TUGAS MEKANIKA FLUIDA MO141305 SIFAT DAS

TUGAS MEKANIKA FLUIDA ( MO141305 )
SIFAT DASAR FLUIDA

Disusun oleh:
-

Muhammad Ridho Adiputra (04311740000053)

-

Kevin Alief Adityaputra

(04311740000056)

-

Adryanto Rama Putra

(04311740000060)

DOSEN PEMBIMBING:

Sujantoko, ST., MT.
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2017/2018

[Document title]

BAB I
SIFAT DASAR FLUIDA
1.

PENGERTIAN FLUIDA
Fluida adalah suatu zat yang bisa mengalami perubahan-perubahan bentuknya secara

continue/terus-menerus bila terkena tekanan/gaya geser walaupun relatif kecil atatu bisa juga
dikatakan suatu zat yang mengalir, kata fluida mencakup zat cair, gas, air, dan udara karena
zat-zat ini dapat mengalir.
Sebaliknya batu dan benda2 keras (seluruh zat-zat padat tidak dapat dikategorikan
sebagai fluida karena zat-zat tersebut tidak bisa mengalir secara continue)
Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat

plastik.
Fluida memiliki sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan
untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah
mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka
mengadakan tegangan geser (shear stress) dalam ekuilibrium statik. Konsekuensi dari sifat ini
adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam menggolongkan bentuk
fluid. Dapat disimpulkan bahwa fluida adalah zat atau entitas yang terdeformasi secara
berkesinambungan apabila diberi tegangan geser walau sekecil apapun tegangan geser itu.
Mekanika Fluida adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari mengenai
zat fluida (cair, gas dan plasma) dan gaya yang bekerja padanya. Mekanika fluida dapat
dibagi

menjadi statika

fluida,

ilmu

yang

mempelajari

keadaan

fluida

saat

diam; kinematika fluida, ilmu yang mempelajari fluida yang bergerak; dan dinamika fluida,
ilmu yang mempelajari efek gaya pada fluida yang bergerak. Ini adalah cabang dari mekanika
kontinum, sebuah subjek yang memodelkan materi tanpa memperhatikan informasi mengenai
atom penyusun dari materi tersebut sehingga hal ini lebih berdasarkan pada sudut pandang
makroskopik daripada sudut pandang mikroskopik. Mekanika fluida, terutama dinamika
fluida, adalah bidang penelitian utama dengan banyak hal yang belum terselesaikan atau
hanya sebagian yang terselesaikan. Mekanika fluida dapat menjadi sangat rumit secara
matematika, dan sangat tepat untuk diselesaikan dengan metode numerik, biasanya dengan

1

[Document title]

menggunakan perhitungan komputer. Dinamika Fluida Komputasi, adalah salah satu disiplin
yang dikhususkan untuk penyelesaian masalah mekanika fluida dengan pendekatan numerik.
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang
diilustrasikan pada tabel berikut.
Elastisitas: menjelaskan material yang kembali ke
-Mekanika solid:

studi fisika dari
material kontinu
dengan bentuk
Mekanika

tertentu.

bentuk awal setelah diberi tegangan.
Plastisitas: menjelaskan
material yang secara

tertentu.
studi fisika dari

material kontinu

Mekanika fluida:

material yang

terdeformasi setelah diberi
tegangan dengan besar

kontinum:

Reologi: studi

permanen

memiliki
karakteristik solid
dan fluida.

Fluida non-Newtonian

studi fisika dari
material kontinu
yang bentuknya

Fluida Newtonian

mengikuti bentuk
wadahnya.
Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak
mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya
berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.
Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa
asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian
diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsiasumsi yang telah dibuat berlaku.
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:
 Hukum kekekalan massa
 Hukum kekekalan momentum
 Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.
2

[Document title]
Terkadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat
inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan.
Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas
tidak bisa.
Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol
(fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu
fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka
aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas
sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan
resultan kecepatan nol pada batas fluida.
2. Hipotesis kontinum
Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian,
asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti
seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang
sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde
geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik
diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida
terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi
hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan.
Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat
akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk
menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka
Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari
rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif
tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara
sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak
sebelum menabrak partikel lain.

3

[Document title]
3. Persamaan Navier-Stokes
Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel
Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti
cairan

dan

gas.

Persamaan-persamaan

ini

menyatakan

bahwa

perubahan

dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos
internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada
fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya
yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan
pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan

suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu
fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional
antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.
Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan
Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran
sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran
non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai
bilangan Reynold kecil.
Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya
angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya
mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang
membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri
yaitu mekanika fluida komputasional

Bentuk umum persamaan

4

[Document title]
Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

di mana


adalah densitas fluida,
adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)



adalah vektor kecepatan,



adalah vektor gaya benda, dan



adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel
fluida.

adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang
berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi)

memiliki bentuk persamaan:

di mana


adalah tegangan normal, dan



adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan
untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan
hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan
menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di
atas.

