PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI RAISA RUSLAN 090803011
PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI RAISA RUSLAN 090803011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI RAISA RUSLAN 090803011
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana Sains
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Kategori : SKRIPSI Nama : RAISA RUSLAN Nomor Induk Mahasiswa : 090803011 Program Studi : MATEMATIKA S1 Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan,
Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Pasukat Sembiring, M.Si Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP. 19531113 198503 1 002 NIP. 19540828 198103 1 004 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D.
NIP 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN
PERAMALAN NILAI EKSPOR DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Maret 2013 RAISA RUSLAN 090803011
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya yang selalu menyertai kita semua. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini: 1.
Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si dan Drs. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, motivasi dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Henry Rany Sitepu, M.Si dan Dra. Normalina, M.Sc sebagai dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si sebagai Ketua Departemen Matematika dan Ibu Dra. Mardiningsih M.Si selaku Sekertaris Departemen Matematika FMIPA USU.
4. Bapak Dr. Sutarman M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Terimakasih kepada Pimpinan dan pegawai di jajaran Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan izin pengambilan data.
7. Buat sahabat seluruh mahasiswa stambuk 2009 yang tak tersebutkan namanya satu persatu dan juga dukungan dari senior-senior dan adik-adik stambuk serta seluruh teman – teman di sanggar tari Ria Agung Nusantara.
8. Terimakasih kepada senior saya Musfika Rati, S.Si dan Sri Wulandari, S.Si, Sastro Hamdani Siallagan S.Si, Maradu H. Naipospos S.Si dan yang terspesial buat Ahyad Nasution, SE yang selalu sabar dalam mengajarin saya dan memberi arahan serta motivasi dan doa dari awal saya kuliah hingga menyelesaikan skripsi ini.
9. Abang dan kakak saya, Rifvani Ruslan, Rifviriza Ruslan, Gita Atmaja, Sri Ramadhani, Sri Wulandari beserta para keluarga dan keponakan saya yang selalu mendukung dan memotivasi saya.
10. Terimakasih kepada bapak angkat saya Bapak M. Umar Marbun dan nenek angkat saya Alm. Drs. Tarafiah Kalsum yang memberikan nasehat serta dukungan moril dan materi sejak saya SMA hingga perkuliahan dan penulisan skripsi ini.
11. Teristimewa kedua orang tua penulis Bapak Ruslan Hasibuan dan Ibu Kartinah serta doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril dan materi, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliaan dan penulisan skripsi ini.
Sesuai dengan kemampuan dan keterbatasan yang ada pada penulis masih banyak yang perlu dibenahi demi membangun kesempurnaan skripsi ini. Untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
Medan, Maret 2013 Raisa Ruslan
090803011
ABSTRAK
Penelitian ini diarahkan untuk menganalisis data nilai ekspor komoditi di Provinsi Sumatera Utara dengan menggunakan model ARIMA untuk peramalan 2013 – 2014. Data yang digunakan adalah data nilai ekspor komoditi di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2005-2012 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Proses peramalan ARIMA dilakukan dengan beberapa tahapan. Langkah pertama adalah menganalisis data stationer dengan cara plot data dan melihat autokorelasi dan autokorelasi parsial dari data yang diperoleh. Selanjutnya mengidentifikasi model dan mengestimasi parameter dari model tersebut. Sehingga didapat bahwa model yang tepat untuk data nilai ekspor di Provinsi Sumatera Utara adalah Model ARIMA (1,0,1).
Kata kunci: peramalan, ARIMA, Ekspor Komoditi
ABSTRACT
This study aimed to analyze the commodity exports data in Provinsi North Sumatera using ARIMA models for forecasting 2013 – 2014. The data used is the commodity exports data in Provinsi North Sumatera by Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara from 2005-2012. ARIMA forecasting process done in several stages. The first step is to analyze the data stationary by means plot the data and see the autocorrelation and partial autocorrelation of the data obtained. Further identify the model and estimate the parameters of the model. In order to get the fitting model for the commodity exports data in Provinsi North Sumatera is the model ARIMA (1,0,1).
