METODE ROBUST KRIGING UNTUK MENGESTIMASI DATA SPASIAL BERPENCILAN (Studi Kasus: Pencemaran Udara Gas NO2 di Kota Semarang) - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR) Anjan Setyo W
METODE ROBUST KRIGING UNTUK MENGESTIMASI
DATA SPASIAL BERPENCILAN
(Studi Kasus: Pencemaran Udara Gas NO2 di Kota Semarang)
SKRIPSI
Disusun Oleh :
ANJAN SETYO WAHYUDI
24010212130055
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
METODE ROBUST KRIGING UNTUK MENGESTIMASI
DATA SPASIAL BERPENCILAN
(Studi Kasus: Pencemaran Udara Gas NO2 di Kota Semarang)
Disusun Oleh :
ANJAN SETYO WAHYUDI
24010212130055
Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas
Akhir dengan judul Metode Robust Kriging Untuk Mengestimasi Data Spasial
Berpencilan .
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini tidak lepas dari
bimbingan dan dukungan yang diberikan beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis
ingin menyampaikan terima kasih kepada :
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si sebagai Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro dan juga selaku dosen
pembimbing II.
2. Bapak Sugito, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I.
3. Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu
penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun demi kesempurnaan penulisan selanjutnya.
Semarang, Juni 2016
Penulis
iv
!
"
#
!
$
!
(ekstrim) dari nilai
pengamatan lainnya. Metode %&'() kriging merupakan pengembangan dari
metode ordinary kriging yang mentransformasikan bobot semivariogram klasik
menjadi semivariogram yang robust terhadap pencilan dalam data. Dalam
penelitian ini akan dilakukan estimasi konsentrasi senyawa kimia gas Nitrogen
Dioksida (NO2) di Kota Semarang menggunakan metode robust kriging. Data
yang digunakan berupa titik koordinat dan konsentrasi senyawa kimia gas NO2.
Metode ini membandingkan nilai semivariogram robust dengan beberapa model
semivariogram teoritis (spherical, exponential, dan gaussian) untuk mendapatkan
model semivariogram teoritis terbaik yang akan digunakan untuk melakukan
estimasi. Berdasarkan analisis diperoleh model semivariogram teoritis yang
terbaik yaitu model exponential. Estimasi konsentrasi senyawa kimia gas NO2
dilakukan pada 177 kelurahan di Kota Semarang.
*+,+ *-./0: kriging, pencilan, robust kriging, semivariogram robust
12345164
Kriging is a geostatistical analysis used to estimate the value of the function at an
unsampled point by computing a spatial correlation in the neighbourhood of the
sample point. Interpolation can produce less precise predictive value if there are
outliers among the data. Outliers defined as extreme observation value of the
other observation values. Robust kriging is development method of ordinary
kriging which transform weight of classic semivariogram thus become
semivariogram that robust to outlier of the data. This research aims to estimate the
concentrate of Nitrogen Dioxide (NO2) in Semarang using robust kriging method.
The spatial data used in this research is coordinates point and concentrate of
Nitrogen Dioxide (NO2). This method compare between robust semivariogram
and theoretical semivariogram (such as spherical, exponential, and gaussian
models) to determine the best estimator of the theoretical semivariogram model.
The analysis showed that the best theoretical semivariogram model is exponential
model. The estimation of Nitrogen Dioxide concentration conducted at 177 urban
communities in Semarang.
78ywords: kriging, outliers, robust kriging, robust semivariogram
vi
;AFTAR
?>@>A
BALAMAN
CULJU
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :
P BAN
BALAMAN
ENG
ESA
F DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ::
P BAN
ENG
ESA
BALAMAN
FF DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :::
KAT
AP
ENGANTAR
ABSTRAK
ABSTRA
GT
