(Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo) ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS (Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo).

ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
(Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)

Tugas Akhir
untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil

diajukan oleh :
Pipit Dwi Prakosa
NIM : D 100 050 050
NIRM : 05 6 106 03010 50050

kepada
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011

i

LEMBAR PENGESAHAN
ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS

(Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)

Tugas Akhir
diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran
Tugas Akhir dihadapan Dewan Penguji
Pada tanggal : ....................
diajukan oleh :

Pipit Dwi Prakosa
NIM

: D 100 050 050

NIRM : 05 6 106 03010 50050
Susunan Dewan Penguji:
Pembimbing Utama

Pembimbing Pendamping

Qunik Wiqoyah, S.T., M.T.

NIK : 690

Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc.
NIK : 100.913
Anggota

Agus Susanto, S.T., M.T.
NIK : 787
Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu persyaratan
Untuk mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil
Surakarta, .....................................
Dekan Fakultas Teknik

Ketua Jurusan Teknik Sipil

Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T.
NIK:732

Ir. Agus Riyanto, M.T.
NIK : 483

ii

MOTTO

!
%
( )*

!

#
+
& !%'

%
-

" #
& !%'

$

, * &

(.)
%
& !%'
/

.

!
(

,
&

%

.

! ) &
& !%'

PERSEMBAHAN
iii

&

!

"

#

#

!

$

%

%

&
%

&''(
%#

%

%

%

#

)
*

&

+

%

, -. / "0

/

%

%

%#

.

)

iv

1

/

2

PRAKATA

Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas
limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir
dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk
menyelesaikan program studi S-1 pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas
Teknik

Universitas

Muhammadiyah

Surakarta.

Bersama

ini

penyusun

mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan
sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan
banyak terima kasih kepada :
1). Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
2). Bapak Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil
Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3). Ibu Qunik Wiqoyah, S.T., M.T., selaku Pembimbing Utama dan Pembimbing
Akademik yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan
nasehat.
4). Bapak Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping
yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehat.
5). Bapak Agus Susanto, S.T., M.T., selaku Dosen Tamu, yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan.
6). Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu
yang telah diberikan.
7). Alm. Bapak dan ibunda serta keluarga besarku tercinta yang selalu
memberikan dorongan baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a
dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini, semoga Allah SWT
membalas kebaikan kalian dan selalu menjaga dalam setiap langkah dan desah
nafas.

v

9). Kedua teman seperjuanganku, Ada Uzan dan mbak Nuri serta teman-teman
yang telah banyak membantu, Isna, Jono, Krisna, Garong, Reni, Joni, Deni,

Frengki, dan Dedi terimakasih atas kerjasama dan bantuannya.
10). Kelurga besar Wisma “Rahayu”, Diana, Memed, Tongek, Heru, Huda, Andy.
11). Dan rekan-rekan Sipil Angkatan 2005 (Si Romo) yang tidak dapat
disebutkan satu persatu, terima kasih atas dukungannya.
12). Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan Tugas
Akhir ini.
Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih jauh
dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat
diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amiin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta, Januari 2011
Penyusun

vi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................

i

HALAMAN PENGESAHAN .....................................................................

ii

HALAMAN MOTTO .................................................................................

iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................

iv

PRAKATA ...................................................................................................

vi

DAFTAR ISI ................................................................................................

viii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................

xi

DAFTAR TABEL .......................................................................................

xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................

xiv

DAFTAR NOTASI .......................................................................................

xv

ABSTRAKSI ................................................................................................

xvi

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................

1

B. Rumusan Masalah .....................................................................

2

C. Tujuan Penelitian .......................................................................

2

D. Manfaat Penelitian .....................................................................

2

E. Batasan Masalah ........................................................................

3

F. Keaslian Penelitian ....................................................................

3

TINJAUAN PUSTAKA
A. Teori Reliabilitas di Ilmu Geoteknik .........................................

