RPP Luas Permukaan Tabung Merujuk Kuriku
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SATUAN PENDIDIKAN
KELAS/ SEMESTER
MATA PELAJARAN
MATERI POKOK
WAKTU
: SMP …………………………………
: IX/ 2
: Matematika
: Luas dan Volume
: 2 x 40 Menit ( 1 x Pertemuan )
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,
dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. KOMPETENSI DASAR & INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak
mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola.
3.7.1
Menentukan rumus luas selimut tabung
3.7.2
Menentukan rumus luas permukaan tabung
3.7.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas selimut tabung
3.7.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan tabung
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Melalui penggunaan alat peraga, siswa dapat menentukan rumus luas selimut tabung
2. Melalui penggunaan alat peraga, siswa dapat menentukan rumus luas permukaan tabung
3. Melalui penyelesaian masalah dalam LKS, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas selimut tabung.
4. Melalui penyelesaian masalah dalam LKS, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas permukaan tabung.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Peta Konsep:
Materi Pembelajaran:
Perhatikan gambar di bawah:
Gambar di atas merupakan gambar dari tabung/silinder. Dari gambar tersebut bisa kita temukan unsur – unsur
dari dari tabung. Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa
lingkaran . Unsur – unsur tabung yaitu:
1. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat
lingkaran dengan pusat
, dan sisi atas , yaitu sisi yang berbentuk
.
2. Selimut tabung berupa bidang lengkung. Apabila dibuka dan dilembarkan, selimut tabung berbentuk persegi
panjang(bidang
)
3. Diameter alas tabung, yaitu ruas garis
4. Jari – jari alas tabung (r), yaitu ruas garis
dan
dan diameter atas tabung, yaitu ruas garis
dan
, serta jari – jari lingkaran atas (r), yaitu ruas garis
.
5. Tinggi tabung, yaitu jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas. Jadi, tinggi
tabung di atas yaitu panjang ruas garis.
.
Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang, seperti di bawah ini:
Gambar di atas merupakan jarring-jaring tabung. Selimut tabung pada gambar di atas berbentuk persegi
panjang, dengan:
Panjang ̅̅̅̅
Lebar ̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
Jadi, luas selimut tabung = luas persegi panjang =
Luas permukaan tabung tertutup merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas
tabung.
Luas permukaan tabung
= luas selimut tabung + luas alas + luas tutup
Luas permukaan tabung
=
satuan luas
=
satuan luas
=
satuan luas
Sedangkan untuk kasus luas permukaan tabung terbuka (hanya ada selimut tabung dan sisi alas) maka
rumusnya menjadi:
Luas permukaan tabung
=
satuan luas
=
satuan luas
Dengan demikian, untuk tabung berlaku rumus :
= 𝜋𝑟
Luas Selimut Tabung
Luas Permukaan Tabung = 𝜋𝑟 𝑡
Luas Permukaan Tabung = 𝜋𝑟
𝑡
𝑟 … … . 𝑢/ 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑢𝑡𝑢𝑝
𝑟 … … . 𝑢/ 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑢𝑘𝑎
Contoh :
Diameter suatu silinder 14 cm sedangkan tinggi silinder 10 cm. Tentukan luas permukaan silinder!
Jawab :
Pilih
Jadi, luas silinder = 748
.
E. METODE PEMBELAJARAN
Pembelajaran Kooperatif menggunakan metode tanya jawab dan diskusi kelompok yang berbasis
penemuan terbimbing (Discovery Learning)
F.
MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN
Alat:
1. Model Tabung
2. Gunting / cutter
3. Mistar
4. Papan Tulis
5. Alat Tulis
Media:
1. LKS
Sumber:
1.
2.
3.