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :v
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD v
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 9:
R
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 9::
CAFTA FHF
CAFTAR TAB
EL
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :x
CAFTAR GAMBAR
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD x
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD x:
LAMP
CAFTARFIAN
BAB F
PC
N ABULUAN
E
JDJ
K>t>L MN?>O>AP DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD J
JDQ
RS@ST>A U>T>?>V DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD W
JDX
M>t>s>A U>T>?>V DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD Y
JDW
ZS[S>A \NAN?:t:>A DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD Y
BAB FF TF]JAUAN PUSTAKA
QDJ
QDQ
^>t> _`>T:>? DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD a
QDJDJ
^>t> bNcT t>t::tsO
QDJDQ
^>t> eLN> DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD f
QDJDX
\c?> Z:t:O DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD f
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD d
\NAg:?>A _`>T:>? DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD h
9::
klm
nopjqrpos tou vwsjiopjqrpos lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll xy
klmlx
nopjqrpos tou vwsjiopjqrpos z{|}wpjswu~o lllllllllll xk
klmlk
vwsjiopjqrpos wqpjtjs llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll xm
kl
pjrjur llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
kl
q|~ pjrjur llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
kl
z|~jso|j q|~ pjrjur lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
BAB
M OLOG
TO N
LN
mlx
vswp oto llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll kk
mlk
nopjow wuwjtjou llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll kk
mlm
our{o uoj|jsoto
ml
jorpos jp uoj|js lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll km
BAB AS ANMBASAN
lx
w|{pj}|j oto lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
lk
wutwtw {|jou v}o|jo llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
lm
uoj|jsvwsjiopjqrpos ¡¢£ llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll mk
l
uoj|js¤qtw vwsjiopjqrpos wqpjtjs
l
uoj|jsvtp{~po
l
z|~jso|j qu|wu~po|j ¥os¦§ ¨ lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll y
BAB VS
K©PULAN
AFTAR PUSTAKA
LAMP
RAN
lllllllllllllllllllllllllllllllll k
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
ijjj
«AFTAR TAB
¬
H®¯®°®±
Tabel 1. ²t³´µ¶´³ ·®t® ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹¹
Tabel 2. ·º»µ³ª¼»ª ·®t® ½º±º¯ªtª®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹¾
Tabel 3. ½¿» ®y±À Áº³Âºµ®t®±
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹Ã
Tabel 4. ½º±Âºtºµ»ª®± ÄÅÆÇÈÉÊ ²¼®»ª®¯ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÌ
Tabel 5. ½º±Àº¯¿°¼¿µ®± ͺ¯®s²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÓ
Tabel 6. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÌ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÔ
Tabel 7. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®s¹
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ˾
Tabel
ÕÖ
½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sË
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ë×
Tabel 9. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÓ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËØ
Tabel 10. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÔ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÃ
ÙÚÛÜÝ ÞÞÖ ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®s¾
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Óß
ÙÚÛÜÝ ÞàÖ ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ À®sáâ ã ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÓÌ
ÙÚÛÜÝ ÞäÖ ²º°ªÎ®³ª¿À³®° 庿³ªtªs ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ó×
