J01083
HAMBATAN MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Tri Nova Hasti Yunianta
Progdi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
trinova.yunianta@staff.uksw.edu
Pola berpikir kreatif dalam matematika dimulai dari adanya masalah matematika.
Memecahkan masalah matematika memerlukan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Masalah yang muncul tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara yang sama dengan
sebelumnya. Pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis ini diperlukan agar
siswa dapat menyelesaikan masalah-masalah khususnya dalam matematika dengan
berbagai macam cara. Kemampuan ini sangat diperlukan siswa dalam mempelajari
matematika lanjut sehingga kemampuan ini perlu dikembangkan. Tidak mudah
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis seseorang. Tujuan penelitian
ini mengetahui hambatan-hambatan yang dihadapi dalam mengembangkan kemampuan
berpikir kreatif matematis. Ada lima aspek dalam berpikir kreatif yaitu kelancaran,
keluwesan, keaslian, elaborasi dan sensitivitas dalam berpikir. Data penelitian
diperoleh melalui observasi dan wawancara terhadap siswa SMA dan Mahasiswa.
Observasi dilakukan melalui kegiatan perkuliahan maupun kegiatan pembelajaran di
SMP maupun di SMA. Selain itu, untuk memperkuat data dilakukan telaah kajian teori
berpikir kreatif secara umum serta membandingkan dengan data di lapangan. Hasil
penelitian mendapatkan hasil bahwa faktor dari dalam dan dari luar individu. Ada
tujuh hambatan utama dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis
di dalam pembelajaran. Jika hambatan-hambatan ini dapat diatasi, seseorang akan
dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis dengan baik dan
membantu seseorang menemukan banyak solusi kreatif mengatasi permasalahan
tentang matematika. Kata Kunci: Hambatan, Mengembangkan, Kemampuan,
Berpikir Kreatif Matematis
PENDAHULUAN
mengungkapkan bahwa ”Genius is 1% inspiration
Latar Belakang Masalah
and 99% perspiration” (Munandar, 2009). Hal ini
Thomas Alfa Edison pernah melakukan
menunjukkan bahwa daya juang seseorang itulah
banyak percobaan dalam langkah menemukan
yang paling besar dalam menentukan hasilnya.
bolam lampu yang sekarang sangat penting bagi
Thomas Alfa Edison telah mencoba berbagai cara
kehidupan
pernah
agar Ia mendapatkan hasil yang baik. Diperlukan
mengalami kegagalan lebih dari 200 kali. Ia
kemampuan dalam berpikir kreatif agar Ia dapat
manusia.
Thomas
Edison
1
2
menciptakan benda yang bermanfaat. Ternyata
dan kreativitasnya, dia mampu membuat bolam
bolam lampu menjadi alat yang sangat penting
lampu.
dalam kehidupan manusia.
Meskipun
Meskipun
matematika
merupakan
mengembangkan
demikian,
kemampuan
tidak
mudah
berpikir
kreatif
pelajaran yang berisi konsep-konsep yang abstrak,
matematis seseorang. Baik di dalam pembelajaran
tetapi pengaruh matematika bagi kemajuan ilmu
di Sekolah, Keluarga maupun masyarakat, sering
pengetahuan
kali ada tantangan yang harus dihadapi untuk
sekarang
ini.
dan
teknologi
Oleh
karena
dapat
itu
dirasakan
matematika
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatif
merupakan ilmu mendasar yang sangat penting
seseorang. Artikel berikut ini akan mengkaji
untuk dipelajari. Pembelajaran matematika melatih
tentang kemampuan berpikir kreatif matematis dan
siswa untuk mampu berpikir logis, analitis,
tantangan mengembangkan kemampuan ini dilihat
sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki
dari faktor intern dan ekstern siswa.
mampu
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
bekerja
Mengerjakan
sama
2004).
juga
Potur & Barkul (2009) mendefinisikan
memerlukan kemampuan berpikir kreatif agar
berpikir kreatif adalah sebuah kemampuan kognitif
siswa
orisinil dan proses memecahkan masalah yang
dapat
soal-soal
(Depdiknas,
matematika
memecahakan
masalah
dalam
matematika.
memungkinkan
Menurut Martono (1999), pola berpikir
intelegensinya
individu
dengan
cara
menggunakan
yang
unik
dan
kreatif dalam matematika dimulai dari adanya
diarahkan menuju pada sebuah hasil. Berpikir
masalah matematika. Pengembangan kemampuan
divergen merupakan akar dalam menemukan
berpikir kreatif matematis ini diperlukan agar
banyak jawaban yang mungkin untuk masalah
siswa
masalah-masalah
tertentu atau tugas terbuka (Kiehn, 2007). Guilford
khususnya dalam matematika dengan berbagai
menyatakan bahwa berpikir divergen dipandang
macam cara. Hal ini mendorong siswa dalam
sebagai operasi mental yang menuntut penggunaan
kehidupan sehari-hari, mereka mampu menemukan
kemampuan berpikir kreatif, meliputi kelancaran,
solusi
kelenturan, orisinalitas dan elaborasi (Munandar,
dapat
dari
menyelesaikan
permasalahan-permasalahan
yang
timbul dalam masyarakat.
Pengembangan
2009).
kemampuan
berpikir
Potur & Barkul (2009) menekankan bahwa
kreatif matematis ini sangat diperlukan agar siswa
berpikir kreatif adalah kemampuan kognitif orisinil
dalam mempelajari matematika lanjut, mereka
dan proses pemecahan masalah. Siswa melibatkan
dapat menemukan solusi-solusi dari masalah yang
seluruh kemampuan berpikirnya untuk menemukan
ada melalui cara-cara yang kreatif. Sama halnya
jalan kepada solusi dari suatu masalah yang
dengan Thomas Alfa Edison dengan kerja keras
dihadapi. Meskipun terkadang terlalu banyak cara
akan menyulitkan sampai kepada hasil akhir,
3
namun
dengan
pilihan
akan
Jadi kemampuan berpikir kreatif matematis
kepada
tujuan
dapat diukur berdasarkan tingkat kelancaran,
dibandingkan siswa yang memang benar-benar
keluwesan, orisinalitas, elaborasi dan sensitivitas
tidak memiliki cara untuk sampai kepada solusi
dari siswa. Hal ini yang akan menjadi aspek-aspek
masalahnya. Oleh karena itulah berpikir kreatif
pengukuran
sangat penting dalam diri seorang siswa.
penelitian untuk mengukur kemampuan berpikir
memungkinkan
banyaknya
siswa sampai
di
dalam
penyusunan
intrumen
Menurut Livne (Mahmudi, 2010), berpikir
kreatif siswa. Berikut ini disajikan tabel perilaku
kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk
berpikir kreatif dan artinya menurut aspek-aspek
menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru
yang diukur (Munandar, 2009: 192).
terhadap
masalah
matematika
yang
bersifat
Tabel 2.3
terbuka. Aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif
Perilaku Berpikir Kreatif dan Artinya menurut
matematis, yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian,
Aspek-aspek yang Diukur
elaborasi, dan sensitivitas (Munandar, 2009;
Sumber: Munandar (2009); Evans (1994)
Evans, 1991; Mann, 2005). Melalui aspek-aspek
tersebut
berpikir
kreatif
dapat
diukur
Perilaku
No.
ketercapaiannya dengan mengidentifikasi melalui
pertanyaan terbuka.
