 + LX2+ Ax3+AX4 =(x3_X2)_ 6AK_xAs0
= aAB + 1800 + B3 - 360"
=
sy
d1, d2, d3, d4 pada sumbu
= sAW + 91 - 360o + 180o + 92 - 360'
= 0AS7 + B1 + 92-540"
aBC= nBA +
= bilangan bulat positip
aAW = azimuth awal
sAI( = azimuth akhir
Un tuk menurunk Lfl
larak
n.180"
gfmu'Ltkur Tanah
: [) d.cos a] =
(YAK
-
YAIQ
Jadi dengan demikian persamaan syaratyangharus dipenuhi
oleh suatu polygon berbentuk
1)
[X F]
9[mu7,$wTanah
= (aAI(-
cAnQ
*
:
n.180o
11
2)
3)
Lanskah
o] = (XAK-XAIQ
[X d.cos a] = (YAK - YASD
[X d.sin
I(etiga
p ers
1)
amaall sy arat ters ebut diatas, s elani utnya dip akai
sebagai control hitungan sudut daniaruk Tetapi
kateta adanya
2)
lain ketiga persamaan sy^r^t diatas berubah bentuknya
1)
2)
3)
= (aAI(- cAnQ + n.180o + fB
+
[X d.sin a] = (XAK - XASQ fx
+ fY
[X d.cos a] = (YAI(-YAIi4
[X
3)
F]
4)
= t, Bl - [(aAK- cAlQ + n.180o ]
:
banyaknya sudut yang
Hitungharga definitif tiap-tiap sudut dengan rumus
:
= Bi+ABi, i = 1,2,3,4,
konttol sudut setelah dikoreksi hatus cocok
:
benar
:
Bl = [(aAI{- cASQ * n.18Oo)atat fF = 0
5) I{itung azrmrth sisi-sisi polygon (azimuth definitifl
tX
- I(oreksi = minus kesalahan.
dengan rumus
a2A =aAW
:
1) fF = [X B] - t(oAK- eA,$Q + n.180o l
2) ft = [, d.sin a] - 6AK - XAS7)
3) fy = [X d.cos a] - IAK-YASV)
1B
azimuth akhir
Hitung koreksi-koreksi untuk tiap-tiap sudut dengan
Bi
hargapengamatan -hatga' yang paling
Oleh karena itu Perumusan meniadi
azimtth awal
diukur
Menutut hitung p er2.t^afl , kesalahan didefinisikan sebagai
=
- X2)
A0 = - $B / n), diman^: n =
= saiah PenutuP sudut
fx = salah penutup absis
fy = salah PenutuP ordinat
I(esalahan
arc tan C(1
Hitung salah penutup sudutnya dengan rulnus:
fumus
dimana: fB
-
-
u1-Y2)
tan (X4 - X3)
aAI( =
---+
^rc
(Y4 - Y3)
fB
:
:
Hitung azimuth awal dan azknrth akhfu dengan rulnus:
aAW
kesalahan-kesalahan dalam pengukutan, maka ketiga
persamaafl syar t diatas tidak terpenuhi, denganperkataan
menjadi
- lanskah Hitunsan
:
+ft -:oo'
,, .
aAB = a2A+p2-180'
aBC = nAB
+ft
n
- rso"
aC3 =dBC+84-180"
9{mu 7",t[w
fanart
9[mu X&ur
(anal
l()
Hitungan aztnuth sisi-sisi po\gon dihitung sctcLfi sucltrtsudut dikoteksi. Azimuth akhir dan hasil hitungan halus
cocok dengan Iang clihitung clari koordinatvang dikctahui:
s34 = crAI(
n
a34= crc3 + p5 - 180'
6)
1
0) Hitung koordinat tiap titik-titik polygon dengan runrrs:
n
XA=xz+aQr
YA=Y2+Ay1
XB=xA+AQ2
n
XC=XB+AX3
YB=YA+AO
YC = yB + A?3, d.,....
Hitung AXi dan AYi dengarl rumus:
AXi =
di.sin
AYi =
di.cos 0
;
Titik-titik
1.'
-
2'
- 3' - 4' - 5'- C' hasilp kuing
can grafts.
> CC'= pergeseran (")
> di - jank^ntaratitik-titikpolygon
> Edi= iumlahjarak.