5

B. Pondasi ....................................................................................

6

1. Pondasi dangkal ...................................................................

6

2. Pondasi dalam ......................................................................

6

BAB III LANDASAN TEORI
A. Pengertian CPT (Sondir) ...........................................................

vii

8

1. Penggunaan... .......................................................................

8

2. Peralatan dan Perlengkapan .................................................

8

B. Statistik ....................................................................................

10

C. Pengukuran dan Tampilan Data ...............................................

10

D. Distribusi Probabilitas ...............................................................

11

1. Distribusi Normal ................................................................

12

2. Distribusi Gamma ................................................................

12

3. Distribusi Beta .....................................................................

12

4. Distribusi Log-normal .........................................................

13

E. Uji Chi-Kuadrat .........................................................................

13

F. Cone Penetration Test (CPT-Test) ...........................................

14

G. Pengenalan Program MATLAB ..................................................

15

1. Mengenal MATLAB .............................................................

15

2. Fungsi MATLAB ..................................................................

16

3. Karakteristik MATLAB ........................................................

17

H. Analisis Kapasitas Pondasi Tiang .............................................

18

I. Pengenalan Program Crystal Ball 7.2........................................

19

1. Mengenal Crysyal Ball ........................................................

19

2. Fungsi Crystal Ball ..............................................................

19

BAB IV METODE PENELITIAN
A. Umum ........................................................................................ 20
B. Data Penelitian ........................................................................... 20
C. Alat Bantu Penelitian ................................................................. 20
1. Program MATLAB ............................................................... 20
2. Program Crystal Ball ........................................................... 20
3. Program Gambar (Autocad 2007) ...................................... 20
4. Program Microsoft Office 2007........................................... 20
D. Tahapan Penelitian .................................................................... 21
E. Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 21
1. Persiapan pengambilan data ................................................ 21
2. Analisis kapasitas pondasi tiang manual ............................. 22

viii

3. Analisis statistik ................................................................... 22
4. Analisa pondasi tiang dengan metode probabilitas ............. 22

BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN
A. Data CPT SMK Muhammadiyah Sukoharjo ............................. 26
B. Analisis Kapasitas Pondasi Tiang Manual ................................ 29
1. Perhitungan data sondir S1 .................................................. 31
2. Perhitungan data sondir S2 .................................................. 33
3. Perhitungan data sondir S3 .................................................. 35
4. Perhitungan data sondir gabungan semua titik……………. 38
C. Analisis Statistik ........................................................................ 39
1. Persiapan Data Pada Program MATLAB.............................. 39
2. Nilai Chi-kuadrat (x2) ......................................................... 39
3. Uji Chi-kuadrat (χ2) ............................................................ 40
D. Parameter-parameter Statistik.................................................... 44
1. Mean (nilai rata-rata) .......................................................... 44
2. Standard deviasi .................................................................. 45
3. Koefisien variasi (V) ........................................................... 46
E. Analisa Pondasi Tiang dengan Metode Probabilitas
Menggunakan Program Crystal Ball ......................................... 47
1. Perhitungan pada titik 1 (S1) .............................................. 48
2. Perhitungan pada titik 2 (S2) .............................................. 51
3. Perhitungan pada titik 3 (S3) .............................................. 54
4. Perhitungan pada gabungan semua titik .............................. 57

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .......................................................................................

