TUGAS AKHIR TAPIS PELEWAT TINGGI MENGGUNAKAN KAPASITOR TERSAKLAR

  

TUGAS AKHIR

TAPIS PELEWAT TINGGI MENGGUNAKAN

KAPASITOR TERSAKLAR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Elektro

  Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Disusun Oleh :

  

ROY HARIANTO

NIM : 005114081

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2007

  HIGH PASS FILTER WITH SWITCHED CAPACITOR Final Project

  Presented as Partial Fulfilment of the Requirements To Obtain the Sarjana Teknik Degree

  In Electrical Engineering

  ROY HARIANTO NIM : 005114081 ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENGINEERING FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2007

  

TAPIS PELEWAT TINGGI MEGGUNAKAN

KAPASITOR TERSAKLAR

Nama : Roy Harianto

NIM : 005114081

  

INTISARI

  Berawal dari semakin berkembangnya teknologi khususnya teknologi telekomunikasi, antara lain telepon, radio, dan berbagai alat elektronik yang semuanya menggunakan tapis untuk membatasi arus listrik dengan frekuensi-frekuensi tertentu, sesuai dengan yang dibutuhkan, maka dibuatlah suatu tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar.

  Tapis pelewat tinggi ini adalah alat yang mempelajari tapis pelewat tinggi dan kapasitor tersaklar. Yang di dalamnya terdapat rangkaian-rangkaian : Tapis pelewat tinggi orde-3, pembangkit detak dua fase non-overlap, dan pewaktu. Frekuensi penggal tapis pelewat tinggi dirancang 3 kHz, frekuensi penyaklarannya 100 kHz sehingga frekuensi pewaktunya 200 kHz.

  Hasil yang telah dibuat adalah frekuensi penggal 3121 Hz untuk kapasitor utama

  56 nF dan 1687 Hz untuk kapasitor utama 5 , 6 nF . Tanggapan frekuensinya

  menghasilkan kemiringan -13.9794 dB/oktaf untuk kapasitor utama dan -

  56 nF

  17.5323 untuk kapasitor utama

  5 , 6 nF .

  Kata kunci : tapis pelewat tinggi, pembangkit detak dua fase non-overlap, kapasitor tersaklar, dan pewaktu.

HIGH PASS FILTER WITH SWITCHED CAPACITOR

  

Nama : Roy Harianto

NIM : 005114081

ABSTRACT

  Starting from the development of technology especially the technology of communication, for instances : telephone, radio, and other kinds of technology appliances using filter to limit the flow of electrics current with the certain frequencies, according to what they need , then a high pass filter with switched capacitor is created.

  This high pass filter is a tool which learn the high pass filter and switched capacitor. On which the inside part includes combinations of third order high pass filter, generator of two non-overlapping clock, and clock. Cutoff frequency of high pass filter is made into 3 kHz, electric switch frequency 100 kHz so that the clock frequency is 200 kHz.

  The result is a cutoff frequency of 3121 Hz for the first central capacitor

  56 nF

  and 1687 Hz for the second central capacitor .The frequency response

  5 , 6 nF

  produced a rolloff of -13.9794 dB/octave for the first central capacitor

  56 nF and -

  17.5323 dB/octave for the second central capacitor

  5 , 6 nF .

  Key words : high pass filter, generator of two non-overlapping phases of clock, switched capacitor, and clock.

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur kupanjatkan kepada Allah Bapa dan Yesus Kristus atas segala kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis baik berupa waktu, tenaga, bimbingan, dorongan, dan sumbang saran yang penulis butuhkan dalam penyelesaian skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

  1. Allah Bapa di Surga, atas kehendak-Mu penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

  2. Bapak Martanto,ST.,M.T., sebagai dosen pembimbing I yang telah memberikan pengarahan, petunjuk, serta saran selama pengerjaan alat dan skripsi.

  3. Bapak Ir. Tjendro, sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan saran, bimbingan, dan waktu yang penulis butuhkan selama penyelesaian skripsi.

  4. Kedua orang tuaku yang tanpa henti memberikan dukungan, dorongan, doa, dan kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

  5. Luxy tercinta yang selalu memberikan semangat dan doanya pada waktu penulis mengerjakan skripsi ini.

  6. Teman-teman seperjuangan angkatan 2000 yang saling membantu, saling bertukar pikiran, dan atas kebersamaannya.

  Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang sangat membangun dari berbagai pihak.

  Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

  Yogyakata, Juli 2007 Penulis

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL .................................................................................................i HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING.........................................................iii HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ..................................................................iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................................v

  INTISARI ................................................................................................................vi ABSTRACT ............................................................................................................vii KATA PENGANTAR .............................................................................................viii DAFTAR ISI ............................................................................................................x DAFTAR GAMBAR ................................................................................................xiii DAFTAR TABEL ....................................................................................................xv

  