4. Sifat- Sifat Fluida
5

[Document title]
Sifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam
keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis ini di antaranya, massa jenis, tegangan
permukaan, kapilaritas, dan viskositas.
4.1.

Massa Jenis
Pernahkah Anda membandingkan berat antara kayu dan besi? Benarkah pernyataan

bahwa besi lebih berat daripada kayu? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena
segelondong kayu yang besar jauh lebih berat daripada sebuah bola besi. Pernyataan yang
tepat untuk perbandingan antara kayu dan besi tersebut, yaitu besi lebih padat daripada kayu.
Anda tentu masih ingat, bahwa setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda
serta merupakan sifat alami dari benda tersebut. Dalam Fisika, ukuran kepadatan (densitas)
benda homogen disebut massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Jadi massa jenis adalah
pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda,
maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Massa jenis rata-rata setiap benda
merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki massa
jenis lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda
bermassa sama yang memiliki massa jenis lebih rendah (misalnya air). Satuan SI massa jenis
adalah kilogram per meter kubik (kg·m-3)
Massa jenis berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki massa jenis yang
berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki massa jenis
yang sama.
Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut.
dengan: m = massa (kg atau g),
V = volume (m3 atau cm3), dan
ρ = massa jenis (kg/m3 atau g/cm3).
Jenis beberapa bahan dan massa jenisnya dapat dilihat pada Tabel berikut.
Tabel Massa Jenis atau Kerapatan Massa (Density)
Bahan
Air
Aluminium
Baja
Benzena

Massa Jenis (g/cm3)
1,00
2,7
7,8
0,9

Nama Bahan
Gliserin
Kuningan
Perak
Platina

Massa Jenis (g/cm3)
1,26
8,6
10,5
21,4
6

[Document title]
Besi
Emas
Es
Etil Alkohol
4.2.

7,8
19,3
0,92
0,81

Raksa
Tembaga
Timah Hitam
Udara

13,6
8,9
11,3
0,0012

Tegangan permukaan

Mari kita amati sebatang jarum atau sebuah silet yang kita buat terapung di
permukaan air sebagai benda yang mengalami tegangan permukaan. Tegangan permukaan
disebabkan oleh interaksi molekul-molekul zat cair dipermukaan zat cair. Di bagian dalam
cairan sebuah molekul dikelilingi oleh molekul lain disekitarnya, tetapi di permukaan cairan
tidak ada molekul lain dibagian atas molekul cairan itu. Hal ini menyebabkan timbulnya gaya
pemulih yang menarik molekul apabila molekul itu dinaikan menjauhi permukaan, oleh
molekul yang ada di bagian bawah permukaan cairan.
Sebaliknya jika molekul di permukaan cairan ditekan, dalam hal ini diberi jarum atau
silet, molekul bagian bawah permukaan akan memberikan gaya pemulih yang arahnya ke
atas, sehingga gaya pemulih ke atas ini dapat menopang jarum atau silet tetap di permukaan
air

tanpa

tenggelam.

Gaya ke atas untuk menopang jarum atau silet agar tidak tenggelam merupakan
perkalian koefisien tegangan permukaan dengan dua kali panjang jarum. Panjang jarum disini
adalah permukaan yang bersentuhan dengan zat cair.
Jadi dapat kita simpulkan bahwa pengertian dari tegangan permukaan
adalahkecenderungan permukaan zat cair untuk menegang, sehingga permukaannya seperti
ditutupi oleh suatu lapisan elastis.
4.3.

Kapilaritas

Tegangan permukaan ternyata juga mempunyai peranan pada fenomena menarik, yaitu
kapilaritas. Contoh peristiwa yang menunjukkan kapilaritas adalah minyak tanah, yang dapat
7

[Document title]
naik melalui sumbu kompor. Selain itu, dinding rumah kita pada musim hujan dapat basah
juga terjadi karena adanya gejala kapilaritas.