ÙÚÛÜÝ ÞæÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ éêëÉÊÈìíÇ ¸¸¸¸¸¸¸¸ ÓÃ
ÙÚÛÜÝ ÞîÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ ïðêÐñÉñÆÈíÇ ¸¸¸¸ ÓÃ
ÙÚÛÜÝ ÞòÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ GíÅÒÒÈíñ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ôß
ÙÚÛÜÝ ÞóÖ è»¶ª°®»ª Í¿±»º±¶³®»ª ô®sáâ ã ª ͺ¯´³®õ®± ½¯ºö´³®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÔÓ
ÙÚÛÜÝ ÞÕÖ è»¶ª°®»ª Í¿±»º±¶³®»ª ô®sáâ ã ç®»ª±À÷°®»ª±À ͺ¯´³®õ®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÔÔ
ªx
øùúûùü ýùþÿùü
H
bar 1.
Gambar 2.
ts
Gambar 3. s
Gambar 4. t t
t
Gambar 5.
!"#
Gambar 6.
!"#
ts $
x
DAFTAR LAMPIRAN
H&'&(&)
Lampiran 1. *&&t +,),'%%t&) -------------------------------------------------------------------------- ./
Lampiran 2. 0&1t %23 4&1&2 *&&t 5,13&(6,' -------------------------------------------------- .7
Lampiran 3. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s / ------------------------ .C
Lampiran 4. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s 7 ------------------------ .D
Lampiran 5. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s C ------------------------ .E
Lampiran 6. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s F ------------------------ G/
Lampiran 7. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s D ------------------------ GC
Lampiran 8. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s . ------------------------ GF
Lampiran 9. 0&1t %23 4&1&2 *&&t 5,13&(6,' H&) 5%t%2 B,'I1&J&)
+',KI1&) ------------------------------------------------------------------------------------
GD
Lampiran 10. L%'&% M:K:N +&H& /GG B,'I1&J&) H% B:N& 8,(&1&); -------------- G.
Lampiran 11. O3N%(&3% B:)3,)N1&3% P&sLQ R 0,);;I)&2&)
ir UVT
?@A ST
------------------------------------------------------------------------
x%
W7
YZY [
\]^_Z`abaZ^
cdc
efgfh ijlfkflg
rpqmvr woxonusotuuosoyyu stnokot wmoxz stnok
mnoor pqrr st oyn
u nstsu
r ovz stnokpqow
r yr oz nonstnokpqor so{ |om
uyz nqowro sys vnoro oynu
pqp
pqn
or }
not su
lst u
tknswqo
n
lrotz qmyusnuot poonyk
noy
pqyor pqrr st rvnot sou
to
o
synvr~sr ns k
tn
r
qu
synvr~sr }
to pqsor rqtro nstopmot qo
o
l t pvo
l rs wonootny oropqknnoor oy{
}k
r toyo Xz unoor qmvr woxon oom
r npqpqrowo m
u
p
on
o omuos
n wqpr oynsnuoony st
oyu
tuu wono xqonoonrvtv vnoor z qt xoyon
nokqt towz qt ruon
nuonrqxstoonry{ mnoor qmwur oxonotmrsr oyun pqor no ns
u
vnoor z nonsln
uk
nrsony rounotwqsn
u
tnu pous xqtsnvwonns nvyso sys{
rqxqslslyu pvs oyn
u u
tn
r onr tono
qu
mrsrs vnoor pqrr st
o
k
Xz w
r ssr
qt n
tr qn
nosr n so
u
ro
nr sqpqrorz
| rqpqror z z oxrsuqn rqpqrorXz z ou
z
r y nsxrsno rqpqror z { os }uos losnoyun qt rnowot nolom
nonk op
toor losnuossm
loz ystr uqnxrsnoz tnyuqyz qmttonqz pqql ronu xrsno
u
vnoor on
mysoz non losn
o
z
myqnvnoro qmunolosm wqvr poton nosr
o
k
}losy{ wopslo w
r l rqwqstr qt rr qpv~ nsotos
o
n
xqonoon om
m
oxo
nop
ot nsxotoxonpoto
vnoro qt lot
qt r qm
or{
qy qomronvnoor onolot omou
nsy otounsm
k
sxxoony zotz qnqur sz otou
ou
myqnlosnxq nolom
o
k
w
msqnqo
l t xqusotonm
t
u
vnoor op
oyvrsoz rqtsn
uuo m
msqnu
ntrrom
tuoyyu m
ypopxonvnoor opmsqn
vnoor op
wos xq styuk
ot qt qtr n
qqn
y |o
m
rX otvy X{
stnoknowot qmqmyvts u
yurson
X
olot sotup
m
u
s qr
yw
t¤r n ¡¥£¢¡
r r y¡tu¢n
£¡¡m
¤s¡o
m
¦§¨©ª« ¬¡t¤s¦§¨ ©ª
rr mr® ko
l t n n¯¯r utjmmnyn¤
k
l ® ¯w
r¦±²²
¨to
tn
r
t®¡ ¤« °u
yw
t¤r n ¡¢o
k¡ ¦§¨
ª³ ¢n
£¡¡m
¤s¡o
ny¡ mk
u
p
m
©ª m
r p tu¯rm®n t m
¤¡t´ t ®
n ¤³ m
¢n ¤l¥¯l ¦
µ¶·¸¹¶
warmingª³ ¥k
r ¢¡ t ®r p l t n m
o
mn
t £n £¯º
¢¡n lo
¤m
³ n p¯
r ®y«
¯¯
yw £¡¡m ¤s ¡ot¤r n ¡¥£¢¡ ¦§¨
¬n
n ¡®¢¡lkno
l®
©ª y¤
tr n¡ ¢º¡r
o
£ r n¯m
y¯¯£n¤n¤¤n£s®tn¯¤¡
t mn
m
s³
¢¡ ¢¡tr n
y£¡t m
bronchitis ¥k
r ¡ s n¤n¤¤unnr¢n¡j£
yw
tr n ¡¥£¢¡ ¦§¨
£ r ¢n
£¡¡m
¤s ¡o
¤
r ¤n ¡r » j «m
u
k
utr¼ r ® ¦±±²ª³ k
°n
p¡tn¤¤¡ lmwk
k
tu
© ª u
tr ¤n
r¢n
yw
£¡¡m
¤s¡n¥
tr ny¤n ¯pr £ t £n
o
¡¥£¢¡ ¦§¨©ª ¡ r r ® pk
m