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

  1.1. Latar Belakang .......................................................................................... 1

  1.2. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 2

  1.3. Manfaat Penelitian .................................................................................... 2

  1.4. Perumusan Masalah .................................................................................. 3

  1.5. Batasan Masalah ....................................................................................... 3

  1.6. Meteologi Penelitian ................................................................................. 4

  1.7. Sistematika Penulisan ............................................................................... 5

  BAB II DASAR TEORI .......................................................................................... 7

  2.1. Tapis Secara Umum ................................................................................. 7

  2.1.1. Pengertian Tapis ............................................................................... 7

  2.1.2. Klasifikasi Tapis............................................................................... 8

  2.1.3. Watak Tapis Nyata ........................................................................... 9

  2.1.4. Realisasi Tapis Nyata ....................................................................... 11

  2.2. Tapis Butterworth Pelewat Tinggi ............................................................ 11

  2.2.1. Untai Tapis Pelewat Tinggi .............................................................. 14

  2.2.2 Tapis Pelewat Tinggi Orde-1. ........................................................... 14

  2.2.3. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2 ........................................................... 15

  2.2.4. Tapis Pelewat Tinggi Orde lebih dari 2............................................ 16

  2.3. Kapasitor Tersaklar ................................................................................... 18

  2.3.1. Dasar Kapasitor Tersaklar ............................................................... 18

  2.3.2. Saklar MOS ..................................................................................... 20

  2.3.3. Konfigurasi Saklar MOS ................................................................. 21

  2.3.3.1. Saklar SPST ( Single Pole, Single Throw ) .......................... 21

  2.3.3.2. Saklar SPDT (Single Pole, Double Throw). ......................... 22

  2.3.3.3. Saklar DPDT (Double Pole, Double Throw)........................ 23

  2.4. Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar ............................ 23

  2.4.1. Tapis Pelewat Tinggi Orde-1 Kapasitor Tersaklar........................... 23

  2.4.2. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2 Kapasitor Tersaklar........................... 24

  2.4.3. Tapis Pelewat Tinggi Orde lebih dari 2 Kapasitor Tersaklar ........... 26

  

BAB III PERANCANGAN PERANGKAT KERAS............................................ 27

  3.1. Tapis pelewat tinggi orde-3 kapasitor tersaklar ........................................ 28

  3.2. Pembangkit detak dua fase non-overlap ................................................... 31

  

BAB IV PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN .....................................................35

  4.1. Pengamatan tanggapan frekuensi.............................................................36

  4.1.1. Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor utama 56 nF ............37

  4.1.2. Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor utama 5,6 nF ...........39

  4.2. Pembahasan..............................................................................................41

  

BAB V PENUTUP .................................................................................................. 46

  5.1. Kesimpulan .............................................................................................. 46

  5.2. Saran ......................................................................................................... 46 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 48 LAMPIRAN

  DAFTAR GAMBAR

  Gambar 2-1. Tanggapan tapis ideal ........................................................................... 9 Gambar 2-2. Prinsip Pelewat Tinggi ........................................................................ 11 Gambar 2-3. Kurva respons penapis pelewat tinggi................................................. 12 Gambar 2-4. Rolloff tapis pelewat tinggi dengan orde berbeda-beda...................... 13 Gambar 2-5. Tapis Pelewat Tinggi Orde-1 ............................................................. 14 Gambar 2-6. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2 .............................................................. 16 Gambar 2-7. (a) Tapis Pelewat Tinggi Orde-3 ....................................................... 17

  (b) Tapis Pelewat Tinggi Orde-4 ...................................................... 17 Gambar 2-8. Untai dasar kapasitor tersaklar ........................................................... 18 Gambar 2-9. Transistor MOS ................................................................................... 20 Gambar 2-10. Saklar SPST ( Single Pole, Single Throw )....................................... 21 Gambar 2-11. Bentuk gelombang untuk mengaktifkan SPST ................................. 22 Gambar 2-12. Saklar SPDT (Single Pole, Double Throw)....................................... 22 Gambar 2-13. Saklar DPDT ..................................................................................... 23 Gambar 2-14. HPF Orde-1 menggunakan kapasitor tersaklar ................................. 23 Gambar 2-15. HPF Orde-2 menggunakan kapasitor tersaklar .................................24 Gambar 2-16. HPF Orde-3 menggunakan kapasitor tersaklar. ................................ 26 Gambar 3-1. Diagram blok tapis pelewat tinggi kapasitor tersaklar ....................... 27 Gambar 3-2. HPF Orde-3 menggunakan kapasitor tersaklar dengan nilainya ......... 30 Gambar 3-3. IC saklar CMOS 4016 ......................................................................... 31 Gambar 3-4. Untai pembangkit detak dua fase non-overlap .................................... 32 Gambar 3-5. Diagram skematik fungsional pewaktu 555 untuk operasi osilator. ... 33

  Gambar 4-1. Kurva tanggapan frekuensi untuk kapsitor utama ............ 38 nF C

  56 =

  Gambar 4-2. Kurva tanggapan frekuensi untuk kapsitor utama ........... 40 nF C

  6 ,

  5 =

  DAFTAR TABEL =

  Tabel 4-1. Data hasil pengujian dengan kapsitor utama C

  56 nF ....................... 37 =

  Tabel 4-2. Data hasil pengujian dengan kapsitor utama C

  5 , 6 nF ....................... 39

  Tabel 4-3. Frekuensi penyaklaran F .................................................................. 45

