Analisa Perbandingan Metode Edge Detection

  

Analisa Perbandingan Metode Edge Detection

Roberts Dan Prewitt

  Romindo Polikteknik Ganesha Medan Jl. Veteran No. 190 Pasar VI Manunggal

  romindo4@gmail.com

  Nurul Khairina Polikteknik Ganesha Medan Jl. Veteran No. 190 Pasar VI Manunggal

  ail.com

  

Abstrak

Metode Roberts dan Prewit adalah salah satu teknik pengolahan citra pada bidang deteksi tepi. Metode

Roberts menggunakan operasi konvolusi dengan kernel matriks 2x2 dalam perhitungannya, sedangkan

metode Prewitt menggunakan operasi konvolusi dengan kernel matriks 3x3. Pada paper ini penulis

membandingkan metode Roberts dan Prewitt dari segi berapa banyak pixel citra yang berwarna putih yang

dapat terdeteksi pada setiap kali percobaannya. Metode Roberts melakukan konvolusi terhadap matriks 2x2

secara horizontal dan vertikal, dan diakhiri dengan perhitungan nilai gradien dan nilai ambang (threshold)

untuk menentukan citra hasil deteksi tepi yang bernilai 0 atau 1. Dengan prinsip yang sama, metode Prewitt

juga melakukan konvolusi terhadap matriks 3x3 secara horizontal dan vertikal, dan diakhiri dengan

perhitungan nilai gradien dan nilai ambang (threshold). Pada hasil pengujiannya, secara visual, metode

Robert terlihat cukup baik apabila dibandingkan dengan metode Prewitt, hanya terdapat sedikit perbedaan

hasil deteksi tepi diantara keduanya, namun hasil deteksi tepi pada metode Prewitt masih lebih akurat dari

Metode Roberts. Apabila dilihat dari segi banyaknya jumlah pixel citra berwarna putih yang dapat

ditemukan, maka metode Roberts lebih banyak menghasilkan pixel citra berwarna putih dari pada metode

Prewitt. Hasil pengujian metode Roberts pada gambar semantika menghasilkan 852 pixel citra berwarna

putih, sedangkan metode Prewitt hanya menghasilkan 817 pixel citra berwarna putih. Metode Roberts

menggunakan kernel matriks 2x2, sehingga banyak pixel citra deteksi tepi yang tidak terdeteksi dengan baik,

hal ini berbeda dengan metode Prewitt yang menggunakan kernel matriks 3x3 yang menghasilkan citra

deteksi tepi lebih baik.

  Kata Kunci — Deteksi Tepi, Roberts, Prewitt

I. PENDAHULUAN intensitas pixel-pixel yang discontinue dengan

  intensitas pixel-pixel yang berdekatan. Suatu titik Salah satu teknik pengolahan citra adalah

  (x,y) dikatakan sebagai tepi dari suatu citra, bila deteksi tepi (edge detection), deteksi tepi memiliki titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi tujuan melakukan segmentasi citra untuk membagi dengan tetangganya. wilayah-wilayah yang homogen. Proses deteksi tepi citra dilakukan dengan mencari lokasi-lokasi

  C. Citra Grayscale

  B. Deteksi Tepi Deteksi tepi yaitu proses untuk menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi obyek.

  G = √

  yang menggunakan dua buah kernel yang berukuran 2x2 piksel. Operator ini mengambil arah diagonal untuk penentuan arah dalam penghitungan nilai gradien, sehingga sering disebut dengan operator silang [8]. Perhitungan gradien pada operator Roberts adalah sebagai berikut :

  Roberts adalah operator yang berbasis gradien

  Metode Roberts merupakan metode yang menggunakan operator Roberts. Operator

  D. Deteksi Tepi Metode Roberts

  l = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B …. (1)

  dengan nilai X, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G dan B. Sehingga rumusnya adalah [9] :

  Green dan Blue (RGB) menjadi citra grayscale

  Citra grayscale tidak sama dengan citra yang berwarna hitam dan putih. Pada konsep dasar komputer, citra hitam putih hanya terdiri atas 2 warna saja yaitu: hitam dan putih, namun pada citra grayscale warnanya sangat bervariasi antara hitam dan putih. Citra grayscale disimpan dalam format 8 bit pada setiap sample pixel, yang memungkinkan sebanyak 256 intensitas. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matrik masing-masing Red,

  Pada proses pengolahan citra digital seperti segmentasi dan analisis citra digital, peranan metode-metode pendeteksian tepi citra sangat berperan penting terhadap keakuratan hasil segmentasi dan analisis citra digital. Hasil dari pendeteksian tepi pada sebuah citra digital sangatlah berpengaruh terhadap proses pengolahan citra, semakin jelas hasil dari pendeteksian tepi objek-objek maka semakin baik pula hasil segementasi dan analisis citra yang akan dilakukan.

