bunga majemuk dan tunggal

BUNGA TUNGGAL

(Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

Bunga tunggal adalah bunga yang

timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun, bulan, hari periode) yang tidak mempengaruhi besarnya modal/pinjaman awal.

Jika besar bunga yang ditanya , maka rumusnya:

K M.P.T b 

Jika selain besar bunga yang ditanya (nilai b nya tidak diketahui ) maka rumusnya:_{Na M  b}

b = bunga

M = modal awal

P = suku bunga (dalam perhitungan % nya dihilangkan)

T = jangka bumga

K = nilai konstanta (sudah ditentukan) Jika T dalam tahun , K = 100

Jika T dalam bulan, K = 1200 Jika T dalam hari, K = 36000

Contoh:

Modal sebesar Rp 1.000.000,00 dipinjamkan dengan perjanjian bunga tunggal 18% pertahun. Hitunglah besar bunga apabila

modal tersebut dibungakan selama: a. 3 tahun

b. 7 bulan c. 18 hari

Jawab:

Rumus yang digunaka

K M.P.T b  a. b. c.

d. b (3 tg, 7 bl, 18 hari) = 654.000

00 . 540 100 x18x3 1.000.000

b  

000 . 105 1.200 x18x7 1.000.000

b  

000 . 9 36.000 x18x18 1.000.000

Latihan:

Seorang membungakan uangnya

dengan aturan bunga tunggal sebesar 20% setahun.

Dalam berapa harikah uang itu menjadi 6,5 kali uang semula ?

Jawab:

Rumus yang digunakan dan b M_K.P.T

Rumus digabung menjadi: Na=

M+ K

T P M. .

6,5 M =

M+ 36.000

. 20 . T M

5,5 M

= 36 .000

. 25 . T M

198.000 M = 25 M T T = 25 000 . 198

= 7920 hari

b M

Catatan:

Modal dan bunga pada

tahun/bulan berjalan tidak ada

kaitannya lagi dengan modal

dan bunga tahun/bulan

sebelumnya.

BUNGA MAJEMUK

(Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)

Bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka

waktu tertentu (tahun/bulan) dan

mempengaruhi besarnya modal dan bunga pada setiap jangka waktunya. Modal dan bunga semakin

bertambah pada setiap jangka waktu

Fn = P (1 + i)

Fn = Nilai akhir i = % suku bunga

P = Modal awal n = jangka waktu

Keterangan:

b. Cara rumus

Note: untuk perhitungan i nya dibuat dalam

bentuk decimal

Apabila bunga diperhitungkan dibayarkan lebih

dari satu kali

m : Frekuensi pembayaran bunga dalam setahun Faktor bunga majemuk

Nilai sekarang dari suatu jumlah uang tertentu di

masa datang

• _{Faktor diskonto}

Contoh:

1.Suatu modal sebesar Rp 100.000

dibungakan selama 4 tahun atas

dasar bunga majemuk 4,5 %

Tentukan nilai akhir modal

tersebut !

Apabila perhitungan pembayaran

bunga bukan tiap tahun tetapi

tiap 3 bulan , berapa jumlah yang

harus dibayarkan?

2. Suatu modal sebesar Rp 150.000

akan dibayarkan 10 tahun

kemudian dengan bunga 4 %

Diminta tentukan nilai uang pada saat

Pelunasan?

Seandainya bunga dibayarkan setiap 6

bulan sekali, berapa jumlah yang harus

Dikembalikan?

Tabungan seorang mahasiswa akan

menjadi sebesar Rp 650.000,00 pada 2 tahun yang akan datang. Jika tingkat

bunga bank yang berlaku 8% pertahun. Berapa tabungan mahasiswa tersebut pada saat sekarang ini?

Model Pertumbuhan Penduduk

Pt : Jumlah pada tahun pertama (basis) P1: Jumlah pada tahun ke –t

r : Persentase Pertumbuhan per tahun t : Indeks waktu (tahun)

Soal

Suatu kota berjumlah 2,5 juta jiwa pada tahun

2014, tingkat pertumbuhannya 5 persen pertahun. Hitunglah jumlah penduduk kota pada tahun 2016. Jika mulai tahun 2016 pertumbuhannya menurun menjadi 3%, berapa jumlah penduduk 10 tahun kemudian?

Nilai sekarang dari suatu jumlah uang tertentu di masa datang

• _{Faktor diskonto}

Contoh:

1.Suatu modal sebesar Rp 100.000 dibungakan selama 4 tahun atas dasar bunga majemuk 4,5 %

Tentukan nilai akhir modal tersebut !

Apabila perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun tetapi

tiap 3 bulan , berapa jumlah yang harus dibayarkan?

2. Suatu modal sebesar Rp 150.000 akan dibayarkan 10 tahun

kemudian dengan bunga 4 %

Diminta tentukan nilai uang pada saat Pelunasan?

Seandainya bunga dibayarkan setiap 6 bulan sekali, berapa jumlah yang harus Dikembalikan?

Tabungan seorang mahasiswa akan

menjadi sebesar Rp 650.000,00 pada 2 tahun yang akan datang. Jika tingkat

bunga bank yang berlaku 8% pertahun. Berapa tabungan mahasiswa tersebut pada saat sekarang ini?

Model Pertumbuhan Penduduk

Pt : Jumlah pada tahun pertama (basis) P1: Jumlah pada tahun ke –t

r : Persentase Pertumbuhan per tahun t : Indeks waktu (tahun)

Soal

Suatu kota berjumlah 2,5 juta jiwa pada tahun

2014, tingkat pertumbuhannya 5 persen pertahun. Hitunglah jumlah penduduk kota pada tahun 2016. Jika mulai tahun 2016 pertumbuhannya menurun menjadi 3%, berapa jumlah penduduk 10 tahun kemudian?