PENGGUNAAN METODE ARIMA UNTUK MERAMALKAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG DATANG KE SUMATERA UTARA MELALUI FASILITAS BANDARA INTERNASIONAL POLONIA MEDAN

  

Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

PENGGUNAAN METODE ARIMA UNTUK

MERAMALKAN JUMLAH WISATAWAN

MANCANEGARA YANG DATANG KE SUMATERA

UTARA MELALUI FASILITAS BANDARA

INTERNASIONAL POLONIA MEDAN

  1

  2 Atus Amadi Putra , Arija Ardial

  1 Staf Pengajar FMIPA UNP,

  2 Supervisor BreadTalk PT Talkindo S. Anugerah Indonesia

  

Abstrak. Keterkenalan Danau Toba yang terletak di Kabupaten Toba Samosir, daerah

Berastagi, dan Danau Lau Kawar di kaki Gunung Sinabung Kabupaten Karo Sumatera

Utara merupakan tempat menarik yang pantas dikunjungi. Potensi alam ini menyebabkan

Sumatera Utara banyak diminati sebagai tujuan wisata dan juga dapat mendukung

perkembangan pembangunan pada daerah tersebut. Masalah yang dihadapidikarenakan

jumlah kunjungan wisatawan yang terus meningkat dan menurun disaat bulan-bulan

tertentuakibatnya pelayanan kurang memuaskan dan mengakibatkan kekecewaan bagi

wisatawan mancanegara. Hal ini sangat merugikan Indonesia umumnya dan kota Medan

khususnya sebagai wilayah tujuan wisata dan tuan rumah. Dan untuk meramalkan pada

masa yang akan datang dari data masa lalu tersebut memerlukan perkiraan angka pasti

terhadap jumlah kunjungan tersebut setiap bulannya, agar pihak bandara dapat

mengantisipasi pada bulan yang mengalami peningkatan jumlah kunjungan yang cukup

tajam. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode ARIMA. Berdasarkan

latar belakang yang telah dijelaskan diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini

adalah: (1) Bagaimana bentuk model ARIMAjumlah wisatawan mancanegara yang

datang ke Sumatera Utara melalui pintu masuk bandara Internasional Polonia Medan

pada tahun 2010? dan (2) bagaimanakah hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara

yang datang ke Sumatera Utara melalui pintu masuk bandara Internasional Polonia

Medan pada tahun 2010?. Pada dasarnya tujuan penelitian ini adalah untuk menjawab apa

yang telah dirumuskan. Penelitianini merupakan penelitian terapan yang diawali dengan

studi kepustakaan. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dan diperoleh dari

analisis data terhadap jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara

melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan adalah : (1) Model ARIMA

(2) Hasil peramalan berdasarkan data Januari 2005 sampai Desember 2009 untuk tahun

2010 adalah berturut turut dari bulan januari sampai Desember hasil ramalannya

10958.80, 9.963.404, 11311.78, 11679.92, 11191.81, 11071.90, 11232.01, 11272.78,

11218.48, 11204.81, 11223.03, dan 11227.63.

  Kata Kunci: wisatawan, Danau Toba Sumatera Utara, Model ARIMA

  bagi provinsi tersebut dalam menarik

  PENDAHULUAN

  minat pengunjung dari kalangan Objek wisata adalah hal yang tidak mancanegara untuk berkunjung dan dapat dipisahkan dari provinsi Sumatera menikmati indahnya objek wisata Utara. Keelokan alam dibeberapa sisi tersebut.Provinsi sumatera Utara Memiliki wilayahnya menjadi daya tarik tersendiri objek wisata berskala international, salah

  

Atus Amadi Putra Dan Arija Ardial: Penggunaan Metode Arima Untuk Meramalkan

Jumlah Wisatawan Mancanegara Yang Datang Ke Sumatera Utara Melalui Fasilitas

Bandara Internasional Polonia Medan

  satunya adalah Danau Toba. Keterkenalan Danau Toba yang terletak di Kabupaten Toba Samosir yang merupakan danau terbesar yang ada di Indonesia. Namun di Sumatera Utara bukan hanya Danau Toba saja tempat menarik yang pantas dikunjungi, namun bisa berkunjung keberbagai tempat, seperti Berastagi, Danau Lau Kawar di kaki Gunung Sinabung Kabupaten Karo.