  ( ) _clk

  1 BAB I

  PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

  Salah satu bentuk kemajuan teknologi elektronika yang telah dapat dirasakan manfaatnya adalah penapis aktif. Peran suatu penapis aktif yang begitu besar bagi peralatan-peralatan elektronik terkadang tidak disadari atau bahkan tidak diketahui. Penapis aktif disini menggunakan kapasitor tersaklar. Dimana kapasitor tersaklar ini digunakan untuk menggantikan resistor ekivalennya. Karena tapis aktif RC tidak bisa memuaskan dalam hal keakuratan dan kestabilan yang dikehendaki. Pengetahuan mahasiswa elektro mengenai penapis aktif yang menggunakan kapasitor tersaklar pun terkadang tidaklah begitu baik. Dalam hal ini, pemahaman tentang penapis aktif menggunakan kapasitor tersaklar dapat menjadi maksimal apabila mahasiswa juga melakukan praktek langsung maupun melalui perancangan suatu alat yang menggunakan penapis aktif kapasitor tersaklar sebagai salah satu komponennya.

  Di dalam penapis aktif kapasitor tersaklar ini menggunakan tapis pelewat tinggi (high-pass filter). Penapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar ini menggunakan kapasitor tersaklar sebagai pengganti resistor ekivalennya. Penemuan ini didasarkan atas kenyataan bahwa sebuah resistor dapat disimulasikan dengan menggunakan saklar MOS yang dioperasikan secara periodis dan sebuah kapasitor. Konstanta waktu dari rangkaian bukan lagi perkalian RC tetapi merupakan perbandingan kapasitor. Sedangkan nilai resistansi setara resistor berbanding lurus dengan perioda penyaklaran, atau berbanding terbalik dengan frekuensi penyaklaran.

  1.2. Tujuan Penelitian

  Tujuan dari penelitian Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor

  tersaklar ini adalah:

  1.2.1. Membuat suatu tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar dengan menerapkan pengetahuan tentang kapasitor tersaklar.

  1.2.2. Dengan pembuatan tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar ini dapat mengurangi tingkat kesalahan resistor, menggantikannya dengan kapasitor tersaklar pada tapis pelewat tinggi.

  1.3. Manfaat Penelitian

  Manfaat dari penelitian Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor

  tersaklar ini adalah:

  1.3.1. Terciptanya pemahaman yang lebih baik tentang berbagai hal tentang tapis pelewat tinggi dan kapasitor tersaklar.

  1.3.2. Adanya acuan memakai tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar sebagai salah satu komponennya.

  1.4. Perumusan Masalah

  1.5.2. Orde tapis pelewat tinggi yang digunakan adalah orde ketiga dengan frekuensi penggal 3 kHz.

  6 ,

  

56

= C nF

  nF

  1.5.4. Tapis diimplementasikan dengan menggunakan komponen yang sifatnya diskret yaitu dengan menggunakan kapasitor, penguat operasi, dan saklar CMOS.

  C dan .

  1.5.3. Tapis pelewat tinggi dibuat dua untaian dengan nilai kapasitor utamanya berbeda yaitu

  1.5.1. Tapis pelewat tinggi tersebut menggunakan tanggapan penaksiran Butterworth.

  Permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini:

  Penelitian pada Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar ini dibatasi pada masalah-masalah sebagai berikut:

  1.5. Batasan Masalah

  )?

  R

  1.4.2. Bagaimana menentukan nilai kapasitor tersaklar (C

  1.4.1. Bagaimana merancang tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor tersaklar?

  5 =

  1.5.5. Frekuensi masukannya menggunakan AFG (Audio Function

  Generator ) yang batasan nilainya antara 20 Hz sampai dengan 20 KHz.

  1.5.6. Frekuensi penyaklarannya 100 KHz.

1.6. Metodologi Penelitian

  Dalam perancangan piranti Tapis pelewat tinggi menggunakan kapasitor

  

tersaklar melalui beberapa tahap penelitian dasar yang akan mendukung

  suksesnya perancangan ini. Tahap-tahap penelitian tersebut adalah:

  1.6.1. Mengumpulkan bahan literature pendukung: paper, buku-buku, dan data sheet.

  1.6.2. Pembuatan alat.

  1.6.3. Pengujian dan perbaikan alat: pengukuran tegangan masukan dan tegangan keluaran pada penapis pelewat atas dengan menggunakan osiloskop, pembuatan grafik tanggapan frekuensi.

  1.6.4. Pembuatan laporan.

1.7. Sistematika Penulisan

  Sistematika penulisan dalam penyusunan laporan penelitian ini tersusun sebagai berikut:

  BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini berisi tentang: latar belakang yang mendasari dipilihnya topik dalam tugas akhir ini, tujuan penelitian, manfaat penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

  BAB II DASAR TEORI Pada bab ini berisi tentang teori yang berkaitan tentang tapis Butterworth untuk tapis pelewat tinggi dan dasar-dasar kapasitor tersaklar dengan operasi analog yang dapat dipakai dengan kapasitor tersaklar.

  BAB III PERANCANGAN PERANGKAT KERAS Pada bab ini berisi tentang perancangan tapis pelewat tinggi orde ketiga dengan menggunakan kapasitor tersaklar beserta hitungannya.

  BAB IV PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini berisi tentang data pengamatan terhadap tapis yang telah diimplementasikan dan pembahasan dan analisa terhadap data pengamatan tersebut.

