1. Suharsih (A 410080056) - Proposal Workshop_Papan Segitiga Kesebangunan

  

PROPOSAL WORKSHOP

PAPAN SEGITIGA KESEBANGUNAN

  Proposal ini Disusun Untuk Melengkapi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Workshop

  Dosen Pengampu : Drs. Sumardi, M. Si

  

Disusun Oleh :

  1. Suharsih (A 410080056)

  2. Lia Indriani (A 410080057)

  3. Teguh Prasetyo (A 410080065)

  4. Rita Fitrianti (A 410080071)

  5. Watik Purnomo Sari (A 410080083)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

  

2011

  

HALAMAN PENGESAHAN

  Proposal dengan judul “PAPAN SEGITIGA KESEBANGUNAN” ini telah disetujui dan disahkan oleh pembimbing pada : Hari : Tanggal :

  Surakarta, Oktober 2011 Pembimbing I , Pembimbingn II,

  Drs. Sumardi, M.Si Ikhsan Dwi S, S.Pd

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika menerangkan perhitungan, penalaran, keaktifan berpikir,

  pemahaman-pemahaman teorema segbagai dasar mata pelajaran eksak lainnya. Namun demikian, banyak orang yang beranggapan bahwa matematika hanyalah sekumpulan hafalan rumus yang sedikit sekali kegunaannya dalam kehidupan. Hal ini karena kekurangpahaman mereka akan konsep dasar matematika itu sendiri, yang mana rumus- rumus tersebut tidak akan bisa tercipta tanpa adanya konsep yang jelas.

  Matematika dianggap sulit oleh sebagian besar peserta didik karena mereka salah mengartikan memahami konsep, selain itu juga karena kemasan matematika dianggap kurang menarik. Hal ini tak lepas dari peran guru matematika yang terkadang salah memahami yang disebut rumus tersebut, dan bebarapa di antara mereka sudah mencoba menjelaskan konsep, namun dengan cara yang konvensional sehingga para siswa terkadang semakin sulit dalam memahami matematika.

  Salah satu permasalahan yang dihadapi pendidik dan implementasi matematika adalah terbatasnya suatu alat peraga yang digunakan untuk memperlancar proses pembelajaran. Beberapa guru mengeluh karena dalam mengembangkan alat peraga sebagai penunjang implementasi pendidikan matematika, padahal kita ketahui bahwa alat peraga bisa dibuat dengan mudah dan bahan - bahan yang dibutuhkan bisa kita peroleh dari lingkungan sekitar.

  Alat peraga matematika adalah seperangkat benda kongkret yang dibuat, dirancang, dihimpun atau disusun yang digunakan membantu, memperlancar menanamkan dan mengembangkan konsep atau prinsip - prinsip matematika secara real (Sukino : 2001). Dengan alat peraga, semua yang abstrak dapat disajikan dalam bentuk berbagai macam model matematika sehingga siswa dapat memanipulasi objek tersebut dengan cara dilihat, dipegang dan diraba agar lebih mudah dan nyata dalam memahami matematika dan proses belajar secara kontekstual dapat berjalan dengan baik.

  Kesebangunan bangun datar merupakan bagian dari meteri matematika SMP kelas IX semester 1 yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok bahasan kesebangunan segitiga. Siswa masih kesulitan untuk mentukan kesebangunan segitiga. Salah satu cara untuk mengetahui kesebangunan segitiga tersebut yaitu dengan menggunakan alat peraga.

  Adanya masalah terhadap peserta didik tersebut diperlukan pengenalan alat peraga yang difungsikan untuk membantu peserta didik untuk menyelesaikan masalah kesebanguanan segitiga pada mata pelajaran matematika. Berdasarkan uraian diatas peneliti memilih judul “Papan Segitiga Kesebangunan”.

  Proposal ini menguraikan sedikit tentang alat peraga yang simpel dan dapat digunakan dalam pembelajaran matematika dengan Papan Segitiga Kesebangunan. Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat - sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.