61

B. Saran .......................................................................................... 61
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Macam-macam tipe pondasi (Hardiyatmo, 2003)…...……….... 7
Gambar III.1. Skema alat penetrasi kerucut statis (Meigh, 1987)…...……….... 14
Gambar IV.1. Bagan alir penelitian..................................................................... 23
Gambar IV.2. Bagan alir Matlab......................................................................... 24
Gambar IV.3. Bagan alir program Crystal Ball................................................... 25
Gambar V.1. Sketsa pondasi tiang pancang....................................................... 29
Gambar V.2. Grafik uji statistik untuk titik 1 (S1)............................................ 39
Gambar V.3. Contoh input data sondir 1 atau titik 1 (S1)................................. 47
Gambar V.4. Grafik frekuensi awal pada titik 1 (S1)...……………………… 48
Gambar V.5. Grafik frekuensi komulatif awal pada titik 1 (S1)........................
48
Gambar V.6. Hasil uji statistik pada titik 1 (S1)................................................ 49
Gambar V.7. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 1 (S1)................................... 49
Gambar V.8. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 1 (S1)............. 50
Gambar V.9. Grafik frekuensi akhir pada titik 1 (S1)....................................... 50
Gambar V.10. Grafik frekuensi awal pada titik 2 (S2)........................................ 51
Gambar V.11. Grafik frekuensi komulatif awal pada titik 2 (S2)……………... 51
Gambar V.12. Hasil uji statistik pada titik 2 (S2)................................................ 52
Gambar V.13. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 2 (S2)................................... 52
Gambar V.14. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 2 (S2)............. 53
Gambar V.15. Grafik frekuensi akhir pada titik 2 (S2)......................................

53

Gambar V.16. Grafik frekuensi awal pada titik 3 (S3)……..............................

54

Gambar V.17. Grafik frekuensi komulatif pada titik 3 (S3)................................ 54
Gambar V.18. Hasil uji statistik pada titik 3 (S3)................................................ 55
Gambar V.19. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 3 (S3)................................... 55
Gambar V.20. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 3 (S3).............. 56
Gambar V.21. Grafik frekuensi akhir pada titik 3 (S3)....................................... 56
Gambar V.22. Grafik frekuensi awal pada gabungan semua titik …….............. 57
Gambar V.23. Grafik frekuensi komulatif awal pada gabungan semua titik....... 57
Gambar V.24. Hasil uji statistik pada gabungan semua titik ............................. 58

x

Gambar V.25. Grafik frekuensi 50% SF pada gabungan semua titik.................. 58
Gambar V.26. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada gabungan
semua titik.................................................................................... 59
Gambar V.27. Grafik frekuensi akhir pada gabungan semua titik...................... 59

xi

DAFTAR TABEL

Tabel V.1.

Data sondir titik 1 (S1).................................................................... 26

Tabel V.2.

Data sondir titik 2 (S2)…………………………………………… 27

Tabel V.3.

Data sondir titik 3 (S3)................................................................... 28

Tabel V.4.

Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S1) .......................... 31

Tabel V.5.

Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari
ujung tiang (S1) …………………………………..………........... 32

Tabel V.6.

Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S2)............................ 33

Tabel V.7.

Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari
ujung tiang (S2)............................................................................. 34

Tabel V.8.

Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S3)………...……...

Tabel V.9.

Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari

35

ujung tiang (S3) ……………..…………………….....……..…... 36
Tabel V.10. Hasil hitungan pondasi tiang manual……………..…...……..….

36

2

Tabel V.11. Hasil uji statistik untuk nilai χ best fit distribution (qc)…......….. 40
Tabel V.12. Hasil statistik untuk nilai χ2 best fit distribution (qc) gabungan
semua titik…………...…..…………………………………..…… 40
Tabel V.13. Hasil perhitungan χ2 best fit distribution (qc) pada setiap titik dan
gabungan………...……..…….……...………………………...… 44
Tabel V.14. Hasil perhitungan nilai Mean untuk setiap titik dan gabungan
Semua titik……...………………………...…......…………..…..

45

Tabel V.15. Hasil perhitungan nilai Standard deviasi untuk setiap titik dan
gabungan semua titik....................................................................