Berpikir
kreatif
1.
Kelancaran berkaitan dengan kemampuan
Berpikir
lancar
untuk membangkitkan dengan mudah sejumlah
besar
ide-ide.
Keluwesan
merujuk
2.
Berpikir
luwes
dan penemuan. Keaslian merupakan kemampuan
(fleksibel)
menghasilkan
ide-ide
luar
biasa,
untuk
mengirimkan
rincian
gagasan yang beragam
- mampu mengubah cara
- arah pemikiran yang
atau menggunakan hal-hal atau situasi dalam cara
seseorang
- menghasilkan gagasan-
atau pendekatan
memecahkan masalah dalam cara yang luar biasa,
yang luar biasa. Elaborasi merupakan kemampuan
gagasan/jawaban yang
- arus pemikiran lancer
Keluwesan merupakan basis keaslian, kemurnian,
untuk
- menghasilkan banyak
relevan,
kepada
kemampuan untuk membangkitkan banyak ide.
Arti
berbeda
3.
guna
Berpikir
orisinil
- memberikan jawaban
yang tidak lazim, yang
melengkapi hubungan yang ada atau bentuk yang
lain dari yang lain, yang
terkerangka.
adalah
jarang diberikan
sebuah
kebanyakan orang.
kemampuan
Sensitivitas
untuk
masalah
mengakui
bahwa
masalah ada atau menembus rincian-rincian dan
fakta-fakta yang menyesatkan untuk mengakui
masalah nyata itu (Evans, 1994: 46-53).
4.
Berpikir
terperinci
- mengembangkan,
menambah, memperkaya
4
(elaborasi)
suatu gagasan
penyelesaian secara matematis agar mendapatkan
- memperinci detail-detail
efisiensi dan penghematan yang berarti. Sebuah
- memperluas suatu
contoh
gagasan
5.
Sensitivitas
- kepekaan terhadap
Proyek ini diberikan agar siswa dapat
terhadap langkah-
membuat kontainer tempat sampah dengan desain
langkah jawaban yang
dari mahasiswa. Setelah itu, mahasiswa diminta
mengarah kepada
untuk menghitung penghematan yang dapat dibuat
tujuan/hasil akhir
setelah menggunakan penerapan teori Lagrange
Guilford (Munandar, 2009) membedakan antara
non-aptitude
traits
teori
harus dikerjakan mahasiswa (Stewart, 2003:409).
dalam
merupakan
memanfaatkan
membuat tempat sampah sebagai proyek yang
- memiliki kepekaan
dan
dengan
Lagrange dalam menghitungkan penghematan
masalah
aptitude
adalah
traitsnon-aptitude
yang berhubungan
dengan
penentuan
ukuran
kontainer
tempat
samapah. Proyek semacam ini diharapkan dapat
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatif
matematis siswa. Kemampuan berpikir kreatif
kreativitas. Aptitude berhubungan dengan berpikir
matematis
kreatif siswa dan non-aptitude
menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru
berhubungan
dengan sikap kreatif siswa. Meskipun kreativitas
terhadap
dipengaruhi oleh kedua hal tersebut, namun pada
terbuka.
lebih
menekankan
masalah
matematika
pada
yang
cara
bersifat
dasarnya berpikir kreatif siswa merupakan awal
Jika kemampuan ini dimiliki mahasiswa/siswa
dari hasil kreativitas siswa. Pentingnya berpikir
maka harapannya mereka dalam aplikasi untuk
kreatif juga telah diteliti oleh banyak orang seperti
kehidupan sehari-hari mereka dapat menemukan
Torrance,
Cropley
solusi-solusi yang kreatif. Bukan itu saja, menurut
(Munandar, 2009). Hal inilah yang mendorong
Treffinger (Munandar, 2009) mengatakan bahwa
perlu mengembangkan kemampuan berpikir kreatif
pribadi yang kreatif biasanya lebih terorganisasi
matematis.
dalam tindakan. Biasanya anak yang kreatif selalu
Guilford,
Munandar
dan
ingin tahu, memiliki minat yang luas, dan
Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif
menyukai kegemaran dan aktivitas yang kreatif.
Matematis
Munandar (2009: 35) menambahkan bahwa anak
Kemampuan
bukanlah
sebuah
berpikir
kreatif
kemampuan
matematis
yang
dimiliki
seseorang secara alami, melainkan perlu dilatih
dan
terus
dikembangkan.
Masalah
dalam
kehidupan sehari-hari banyak yang membutuhkan
dan remaja yang kreatif biasanya cukup mandiri
dan memiliki rasa percaya diri.
Beberapa
mengenai
cara
buku
banyak
mengembangkan
mendiskusikan
kemampuan
berpikir kreatif. Masih sedikit yang fokus kepada
5
Langkah
kemampuan berpikir kreatif matematis. David J.
ketiga
untuk
mengembangkan
dalam
kemampuan berpikir kreatif adalah dengan cara
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif ada
praktekkan bertanya dan mendengarkan. Ketika
3 langkah yang dapat digunakan juga dalam
menyelesaikan masalah perlu mempraktekkan
mengembangkan
kreatif
untuk banyak menerima masukan dari sumber
matematif. Adapun 3 langkah menurut Schwartz
belajar. Selain bertanya, mahasiswa/siswa perlu
(2007) adalah sebagai berikut: 1) percaya bahwa
juga mendengarkan gagasan yang diberikan orang
ada solusi dari setiap permasalahan; 2) jangan
lain
biarkan tradisi melumpuhkan pikiran kreatif; 3)
kegiatan ini diharapkan mahasiswa/siswa dapat
praktekkan bertanya dan mendengarkan.
melatih kemampuan
Schwartz
menyatakan
bahwa
kemampuan
berpikir
Ketiga langkah tersebut dapat juga digunakan
sebagai
langkah
menyelesaikan
masalah.
berpikir
kreatif
Melalui
mereka
berkembang. Masalah matematika yang sulit, perlu
mengembangkan
diselesaikan dengan mengkombinasikan jawaban
kemampuan berpikir kreatif matematis. Langkah
melalui bertanya dan juga mendengarkan gagasan
pertama,
hendak
orang. Kemampuan berpikir kreatif matematis
menyelesaikan masalah matematika, mereka harus
dapat dikembangkan melalui proses bertanya dan
percaya bahwa sesuatu dapat mereka lakukan
mendengarkan ini. Meskipun pada awalnya mereka
untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Oleh
seolah-olah mendapat jawaban yang sama dengan
karena itu, masalah matematis tersebut pasti dapat
orang lain, tetapi melalui kombinasi cara yang
diselesaikan. Hanya saja cara yang digunakan
diperoleh, mereka bisa mendapatkan solusi yang
mungkin dapat bervariasi.
bervariatif.
ketika
untuk
untuk
mahasiswa/siswa
Langkah kedua untuk tidak membiarkan
Rumusan masalah
tradisi melumpuhkan pikiran maksudnya adalah
Rumusan masalah dalam artikel ini adalah hal-hal
bersikap
apa
menerima
mahasiswa
integral
gagasan
menyelesaikan
lipat
dua
dengan
baru.
soal-soal
koordinat
Ketika
kalkulus
kutub,
yang
menghambat
mengembangkan
kemampuan
seseorang
dalam
berpikir
kreatif
matematis.
sebagaian besar mahasiswa menyebut bahwa soal
Tujuan
itu sulit untuk diselesaikan. Kata soal itu sulit
Sejalan dengan rumusan masalah yang telah
merupakan tradisi yang dianggap mahasiswa
diuraikan sebelumnya, tujuan dari penulisan artikel
sebagai sesuatu hal yang mereka selalu hadapi.
ini adalah untuk mengkaji hambatan-hambatan
Meskipun memang sulit untuk diselesaikan, pada
seseorang mengembangkan kemampuan berpikir
dasarnya soal-soal tersebut dapat diselesaikan.
kreatif matematis.
