Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

  1

BED LOAD

  Transpor Sedimen q   Persamaan transpor sedimen yang ada di HEC-RAS q  

  Ackers and White (total load) q  

  Engelund and Hansen q  

  Laursen (total load) q  

  Meyer-Peter and Müller q  

  Toffaleti q  

  Yang q   Beberapa persamaan transpor sedimen yang juga lazim dijumpai q  

  Einstein q  

  Frijlink q  

  Graf and Acaroglu (total load) ²

3 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

  q   Kasus yang dibahas Sungai (saluran) yang memiliki dasar rata dan terdiri dari material padat yang q   dapat bergerak, bersifat non-kohesif, serta berdiameter seragam Butir sedimen tersebut bergerak akibat gaya yang ditimbulkan oleh aliran q   seragam dan permanen

q   Kasus di atas adalah penyederhanaan dari kasus sesungguhnya yang

dijumpai di lapangan

  Dasar sungai tidak rata, memiliki konfigurasi (bentuk) dasar bergelombang q  

  (ripples, dunes, anti-dunes) Material dasar sungai terdiri dari butir sedimen berbagai ukuran (tak-seragam) q   dan mungkin saja bersifat kohesif

4 Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

  q   Transpor sedimen

  3 q _{sb debit sedimen (bed load) per satuan lebar sungai [m /s/m]}

  Φ = ₃

  2

  −1 kadang pula dituliskan dalam satuan [m /s]

  s g d _s ( ) diameter butir sedimen [m]

  Ingat diameter butir sedimen, d , 2 lazim dinyatakan dalam satuan [mm] percepatan gravitasi [m/s ] perlu diubah dulu menjadi [m].

  à s

  = ρ ρ

  rapat masa relatif s s intensitas (debit) transpor sedimen dasar [tak berdimensi]

• ,,

  γ _s − γ

  τ _∗ ≡ Ψ ⁻

  ( )

  Φ = f Ψ

  Persamaan di atas sering dituliskan sbb.:

  ' ( ))

  ( ) d

  = f τ _b

  

Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

₅ q  

  ( ) g d ³

  −1

  q _sb s _s

  ⇔

  ∗ ( )

  Φ = f τ

  Transpor sedimen

  1 Ψ dikenal sebagai intensitas tegangan geser [tak berdimensi] intensitas transpor sedimen merupakan fungsi intensitas tegangan geser Transpor Sedimen Dasar (Bed Load Transport) ₆ q  

  Transpor sedimen

  Φ = f τ _∗

  ( ) §   sering kali dinyatakan dalam bentuk power law:

  U

  τ _b ρ =

  8

  f U

  2

  ∝ τ _b ∝ τ _∗

  §   oleh karena itu, persamaan ini dapat didekati dengan:

  Φ = α τ _∗

  ( ) ^β §   karena

  §   maka q _sb

  = a _s

  U

^b

^s a _s

  = α, b _s = 2β Schoklitsch (1934, 1950) ₇ q _sb

  =

  2.5

  s _s S _e ^{3 2} q − q _cr ( ) q _cr

  = 0.26 s _s −1

  ( ) ^{5 3} d ^{3 2} S _e ^{7 6} debit (air) kritis à

  §   Persamaan Schoklitsch berlaku untuk

  3 /s/m]

• diameter butir d > 6 mm
• butir seragam
• untuk butir tak-seragam, d = d

  40

• kemiringan dasar sungai sedang sampai curam [m

  3 /s/m] parameter kekasaran dasar

  U R _hb ^{2 3} S _e ^{1 2}

  "

  K _S

  # $ %

  & ' ( ^{3 2}

  K _S

  =

  !

  ξ _M =

  K _S

  =

  26

  d ₉₀ ^{1 6} K

  Strickler total K

  Strickler butir sed.

  [m

  K _S

  ( ) ^{3 2}

  Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) dan

  ( ) d

  0.25 ρ ^{1 3} " g _sb

  ( ) ^{2 3}

  γ _s − γ

  ( ) d

  = γ R _hb ξ _M

  S _e

  γ _s − γ

  − 0.047 ⁸ ! g _sb =

  Φ = 8 ξ _M τ _∗ − τ _∗cr

  g _sb

  γ _s − γ

  ( )

  γ _s

  g _sb

  γ _s = q _sb

• debit sedimen dinyatakan dalam bobot terendam [kg/s/m]
• R

  hb adalah radius hidraulik dasar sungai Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) ₉

  !