Masduki dkk. 2008. Matematika SMP & MTs Kelas IX. Jakarta: Depdiknas
Nuniek dkk. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX SMP & MTs. Jakarta:
Depdiknas
Wagiyo dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika untuk SMP & MTs Kelas IX. Jakarta:
Depdiknas
G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan Siswa
Deskripsi Bantuan Guru
1. Menjawab salam dari Guru,
berdoa dan mengecek
kehadiran untuk mengawali
proses pembelajaran
1. Menyapa peserta siswa,
berdoa bersama dan
dilanjutkan dengan berdoa
2. Menjawab pertanyaan dari
guru tentang rumus luas
bangun datar.
2. Sebagai apersepsi, melalui
tanya
jawab
guru
mengingatkan siswa tentang
rumus luas bangun datar,
misalnya persegi panjang,
jajar genjang, lingkaran, dll
3. Mendengarkan dengan
seksama arahan motivasi
yang diberikan oleh Guru.
3. Memotivasi siswa dengan
cara menjelaskan tentang
pentingnya
mempelajari
materi ini. Misalnya bila kita
ingin membungkus kado
ulang tahun yang berbentuk
kado, kita dapat menghitung
luas pembungkus yang kita
butuhkan.
Alokasi
Waktu
10 menit
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
informasi
Mengasosiasikan
4. Mendengarkan penjelasan
guru tentang tujuan
pembelajaran pada
pertemuan tersebut
4. Menyampaikan
1. Membentuk kelompok
sesuai dengan arahan
guru.
1. Membagi
kelompok
heterogen dengan masingmasing kelompok terdiri atas
4-5 siswa.
2. Mengamati model bangun
ruang tabung yang
ditunjukan oleh guru.
2. Menunjukan model bangun
ruang tabung
tujuan
pembelajaran.
3. Menyampaikan
permasalahan kepada siswa
yaitu “apa rumus dari luas
selimut dan luas permukaan
tabung?”
3. Siswa mendengarkan
dengan seksama
pertanyaan guru; berpikir
dan saling bertanya
dengan teman kelompok
tentang permasalahan
yang dikemukakan oleh
guru.
5 menit
5 menit
“bagaimana
menemukan
rumus luas selimut dan luas
permukaan tabung?”
4. Tiap – tiap kelompok
menerima LKS dan model
tabung yang dibagikan
guru
4. Membagikan LKS kepada
siswa
5. Tiap kelompok mencari
dan mengumpulkan
informasi yang
berhubungan dengan
permasalahan yang
diberikan, lewat diskusi
dalam kelompok, atau dari
buku paket mateatika
5. Menginstruksikan kepada
6. Tiap – tiap kelompok
berdiskusi dan melakukan
intruksi yang terdapat
dalam LKS (mengiris
model tabung, dll), untuk
menemukan rumus luas
selimut dan luas
permukaan tabung
(Kegiatan 1); dan juga
menyelesaikan masalah
yang ada di Kegiatan 2
dalam LKS.
6. Selama siswa bekerja di
10 menit
tiap kelompok untuk mencari
dan mengumpulkan informasi
yang berhubungan dengan
permasalahan yang diberikan
dengan berpedoman pada
buku pegangan
dalam kelompok, guru
memantau kinerja dari tiap
– tiap kelompok dengan
memperhatikan dan
mendorong semua siswa
untuk terlibat diskusi, serta
membimbing kelompok
yang mengalami kesulitan
dengan cara memberikan
pertanyaan arahan
sehingga siswa tersebut
berhasil memecahkan
masalah.
.
15 menit
7. Guru memantau dengan
cara berkeliling untuk
menilai keaktifan,
kerjasama dan tanggung
jawab siswa
Mengkomunikasikan
7. Bersama dengan guru,
membahas hasil kerja tiap
kelompok.
8. Guru memberikan
kesempatan kepada
perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil
penemuan mereka tentang
rumus luas selimut dan
luas permukaan tabung,
serta penyelesaian
masalah dlm LKS
8. Beberapa perwakilan tiap
kelompok maju untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok masing –
masing; Tiap kelompok
yang maju dipilih secara
acak berdasarkan undian.