  Deteksi tepi menggunakan operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan yang berbeda [7]. Salah satu tujuan deteksi tepi adalah untuk mencirikan batas obyek dan berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi obyek [6].

  2

  2

  ……………………. (2) Keterangan : G = besar gradien operator Roberts R x = gradien Roberts arah horizontal R y = gradien Roberts arah vertikal

  analisa terhadap hasil simulasi penggunaan berbagai kombinasi operator pentedeksi tepi citra untuk menghasilkan tepi objek yang lebih jelas [2].

  edge detection untuk proses segmentasi citra digital”. Penelitian ini membahas tentang

  b. Penelitian dilakukan oleh Mahmud Yunus, dengan judul “perbandingan metode-metode

  membahas tentang studi komparatif yang diterapkan dengan menggunakan tujuh teknik segmen deteksi tepi, diantaranya : Sobel, Roberts, Canny, Laplacian, Kirsh, dan Edge Maximum Technique (EMT) pada gambar asli Saturnus [1].

  using edge detection”. Penelitian ini

  S.D, dengan judul “image segmentation by

  Berikut ini beberapa penelitian terdahulu yang terkait dengan penelitian penulis : a. Penelitian dilakukan oleh Mr. Salem Saleh Al- amri1, Dr. N.V. Kalyankar2 and Dr. Khamitkar

  deteksi tepi yang dilihat dari banyaknya jumlah pixel putih yang bisa diperoleh dari setiap hasil proses deteksi tepi citra.

  prewitt mana yang lebih baik dalam menentukan

  Salah satu kontribusi dari penelitian ini bagi ilmu pengetahuan dan teknologi adalah melihat sebuah perbandingan antara metode roberts dan

  Dalam hal ini peneliti melakukan dua metode yang diperbandingkan yaitu berupa operator pendeteksian tepi objek, seperti Roberts dan Prewitt.

  R x

• R

  y

II. LANDASAN TEORI

  x,y, dan f semuanya berhingga dan nilainya diskrit, citra tersebut merupakan citra digital [5].

  A. Citra Digital Citra digital adalah fungsi terus menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi f(x,y), dengan x dan y adalah koordinat spasial dan amplitudo f pada pasangan koordinat (x,y) yang disebut intensitas atau derajat keabuan citra pada titik tersebut. Jika

  Kernel yang digunakan pada konvolusi R x

  dan R y adalah 2x2 dan kemudian dihitung, contohnya sebagai berikut :

  A. Metode Roberts

  Berikut ini proses deteksi tepi dengan metode

  Gambar 1. Kernel Operator Roberts

  Roberts :

  1. Konversikan citra berwarna RGB menjadi

E. Deteksi Tepi Metode Prewitt grayscale, hal ini dilakukan pada setiap pixel.

  Untuk pixel pertama terdapat nilai R = 156, Metode Prewitt merupakan metode yang sama

  G = 169, B = 155, dimana hasil konversi nilai dengan sobel, operator ini menggunakan dua RGB menjadi grayscale pada pixel pertama buah kernel yang berukuran 3x3 piksel untuk adalah : perhitungan gradien sehingga perkiraan

  I = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B

  gradien berada tepat ditengah jendela, hanya

  I = (0,2989 x 156) + (0.5879 x 169) + (0,1141 x

  saja pada operator prewitt konstanta yang

  155) = 164 digunakan adalah c = 1.

  Proses konversi citra ini tetap berlangsung Perhitungan gradien dalam pada operator sampai pixel citra yang terakhir. Berikut ini hasil Prewitt adalah sebagai berikut: konversi seluruh pixel citra berwarna menjadi citra grayscale :

  2

2 G = ……………………… (3)

  P

• P

  x y √

  Keterangan : G = besar gradien operator Prewitt P x = gradien Prewitt arah horizontal

  Gambar 4. Nilai Pixel Citra Grayscale 5x5

  P y = gradien Prewitt arah vertikal

  2. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale

   dengan kernel horizontal R x . Sehingga proses Kernel yang digunakan pada konvolusi P x dan

  yang terjadi adalah : P y adalah 3x3 dan kemudian dihitung, contohnya sebagai berikut :

  Tahap 1 pada 4 pixel pertama :

