Analisis Kualitas pH Air dengan Bagan R Menggunakan Grafik Kendali Rata-rata EWMN - Repositori UIN Alauddin Makassar

  

ANALISIS KUALITAS Ph AIR DENGAN BAGAN R

MENGGUNAKAN GRAFIK KENDALI RATA-RATA EWMA

SKRIPSI

  

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih

Gelar Sarjana Sains Jurusan Matematika

Pada Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Alauddin Makassar

  

OLEH

NURFIAH LATIF

60600110031

JURUSAN MATEMATIKA

  

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) ALAUDDIN MAKASSAR

2017

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

  Dengan penuh kesadaran, penyusun yang bertanda tangan di bawah ini menyatakan bahwa skripsi ini adalah benar adalah hasil karya penysusn sendiri.

  Jika di kemudian hari terbukti bahwa ia merupakan duplikat, tiruan, plagiat, atau dibuat oleh orang lain, sebagian atau seluruhnya, maka skripsi dan gelar yang diperoleh karenanya batal demi hukum.

  Makassar, Agustus 2017 Penyusun

  NurfiahLatif Nim:60600110031

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

  Motto: Usia bukanlah suatu halangan untuk cita-cita… Tetap optimis,berusaha, berdoa dan tetap semangat harus selalu tertanam dalam jiwa… Karena saya rasa, saya fikir, semua pasti ada jalan… Persembahan:

Jika skripsiku ini bernilai ibadah dan berpahala, Maka nilai pahalanya selain untuk-ku,

kupersembahkan pula kepada:

• Ayahanda, H. Abdul Latif, S.Pd dan ibunda Hj. Hartati yang tercinta.

•  Seluruh keluarga besarku yang telah memberikan dukungan moril dan materil.

• Segenap pegawai dan staff Fakultas Sains dan Teknologi telah melayani dengan baik dari segi administrasi.
• Dosen dan Asisten, khususnya jurusan matematika Fakultas Sains dan Teknologi yang telah menyalurkan ilmu dan bimbingan.
• Teman-teman seperjuangan dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam hingga terselesainya skripsi ini.
• Almamaterku UIN Alauddin Makassar.

  

Kata Pengantar

Assalamu Alaikum Warahmatullah Wabarakatu

  Segala puji kita haturkan kepada Allah swt. yang telah melimpahkan

rahmat dan hidayah-Nya, memberi kita hidup, memberikan kita pemikiran, dan

menghiasi kita dengan akhlak-Nya. Dan tidak lupa pula, kita haturkan salawat dan

salam kepada junjungan nabi kita Muhammad saw, yang telah membawa kita dari

alam kegelapan menjadi alam yang seperti sekarang ini. Skripsi ini yang berjudul

“Analisis pH Air dengan Bagan R menggunakan Grafik Kendali Rata-rata

EWMA’’ yang disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Matematika (S.Mat) pada Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN

Alauddin Makassar.

  Melalui tulisan ini pula, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus, teristimewa kepada kedua orang tua tercinta Ayahanda H. Abdul Latif,

  

S.Pd dan Ibunda Hj. Hartati atas segala do’a, restu, kasih sayang, pengorbanan

  dan perjuangan yang telah diberikan selama ini. Kepada beliau penulis senantiasa memanjatkan do’a semoga Allah Swt. mengasihi dan mengampuni dosanya.

  Amin.

  Keberhasilan penulisan skripsi ini tidak lepas dari bimbingan, pengarahan dan bantuan dari berbagai pihak baik berupa pikiran, motivasi, tenaga, maupun do’a. Karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  

1. Bapak Prof. Dr. H. Musafir Pababbari, M.Si., Rektor Universitas Islam

Negeri (UIN) Alauddin Makassar beserta seluruh jajarannya.

  

2. Bapak Prof. Dr. H. Arifuddin, M.Ag., Dekan Fakultas Sains Dan Teknologi

Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.