  Potensi alam ini menyebabkan Sumatera Utara banyak diminati sebagai tujuan wisata dan juga dapat mendukung perkembangan pembangunan pada daerah tersebut. Setiap bulan tercatat ribuan wisatawan mancanegara yang berkunjung, hal ini mengakibatkan laju perekonomian Sumatera Utara meningkat, seperti dilansir pada triwulan ketiga tahun 2006 laju perekonomian Sumatera Utara berhasil tumbuh 6,50 persen dibandingkan tahun 2005 yang mencapai 5,52 persen pada triwulan yang sama. Peningkatan tersebut hampir disemua sektor perekonomian Sumatera Utara. Sektor- sektor yang mengalami peningkatan kinerja adalah sektor pertanian (4,86 persen), sektor industri (2,51 persen), sektor bangunan (2,82 persen), sektor perdagangan, hotel dan restoran (3,53 persen), dan sektor pengangkutan dan komunikasi (3,91 persen). Salah satu faktor peningkatan perekonomian Sumatera Utara adalah kunjungan wisatawan mancanegara. (Surat Kabar Waspada Online).

  Maju pesatnya jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara, menyisakan pula hal-hal yang kurang mengesankan. Seperti kurangnya pelayanan bandar udara dalam melayani wisatawan mancanegara yang diakibatkan jumlah wisatawan yang meningkat melebihi perkiraan pihak bandara.

  Berdasarkan data Badan Pusat Statiska Sumatera Utara, jumlah kunjungan wisatawan yang berkunjung melalui pintu masuk bandara Polonia ini selalu mengalami peningkatan pada setiap tahunnya. Peningkatan ini terlihat jelas pada wisatawan mancanegara sejak tahun 2005 yaitu jumlah kunjungan mencapai 106.083 jiwa, kemudian pada tahun 2007 jumlah kunjungan mencapai 116.614 jiwa, bahkan terjadi peningkatan yang signifikan pada 2008 yaitu jumlah kunjungan mencapai 130.211 jiwa.

  Data terakhir yang diperoleh yaitu pada tahun 2009 yang mana jumlah kunjungan wisatawan mencapai 148.193 jiwa. Jika dilihat dari daerah kebangsaan wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Sumatera Utara, berdasarkan data Badan Pusat Statistika Sumatera Utara pada tahun 2005 jumlah kunjungan wisatawan mancanegara (wisman) yang masuk melalui pintu masuk bandara polonia Medan dari ASEAN mencapai 72.766 jiwa, ASIA 9.697 jiwa, Eropa 14.014 jiwa, Amerika 6.129 jiwa, Oceania 2.530 jiwa, Afrika 530 jiwa, Stateless 251 jiwa dan lain-lainnya mencapai 166 jiwa. Kemudian pada tahun 2007 jumlah kunjungan wisman dari ASEAN mencapai 82.546 jiwa, ASIA 12.237 jiwa. Eropa 14.785 jiwa, Amerika 3952 jiwa, Oceania 2.581 jiwa, Afrika 454 jiwa, Stateless 6 jiwa dan lain-lainnya mencapai 53 jiwa. Bahkan data terakhir yang diperoleh mengalami peningkatan signifikan pada tahun 2009 dimana jumlah kunjungan wisatawan mancanegara menurut asal kebangsaan yang masuk melalui pintu masuk bandara polonia dari ASEAN 109.823 jiwa, ASIA 12.582 jiwa, Eropa 16.205 jiwa, Amerika 3.230 jiwa, Oceania 2.999 jiwa, Afrika 404 jiwa dan lain- lainnya mencapai 2.247 jiwa.Masalah jumlah wisatawan mancanegara yang datang meningkat, akibatnya pelayanan kurang memuaskan dan mengakibatkan kekecewaan bagi wisatawan mancanegara. Hal ini sangat merugikan Indonesia

  

Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

  umumnya dan kota Medan khususnya Dalam peramalan harus berdasarkan sebagai wilayah tujuan wisata dan tuan pada pola data yang ada. Ada empat pola rumah. Timbulnya masalah ini data : dikarenakan jumlah kunjungan wisatawan

  1. Pola Horisontal yang terus meningkat dan menurun disaat Terjadi bila mana data berfluktuasi di bulan-bulan tertentu. sekitar rata-ratanya. Suatu produk yang

  Salah satu metode yang dapat penjualannya tidak meningkat atau digunakan dalam menentukan model menurun selama waktu tertentu termasuk pada deret waktu adalah metode ARIMA. jenis ini. Secara umum struktur datanya

  Metode ARIMA ini menggunakan dapat digambarkan sebagai berikut : pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari semua kemungkinan model yang ada. Kelebihan dari metode ini _{D ata} sifatnya umum, yaitu dapat menangani hampir semua data deret waktu. Model _Waktu tersebut dikatakan tepat jika residual antara model peramalan dengan titik-titik

  Gambar 1. Pola Horizontal data historis kecil, terdistribusi secara

  2. Pola Musiman random dan independen satu sama lain.

  Terjadi bila mana nilai data Penggunaan metode ARIMA dirasa dipengaruhi oleh faktor musiman tepat dalam meramalkan data jumlah

  (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan penumpang mancanegara yang datang ke atau hari-hari pada minggu tertentu). Sumatera Utara menggunakan fasilitas

  Secara umum struktur datanya dapat Bandara Internasional Polonia tahun 2010, digambarkan sebagai berikut : sehingga penulis tertarik untuk menggunakan metode ini dalam penelitian yang

  “Penggunaan Metode ARIMA untuk Meramalkan Jumlah Wisatawan _{Dar a} Mancanegara yang Datang ke Sumatera Utara melalui Fasilitas Bandara Internasional Polonia _Waktu Medan”. Diharapkan dengan penelitian

  Gambar 2. Pola Musiman ini dapat memberikan gambaran kepada

  3. Pola Siklis pemerintah dan pihak bandara mengenai banyak wisatawan mancanegara yang

  Terjadi bila mana datanya dipengaruhi akan datang ke Sumatera Utara dan dapat oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang menyikapinya dengan baik. seperti yang berhubungan dengan siklus

  Tujuan yang ingin dicapai dalam bisnis. Secara umum struktur datanya penelitian ini adalahuntuk mendapatkan dapat digambarkan sebagai berikut : model ARIMA dari data jumlah wisatawan yang datang melalui pintu _ta mendapatkan hasil peramalan data jumlah a _D wisatawan mancanegara yang datang ke

  Sumatera Utara melalui pintu masuk _Waktu bandara Internasional Polonia Medan pada periode Jan-Des 2010. Gambar 3. Pola Siklis

  

Atus Amadi Putra Dan Arija Ardial: Penggunaan Metode Arima Untuk Meramalkan

Jumlah Wisatawan Mancanegara Yang Datang Ke Sumatera Utara Melalui Fasilitas

Bandara Internasional Polonia Medan

  4. Pola Trend Penelitian terapan adalah penelitian Terjadi bila mana ada kenaikan atau yang bertujuan untuk memperoleh penurunan sekuler jangka panjang dalam penemuan-penemuan yang berkenaan data. Secara umum struktur datanya dapat dengan aplikasi/penerapan teori-teori digambarkan sebagai berikut : tertentu. Dengan demikian penelitian terapan merupakan penelitian yang diawali dengan teori yang ada dan dilanjutkan dengan penerapannya.

  Berdasarkan dari segi memperolehnya adalah data Sekunder, karena data tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistika provinsi Sumatera Utara. Data tersebut mengenai data banyak kedatangan wisatawan mancanegara, yang terdiri dari

  Gambar 4. Pola Trend 60 periode mulai dari Januari 2005 sampai Model umum yang mewakili deret Desember 2009. waktu yang non-stationer yaitu model

  Data ini hanya menitikberatkan pada

  Autoregressive Integrated Moving

  jumlah penumpang mancanegara yang

  Average dengan orde (p,d,q) yang

  akan datang ke Sumatera Utara, karena disingkat dengan ARIMA (p,d,q) dimana pada penelitian ini akan dilihat data p,d,q masing-masing adalah orde untuk peramalan kedatangan wisatawan proses autoregressive, pembedaan mancanegara beberapa periode kedepan,