l ¯¡® ¡t¤¤¡ ¡r r® ¢nyn
¤ m¡m
¡l£¡ ju
l ® £ y¤ l ¯¡®
r ¤¡ m
j¤
u
¢ ¡£¡«t ½l ¡¡ ¡¢¯¯£n£r ¯¯
m£¤¡tnyn
¤ mn
m® £ r ¡r ¤s §¨
£®¡ n m
¢¡ £n m¯
rn
o
s ¢¡³ ¤r ³to
r ¯mn¤£¡t¡l
tr tp
© ¡ r ³ ¢¡tr
m¤n¢m® nl¡n
¡tsr£³ ¯
tu
km¤nt ®¡ ¡t¤nkt £ r ¡r ¢nyw £¡¡m ¤s §¨
¿n
¾l ¡«
© t ¢r ¯º³
nn½¡ p¦ÀÁ½ª t l® ml££n¢tun¤u
u
k
kr nt ®r p¤s
À nÁ¡n
¤¤
m³ ¡£r £n £t ¯r t¢n ¡r ¯u
m
s r y m
s¡ n
u
t ¢r ¯º« §
n
kt ¯r tsn
yk¡t¡tkyn¤ pt ¡l ££n¤nu
kr nt £r ¡t
n
¡t k¯n
r p s ¡tp r ®y n¯r ¯®
£ r¤s§¨ ©«  r¤s§¨ © ¯¯
m¥nr ¤ tu
o
k
¢¡tpt®y ¢®¡n
¤¤
r n¤r ® l m£ r¤s§
¯
spatial mr £n¯¤¡nyn¤
¨© l m r t ¢r ¯º«
t³ u
tk
n
¨l® £r n
¡
Ã
ÄmÅÆÄÇt ÈÉÊ ËÇÌÇr ÆÇs ÍÎ
kr nÌÊÆÉÅÇ
ÐÄÅÆÇu
tu ÇynÆ tÊÌÇk ÌÊÇl ËÉËÇn
Ï ÐÇÌÇ ÑÉÇtu tÊtÊk Ät Ätr n
l È ÑÉÇtuÄmtÒÌÄ ÊÄn
t Çp
lr ÑÊ ÆÄÇto
o
s ÊttsÊËÓ
ÇkÇn
s tÊtsÊkÄmÉr ÐÇËÇnÆÇÕÉÅÆÇnÊlm
uÇÇn
t Çr ÆÄo
lÒÆÊÖ ×ÄËÅÊËÖ ØÇÄt ÇmÊtËÇÖ
ÔÄÇto
ÌÇnÇts tÊÊtsËÇ ÙÚÄr ÑÑÊÄÖ ÛÜÜÃÝÓ
s tÊtsÊkÕÄÞro
ku
sÐÇÌÇ ÌÇÇt ÑÐÇÑÊÇÖl ÇyÊtuÌÇÇt
ÔÄÇto
n ÄmÇnyjÊkÇnÐÒÑÊÑÊ ÆÄoÆßÇÞÊsÑÉÇtuÒÕàÄËÓ
ÇyÆ
tn
râÄnrÇÅÌÄsÙãääÜ
áÄu
ÝÖ ÄmtÒÌÄ
r ÐÇËÇnÄt ËÅÊkÆÄÇto
s tÊtsÊku
tkÊÄn
n
t Çp
lr ÑÊ ÅÊÇl Ê ÌÊ lÒËÇÑÊ ÇynÆ ÊtÌÇk
o
åæçèçéè ÄmÉ
Ät Çr ÇmÊt
y ÌÊÐÄo
lÄr È ÌÇÊr Òl ËÇÑÊ Ät Ìr ÄkÇÓt
ÌÇrÊ ÐÄn
ÆÇÇmtÇn ÌÇn ÅÊÇl ÊÇn
êÊtsÇl È
Kriging ÊÊnÑÄÅÌÊrÊ ÌÊÇm
r ÅÆ ÊÅÑÊu
rnyÐÄÇtr m
n ÕÄÇr ÑÇl
ÕÊlÌÇÊr ÅÇÇmÑÄÇo
ÕÇn
ÆÇnÇyÆ
ÌÇÊr ëÞÊrËÇ ìÄÇl Çt ÅÖ ÇyÊtu íÓÔÓ îÊrÆÄÓ
Kriging jÉÆÇ ÌÇÐÇt ÌÊÇtÊrËÇn ÑÄÕÇÆÇÊ
tkÄmÅÇÆnÇÅÊ ïÇÊrÇÕÄlÄt Är ÆÊÒÅÇlÊÑÇÑÊÓ
n
ÄmtÒÌÄ u
u u
trëÇwlÊ ÙãäÛÃ
áÄn
n ÄmÇm
nyÊ ÅÊÇl Ê ÇyÆn ÕÄrÕÄÌÇ
u
p
Ät Är ÆÊÒÅÇÊlÑÇÑÊ ÇÌÇÇl È ÇvÊrÇÕÄl ÇyÆ
r ÕÇÈÅy Ç lÒËÇÑÊ ÇÇt u
ÕÄÉ
ÄmtÒÌÄ
mÇÓt
Ät Ð
ÝÖ vÇrÊÇÕÄl
ÌÄÅÆÇn
tn
r ÔÄÒÞÞ ðÒÈñÊÅÆ ÙãääòÝÖ ÇÌÇ ÕÄÕÄÇr p
áÄu
kriging ÇynÆ ÌÊkÄm
ÕÇn
ÆËÇnsÄÐÄÊtr
Ç
simple kriging, ordinary kriging, dan
universal kriging. îÄtÊÆÇ m ÄtÒÌÄ ÊÅÊ Ämm
m
sÑÊ ÕÇÈÇw ÌÇtÇ
ÕÉ×ÉÈËÇn Çu
r ÊÊtsrÕÉÑÊ Çm
r Ól ÍÇm
o
n
nÑÄÊrÅÆ ËÇlÊ ÐÇÌÇ ËÄÇnytÇÇÇny ÌÇÇt ÇynÆ ÌÊÐÄÄo
u
lr È
ÕÄÌ
tÊÌÇkÕÄÌr ÊÊtsrÕÉÑÊ Çm
r lÌÇn
o
n
r ÇÐÇtpÄÅóÊÇl n
Ät Ì
ÇtÇu outlierÓ
n tÊÌÇkËÒÅÑÊÄts nÌÇÊr ÅÊlÇÊ ÇÇmÇt nÇl ÊÇny ÌÇlÇm
ôÄÅóÊÇl nÇÌÇÇl È ÅÊÇl Ê ÇyÆ
m
kÌÇÇt Ù
p
ÑÇtuËÄlo
wÊn
s
õÇË
ÌÊÇl ËÉËÇnÌÄÅÆÇnÄmn
ÆÆÉÅÇÇkn
t rÊttÊkÇÇmtÇÅÓ
ÇÇn
jÊÇnÌÇÇt ÐÄÅóÊÇl nÐÇÌÇ ÐÄÅÄlÊtÊÇnÊÅÊ
Ö ÛÜöäÝÓ ôÄn
Æu
spatial Z-test. ÷ÇÆn ÄmÐmÄÊtrm
ÕÇn
ÆËÇn
Çj Çr k
n ÌÇÐÇt ÄmÅÆÇk
m
o
y ÄpÅóÊÇl n
ìÇÇl È ÑÇtuÄmtÒÌÄ ÇyÆ
ÒÌÊrÇÌÇÇn
t ÌÄ
ÑÐÇÑÊÇl ÇÌÇÇl È m
ÄÒ
r ÐÇËÇnÐÄÆnÄÕmÇÆnÇnÌÇÊr
ÄmÉ
robust kriging. áÄu
tn
r ÚÄr ÑÑÊÄ ÙÛÜÜÃÝÖ
robust kriging
ordinary kriging ÇyÆn Ämn
tÇr ÅÑÞÇm
r ÑÊkÇnÕÒÕÒ×
o
ø
ùúûrüýþúmÿú ú ùúr
l û k m
j û ùúrûüýúr múyýn
ûüýþúmúk
ún
t r ú úp
ÿ
ûúl
púr ún
m
ûùúrûüýrúm m
u
útu ÿrúnýút
n
úyý
núún
ûýu
tk
n
u
m
olú
únmýn ûtu
ný k
r úl û ÿúûúl úún
o
t úr ùúûrúl
ýýúmúr ú
mm
úr
ü
ûùúrûüýþúmtr
( ) ún ( + ) ûúl û m
úún ûý
úúnu
tk
n
mt r úm
m
úl únstûúmû
ûúl û ÿú ú úút ÿúûúl úyný lu
ÿl
súr
ûúl û
m
ûùúûrüýþúm
ú úúl t
ýú úûr
ûúl û ùúûro
ýúr m
rû
ú ú pnlûûtúnû
û
úút úyn
ý
n
úúr û ûwúl y ú
m
úúr ý
tû úkm
ýú
ý
núúnú úúl
ûýu
úút p
m
úúr n
úút úyný ûý
úúkn úúl mÿ
lûûtúnû
û
t !" , tút ÿû m
nýú
ý p
ûúl n
ûý
úk
únú úlú tü
'()
úún
ûýnýú m
üt úyný
#$%$!%&
*u+u,-. /-,-0-1
r úúúkr n
úl út r lúú
ý
úmúk
m
u
súr númúúl úúl mp
lûtûúnû
û
t2
u
ú úúl úýúû rûk
úýúûúmnú
m l
ü
sm
ûùúûrüýþúm
ü
n
útr û n
úyúwûûm
ú ýús
m
üt
r ú n
lúu
Robust Kriging4
tk
n
û úúpt ún u
n
út
m
úúr ý
û 3o
5 úýúûúmnú
ûúl û stûúmû ü
n
útr û
úmû
ý 6m
úûn
ý
tr úûk úyný
n
úyúw k
ûm
ûú ýús
û 3o
út
n
m
úúr ý
4
ÿú ú
núún
ýún m
nýýu
7
89:
;
DATA SPASIAL BERPENCILAN
(Studi Kasus: Pencemaran Udara Gas NO2 di Kota Semarang)
SKRIPSI
Disusun Oleh :
ANJAN SETYO WAHYUDI
24010212130055
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
METODE ROBUST KRIGING UNTUK MENGESTIMASI
DATA SPASIAL BERPENCILAN
(Studi Kasus: Pencemaran Udara Gas NO2 di Kota Semarang)
Disusun Oleh :
ANJAN SETYO WAHYUDI
24010212130055
Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2016
i
ii
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas
Akhir dengan judul Metode Robust Kriging Untuk Mengestimasi Data Spasial
Berpencilan .