  B. Perumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalahan yang berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini adalah :

  1. Bagaimana cara membuat Papan Segitiga Kesebangunan untuk mengetahui sifat dua segitiga yang sebangun?

  2. Bagaimana cara menggunakan Papan Segitiga Kesebangunan untuk mengetahui sifat dua segitiga yang sebangun?

  C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga

  Berdasarkan latar belakang di atas, maka tujuan yang diharapkan pada pembuatan alat peraga ini adalah :

  1. Mendiskripsikan pembuatan alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan.

  2. Mendiskripsikan penggunaan alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan.

  D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga

  Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga adalah :

  1. Manfaat Praktis

  a. Bagi siswa Membantu siswa untuk lebih mudah memahami materi tentang materi kesebangunan segitiga yang disampaikan oleh guru .

  b. Bagi guru matematika Membantu mengembangkan bentuk alat peraga yang cepat dalam mengajarkan matematika sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika yang disampaikan guru. c. Bagi sekolah Melengkapi media pembelajaran matematika yang dimiliki laboratorium matematika sekolah.

  2. Manfaat Teoritis

  a. Alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan ini dapat bermanfaat dalam meningkatkan pemahaman siswa tentang materi kesebangunan segitiga.

  b. Dapat menunjukkan siswa secara jelas tentang materi kesebangunan segitiga.

  c. Sebagai media untuk menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.

  d. Menarik perhatian siswa dalam proses pembelajaran matematika.

  e. Merangsang siswa untuk lebih menyukai pelajaran matematika.

BAB II KAJIAN TEORI A. Segitiga – Segitiga yang Sebangun

  1. Syarat dua segitiga yang sebangun

  Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat sebagai berikut: a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

  b. Perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang.

  2. Pembuktian Kesebangunan Aaa D

  5

  8 E’’ F C

  3 B

  6 Amati ABC

  2

  2

  2 AC)

  ( = ( AB) +(BC)

  2

  2

  2

  ( AC) = 8

  6

• 2

  ( AC) = 100 AC = 100 = 10

  √

  Jadi, AC = 10 Amati DEF

  2

  2

  2

  2

  2

  (DE) =( DF) −( EF) = 5 −

  3

  2 ( DE ) = 25−9

  2

  ( DE ) = 16 DE = 16 = 4

  √

  Oleh karena itu,

  AB

  8 BC

  6 AC

  10 DE= 4 =2 ; EF = 3 =2 ; DF = 5 =2

AB BC AC

  Berarti, DE = EF = DF . Jadi, ABC sebangun dengan DEF.

  3. Garis sejajar dengan sisi segitiga C a

  c

  E D e d b B

  A f

  Pada gambar di atas ABC dan DEC sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu:

  ∠CDE=∠CAB(sehadap) ∠CED=∠CBA(sehadap ) ∠ DCE=∠ ABC (berimpit )

  Jika panjang CD = a, AD = b, BE = d, DE = e, dan AB = f, maka berlaku perbandingan- perbandingan sebagai berikut :

  CD CE DE a c e a. CA = CB = AB atau a+b = c +d = f CD CE a c

  b.

  AD = BE atau b = d

  4. Rumus dalam segitiga siku-siku dengan garis tinggi ke sisi miring C D A B

  Pada gambar segitiga ABC siku-siku di A dan AB tegak lurus BC, AD merupakan garis tinggi pada sisi miring BC

  Rumus-rumus yang berlaku untuk gambar di samping adalah :

  2

  1. AB = BD x BC

  2

  2. AC = CD x CB

  2

  3. AD = CD x BD

5. Membedakan segitiga sebangun dengan segitiga kongruen (sama dan sebangun)

  Perbedaan : Dua Segitiga Kongruen Dua Segitiga Sebangun Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Sisi-sisi yang bersesuaian sebandiang Besar bangunnya sama

  Persamaan : Dua Segitiga Kongruen Dua Segitiga Sebangun Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

  Perhatikan contoh berikut!

  B

  Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di A dan AD tegak lurus BC.

  D

  a. Tunjukkan bahwa segitiga ADC dan segitiga ADB sebangun!

  A CB

  2

  b. Buktikan bahwa AD = CD x BD! Perhatikan gambar di bawah ini!

  B

  Pada segitiga ABC besar sudut A = 90

  D

  Maka sudut B = 180 – 90 – sudut C Sudut B = 90 – sudut C

  Pada segitiga ACD, sudut D = 90 Maka sudut CAD = 90 – sudut C

  Lihat segitiga ADC dan ABD <ADC = <ADB = 90 karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka segitiga ADC dan ADB sebangun <CAD = < B =90 - < C < C = < BAD

  a. Karena segitiga ADC dan ADB sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama diantaranya yaitu: b.