  BAB V PENUTUPAN Pada bab ini berisi tentang kesimpulan terhadap seluruh pembahasan tentang Tapis pelewat atas menggunakan kapasitor tersaklar.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Tapis Secara Umum

2.1.1. Pengertian Tapis

  Penapis merupakan sebuah alat atau rangkaian atau substansi yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi) frekuensi-frekuensi lainnya. Penapis dapat berupa penapis pasif atau penapis aktif.

  Secara khusus, sebuah penapis aktif adalah suatu rangkaian penapis yang tersusun atas resistor-resistor dan kapasitor-kapasitor disertai dengan suatu rangkain penguat, biasanya berupa penguat operasional. Sedangkan penapis pasif hanya terdiri dari resistor, induktor dan kapasitor.

  Sebuah penapis aktif memiliki beberapa kelebihan sebagai berikut:

  1. Tidak ada sinyal hilang – Hal ini disebabkan karena penguat operasional mampu menyediakan penguat atau gain, sehingga sinyal masukan tidak akan segera mengalami pelemahan (atenuasi) selama rangkaian meneruskan sinyal- sinyal dengan frekuensi yang dikehendaki.

  2. Biaya dan kemudahan – Sebenarnya rangkaian penapis aktif ongkos pembuatanya rata-rata lebih murah dibandingkan dengan penapis pasif, hal ini disebabkan karena pada rangkain pasif menggunakan komponen induktor yang harganya jauh lebih mahal dan tidak selalu tersedia di pasaran.

  3. Penyetelan – Penapis aktif mudah disetel ( tune ) untuk jangkauan frekuensi yang lebar tanpa mempengaruhi tanggap rangkaian yang telah ditentukan ( sesuai dengan yang diinginkan ).

  4. Isolasi – Sebagai akibat dari penggunaan penguat operasional, penapis aktif akan memiliki impedansi masukan yang tinggi dan keluaran yang rendah, hal ini sebenarnya hampir menjamin tidak adanya interaksi antara penapis dengan sumber atau beban sinyal.

2.1.2. Klasifikasi Tapis

  Tapis diklasifikasikan menurut fungsi yang dibentuk dalam hal jangkauan frekuensi, yaitu jalur lewat (pass band) dan jalur henti (stop band). Pola dari jalur lewat dan jalur henti, mempunyai empat macam tapis yang sangat umum.

  Keempat tapis tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

  1. Tapis pelewat rendah (low pass filter) Tapis ini memiliki jalur pelewat dari ω = sampai ω = o ω , dengan o ω disebut sebagai frekuensi pancung, seperti gambar 2-1.(a)

  2. Tapis pelewat tinggi (high pass filter) Tapis ini merupakan komplemen dari tapis pelewat rendah, dengan frekuensi dari 0 sampai o ω merupakan jalur henti (stop band), sedangkan jalur pelewat (pass band) adalah dari frekuensi o ω sampai tak hingga, sepert gambar 2- 1.(b).

  3. Tapis pelewat jalur (band pass filter) Tapis ini merupakan frekuensi antara 1 ω sampai 2 ω , selain frekuensi ini tidak dilewatkan, seperti gambar 2-1.(c).

  4. Tapis jalur henti (band elimination filter) Tapis ini merupakan komplemen dari tapis pelewat jalur dengan frekuensi dari

  1 ω sampai 2 ω dihentikandan lainnya dilewatkan. Tapis ini biasa disebut

  “notch filter”, seperti gambar 2-1.(d) Gambar 2-1. Tanggapan tapis ideal

2.1.3. Watak Tapis Nyata

  Dalam praktisnya, penapisan dikehendaki untuk menolak komponen sinyal dengan merancang tapis yang menghasilkan pelemahan ( atenuasi ) pada daerah frekuensi tertentu, dan diinginkan komponen-komponen dari sinyal yang lewat tanpa adanya pelemahan, atau mungkin bahkan dengan suatu penguatan sinyal. Dalam hal ini perlu, adanya pengukuran atenuasi dan perolehan ( gain ). Pelemahan atau atenuasi didefinisikan sebagai :

  α = − 20 log T dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-1)

  [ ]

  Dengan T adalah perbandingan antara besaran output dengan besaran input. Satuan pelemahan adalah decibel ( dB ), dan tanda minus menjelaskan bahwa α adalah positif bila rangkaian menghasilkan rugi-rugi, seperti dijelaskan

  ≥

  dengan T ≤ 1 . Bila T

  1 dipakai simbol yang berlainan, yang menyatakan suatu

  perolehan (gain), dengan :

  A

  20 log T dB = − [ ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-2)

  T apabila

  Penyelesaian untuk [ ] α sudah diketahui, adalah dengan persamaan : −

  α ₂₀ T = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2-3) [ ]

  Sedangkan bila diketahui A , [ ] T dapat dicari dengan persamaan : _{. 05 A}

  [ ] T =

  10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-4)

  ( )

  Oleh karena tidak mungkin merealisasikan tapis ideal dengan perubahan yang tajam dari jalur pelewat dan jalur henti, maka tapis ideal harus didekati dengan tapis yang nyata. Watak yang dikehendaki ditentukan dengan mendefinisikan perbedaan antara jalur pelewat dengan jalur henti, sebagai berikut:

  1. Jalur pelewat adalah suatu tanggapan yang memiliki pelemahan kurang dari α suatu nilai perancangan, yakni maks .

  2. Jalur henti adalah tanggapan yang selalu memiliki pelemahan lebih besar dari nilai perancangan, yakni α .

  min

  3. Jalur frekuensi antara jalur henti dan jalur pelewat didefinisikan sebagai jalur peralihan .

  Pada tapis pelewat rendah jalur, pelewat berada pada ω = sampai ω = ω p , jalur peralihan adalah dari ω sampai s p ω , dan jalur henti adalah semua frekuensi diatas s ω sampai tak terhingga. Huruf s dan p pada ω menandakan tepi dari jalur pelewat dan jalur henti. Konsep yang sama diterapkan pada pelewat tinggi, pelewat jalur dan penolak jalur.