  

3. Bapak Irwan, S.Si, M.Si., Ketua Jurusan Sains Matematika Fakultas Sains

  dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar sekaligus dosen pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberi saran dan kritikan untuk kesempurnaan penyusunan skripsi ini. Ibu Wahidah Alwi, S.Si., M.Si., Sekretaris Jurusan Sains Matematika 4. Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar. Ibu Try Azisah Nurman, S.Pd., M.Pd., dosen pembimbing II yang telah 5. bersedia meluangkan waktu dan dengan penuh kesabaran untuk membimbing, mengarahkan serta memberikan petunjuk dalam menulis skripsi ini.

  

6. Bapak Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si., dosen penguji II yang telah bersedia

  meluangkan waktu untuk menguji, memberi saran dan kritikan untuk kesempurnaan penyusunan skripsi ini.

  

7. Bapak Muh. Rusyidi Rasyid, S.Ag., M.Ed., dosen penguji III yang telah

  bersedia meluangkan waktu untuk menguji, memberi saran dan kritikan untuk kesempurnaan penyusunan skripsi ini.

  

8. Seluruh dosen Jurusan Matematika Fak. Sains & Teknologi Universitas Islam

  Negeri (UIN) Alauddin Makassar dan dosen yang pernah mengajar penulis dari semester satu hingga selesai. Terima kasih yag teramat dalam penulis ucapkan atas ilmu yang telah didapatkan serta perhatian dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis.

  

9. Bapak / Ibu Staf Fakultas Sains dan Teknologi, yang telah bersedia melayani

  penulis dari segi administrasi dengan baik selama penulis terdaftar sebagai mahasiswa Fak. Sains & Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar. Seluruh teman-teman seperjuangan di keluarga besar Angkatan 2010 Jurusan 10. Matematika UIN Alauddin Makassar “AX1OMA” terkhusus untuk teman- teman Angkatan 2010 Matematika Kelas A “COLAPS 010” yang telah mengukir kisah tawa, sedih, susah, duka, kegilaan, bahagia, dan lain sebagainya, dari awal perkuliahan hingga waktu telah berhenti, kebersamaan kita tak akan terlupakan.

  

11. Saudara-saudara yang telah banyak memberikan bantuan berupa moril dan

  materil yang tidak bisa saya sebutkan namanya satu persatu. Rasa terima kasih yang tiada hentinya penulis haturkan, semoga bantuan yang telah diberikan bernilai ibadah di sisi Allah swt. dan mendapat pahala yang setimpal. Amin.

  Akhirnya ”Tiada Gading yang Tak Retak”, begitu pula halnya dengan penyusunan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Olehnya itu tegur sapa dan sumbang saran yang sifatnya mendidik dan membangun senantiasa penulis harapkan demi penyempurnaannya. Penulis tetap berharap, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi dunia pendidikan khususnya Matematika dan terutama kepada penulis. Semoga segala usaha yang kita laksanakan memperoleh rahmat dari Allah swt. Amin.

  Wassalam……..

  Makassar, Agustus 2017 Penulis.

NURFIAH LATIF

  

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ................................................. ii

PENGESAHAN SKRIPSI ...................................................................... iii

MOTTO .................................................................................................. iv

KATA PENGANTAR.............................................................................. v

DAFTAR ISI ............................................................................................ ix

DAFTAR TABEL .................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR................................................................................ xii

ABSTRAK................................................................................................ xiii

  

BAB I PENDAHULUAN .................................................................... 1

A. Latar Belakang ..................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ................................................................. 7 C. Tujuan Penelitian .................................................................. 7 D. Manfaat Penelitian................................................................. 7 E. Batasan Masalah.................................................................... 8 F. Sistematika Penulisan............................................................ 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................ 10

