Analisis Lalu Lintas Data Power Line Com

Analisis Lalu Lintas Data Power Line
Communication (PLC) Menggunakan Fungsi
Kepadatan Probabilitas dan Distribusi Poisson
Dian Sahid
Magister Teknik Elektro, Universitas Mercu Buana, Jakarta
Syahidian@yahoo.com

Abstrak
Dalam sebuah sistem komunikasi data, media yang digunakan saat ini sudah sangat
beragam, dari yang berbasis kabel (wire) hingga tanpa kabel (wire), dengan
berbagai macam kelebihan dan kekurangan pada masing-masing media maka
penggunaan yang berbasis kabel adalah yang paling memiliki kehandalan dan
kapasitas pengiriman data paling tinggi. Contoh analisis pada jurnal ini yaitu
jaringan komputer pada sebuah gedung perkantoran bertingkat empat yang
menggunakan power line communication (PLC) atau sistem komunikasi data
melalui kabel listrik sebagai media transmisi komunikasinya, sumber tenaga listrik
dari PLN pada gedung tersebut yaitu menggunakan 3 fasa dengan tegangan antar
fasa sebesar 380 VAC dan dengan netral sebesar 220 VAC, modem PLC yang
digunakan yaitu type AV2 dengan kemampuan bandwidth mencapai 500 Mbps.
Pengujian dilakukan dengan mengirim sejumlah data dari satu lokasi komputer ke
lokasi komputer lain untuk mendapatkan parameter bandwidth aktualnya, dengan

kondisi parameter kelistrikan yang terus berubah dari waktu ke waktu (efek
harmonik, faktor daya dan lonjakan arus) dan berbeda kondisi saluran
pengkabelannya maka unjuk kerja bandwidth tidak selalu sama, sehingga dilakukan
analisis untuk mengetahui statistiknya.
Keywords : power line communication, fungsi kepadatan probabilitas, probability
density function

1.

Pendahuluan

Tersedianya jaringan komputer pada suatu bangunan saat ini merupakan suatu
kewajiban, dalam ruang lingkup pemanfaatan yang kecil jaringan komputer hanya
digunakan untuk pertukaran data/file sharing, namun seiring dengan
perkembangaan teknologi dan beragam konten yang ada dengan ukuran yang
semakin besar maka kebutuhan infrastruktur yang memadai sebagai sarana
transmisi datanya menjadi suatu keharusan.
Untuk bangunan yang baru selesai dibangun tentu bukan masalah besar ketika akan
melakukan perencanaan pembuatan jaringan komunikasi datanya, namun untuk
1

bangunan yang berumur lama dengan kompleksitas jalur pengkabelan
kelistrikannya maka ini menjadi kendala cukup besar ketika melakukan
implementasi untuk penarikan kabel datanya. Media power line communication
merupakan salah satu solusi sarana pertukaran data atau jalur komunikasi untuk
bangunan gedung yang sudah tidak memiliki ruang cukup untuk penempatan kabel
baru.

Gambar 1. Struktur sistem komunikasi data menggunakan kabel listrik pada rumah
Power line communication pada dasarnya merupakan sistem komunikasi melalui
kabel listrik, sarana kabel listrik yang digunakan sebagai media transmisi data ini
sebenarnya sudah dilakukan sekitar tahun 1922 dengan nama carrier frequency
systems (CFS) yang bekerja pada frekuensi 15 – 500 KHz pada saluran tegangan
tinggi, kabel listrik saluran tegangan tinggi ini menjadi sarana pembawa gelombang
frekuensi radio (RF) yang diterjemahkan dalam bentuk data biner 1 dan 0, dalam
hal ini kabel listrik bertindak sebagai antena. Pada tahun 1996 di acara Hannover
Fair sebuah sistem otomatisasi gedung yang diberi nama Powernet-EIB
diperkenalkan ke umum, Powernet-EIB dapat diaplikasikan sebagai media
komunikasi data antar perangkat atau modul kontroller di dalam sebuah gedung,
seperti sistem tata udara dan sistem penerangan dengan cara membaca saklar,

sensor dan aktuator. EIB merupakan kependekan dari European Installation Bus
yang saat diperkenalkan telah didukung oleh lebih dari 70 perusahaan untuk
dikembangkan.