Keywords: forecasting, ARIMA, commodity exports
Halaman Persetujuan ii
2.5 Klasifikasi Model Box-Jenkins
10
2.3.2 Pola Musiman
10
2.3.3 Pola Siklis
11
2.3.4 Pola Trend
12
2.4 Metode Peramalan
12
2.4.1 Jenis-jenis Metode Peramalan
12
2.4.2 Beberapa Uji Yang Digunakan
14
17
10
2.5.1 Model Autoregressive (AR)
17
2.5.2 Model Moving Average (MA)
18
2.5.3. Model Campuran ARMA
18
2.5.4 Model Campuran ARIMA
19
2.6 Kestasioneran dan Faktor Musiman
20
2.6.1 Kestasioneran Data
20
2.6.2 Faktor Musiman
21
2.3.1 Pola Horizontal
2.3 Pola Data
Pernyataan iii
3
Penghargaan iv
Abstrak vi
Abstract vii
Daftar Isi viii
Daftar Tabel x
Daftar Gambar xi
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Batasan Masalah
2
1.4 Tinjauan Pustaka
1.5 Tujuan Penelitian
9
5
1.6 Kontribusi Penelitian
6
1.7 Metode penelitian
6 Bab 2 Landasan Teori
2.1 Defenisi Peramalan
7
2.1.1 Peranan Teknik Peramalan
7
2.2 Jenis-jenis Peramalan
8
2.2.1 Peramalan Kualitatif
8
2.2.2 Peramalan Kuantitatif
2.6.3 White Noise
2.7 Tahap Identifikasi
22
2.7.1 Fungsi Autokorelasi
22
2.7.2 Fungsi Autokorelasi Parsial
23
2.8 Tahap Verifikasi dan Pemeriksaan Ketetapan Model
24
2.8.1 Verifikasi Model
24
2.8.2 Pemeriksaan Ketetapan Model
24
2.9 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins
25
2.10 Alat Analisis
26 Bab 3 Pembahasan
3.1 Gambaran Umum Perdagangan Luar Negeri
27
3.2 Data Nilai Ekspor Komoditi
27
3.3 Pengujian Data
28
3.3.1 Uji Kecukupan Sampel
28
3.3.2 UJi Musiman
30
3.3.3 Uji Trend
31
3.4 Analisis Data Nilai Ekspor
32
3.5 Identifikasi Model
35
3.6 Estimasi Parameter Model
36
3.6.1 Estimasi Parameter Model ARIMA (1,0,0)
36
3.6.2 Estimasi Parameter Model ARIMA (0,0,1)
37
3.6.3 Estimasi Parameter Model ARIMA (1,0,1)
39
3.7 Verifikasi Model
40
3.8 Pemeriksaan Ketepatan Model
41
3.8.1 Pemeriksaan Kesalahan Standar Autokorelasi Residu
41
3.8.2 Uji Statistik Q Box-Pierce
43
3.9 Tahap Peramalan
45 Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
48
4.2 Saran
49 Daftar Pustaka Lampiran
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
Tabel 2.1 Uji Musiman15 Tabel 2.2 ANAVA Uji Musiman
16 Tabel 3.1 Data nilai ekspor komoditi di Provinsi Sumatera Utara
28 Tabel 3.2 Perhitungan ANAVA Uji Musiman
31 Tabel 3.3a Nilai parameter untuk Model ARIMA (1,0,0)
37 Tabel 3.3b Nilai parameter untuk Model ARIMA (0,0,1)
38 Tabel 3.3c Nilai parameter untuk Model ARIMA (1,0,1)
40 Tabel 3.4 Nilai MSE dari masing – masing Model ARIMA
45 Tabel 3.5 Data hasil ramalan nilai ekspor komoditi 2 tahun mendatang
46
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR JUDUL Halaman
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal10 Gambar 2.2 Pola Data Musiman
11 Gambar 2.3 Pola data Siklis
11 Gambar 2.4 Pola Data Trend
12 Gambar 3.1 Plot Data Asli Nilai Ekspor
32 Gambar 3.2 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Data Asli
34 Gambar 3.3 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Parsial Data Asli
34 Gambar 3.4 Histogram Nilai Residual Peramalan Nilai Ekspor
31 Gambar 3.5 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Residu
42 Gambar 3.6 Plot Nilai Koefisien Autokorelasi Parsial Residu
43 Gambar 3.7 Plot Ramalan Dua Tahun Kedepan
47 Gambar 3.8 Plot Data Asli Dua Tahun Terakhir
47