  164 214 1 = 164(1) + 214(0) + 157(0) 157 218 -1 + 218(-1) = - 54 Gambar 2. Kernel Operator Prewitt

  Tahap II pada 4 pixel kedua :

I. METODOLOGI PENELITIAN

  214 157 1 = 214(1) + 157(0) + 218(0)

  Berikut ini proses deteksi tepi (edge detection)

  218 129 -1 + 129(-1) = 85

  dengan metode Robert dan Prewitt menggunakan citra berwarna berukuran 5x5 yang memiliki nilai Tahap III pada 4 pixel ketiga :

  RGB (Red, Green, Blue) sebagai berikut :

  157 210 1 = 157(1) + 210(0) + 129(0) 129 157 -1 + 157(-1) = 0

  Tahap IV pada 4 pixel keempat :

  210 153 1 = 210(1) + 153(0) + 157(0) 157 169 -1 + 169(-1) = 41

  Tahap V pada 4 pixel kelima :

  157 218 1 = 157(1) + 218(0) + 194(0) 194 160 -1 + 160(-1) = -3 Gambar 3. Nilai RGB Citra Berukuran 5x5

  Proses konvolusi citra secara horizontal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi, dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, Proses perhitungan nilai gradien ini tetap yaitu dengan ukuran 4x4, karena penulis berlangsung sampai dengan pixel citra yang mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra. terakhir, sehingga diperolehlah hasil citra nya seperti berikut :

  Gambar 5. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Horizontal (R ) _x Gambar 7. Nilai Pixel Citra Hasil Gradien

  3. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale

  5. Lakukan proses perhitungan ambang (Threshold)

   dengan kernel vertikal R . Sehingga proses yang y

  untuk menghasilkan citra yang terdiri dari pixel terjadi adalah : hitam dan putih dan kali ini penulis

  Tahap 1 pada 4 pixel pertama : menggunakan metode Threshold Local. Terlihat pada gambar sebelumnya, bahwa nilai pixel

  164 214 1 = 164(0) + 157(-1) + 214(1)

  maksimum adalah 105, dan nilai pixel minimum

  157 218 -1 + 218(0) = 57

  adalah 6, sehingga nilai Threshold adalah : Tahap II pada 4 pixel kedua :

  Threshold = (pixel maksimum + pixel 214 157 1 = 214(0) + 218(-1) + 157(1)

  minimum)/2

  218 129 -1 + 129(0) = - 61

  = (105 + 6) / 2 = 55,5 = 55 Tahap III pada 4 pixel ketiga :

  6. Dengan diperolehnya nilai threshold = 55, maka

  157 210 1 = 157(0) + 129(-1) + 210(1) 129 157 -1 + 157(0) = 81

  a. Nilai pixel citra dibawah 55 (nilai pixel < 55) Tahap IV pada 4 pixel keempat : menjadi bernilai 0 dan berwarna hitam,

  b. Nilai pixel citra sama dengan maupun diatas

  210 153 1 = 210(0) + 157(-1) + 153(1)

  55 (nilai pixel >= 55) menjadi bernilai 1 dan

  157 169 -1 + 169(0) = - 4

  berwarna putih Tahap V pada 4 pixel kelima :

  Sehingga diperolehlah nilai pixel citra sebagai

  157 218 1 = 157(0) + 194(-1) + 218(1)

  berikut :

  194 160 -1 + 160(0) = 24

  Proses konvolusi citra secara vertikal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir.

  Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi,

  Gambar 8. Nilai Pixel Citra Hasil Deteksi Tepi

  dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 4x4, karena penulis Berikut ini flowchart Metode Roberts : mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

  Gambar 6. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Vertikal (R ) _y G =

  4. Lakukan perhitung nilai gradien dengan rumus

  2

  2

  ,dimana R x dan R y adalah hasil konvolusi

  R +R x y

  √

  kernel horizontal dan kernel vertikal pada tiap pixel citra, sehingga proses yang terjadi adalah : Tahap I pada pixel pertama dari R x dan R y :

  2

  2

  2

  2 G ^{1 = = = 78,5 = 79} (−54 ) +(57) 6165

  √ √ konversi seluruh pixel citra berwarna menjadi citra grayscale :

  Gambar 10. Nilai Pixel Citra Grayscale 5x5

  2. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale

   dengan kernel horizontal R . Sehingga proses x

  yang terjadi adalah : Tahap 1 pada 9 pixel pertama :

  164 214 157 -1

  1 157 218 129 -1 1 194 160 162 -1 1 = 164(-1) + 214(0) + 157(1) + 157(-1) + 218(0) + 129(1)