2

Gambar 2. Sistem komunikasi data melalui jalur kabel listrik
Pada power line communication jaringan kabel listrik diubah menjadi media
komunikasi data layaknya antena dengan cara melakukan superposisi frekuensi
sinyal informasi atau data berdaya rendah ke saluran daya, untuk memastikan
gelombang daya yang bekerja pada frekuensi 50 Hz (di Indonesia) atau 60 Hz (di
negara lain) tidak mengganggu sinyal data maka frekuensinya dibuat jauh yaitu 3
KHz hingga 148,5 KHz untuk aplikasi narrowband dan 1 MHz hingga 30 MHz
untuk aplikasi broadband. Masalah terbesar dalam sistem komunikasi data melalui
jaringan kabel listrik yang dalam hal ini kabel berfungsi sebagai antena, maka kabel
akan memancarkan sejumlah energi radio yang sangat besar sehingga akan
menyebabkan gangguan pada perangkat yang mempunyai frekuensi yang sama.
Selama proses pengiriman data pada sebuah jaringan kabel listrik ketika gangguan
menabrak sebuah gelombang pembawa data maka peluang kesalahan penerimaan
datanya secara umum yaitu 50%. Pada bagian pemrosesan sinyal seperti modulasi,

amplifikasi, filter dan demodulasi maka tidak ada cara untuk menghindari
kesalahan tersebut. Dalam hal ini metode yang digunakan untuk mengoreksi
kesalahan pengiriman data yaitu menggunakan standar cyclic redundancy check
atau disingkat CRC, skema CRC sangat mudah diterapkan dengan dampak
kesalahan yang kecil dan pengiriman data yang cukup efektif.
Teknologi Power Line Communication
HomePlug Powerline Alliance merupakan sebuah badan yang dibentuk untuk
mengembangkan standar dan teknologi yang memungkinkan suatu perangkat bisa
berkomunikasi dengan perangkat lain melalui kabel listrik rumah yang sudah ada,
sejak rilis pertama generasi HomePlug versi 1.0 pada tahun 2001 maka pada tahun
2010 badan ini sudah mengeluarkan generasi terakhir yaitu HomePlug AV2 dengan
beberapa kelebihan, diantaranya yaitu :


Penambahan spektrum frekuensi
Pada generasi HomePlug AV2 dilakukan penambahan spektrum frekuensi
antara 30 hingga 86 MHz di luar frekuensi pada generasi HomePlug AV1
yang secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan transmisi data.

3



Kemampuan MIMO (Multiple-Input Multiple-Output)
Teknologi MIMO memungkinkan transmisi data dilakukan melalui jaringan
kabel listrik rumah yang terdiri dari tiga kabel yaitu fasa, netral dan ground
secara penuh sehingga secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan
pengiriman data. Berbeda pada generasi sebelumnya yaitu HomePlug AV1
hanya dapat bekerja untuk melakukan pengiriman data pada jaringan kabel
listrik yang terdiri dari dua kabel yaitu fasa dan netral atau dengan nama
lain SISO (Single-Input Single-Output), generasi HomePlug AV2 dengan
kemampuan MIMO akan secara otomatis bekerja pada sistem SISO untuk
jaringan kabel listrik yang hanya memiliki dua kabel yaitu fasa dan netral.

Gambar 3. Kemampuan MIMO pada generasi HomePlug AV2




Peningkatan transmisi data melalui efisiensi PPDU (Physical Layer

Protocol Data unit)
HomePlug AV2 menggabungkan struktur PPDU (dalam bentuk paket data
yang dikirim melalui kabel listrik) dengan efisiensi tinggi sehingga
memungkinkan latensi yang lebih rendah dan meningkatkan kemampuan
pengiriman data.
Hemat Energy
Fitur pada HomePlug AV2 memungkinkan efisiensi penggunaan sumber
daya listrik dengan cara berpindah secara otomatis ke mode standby saat
tidak ada aktivitas pengiriman data.

Contoh Implementasi
Contoh analisis yaitu implementasi pada sebuah gedung perkantoran berlantai
empat dengan sistem jaringan komunikasi datanya menggunakan power line
communication, masing-masing lantai terdiri dari tiga buah modem tipe HomePlug
AV2 dengan kecepatan hingga 500 Mbps yang kemudian terhubung switch untuk
masing-masing ruangan dengan jumlah hingga empat user komputer pribadi atau
PC, repeater digunakan untuk menghubungkan jalur kabel listrik yang berbeda fasa
agar bisa saling berkomunikasi.

4

Gambar 4. Layout jaringan menggunakan power line communication pada contoh
implementasi gedung berlantai empat
Dengan kondisi jalur kelistrikan yang berbeda dan aktivitas lalu lintas yang
kompleks dilakukan perekaman kondisi jaringan untuk mendapatkan data
bandwidth harian.

2.

