silabus analisis real
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
: FMIPA
: Pendidikan Matematika dan Matematika
: Analisis Nyata I//MAA 321
: Teori=3 ; Praktek=: VIII
: Kalkulus Lanjut/MAT 314
: Kus Prihantoso Krisnawan. M.Si.
I.
Diskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang sistem bilangan nyata, barisan bilangan,
limit barisan, kekontinuan, dan keterdiferensialan. Teknik pembuktian dan penulisan bukti
secara formal menjadi bagian yang esensial dari perkuliahan ini.
II.
Standar Kompetensi Mata Kuliah
Setelah mengikuti mata kuliah ini, diharapkan mahasiswa memiliki pengetahuan dan
pemahaman tentang metoda pembuktian dan memiliki kemampuan menyatakan argumentasi
matematika secara tertulis.
III. Rencana Kegiatan
Tatap
Kompetensi Dasar
Muka
Materi Pokok
Strategi Perkuliahan
Referensi
Induksi matematika
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.1.1-1.2
8
Interval
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.1.3
6-7
Himpunan hingga dan
tak hingga
Aksioma lapangan dan
aksioma urutan
Sifat Kelengkapan
9
10-12
SISIPAN 1
Barisan dan Limit
barisan
Barisan Monoton
Subbarisan dan
Teorema BolzanoWeierstass
Kriteria cauchy
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.3.1-3.2
1
2-3
4-5
13
14
15-16
Menjelaskan konsepkonsep mengenai
sistem bilangan nyata
dan mampu
membuktikan teorema
yang terkait
Menjelaskan konsepkonsep mengenai Limit
barisan dan mampu
membuktikan teorema
yang terkait
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.2.1
A.2.2-2.4
A.2.5
A.3.3
A.3.4
A.3.5
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Barisan Divergen
17
18-19
20
21-23
24
24-26
27-28
29
30
Menjelaskan konsepkonsep mengenai deret
Deret
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
SISIPAN 2
Limit Fungsi dan
Teorema Limit Fungsi
Perluasan Konsep
Limit
ekspositori, tanya
Menjelaskan konsepjawab, dan diskusi
konsep mengenai Limit
ekspositori, tanya
fungsi dan mampu
jawab, dan diskusi
membuktikan teorema
yang terkait.
Fungsi kontinu
ekspositori, tanya
Menjelaskan konsepjawab, dan diskusi
konsep mengenai fungsi
Kontinu Seragam
ekspositori, tanya
kontinu dan kontinu
jawab, dan diskusi
seragam serta
membedakannya.
SISIPAN 3
Pemantapan
tanya jawab dan
diskusi
A.3.6
A.3.7
A.4.1-4.2
A.4.3
A.5.1-5.3
A.5.4
A.5.5
IV
Referensi/Sumber Bahan
A. Wajib
Bartle,R.G.& Sherbet D.R.(2000). Introduction to Real Analysis. Third Edition. New York:
Jhon Wiley&Sons
B. Disarankan
Water Rudin, (2000). Principles of Mathematical Analysis, Third Edition.
V
Evaluasi
No
1
2
3
4
Komponen
Tugas-tugas
Quiz
SISIPAN
UAS
Jumlah
Bobot (%)
20
25
25
30
100 %
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
: FMIPA
: Pendidikan Matematika dan Matematika
: Analisis Nyata I//MAA 321
: Teori=3 ; Praktek=: VIII
: Kalkulus Lanjut/MAT 314
: Kus Prihantoso Krisnawan. M.Si.
I.
Diskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah ini mempelajari konsep-konsep tentang sistem bilangan nyata, barisan bilangan,
limit barisan, kekontinuan, dan keterdiferensialan. Teknik pembuktian dan penulisan bukti
secara formal menjadi bagian yang esensial dari perkuliahan ini.
II.
Standar Kompetensi Mata Kuliah
Setelah mengikuti mata kuliah ini, diharapkan mahasiswa memiliki pengetahuan dan
pemahaman tentang metoda pembuktian dan memiliki kemampuan menyatakan argumentasi
matematika secara tertulis.
III. Rencana Kegiatan
Tatap
Kompetensi Dasar
Muka
Materi Pokok
Strategi Perkuliahan
Referensi
Induksi matematika
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.1.1-1.2
8
Interval
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.1.3
6-7
Himpunan hingga dan
tak hingga
Aksioma lapangan dan
aksioma urutan
Sifat Kelengkapan
9
10-12
SISIPAN 1
Barisan dan Limit
barisan
Barisan Monoton
Subbarisan dan
Teorema BolzanoWeierstass
Kriteria cauchy
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.3.1-3.2
1
2-3
4-5
13
14
15-16
Menjelaskan konsepkonsep mengenai
sistem bilangan nyata
dan mampu
membuktikan teorema
yang terkait
Menjelaskan konsepkonsep mengenai Limit
barisan dan mampu
membuktikan teorema
yang terkait
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
A.2.1
A.2.2-2.4
A.2.5
A.3.3
A.3.4
A.3.5
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Barisan Divergen
17
18-19
20
21-23
24
24-26
27-28
29
30
Menjelaskan konsepkonsep mengenai deret
Deret
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
ekspositori, tanya
jawab, dan diskusi
SISIPAN 2
Limit Fungsi dan
Teorema Limit Fungsi
Perluasan Konsep
Limit
ekspositori, tanya
Menjelaskan konsepjawab, dan diskusi
konsep mengenai Limit
ekspositori, tanya
fungsi dan mampu
jawab, dan diskusi
membuktikan teorema
yang terkait.
Fungsi kontinu
ekspositori, tanya
Menjelaskan konsepjawab, dan diskusi
konsep mengenai fungsi
Kontinu Seragam
ekspositori, tanya
kontinu dan kontinu
jawab, dan diskusi
seragam serta
membedakannya.
SISIPAN 3
Pemantapan
tanya jawab dan
diskusi
A.3.6
A.3.7
A.4.1-4.2
A.4.3
A.5.1-5.3
A.5.4
A.5.5
IV
Referensi/Sumber Bahan
A. Wajib
Bartle,R.G.& Sherbet D.R.(2000). Introduction to Real Analysis. Third Edition. New York:
Jhon Wiley&Sons
B. Disarankan
Water Rudin, (2000). Principles of Mathematical Analysis, Third Edition.
V
Evaluasi
No
1
2
3
4
Komponen
Tugas-tugas
Quiz
SISIPAN
UAS
Jumlah
Bobot (%)
20
25
25
30
100 %