  = 18log

  ( ) d

  − 0.047 γ _s − γ

  S _e

  = γR _hb ξ _M

  ( ) ^{2 3}

  0.25 ρ ^{1 3} " g _sb

  3 /s/m] parameter kekasaran dasar

  [m

  C Chezy butir sed.

  C Chezy

  $ % &

  ! " #

  d

₉₀

  12R _h

  1 2 C _{d 90}

  g _sb

  1 2 S _e

  C = U R _hb

  % & ' ^{3 2}

  " # $

  C C _{d 90}

  ξ _M =

  §   Persamaan M-P&M dapat pula dituliskan dalam bentuk sbb.

  γ _s = q _sb

  g _sb

  γ _s

  ( )

  γ _s − γ

  g _sb

  =

  [kg/s/m] Persamaan M-P&M

  Meyer-Peter and Müller (1934, 1948) ₁₀ §  

• diameter butir d > 2 mm
• butir seragam maupun tak-seragam
• kemiringan dasar sungai sedang sampai curam

  M = 1

• apabila dasar sungai rata, tanpa bed-form, ξ

  M < 1

• apabila dasar sungai tidak rata, ada bed-form, 0.35 < ξ

11 Einstein (1950)

  3 [m /s/m] q d _{∗ ∗ s} γ − γ ^sb

  2

  2

  Φ =

  Grafik

  = ζ Ψ ζ β β vs _{H P χ 3}

  ( ) R S

  γ ( s −1 g d _{hb e s}

  ( ) intensitas aliran intensitas transpor sedimen

  β = log 10.6

  ( ) radius hidraulik butir sedimen

  = log 10.6 β _χ X Δ

  ( ) d = d

  35

  #

  0.77 % Δ Δ δ > 1.8 $

  X =

  1.39 Jika butir sedimen seragam δ Δ δ < 1.8

  ζ &%

  H Grafik Grafik _{2 2}

  ζ = 1, ζ = 1, β β = 1 ζ _χ

  H P ( )

  P

  Δ = f k δ ⇒ Δ = k χ _{s s}

  ( )

• , ,
• . / / ^{3 2}

  = 0.05 ρ _s

  = ρg R _h

   τ ^b

  ' ( ) ) ^{3 2}

  $ % & &

  ( ) g d

  τ _b ρ _s − ρ

  ( ) g

  −1

  gU ^{2 d} s _s

  3 /s/m] q _sb

  Engelund and Hansen ₁₄ q _sb

  50 [m

  d = d

  ( ) d

  τ _b γ _s − γ

  & ' (

  −1 # $ %

  γ _s γ

  U ^{2 d} g

  = 0.05 γ _s

  S _e

• .

  12R _h

  Φ ^∗ = f Ψ ^∗

  3 /s/m]

  90 ) [m

  

C

d90 adalah koefisien kekasaran dasar Chezy menurut butir sedimen saja (d

  µ adalah ripple factor C adalah koefisien kekasaran dasar Chezy sesungguhnya (butir sedimen + bentuk dasar sungai)

  ( )

  % & '

  " # $

  d ₉₀

  12R _h

  18log

  % & '

  " # $

  k _s

  = 18log

  ( ) Grafik

  µ R _h

  Frijlink (1952) ₁₅ q _sb d _m gµ R _h S _e

  = 5 exp −0.27

  ρ _s − ρ ρ

  # $ %

  & ' (

  d

_m

  S _e

  % & ' ^{3 2}

  )

  ,

  µ = ξ _M

  =

  C C _{d 90}

  " # $

• ,
• ^{3 2}
Tegangan Geser di Tebing Sungai ₁₆ τ ^b τ ^w

  θ

  Tegangan geser pada awal gerak butir sedimen

  τ _w τ _b

  = cos θ 1− tan ²

  θ tan ² φ

  % & '

  ( )

• φ internal angle of repose

  Kecepatan Jatuh Butir Sedimen ₁₇ Re = w d

  4 Konfigurasi Dasar Sungai _{18 q} Debit (kecepatan) aliran bertambah, maka dasar sungai berubah _{q   Plain bed (dasar rata) n   bed-load terjadi, sebagian butir halus loncat dan menjadi suspensi} q   Ripples _n dasar bergelombang, teratur, amplitudo << panjang gelombang à gundukan kecil2 _{q   Dunes n   dasar spt gelombang, memanjang ke arah hilir (sisi hulu lebih landai), erosi di sisi hilir} n   dunes lama2 menyatu membentuk “Bars” à dasar rata _{q   Sheet flow n   dasar rata, daya angkut besar, terjadi pada Fr ~ 1, k ~ d} q   Anti-dunes _{n   endapan pada sisi hilir dunes, erosi di sisi hulu dunes, bentuk gelombang dasar sungai relatif simetris, gelombang} dasar ini bergerak ke arah hilir, terjadi pada Fr > 1 _q