:200
4)
Tentukan skala penggambaran situasi 1 : 100 atau'
s)
Tennrkan letak titik koordinat yang sudah diketahui koordinat
Cara Mengoreksi:
di atas kertas gambat ktak titik diatur sedemikian rupa
c€ Tarik garis CC'
supaya seluruh gambar masuk dan terletak dengan baik.
ca Buat melalui tirik-titik L'
6)
1'
c€
dimana azimtth yang dipakai sudah diberi koreksi
4'
-
5' garis
berikut
titik-titik
1,
- 2- 3 - 4 -
5
;
= (d1) /E d. X
22, = (d1 + d2) /Zd.X
33'= (d1 +d2+d3)/Id.X
44' = (d1 + d2+ d3 + d4) /D,d.X
55' = (d1 + d2+ d3+ d4+ d5) /Ed.X
tersebut mempunyai kesalahan penutup yang masih dalam
batas-batas toleransi kesalahan. Cara melakukan koreksi
-
1,1,,
Melakukan koreksi grafis, iika hasil plotting kerangka dasar
a) Secara
Pada gafls-garis ini tentukan
sebagai
boussole.
7)
3'
sejajar CC'
Buatlah plotring ker angka dasar dengan argumefl azinttth daa
1arak,
- 2' -
terdekat
;
Grafis
b)
Secara
Numeris
Cara tni dilakukan seperti halnya mengoreksi suatu
I
.t
6
d
polygon yang terikat pada dua titik kontrol yaitu dengan
menghitung koordinat setiap titiknya. Misalnya koordinat
6
4
dihitung mulai dari titik A hingga titik C. Bila petgeseran
3
titik C ke arah X adalah fxc dan ke aruh Y adalah fyc, maka
2
34
Jhm'UfurIarult
9[muftkurlanah
35
masing-masing
titik 7' - 2' - 3' - 4' -
5'-
C' mendapat
e)
koreksi sebagai berikut:
membuat garis kontur ada beberapa macam:
AX1 = (d1) /Xd.fxc
Ay1 = (dI) /E d.fy.
^)
=
CaraLangsung
Cara ini dilakukan dengan ialan melakukan pengukuan pada
il) /Zd.fxc
L,y2=(d1 +il)/zd.fyc
L,X2
Dilakukan plotting untuk penarikkan garis kontur. Cara
(d1 +
tempat/titik yang mempunyai ketinggian sama, misalnya kita
mau menggambarkan garis kontut 500, maka pengukuran
AX5 = (d1 + d2+d3+d4+ d5)/2,d.fx;
AY5 = (d1 +d2+d3+d4+d5)/2,d.&.
AXC = fxc
AYC = S/c
c,
yang dilakukan adalah mencari titik-titik yang mempunyai
ketinggian 500, sehingga bila dihublrngkan titik-titik tersebut
langsung diperoleh garis kontur 500.
b) Cara Tidak Langsung
Cararnibisa dilakukan dengan tiga metode, yaitu
:
Metode Perkiraan, pada metode ini pengukuran
.lilakukan pada tempat/titik yang mempunyai interval
3',
jank
sama (spot leuelin!,
di mana dari titik-titik yang
z',
av2
diukur tersebut diperkirakan ketinggian titik-titik di
!
^fitarafiylsesuai
akan dibuat.
e.l
1
Axl
dengan ketinggian garis kontur yang
Metode Hitungan (Interpolasi), pada metode ini titik8)
titik yang akan digambar garis konturnya di dapat
Melalui kerangka dasar yang telah dibenrlkan, selaniutnya
dengan interpolasi dari dua buah titik terdekat yang
ditakukany' httingke setiap detail dari masing-masing tempat
telah diketahui ketinggiannya (diukur tingginya).
alat dengan canpolar (argument azimuth dan iatak) satu demi
Prinsip inteqpolasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
satu diselesaikan bangunan-bangunan, iilan, sungai, dan
sebagainya.
36
9[nu7fi,urTanafr
9[muX$urTanal
37
topografi, dan merupakan car^ y^ng paling teliti urrtul,
memperlihatkan ketinggian kemiringan dan bentuk permukurr
Misalnya
HB
kih
akan menentukan
Ketinggian tit k X
tanah terutama pada peta-peta skala besar.