Oleh
Manfaat
karena
itu,
jangan
melumpuhkan pikiran Anda.
biarkan
tradisi
Artikel ini diharapkan dapat memberikan manfaat
jika hambatan dalam mengembangkan kemampuan
6
berpikir kreatif matematis telah diketahui, langkah
ketakutan
selanjutnya adalah mencari solusi penyelesaian
mengganggu konsentrasi, energi yang terbatas,
dari hambatan yang ada.
kalau sudah diberikan satu contoh akan lebih suka
METODE PENELITIAN
sesuai
Penelitian ini termasuk jenis penelitian kualitatif.
melakukan hal kreatif dalam matematika, tradisi
Data diperoleh dengan wawancara dan observasi
yang diturunkan oleh guru dan waktu yang sedikit
lapangan. Sebelum melakukan kegiatan dilapangan
sehingga membuat panik.
sendiri
dengan
karena
contoh
susah,
saja,
ada
tidak
yang
terbiasa
dilakukan telaah kajian teori dahulu tentang
Subyek keempat menyatakan bahwa hal ini
kemampuan berpikir kreatif secara umum. Subyek
disebabkan oleh ketika melihat soal atau masalah
penelitian diambil dari siswa SMAN 2 Salatiga dan
langsung malas berpikir, malas memahami soal
siswa
atau masalah, kalau sudah bisa kenapa harus cari
SMAN
3
Salatiga
serta
mahasiswa
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
cara
Ilmu
memikirkan alternatif cara lain, kurang latihan,
Pendidikan
Universitas
Kristen
Satya
Wacana.
lain,
lebih fokus
ke
rumus
daripada
puas diri, waktunya yang terlalu singkat. Subyek
kelima menyatakan bahwa hal ini dikarenakan
belum memahami dasar/konsepnya, mudah bosan,
HASIL PENELITIAN
Melalui wawancara dan observasi ditemukan
beberapa
fakta
hambatan
dalam
kurangnya
berpikir
kreatif
pokoknya harus dengan cara ini (satu cara yang
matematis. Adapun data-data yang diperoleh dari
dianggap biasa), waktu yang tidak tepat atau
subyek pertama adalah dikarenakan pikiran blank,
terbatas, dikritik oleh orang lain.
mengembangkan
mengenai
bingung caranya sehingga menjadikan malas,
kemampuan
latihan,
tidak
suka
matematika,
materi yang dipelajari lupa, waktu yang terbatas,
Berdasarkan hasil wawancara dan observasi,
ada perasaan takut salah dalam menyelesaikan
diperoleh ada dua faktor yang menghambat siswa
masalah
kurangnya
terpaku
matematika,
latihan
rumus,
konsep
belum
kuat,
atau mahasiswa mengembangkan kemampuan
soal,
sering
berpikir kreatif matematis yaitu faktor dari dalam
lingkungan
juga
dan faktor dari luar. Tabel 1 memberikan
mengerjakan
faktor
mempengaruhi, kecapekan, cepat puas diri.
Melaui subyek kedua diperoleh data bahwa
gambaran mengenai faktor dari dalam individu
yang menjadi hambatan.
yang menghambat adalah wawasan kurang, cuek,
Tabel 1
tidak ingin tahu, budaya Ujian Nasional, hanya
Jenis
menghafal rumus, wawasan kurang, malas, takut
hambatan
salah, perasaan kalah saing, kebiasaan tidak
Pikiran
kreatif, masalah waktu yang terbatas. Subyek
ketiga menyatakan bahwa ini disebabkan oleh
Deskripsi Hambatan
pikiran
blank,
mengganggu
ada
yang
konsentrasi,
7
bingung
caranya
sehingga
menjadikan malas, tidak suka
Adapun faktor dari luar diri individu disajikan
pada Tabel 2.
Tabel 2
matematika
Malas
Jenis hambatan
Deskripsi Hambatan
kurangnya latihan mengerjakan
Kritikan
dikritik oleh orang lain
soal,
Lingkungan
lingkungan
materi
yang
malas
dipelajari
berpikir,
lupa,
malas
memahami soal atau masalah,
juga
mempengaruhi
kurangnya latihan, kurang latihan
Kebiasaan
Cuek, tidak ingin tahu, budaya
DISKUSI
Ujian Nasional, hanya menghafal
Hambatan
rumus, kebiasaan tidak kreatif,
Berpikir Kreatif matematis
kalau sudah diberikan satu contoh
Berpikir
kreatif
matematis
Kemampuan
sangat
erat
akan lebih suka sesuai dengan
kaitannya dengan adanya masalah matematika.
contoh
terbiasa
Polya (1985) mengajukan empat langkah fase
kreatif dalam
penyelesaian masalah yaitu memahami masalah,
saja,
melakukan
hal
matematika,
tidak
tradisi
yang
merencanakan
penyelesaian,
menyelesaikan
diturunkan oleh guru kalau sudah
masalah dan melakukan pengecekan kembali
bisa kenapa harus cari cara lain,
semua langkah yang telah dikerjakan. Pemecahan
lebih fokus ke rumus daripada
masalah inin bergantung pada kemampuan untuk
memikirkan alternatif cara lain,
mengatasi segala hambatan yang dihadapi dalam
mudah bosan, pokoknya harus
rangka mengembangkan berpikir kreatif.
dengan cara ini (satu cara yang
Rasa Takut
Mengembangkan
Olson (1992) menyatakan bahwa hambatan
dianggap biasa),
yang mungkin dihadapi dalam berpikir kreatif
ada perasaan takut salah dalam
yaitu 1) kebiasaan/tradisi; 2) waktu dan energi
menyelesaikan
yang
masalah
terbatas;
3)
lingkungan;
4)
perlunya
matematika, perasaan takut kalah
penanganan segera; 5) kritik yang dilancarkan
saing
orang lain; 6) takut gagal; dan 7) puas diri.
Penguasaan
konsep
sering
Kebiasaan atau tradisi adalah melaksanakan
Konsep
terpaku rumus, wawasan kurang,
kegiatan/pekerjaan yang sama dengan cara yang
belum
sama dan dalam kondisi yang sama pula.
Energi
belum
kuat,
memahami
dasar/konsepnya
Kebiasaan/tradisi dalam mengerjakan penyelesaian
Kecapekan, energi yang terbatas
masalah matematika menjadi hal yang wajar dalam
Rasa Puas Diri cepat puas diri
pembelajaran sekarang ini. Guru memberikan
contoh dan siswa menuliskan jawaban dari soal
8
yang diberikan sama dengan cara yang diberikan
matematika tidak menyediakan lingkungan belajar
guru. Oleh karena itu, kebiasaan/tradisi semacam
yang kreatif, ini dapat mempengaruhi siswa untuk
ini dapat menghambat siswa mengembangkan
mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif matematis. Bahkan di
matematis. Jadi lingkungan memiliki pengaruh
SD, siswa merasa tidak yakin dengan jawaban
dalam menghambat seseorang menjadi kreatif,
orang lain meskipun mendapatkan hasil yang
namun jika lingkungan ini diubah menjadi
sama.
lingkungan
Mereka
merasa
jawaban
guru
yang
yang
mengajarlah yang perlu mereka percaya. Ini perlu
berpikir
mendapat
berkembang.
perhatian
yang
serius
terkait
kebiasaan/tradisi ini.