2.1.4. Realisasi Tapis Nyata

  Untuk merealisasikan tapis dengan watak yang ideal tidak mungkin dicapai, dengan adanya keterbatasan komponen yang digunakan.

  Ada beberapa realisasi tapis sebagai pendekatan tapis ideal antara lain tapis Butterworrh. Watak tapis Butterworth yalah pada jalur pelewat memiliki tanggapan yang datar maksium ( maximally flat ).

2.2. Tapis Butterworth Pelewat Tinggi

  Tapis pelewat tinggi adalah suatu tapis yang melewatkan sinyal dengan frekuensi-frekuensi yang tinggi dan menolak frekuensi-frekuensi yang rendah.

  Sebagai contoh seperti pada gambar 2-2, yaitu suatu sinyal berfrekuensi tinggi yang tergantung oleh getaran frekuensi rendah.

  Gambar 2-2. Prinsip Pelewat Tinggi Pada gambar 2-3. kemiringan atau gradien garis pada stopband dinamakan sebagai rolloff atau falloff dan didefinisikan berdasarkan order (tingkatan) tapis sebagai berikut :

  ( ) Hz n = orde tapis

  1 log 20 ....................................................(2-5)

  = frekuensi pengamatan

  ( ) Hz f

  ( ) dB f = frekuensi penggal

  = tanggapan frekuensi secara teoritis

  ( ) At f _n

  Keterangan:

  1

  Gambar 2-3. Kurva respons penapis pelewat tinggi Semua penapis Butterworth mempunyai penguatan pada det

  ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

  ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤

  At f

  rad = f = π ω , dimana diperoleh persamaan sebagai berikut: ( ) dB f f

  2

  1

• = _n
_{2 n} ) (
• Tapis pelewat tinggi orde pertama (1st order) rolloff-nya adalah -6 dB/oktaf atau -20 dB/dekade
• Tapis pelewat tinggi orde kedua (2nd order) rolloff-nya adalah -12 dB/oktaf atau -40 dB/dekade
• Tapis pelewat tinggi orde ketiga (3rd order) rolloff-nya adalah -18 dB/oktaf atau -60 dB/dekade

  Sebuah oktaf (an octave) memiliki pengertian menggandakan maupun pembagi dua suatu frekuensi, misalnya untuk 1 kHz, maka oktaf diatas 1 kHz adalah 2, 4, 8 kHz dan seterusnya. sedangkan yang dibawah 1 kHz adalah 500, 250, 125 Hz dan seterusnya. Sedangkan dekade (decade) adalah sepuluh kali atau sepersepuluh kali suatu frekuensi, misalnya untuk 1 kHz, dekade diatasnya adalah 10, 100 kHz dan seterusnya, sedangkan di bawahnya adalah 100, 10, 1 Hz, dan seterusnya.

  Gambar 2-4. Rolloff tapis pelewat tinggi dengan orde berbeda-beda

2.2.1. Untai Tapis Pelewat Tinggi

  Untai tapis analog pelewat tinggi dapat menggunakan untai Sallen & Key, terutama untuk orde genap. Untuk penjelasan yang lebih rinci, berikut dibahas orde satu sampai orde lebih dari dua.

2.2.1.1. Tapis Pelewat Tinggi Orde-1

  Untai pelewat tinggi orde-1 ini dibangun dengan sebuah kapasitor dan sebuah resistor dan bisa ditambahkan penguat operasi pada keluarannya. Untai ini menggunakan penguatan satu tidak membalik, sehingga tegangan keluarannya sama dengan tegangan masukannya. Hubungan antara tegangan keluaran dengan tegangan masukan dapat dicari dengan metode pembagi tegangan (superposisi). Tegangan pada masukan penguat operasi Vx, yang sama dengan Vo, merupakan superposisi dari sinyal masukan dengan ground, seperti gambar 2-5. perbandingan tegangan keluaran dengan tegangan masukan yang dinyatakan dalam T( ), s dengan = s j , adalah sebagai berikut:

  ω

  V ( ) s s _o T ( ) s = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-6) ( )

  V s _{i s} ( )

• 1

  RC

  Untaian ini memiliki frekuensi setengah daya sebesar:

  1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-7)

  ω

  ( )

  RC Gambar 2-5. Tapis Pelewat Tinggi Orde-1 Dengan melihat watak alih tapis pelewat tinggi ini dapat diketahui cara kerja dari tapis ini. Bila frekuensi ( ω ) sama dengan nol maka besar tanggapan T( ) juga sama dengan nol. Saat frekuensi ( ω ) = j ) =

  j

  ω , tanggapan T( ω

  1 , dan bila frekuensi ( ω ) menuju tak berhingga maka besar tanggapannya

  2 akan sama satu.