Untuk membahas kapilaritas, kita perhatikan sebuah pipa kaca dengan diameter kecil
(pipa kapiler) yang ujungnya terbuka saat dimasukkan ke dalam bejana berisi air. Kita dapat
menyaksikan bahwa permukaan air dalam pipa akan naik. Lain hasilnya jika kita
mencelupkan pipa tersebut ke dalam bejana berisi air raksa. Permukaan air raksa dalam
tabung akan turun atau lebih rendah daripada permukaan air raksa dalam bejana. Gejala inilah
yang disebut dengan gejala kapilaritas.
Pada kejadian ini, pipa yang digunakan adalah pipa kapiler. Oleh karena itu, gejala
kapilaritas adalah gejala naik turunnya zat cair dalam pipa kapiler. Permukaan zat cair yang
berbentuk cekung atau cembung disebut meniskus. Permukaan air pada dinding kaca yang
berbentuk cekung disebut meniskus cekung, sedangkan permukaan air raksa yang berbentuk
cembung disebut meniskus cembung.
Penyebab dari gejala kapiler adalah adanya adhesi dan kohesi. Kohesi adalah gaya
tarik menarik antar molekul yang sama jenisnya. Gaya ini menyebabkan antara zat yang satu
dengan yang lain tidak dapat menempel karena molekulnya saling tolak menolak.
sedangkan adhesi adalah gaya tarik menarik antar molekul yang berbeda jenisnya. Gaya ini
menyebabkan antara zat yang satu dengan yang lain dapat menempel dengan baik karena
molekulnya saling tarik menarik atau merekat.
Pada gejala kapilaritas pada air, air dalam pipa kapiler naik karena adhesi antara
partikel air dengan kaca lebih besar daripada kohesi antar partikel airnya. Sebaliknya, pada
gejala kapilaritas air raksa, adhesi air raksa dengan kaca lebih kecil daripada kohesi antar

8

[Document title]
partikel air raksa. Oleh karena itu, sudut kontak antara air raksa dengan dinding kaca akan
lebih besar daripada sudut kontak air dengan dinding kaca.
Kenaikan atau penurunan zat cair pada pipa kapiler disebabkan oleh adanya tegangan
permukaan yang bekerja pada keliling persentuhan zat cair dengan pipa.
Berikut ini beberapa contoh yang menunjukkan gejala kapilaritas dalam kehidupan seharihari:
a. Naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor sehingga kompor bisa dinyalakan.
b. Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.
c. Air dari akar dapat naik pada batang pohon melalui pembuluh kayu.
Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkan beberapa masalah berikut ini :
Air hujan merembes dari dinding luar, sehingga dinding dalam juga basah.
Air dari dinding bawah rumah merembes naik melalui batu bata menuju ke atas sehingga
dinding rumah lembab.
4.4.

Viskositas

Viskositas

merupakan

pengukuran

dari

ketahanan fluida yang

diubah

baik

dengantekanan maupun tegangan. Pada masalah sehari-hari (dan hanya untuk fluida),
viskositas adalah "Ketebalan" atau "pergesekan internal". Oleh karena itu, air yang "tipis",
memiliki viskositas lebih rendah, sedangkan madu yang "tebal", memiliki viskositas yang
lebih tinggi. Sederhananya, semakin rendah viskositas suatu fluida, semakin besar juga
pergerakan dari fluida tersebut. Viskositas menjelaskan ketahanan internal fluida untuk
mengalir dan mungkin dapat dipikirkan sebagai pengukuran dari pergeseranfluida.
9

[Document title]
Seluruh fluida (kecuali superfluida) memiliki ketahanan dari tekanan dan oleh karena itu
disebut kental, tetapi fluida yang tidak memiliki ketahanan tekanan dan tegangan disebut
fluide ideal.
Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya
gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida
mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat
cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam
gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas.
Advertisment
5. Viskositas atau Kekentalan Zat Cair
Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut
koefisien viskositas (η). Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah Ns/m2 atau pascal sekon
(Pa s). Ketika kita berbicara viskositas kita berbicara tentang fluida sejati. Fluida ideal tidak
mempunyai koefisien viskositas.
Apabila suatu benda bergerak dengan kelajuan v dalam suatu fluida kental yang koefisien
viskositasnya η, maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan fluida sebesar Fs= kη v,
dengan k adalah konstanta yang bergantung pada bentuk geometris benda. Berdasarkan
perhitungan laboratorium, pada tahun 1845, Sir George Stokes menunjukkan bahwa untuk
benda yang bentuk geometrisnya berupa bola nilai k = 6 π r. Bila nilai k dimasukkan ke
dalam persamaan, maka diperoleh persamaan seperti berikut.
Fs = 6 π η rv
Persamaan di atas selanjutnya dikenal sebagai hukum Stokes.
Keterangan:
Fs : gaya gesekan stokes (N)
η : koefisien viskositas fluida (Pa s)
r : jari-jari bola (m)
v : kelajuan bola (m/s)
Perhatikan sebuah bola yang jatuh dalam fluida pada gambar dibawah. Gaya-gaya
yang bekerja pada bola adalah gaya berat w, gaya apung Fa, dan gaya lambat akibat
viskositasatau gaya stokes Fs. Ketika dijatuhkan, bola bergerak dipercepat. Namun, ketika
kecepatannya bertambah, gaya stokes juga bertambah. Akibatnya, pada suatu saat bola

10

[Document title]
mencapai keadaan seimbang sehingga bergerak dengan kecepatan konstan yang disebut
kecepatan terminal.

Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dalam fluida
Pada kecepatan terminal, resultan yang bekerja pada bola sama dengan nol. Misalnya
sumbu vertikal ke atas sebagai sumbu positif, maka pada saat kecepatan terminal tercapai
berlaku berlaku persamaan berikut.

Untuk benda berbentuk bola seperti pada gambar diatas, maka persamaannya menjadi seperti
berikut.

Keterangan:
11

[Document title]
vT : kecepatan terminal (m/s)
η: koefisien viskositas fluida (Pa s)
R : jari-jari bola (m)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
ρb : massa jenis bola (kg/m3)
ρf : massa jenis fluida (kg/m3)
5.1.

Viskositas Fluida

Untuk viskositas beberapa fluida dapat kita lihat pada tabel berikut!

Pada tabel diatas terlihat bahwa air, udara, dan alkohol mempunyai koefisien kecil
sekali dibandingkan dengan gliserin. Oleh karena itu, dalam perhitungan sering diabaikan.
Berdasarkan eksperimen juga diperoleh bahwa koefisien viskositas tergantung suhu. Pada
kebanyakan fluida makin tinggi suhu makin rendah koefisien viskositasnya. Itu sebabnya di
musim dingin oli mesin menjadi kental sehingga kadang-kadang mesin sukar dihidupkan
karena terjadi efek viskositas pada oli mesin.

6. Elastisitasa Fluida
Elastisitas fluida adalah dikaitkan dengan adanya deformasi (ekspansi atau kontraksi )
dalam fluida apabila terjadi perubahan tekanan.

12

[Document title]
Elastisitas ini sering disebut dengan kompressibilitas fluida. Secara kuantatif, derajat
elastisitas Ev diberikan melalui definisi berikut :
dP = - Ev

atau
dP = -

Dengan derajat elastisitas Ev sama dengan elastisitas modulus bulk fluida, dP adalah
delta (increment) perubahan tekanan, dV delta perubahan volume, dan V adalah volume
fluida. Karena dV/ V adalah negative untuk nilai dP positif, maka menggunakan tanda negatif
untuk perubahan nilai elastisitas positif.
Bentuk alternatif dari persamaan elastisitas adalah :

Nilai Ev terlihat bergantung pada hubungan antara tekanan dan densitas fluida. Selama
densitas fluida bergantung pada temperatur, maka modulus bulk atau derajat elastisitas Ev
akan bergantung pada bagaimana perubahan temperature selama adanya kompression dalam
fluida. Apabila temperature di asumsikan konstan, maka kondisi demikian disebut dalam
keaadaan isothermal. Sementara selagi tidak ada aliran panas masuk maupun keluar dalam
waktu compression, maka keadaan seerti ini disebut keadaanadiabatic. Ratio dari modulus
bulk adiabatic terhadap modulus bulk isothermal adalah sama dengan k, yaitu ratio berat
spesifik fluida pada tekanan konstan dan volume konstan.
Konsep elastisitas fluida atau modulus bulk ini umumnya diterapkan dalam fluida cair
(liquids). Untuk fluida gas, yang pada umumnya kompressible, maka selama gas itu
kompressible maka elastisitas fluida tidak akan pernah konstan. Tetapi akan proporsional
terhadap tekanan dan sangat sensitive serta ceat terhadap erubahan. Korelasi antara tekanan
dan densitas fluida adalah menggunakan persamaan :
P=

RT

Untuk fluida cair, nilai Ev bernilai besar dan peruhan densitas dengan tekanan kecil.
Akan tettai penambahan tekanan sungguh akan mengeratkan hubungan antar molekul
sehingga akan membesarkan nilai elastisitas fluida.

13

[Document title]
Untuk fluida cair, perubahan tekanan akibat adanya proses-proses mekanik dalam
berbagai hal tidak akan mengakibatkan adanya perubahan densitas secara signifikan, yang
pada umumnya diabaikan dan mengasumsikan fluida dalam keadaan incompressible.
7. Tekanan Hidrostatis
Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan bidang dan
dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan
sebagai berikut.
p= F/ A
dengan: F = gaya (N),
A = luas permukaan (m2), dan
p = tekanan (N/m2 = Pascal).
Persamaan diatas menyatakan bahwa tekanan p berbanding terbalik dengan luas
permukaan bidang tempat gaya bekerja. Jadi, untuk besar gaya yang sama, luas bidang yang
kecil akan mendapatkan tekanan yang lebih besar daripada luas bidang yang besar.
Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan hidrostatis
disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di
dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut. Jika
besarnya tekanan hidrostatis pada dasar tabung adalah p, menurut konsep tekanan,
besarnya p dapat dihitung dari perbandingan antara gaya berat fluida (F) dan luas permukaan
bejana (A).
p= F/A
Gaya berat fluidAa merupakan perkalian antara massa fluida dengan percepatan
gravitasi Bumi, ditulis
p= massa x gravitasi bumi / A
Oleh karena m = ρ V, persamaan tekanan oleh fluida dituliskan sebagai
p = ρVg / A
Volume fluida di dalam bejana merupakan hasil perkalian antara luas permukaan
bejana (A) dan tinggi fluida dalam bejana (h). Oleh karena itu, persamaan tekanan di dasar
bejana akibat fluida setinggi h dapat dituliskan menjadi
p= ρ(Ah) g / A = ρ h g
Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan ph, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