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini tidak lepas dari
bimbingan dan dukungan yang diberikan beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis
ingin menyampaikan terima kasih kepada :
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si sebagai Ketua Departemen Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro dan juga selaku dosen
pembimbing II.
2. Bapak Sugito, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I.
3. Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu
penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari
sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun demi kesempurnaan penulisan selanjutnya.
Semarang, Juni 2016
Penulis
iv
!
"
#
!
$
!
(ekstrim) dari nilai
pengamatan lainnya. Metode %&'() kriging merupakan pengembangan dari
metode ordinary kriging yang mentransformasikan bobot semivariogram klasik
menjadi semivariogram yang robust terhadap pencilan dalam data. Dalam
penelitian ini akan dilakukan estimasi konsentrasi senyawa kimia gas Nitrogen
Dioksida (NO2) di Kota Semarang menggunakan metode robust kriging. Data
yang digunakan berupa titik koordinat dan konsentrasi senyawa kimia gas NO2.
Metode ini membandingkan nilai semivariogram robust dengan beberapa model
semivariogram teoritis (spherical, exponential, dan gaussian) untuk mendapatkan
model semivariogram teoritis terbaik yang akan digunakan untuk melakukan
estimasi. Berdasarkan analisis diperoleh model semivariogram teoritis yang
terbaik yaitu model exponential. Estimasi konsentrasi senyawa kimia gas NO2
dilakukan pada 177 kelurahan di Kota Semarang.
*+,+ *-./0: kriging, pencilan, robust kriging, semivariogram robust
12345164
Kriging is a geostatistical analysis used to estimate the value of the function at an
unsampled point by computing a spatial correlation in the neighbourhood of the
sample point. Interpolation can produce less precise predictive value if there are
outliers among the data. Outliers defined as extreme observation value of the
other observation values. Robust kriging is development method of ordinary
kriging which transform weight of classic semivariogram thus become
semivariogram that robust to outlier of the data. This research aims to estimate the
concentrate of Nitrogen Dioxide (NO2) in Semarang using robust kriging method.
The spatial data used in this research is coordinates point and concentrate of
Nitrogen Dioxide (NO2). This method compare between robust semivariogram
and theoretical semivariogram (such as spherical, exponential, and gaussian
models) to determine the best estimator of the theoretical semivariogram model.
The analysis showed that the best theoretical semivariogram model is exponential
model. The estimation of Nitrogen Dioxide concentration conducted at 177 urban
communities in Semarang.
78ywords: kriging, outliers, robust kriging, robust semivariogram
vi
;AFTAR
?>@>A
BALAMAN
CULJU
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :
P BAN
BALAMAN
ENG
ESA
F DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ::
P BAN
ENG
ESA
BALAMAN
FF DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :::
KAT
AP
ENGANTAR
ABSTRAK
ABSTRA
GT
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :v
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD v
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 9:
R
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 9::
CAFTA FHF
CAFTAR TAB
EL
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD :x
CAFTAR GAMBAR
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD x