2.2.1.2. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2

  Untai pelewat tinggi orde-2 menggunakan untai CR Sallen & key seperti pada gambar 2-6.

  Untai ini memiliki watak alih seperti berikut ini: ₂

  s T ( ) s = ^{2 ⎡ ⎤} ( c c ) _{1 2}

• 1

  s s + +

R c c R R c c

_{2 1 2 1 2 1 2} ⎢⎣ ⎥⎦

  Untuk mencari frekuensi pusat dan faktor kualitas tapis Q, bisa dibandingkan dengan watak alih tapis orde-2 standar.

  Watak alih tapis pelewat tinggi standar adalah: ₂

  s T s = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-8) ( ) ₂

  ⎛ ^{2 ⎞} ⎡ ω ⎤

  s s

  ⎜ ⎟ Q

• ω

  ⎢⎣ ⎥⎦ ⎝ ⎠

  Dari sini dapat ditentukan o ω dan Q dari untai pelewat tinggi orde-2, sebagai berikut:

  1 ω = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-9)

  R R C C _{1 2 1 2}

  ⎡ ⎤

  C C R

  ⎛ ⎞ _{1 2 2} ⎜ ⎟

  ⎢ ⎥

  R ₁

  ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

  Q = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-10)

• C C

  ( ) _{1 2}

  Gambar 2-6. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2 Apabila diambil harga o =1, serta c = c =1, maka akan didapatkan nilai R dan

  ω ₁

₂

₁ R ₂ sebagai berikut:

  1 R = ₁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-11)

  2 Q

  R =

  2 Q ₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-12) Oleh karena tanggapan tapis yang dikehendaki berupa tanggapan Butterworth maka nilai Q dari pelewat tinggi orde-2 sama dengan 0,7071. sehingga untuk nilai-nilai ternormalisasi didapatkan sebagai berikut:

  =

  1 ω

  c = c = _{1 2}

  1 R = , ₁

  5

  = R ₂

  2

2.2.1.3. Tapis Pelewat Tinggi Orde lebih dari 2

  Untuk mendapatkan untai tapis pelewat tinggi yang memiliki orde lebih dari dua dilakukan dengan cara mengkaskade tapis pelewat tinggi yang berorde satu dengan orde-2 atau berorde dua semua. Untuk tapis dengan orde ganjil, salah satu untainya berupa untai tapis orde satu seperti pada gambar 2-7. dan untuk orde genap semua terbangun dari orde dua seperti pada gambar 2-7.

  (a) (b)

  Gambar 2-7. (a) Tapis Pelewat Tinggi Orde-3;(b)Tapis Pelewat Tinggi Orde-4 Didalam pembentukan tapis pelewat tinggi berorde lebih dari dua perlu diperhatikan factor Q dari masing-masing bagian dari kaskade memiliki harga yang tidak sama. Hal ini disebabkan karena untuk tanggapan Butterworth nilai Q sudah tertentu sesuai dengan orde dari tapis.

  Watak alih tapis pelewat tinggi orde lebih dari dua besarnya merupakan perkalian dari watak alih tiap-tiap pembangun kaskade. Frekuensi setengah daya (3 dB) dari masing-masing tapis pembangun kaskade memiliki nilai yang sama, yang juga merupakan frekuensi 3 dB dari keseluruhan untai tapis pelewat tinggi.

2.3. Kapasitor Tersaklar

  Dalam teknologi pembuatan MOS ada kecenderungan lebih mudah membuat kapasitor dan saklar, dibanding membuat resistor dengan ketelitian yang tinggi. Pengetahuan tentang hambatan yang dapat didekati dengan dua buah saklar MOS dan sebuah kapasitor merupakan kunci akan pemecahan masalah pembuatan hambatan ini, dan telah memunculkan bidang baru dalam perancangan suatu tapis, terutamanya disesuaikan dengan pembuatan untai terpadu.

2.3.1. Dasar Kapasitor Tersaklar

  Banyak fungsi penapis analog dibentuk oleh tapis aktif dengan Op Amp dapat ditiru dengan penggunaan untai kapasitor tersaklar. Untai kapasitor tersaklar dibangun oleh Op Amp, saklar MOS dan kapasitor-kapasitor yang nilai kapasitansinya kecil. Bila Op Amp terbuat dari MOSFET, seluruh jaringan kapasitor tersaklar tak mengandung resistor yang dapat dibangun pada untai terintegrasi tunggal. Frekuensi kutub dan frekuensi nol dari untai kapasitor tersaklar dapat dikendalikan dari luar melalui frekuensi clock. Kenampakan ini mengundangkan suatu keuntungan yang prinsip disbanding tapis analog yang memakai resistor.

  Gambar 2-8. Untai dasar kapasitor tersaklar Dasar dari untaian kapasitor tersaklar sebagai pengganti resistor terdapat pada untai sederhana pada gambar 2-7. Saklar sinkronisasi S1 dan S2 membuka dan menutup setiap setengah siklus dari interval clock Τ dan secara periodik _c memuati dan melucuti muatan pada kapasitor. Untuk susunan ini akan berfungsi sebagai resistor, maka anggapan berikut ini harus dipenuhi.