14

[Document title]
Ph = ρ g h
ph = tekanan hidrostatis (N/m2),
ρ = massa jenis fluida (kg/m3),
g = percepatan gravitasi (m/s2), dan
h = kedalaman titik dari permukaan fluida (m).
Semakin tinggi dari permukaan Bumi, tekanan udara akan semakin berkurang.
Sebaliknya, semakin dalam Anda menyelam dari permukaan laut atau danau, tekanan
hidrostatis akan semakin bertambah. Mengapa demikian? Hal tersebut disebabkan oleh gaya
berat yang dihasilkan oleh udara dan zat cair. Anda telah mengetahui bahwa lapisan udara
akan semakin tipis seiring bertambahnya ketinggian dari permukaan Bumi sehingga tekanan
udara akan berkurang jika ketinggian bertambah. Adapun untuk zat cair, massanya akan
semakin besar seiring dengan bertambahnya kedalaman. Oleh karena itu, tekanan hidrostatis
akan bertambah jika kedalaman bertambah.
Contoh menghitung tekanan hidrostatis
Tabung setinggi 30 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan hidrostatis pada dasar
tabung, jika g = 10 m/s2 dan tabung berisi:
a. air,
b. raksa, dan
c. gliserin.
Gunakan data massa jenis pada Tabel
Jawab
Diketahui: h = 30 cm dan g = 10 m/s2.
Ditanya : a. Ph air
b. Ph raksa
c. Ph gliserin
Jawab :
a. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air:
Ph = ρ gh = (1.000 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 3.000 N/m2
b.

Tekanan

hidrostatis

pada

dasar

tabung

yang

berisi

air

raksa:

Ph = ρ gh = (13.600 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 40.800 N/m2
c.

Tekanan

hidrostatis

pada

dasar

tabung

yang

berisi

gliserin:

Ph = ρ gh = (1.260 kg/m3) (10 m/s2) (0,3 m) = 3.780 N/m2

15

[Document title]

Prinsip tekanan hidrostatis ini digunakan pada alat-alat pengukur tekanan. Alat-alat pengukur
tekanan yang digunakan untuk mengukur tekanan gas, di antaranya sebagai berikut.
a. Manometer Pipa Terbuka
Manometer pipa terbuka adalah alat pengukur tekanan gas yang paling sederhana.
Alat ini berupa pipa berbentuk U yang berisi zat cair. Ujung yang satu mendapat tekanan
sebesar p (dari gas yang hendak diukur tekanannya) dan ujung lainnya berhubungan dengan
tekanan atmosfir (p0).
b. Barometer
Barometer raksa ini ditemukan pada 1643 oleh Evangelista Torricelli, seorang ahli
Fisika dan Matematika dari Italia. Barometer adalah alat untuk mengukur tekanan udara.
Barometer umum digunakan dalam peramalan cuaca, dimana tekanan udara yang tinggi
menandakan cuaca bersahabat, sedangkan tekanan udara rendah menandakan kemungkinan
badai. Ia mendefinisikan tekanan atmosfir dalam bukunya yang berjudul “A Unit of
Measurement, The Torr” Tekanan atmosfer (1 atm) sama dengan tekanan hidrostatis raksa
(mercury) yang tingginya 760 mm. Cara mengonversikan satuannya adalah sebagai berikut.
ρ raksa × percepatan gravitasi Bumi × panjang raksa dalam tabung atau
(13.600 kg/cm3 )(9,8 m/s2)(0,76 m) = 1,103 × 105 N/m2
Jadi, 1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 105 N/m2
c. Pengukur Tekanan Ban
Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan udara di dalam ban. Bentuknya berupa
silinder panjang yang di dalamnya terdapat pegas. Saat ujungnya ditekankan pada pentil ban,
tekanan udara dari dalam ban akan masuk ke dalam silinder dan menekan pegas. Besarnya
tekanan yang diterima oleh pegas akan diteruskan ke ujung lain dari silinder yang
dihubungkan dengan skala. Skala ini telah dikalibrasi sehingga dapat menunjukkan nilai
selisih tekanan udara luar (atmosfer) dengan tekanan udara dalam ban.