A. Peta Kendali ......................................................................... 10 B. Peta Kendali

  ̅....................................................................... 12

  C. Peta Kendali Rata-rata Bergerak Geometri............................. 15

  D. Peta Kendali Rata-rata Bergerak Geometri............................. 19

  E. Pengendalian Kualitas ........................................................... 19

  F. Kualitas Air ........................................................................... 22

  G. Pengendalian Kualitas Air ..................................................... 25

  H. Diagram Kontrol Rerata ̅..................................................... 27

  BAB III METODE PENELITIAN .......................................................... 31 A. Jenis Penelitian...................................................................... 31 B. Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................. 31 C. Jenis dan Sumber Data .......................................................... 31 D. Prosedur Penelitian ............................................................... 31 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................. 33 A. Hasil Penelitian ..................................................................... 33 B. Pembahasan .......................................................................... 51 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 53 A. Kesimpulan ........................................................................... 53 B. Saran .................................................................................... 53 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP

  

DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 2.1 Parameter Air Bersih Secara Fisika ...................................... 23Tabel 2.2 Parameter Air Bersih Secara Kimia ....................................... 23Tabel 2.3 Parameter Air Bersih Secara Biologi...................................... 24Tabel 2.4 Nilai-Nilai untuk Diagram Kontrol Rerata............. 27

  ࢔ dan ࢊ

  ૛

  

DAFTAR GAMBAR

  Halaman

Gambar 2.1 Membuat Data Set Baru .................................................... 28Gambar 2.2 Hasil Entri Data .................................................................. 29Gambar 2.3 Hasil Eksekusi dari Script Window.................................... 29Gambar 4.1 Grafik Kendali Rata-rata Bergerak Geometri................... 50

  

ABSTRAK

Nama : Nurfiah Latif Nim : 60600110031 Jurusan : Matematika

Judul Skripsi : Penggunaan Grafik Kendali Rata-Rata Bergerak

Geometri dalam Mengukur Tingkat Kualitas pH Air

  Mineral

  Meningkatnya persaingan bisnis khususnya bisnis air minum dalam kemasan, menuntut setiap perusahaan untuk menjaga dan meningkatkan kualitas produksi air yang digunakan. Pengendalian kualitas air sangat di perlukan dalam menjaga kualitas produk karena dapat berpengaruh dengan kualitas produk yang dibutuhkan oleh konsumen. Dalam pengendalian kualitas statistik banyak metode yang dapat digunakan diantaranya adalah bagan kendali

  ݔഥdan bagan kendali rata- rata bergerak geometri, kedua bagan kendali tersebut merupakan metode yang digunakan untuk menganalisis kualitas pH air produksi apakah sesuai dengan standar yang di tetapkan oleh perusahaan. Maka permasalahannya adalah bagaimana tingkat kualitas air mineral dapat di katakan terkendalai atau tidak dengan menggunakan grafik kendali rata-rata bergerak geometri. Sehubungan dengan permasalahan maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kualitas pH air mineral dengan menggunakan grafik kendali rata-rata bergerak geometri . Hasil dari penelitian diperoleh bahwa rata-rata pH air sesuai dengan standar berdasarkan peraturan Menteri Kesehatan RI tentang “Persyaratan Kualitas Air Minum”.

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pertumbuhan bisnis Air Mineral semakin meningkat dengan bertambahnya

  jumlah perusahaan air mineral yang ada di Indonesia, khususnya di daerah Makassar dan Gowa. Meningkatnya persaingan menuntut setiap perusahaan untuk selalu memperhatikan kebutuhan dan keinginan konsumen dan berusaha memenuhi apa yang dia harapkan. Oleh karena itu, setiap pebisnis perlu menjaga dan meningkatkan kualitas produk sebagai dasar keputusan konsumen dalam

  1 memilih produk dengan harapan agar tetap memuaskan.

  Air merupakan senyawa kimia yang sangat penting bagi kehidupan makhluk hidup di bumi ini. Fungsi air bagi kehidupan tidak dapat digantikan oleh senyawa lain. Penggunaan air yang utama dan sangat vital bagi kehidupan adalah sebagai air minum. Hal ini terutama untuk mencukupi kebutuhan air di dalam tubuh manusia itu sendiri. Di dalam tubuh manusia, air diperlukan untuk melarutkan berbagai jenis zat yang diperlukan tubuh. Oksigen juga perlu dilarutkan sebelum dapat memasuki pembuluh-pembuluh darah yang ada disekitar alveoli. Begitu juga zat-zat makanan hanya dapat diserap apabila dapat larut di dalam cairan yang meliputi selaput ledir usus. Air juga ikut mempertahankan suhu tubuh dengan cara menguap keringat pada tubuh manusia. Disamping itu juga, ₁ Sinola.Analisis Pengendalian Kualitas Produksi Air Mineral Dalam Kemasan (AMDK)