  1. Pada saat tertentu hanya ada satu saklar yang tertutup; kedua saklar tak pernah tertutup secara serentak.

  2. Selang waktu selama kedua saklar tidak tertutup sangat singkat dibandingkan dengan periode detak Τ . _c

  3. Apabila S1 tertutup, kapasitor memuati secara cepat tegangan sinyal masukan V . _s 4. Jika S2 tertutup, kapasitor segera melucuti muatan ke ground.

  Selama interval S1 tertutup, muatan kapasitor mencapai nilai = C

  V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-13)

  ϕ _s Muatan ini secara lengkap dilucuti ke ground ketika S2 tertutup. Dalam satu interval clock Τ , muatan keseluruhan akibat tegangan adalah sama dengan: _{c s}

  V

  Δ ϕ C

  V _s

  = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-14) Δ t T _c

  Muatan ini harus secara terus menerus disuplai ke kapasitor dengan sumber

  V , _s

  karena muatan dilucuti ke ground setelah setiap siklus clock. Setelah beberapa siklus clock, aliran muatan yang kontinyu dari

  V arus tunak (steady) yang _s

  memiliki rerata sama dengan :

  T _c

  1 Δ C

  V

  ϕ s

  i = dt = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-15) ( ) ¹

  ∫ T Δ t T _{c c}

  Perbandingan antara Τ dengan C mempunyai satuan resistansi _c (sec/Coulomb/Volt = Ohm), oleh karena itu persamaan tersebut mempunyai bentuk hukum Ohm :

  V _s i = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-16) ( ) ¹ R

  Mekanisme rugi-rugi dari untai kapasitor tersaklar pada gambar 2-12. dapat

  T _c dimodelkan sebagai sebuah resistansi dengan nilai = .

  C

  = 1 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-17) _eq C × F _clk

2.3.2. Saklar MOS

  Pada gambar 2-9. menunjukkan penampang melintang dari suatu untai terpadu dari transistor MOS. Salah satu penggunaannya adalah sebagai suatu saklar, yakni saklar MOS. Transistor MOS beroperasi sebagai saklar bila tegangan kerja antara sumber (source) dan gerbang (gate) adalah nol dan tegangan yang berharga lebih besar dari tegangan ambang V TH.

  Gambar 2-9. Transistor MOS

2.3.3. Konfigurasi Saklar MOS

2.3.3.1. Saklar SPST ( Single Pole, Single Throw ) Pada gambar 2-9.(b) menunjukan suatu lambang transistor MOS.

  Tegangan penyaklaran dituliskan sebagai gate dan ujung-ujung sebagai source dan drain yang mempunyai resistansi sebesar Rgate. Ketika transistor keadaan ‘OFF’, maka Rgate mempunyai nilai yang sangat besar sekitar 100 Mohm -1000 Mohm. Sedangkan bila transistor keadan ‘ON’, maka Rgate sangat kecil nilainya yakni sekitar 10 Kohm – 100 Ohm, tergantung pada ukuran transiator dalam suatu keping. Pada gambar 2-10. berikut ini menunjukkan saat saklar membuka atau menutup tergantung pada harga dari Rgate. Saklar ini dikenal sebagai saklar SPST ( Single Pole, Single Throw ).

  Gambar 2-10. Saklar SPST ( Single Pole, Single Throw ) Bentuk gelombang tegangan yang dipakai untuk menaktifkan saklar MOS diperlihatkan pada gambar 2-11. di sini ada suatu peubah yang berubah yang dituliskan sebagai

  V dan disimbolkan dengan φ untuk pemakaian yang lebih _DS

  umum. Gelombang ini dihasilkan oleh sumber detak (clock) yang memiliki deretan pulsa yang periodis dengan periode T .

  Gambar 2-11. Bentuk gelombang untuk mengaktifkan SPST ⎛ ⎞

  1 Besaran f = disebut sebagai frekuensi clock dari deretan pulsa. Dalam _{c ⎜ ⎟}

  T _c

  ⎝ ⎠ hal ini clock digunakan untuk mengaktifkan dan mematikan saklar MOS.

3.3.3.2. Saklar SPDT (Single Pole, Double Throw)

  Apabila dua buah saklar MOS dihubungkan, dan dikendalikan oleh dua bentuk gelombang φ dan φ . Maka bentuk gelombang φ dan φ merupakan dua _{1 2 1 2} gelombang yang memiliki fase yang berbeda, tetapi memiliki frekuensi yang sama, dan juga keduanya tidak saling tumpang tindih (non-overlap). Sehingga bila

  φ ON dan φ OFF atau sebaliknya. Oleh karena itu tidak terjadi hubungan _{1 2} langsung dari titik 1 dan titik dua yaitu pada saat saklar pertama terhubung saklar kedua terbuka atau sebaliknya. Penyalaran seperti ini ekivalen dengan yang ditunjukkan pada gambar 2-12. Saklar semacam ini disebut sebagai saklar kutup tunggal dua posisi (SPDT = Single Pole, Double Throw).