  CD AD = AC AB =

  AD BD c. CD AD =

  AD BD

  CD x BD = AD x AD AD

  2

  = CD x BD (terbukti) (Nuharini Dewi, Wahyuni Tri. 2008)

B. Hubungan Antara Alat Peraga Dengan Materi

  Alat peraga ini membantu guru dalam menyampaikan materi kesebangunan. Dalam alat peraga ini siswa dapat mengubah ukuran maupun bentuk sehingga dalam pemahaman konsep lebih jelas serta siswa mampu menemukan sendiri definisi dari kesebangunan tersebut sehingga konsep tersebut mudah diingat siswa dan kerja guru menjadi lebih mudah.

BAB III METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

  20

  60

  E a b c d

e

f

  A

C

B D

  Catatan : mistar dapat di ubah sesuai dengan bentuk yang diinginkan serta antena dapat dipanjangkan sesuai dengan ukuran yang diinginkan.

  CD AD = CE BE atau a b = c d

  b.

  DE AB atau a a+b = c c +d =

e

f

  CD CA = CE CB =

  Keterangan : Rumus untuk mencari salah satu sisi : a.

  Media pembelajaran ini kami namakan “Papan Segitiga Kesebangunan”, yang mempunyai fungsi untuk mempermudah membuktikan kesebangunan segitiga secara kontekstual.

PAPAN SEGITIGA KESEBANGUNAN

  70 A. Gambar Alat Peraga

  80

  30

  40

  50

  80 70 120 110 1000 20 600

  90

  30

  40

  50

B. Alat dan Bahan

1. Alat

  a. Gergaji Kayu

  b. Pukul Besi

  c. Cuter

  d. Penggaris

  e. Bor

2. Bahan

  a. Papan melamin ukuran 240 x 120 x 0,5 cm: 1 buah

  b. Antena Radio ukuran 50 cm : 4 buah

  c. Mur Baut ukuran 12san : 1 buah

  d. Paku Kecil

  e. Spidol Permanen warna hitam : 1 buah

  f. Kayu ukuran 240 x 120 x 1 cm : 1 buah

  g. Penggaris Kayu ukuran 50 x 0.3 cm : 2 buah

  h. List Alumunium ukuran keliling 720 cm : 4 buah i. Lem kastol : 1 buah

  C. Estimasi Dana

  Dalam pembuatan alat peraga Papan Segitiga kesebangunan ini dibutuhkan anggaran dana sebagai berikut :

  1. Papan Melamin ukuran 240 x 120 x 0,5 cm Rp. 40.000,00 2. 4 buah Antena Radio 50 cm Rp. 40.000,00

  3. Paku Kecil Rp. 5.000,00

  4. Penggaris Kayu 50 cm Rp. 15.000,00

  5. Mur baut ukuran 12an Rp. 2.000,00 6. 1 buah Lem Castol Rp. 5.000,00 7. 1 buah Spidol Permanen warna hitam Rp. 6.000,00

  8. List alumunium ukuran keliling 720 cm Rp. 10.000,00

  9. Kayu ukuran 240 x 120 x 1 cm Rp. 50.000,00

• Rp. 173.000,00

  D. Cara Pembuatan

  Cara pembuatan Papan Segitiga Kesebangunan adalah sebagai berikut:

  A A B C D E

  8. Setelah selesai buat, alat peraga siap digunakan sebagai media pembelajaran

  1. Perhatikan gambar di bawah! Nialai d dan e adalah………… Jawab a e

  F. Contoh Soal

  3. Bandingkan segitiga tersebut, kemudian amatilah apakah segitiga tersebut sebangun atau tidak.

  2. Ukur dan amati segitiga tersebut yang telah dibuat

  1. Setelah selesai memasang alat, buat segitiga sesuai keinginan dengan catatan besar sudut dua segitiga sama besar dengan menggunakan antena,

  Pada alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan adalah sebagai berikut :

  E. Cara Penggunaan

  7. Atur sedemikian serupa sehingga alat peraga kelihatan rapi, bagus, dan menarik.

  4

  6. Beri tiap-tiap sudut variabel agar mempermudah dalm pembuktian segitiga yang sebangun.

  5. Atur sedemikian serupa sehingga antena bisa digerakkan dengan bebas dengan catatan siku-siku segitiga tidak boleh geser.