Waktu
kemampuan
kreatif
kreatif,
berpikir
maka
matematis
kreatif
kemampuan
siswa
dapat
Ketika siswa diminta untuk menyelesaikan
dengan
soal-soal matematika dengan segera dan tidak
alasan
memberikan kesempatan untuk bertanya dan
seseorang untuk tidak menjadi kreatif. Siswa
mendengarkan gagasan dari orang lain, maka
sekarang lebih cenderung sibuk dan energi mereka
kebiasaanlah
habis hanya mengulang-ulang penyelesaian dengan
penyelesaiannya.
cara yang sama daripada mereka memikirkan cara
seseorang untuk menjadi lebih kreatif.
kesibukan.
seringkali
Kesibukan
berhubungan
ini
merupakan
yang
Hal
ini
digunakan
dalam
menjadi
hambatan
kreatif untuk penyelesaian soal matematika yang
Secara sengaja atau tidak sengaja, kritik
mungkin lebih efektif dan efisien dalam hal waktu
menghambat kreativitas seseorang (Oslon, 1992).
dan energi. Siswa cenderung menghabiskan waktu
Misalkan seorang siswa hendak menyelesaikan
untuk
masalah
mengulang-ulang
jawaban
daripada
sistem
persamaan
linear
dengan
mempelajari cara yang kreatif namun efektif untuk
menggunakan
penyelesaiannya.
1992)
mengatakan, “caramu itu tidak sesuai dengan cara
menyatakan “semakin banyak berpikir, semakin
umumnya” atau, “cara itu tidak bisa digunakan
banyak pula waktu yang Anda miliki”. Waktulah
dalam pembelajaran”. Komentar-komentar yang
yang dapat memberi keuntungan yang besar itu
bersifat negatif ini mematahkan ide-ide kreatif
dan akhirnya ini berarti menghemat waktu.
seseorang. Sesuatu yang wajar jika gagasan kreatif
Henry Ford
(Oslon,
Lingkungan bisa jadi faktor penghambat
dalam
kreatif
mengembangkan
matematis.
kemampuan
Ketika
matriks,
ada
temannya
yang
matematis mendapat kritikan dari seseorang. Jika
berpikir
itu dapat menyelesaikan permasalahan dan dapat
seorang
diterima dalam hal konsep matematis, itu tidak
siswa/mahasiswa berada pada lingkungan teman
sebaya yang terbiasa menyelesaikan masalah
menjadi masalah.
Seseorang
yang
takut
gagal
dalam
matematika dengan cara yang biasa, ini dapat
menyelesaiakan
mempengaruhi seseorang menjadi kreatif. Guru
membuat orang tersebut tidak percaya diri. Jika
juga mempunyai peran yang penting. Ketika guru
tidak percaya bahwa ia mampu untuk mengatasi
masalah-masalah
matematika
9
masalah tersebut maka ini sangat menghambat
terbatas; 3) lingkungan; 4) perlunya penanganan
seseorang mengembangkan kemampuan berpikir
sege
kreatif matematisnya.
ra; 5) kritik yang dilancarkan orang lain; 6) takut
Selain itu puas diri merupakan sikap yang
gagal; dan 7) puas diri. Jika hambatan-hambatan
dapat menghambat seseorang mengembangkan
ini
kemampuan berpikir kreatif matematisnya. Sikap
mengembangkan
puas diri ini dapat membuat seseorang berhenti
matematis dan membantu seseorang menemukan
untuk terus lebih kreatif, sebab mereka sudah
banyak solusi kreatif mengatasi permasalahan
merasa cukup dan puas dengan keadaannya
tentang matematika.
dapat
diatasi,
seseorang
kemampuan
akan
dapat
berpikir
kreatif
sekarang. Masih banyak masalah matematika yang
tingkat kesulitan dan penyelesaiannya bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Hal ini sebenarnya memotivasi siswa lebih lagi
[1] de Bono, E. 2007. Revolusi Berpikir. Bandung:
mengembangkan
Kaifa
kemampuan
berpikir
kreatif
[2]
matematisnya.
Berpikir kreatif merupakan kunci dari
Evans,
J.
R.
Berpikir
Kreatif
dalam
Pengambilan Keputusan dan Manajemen. Jakarta:
berpikir untuk merancang, memecahkan masalah,
Bumi Aksara, 1994.
untuk
[3] Kiehn. M. T. Creative Thinking: Music
melakukan
perubahan
dan
perbaikan,
memperoleh gagasan baru (de Bono, 2007).
Improvisational
Meskipun demikian banyak hambatan yang harus
Elementary School Students. Journal of Education
diatasi agar seseorang menjadi lebih kreatif. Ketika
and
hambatan-hambatan
http://kiehnm@uwgb.edu (diunduh 14 Desember
tersebut
dapat
diatasi,
Human
Skills
Development
Development
among
Vol
1.
kemampuan berpikir kreatif matematis seseorang
2011), 2007.
akan dapat meningkat dan membantu orang
[4] Mahmudi, A. “Mengukur Kemampuan Berpikir
tersebut dapat menemukan banyak solusi kreatif
Kreatif Matematis”. Makalah. Konferensi Nasional
mengatasi permasalahan matematika.
Matematika XV UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli
2010, 2010.
[5] Mann, E. L. Mathematical Creativity and
SIMPULAN
School Mathematics: Indicators of Mathematical
Berdasakan kajian di atas, dalam mengembangkan
Creativity in Middle School Students. Dissertation.
kemampuan
University of Connecticut, 2005.
berpikir
kreatis
matematis
ada
hambatan yang dapat menjadikan seseorang tidak
[6]
Martono, K. Kalkulus. Jakarta: Penerbit
kreatif. Hambatan-hambatan tersebut di antaranya:
Erlangga, 1999.
1) kebiasaan/tradisi; 2) waktu dan energi yang
[7] Munandar, U. Pengembangan Kreativitas Anak
Berbakat. Penerbit Rineka Cipta: Jakarta, 2009.
10
[8] Oslon, R. W. Seni Berpikir Kreatif. Jakarta:
Erlangga, 1992.
[9] Polya, G. How to Solve it. A New Aspect of
Mathematical methods (2nd Edition). New Jersey:
Pricenton University Press, 1985.
[10]
Potur, A. A. & O. Barkul. Gender and
creative thinking in education: A theoretical and
experimental overview. Journal, 6 (2), 44-57.
http://www.az.itu.edu.tr/azv6n2,
2009.
web/05poturbarkul0602.pdf (diunduh 14 Desember
2011).
[11] Schwartz, D. J. Berpikir dan Berjiwa Besar.
Batam: Binarupa, 2007.
[12] Stewart, James. Kalkulus Jilid 2 Edisi
Keempat (Terjemahan).Jakarta: Erlangga, 2003.
MATEMATIS
Tri Nova Hasti Yunianta
Progdi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana
trinova.yunianta@staff.uksw.edu
Pola berpikir kreatif dalam matematika dimulai dari adanya masalah matematika.