(l'k = 500 m)
garis khayal di permukaantanah yang menghubungkan
H:
Ah2
Mdo
d
rumus Yang digunakan :
garis petpotongan
dimana:Ahl=HX-HA
Ah2 = Hs'Ha
adalah garis pada peta yang meriggambatkan ketinggian
E
c
v
titik-titili
d = (D) ah2
bidang mendatar dengan permukaan
^ntar^
tarrah.Jelaslah bahwa kontur selalu mendatar. Definisi gads kontur
v
c
c
adalulr
dengan ketinggian sama. I{ontur ini dapat dibayangkan sebagai
ahl
ah1
Hl
I(ontur sendiri
rr
v
D
permukaan tanah.
dengan bantuan suatu alat (
MNAH
Penentuan posisi
cara
aan
.'1
triangulasi
,l
triloterosr';d
Metode
pengukuran
't',,f'.11,1"':::'
J. Andy Hartanto, S.H., M.H.n lr., M,M.T.
Edited by Foxit PDF Editor
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
For Evaluation Only.
ILMU UKURTANAH
METODE dan APLIKASI
BAGIAN KEDUA
ILMU UKURTANAH
METODE dan APLIKASI
BAGIAN KEDUA
Ir. D.W. HENDRO KUSTARTO, MT
IT. J.
ANDY FIARTANTO, SH, MH, MMT
Sanksi Pelanggaran Pasa! 72
Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 tentang Hak Cipta.
1.
Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana
dimaksud dalam Pasal 2 ayal (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana
dengan pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda
paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama
7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp. 5.000.000.000,00 (lima miliar
rupiah),
2.
Barangsiapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau
menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta
atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud fiada ayat ('l) dipidana dengan pidana
penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp.
500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
dm
+
DIOI}IA
DAF"TAR ISI
llmu Ukur Tanah Metode dan Aplikasi
BaSian Kedua
@
DM 21600112
20t2lr. D.W Hendro Kustarto, MT dan
Ir. J. AndyHartanto, SH, MH, MMT
Daftar Isi
Kata Pengantar
BAB I. Metode Pengukuran Polygon
PENERBIT DIOMA (Anggota IKAPI)
Jl. Bromo 24 Malang 65112
Telp. (0341) 326370,366228 ; Fax (0341) 361 895
E-mail : info@diomamedia. com
Website www. diomamedia. com
:
Cetakan Pertama, Februari 2012
Editor : Marcel Lornbe
Tata Letak : Yosep Mulyo Pamuji S.
Desain Sampul : Ginanjar Pratama
Pengukuran Polryon
BAB
t1
II. Pemetaan Situasi
1,.
Pendahuluan
22
2.
3.
4.
5.
6.
Maksud Pemetaan Situasi
26
Dasar Penggunaan Teori
26
Pekerjaan Lapangan
28
Perhitungan
32
Penggambaran Situasi
-)-)
BAB
III. Penentuan Posisi Cara Triangulasi
dan Trilaterasi
ISBN l0 :979-26-0064-7
ISBN 13 : 97 8-97 9-26-0064-3
1.
2.
Cara Triangulasi
45
Cara Trilaterasi
48
BAB IV. Penentuan Azimuth Dengan Pengukuran
Tinggi Matahari
Hak cipta dilindungi undang-undang
DTT,aReNc *aEMPERBANYAK KARYA TULIs INI DAI-AM BENTUK DAN DENGAN
CAna APA PUN, TERMAsUK FoToKoPI, TANPA IZIN TERTULIS DARI PBNoRnIT
1.
2.
3.
Maksud Pengukuran Azimuth Matahari
53
Dasar Teori
54
Peralatan
62
4.
5.
Pelaksanaan Pengpkuran
62
l)r'rhitrrngan
68
BAB
V. Pemetaan Situasi Dengan Plane Table
l.
2.
3.
4.
5.
ndahuluan
Pe
73
I
126
Tabel
II
138
Tabel
III
1,56
Tabel
IV
1,62
74
Diagram HAMMER- FENNEL
76
Cara Mengatur AIat Plane Tabk
78
Tabel
V
1,64
Cara Mengukur Dengan ",\lat Plane Table
83
Tabel
VI
1,66
Tabel
VII
1,67
Tabel
VIII
1,69
Pendahuluan
89
Metode Penentuan Posisi di Laut
92
Tabel
IX
1,69
Pengukuran Hidrografi dan Oseanografi
98
Tabel
X
170
1,L1,
Tabel
XI
171,
Perencanaan Saruel
BAB VII. Transformasi Sistem Koordinat
7.