  4. Kemudian setelah digabung diberi skrup, lalu ditempel pada papan yang sudah disediakan, diukur jarak ke horisontal, vertikal maupun diagonalnya.

  3. Siapkan penggaris kayu yang telah dilengkapi ukuran satuan panjang, kemudian ujung pangkal ditali dengan antena. Usahakan pnjang antena sama dengan panjang garisan kayu. Ujung pangkal garisan kayu diberi lobang, kemudian dua penggaris itu di gabung menjadi satu.

  2. Pada papan tersebut buat garis-garis strimin untuk membantu proses penggambaran, serta diberi ukuran tiap panjang satuan.

  1. Siapkan papan melamin yang berukuran 240 x 120 x 0,5 cm

  12

  12 4 d

  C

  12

4 D e E

  4

  d

  12

  5 A B

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9 1 11 12

  13

  14 Jika diketahui : a = 5

  b = 3 c = 12 f = 12 Ditanya : d dan e…..?

  a e

  Penyelesaian :

  a+b = f

  4 e 8 = 12 4 x 12 = 8e

  48 = 8e

  48 e = 8 =6

  c e c+ d = f

  12

  6 12+ d =

  12 6 x ( 12 + d) = 144 72 + 6d = 144 6d = 144 – 72

  6d = 72

  72 d = 6 =12 (Kurniawan; 2006) 2.

  C

  9

8 D E

  d A A B

  12 Pada gambar diatas ,diketahui panjang DE = 8 cm,CE = 9 cm dan AB = 12 cm. panjang BE adalah……..

  Jika diketahui : DE = 8cm CE = 9cm AB = 12 cm Ditanya : BE…..?

DE CE

  Penyelesaian :

  AB = BC

  8

  9 12= 9+BE 9 x 12 = 8 ( 9 + BE)

  108 = 72 + 8BE

  8BE = 108 – 72

  8BE = 36 BE = 4,5 cm ( Kurniawan;2006)

  A B D

  1

  9

  8

  

12

  5 1 11 12

  3

  2

  E

4 C

  7

  8

  9

  6

  14

  13

  5

BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, maka

  dapat disimpulan bahwa :

  1. Alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan merupakan alat peraga yang dibuat se- simple mungkin, agar siswa mudah memahami materi kesebangunan segitiga yang disampaikan oleh guru.

  2. Alat peraga ini mempermudah guru dalam menjelaskan konsep kesebangunan segitiga.

  3. Variasi dalam penyampaian materi sangat diperlukan untuk meningkatkan pemahaman konsep kesebangunan segitiga.

  4. Untuk menjelaskan suatu hal yang abstrak bisa dilakukan dengan menggunakan alat peraga sehingga siswa dapat mempelajari konsep matematika secara langsung dan real.

B. Saran

  Berkaitan dengan simpulan di atas, maka kami dapat mengajukan saran-saran sebagai berikut :

  1.Guru harus berani untuk mengadakan variasi dalam menyampaikan materi pelajaran, sehingga siswa terhindar dari kejenuhan saat proses pembelajaran dilaksanakan.

  2.Bagi guru yang belum pernah menerapkan alat peraga Papan Segitiga

  Kesebangunan dapat menerapkan metode alat peraga tersebut untuk meningkatkan prestasi belajar siswa dan keaktifan siswa.

  3.Guru lebih baik memberikan kesempatan pada siswa untuk mencoba menggunakan alat peraga Papan Segitiga Kesebangunan agar lebih memahami cara kerja dari alat peraga.

DAFTAR PUSTAKA

  Kurniawan. 2006.Mandiri Mengasah Kemampuan Diri SMP/MTs kelas IX. Jakarta: Erlangga Kutipan (Sukino;2001) dalam Asrifa. 2007. Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Alat Peraga Terhadap Prestasi Belajar. Surakarta: UMS.

  Nuharini Dewi, Wahyuni Tri. 2008. Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTs 1. Jakarta: pusat perbukuan, Depdiknas.