ANALISIS KELOMPOK DENGAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS DAN GUSTAFSON KESSEL CLUSTERING PADA INDEKS LQ45 - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ANALISIS KELOMPOK DENGAN ALGORITMA
FUZZY C-MEANS DAN GUSTAFSON KESSEL
CLUSTERING PADA INDEKS LQ45

SKRIPSI

Disusun oleh:

LAILLY RAHMATIKA
J2E009007

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015

ANALISIS KELOMPOK DENGAN ALGORITMA
FUZZY C-MEANS DAN GUSTAFSON KESSEL
CLUSTERING PADA INDEKS LQ45

SKRIPSI

Disusun oleh:

LAILLY RAHMATIKA
J2E009007

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
i

KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, hidayah,
dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan tugas
akhir dengan judul Analisis Kelompok dengan Algoritma Fuzzy C-Means

dan Gustafson Kessel Clustering pada Indeks LQ45 .
Penulis menyadari laporan ini tidak akan dapat diselesaikan tanpa bantuan
dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terimakasih
kepada:
1. Ibu Dra. Hj. Dwi Ispriyanti, M.Si. selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Ibu Dra. Suparti, M.Si selaku dosen pembimbing I.
3. Ibu Diah Safitri, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing II.
4. Bapak/Ibu dosen Jurusan Statistika yang telah memberikan arahan dan
masukan demi perbaikan penulisan laporan tugas akhir ini.
5. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan laporan tugas akhir ini.

Semarang, Mei 2015

Penulis

iv

BSTRAK

  

 
   
  
 

 
   

 

  
    
 zy clustering.

Algoritma fuzzy clustering yang umum digunakan adalah Fuzzy C-means (FCM)
dan algoritma yang dikembangkan lebih lanjut oleh Gustafson Kessel Clustering
(GK) yang mampu mendeteksi kelompok dengan bentuk yang berbeda dibanding
FCM. Penelitian ini mengkaji perbandingan penerapan metode FCM dan GK

clustering dalam suatu studi kasus, yaitu pengelompokan pada Indeks LQ45
berdasarkan rasio saham yaitu Earning Per Share (EPS) dan Price Earning Ratio
(PER). Penentuan banyaknya kelompok optimal dilakukan melalui perhitungan
indeks validitas Xie dan Beni. Dalam penelitian ini dibuat algoritma FCM dan GK
dengan perangkat lunak MATLAB, berupa program aplikasi berbasis GUI yang
dapat mempermudah pengguna untuk melakukan analisis pengelompokan. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa dalam beberapa hal, GK masih lebih unggul
dibanding FCM, utamanya dalam menghasilkan fungsi objektif dan rasio
simpangan baku kelompok yang minimum. Berdasarkan indeks validitas Xie dan
Beni, disimpulkan jumlah kelompok yang paling optimal adalah sebanyak 3 (tiga)
kelompok.
Kata kunci : Pengelompokan Saham, Fuzzy C-means, Gustafson Kessel
clustering, Indeks Xie dan Beni.

v

ABSTRACT
Clustering analysis is a data analysis aimed at determining a group of data
based on common characteristics. Grouping method that s being developed now is
fuzzy clustering analysis. Fuzzy clustering algorithm that s commonly used is the

Fuzzy C-Means (FCM) algorithm and developed further by Gustafson Kessel
Clustering (GK) which is able to detect groups with different shape than the
FCM. This study examines the comparative application of FCM and GK
clustering method in a case study, namely grouping in LQ45 based on the shares
ratio of Earning Per Share (EPS) and Price Earning Ratio (PER). Determination
of the optimal number of groups is done through calculation Xie and Beni validity
index.In this research the algorithm FCM and GK will be made using MATLAB
software, such as GUI-based application program which can help users to
perform clustering analysis. In some cases, the research results showed that GK is
better than FCM, specifically in generating the objective function and the
standard deviation ratio of the minimum group. Based on the validity index Xie
and Beni, it can be concluded that the optimal number of groups are divided into
three.
Keywords: Categories of Stocks, Fuzzy C-Means, Gustafson Kessel clustering,
Xie and Beni index.

vi

  
!"#"$"%

!&'&(&) *+,+' -------------------------------------------------------------------------------------- 
!&'&(&) ./)0/1&!&) 2 ---------------------------------------------------------------------- 
!&'&(&) ./)0/1&!&) 22 --------------------------------------------------------------------- 
3&4& ./)0&)4&5 ------------------------------------------------------------------------------------ v
&6145&3------------------------------------------------------------------------------------------------------- v
&6145&74----------------------------------------------------------------------------------------------------- 
,&84&5 212 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 
,&84&5 4&6/'-------------------------------------------------------------------------------------------- x
,&84&5 0&(6&5 -------------------------------------------------------------------------------------- x
,&84&5 '&(.25&)------------------------------------------------------------------------------------ x
9:9 ;

?:@ABA:>
1-C

'"t"D 6E#"F"%G----------------------------------------------------------------------

1

1-2

4HIH"% .E%H#J"%-------------------------------------------------------------------

5

9:9 ;; K;>L:A:> (,s /0/>0(r-,+ -0*+.*+),+ /,-7(/,2
(9,505,/, :;;&).