45

Tabel V.16. Hasil perhitungan nilai koefisien variasi untuk setiap titik dan
gabungan semua titik……..…….....……………….……...…….. 46
Tabel V.17. Rekapitulasi hasil data semua titik dan gabungan semua
titik……..…….....……………….………………………...…….. 60

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
Lampiran 1 Lampiran tabel Chi-Square (X2)..................................................... L-1
Lampiran 2 Lampiran hasil perhitungan pondasi manual.................................. L-2
Lampiran 3 Lampiran program MATLAB 7.0.................................................... L-3
Lampiran 4 Lampiran program Crystal Ball...................................................... L-4

xiii

DAFTAR NOTASI
Ab = Luas ujung bawah tiang (cm2).
As = Luas selimut tiang (cm2).
ei = Frekuensi yang diharapkan.
fs = qf = Tahanan gesek dinding satuan (kg/cm2).
k = Jumlah interval kelas.
m = Parameter populasi dari data statistik sampel.
n = Jumlah data.
oi = Frekuensi pengamatan.
P = Beban total (kg).
Qa = Kapasitas tiang ijin (kg).
qc = Tahan penetrasi kerucut statis (kg/cm2).
Qu = Kapasitas ultimit tiang (kg).
SF = Faktor aman.
V = Koefisien variasi.
ν = Derajat kebebasan.
χ2 = Chi kuadrat.
= Mean (Rata-rata).
σ = Standard deviasi.
σ2 = Standard deviasi kuadrat.
α = Level of significance.

xiv

ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS
(Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)

ABSTRAKSI
Tugas ini dimaksudkan untuk menganalisis pondasi tiang dengan
menggunakan prinsip probabilitas yang mengambil kasus pada pembangunan
gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo. Hasil data CPT-Test pada
pembangunan gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo digunakan dalam analisis
model probabilitas yang selanjutnya dipakai untuk analisis pondasi tiang.
Kedalaman Pondasi tiang 10 m, ketebalan pile cap 0,4 m, diameter tiang yang
digunakan 0,3 m, beban total (P) = 140 ton. Analisa pondasi tiang menggunakan
dua metode, dengan menggunakan model deterministik (manual) dan
menggunakan model probabilitas. Data CPT-Test dianalisis dengan metode
statistik, untuk menentukan distribusi frekuensinya dan memastikan parameterparameter statistik antara lain Mean, Standard deviasi, koefisien variasi. Nilai qc
sebagai variable pada perhitungan pondasi tiang dan menghasilkan nilai Chikuadrat (χ2) berupa empat jenis distribusi, distribusi normal, gamma, beta, dan log
normal. Pengujian kesesuaian distribusi frekuensi menggunakan metode ChiKuadrat. Data-data statistik diolah dengan Software MATLAB. Data statistik dari
MATLAB digunakan untuk merancang dan menganalisis pondasi tiang dengan
metode probabilitas menggunkan Software Crystall Ball 7.0. Hasil yang diperoleh
dari analisis adalah sebagai berikut :
1) Dari hasil analisis program Matlab 7.0 dapat dilihat bahwa hasil untuk nilai χ2
pada titik 1 dan 2 (S1 & S2) nilai distribusi yang paling mewakili adalah pada
Gamma, pada titik 3 (S3) nilai distribusi yang paling mewakili adalah pada
Normal, dan pada gabungan semua titik nilai distribuasi yang paling mewakili
adalah pada Log normal.
2) Dari hasil analisis program Matlab 7.0 dapat dilihat bahwa hasil yang paling fit
(best fit distribution) pada semua titik dan gabungan semua titik < χ2 (0.05 ; 3)
(7,81473) didapat dari tabel nilai distribusi χ2, artinya data distribusi normal
dapat dipakai.
3) Dari hasil analisis program Crystal Ball, untuk nilai SF (2,5) dengan tingkat
keyakinan 90% - 95% didapat jumlah tiang yang lebih banyak dibandingkan
dengan cara deterministik.
4) Dari hasil analisis program Crystal Ball yang dicoba sebanyak 100000 kali,
dapat disimpulkan bahwa hasil yang didapat lebih teliti dibanding dengan cara
deterministik.

Kata kunci: CPT-Test, pondasi tiang, MATLAB, Crystal Ball

xv