Memecahkan masalah matematika memerlukan kemampuan berpikir kreatif matematis.
Masalah yang muncul tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara yang sama dengan
sebelumnya. Pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis ini diperlukan agar
siswa dapat menyelesaikan masalah-masalah khususnya dalam matematika dengan
berbagai macam cara. Kemampuan ini sangat diperlukan siswa dalam mempelajari
matematika lanjut sehingga kemampuan ini perlu dikembangkan. Tidak mudah
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis seseorang. Tujuan penelitian
ini mengetahui hambatan-hambatan yang dihadapi dalam mengembangkan kemampuan
berpikir kreatif matematis. Ada lima aspek dalam berpikir kreatif yaitu kelancaran,
keluwesan, keaslian, elaborasi dan sensitivitas dalam berpikir. Data penelitian
diperoleh melalui observasi dan wawancara terhadap siswa SMA dan Mahasiswa.
Observasi dilakukan melalui kegiatan perkuliahan maupun kegiatan pembelajaran di
SMP maupun di SMA. Selain itu, untuk memperkuat data dilakukan telaah kajian teori
berpikir kreatif secara umum serta membandingkan dengan data di lapangan. Hasil
penelitian mendapatkan hasil bahwa faktor dari dalam dan dari luar individu. Ada
tujuh hambatan utama dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis
di dalam pembelajaran. Jika hambatan-hambatan ini dapat diatasi, seseorang akan
dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis dengan baik dan
membantu seseorang menemukan banyak solusi kreatif mengatasi permasalahan
tentang matematika. Kata Kunci: Hambatan, Mengembangkan, Kemampuan,
Berpikir Kreatif Matematis
PENDAHULUAN
mengungkapkan bahwa ”Genius is 1% inspiration
Latar Belakang Masalah
and 99% perspiration” (Munandar, 2009). Hal ini
Thomas Alfa Edison pernah melakukan
menunjukkan bahwa daya juang seseorang itulah
banyak percobaan dalam langkah menemukan
yang paling besar dalam menentukan hasilnya.
bolam lampu yang sekarang sangat penting bagi
Thomas Alfa Edison telah mencoba berbagai cara
kehidupan
pernah
agar Ia mendapatkan hasil yang baik. Diperlukan
mengalami kegagalan lebih dari 200 kali. Ia
kemampuan dalam berpikir kreatif agar Ia dapat
manusia.
Thomas
Edison
1
2
menciptakan benda yang bermanfaat. Ternyata
dan kreativitasnya, dia mampu membuat bolam
bolam lampu menjadi alat yang sangat penting
lampu.
dalam kehidupan manusia.
Meskipun
Meskipun
matematika
merupakan
mengembangkan
demikian,
kemampuan
tidak
mudah
berpikir
kreatif
pelajaran yang berisi konsep-konsep yang abstrak,
matematis seseorang. Baik di dalam pembelajaran
tetapi pengaruh matematika bagi kemajuan ilmu
di Sekolah, Keluarga maupun masyarakat, sering
pengetahuan
kali ada tantangan yang harus dihadapi untuk
sekarang
ini.
dan
teknologi
Oleh
karena
dapat
itu
dirasakan
matematika
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatif
merupakan ilmu mendasar yang sangat penting
seseorang. Artikel berikut ini akan mengkaji
untuk dipelajari. Pembelajaran matematika melatih
tentang kemampuan berpikir kreatif matematis dan
siswa untuk mampu berpikir logis, analitis,
tantangan mengembangkan kemampuan ini dilihat
sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki
dari faktor intern dan ekstern siswa.
mampu
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
bekerja
Mengerjakan
sama
2004).
juga
Potur & Barkul (2009) mendefinisikan
memerlukan kemampuan berpikir kreatif agar
berpikir kreatif adalah sebuah kemampuan kognitif
siswa
orisinil dan proses memecahkan masalah yang
dapat
soal-soal
(Depdiknas,
matematika
memecahakan
masalah
dalam
matematika.
memungkinkan
Menurut Martono (1999), pola berpikir
intelegensinya
individu
dengan
cara
menggunakan
yang
unik
dan
kreatif dalam matematika dimulai dari adanya
diarahkan menuju pada sebuah hasil. Berpikir
masalah matematika. Pengembangan kemampuan
divergen merupakan akar dalam menemukan
berpikir kreatif matematis ini diperlukan agar
banyak jawaban yang mungkin untuk masalah
siswa
masalah-masalah
tertentu atau tugas terbuka (Kiehn, 2007). Guilford
khususnya dalam matematika dengan berbagai
menyatakan bahwa berpikir divergen dipandang
macam cara. Hal ini mendorong siswa dalam
sebagai operasi mental yang menuntut penggunaan
kehidupan sehari-hari, mereka mampu menemukan
kemampuan berpikir kreatif, meliputi kelancaran,
solusi
kelenturan, orisinalitas dan elaborasi (Munandar,
dapat
dari
menyelesaikan
permasalahan-permasalahan
yang
timbul dalam masyarakat.
Pengembangan
2009).
kemampuan
berpikir
Potur & Barkul (2009) menekankan bahwa
kreatif matematis ini sangat diperlukan agar siswa
berpikir kreatif adalah kemampuan kognitif orisinil
dalam mempelajari matematika lanjut, mereka
dan proses pemecahan masalah. Siswa melibatkan
dapat menemukan solusi-solusi dari masalah yang
seluruh kemampuan berpikirnya untuk menemukan
ada melalui cara-cara yang kreatif. Sama halnya
jalan kepada solusi dari suatu masalah yang
dengan Thomas Alfa Edison dengan kerja keras
dihadapi. Meskipun terkadang terlalu banyak cara
akan menyulitkan sampai kepada hasil akhir,
3
namun
dengan
pilihan
akan
Jadi kemampuan berpikir kreatif matematis
kepada
tujuan
dapat diukur berdasarkan tingkat kelancaran,
dibandingkan siswa yang memang benar-benar
keluwesan, orisinalitas, elaborasi dan sensitivitas
tidak memiliki cara untuk sampai kepada solusi
dari siswa. Hal ini yang akan menjadi aspek-aspek
masalahnya. Oleh karena itulah berpikir kreatif
pengukuran
sangat penting dalam diri seorang siswa.
penelitian untuk mengukur kemampuan berpikir
memungkinkan
banyaknya
siswa sampai
di
dalam
penyusunan
intrumen
Menurut Livne (Mahmudi, 2010), berpikir
kreatif siswa. Berikut ini disajikan tabel perilaku
kreatif matematis merujuk pada kemampuan untuk
berpikir kreatif dan artinya menurut aspek-aspek
menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru
yang diukur (Munandar, 2009: 192).
terhadap
masalah
matematika
yang
bersifat
Tabel 2.3
terbuka. Aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif
Perilaku Berpikir Kreatif dan Artinya menurut
matematis, yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian,
Aspek-aspek yang Diukur
elaborasi, dan sensitivitas (Munandar, 2009;
Sumber: Munandar (2009); Evans (1994)
Evans, 1991; Mann, 2005). Melalui aspek-aspek
tersebut
berpikir
kreatif
dapat
diukur
Perilaku
No.
ketercapaiannya dengan mengidentifikasi melalui
pertanyaan terbuka.