• 194(-1) + 160(0) + 162(1) = -67

  Tahap II pada 9 pixel kedua :

  214 157 210 -1

  1 218 129 157 -1 1 160 162 173 -1 1 = 214(-1) + 157(0) + 210(1) + 218(-1) + 129(0) + 157(1)

• 160(-1) + 162(0) + 173(1) = -52

  Tahap III pada 9 pixel ketiga :

  157 210 153 -1

  1 129 157 169 -1 1 162 173 161 -1 1 = 157((-1) + 210(0) + 153(1) + 129(-1) + 157(0) + 169(1)

• 162(-1) + 173(0) + 161(1) = 35

  Gambar 9. Flowchart Metode Roberts

  Tahap IV pada 9 pixel keempat :

B. Metode Prewitt

  157 218 129 -1

  1 Berikut ini proses deteksi tepi dengan metode 194 160 162 -1

  1 Prewitt : 186 165 136 -1

  1

  1. Konversikan citra berwarna RGB menjadi

  

grayscale, hal ini dilakukan pada setiap pixel. = 157(-1) + 218(0) + 129(1) + 194(-1) + 160(0) + 162(1)

• 186(-1) + 165(0) + 136(1) = -110

  Untuk pixel pertama terdapat nilai R = 156, G = 169, B = 155, dimana hasil konversi nilai

  Proses konvolusi citra secara horizontal ini tetap RGB menjadi grayscale pada pixel pertama berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. adalah :

  Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi, dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil,

  I = 0,2989 x R + 0,5870 x G + 0,1141 x B I = (0,2989 x 156) + (0.5879 x 169) + (0,1141 x yaitu dengan ukuran 3x3, karena penulis 155) = 164 mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

  Proses konversi citra ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir. Berikut ini hasil

  Gambar 11. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Horizontal (R ) _x

  konvolusi kernel horizontal dan kernel vertikal pada tiap pixel citra, sehingga proses yang terjadi

  3. Lakukan operasi konvolusi citra grayscale adalah : dengan kernel vertikal R y . Sehingga proses yang terjadi adalah :

  Tahap I pada pixel pertama dari R x dan R y :

  2

  2

  2

  2 G ^{1 = = = 69,6 = 70} (19) +(−67 ) 4850

  √ √

  Tahap 1 pada 9 pixel pertama : Proses perhitungan nilai gradien ini tetap

  164 214 157 1 1 1

  berlangsung sampai dengan pixel citra yang

  157 218 129 0 0

  terakhir, sehingga diperolehlah hasil citra nya

  194 160 162 -1 -1 -1

  seperti berikut :

  = 164(1) + 157(0) + 194(-1) + 214(1) + 218(0) + 160(-1) + 157(1) + 129(0) + 162(-1) = 19

  Tahap II pada 9 pixel kedua :

  Gambar 13. Nilai Pixel Citra Hasil Gradien 214 157 210

  1

  1

  1 218 129 157

  5. Lakukan proses perhitungan ambang (Threshold)

  160 162 173 -1 -1 -1

  untuk menghasilkan citra yang terdiri dari pixel hitam dan putih dan kali ini penulis menggunakan

  = 214(1) + 218(0) + 160(-1) + 157(1) + 129(0) +

  metode Threshold Local. Terlihat pada gambar

  162(-1) + 210(1) + 157(0) + 173(-1) = 86

  sebelumnya, bahwa nilai pixel maksimum adalah 118, dan nilai pixel minimum adalah 42, sehingga

  Tahap III pada 9 pixel ketiga : nilai Threshold adalah :

  157 210 153

  1

  1

  1 Threshold = (pixel maksimum + pixel 129 157 169 162 173 161 -1 -1 -1 minimum)/2

  = (118 + 42) / 2 = 80

  = 157(1) + 129(0) + 162(-1) + 210(1) + 157(0) + 173(-1) + 153(1) + 169(0) + 161(-1) = 24

  6. Dengan diperolehnya nilai threshold = 80, maka

  a. Nilai pixel citra dibawah 80 (nilai pixel < 80) Tahap IV pada 9 pixel keempat : menjadi bernilai 0 b. Nilai pixel citra sama dengan maupun diatas

  157 218 129

  1

  1

  1 80 (nilai pixel >= 80) menjadi bernilai 1. 194 160 162 186 165 136 -1 -1 -1

  Sehingga diperolehlah nilai pixel citra sebagai berikut :

  = 157((1) + 194(0) + 186(-1) + 218(1) + 160(0) + 165(-1) + 129(1) + 162(0) + 136(-1) = 17

  Proses konvolusi citra secara vertikal ini tetap berlangsung sampai pixel citra yang terakhir.