9. Guru bersama siswa
memberikan apresiasi
kepada tiap kelompok
yang telah tampil berupa
aplaus.
15 menit
9. Kelompok yang lain
memperhatikan presentasi
kelompok lainnya dan
menanggapi (jika ada
tanggapan); memberikan
apresiasi kepada tiap
kelompok yang telah tampil
berupa aplaus.
10. Secara individu, siswa
menyelesaikan latihan soal
Penutup
10. Memberikan Latihan Soal
11. Bersama dengan siswa,
11. Bersama dengan guru,
guru membahas Latihan
Siswa membahas Latihan
Soal.
Soal.
1. Siswa merangkum isi 1. Memandu siswa untuk
pembelajaran.
merangkum isi kegiatan
pembelajaran
2. Siswa melakukan refleksi
2. Memandu siswa untuk
dengan dipandu oleh guru
membuat refleksi tentang
pengalaman belajar hari ini
3.
Mendengarkan informasi
yang disampaikan oleh
guru tentang garis besar
pembelajaran
pada
3. Guru menginformasikan
garis besar materi
pembelajaran pada
pertemuan berikutnya,
15 menit
5 Menit
pertemuan berikutnya.
yaitu menemukan kembali
rumus volume tabung.
4. Membalas sapaan guru.
4. Menutup pembelajaran
(sapaan penutup)
H. INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR
Penilaian
No.
Aspek yang dinilai
1.
Sikap
2.
Pengetahuan
Butir Instrumen
Teknik
Bentuk
Waktu
Pengamatan
Check List
Selama Proses
pembelajaran
1, 2
Tes
Uraian
Akhir Pertemuan
1, 2
Instrumen dan Pedoman Penskoran: lihat Lampiran 2 dan 3.
Kepala SMP
………………………..
NIP.
Malang,
April 2014
Guru Mata Pelajaran
Ferdinan Haba, S.Pd
SATUAN PENDIDIKAN
KELAS/ SEMESTER
MATA PELAJARAN
MATERI POKOK
WAKTU
: SMP …………………………………
: IX/ 2
: Matematika
: Luas dan Volume
: 2 x 40 Menit ( 1 x Pertemuan )
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,
dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. KOMPETENSI DASAR & INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak
mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola.
3.7.1
Menentukan rumus luas selimut tabung
3.7.2
Menentukan rumus luas permukaan tabung
3.7.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas selimut tabung
3.7.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan tabung
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Melalui penggunaan alat peraga, siswa dapat menentukan rumus luas selimut tabung
2. Melalui penggunaan alat peraga, siswa dapat menentukan rumus luas permukaan tabung
3. Melalui penyelesaian masalah dalam LKS, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas selimut tabung.
4. Melalui penyelesaian masalah dalam LKS, siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas permukaan tabung.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Peta Konsep:
Materi Pembelajaran:
Perhatikan gambar di bawah:
Gambar di atas merupakan gambar dari tabung/silinder. Dari gambar tersebut bisa kita temukan unsur – unsur
dari dari tabung. Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa
lingkaran . Unsur – unsur tabung yaitu:
1. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat
lingkaran dengan pusat
, dan sisi atas , yaitu sisi yang berbentuk
.
2. Selimut tabung berupa bidang lengkung. Apabila dibuka dan dilembarkan, selimut tabung berbentuk persegi
panjang(bidang
)
3. Diameter alas tabung, yaitu ruas garis
4. Jari – jari alas tabung (r), yaitu ruas garis
dan
dan diameter atas tabung, yaitu ruas garis
dan
, serta jari – jari lingkaran atas (r), yaitu ruas garis
.
5. Tinggi tabung, yaitu jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas. Jadi, tinggi
tabung di atas yaitu panjang ruas garis.
.
Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang, seperti di bawah ini:
Gambar di atas merupakan jarring-jaring tabung. Selimut tabung pada gambar di atas berbentuk persegi
panjang, dengan:
Panjang ̅̅̅̅
Lebar ̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
Jadi, luas selimut tabung = luas persegi panjang =
Luas permukaan tabung tertutup merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas
tabung.
Luas permukaan tabung
= luas selimut tabung + luas alas + luas tutup
Luas permukaan tabung
=
satuan luas
=
satuan luas
=
satuan luas
Sedangkan untuk kasus luas permukaan tabung terbuka (hanya ada selimut tabung dan sisi alas) maka
rumusnya menjadi:
Luas permukaan tabung
=
satuan luas
=
satuan luas
Dengan demikian, untuk tabung berlaku rumus :
= 𝜋𝑟
Luas Selimut Tabung
Luas Permukaan Tabung = 𝜋𝑟 𝑡
Luas Permukaan Tabung = 𝜋𝑟
𝑡
𝑟 … … . 𝑢/ 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑢𝑡𝑢𝑝
𝑟 … … . 𝑢/ 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑢𝑘𝑎
Contoh :
Diameter suatu silinder 14 cm sedangkan tinggi silinder 10 cm. Tentukan luas permukaan silinder!
Jawab :
Pilih
Jadi, luas silinder = 748
.
E. METODE PEMBELAJARAN
Pembelajaran Kooperatif menggunakan metode tanya jawab dan diskusi kelompok yang berbasis
penemuan terbimbing (Discovery Learning)
F.
MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN
Alat:
1. Model Tabung
2. Gunting / cutter
3. Mistar
4. Papan Tulis
5. Alat Tulis
Media:
1. LKS
Sumber:
1.
2.
3.
Masduki dkk. 2008. Matematika SMP & MTs Kelas IX. Jakarta: Depdiknas
Nuniek dkk. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX SMP & MTs. Jakarta:
Depdiknas
Wagiyo dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika untuk SMP & MTs Kelas IX. Jakarta:
Depdiknas
G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan Siswa
Deskripsi Bantuan Guru
1. Menjawab salam dari Guru,
berdoa dan mengecek
kehadiran untuk mengawali
proses pembelajaran
1. Menyapa peserta siswa,
berdoa bersama dan
dilanjutkan dengan berdoa
2. Menjawab pertanyaan dari
guru tentang rumus luas
bangun datar.
2. Sebagai apersepsi, melalui
tanya
jawab
guru
mengingatkan siswa tentang
rumus luas bangun datar,
misalnya persegi panjang,
jajar genjang, lingkaran, dll
3. Mendengarkan dengan
seksama arahan motivasi
yang diberikan oleh Guru.
3. Memotivasi siswa dengan
cara menjelaskan tentang
pentingnya
mempelajari
materi ini. Misalnya bila kita
ingin membungkus kado
ulang tahun yang berbentuk
kado, kita dapat menghitung
luas pembungkus yang kita
butuhkan.
Alokasi
Waktu
10 menit
Inti
Mengamati
Menanya
Mengumpulkan
informasi
Mengasosiasikan
4. Mendengarkan penjelasan
guru tentang tujuan
pembelajaran pada
pertemuan tersebut
4. Menyampaikan
1. Membentuk kelompok
sesuai dengan arahan
guru.
1. Membagi
kelompok
heterogen dengan masingmasing kelompok terdiri atas
4-5 siswa.
2. Mengamati model bangun
ruang tabung yang
ditunjukan oleh guru.
2. Menunjukan model bangun
ruang tabung
tujuan
pembelajaran.
3. Menyampaikan
permasalahan kepada siswa
yaitu “apa rumus dari luas
selimut dan luas permukaan
tabung?”
3. Siswa mendengarkan
dengan seksama
pertanyaan guru; berpikir
dan saling bertanya
dengan teman kelompok
tentang permasalahan
yang dikemukakan oleh
guru.