  C D à Grafik S-2

  24 Re

  =

  C _D

  ρ _s − ρ ρ

  g d C _D

  3

  g d ² w =

  ν < 1

  µ

  18 ρ _s − ρ

  1

  w =

  ν > 1

  w d

  Re =

  Grafik S-1 à kecepatan jatuh vs diameter butir sedimen butir berbentuk bola dengan berbagai nilai temperatur air butir sembarang, menurut Rubey (garis strip)

  Grafik S-4

19 Transpor Sedimen

  Transpor sedimen total

  et al ₂₀ Graf . (1968, 1987, 1995) q q U R s d

  C U R

  − ^{s h} _{s s h} ( )

  1

  ( )

  Φ = =

  d = d

  Ψ = A _{A 3 3}

  50 S R

  −1 −1 _{e h} s g d s g d _{s s −2.52} ( ) ( ) _{−2 3} untuk 10

  Φ atau Ψ ≤ 14.6

  = 10.39 Ψ < Φ < 10

  ( ) A A A A

  −1

  $ untuk Ψ Ψ ≤ 14.6

  A A

  & _−1.5 & _2.5

  1 Φ = 10.4 %

  14.6 <

  K Ψ − 0.045 Ψ Ψ ≤ 22.2 ( ) K =

  A A ( )

  A A

  & > 22.2

  Ψ &

  A

  '

21 Ackers and White (1973)

  ₁ −n _{n w # &} ( ) _w u U

  ∗

  % (

  F = _gr

  % ( 32 log 10 h d

  s g d _{s ( )} −1 _m ( ) _m $ ' _w

  " %

  F _gr G = C _{gr w −1}

  $$ ''

  A _w

  # & _{n w} " %

  q _s d U C : konsentrasi rata-rata tampang s

  C = = G _{s gr} $ ' h : kedalaman rata-rata, A/B q h u _m m

  # ∗ &

• * > 60
• * ≤ 1

• )
• ) + 1.34
• 0.5
• – 3.53
• – (log d
• )

  $ &

  g ₂

  = d s _s −1

  d ∗

  2

  = 2.86 log d

  0.025 log C w

  0.17 (0.23/d

  ) + 0.14 C w

  A w

  1.5 (9.66/d

  1 m w

  (1 – 0.56 log d

  d ≤ 0.04 mm n w

  d > 2.5 mm 1 < d * ≤ 60 d

  Ackers and White (1973) ₂₂ koefisien d

  ' ) ^{1 3}

  Persamaan Transpor Sedimen ₂₃ Formula d [mm] S _f d _x

   [mm] Schoklitsch 0.3 – 7.0 (44.0) 0.003 – 0.1 d

  40 Meyer-Peter et al. 3.1 – 28.6 0.0004 – 0.02 d m

  (d

  50 ) Einstein 0.8 – 28.6 - d

  35 Graf and Acaroglu 0.3 – 1.7 (23.5) - d

  50 Ackers and White 0.04 – 4.0 Fr < 0.8 d

  35 d x

  : diameter ekuivalen, untuk butir sedimen tak-seragam Contoh _q Sebuah sungai lurus, tampang trapesium _{q   lebar dasar, B = 55 m q   kemiringan talud V:H = 3:5} q   kemiringan dasar sungai S _o = 0.00013 _{q   kedalaman aliran normal h = 1.5 m q   kecepatan aliran di permukaan V = 0.7} m/s _{q   material dasar sungai terdiri dari pasir: n} d ₃₅

  = 0.6 mm, d ₅₀ = 0.9 mm, d ₆₅ = 1.2 mm, d ₉₀

  = 2 mm _{n   rapat massa, ρ s} = 2670 kg/m ³ _{q   rapat massa air, ρ = 1000 kg/m 3 q   temperatur air 20°C} q   percepatan gravitasi, g = 9.8 m/s ^{2 q}

  Hitunglah _{q   debit yang menyebabkan d 50} bergerak _{q   debit pada kedalaman normal q   debit sedimen (bed-load) menurut Einstein} q   jika debit sungai meningkat 67%, hitunglah kedalaman aliran _{q   debit sedimen menurut MPM q   debit sedimen menurut Frijlink} q   diameter butir minimum sbg pelindung dasar sungai ²⁴