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD x:
LAMP
CAFTARFIAN
BAB F
PC
N ABULUAN
E
JDJ
K>t>L MN?>O>AP DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD J
JDQ
RS@ST>A U>T>?>V DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD W
JDX
M>t>s>A U>T>?>V DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD Y
JDW
ZS[S>A \NAN?:t:>A DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD Y
BAB FF TF]JAUAN PUSTAKA
QDJ
QDQ
^>t> _`>T:>? DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD a
QDJDJ
^>t> bNcT t>t::tsO
QDJDQ
^>t> eLN> DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD f
QDJDX
\c?> Z:t:O DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD f
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD d
\NAg:?>A _`>T:>? DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD h
9::
klm
nopjqrpos tou vwsjiopjqrpos lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll xy
klmlx
nopjqrpos tou vwsjiopjqrpos z{|}wpjswu~o lllllllllll xk
klmlk
vwsjiopjqrpos wqpjtjs llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll xm
kl
pjrjur llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
kl
q|~ pjrjur llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
kl
z|~jso|j q|~ pjrjur lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
BAB
M OLOG
TO N
LN
mlx
vswp oto llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll kk
mlk
nopjow wuwjtjou llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll kk
mlm
our{o uoj|jsoto
ml
jorpos jp uoj|js lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll km
BAB AS ANMBASAN
lx
w|{pj}|j oto lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
lk
wutwtw {|jou v}o|jo llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll k
lm
uoj|jsvwsjiopjqrpos ¡¢£ llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll mk
l
uoj|js¤qtw vwsjiopjqrpos wqpjtjs
l
uoj|jsvtp{~po
l
z|~jso|j qu|wu~po|j ¥os¦§ ¨ lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll y
BAB VS
K©PULAN
AFTAR PUSTAKA
LAMP
RAN
lllllllllllllllllllllllllllllllll k
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll x
ijjj
«AFTAR TAB
¬
H®¯®°®±
Tabel 1. ²t³´µ¶´³ ·®t® ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹¹
Tabel 2. ·º»µ³ª¼»ª ·®t® ½º±º¯ªtª®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹¾
Tabel 3. ½¿» ®y±À Áº³Âºµ®t®±
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ¹Ã
Tabel 4. ½º±Âºtºµ»ª®± ÄÅÆÇÈÉÊ ²¼®»ª®¯ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÌ
Tabel 5. ½º±Àº¯¿°¼¿µ®± ͺ¯®s²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÓ
Tabel 6. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÌ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÔ
Tabel 7. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®s¹
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ˾
Tabel
ÕÖ
½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sË
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ë×
Tabel 9. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÓ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËØ
Tabel 10. ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®sÔ
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ËÃ
ÙÚÛÜÝ ÞÞÖ ½®»®±À®± ·®t® ͺ¯®s¾
¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Óß
ÙÚÛÜÝ ÞàÖ ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ À®sáâ ã ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÓÌ
ÙÚÛÜÝ ÞäÖ ²º°ªÎ®³ª¿À³®° 庿³ªtªs ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ó×
ÙÚÛÜÝ ÞæÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ éêëÉÊÈìíÇ ¸¸¸¸¸¸¸¸ ÓÃ