  (differencing) dan moving average. Model dengan mempertimbangkan dan ARIMA (p,d,q) dapat ditulis dalam bentuk berpatokan kepada data masa lalu, dengan : memakai metode ARIMA. Model ARIMA (p,d,q) dapat ditulis dalam

  Mekanisme dalam pemilihan dan bentuk: pembentukan model yang baik dapat ( ) . dilakukan dengan beberapa acuan langkah berikut:

  /

  1.Identifikasi Model

  a. Memeriksa plot data asli terhadap . waktu. Hal ini bertujuan untuk menetapkan prilaku pola data.

  /

  b.Pemeriksaan Kestasioneran data

  ( )

  dengan menganalisa plot ACF dan Dimana :

  PACF data asli = nilai ramalan pada waktu ke-t

  c. Kenon-stasioneran diatasi dengan = parameter model AR melakukan transformasi terhadap data.

  = parameter model MA d.Menentukan model sementara dengan

  = nilai konstanta menganalisa plot ACF dan PACF dari = galat pada waktu ke-t data yang telah stasioner.

  = nilai shift mundur dari e. Melakukan Overfitting. waktu menjadi t-p dan t-q

  a. Menaksir koefisien-koefisien untuk

METODE PENELITIAN

  model b.Menguji model

  Penelitian ini merupakan penelitian

  c. Pemilihan model yang sesuai dari terapan yang diawali dengan studi model sementara kepustakaan.

  

Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

  3.Tahap Diagnostik

  a. Uji koefisien model b.Uji autokerelasi c. Uji homoskadastisitas. d.Pemilihan model terbaik

  4. Peramalan Setelah diperoleh model terbaik, langkah terakhir yang dilakukan adalah meramalkan satu periode kedepan. Peramalan untuk satu periode kedepan dinamakan peramalan static sedangkan peramalan untuk beberapa periode kedepan dinamakan peramalan dinamik.

  Pemilihan jenis peramalan yang akan digunakan tergantung keinginan masing

• – masing peneliti.

  Jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara International Polonia Medan data bulanan yang disajikan dari Januari 2005 sampai dengan Desember 2009, dimana jumlah periode keseluruhannya adalah 60 periode (bulan). Pada tahun 2005 (periode 1 sampai 12), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Maret 2005 sebanyak 10807 wisatawan dan terendah Oktober 2005 sebanyak 6239 wisatawan.Pada tahun 2006 (periode 13 sampai 24), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2006 sebanyak 11371 wisatawan dan terendah Okteber 2006 sebanyak 6590 wisatawan.Pada tahun 2007 (periode 25 sampai 36), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Agustus 2007 sebanyak 12671 wisatawan dan terendah Oktober 2007 sebanyak 7382 wisatawan.Pada tahun 2008 (periode 37 sampai 48), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2008 sebanyak 16512 wisatawan dan terendah Oktober 2008 sebanyak 1047 wisatawan.Pada tahun 2009 (periode 49 sampai 60), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2009 sebanyak 15983 wisatawan dan terendah Februari 2009 sebanyak 9133 wisatawan.

  PEMBAHASAN

  Setelah menguji kelima model terpilih dilakukan pemilihan model. Jumlah dari koefisien dan jumlah statistik untuk diagnostik checking (beserta harga p- value untuk uji yang bersesuaian) untuk kelima model di atas dapat dibuat analisis berikut ini:

HASIL PENELITIAN

  1. Untuk model 1 ARIMA (1,1,2) terlihat bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (1,1,2) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut.

  2. Untuk model 2 ARIMA (2,1,1) terlihat bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan sudah tidak terdapat kolerasi antar residual dan adanya homoskedatisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (2,1,1) ini sudah memenuhi asumsi. Jadi dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu.