Metodologi Penelitian

Dari berbagai macam metode analisis statistik jaringan yang telah ada, pada jurnal
ini penulis menggunakan metode fungsi kepadatan probabilitas atau probability
density function (PDF) untuk melihat sebaran kondisi lalu lintas penggunaan
bandwidth selama 24 jam dan distribusi poisson untuk melihat probabilitas
penurunan kinerja bandwidth hingga nilai terendah.
Fungsi kepadatan probabilitas atau probability density function menyatakan nilai
probabilitas dari setiap kejadian X yang dituliskan dalam bentuk 𝑝(𝑋). Karena
𝑝(𝑋) menyatakan nilai probabilitas maka 0 ≤ 𝑝(𝑋) ≤ 1 . Sehingga untuk semua
akumulasi kejadian maka jumlah nilai probabilitasnya adalah satu atau dituliskan

dalam bentuk.
∑ 𝑝 (𝑋 = 𝑥 𝑛 ) = 1
𝑛

5

Fungsi kepadatan probabilitas atau probability density function (PDF) dengan
jumlah munculnya kejadian 𝑥𝑛 dapat dinyatakan dalam bentuk.
𝑝 (𝑥 𝑖 ) =

𝐻(𝑥𝑖 )
𝑛
∑𝑗=1 𝐻(𝑥𝑗 )

Sedangkan fungsi kepadatan kumulatif atau cumulative density function (CDF)
yang memberikan nilai fungsi hasil penjumlahan nilai kemungkinan sampai suatu
kejadian tertentu, dituliskan dengan 𝑝(𝑋 ≤ 𝑥𝑖 ), jika X = {x1,x2,x3,...xn} maka
fungsi kepadatan kumulatif untuk X=x dituliskan dengan.
Atau

𝑝(𝑋 ≤ 𝑥𝑘 ) = 𝑝(𝑥1 ) + 𝑝(𝑥2 ) + ⋯ + 𝑝(𝑥𝑘 )
𝑘

𝑝(𝑋 ≤ 𝑥𝑘 ) = ∑ 𝑝(𝑥𝑖 )
𝑖=1

Gambaran permasalahan dari penggunaan fungsi kepadatan probabilitas yaitu
misalkan dalam suatu jaringan didapat penggunaan bandwidth antara 1 Mbps
hingga 250 Mbps, maka didapat bandwidth rata-rata sebesar (1+250)/2 = 125,5
Mbps , dalam hal ini maka hasil rata-rata tidak dapat merepresentasikan
penggunaan bandwidth yang sebenarnya, karena ada kemungkinan sebaran
penggunaan bandwidth yang mendekati 250 Mbps lebih banyak ataupun
sebaliknya.
Metode selanjutnya yang digunakan yaitu distribusi poisson, yaitu distribusi
probabilitas yang menggambarkan peluang sejumlah kejadian yang terjadi dalam
periode waktu tertentu jika kejadian ini terjadi dengan tingkat rata-rata yang
diketahui dan terlepas sejak kejadian terakhir, rumusnya dituliskan dalam bentuk.
𝑒 −𝜆 𝜆𝑥
𝑃 (𝑋 ) =
𝑥!

Dengan e adalah angka alami yaitu 2,71828 ... . Variabel ‘X’ adalah banyaknya
kejadian sukses dari hasil percobaan dan ‘𝜆 ‘ adalah rata-rata kejadian yang telah
terjadi dalam rentang waktu tertentu atau laju.
Analisis pada jurnal ini untuk mengetahui nilai probabilitas terjadinya penggunaan
bandwidth jaringan pada satu waktu tertentu, dengan mengetahui probabilitasnya
pada satu waktu tertentu maka pemanfaatan jaringan bisa dimaksimalkan, misalnya
dilakukan untuk : aktivitas update software, download file dalam ukuran besar,
kemungkinan peningkatan spesifikasi perangkat dan penambahan perangkat
modem HomePlug.

6

Metode pengambilan data yang dilakukan yaitu melalui pengukuran bandwidth
pada dua buah PC dengan lokasi terjauh menggunakan software AIDA32 Network
Analyzer, pengambilan data dilakukan selama 24 jam yang diambil dalam empat
sesi yang kemudian diambil nilai rata-ratanya untuk mewakili data bandwidth
perjam, pengambilan data perjam dapat dinotasikan sebagai berikut.
𝑛

1
𝑥̅ = ∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1

Dimana 𝑥̅ merupakan nilai rata-rata dari bandwidth yang mewakili dalam satu jam,
𝑥𝑖 merupakan nilai sampel dari 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 dan 𝜂 merupakan jumlah sampel.
3.