C+,2((ss 50+)024/54-,+ ,,t u,+,2((ss

D20ustr

,y+) >0/
r ,-7*' /0+0+.*-,+ -024/54- ,,t u)6u5 ',(r
-0,s /,,+ -,,r -.0(r(st-+E, (F43+74+
pr4'*-

,',2,3 ,s 2,3 s,tu,+,2((ss',,t
s0-024/54-

',,t >0'r ,s ,-r ,+

',+ G(D30r+ , :;;H). I>10- 0t s0r >*. >(,s >0*r 5,

>,,r +) ',+ 1,,s J >0+',J ,or+)J ,,t uK(2,,y3L C+,2((ss (+( s*',3 >,+,y-

'()*+,-,+ *+.*- /0+0y20,s (-,+ 50/
r ,,s 2,3,+ ',+ 50+02((t,+ ',2,/ >0>0

,r 5, '((s52(+

(2/*J 0s 50(tr >(',+) ,-,'0/(-J >(',+) 0-4+4/(J >(',+) -00s 3,,t +J >(',+) /,-r 0(t+)
',+ 2,(+

2,(+ (M,6'20 ',+ ,+),+ 20>(3 2,+1*. ',6( ,+,2(7(7

50+)024/54-,+ ,',2,3 '0+),+ /0/506.(/>,+)-,+ .(+)-,. -0,+))4.,,+ ,y+)
/0+D,-*5 3(/5*+,+ N*zy70>,),( ',7,6 50/>4>4.,+ >,)(

50+)024/54-,+ ,y+)

'(70>*. '0+),+ N*OzyD2*7.06(+) L P0.4'0 (+( /06*5,-,+ 50+)0/>,+),+ ',6( /0.4'0
5,6.(7( D,6, .0),7 (QR/0,+7) '0+),+ /02,-*-,+ 50/>4>4.,+ N*zy ,y+)
/0/*+)-(+-,+ 4>10- *+.*- >(7, >06),>*+) -0 70.(,5 -024/54- ,y+) ,', (90z'0-J
STUS)L ,)(,+ ',6( /0.4'0 nonhierarki '0+),+
/0+))*+,-,+ 24)(-, N*zy,',2,3 .0-+(-

50+)024/54-,+ /0+))*+,-,+ ,2)46(./,

V
WuzyX

-YZ[\ .

]^_`abtY[ b\b cZt[r Y[ d[^b ebcZrdZ\[^d[\ `^Zf gh\\ c[e

t [ WuzyX
ijkVl mZn[r[ hYhY, [^_`abY

-YZ[\o

[ t[fh\

pZrp[bssc[e[ qh\_bs `prZdsbq [y\_

ebcZ`r ^Zf e[br cZ\_fbht \_[\ r[r[d Zt fr [e[c cho[tdZ^`Yc`dl gZ\_[\ tZd\bd b\b, `prZd
[d[\ nZ\eZhr \_ YZ\r[eb [\__`s[ hs [tudZ^`Yc`d eb Y[\[ `prZd tZZsr phs YZYb^bdb
eZ[r r[t dZ[\__`s[[\ [y\_ tZtrb\__b Zt fr [e[c dZ^`Yc`d\[y (t[\oZ\u vwwk).

WuzyX

-

xZ[\o p[\[yd eb_h\[d[\ d[rZ\[ e[c[t YZYpZrbd[\ f[bs^ [y\_ f[^use[\ ZqZdsbq
e[^[Y YZ\b\_d[td[\ dZsZ[r _[Y[\ tb[c dZ^`Yc`d [y\_ ebf[sb^d[\
yZ^rh[s[\ [y\_ YZ\[brd h\shd
{ZZs ^ n^usZt br\_

Y`eZ^ WzuyX

-YZ[\o

(mfbf[pu

vwww).

t [ zhot[q`s \ [e[^[f [^_`abY

[y\_ ebhus^d[\ `^Zf zho[t q`s \ e[\ {ZsZ^ (ijkj),

Wuzyn^ustZbr\_

eZ\_[\ YZ`t eZ zho[t q`s \ -{ZsZ^ b\b YZhr c[d[\ cZ\_ZYp[\_[\ e[br quzyn^Zustbr\_
eZ\_[\ YZ`t eZ n-YZ[\s. y[e[ YZ`t eZ n-YZ[\o, \b^[b cZYpZ\shd Y[btrdo [y\_
eb_h\[d[\ s[Y[ h\shd sZtb[c btZr[bs. mZe[\_d[\ c[e[ YZ`t eZ
cZYpZ\shd Y[trbdo -\[y eb -update tb[c btZr[bs [y\_ ebsZphs
norm.