  3. Untuk model 3 ARIMA (0,1,2) terlihat bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan tidak adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (0,1,2) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi

  

Atus Amadi Putra Dan Arija Ardial: Penggunaan Metode Arima Untuk Meramalkan

Jumlah Wisatawan Mancanegara Yang Datang Ke Sumatera Utara Melalui Fasilitas

Bandara Internasional Polonia Medan

  tidak dapat digunakan untuk

a. Model ARIMA yang diperoleh dari

  memodelkan data deret waktu tersebut. analisis data terhadap jumlah

  4. Untuk model 4 ARIMA (1,1,0) terlihat wisatawan mancanegara yang datang bahwa koefisien dari model signifikan ke Sumatera Utara melalui fasilitas dan uji terhadap residual menunjukkan bandara internasional Polonia Medan terdapat kolerasi antar residual dan adalah : tidak adanya homoskedastisitas pada

  “Peramalan jumlah wisatawan pada residual. Sehingga model ARIMA bulan tertentu dipengaruhi dua periode

  (1,1,0) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi

  t-2

  sebelumnya (Y ) dengan koefisien tidak dapat digunakan untuk sebesar 0.3363310611 dan selisih memodelkan data deret waktu tersebut. jumlah wisatawan pada satu bulan

  5. Untuk model 5 ARIMA (2,1,0) terlihat

  sebelumnya ( ) dengan koefisien bahwa koefisien dari model signifikan e sebes dan uji terhadap residual menunjukkan ar 0.8940933399”.

• t
¹

  1.Hasil peramalan jumlah wisatawan terdapat kolerasi antar residual dan mancanegara yang datang ke Sumatera tidak adanya homoskedastisitas pada Utara melalui fasilitas bandara residual. Sehingga model ARIMA internasional Polonia Medan untuk

  (2,1,0) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tahun 2010 berdasarkan data Januari tidak dapat digunakan untuk 2005 sampai Desember 2009 adalah memodelkan data deret waktu tersebut. seperti dikemukakan pada tabel berikut

  6. Untuk model 6 ARIMA (0,1,1) terlihat ini : bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan

  Tabel

  2. Hasil peramalan jumlah terdapat kolerasi antar residual dan wisatawan mancanegara yang datang ke adanya homoskedastisitas pada sumatera utara melalui fasilitas bandara residual. Sehingga model ARIMA international polonia medan pada tahun

  (0,1,1) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi 2010 tidak dapat digunakan untuk

  Periode Hasil memodelkan data deret waktu tersebut. Tahun Bulan

  (t) Ramalan Model yang paling baik adalah model 2010 Januari

  61 10958.80 yang memiliki nilai SSR yang paling Februari 62 9.963.40 kecil. Dari keenam model diatas ternyata

  Maret 63 11311.78 ARIMA (2,1,1) memiliki nilai SSR yang

  April 64 11679.92 lebih kecil.Setelah mempertimbangkan Mei 65 11191.81 faktor-faktor lainnya juga,dapat Juni 66 11071.90 disimpulkan bahwa model ARIMA

  Juli 67 11232.01

  (2,1,1) adalah model yang paling cocok

  untuk memodelkan data deret waktu dan Agustus 68 11272.78 meramalkan periode kedepan dari data September 69 11218.48 jumlah wisatawan mancanegara yang

  Oktober 70 11204.81 datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas November 71 11223.03 bandara internasional Polonia Medan.

  Desember 72 11227.63 Berdasarkan hasil pembahasan dan

DAFTAR PUSTAKA

  analisis data, diperoleh kesimpulan sebagai berikut : Iriawan, Nur PH. D, dan Septin Puji

  Astuti, S.Si, MT. 2006. Mengolah Data

  

Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013

  Statistik dengan Mudah Menggunakan Winarno, Wing Wahyu. 2009. Analisis Minitab 14. Andi Yogyakarta : Akonometrika dan Statistika dengan Yogyakarta. Eviews. Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen : Yogyakarta.

  Makridakis, Spyros, fkk.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua. Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Erlangga: Jakarta. Statistika. PT. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta. Pfaffenberger, Roger C., dan Patteson ,

  James H. 1981. Statistical Methods for

  

Busines Sand. Richard D.Irwin.inc : ra_Internasional_Polonia_Me

  Georgetown. dan) RK, Sembiring. Analisis Regresi. ITB

  Bandung : Bandung