2.
3.
Tabel
Peralatan
BAB VI. Pengukuran Hidrografi
1.
2.
3.
4.
TabelAlmanak Matahari dan Bintang
Translasi Sistem Koordinat
1,',t4
Rotasi Sistem Koordinat
115
Translasi dan Rotasi Sistem Koordinat
117
DAFTAR PUSTAKA
Hitungan Azimuth Matahari
1,72
Lembar Pengamata n Mataharr
173
121
LAMPIRAN
Contoh Pemakaian Tabel
123
9[mu
X(kur'fanafr
9[mu1fiur'fanart
KATA PENGANTAR
Sehubungan dengan masih banyaknya mahasiswa yang kurang
memahamr mlt^ kuliah Ilmu Ukur Tanah yang disebabkan
kurangnya minat baca mahasiswa terutama terhadap buku-buku
berbahasa Inggris, maka penulis benrsaha membantu dengan
memberikan ringkasan kuliah secara singkat yang diuraikan dalam
bab demi bab secara sistematis sehingga mudah dipahami.
Penulis membuat ringkasan kuliah tersebut dalam bentuk
buku yang diberi judul "ILMU UKUR TANAH METODE
DAN APLIKASI Bagian I(edua". Isinya meliputi I(elanjutan
darr Bagran Pertama tentang Metode Polygon, Metode
Triangulasi, Metode Trilaterasi, Metode Tacheomety, Metode
Pengamatan Tinggi Matahan, Metode Plane Table, Metode
Pemeruman (Soundin!, dan tansformasi Sistem Koordinat.
Dengan demikian penulis berhamp mahasiswa yang a.krn
mengikuti mata kuliah Ilmu Ukur Tanah dapat mempersiapkan
diri dengan membaca buku ini, dan memperbanyak
u/au/asan
tefl tang metode-metode pengukuran.
Kritik dan saran dari pembaca sangat kamiharapkan, karena
penulis menyadari bahwa buku ini masih jauh dari sempurna.
Penulis,
l
I
1
i
I
ll
BAB I
METODA PENGUKURAN POLYGON
PsNcuruRaN Por,vcox
Polygon merupakan salah satu metoda untuk menefltukari posisi
honzontaLdari titik-titik di lapangan yang berupa segi banyak dengan
melakukan pengukuran sudut dan jank. Maksud dari pengukutan
polygon adalah unnrk mendapatkan koordinat honzontd.6)O dun
titik-titik di lapangan, atau denganperkztaan lain unnrk merapatkan
jaringkontrol geodesi. Sedang tujuannya addah sebagai kerangka dasar
untuk kepeduan pemetaafl atau untuk keperluan teknis latnnya,
seperri untuk kepeduan I(adaster, pengembangan kota, ground
kontroldan lain-lain.
9[mu
llktr
Tanal
1l
Menurut jenis pengikatnya ada2 (dtn), 1,aitu
Data-data Poly$on
Yang climaksud dengan data-data polygon adalah unsurunsur yang dipedukan untuk dapat menghitung suatu polygon
(koordinat). Unsur-unsur tersebut adalah Sudut, Jaruk,
Az imu th ( su d ut j ur u s an). untuk sudut dan iankmerupakan
data- datayang langsung dip eroleh di lapangan, sedang
merupakan datayangdiukur
atznt
1)
2)
PengikatanAzimuth
Pengikatan I(oordinat.
MlgofiTerbuka
azimuth
d^t^yang diperoleh dari hasil
hitungan.
Per alatan Pen$ukuran PolY$on
I{arena yang diperlukan adalah data.-data sudut datiarak,
makapef l^t^tryang digunakanadalah alat ukur sudut dan zlat
ukur jarak, yaitu Theodou.t dan Rambu ukur. Selain peralatzt
tersebut masih adaperalttan Bantu lainnya,yaitu target (kaki
tiga + urlting-unting), formulir ukur, alat tulis dan payung'
Macam-m acarn PolY$on:
Macam polygon dapat dibedakan menurut Bentuknya dan
k{rgryl Bffibang
Jenis Pengik^trry^.