16

[Document title]
8. Mekanika F;uida
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida
(yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan
fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis
mempelajari fluida yang bergerak.
8.1.

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian
Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida

yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah
tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan
mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air
adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.
Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan
terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material
seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah
penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat).
Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang
berubah pada keadaan tertentu.
8.1.1. Persamaan pada fluida Newtonian
Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier
dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida
Newtonian adalah:

di mana
τ adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida
μ adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas
adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran
Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur
dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida
bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang
menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

17

[Document title]
di mana
τij adalah tegangan geser pada bidang ith dengan arah jth
vi adalah kecepatan pada arah ith
xj adalah koordinat berarah jth
Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.
ALIRAN FLUIDA
Aliran fluida dapat diaktegorikan:
1. Aliran laminar
Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – lamina dengan
satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk
meredam kecendrungan terjadinya gerakan relative antara lapisan. Sehingga aliran laminar
memenuhi hukum viskositas Newton
2. Aliran turbulen
Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena
mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling
tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar.
Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser
yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran.
3. Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.
KONSEP DASAR
Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat membedakan suatu
Dilihat dari kecepatan aliran, menurut (Mr. Reynolds) diasumsikan/dikategorikanlaminar bila
aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2300, Untuk aliran transisi berada pada
pada bilangan Re 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan.
Viskositas
Viskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau
perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju
perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair cenderung menurun dengan seiring
bertambahnya kenaikan temperatur hal ini disebabkan gaya – gaya kohesi pada zat cair bila
dipanaskan akan mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat
cair yang menyebabkan berturunya viskositas dari zat cair tersebut.
Rapat jenis (density )
18

[Document title]
Density atau rapat jenis (ρ) suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat tersebut dan
dinyatakan dalam massa persatuan volume; sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nilai
density dapat dipengaruhi oleh temperatur semakin tinggi temperatur maka kerapatan suatu
fluida semakin berkurang karena disebabkan gaya kohesi dari molekul – molekul fluida
semakin berkurang.
Koefisien Gesek
Koefisien gesek dipengaruhi oleh kecepatan, karena distribusi kecepatan pada aliran laminar
dan aliran turbulen berbeda, maka koefisien gesek erbeda pula untuk masing – masing jenis
aliran. Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.
TEKANAN

DALAM

FLUIDA

Misalkan kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita rasakan? Seolah-olah air menekan
seluruh tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin besar apabila kita
masuk lebih dalam ke dalam air. Fenomena apa yang ada dibalik peristiwa ini. Pernyataan ini
mengandung pengertian bahwa fluida memberikan tekanan terhadap benda yang berada di
dalamnya. Pengertian ini diperluas menjadi tekanan pada fluida tergantung pada ketebalannya
atau lebih tepatnya kedalamannya. Udara/atmosfer terdiri dari gas-gas yang juga merupakan
bentuk dari fluida. Maka udara juga akan memiliki tekanan seperti definisi di atas. Tekanan
udara kita anggap sama untuk ketinggian tertentu di atas bumi namun untuk ketinggian yang
sangat tinggi di atas permukaan bumi besarnya menjadi berbeda.
FLUIDA

ELEKTRO-REOLOGI

Mungkin, yang pertama kali melakukan percobaan pembuatan dan penerapan cairan fluida
yang merespon kondisi luarnya adalah Pak Winslow pada tahun 1940. Kenapa saya awali
dengan “mungkin”? Sebab ide atau niatan membuat fluida pintar ini sudah ada sejak 150
tahun yang lalu. Lalu Pak Winslow lah yang berhasil melakukan percobaan pembuatannya.
Kebanyakan fluida elektro-reologi merupakan dispersi dari partikel dielectric yang
tersuspensi pada non-conducting liquid (cairan yang bersifat bukan konduksi, alias tidak
mampu hantar listrik). Mudahnya, anda punya partikel (bulet kecil-kecil) dari bahan
dielectrik kemudian dicampur dengan cairan tak mampu hantar listrik, misal silicone-oils,
hingga sifat campuran seperti suspensi. Itulah fluida elektro-reologi.
Yield stress, tegangan geser, yaitu gaya luar yang diperlukan untuk menggeser fluida tersebut,
dari keadaan diam kemudian mengalir. Fluida elektro-reologi mula-mula mempunyai nilai
yield stress relatif kecil, Namun ketika medan listrik dari luar diaplikasikan, nilai yield stressnya menjadi meningkat dengan drastis, alias susah untuk mengalir. Mekanisme yang sering
digunakan untuk menjelaskan fenomena ini adalah ketika medan listrik luar (ordenya sekitar
19