ÙÚÛÜÝ ÞîÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ ïðêÐñÉñÆÈíÇ ¸¸¸¸ ÓÃ
ÙÚÛÜÝ ÞòÖ áª¯®ª ç²è ²º°ªÎ®³ª¿À³®° ÏÐÑÅÒÆ Âº±À®± ç¿Âº¯ GíÅÒÒÈíñ ¸¸¸¸¸¸¸¸¸ Ôß
ÙÚÛÜÝ ÞóÖ è»¶ª°®»ª Í¿±»º±¶³®»ª ô®sáâ ã ª ͺ¯´³®õ®± ½¯ºö´³®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÔÓ
ÙÚÛÜÝ ÞÕÖ è»¶ª°®»ª Í¿±»º±¶³®»ª ô®sáâ ã ç®»ª±À÷°®»ª±À ͺ¯´³®õ®± ¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸ ÔÔ
ªx
øùúûùü ýùþÿùü
H
bar 1.
Gambar 2.
ts
Gambar 3. s
Gambar 4. t t
t
Gambar 5.
!"#
Gambar 6.
!"#
ts $
x
DAFTAR LAMPIRAN
H&'&(&)
Lampiran 1. *&&t +,),'%%t&) -------------------------------------------------------------------------- ./
Lampiran 2. 0&1t %23 4&1&2 *&&t 5,13&(6,' -------------------------------------------------- .7
Lampiran 3. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s / ------------------------ .C
Lampiran 4. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s 7 ------------------------ .D
Lampiran 5. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s C ------------------------ .E
Lampiran 6. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s F ------------------------ G/
Lampiran 7. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s D ------------------------ GC
Lampiran 8. 8,(%9&1%:;1&( ?@A +&3&);&) *&&t B,'&s . ------------------------ GF
Lampiran 9. 0&1t %23 4&1&2 *&&t 5,13&(6,' H&) 5%t%2 B,'I1&J&)
+',KI1&) ------------------------------------------------------------------------------------
GD
Lampiran 10. L%'&% M:K:N +&H& /GG B,'I1&J&) H% B:N& 8,(&1&); -------------- G.
Lampiran 11. O3N%(&3% B:)3,)N1&3% P&sLQ R 0,);;I)&2&)
ir UVT
?@A ST
------------------------------------------------------------------------
x%
W7
YZY [
\]^_Z`abaZ^
cdc
efgfh ijlfkflg
rpqmvr woxonusotuuosoyyu stnokot wmoxz stnok
mnoor pqrr st oyn
u nstsu
r ovz stnokpqow
r yr oz nonstnokpqor so{ |om
uyz nqowro sys vnoro oynu
pqp
pqn
or }
not su
lst u
tknswqo
n
lrotz qmyusnuot poonyk
noy
pqyor pqrr st rvnot sou
to
o
synvr~sr ns k
tn
r
qu
synvr~sr }
to pqsor rqtro nstopmot qo
o
l t pvo
l rs wonootny oropqknnoor oy{
}k
r toyo Xz unoor qmvr woxon oom
r npqpqrowo m
u
p
on
o omuos
n wqpr oynsnuoony st
oyu
tuu wono xqonoonrvtv vnoor z qt xoyon
nokqt towz qt ruon
nuonrqxstoonry{ mnoor qmwur oxonotmrsr oyun pqor no ns
u
vnoor z nonsln
uk
nrsony rounotwqsn
u
tnu pous xqtsnvwonns nvyso sys{
rqxqslslyu pvs oyn
u u
tn
r onr tono
qu
mrsrs vnoor pqrr st
o
k
Xz w
r ssr
qt n
tr qn
nosr n so
u
ro
nr sqpqrorz
| rqpqror z z oxrsuqn rqpqrorXz z ou
z
r y nsxrsno rqpqror z { os }uos losnoyun qt rnowot nolom
nonk op
toor losnuossm
loz ystr uqnxrsnoz tnyuqyz qmttonqz pqql ronu xrsno
u
vnoor on
mysoz non losn
o
z
myqnvnoro qmunolosm wqvr poton nosr
o
k
}losy{ wopslo w
r l rqwqstr qt rr qpv~ nsotos
o
n
xqonoon om
m
oxo
nop
ot nsxotoxonpoto
vnoro qt lot
qt r qm
or{
qy qomronvnoor onolot omou
nsy otounsm
k
sxxoony zotz qnqur sz otou
ou
myqnlosnxq nolom
o
k
w
msqnqo
l t xqusotonm
t
u
vnoor op
oyvrsoz rqtsn
uuo m
msqnu
ntrrom
tuoyyu m
ypopxonvnoor opmsqn
vnoor op
wos xq styuk
ot qt qtr n
qqn
y |o
m
rX otvy X{
stnoknowot qmqmyvts u
yurson
X
olot sotup
m
u
s qr
yw
t¤r n ¡¥£¢¡
r r y¡tu¢n
£¡¡m
¤s¡o
m
¦§¨©ª« ¬¡t¤s¦§¨ ©ª
rr mr® ko
l t n n¯¯r utjmmnyn¤
k
l ® ¯w
r¦±²²
¨to
tn
r
t®¡ ¤« °u
yw
t¤r n ¡¢o
k¡ ¦§¨
ª³ ¢n
£¡¡m
¤s¡o
ny¡ mk
u
p
m
©ª m
r p tu¯rm®n t m
¤¡t´ t ®
n ¤³ m
¢n ¤l¥¯l ¦
µ¶·¸¹¶
warmingª³ ¥k
r ¢¡ t ®r p l t n m
o
mn
t £n £¯º
¢¡n lo
¤m
³ n p¯
r ®y«
¯¯
yw £¡¡m ¤s ¡ot¤r n ¡¥£¢¡ ¦§¨
¬n
n ¡®¢¡lkno
l®
©ª y¤
tr n¡ ¢º¡r
o
£ r n¯m
y¯¯£n¤n¤¤n£s®tn¯¤¡
t mn