Menurut bentuknya ada 3 (tiga),yaitu:
1) Polygon Tetbuka
2) Polygon Tertutup (Ift-g)
3) Polygon Bercabang
gfmu
1.2
ltkw fanafr
9{mu'(tkur Tanah
l3
Untuk menentukan koordinat titik-titik A, B dan (i scbctulny,a
Hitungan Poly$on:
cuLup hanyadipedukan 3 (tiga) buah data sudut dan 3 (tiga) buah
Contoh polygon terbuka dengan pengikat sempurfla,
Lihat gambar dibawah
datalarak,yaitu B1, 82,83,
:
ada 9 (sembilan) buah data
d1,,
d2, d3. Tetapi karena yang diukur
sudut dan jarak,maka terdapat ukuran
Iebih. Menurut hitung perata: rr karena ada ukuran lebih maka
dap at disusun persamaan sy arat.
Persamaan Syarat tersebut dapat ditenrukan berdasarkan
fumus
:
f = n-u
dimana
:
r = banyaknya
n=
u=
persamaal sym^t (banyaknya ukuran lebih)
banyaknya dataukuran
banyaknyaukutan cokop.
Daridata-datadiatas,maka
sy^tattersebut adalah
Diketahui : koordinat titik-1 (X1, Y1), nnk-2 (X2, Y2), titik-
Ditanva
:
sama dengan selisih
azimtth
Jumlah d.sin a harus sama dengan selisih absis titik akhir dan
absis
d4.
kootdinat titik-A (XA, YA), titik-B (Xq \aB), titik-
c (xc,
t4
s/d
:
1) Jumlah sudut-sudutyangdiukur
2)
sudut-sudut 91, 92, 83, 84, B5
Jarak d1
3,ketigapersamaan
akhir dan azkntthawal ditambah dengan kelipatan dari 180o
3 [X3, Y3) & Titik-4 64,Y4).
Diukur
r - 9-6 -
3)
titik awal polygon.
Jumlah d.cos s harus sama dengan selisih ordinat titik akhir
dan ordinat titik awal polygon.
YC)?
9{mn TlAur (anah
9[mu 1,{kur
fanah
15
Secara matematis ketiga persa
sebagai
1)
berikut
ma fl sy^r^td iatas dapat diturunkan
:
Dari gamb ar diatas dapat dilihat bahwa
atau : [X
0] = (aAI(- dAlQ *
dimana :
n
:
a2A=sA\)(+81 -360"
2)
sAB= aA2+92-360'
=
a2A + 180" + 92 -360"
X, oleh karenaitu di dapat
:
: AX1 =
d1.sin o2A
= d2.sin crAB
AX3 = d3.sin crBC
AX4 = d4.sin aC3
Maka diperoleh : [X d.sin a] =
LX2
= aA\X/ + B1 + 92 - 540" + 180o + 93 - 360'
= aAST+ B1 + 92+p3-720"
uC3=dCB+p4-360'
3)
sBC + 180o + 94'360"
= sAlr + B1 + 92 + 93 -720" + 180" + 94 - 360'
Untuk memperoleh
sy arat
(XAI(
- XAIQ
ke-3, maka proyeksika nlah iarak-
iarak:
d1.,
= aA\X/ + 91 + 92 + p3+ B4- 900'
a34 = aAI(=n3C+85-360'
d2, d3, d4pada sumbu Y, dengan c*^y^rtgsama dengan
diatas maka diperoleh:
Maka diperoleh
-
aC3 +
=
aANT+ B1 + 92+ P3 + 94 -900" + 180o +
B5 - 360'
B5
-360'
aA$7+ 91 + 92+ 93 + B4 + 95 - 1080"
=
+ 10800
Jadi : 91 + 92+ B3 + B4+ 95 = (aAI(-nAn0
1.6
:
karena
B3 - 360'
180o +
ke-2, maka p royeksika nlah jarak-
^r^t
Ax1 + LX2+ Ax3+AX4 =(x3_X2)_ 6AK_xAs0
= aAB + 1800 + B3 - 360"
=
sy
d1, d2, d3, d4 pada sumbu
= sAW + 91 - 360o + 180o + 92 - 360'
= 0AS7 + B1 + 92-540"
aBC= nBA +
= bilangan bulat positip
aAW = azimuth awal
sAI( = azimuth akhir
Un tuk menurunk Lfl
larak
n.180"
gfmu'Ltkur Tanah
: [) d.cos a] =
(YAK
-
YAIQ
Jadi dengan demikian persamaan syaratyangharus dipenuhi
oleh suatu polygon berbentuk
1)
[X F]
9[mu7,$wTanah
= (aAI(-
cAnQ
*
:
n.180o
11
2)
3)
Lanskah
o] = (XAK-XAIQ
[X d.cos a] = (YAK - YASD