|[^ b\b YZ\Zyp[pd[\ YZ`t eZ

eZ\_[\ adaptive distance

zho[t q`s \ -{ZsZ^

pZ\shd qh\_sb dZ[\__`s[[\ [y\_ tZc[t h\shd sZph[f

zhot[q`s \ -{ZsZ^ , \b^[b
^Zpbf e[c[t YZ\Zysu[bd[\

e[t[ . ]\[^bsbs cZ\_Z^`Yc`d[\

YZYZ^rhd[\ sh[tub\eZdo h\shd YZ\_Zt[fhb p[\[yd\[y dZ^`Yc`d `csbYhY [y\_
tZrpZ\shdl

}[\[yd dZ^`Yc`d [d[\ ebd`\s`r ^ `^Zf sh[tu

b\eZdo ~[^bebt[s dZ^`Yc`d

(}[^[sd` , Zt.[^ , vwwk).

g[^[Y th_[s [dfbr

b\b [d[\ eb^[dhd[\ cZ\_Z^`Yc`d[\ r[sb` [s f[Y

t [ Wuzy X
YZ\__h\[d[\ [^_`abY

YZ\__h\[d[\ v[rb[pZ^

-YZ[\o

e[\ zhot[q`s \ -{ZsZ^. yZ\Z^btb[\ [d[\

Earning Per Share (ym)

c[e[ s[f[Y ‚Vƒ pZer [s[dr [\

e[\ Price Earning Ratio (y€)

^[c`a[\ dZh[\_[\ ph^[\ ]_ustvwi„ [y\_

eb`^[f eZ\_[\ cZr[\_d[t ^h\[d x]…]} e[\ f[sb^ [dfbr e[br cZ\Z^btb[\ b\b [e[^[f

[d[\

†
s‡ˆ‰Š‹ Šr ŒŠŒŽŠŒ

r ‰šŠ‹
Š‘’Šs‘ ˆ‡ˆr Šs‘s “”• ˆ‡urŠ t––ˆ–— ‰Œ˜‰’ ™‡™‡™

‡ŒŽŽ‰ŒŠ šŠŠ™ ™‡Š’‰’ŠŒ ŠŒŠ‘s‘s ‡ŒŽ‡™–’ŠŒ, ’‹‰›ŒusŠy
ŠŽ–œ‘™
t Š uzyž

-™‡ŠŒsšŠŒ

™‡ŒŽŽ‰ŒŠ’ŠŒ

“‰›Št Ÿ–s Œ - ‡‡s  .

¡¢£ ¤u¥u¦§ ¨©§uª«s¦§
¬šŠ‰Œ ˜‰­‰ŠŒ šŠ‘r ‡Œ‰usyŒŠŒ ˜‰ŽŠsŠ’‹‘r‘Œ‘ ŠšŠŠ‹
®¯ °‡™ˆŠŒŽ‰Œ Š‘’Š‘s “”• ‰Œ˜‰’ uzyž

-™‡ŠŒ› šŠŒ “‰›Št Ÿs–Œ - ‡‡s  .

±¯ °‡ŒŽ’Š­‘ ‡ˆr ŠŒš‘ŒŽŠŒ ‹Šs‘ ‡ŒŽ‡–™–’ŠŒ ™‡ŒŽŽ‰ŒŠ’ŠŒ ŠŽo‘r™
t Š uzyž

-

™‡ŠŒ› šŠŒ “‰›Št Ÿs–Œ - ‡‡s  šŠŠ™ ™‡ŒŽ‡–™–’ŠŒ Šs ‹Š™ ²³´† ˆ‡šr ŠŠs ’r ŠŒ
Šr s‘– ›Š‹Š™.
µ¯ °‡‡r ’–™‡ŒšŠs‘’ŠŒ ˆŠŒŠy’ ’‡–™–’ ŠyŒŽ ˜‡Štˆ‡šr ŠŠs ’r ŠŒ ‘Œš‡’› ¶Š‘š‘Št s
šŠŒ ¸‡Œ‘, s‡‹‘ŒŽŽŠ šŠŠt™‡ŒŽ‡–™– ’ŠŒ sŠ‹Š™ ²³´† ˆ‡šr ŠsŠ’r ŠŒ rŠ‘s– Šs ‹Š™
s‡s

‰Š‘ ’Š‘sŸ‘’Šs‘ŒŠy.

·‘‡