Berpikir
kreatif
1.
Kelancaran berkaitan dengan kemampuan
Berpikir
lancar
untuk membangkitkan dengan mudah sejumlah
besar
ide-ide.
Keluwesan
merujuk
2.
Berpikir
luwes
dan penemuan. Keaslian merupakan kemampuan
(fleksibel)
menghasilkan
ide-ide
luar
biasa,
untuk
mengirimkan
rincian
gagasan yang beragam
- mampu mengubah cara
- arah pemikiran yang
atau menggunakan hal-hal atau situasi dalam cara
seseorang
- menghasilkan gagasan-
atau pendekatan
memecahkan masalah dalam cara yang luar biasa,
yang luar biasa. Elaborasi merupakan kemampuan
gagasan/jawaban yang
- arus pemikiran lancer
Keluwesan merupakan basis keaslian, kemurnian,
untuk
- menghasilkan banyak
relevan,
kepada
kemampuan untuk membangkitkan banyak ide.
Arti
berbeda
3.
guna
Berpikir
orisinil
- memberikan jawaban
yang tidak lazim, yang
melengkapi hubungan yang ada atau bentuk yang
lain dari yang lain, yang
terkerangka.
adalah
jarang diberikan
sebuah
kebanyakan orang.
kemampuan
Sensitivitas
untuk
masalah
mengakui
bahwa
masalah ada atau menembus rincian-rincian dan
fakta-fakta yang menyesatkan untuk mengakui
masalah nyata itu (Evans, 1994: 46-53).
4.
Berpikir
terperinci
- mengembangkan,
menambah, memperkaya
4
(elaborasi)
suatu gagasan
penyelesaian secara matematis agar mendapatkan
- memperinci detail-detail
efisiensi dan penghematan yang berarti. Sebuah
- memperluas suatu
contoh
gagasan
5.
Sensitivitas
- kepekaan terhadap
Proyek ini diberikan agar siswa dapat
terhadap langkah-
membuat kontainer tempat sampah dengan desain
langkah jawaban yang
dari mahasiswa. Setelah itu, mahasiswa diminta
mengarah kepada
untuk menghitung penghematan yang dapat dibuat
tujuan/hasil akhir
setelah menggunakan penerapan teori Lagrange
Guilford (Munandar, 2009) membedakan antara
non-aptitude
traits
teori
harus dikerjakan mahasiswa (Stewart, 2003:409).
dalam
merupakan
memanfaatkan
membuat tempat sampah sebagai proyek yang
- memiliki kepekaan
dan
dengan
Lagrange dalam menghitungkan penghematan
masalah
aptitude
adalah
traitsnon-aptitude
yang berhubungan
dengan
penentuan
ukuran
kontainer
tempat
samapah. Proyek semacam ini diharapkan dapat
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatif
matematis siswa. Kemampuan berpikir kreatif
kreativitas. Aptitude berhubungan dengan berpikir
matematis
kreatif siswa dan non-aptitude
menghasilkan solusi bervariasi yang bersifat baru
berhubungan
dengan sikap kreatif siswa. Meskipun kreativitas
terhadap
dipengaruhi oleh kedua hal tersebut, namun pada
terbuka.
lebih
menekankan
masalah
matematika
pada
yang
cara
bersifat
dasarnya berpikir kreatif siswa merupakan awal
Jika kemampuan ini dimiliki mahasiswa/siswa
dari hasil kreativitas siswa. Pentingnya berpikir
maka harapannya mereka dalam aplikasi untuk
kreatif juga telah diteliti oleh banyak orang seperti
kehidupan sehari-hari mereka dapat menemukan
Torrance,
Cropley
solusi-solusi yang kreatif. Bukan itu saja, menurut
(Munandar, 2009). Hal inilah yang mendorong
Treffinger (Munandar, 2009) mengatakan bahwa
perlu mengembangkan kemampuan berpikir kreatif
pribadi yang kreatif biasanya lebih terorganisasi
matematis.
dalam tindakan. Biasanya anak yang kreatif selalu
Guilford,
Munandar
dan
ingin tahu, memiliki minat yang luas, dan
Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif
menyukai kegemaran dan aktivitas yang kreatif.
Matematis
Munandar (2009: 35) menambahkan bahwa anak
Kemampuan
bukanlah
sebuah
berpikir
kreatif
kemampuan
matematis
yang
dimiliki
seseorang secara alami, melainkan perlu dilatih
dan
terus
dikembangkan.
Masalah
dalam
kehidupan sehari-hari banyak yang membutuhkan
dan remaja yang kreatif biasanya cukup mandiri
dan memiliki rasa percaya diri.
Beberapa
mengenai
cara
buku
banyak
mengembangkan
mendiskusikan
kemampuan
berpikir kreatif. Masih sedikit yang fokus kepada
5
Langkah
kemampuan berpikir kreatif matematis. David J.
ketiga
untuk
mengembangkan
dalam
kemampuan berpikir kreatif adalah dengan cara
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif ada
praktekkan bertanya dan mendengarkan. Ketika
3 langkah yang dapat digunakan juga dalam
menyelesaikan masalah perlu mempraktekkan
mengembangkan
kreatif
untuk banyak menerima masukan dari sumber
matematif. Adapun 3 langkah menurut Schwartz
belajar. Selain bertanya, mahasiswa/siswa perlu
(2007) adalah sebagai berikut: 1) percaya bahwa
juga mendengarkan gagasan yang diberikan orang
ada solusi dari setiap permasalahan; 2) jangan
lain
biarkan tradisi melumpuhkan pikiran kreatif; 3)
kegiatan ini diharapkan mahasiswa/siswa dapat
praktekkan bertanya dan mendengarkan.
melatih kemampuan
Schwartz
menyatakan
bahwa
kemampuan
berpikir
Ketiga langkah tersebut dapat juga digunakan
sebagai
langkah
menyelesaikan
masalah.
berpikir
kreatif
Melalui
mereka
berkembang. Masalah matematika yang sulit, perlu
mengembangkan
diselesaikan dengan mengkombinasikan jawaban
kemampuan berpikir kreatif matematis. Langkah
melalui bertanya dan juga mendengarkan gagasan
pertama,
hendak
orang. Kemampuan berpikir kreatif matematis
menyelesaikan masalah matematika, mereka harus
dapat dikembangkan melalui proses bertanya dan
percaya bahwa sesuatu dapat mereka lakukan
mendengarkan ini. Meskipun pada awalnya mereka
untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Oleh
seolah-olah mendapat jawaban yang sama dengan
karena itu, masalah matematis tersebut pasti dapat
orang lain, tetapi melalui kombinasi cara yang
diselesaikan. Hanya saja cara yang digunakan
diperoleh, mereka bisa mendapatkan solusi yang
mungkin dapat bervariasi.
bervariatif.
ketika
untuk
untuk
mahasiswa/siswa
Langkah kedua untuk tidak membiarkan
Rumusan masalah
tradisi melumpuhkan pikiran maksudnya adalah
Rumusan masalah dalam artikel ini adalah hal-hal
bersikap
apa
menerima
mahasiswa
integral
gagasan
menyelesaikan
lipat
dua
dengan
baru.
soal-soal
koordinat
Ketika
kalkulus
kutub,
yang
menghambat
mengembangkan
kemampuan
seseorang
dalam
berpikir
kreatif
matematis.
sebagaian besar mahasiswa menyebut bahwa soal
Tujuan
itu sulit untuk diselesaikan. Kata soal itu sulit
Sejalan dengan rumusan masalah yang telah
merupakan tradisi yang dianggap mahasiswa
diuraikan sebelumnya, tujuan dari penulisan artikel
sebagai sesuatu hal yang mereka selalu hadapi.
ini adalah untuk mengkaji hambatan-hambatan
Meskipun memang sulit untuk diselesaikan, pada
seseorang mengembangkan kemampuan berpikir
dasarnya soal-soal tersebut dapat diselesaikan.
kreatif matematis.