5 menit
5 menit
“bagaimana
menemukan
rumus luas selimut dan luas
permukaan tabung?”
4. Tiap – tiap kelompok
menerima LKS dan model
tabung yang dibagikan
guru
4. Membagikan LKS kepada
siswa
5. Tiap kelompok mencari
dan mengumpulkan
informasi yang
berhubungan dengan
permasalahan yang
diberikan, lewat diskusi
dalam kelompok, atau dari
buku paket mateatika
5. Menginstruksikan kepada
6. Tiap – tiap kelompok
berdiskusi dan melakukan
intruksi yang terdapat
dalam LKS (mengiris
model tabung, dll), untuk
menemukan rumus luas
selimut dan luas
permukaan tabung
(Kegiatan 1); dan juga
menyelesaikan masalah
yang ada di Kegiatan 2
dalam LKS.
6. Selama siswa bekerja di
10 menit
tiap kelompok untuk mencari
dan mengumpulkan informasi
yang berhubungan dengan
permasalahan yang diberikan
dengan berpedoman pada
buku pegangan
dalam kelompok, guru
memantau kinerja dari tiap
– tiap kelompok dengan
memperhatikan dan
mendorong semua siswa
untuk terlibat diskusi, serta
membimbing kelompok
yang mengalami kesulitan
dengan cara memberikan
pertanyaan arahan
sehingga siswa tersebut
berhasil memecahkan
masalah.
.
15 menit
7. Guru memantau dengan
cara berkeliling untuk
menilai keaktifan,
kerjasama dan tanggung
jawab siswa
Mengkomunikasikan
7. Bersama dengan guru,
membahas hasil kerja tiap
kelompok.
8. Guru memberikan
kesempatan kepada
perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil
penemuan mereka tentang
rumus luas selimut dan
luas permukaan tabung,
serta penyelesaian
masalah dlm LKS
8. Beberapa perwakilan tiap
kelompok maju untuk
mempresentasikan hasil
kerja kelompok masing –
masing; Tiap kelompok
yang maju dipilih secara
acak berdasarkan undian.
9. Guru bersama siswa
memberikan apresiasi
kepada tiap kelompok
yang telah tampil berupa
aplaus.
15 menit
9. Kelompok yang lain
memperhatikan presentasi
kelompok lainnya dan
menanggapi (jika ada
tanggapan); memberikan
apresiasi kepada tiap
kelompok yang telah tampil
berupa aplaus.
10. Secara individu, siswa
menyelesaikan latihan soal
Penutup
10. Memberikan Latihan Soal
11. Bersama dengan siswa,
11. Bersama dengan guru,
guru membahas Latihan
Siswa membahas Latihan
Soal.
Soal.
1. Siswa merangkum isi 1. Memandu siswa untuk
pembelajaran.
merangkum isi kegiatan
pembelajaran
2. Siswa melakukan refleksi
2. Memandu siswa untuk
dengan dipandu oleh guru
membuat refleksi tentang
pengalaman belajar hari ini
3.
Mendengarkan informasi
yang disampaikan oleh
guru tentang garis besar
pembelajaran
pada
3. Guru menginformasikan
garis besar materi
pembelajaran pada
pertemuan berikutnya,
15 menit
5 Menit
pertemuan berikutnya.
yaitu menemukan kembali
rumus volume tabung.
4. Membalas sapaan guru.
4. Menutup pembelajaran
(sapaan penutup)
H. INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR
Penilaian
No.
Aspek yang dinilai
1.
Sikap
2.
Pengetahuan
Butir Instrumen
Teknik
Bentuk
Waktu
Pengamatan
Check List
Selama Proses
pembelajaran
1, 2
Tes
Uraian
Akhir Pertemuan
1, 2
Instrumen dan Pedoman Penskoran: lihat Lampiran 2 dan 3.
Kepala SMP
………………………..
NIP.
Malang,
April 2014
Guru Mata Pelajaran
Ferdinan Haba, S.Pd