[Document title]
kV/mm) diaplikasikan kepada fluida elektro-reologi, menimbulkan efek dipole (pe-duakutub-an) dari dielektrik partikel yang tersuspensi dalam cairan tsb. Berubahnya sifat
dialektrik partikel hingga mempunyai kutub ini menyebabkan partikel kecil-kecil saling
mendekat satu sama lainnya, sesusai sifat kutub masing-masing.
Sehingga terciptalah rantai/susunan partikel searah dengan medan listrik. Lihat animasi
diawal artikel. Bentuk daripada susunan rapi jajaran partikel yang berbentuk seperti rantai
inilah yang menyebabkan nilai yield stress menjadi naik secara dramatis. Definisi
pendahuluan tentang fluida pintar jenis ini dicukupkan sampai disini, ntar disambung lagi
yang lebih dalam jika memungkinkan.
Kini, aplikasi dari fluida elektro-reologi telah mempunyai pangsa pasar tersendiri,
diantaranya:
- controllable valve and shakers
- controllable machinery and engine mount
- controllable clutch and brakes
- controllable dampers
Mungkin ada sebagian peralatan ini pernah anda lihat, sekilas lihat, bahkan anda pakai dan
operasikan terutama di perusahaan-perusahaan besar. Namun yang tampak nyata di depan
anda hanyalah kemudah-aturan dan kecanggihan peralatan tersebut. Siapa sangka dibalik
produk-produk tersebut tersimpan keruwetan dan keunikan aspek science dan teknologi yang
membikin dahi berkerut, kening melebar, dan otak berputar sekian banyak peneliti dan sekian
lama waktu yang diperlukan.
FLUIDA BERMAGNET
Pada tahun 1960-an, Pak Rosensweig menjadi pelopor penelitian pembuatan dan aplikasi dari
fluida bermagnet. Kemudian setelah beberapa saat setelah penelitiannya berkembang, beliau
mendirikan perusahaan yang dikenal dengan Perusahaan Ferrofluidics. Fluida bermagnet
terdiri atas partikel bermagnet (superparamagnetic particle) berukuran sangan kecil (skala
nano, < 10 nm) yang terdispersi dalam cairan pembawa. Tahukan seberapa kecil ukuran nanometer itu? Iya benar, sepersejuta meter. Suangaat kecil bukan. Campuran dispersi antara
partikel

magnet

dan

cairan

pembawa

cenderung

bersifat

stabil

(tidak

terjadi

sedimentasi/pengendapan), disebabkan pergerakan Brownian (Brownian motion) yang terjadi
ketika kita mencampur partikel sangat kecil kedalam suatu cairan. Mudahnya, ketika anda
mengaduk gula dalam segelas air, gulanya tidak akan mengendap dibawah jika adukannya
merata. Artinya gula berubah jadi partikel sangat kecil sekali lalu tersuspensi kedalam air, dan
cenderung stabil. Para peneliti juga berhasil menaikkan performa stabilitas fluida bermagnet
20

[Document title]
dengan menambahkan surfactant, suatu zat yang mencegah menempelnya partikel magnet
satu sama lainnya, sehingga penggumpalan bisa dihindari. Sehingga stabilitas fluida
bermagnet dapat dipertahankan lebih lama lagi.
Fluida bermagnet akan berubah sifat dan karakternya ketika dikenakan medan magnet.
Viskositas adalah salah satu parameter yang bisa diatur pada fluida bermagnet. Karena waktu
respon yang diperlukan sangat pendek (dalam orde mili-second), maka kemampuan mudahaturnya cepat mendapat perhatian pangsa pasar. High-pressure seal dan media pendingin
loudspeaker adalah salah dua produk yang digemari pasar saat ini.
FLUIDA

MAGNET-REOLOGI

Tibalah saatnya kita mengenal fluida pintar jenis ketiga yaitu fluida magnet-reologi. Secara
umum komposisinya sama dengan fluida bermagnet, yaitu: partikel magnet + cairan
pembawa + surfactant. Cuma bedanya adalah ukuran partikel magnet dalam orde mikrometer (seperseribu meter) dan peran surfactant yang sangat besar untuk mencegah proses
pengendapan. Pergerakan Brownian tidak terjadi pada fluida jenis ini, karena ukuran partikel
relatif besar. Hal yang menakjubkan dari sifat fluida magnet-reologi ini adalah
kemampuannya berubah fase menjadi semi-padat bahkan cukup padat hingga dapat
dikategorikan

fase

padat

(solid

phase).

2. FLUIDA DINAMIS
Pengertian Fluida Dinamis
Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan
dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan
terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak
turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).