[X d.sin
I(etiga
p ers
1)
amaall sy arat ters ebut diatas, s elani utnya dip akai
sebagai control hitungan sudut daniaruk Tetapi
kateta adanya
2)
lain ketiga persamaan sy^r^t diatas berubah bentuknya
1)
2)
3)
= (aAI(- cAnQ + n.180o + fB
+
[X d.sin a] = (XAK - XASQ fx
+ fY
[X d.cos a] = (YAI(-YAIi4
[X
3)
F]
4)
= t, Bl - [(aAK- cAlQ + n.180o ]
:
banyaknya sudut yang
Hitungharga definitif tiap-tiap sudut dengan rumus
:
= Bi+ABi, i = 1,2,3,4,
konttol sudut setelah dikoreksi hatus cocok
:
benar
:
Bl = [(aAI{- cASQ * n.18Oo)atat fF = 0
5) I{itung azrmrth sisi-sisi polygon (azimuth definitifl
tX
- I(oreksi = minus kesalahan.
dengan rumus
a2A =aAW
:
1) fF = [X B] - t(oAK- eA,$Q + n.180o l
2) ft = [, d.sin a] - 6AK - XAS7)
3) fy = [X d.cos a] - IAK-YASV)
1B
azimuth akhir
Hitung koreksi-koreksi untuk tiap-tiap sudut dengan
Bi
hargapengamatan -hatga' yang paling
Oleh karena itu Perumusan meniadi
azimtth awal
diukur
Menutut hitung p er2.t^afl , kesalahan didefinisikan sebagai
=
- X2)
A0 = - $B / n), diman^: n =
= saiah PenutuP sudut
fx = salah penutup absis
fy = salah PenutuP ordinat
I(esalahan
arc tan C(1
Hitung salah penutup sudutnya dengan rulnus:
fumus
dimana: fB
-
-
u1-Y2)
tan (X4 - X3)
aAI( =
---+
^rc
(Y4 - Y3)
fB
:
:
Hitung azimuth awal dan azknrth akhfu dengan rulnus:
aAW
kesalahan-kesalahan dalam pengukutan, maka ketiga
persamaafl syar t diatas tidak terpenuhi, denganperkataan
menjadi
- lanskah Hitunsan
:
+ft -:oo'
,, .
aAB = a2A+p2-180'
aBC = nAB
+ft
n
- rso"
aC3 =dBC+84-180"
9{mu 7",t[w
fanart
9[mu X&ur
(anal
l()
Hitungan aztnuth sisi-sisi po\gon dihitung sctcLfi sucltrtsudut dikoteksi. Azimuth akhir dan hasil hitungan halus
cocok dengan Iang clihitung clari koordinatvang dikctahui:
s34 = crAI(
n
a34= crc3 + p5 - 180'
6)
1
0) Hitung koordinat tiap titik-titik polygon dengan runrrs:
n
XA=xz+aQr
YA=Y2+Ay1
XB=xA+AQ2
n
XC=XB+AX3
YB=YA+AO
YC = yB + A?3, d.,....
Hitung AXi dan AYi dengarl rumus:
AXi =
di.sin
AYi =
di.cos 0
;
Titik-titik
1.'
-
2'
- 3' - 4' - 5'- C' hasilp kuing
can grafts.
> CC'= pergeseran (")
> di - jank^ntaratitik-titikpolygon
> Edi= iumlahjarak.
:200
4)
Tentukan skala penggambaran situasi 1 : 100 atau'
s)
Tennrkan letak titik koordinat yang sudah diketahui koordinat
Cara Mengoreksi:
di atas kertas gambat ktak titik diatur sedemikian rupa
c€ Tarik garis CC'
supaya seluruh gambar masuk dan terletak dengan baik.
ca Buat melalui tirik-titik L'
6)
1'
c€
dimana azimtth yang dipakai sudah diberi koreksi
4'
-
5' garis
berikut
titik-titik
1,
- 2- 3 - 4 -
5
;
= (d1) /E d. X
22, = (d1 + d2) /Zd.X
33'= (d1 +d2+d3)/Id.X
44' = (d1 + d2+ d3 + d4) /D,d.X
55' = (d1 + d2+ d3+ d4+ d5) /Ed.X
tersebut mempunyai kesalahan penutup yang masih dalam
batas-batas toleransi kesalahan. Cara melakukan koreksi
-
1,1,,
Melakukan koreksi grafis, iika hasil plotting kerangka dasar
a) Secara
Pada gafls-garis ini tentukan
sebagai
boussole.