  Sehingga diperolehlah pixel citra hasil konvolusi,

  Gambar 14. Nilai Pixel Citra Hasil Deteksi Tepi

  dimana sekarang pixel citra menjadi lebih kecil, yaitu dengan ukuran 3x3, karena penulis mengabaikan proses konvolusi pada tepi citra.

  Gambar 12. Nilai Pixel Citra Hasil Konvolusi Vertikal (R y ) G

  4. Lakukan perhitung nilai gradien dengan rumus

  2

  2 = ,dimana R x dan R y adalah hasil

  R +R x y

  √ Berikut ini flowchart Metode Prewitt :

  Gambar 17. Gambar Deteksi Tepi Roberts Ga mbar 18. Gambar Deteksi Tepi Prewitt

  Kemudian penulis melakukan beberapa pengujian untuk menghitung berapa banyak pixel citra berwarna putih yang dihasilkan, yaitu sebagai berikut :

  Tabel 1. Pengujian Deteksi Tepi

  Jumlah Pixel Citra Berwarna Putih

  No Nama Citra

  Roberts Prewitt

  1 Semantika 852 817

  2 The Simple Things 1932 1886

  3 Politeknik 19917 18563 Ganesha Medan

  Dari uji coba yang dilakukan penulis, terlihat bahwa jumlah pixel citra yang berwarna putih lebih banyak ditemukan pada metode Roberts dibandingkan dengan metode Prewitt, namun secara visual, hasil deteksi tepi pada metode Prewitt lebih jelas dari pada pada metode Roberts, walaupun jumlah pixel citra berwarna putih yang dihasilkan

  Gambar 15. Flowchart Metode Prewitt lebih sedikit.

II. HASIL DAN PEMBAHASAN

  5. KESIMPULAN DAN SARAN

  Berikut ini hasil pengujian deteksi tepi metode

  A. Kesimpulan Roberts dan Prewitt :

  1. Secara visual, metode Prewitt menghasilkan citra deteksi tepi yang lebih baik dari metode Roberts,

  2. Semakin banyak pixel citra berwarna putih yang dihasilkan, belum tentu menghasilkan citra deteksi tepi yang lebih akurat,

  3. Metode Prewitt menghasilkan citra deteksi tepi yang lebih baik karena menggunakan kernel

  Gambar 16. Gambar Asli

  matriks 3x3 dalam proses konvolusinya, sementara metode Roberts hanya menggunakan kernel matriks 2x2, dimana terkadang ada different edge detectors for image beberapa pixel yang tidak bisa terdeteksi dengan segmentation”. Global Journal of Computer baik.

  Science and Technology Graphics & Vision Volume 12 Issue 13 Version 1.0, India 2012.

B. Saran [4] Lia Amelia dan Rini Mawarwati,

  Untuk penelitian selanjutnya, bisa membandingkan “perbandingaan metode roberts dan sobel metode Prewitt dengan Sobel, dan juga bisa dalam mendeteksi tepi suatu citra digital”. dibandingkan antara Prewitt dengan metode Canny Universitas Pendidikan Indonesia, 2012. untuk melihat metode mana yang lebih akurat [5] Gonzalez, R.C., Woods, R.E. dan Eddins, S.L, dalam mendeksi tepi sebuah citra. “Digital Image Processing Using Matlab”,

  New York: Dorling Kindersley 2004. [6] Hambali, Y.A, “aplikasi area process berbasis

DAFTAR PUSTAKA

  [1] Mr. Salem Saleh Al-amri1, Dr. N.V. c# menggunakan visual studio”, Universitas Padjajaran, 2011.

  Kalyankar2 and Dr. Khamitkar S.D, “image

  segmentation by using edge detection”, [7] Pitas, Ioannis, “digital image processing algorithms”, Prentice-Hall International,

  International Journal on Computer Science 1993. and Engineering Vol. 02, No. 03, 2010, 804- 807. India 2010. [8] Sutoyo, T. el al, “teori pengolahan citra digital”, Yogyakarta : Andi, 2009.

  [2] Muhammad Yunus, “image segmentation by using edge detection”, Jurnal Teknologi [9] Kadir, Abdul. “Teori Pengolahan Citra”, Yogyakarta : 2012.

  Informasi Vol. 3 No. 2, Malang.

  [3] Pinaki Pratim Acharjya, Ritaban Das dan Dibyendu Ghoshal,“study and comparison of