  Gambar 2-12. Saklar SPDT (Single Pole, Double Throw)

2.3.3.3. Saklar DPDT (Double Pole, Double Throw)

  Salah satu skema untuk penyaklaran dikembangkan dengan menggunakan saklar MOS SPST seperti pada gambar 2-13. Dengan dua tegangan clock φ dan ₁ φ yang dihubungkan seperti pada gambar 2-13. Saklar ini disebut saklar dua ₂ katup dua posisi (DPDT = Double Pole, Double Throw).

  Gambar 2-13. Saklar DPDT

2.4. Tapis Pelewat Tinggi Menggunakan Kapasitor Tersaklar

2.4.1. Tapis Pelewat Tinggi Orde-1 Kapasitor Tersaklar

  Dengan menggantikan resistor pada untai RC analog Orde-1 dengan sebuah kapasitor tersaklar didapatkan untai tapis pelewat tinggi orde-1, yang hasilnya dapat dilihat pada gambar 2-14. berikut ini;

  Gambar 2-14. HPF Orde-1 menggunakan kapasitor tersaklar Watak alih untai tapis pelewat tinggi orde-1 kapasitor tersaklar seperti

  R

  pada gambar 2-14. ini dapat dicari dengan dengan menggantikan resistor ⎡ ⎤

  1 dengan pada watak alih tapis analog. Sehingga akan dihasilkan :

  C F ( R clk )

  ⎢⎣ ⎥⎦

  s T s = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-18) ( )

  ⎡ F C ⎤ ⎛ ⎞ ^{clk R}

• s

  ⎜ ⎟ C

  ⎝ ⎠ ⎢⎣ ⎥⎦

  Harga frekuensi pusat sebesar

  C F ( R clk )

  ω = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-19)

  C

  Dengan memperhatikan persamaan di atas, dapat diketahui bahwa frekuensi 3 dB pelewat atas berbanding lurus dengan frekuensi detak F , dengan suatu _clk

  C

  ⎡ R ⎤ konstanta tetap yang ditentukan oleh perbandingan kapasitansi .

  C

  ⎢⎣ ⎥⎦

2.4.2. Tapis Pelewat Tinggi Orde-2 Kapasitor Tersaklar

  Untai tapis pelewat tinggi orde-2 kapasitor tersaklar ini didasarkan pada untaian sallen & key pelewat atas analog orde-2. dengan pemilihan susunan saklar yang tepat pada tapis ini dapat dihasilkan seperti pada gambar 2.15.

  Gambar 2-15. HPF Orde-2 menggunakan kapasitor tersaklar Frekuensi pusat dan faktor kualitas ini ditetapkan dengan persamaan :

  C C _{R 1 R 2}

  ω = F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-20) _clk

  C C _{1 2}

  1 C C C _{1 2 R 1} Q = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-21)

• C C C
_{1 2 R 2} ( )

  Apabila diambil nilai ternormalisasi, yakni dengan membuat ω = 1 , serta membuat nilai kapasitor pada rangkaian analog C = C didapatkan hubungan _{1 2} seperti berikut :

  1

  1 R = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-22) ₁ R ₂

  2 Q

  1

  1 C = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-23) _{R 1} C R F _{R 2 1 clk}

  Dengan mengetahui frekuensi pusat ω dari perancangan serta nilai Q ( dalam hal ini untuk N = 2, Q = 0,7071 ), serta nilai kapasitor C dan C , maka nilai-nilai _{1 2} pada untaian kapasitor tersaklar selanjutnya dapat ditentukan dari persamaan- persamaan :

  kf = ω

  1 km =

  ( C kf )

  ω

  2 Q

  2 C C = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-24) _{R 1} km F F

  [ clk ] clk C

  1 ω

  C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-25) _{R 2} = = [

  2Q km F ] _clk

  2 F _clk Jadi dengan menentukan nilai C F akan dapat dicari nilai-nilai ω , , dan _clk kapasitor tersaklar C dan C dari tapis pelewat tinggi orde dua. _{R R 1 2}

2.4.3. Tapis Pelewat Tinggi Orde lebih dari 2 Kapasitor Tersaklar

  Disini perlu diperhatikan susunan atau posisi saklar. Contoh untuk tapis pelawat tinggi orde-3 dapat digambarkan pada gambar 2-16.

  Gambar 2-16. HPF Orde-3 menggunakan kapasitor tersaklar Untuk mendapatkan nilai-nilai komponen kapasitor tersaklar dari tiap-tiap tingkat dilakukan dengan perhitungan seperti halnya untuk pelewat tinggi orde-1 dan orde-2. untuk mendapatkan tanggapan tapis Butterworth, maka faktor kualitas yang dipakai dalam perhitungan untuk tapis yang berorde lebih dari dua dipergunakan nilai Q. Di mana untuk tanggapan Butterworth nilai Q sudah ditentu sesuai dengan orde dari tapis. Misalkan orde-4, memiliki dua macam nilai Q yaitu Q = 0.54 dan Q = 1,31. Dari sini dapat dinyatakan bahwa pembentukan tapis _{1 2} pelewat tinggi Butterworth orde-4 tidak sama dengan mengkaskade dua buah tapis yang nilai Q-nya hanya satu macam. Tanggapan yang dikehendaki adalah Butterworth, sehingga perhitungan nilai Q harus disesuaikan dengan orde tapis yang dirancang.