Oleh
Manfaat
karena
itu,
jangan
melumpuhkan pikiran Anda.
biarkan
tradisi
Artikel ini diharapkan dapat memberikan manfaat
jika hambatan dalam mengembangkan kemampuan
6
berpikir kreatif matematis telah diketahui, langkah
ketakutan
selanjutnya adalah mencari solusi penyelesaian
mengganggu konsentrasi, energi yang terbatas,
dari hambatan yang ada.
kalau sudah diberikan satu contoh akan lebih suka
METODE PENELITIAN
sesuai
Penelitian ini termasuk jenis penelitian kualitatif.
melakukan hal kreatif dalam matematika, tradisi
Data diperoleh dengan wawancara dan observasi
yang diturunkan oleh guru dan waktu yang sedikit
lapangan. Sebelum melakukan kegiatan dilapangan
sehingga membuat panik.
sendiri
dengan
karena
contoh
susah,
saja,
ada
tidak
yang
terbiasa
dilakukan telaah kajian teori dahulu tentang
Subyek keempat menyatakan bahwa hal ini
kemampuan berpikir kreatif secara umum. Subyek
disebabkan oleh ketika melihat soal atau masalah
penelitian diambil dari siswa SMAN 2 Salatiga dan
langsung malas berpikir, malas memahami soal
siswa
atau masalah, kalau sudah bisa kenapa harus cari
SMAN
3
Salatiga
serta
mahasiswa
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
cara
Ilmu
memikirkan alternatif cara lain, kurang latihan,
Pendidikan
Universitas
Kristen
Satya
Wacana.
lain,
lebih fokus
ke
rumus
daripada
puas diri, waktunya yang terlalu singkat. Subyek
kelima menyatakan bahwa hal ini dikarenakan
belum memahami dasar/konsepnya, mudah bosan,
HASIL PENELITIAN
Melalui wawancara dan observasi ditemukan
beberapa
fakta
hambatan
dalam
kurangnya
berpikir
kreatif
pokoknya harus dengan cara ini (satu cara yang
matematis. Adapun data-data yang diperoleh dari
dianggap biasa), waktu yang tidak tepat atau
subyek pertama adalah dikarenakan pikiran blank,
terbatas, dikritik oleh orang lain.
mengembangkan
mengenai
bingung caranya sehingga menjadikan malas,
kemampuan
latihan,
tidak
suka
matematika,
materi yang dipelajari lupa, waktu yang terbatas,
Berdasarkan hasil wawancara dan observasi,
ada perasaan takut salah dalam menyelesaikan
diperoleh ada dua faktor yang menghambat siswa
masalah
kurangnya
terpaku
matematika,
latihan
rumus,
konsep
belum
kuat,
atau mahasiswa mengembangkan kemampuan
soal,
sering
berpikir kreatif matematis yaitu faktor dari dalam
lingkungan
juga
dan faktor dari luar. Tabel 1 memberikan
mengerjakan
faktor
mempengaruhi, kecapekan, cepat puas diri.
Melaui subyek kedua diperoleh data bahwa
gambaran mengenai faktor dari dalam individu
yang menjadi hambatan.
yang menghambat adalah wawasan kurang, cuek,
Tabel 1
tidak ingin tahu, budaya Ujian Nasional, hanya
Jenis
menghafal rumus, wawasan kurang, malas, takut
hambatan
salah, perasaan kalah saing, kebiasaan tidak
Pikiran
kreatif, masalah waktu yang terbatas. Subyek
ketiga menyatakan bahwa ini disebabkan oleh
Deskripsi Hambatan
pikiran
blank,
mengganggu
ada
yang
konsentrasi,
7
bingung
caranya
sehingga
menjadikan malas, tidak suka
Adapun faktor dari luar diri individu disajikan
pada Tabel 2.
Tabel 2
matematika
Malas
Jenis hambatan
Deskripsi Hambatan
kurangnya latihan mengerjakan
Kritikan
dikritik oleh orang lain
soal,
Lingkungan
lingkungan
materi
yang
malas
dipelajari
berpikir,
lupa,
malas
memahami soal atau masalah,
juga
mempengaruhi
kurangnya latihan, kurang latihan
Kebiasaan
Cuek, tidak ingin tahu, budaya
DISKUSI
Ujian Nasional, hanya menghafal
Hambatan
rumus, kebiasaan tidak kreatif,
Berpikir Kreatif matematis
kalau sudah diberikan satu contoh
Berpikir
kreatif
matematis
Kemampuan
sangat
erat
akan lebih suka sesuai dengan
kaitannya dengan adanya masalah matematika.
contoh
terbiasa
Polya (1985) mengajukan empat langkah fase
kreatif dalam
penyelesaian masalah yaitu memahami masalah,
saja,
melakukan
hal
matematika,
tidak
tradisi
yang
merencanakan
penyelesaian,
menyelesaikan
diturunkan oleh guru kalau sudah
masalah dan melakukan pengecekan kembali
bisa kenapa harus cari cara lain,
semua langkah yang telah dikerjakan. Pemecahan
lebih fokus ke rumus daripada
masalah inin bergantung pada kemampuan untuk
memikirkan alternatif cara lain,
mengatasi segala hambatan yang dihadapi dalam
mudah bosan, pokoknya harus
rangka mengembangkan berpikir kreatif.
dengan cara ini (satu cara yang
Rasa Takut
Mengembangkan
Olson (1992) menyatakan bahwa hambatan
dianggap biasa),
yang mungkin dihadapi dalam berpikir kreatif
ada perasaan takut salah dalam
yaitu 1) kebiasaan/tradisi; 2) waktu dan energi
menyelesaikan
yang
masalah
terbatas;
3)
lingkungan;
4)
perlunya
matematika, perasaan takut kalah
penanganan segera; 5) kritik yang dilancarkan
saing
orang lain; 6) takut gagal; dan 7) puas diri.
Penguasaan
konsep
sering
Kebiasaan atau tradisi adalah melaksanakan
Konsep
terpaku rumus, wawasan kurang,
kegiatan/pekerjaan yang sama dengan cara yang
belum
sama dan dalam kondisi yang sama pula.
Energi
belum
kuat,
memahami
dasar/konsepnya
Kebiasaan/tradisi dalam mengerjakan penyelesaian
Kecapekan, energi yang terbatas
masalah matematika menjadi hal yang wajar dalam
Rasa Puas Diri cepat puas diri
pembelajaran sekarang ini. Guru memberikan
contoh dan siswa menuliskan jawaban dari soal
8
yang diberikan sama dengan cara yang diberikan
matematika tidak menyediakan lingkungan belajar
guru. Oleh karena itu, kebiasaan/tradisi semacam
yang kreatif, ini dapat mempengaruhi siswa untuk
ini dapat menghambat siswa mengembangkan
mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif matematis. Bahkan di
matematis. Jadi lingkungan memiliki pengaruh
SD, siswa merasa tidak yakin dengan jawaban
dalam menghambat seseorang menjadi kreatif,
orang lain meskipun mendapatkan hasil yang
namun jika lingkungan ini diubah menjadi
sama.
lingkungan
Mereka
merasa
jawaban
guru
yang
yang
mengajarlah yang perlu mereka percaya. Ini perlu
berpikir
mendapat
berkembang.
perhatian
yang
serius
terkait
kebiasaan/tradisi ini.