7)
3'
sejajar CC'
Buatlah plotring ker angka dasar dengan argumefl azinttth daa
1arak,
- 2' -
terdekat
;
Grafis
b)
Secara
Numeris
Cara tni dilakukan seperti halnya mengoreksi suatu
I
.t
6
d
polygon yang terikat pada dua titik kontrol yaitu dengan
menghitung koordinat setiap titiknya. Misalnya koordinat
6
4
dihitung mulai dari titik A hingga titik C. Bila petgeseran
3
titik C ke arah X adalah fxc dan ke aruh Y adalah fyc, maka
2
34
Jhm'UfurIarult
9[muftkurlanah
35
masing-masing
titik 7' - 2' - 3' - 4' -
5'-
C' mendapat
e)
koreksi sebagai berikut:
membuat garis kontur ada beberapa macam:
AX1 = (d1) /Xd.fxc
Ay1 = (dI) /E d.fy.
^)
=
CaraLangsung
Cara ini dilakukan dengan ialan melakukan pengukuan pada
il) /Zd.fxc
L,y2=(d1 +il)/zd.fyc
L,X2
Dilakukan plotting untuk penarikkan garis kontur. Cara
(d1 +
tempat/titik yang mempunyai ketinggian sama, misalnya kita
mau menggambarkan garis kontut 500, maka pengukuran
AX5 = (d1 + d2+d3+d4+ d5)/2,d.fx;
AY5 = (d1 +d2+d3+d4+d5)/2,d.&.
AXC = fxc
AYC = S/c
c,
yang dilakukan adalah mencari titik-titik yang mempunyai
ketinggian 500, sehingga bila dihublrngkan titik-titik tersebut
langsung diperoleh garis kontur 500.
b) Cara Tidak Langsung
Cararnibisa dilakukan dengan tiga metode, yaitu
:
Metode Perkiraan, pada metode ini pengukuran
.lilakukan pada tempat/titik yang mempunyai interval
3',
jank
sama (spot leuelin!,
di mana dari titik-titik yang
z',
av2
diukur tersebut diperkirakan ketinggian titik-titik di
!
^fitarafiylsesuai
akan dibuat.
e.l
1
Axl
dengan ketinggian garis kontur yang
Metode Hitungan (Interpolasi), pada metode ini titik8)
titik yang akan digambar garis konturnya di dapat
Melalui kerangka dasar yang telah dibenrlkan, selaniutnya
dengan interpolasi dari dua buah titik terdekat yang
ditakukany' httingke setiap detail dari masing-masing tempat
telah diketahui ketinggiannya (diukur tingginya).
alat dengan canpolar (argument azimuth dan iatak) satu demi
Prinsip inteqpolasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
satu diselesaikan bangunan-bangunan, iilan, sungai, dan
sebagainya.
36
9[nu7fi,urTanafr
9[muX$urTanal
37
topografi, dan merupakan car^ y^ng paling teliti urrtul,
memperlihatkan ketinggian kemiringan dan bentuk permukurr
Misalnya
HB
kih
akan menentukan
Ketinggian tit k X
tanah terutama pada peta-peta skala besar.
(l'k = 500 m)
garis khayal di permukaantanah yang menghubungkan
H:
Ah2
Mdo
d
rumus Yang digunakan :
garis petpotongan
dimana:Ahl=HX-HA
Ah2 = Hs'Ha
adalah garis pada peta yang meriggambatkan ketinggian
E
c
v
titik-titili
d = (D) ah2
bidang mendatar dengan permukaan
^ntar^
tarrah.Jelaslah bahwa kontur selalu mendatar. Definisi gads kontur
v
c
c
adalulr
dengan ketinggian sama. I{ontur ini dapat dibayangkan sebagai
ahl
ah1
Hl
I(ontur sendiri
rr
v
D
permukaan tanah.
dengan bantuan suatu alat (