m
s³
¢¡ ¢¡tr n
y£¡t m
bronchitis ¥k
r ¡ s n¤n¤¤unnr¢n¡j£
yw
tr n ¡¥£¢¡ ¦§¨
£ r ¢n
£¡¡m
¤s ¡o
¤
r ¤n ¡r » j «m
u
k
utr¼ r ® ¦±±²ª³ k
°n
p¡tn¤¤¡ lmwk
k
tu
© ª u
tr ¤n
r¢n
yw
£¡¡m
¤s¡n¥
tr ny¤n ¯pr £ t £n
o
¡¥£¢¡ ¦§¨©ª ¡ r r ® pk
m
l ¯¡® ¡t¤¤¡ ¡r r® ¢nyn
¤ m¡m
¡l£¡ ju
l ® £ y¤ l ¯¡®
r ¤¡ m
j¤
u
¢ ¡£¡«t ½l ¡¡ ¡¢¯¯£n£r ¯¯
m£¤¡tnyn
¤ mn
m® £ r ¡r ¤s §¨
£®¡ n m
¢¡ £n m¯
rn
o
s ¢¡³ ¤r ³to
r ¯mn¤£¡t¡l
tr tp
© ¡ r ³ ¢¡tr
m¤n¢m® nl¡n
¡tsr£³ ¯
tu
km¤nt ®¡ ¡t¤nkt £ r ¡r ¢nyw £¡¡m ¤s §¨
¿n
¾l ¡«
© t ¢r ¯º³
nn½¡ p¦ÀÁ½ª t l® ml££n¢tun¤u
u
k
kr nt ®r p¤s
À nÁ¡n
¤¤
m³ ¡£r £n £t ¯r t¢n ¡r ¯u
m
s r y m
s¡ n
u
t ¢r ¯º« §
n
kt ¯r tsn
yk¡t¡tkyn¤ pt ¡l ££n¤nu
kr nt £r ¡t
n
¡t k¯n
r p s ¡tp r ®y n¯r ¯®
£ r¤s§¨ ©«  r¤s§¨ © ¯¯
m¥nr ¤ tu
o
k
¢¡tpt®y ¢®¡n
¤¤
r n¤r ® l m£ r¤s§
¯
spatial mr £n¯¤¡nyn¤
¨© l m r t ¢r ¯º«
t³ u
tk
n
¨l® £r n
¡
Ã
ÄmÅÆÄÇt ÈÉÊ ËÇÌÇr ÆÇs ÍÎ
kr nÌÊÆÉÅÇ
ÐÄÅÆÇu
tu ÇynÆ tÊÌÇk ÌÊÇl ËÉËÇn
Ï ÐÇÌÇ ÑÉÇtu tÊtÊk Ät Ätr n
l È ÑÉÇtuÄmtÒÌÄ ÊÄn
t Çp
lr ÑÊ ÆÄÇto
o
s ÊttsÊËÓ
ÇkÇn
s tÊtsÊkÄmÉr ÐÇËÇnÆÇÕÉÅÆÇnÊlm
uÇÇn
t Çr ÆÄo
lÒÆÊÖ ×ÄËÅÊËÖ ØÇÄt ÇmÊtËÇÖ
ÔÄÇto
ÌÇnÇts tÊÊtsËÇ ÙÚÄr ÑÑÊÄÖ ÛÜÜÃÝÓ
s tÊtsÊkÕÄÞro
ku
sÐÇÌÇ ÌÇÇt ÑÐÇÑÊÇÖl ÇyÊtuÌÇÇt
ÔÄÇto
n ÄmÇnyjÊkÇnÐÒÑÊÑÊ ÆÄoÆßÇÞÊsÑÉÇtuÒÕàÄËÓ
ÇyÆ
tn
râÄnrÇÅÌÄsÙãääÜ
áÄu
ÝÖ ÄmtÒÌÄ
r ÐÇËÇnÄt ËÅÊkÆÄÇto
s tÊtsÊku
tkÊÄn
n
t Çp
lr ÑÊ ÅÊÇl Ê ÌÊ lÒËÇÑÊ ÇynÆ ÊtÌÇk
o
åæçèçéè ÄmÉ
Ät Çr ÇmÊt
y ÌÊÐÄo
lÄr È ÌÇÊr Òl ËÇÑÊ Ät Ìr ÄkÇÓt
ÌÇrÊ ÐÄn
ÆÇÇmtÇn ÌÇn ÅÊÇl ÊÇn
êÊtsÇl È
Kriging ÊÊnÑÄÅÌÊrÊ ÌÊÇm
r ÅÆ ÊÅÑÊu
rnyÐÄÇtr m
n ÕÄÇr ÑÇl
ÕÊlÌÇÊr ÅÇÇmÑÄÇo
ÕÇn
ÆÇnÇyÆ
ÌÇÊr ëÞÊrËÇ ìÄÇl Çt ÅÖ ÇyÊtu íÓÔÓ îÊrÆÄÓ
Kriging jÉÆÇ ÌÇÐÇt ÌÊÇtÊrËÇn ÑÄÕÇÆÇÊ
tkÄmÅÇÆnÇÅÊ ïÇÊrÇÕÄlÄt Är ÆÊÒÅÇlÊÑÇÑÊÓ
n
ÄmtÒÌÄ u
u u
trëÇwlÊ ÙãäÛÃ
áÄn
n ÄmÇm
nyÊ ÅÊÇl Ê ÇyÆn ÕÄrÕÄÌÇ
u
p
Ät Är ÆÊÒÅÇÊlÑÇÑÊ ÇÌÇÇl È ÇvÊrÇÕÄl ÇyÆ
r ÕÇÈÅy Ç lÒËÇÑÊ ÇÇt u
ÕÄÉ
ÄmtÒÌÄ
mÇÓt
Ät Ð
ÝÖ vÇrÊÇÕÄl
ÌÄÅÆÇn
tn
r ÔÄÒÞÞ ðÒÈñÊÅÆ ÙãääòÝÖ ÇÌÇ ÕÄÕÄÇr p
áÄu
kriging ÇynÆ ÌÊkÄm
ÕÇn
ÆËÇnsÄÐÄÊtr
Ç
simple kriging, ordinary kriging, dan
universal kriging. îÄtÊÆÇ m ÄtÒÌÄ ÊÅÊ Ämm
m
sÑÊ ÕÇÈÇw ÌÇtÇ
ÕÉ×ÉÈËÇn Çu
r ÊÊtsrÕÉÑÊ Çm
r Ól ÍÇm
o
n
nÑÄÊrÅÆ ËÇlÊ ÐÇÌÇ ËÄÇnytÇÇÇny ÌÇÇt ÇynÆ ÌÊÐÄÄo
u
lr È
ÕÄÌ
tÊÌÇkÕÄÌr ÊÊtsrÕÉÑÊ Çm
r lÌÇn
o
n
r ÇÐÇtpÄÅóÊÇl n
Ät Ì
ÇtÇu outlierÓ
n tÊÌÇkËÒÅÑÊÄts nÌÇÊr ÅÊlÇÊ ÇÇmÇt nÇl ÊÇny ÌÇlÇm
ôÄÅóÊÇl nÇÌÇÇl È ÅÊÇl Ê ÇyÆ
m
kÌÇÇt Ù
p
ÑÇtuËÄlo
wÊn
s
õÇË
ÌÊÇl ËÉËÇnÌÄÅÆÇnÄmn
ÆÆÉÅÇÇkn
t rÊttÊkÇÇmtÇÅÓ
ÇÇn
jÊÇnÌÇÇt ÐÄÅóÊÇl nÐÇÌÇ ÐÄÅÄlÊtÊÇnÊÅÊ
Ö ÛÜöäÝÓ ôÄn
Æu
spatial Z-test. ÷ÇÆn ÄmÐmÄÊtrm
ÕÇn
ÆËÇn
Çj Çr k
n ÌÇÐÇt ÄmÅÆÇk
m
o
y ÄpÅóÊÇl n
ìÇÇl È ÑÇtuÄmtÒÌÄ ÇyÆ
ÒÌÊrÇÌÇÇn
t ÌÄ
ÑÐÇÑÊÇl ÇÌÇÇl È m
ÄÒ
r ÐÇËÇnÐÄÆnÄÕmÇÆnÇnÌÇÊr
ÄmÉ
robust kriging. áÄu
tn
r ÚÄr ÑÑÊÄ ÙÛÜÜÃÝÖ
robust kriging
ordinary kriging ÇyÆn Ämn
tÇr ÅÑÞÇm
r ÑÊkÇnÕÒÕÒ×
o
ø
ùúûrüýþúmÿú ú ùúr
l û k m
j û ùúrûüýúr múyýn
ûüýþúmúk
ún
t r ú úp
ÿ
ûúl
púr ún
m
ûùúrûüýrúm m
u
útu ÿrúnýút
n
úyý
núún
ûýu
tk
n
u
m
olú
únmýn ûtu
ný k
r úl û ÿúûúl úún
o
t úr ùúûrúl
ýýúmúr ú
mm
úr
ü
ûùúrûüýþúmtr
( ) ún ( + ) ûúl û m
úún ûý
úúnu
tk
n
mt r úm
m
úl únstûúmû
ûúl û ÿú ú úút ÿúûúl úyný lu
ÿl
súr
ûúl û
m
ûùúûrüýþúm
ú úúl t
ýú úûr
ûúl û ùúûro
ýúr m
rû
ú ú pnlûûtúnû
û
úút úyn
ý
n
úúr û ûwúl y ú
m
úúr ý
tû úkm
ýú
ý
núúnú úúl
ûýu
úút p
m
úúr n
úút úyný ûý
úúkn úúl mÿ
lûûtúnû
û
t !" , tút ÿû m
nýú
ý p
ûúl n
ûý
úk
únú úlú tü
'()
úún
ûýnýú m
üt úyný
#$%$!%&
*u+u,-. /-,-0-1
r úúúkr n
úl út r lúú
ý
úmúk
m
u
súr númúúl úúl mp
lûtûúnû
û
t2
u
ú úúl úýúû rûk
úýúûúmnú
m l
ü
sm
ûùúûrüýþúm
ü
n
útr û n
úyúwûûm
ú ýús
m
üt
r ú n
lúu
Robust Kriging4
tk
n
û úúpt ún u
n
út
m
úúr ý
û 3o
5 úýúûúmnú
ûúl û stûúmû ü
n
útr û
úmû
ý 6m
úûn
ý
tr úûk úyný
n
úyúw k
ûm
ûú ýús
û 3o
út
n
m
úúr ý
4
ÿú ú
núún
ýún m
nýýu
7
89:
;