Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi Tahun 2014-2015
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat
pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama
disebut
dengan
bermacam-macam
istilah:
variabel
penjelas,
variabel
eksplanatorik, variabel independen atau secara bebas, variabel X (karena sering
kali digambarkan dalam grafik sebagai absis atau sumbu X). Variabel yang kedua
adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat atau variabel
Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel
yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir
Francis Galton (1822-1911). Beliau memperkenalkan model peramalan,
penaksiran atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi. Sehubungan
dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu
penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki
dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki
dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed)
mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang
badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan
anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari
ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki
12
Universitas Sumatera Utara
yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang
menurut istilah Galton disebut dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian
tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi
orangtuanya.
Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu
variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orang
tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat
untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa
variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu
persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent
variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki
sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,
hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.
2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan
memodelkan hubungan di antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau
regresi garis lurus digunakan untuk:
1. Menentukan hubungan fungsional antara variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis
regresi yang berbentuk linier.
13
Universitas Sumatera Utara
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.
Analisis regresi terdiri dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang
bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Analisis regresi berganda
adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel
dependen dengan dua atau lebih variabel independen.
Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan
variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya
tergantung dari variabel yang lainnya.
Analisis regresi dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua
variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya
belum diketahui dengan baik atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari
beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu
fenomena yang komplek. Jika X1, X2, X3,..., Xj adalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional
antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika
dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:
Keterangan:
Y = f (X1, X2,..., Xj, e)
Y adalah variabel dependen (tak bebas)
14
Universitas Sumatera Utara
X adalah variabel independen (bebas)
e adalah variabel residu (disturbace term)
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim
dilaksanakan yakni:
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh
variasi independen.
3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah nilai dari ukuran skala estimasi parameter cocok dengan
teori.
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua
variabel di mana hanya terdapat satu variabel atau peubah bebas X dan satu
peubah tak bebas Y.
Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah:
……………………………………………(2.1)
Keterangan:
Y
= variabel terikat (dependent)
15
Universitas Sumatera Utara
X
= variabel bebas (independent)
a
= konstanta
b
= koefisien X
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi di antaranya sebagai
berikut:
1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error) .
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E
(U / X)) = 0
4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan.
5. Tidak terjadi otokorelasi.
6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi
dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas
(explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
∑
∑
(∑
∑
∑
∑
∑
)
∑
∑
∑
∑
…………………....(2.2)
……….…………...(2.3)
16
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut
memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y,
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan
beberapa variabel lain yang bebas X1, X2, X3,..., Xj. Untuk itulah digunakan
regresi linier berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, symbol
yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda,
persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu
menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1, X2, X3,
...., Xj.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:
̂
…………………..(2.4)
Keterangan:
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
Xj
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
j
= 1,2,...,n
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X1, X2 dan X 3 . Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
17
Universitas Sumatera Utara
̂
Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
………………………..(2.5)
∑
∑
∑
………………………...(2.6)
…………………………(2.7)
∑
2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi
(standart error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan
ketepatan persaman estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang
sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, semakin tinggi
ketepaten persamaan estimasi yang dihasilkan unuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar
estimasi, .semakin rendah ketepatan persaman estimasi yang dihasilkan untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas sessungguhnya. (Algifari, 2000. Analisa
Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal. 17)
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan
rumus:
dimana:
=√
∑
̂
………….…. (2.8)
= nilai data sebenarnya
̂ = nilai taksiran
18
Universitas Sumatera Utara
2.6 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih
dahulu
diperiksa
setidak-tidaknya
mengenai
kelinieran
dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah
Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu)
yang ditulis dengan JK res . Jika x1 = X1 – ̅ , x2 = X2 – ̅ ,..., xk= Xk – ̅ dan y i
= Yi – ̅ maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
∑
∑
dengan derajat kebebasan dk = k
∑(
∑
……………………….(2.9)
……………………….(2.10)
)
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. Dengan
demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
………………………..(2.11)
di mana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang v1 = k dan penyebut v2 = n – k – 1. Dalam penelitian ini
penulis menggunakan aplikasi software SPSS versi.18.
19
Universitas Sumatera Utara
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R 2 bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai R 2 dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R 2 berkisar antara 0
dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari:
∑
………………..(2.12)
Harga R 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja. Dalam
penelitian ini penulis menggunakan aplikasi software SPSS versi.18.
2.8 Koefisien Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak
menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun
independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman, dan Kendall. Jika sampel data lebih
dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi
20
Universitas Sumatera Utara
Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari
30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik). Nilai
koefisien
korelasi
merupakan
nilai
yang
digunakan
untuk
mengukur
kekuatan (keeratan) suatu hubungan antara variabel.
Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi
dapat dirumuskan sebagai berikut:
√{ ∑
∑
∑
∑
}{ ∑
∑
∑
}
............................(2.13)
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga
variabel bebas X1, X2 dan X3 yaitu:
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X 1 :
√{ ∑
∑
(∑
∑
) }
∑
∑
∑
……….(2.14)
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X 2 :
√{ ∑
∑
(∑
∑
) }
∑
∑
∑
……….(2.15)
21
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat
pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama
disebut
dengan
bermacam-macam
istilah:
variabel
penjelas,
variabel
eksplanatorik, variabel independen atau secara bebas, variabel X (karena sering
kali digambarkan dalam grafik sebagai absis atau sumbu X). Variabel yang kedua
adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat atau variabel
Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel
yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir
Francis Galton (1822-1911). Beliau memperkenalkan model peramalan,
penaksiran atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi. Sehubungan
dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu
penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki
dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki
dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed)
mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang
badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan
anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari
ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki
12
Universitas Sumatera Utara
yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang
menurut istilah Galton disebut dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian
tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi
orangtuanya.
Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu
variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orang
tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat
untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa
variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu
persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent
variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki
sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,
hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.
2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan
memodelkan hubungan di antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau
regresi garis lurus digunakan untuk:
1. Menentukan hubungan fungsional antara variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis
regresi yang berbentuk linier.
13
Universitas Sumatera Utara
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.
Analisis regresi terdiri dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang
bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Analisis regresi berganda
adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel
dependen dengan dua atau lebih variabel independen.
Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan
variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya
tergantung dari variabel yang lainnya.
Analisis regresi dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua
variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya
belum diketahui dengan baik atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari
beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu
fenomena yang komplek. Jika X1, X2, X3,..., Xj adalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional
antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika
dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:
Keterangan:
Y = f (X1, X2,..., Xj, e)
Y adalah variabel dependen (tak bebas)
14
Universitas Sumatera Utara
X adalah variabel independen (bebas)
e adalah variabel residu (disturbace term)
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim
dilaksanakan yakni:
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh
variasi independen.
3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah nilai dari ukuran skala estimasi parameter cocok dengan
teori.
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua
variabel di mana hanya terdapat satu variabel atau peubah bebas X dan satu
peubah tak bebas Y.
Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah:
……………………………………………(2.1)
Keterangan:
Y
= variabel terikat (dependent)
15
Universitas Sumatera Utara
X
= variabel bebas (independent)
a
= konstanta
b
= koefisien X
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi di antaranya sebagai
berikut:
1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error) .
3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E
(U / X)) = 0
4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan.
5. Tidak terjadi otokorelasi.
6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi
dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas
(explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
∑
∑
(∑
∑
∑
∑
∑
)
∑
∑
∑
∑
…………………....(2.2)
……….…………...(2.3)
16
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut
memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y,
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan
beberapa variabel lain yang bebas X1, X2, X3,..., Xj. Untuk itulah digunakan
regresi linier berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, symbol
yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda,
persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu
menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1, X2, X3,
...., Xj.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:
̂
…………………..(2.4)
Keterangan:
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
Xj
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
j
= 1,2,...,n
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X1, X2 dan X 3 . Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
17
Universitas Sumatera Utara
̂
Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
………………………..(2.5)
∑
∑
∑
………………………...(2.6)
…………………………(2.7)
∑
2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi
(standart error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan
ketepatan persaman estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang
sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, semakin tinggi
ketepaten persamaan estimasi yang dihasilkan unuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar
estimasi, .semakin rendah ketepatan persaman estimasi yang dihasilkan untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas sessungguhnya. (Algifari, 2000. Analisa
Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal. 17)
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan
rumus:
dimana:
=√
∑
̂
………….…. (2.8)
= nilai data sebenarnya
̂ = nilai taksiran
18
Universitas Sumatera Utara
2.6 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih
dahulu
diperiksa
setidak-tidaknya
mengenai
kelinieran
dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah
Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu)
yang ditulis dengan JK res . Jika x1 = X1 – ̅ , x2 = X2 – ̅ ,..., xk= Xk – ̅ dan y i
= Yi – ̅ maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
∑
∑
dengan derajat kebebasan dk = k
∑(
∑
……………………….(2.9)
……………………….(2.10)
)
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. Dengan
demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
………………………..(2.11)
di mana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang v1 = k dan penyebut v2 = n – k – 1. Dalam penelitian ini
penulis menggunakan aplikasi software SPSS versi.18.
19
Universitas Sumatera Utara
2.7 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R 2 bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai R 2 dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R 2 berkisar antara 0
dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari:
∑
………………..(2.12)
Harga R 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja. Dalam
penelitian ini penulis menggunakan aplikasi software SPSS versi.18.
2.8 Koefisien Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak
menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun
independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman, dan Kendall. Jika sampel data lebih
dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi
20
Universitas Sumatera Utara
Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari
30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik). Nilai
koefisien
korelasi
merupakan
nilai
yang
digunakan
untuk
mengukur
kekuatan (keeratan) suatu hubungan antara variabel.
Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi
dapat dirumuskan sebagai berikut:
√{ ∑
∑
∑
∑
}{ ∑
∑
∑
}
............................(2.13)
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga
variabel bebas X1, X2 dan X3 yaitu:
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X 1 :
√{ ∑
∑
(∑
∑
) }
∑
∑
∑
……….(2.14)
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X 2 :
√{ ∑
∑
(∑
∑
) }
∑
∑
∑
……….(2.15)
21
Universitas Sumatera Utara