Pengambilan Data dan Pengujian

Dari hasil pengambilan data selama 24 jam menggunakan software AIDA32
Network Analyzer didapat data sebagai berikut.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Waktu
(WIB)
00:00
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00

Bandwidth terukur
(Mbps)
195
194
193
198
195
197
195
190
175
145
140
143
155
165
150
145
150
143
142
155
160
165
180
190

7

Distribusi frekuensinya dengan range lima adalah sebagai berikut.
No

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Range
Bandwidth
(Mbps)
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 - 169
170 – 174
175 – 179
180 – 184
185 – 189
190 - 194
195 - 199

Median

Frekuensi

142
147
152
157
162
167
172
177
182
187
192
197

4
2
2
2
1
2
0
1
1
0
4
5

Fungsi kepadatan probabilitasnya didapat.
𝑝( 𝑥 𝑖 ) =

𝐻(𝑥𝑖 )
𝑛
∑𝑗=1 𝐻(𝑥𝑗 )

𝑝( 𝑥 2 ) =

2
= 0,09
24

𝑝(𝑥1 ) =
No

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

4
= 0,17
24

Range
Bandwidth
(Mbps)
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 - 169
170 – 174
175 – 179
180 – 184
185 – 189
190 - 194
195 - 199

Median

Frekuensi

PDF

142
147
152
157
162
167
172
177
182
187
192
197

4
2
2
2
1
2
0
1
1
0
4
5

0,17
0,09
0,09
0,09
0,05
0,09
0
0,05
0,05
0
0,17
0,2

8

Sedangkan fungsi kepadatan kumulatifnya didapat.
𝑘

𝑝(𝑋 ≤ 𝑥𝑘 ) = ∑ 𝑝(𝑥𝑖 )
𝑖=1

𝑝(𝑋 ≤ 𝑥2 ) = 𝑝(𝑥1 ) + 𝑝(𝑥2 ) = 0,17 + 0,09 = 0,26
No

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Range
Bandwidth
(Mbps)
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 - 169
170 – 174
175 – 179
180 – 184
185 – 189
190 - 194
195 - 199

Median

Frekuensi

PDF

CDF

142
147
152
157
162
167
172
177
182
187
192
197

4
2
2
2
1
2
0
1
1
0
4
5

0,17
0,09
0,09
0,09
0,05
0,09
0
0,05
0,05
0
0,17
0,2

0,17
0,26
0,35
0,44
0,49
0,58
0,58
0,63
0,68
0,68
0,85
1

Distribusi Poisson
Dari pengambilan data di atas selama 24 jam, sebagai analisis jika diambil kapasitas
bandwidth terendah yaitu antara 140-144 Mbps yang berdistribusi poisson dengan
rata-rata 4 kejadian, jika diambil sampel selama 48 jam atau dua hari maka peluang
tidak terjadinya penurunan bandwidth hingga 140-144 Mbps yaitu.
𝑋=0
𝜆 =4 ×2=8
atau

𝑒 −𝜆 𝜆𝑥
𝑥!
𝑒 −8 80
𝑃 (0) = 𝑃 (𝑋 = 0) =
0!
𝑃(0) = 𝑃(𝑋 = 0) = 0,00034

𝑃 (0) = 𝑃 (𝑋 = 0) =

Dari hasil probabilitas di atas maka peluang terjadinya penurunan bandwidth
hingga nilai terendah dalam dua hari yaitu :
1 − 0,00034 = 0,99966

9

4.

Kesimpulan

Kinerja kapasitas bandwidth pada jaringan power line communication bergantung
pada lalu lintas penggunaan data yaitu pada saat jam operasional dan ini tidak bisa
dihindari, dari distribusi poisson didapat untuk probabilitas tidak terjadinya
penurunan kinerja terendah hingga 140-144 Mbps selama 48 jam yaitu 0,00034.

Daftar Pustaka
1) Halid Hrasnica, Abdelfatteh Haidine, Ralf Lehnert. “Broadband powerline
communications networks design”. John Wiley & Sons ltd., 2004.
2) Ewerton R. S. Castro, Marcelo S. Alencar and Iguatemi E. “Probability
Density Functions of the Packet Length for Computer Networks with
Bimodal Traffic”. Federal University of Campina Grande, Iecom, DEE,
Brazil . Federal University of of Paraíba, Brazil, 2013.
3) Achmad Basuki. “Fungsi Kepadatan Probabilitas”. Institut Teknologi
Sepuluh November Surabaya, 2004.
4) Dr.V.Valli Mayil. "Probability Measure of Navigation pattern predition
using Poisson Distribution Analysis". Vivekanandha Institute of
Information and Management Studies, 2012.
5) Imam Suharjo. “Analisis Penggunaan Jaringan Kabel Listrik sebagai Media
Komunikasi Data Internet”. Universitas Mercu Buana Yogyakarta, 2009.
6) “HomePlug AV2 Technology”. HomePlug AV2 Alliance, 2015.

10