21

[Document title]
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.
Besaran-besaran dalam fluida dinamis
Debit aliran (Q)
Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:

Dimana :
Q = debit aliran (m3/s)
A = luas penampang (m2)
V = laju aliran fluida (m/s)
Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

Dimana :
Q = debit aliran (m3/s)
V = volume (m3)
t

= selang waktu (s)

Persamaan Kontinuitas
Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang
titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:
Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :

22

[Document title]

Hukum Bernoulli
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang
dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik
per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada
setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :

Dimana :
p = tekanan air (Pa)
v

= kecepatan air (m/s)

g = percepatan gravitasi
h

= ketinggian air

Penerapan dalam teknologi
PESAWAT TERBANG
Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena
memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena
laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil
daripada tekanan pesawat di bawah.

23

[Document title]

Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah
di kali dengan luas efektif pesawat.

Keterangan:
ρ = massa jenis udara (kg/m3)
va= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)
vb= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)
F = Gaya angkat pesawat (N)
Penyemprot Parfum dan Obat Nyamuk

24

[Document title]
Prinsip kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas
selang botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di bawah.
Akibatnya cairan dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama kelamaan akan
menyembur keluar.
GAYA YANG BEKERJA

Pada suatu elemen infinitesimal fluida, terdapat dua jenis gaya-gaya yang bekerja: body
forces dan surface forces. Body forces bekerja pada seluruh partikel fluida. Body forces yang
paling umum timbul akibat adanya gravitasi, dan bisa dirumuskan sebagai berikut:

Dalam sistem sumbu kartesian bisa dijabarkan menjadi:

Adapun surface forces adalah gaya-gaya yang bekerja pada permukaan elemen infinitesimal
fluida, terdiri dari gaya-gaya normal dan gaya-gaya geser. Gaya normal menyebabkan
tegangan normal (sigma), sedangkan gaya geser menyebabkan tegangan geser (tau).
Gaya-gaya permukaan tersebut bisa dirumuskan dalam sistem sumbu kartesian sebagai
berikut:

dimana:

25

[Document title]

Resultan gaya-gaya yang bekerja pada fluida tentunya adalah jumlah vektor dari body forces
dan surface forces:

REGIM DALAM FLUIDA
Secara ideal, semua fluida adalah kompressibel, sehingga densitas akan berubah
terhadap tekanan, tetapi dalam kondisi aliran steady dan apabila perubahan densitaas adalah
kecil. Maka pendeakatan yang mempermudah untuk menganalisa permasalahan ini adalah
sering menggunakan pendekataan fluida inkompressibel dan mempunyai densitas konstan.
Selagi fluida mempuyai karakter sukar untuk dikompres, maka sering digunakan pendekatan
inkompressibel untuk semua kasus aliran steady. Akan tetapi kondisi aliran unsteady, bisa
dikembangkan pada pendekatan densitas yang bervariasi sehingga memungkinkan untuk
memaki

kaidah

fluida

dan

aliran

kompressibel.

Tentang viscous Incompressible Fluids yakni cairan fluida yang memperthankan volume.
Hal tersebut adalah pandangan secara kasar, sehingga bisa mudah membedakan fluida gas
dan fluida cair. Akan tetapi dalam bab ini akan dibahas yang untuk fluida cair. Akan tetapi
dalam bab ini akan dibahas yang untuk fluida cair yakni larutan. Sehingga dengan sudut
pandang lebih detail, fluida cair bisa dikelompokkan dalam dua kategori kompressible dan
incompressible. Fluida dalam kelompok kompressible jugaa terdapat gradasi tentang
26

[Document title]
kompressibilitas nya yang dikenal dengan derajat kompressible atau elastisitas modulus bulk.
Fluida gas adalah sangat mudah sangat mudah dikompres, kecuali apabila perubahan tekanan
dan densitas adalah sangat kecil. Sehingga sudah barang tentu fluida gas akan lebih logis
apabila

dipakai

pendekatan

fluida

dan

alirang

kompressibel.

Sekarang membicarakan tentang regim aliran. Karakter aliran dalam fluida bisa dikenali
dan dikelompokkan dalam dua bentuk aliran yakni aliran Laminar dan aliran Turbular.
Reynold membuat kesimpulan bahwa dengan aliran yang kecepatannya relative rendah
maka lintasan aliran akan membentuk lintasan lurus dan membentuk lapisan datar atau
laminar. Sedangkan dengan kecepatan aliran yang relative besar akan menghasilkan aliran
yang tidak laminar melinkan komplek (lintasan gerak partikel individual adalah komplek dan
saling tidak teratur antara satu dengan yang lain), pada term ini disebut juga aliran turbulen.
sehingga cirri khas dari aliran turbbulen adalah tidak adanya ketelaturan dalam lintasannya
pada skala kecil.

27