Waktu
kemampuan
kreatif
kreatif,
berpikir
maka
matematis
kreatif
kemampuan
siswa
dapat
Ketika siswa diminta untuk menyelesaikan
dengan
soal-soal matematika dengan segera dan tidak
alasan
memberikan kesempatan untuk bertanya dan
seseorang untuk tidak menjadi kreatif. Siswa
mendengarkan gagasan dari orang lain, maka
sekarang lebih cenderung sibuk dan energi mereka
kebiasaanlah
habis hanya mengulang-ulang penyelesaian dengan
penyelesaiannya.
cara yang sama daripada mereka memikirkan cara
seseorang untuk menjadi lebih kreatif.
kesibukan.
seringkali
Kesibukan
berhubungan
ini
merupakan
yang
Hal
ini
digunakan
dalam
menjadi
hambatan
kreatif untuk penyelesaian soal matematika yang
Secara sengaja atau tidak sengaja, kritik
mungkin lebih efektif dan efisien dalam hal waktu
menghambat kreativitas seseorang (Oslon, 1992).
dan energi. Siswa cenderung menghabiskan waktu
Misalkan seorang siswa hendak menyelesaikan
untuk
masalah
mengulang-ulang
jawaban
daripada
sistem
persamaan
linear
dengan
mempelajari cara yang kreatif namun efektif untuk
menggunakan
penyelesaiannya.
1992)
mengatakan, “caramu itu tidak sesuai dengan cara
menyatakan “semakin banyak berpikir, semakin
umumnya” atau, “cara itu tidak bisa digunakan
banyak pula waktu yang Anda miliki”. Waktulah
dalam pembelajaran”. Komentar-komentar yang
yang dapat memberi keuntungan yang besar itu
bersifat negatif ini mematahkan ide-ide kreatif
dan akhirnya ini berarti menghemat waktu.
seseorang. Sesuatu yang wajar jika gagasan kreatif
Henry Ford
(Oslon,
Lingkungan bisa jadi faktor penghambat
dalam
kreatif
mengembangkan
matematis.
kemampuan
Ketika
matriks,
ada
temannya
yang
matematis mendapat kritikan dari seseorang. Jika
berpikir
itu dapat menyelesaikan permasalahan dan dapat
seorang
diterima dalam hal konsep matematis, itu tidak
siswa/mahasiswa berada pada lingkungan teman
sebaya yang terbiasa menyelesaikan masalah
menjadi masalah.
Seseorang
yang
takut
gagal
dalam
matematika dengan cara yang biasa, ini dapat
menyelesaiakan
mempengaruhi seseorang menjadi kreatif. Guru
membuat orang tersebut tidak percaya diri. Jika
juga mempunyai peran yang penting. Ketika guru
tidak percaya bahwa ia mampu untuk mengatasi
masalah-masalah
matematika
9
masalah tersebut maka ini sangat menghambat
terbatas; 3) lingkungan; 4) perlunya penanganan
seseorang mengembangkan kemampuan berpikir
sege
kreatif matematisnya.
ra; 5) kritik yang dilancarkan orang lain; 6) takut
Selain itu puas diri merupakan sikap yang
gagal; dan 7) puas diri. Jika hambatan-hambatan
dapat menghambat seseorang mengembangkan
ini
kemampuan berpikir kreatif matematisnya. Sikap
mengembangkan
puas diri ini dapat membuat seseorang berhenti
matematis dan membantu seseorang menemukan
untuk terus lebih kreatif, sebab mereka sudah
banyak solusi kreatif mengatasi permasalahan
merasa cukup dan puas dengan keadaannya
tentang matematika.
dapat
diatasi,
seseorang
kemampuan
akan
dapat
berpikir
kreatif
sekarang. Masih banyak masalah matematika yang
tingkat kesulitan dan penyelesaiannya bervariasi.
DAFTAR PUSTAKA
Hal ini sebenarnya memotivasi siswa lebih lagi
[1] de Bono, E. 2007. Revolusi Berpikir. Bandung:
mengembangkan
Kaifa
kemampuan
berpikir
kreatif
[2]
matematisnya.
Berpikir kreatif merupakan kunci dari
Evans,
J.
R.
Berpikir
Kreatif
dalam
Pengambilan Keputusan dan Manajemen. Jakarta:
berpikir untuk merancang, memecahkan masalah,
Bumi Aksara, 1994.
untuk
[3] Kiehn. M. T. Creative Thinking: Music
melakukan
perubahan
dan
perbaikan,
memperoleh gagasan baru (de Bono, 2007).
Improvisational
Meskipun demikian banyak hambatan yang harus
Elementary School Students. Journal of Education
diatasi agar seseorang menjadi lebih kreatif. Ketika
and
hambatan-hambatan
http://kiehnm@uwgb.edu (diunduh 14 Desember
tersebut
dapat
diatasi,
Human
Skills
Development
Development
among
Vol
1.
kemampuan berpikir kreatif matematis seseorang
2011), 2007.
akan dapat meningkat dan membantu orang
[4] Mahmudi, A. “Mengukur Kemampuan Berpikir
tersebut dapat menemukan banyak solusi kreatif
Kreatif Matematis”. Makalah. Konferensi Nasional
mengatasi permasalahan matematika.
Matematika XV UNIMA Manado, 30 Juni – 3 Juli
2010, 2010.
[5] Mann, E. L. Mathematical Creativity and
SIMPULAN
School Mathematics: Indicators of Mathematical
Berdasakan kajian di atas, dalam mengembangkan
Creativity in Middle School Students. Dissertation.
kemampuan
University of Connecticut, 2005.
berpikir
kreatis
matematis
ada
hambatan yang dapat menjadikan seseorang tidak
[6]
Martono, K. Kalkulus. Jakarta: Penerbit
kreatif. Hambatan-hambatan tersebut di antaranya:
Erlangga, 1999.
1) kebiasaan/tradisi; 2) waktu dan energi yang
[7] Munandar, U. Pengembangan Kreativitas Anak
Berbakat. Penerbit Rineka Cipta: Jakarta, 2009.
10
[8] Oslon, R. W. Seni Berpikir Kreatif. Jakarta:
Erlangga, 1992.
[9] Polya, G. How to Solve it. A New Aspect of
Mathematical methods (2nd Edition). New Jersey:
Pricenton University Press, 1985.
[10]
Potur, A. A. & O. Barkul. Gender and
creative thinking in education: A theoretical and
experimental overview. Journal, 6 (2), 44-57.
http://www.az.itu.edu.tr/azv6n2,
2009.
web/05poturbarkul0602.pdf (diunduh 14 Desember
2011).
[11] Schwartz, D. J. Berpikir dan Berjiwa Besar.
Batam: Binarupa, 2007.
[12] Stewart, James. Kalkulus Jilid 2 Edisi
Keempat (Terjemahan).Jakarta: Erlangga, 2003.