  

dengan menggukan peta kendali C dan peta kendali U (Study Kasus di PT. Sariguna Primatirta transportasi zat-zat makanan dalam tubuh semuanya dalam bentuk larutan dengan pelarut air. Sehingga dapat disimpulkan bahwa air sangat memegang peranan

  2 penting dalam setiap aktivitas manusia.

  Air merupakan zat yang paling penting dalam kehidupan setelah udara. Sekitar tiga per empat bagian dari tubuh kita terdiri dari air tidak seorang pun dapat bertahan hidup lebih dari 4-5 hari tanpa minum air. Selain itu, air juga dipergunakan untuk memasak, mencuci, mandi, dan membersihkan kotoran yang ada disekitar rumah. Air juga digunakan untuk keperluan industri, pertanian,

  3 pemadam kebakaran, tempat rekreasi, transportasi, dan lain-lain.

  Air bersih merupakan bagian penting dalam kehidupan manusia, sehingga ketersediaan air bersih sangat berpengaruh bagi kehidupan manusia. Pengaruh dari ketersediaan air bersih tidak hanya pada kebutuhan rumah tangga, tetapi berpengaruh pada sektor sosial, ekonomi maupun fasilitas umum seiring dengan

  4 tingkat pertumbuhan penduduk.

  Seperti yang terdapat dalam Al Qur’an Surah Al-Anbiya’(21) ayat 30 yang berbunyi:

  

            

₂         ₃ Mulia, Rickim. Kesehatan Lingkungan, Yogyakarta: GRAHA ILMU, 2005.hl 57-65 Chandra, Budiman. Pengantar Kesehatan Lingkungan, Jakarta: Penerbit Buku Kedokteran EGC, 2006.hl 39 ₄ Wahyuni, “Penerapan Algoritma Prim Pada Pemasangan Pipa PDAM di Perumahan

  Terjemahnya: “dan Apakah orang-orang yang kafir tidak mengetahui bahwasanya langit dan bumi itu keduanya dahulu adalah suatu yang padu, kemudian Kami pisahkan antara keduanya. dan dari air Kami jadikan segala sesuatu yang hidup. Maka Mengapakah mereka tiada juga beriman?”(QS. Al-

5 Anbiya’:30)

  Ayat di atas menguraikan bukti kebenarannya melalui penemuan lebih dari satu cabang ilmu pengetahuan. Sitologi (ilmu tentang susunan dan fungsi sel), misalnya, menyatakan bahwa air adalah komponen terpenting dalam pembentukan sel yang merupakan satuan bangunan pada setiap makhluk hidup, baik hewan maupun tumbuhan. Sedang Biokimia menyatakan bahwa air adalah unsur yang sangat penting pada setiap interaksi dan perubahan yang terjadi di dalam tubuh makhluk hidup. Air dapat berfungsi sebagai media, faktor pembantu, bagian dari proses interaksi, atau bahkan hasil dari sebuah proses interaksi itu sendiri.

  Sedangkan Fisiologi menyatakan bahwa air sangat dibutuhkan agar masing-

  6 masing organ dapat berfungsi dengan baik.

  Pada penggalan QS.Al-Anbiya’ ayat 30 menjelaskan bahwa air merupakan suatu komponen terpenting untuk semua makhluk hidup, baik manusia, hewan, maupun tumbuhan. Air sangat dibutuhkan sebagai faktor pendukung dan pembantu dalam kehidupan makhluk hidup.

5 Departemen Agama RI, Al Quran dan Terjemahan (Jakarta: Tiga Serangkai, 2007), h.

  259.

  Dalam Surah Al Qashash (28) ayat 77 yang berbunyi :

  

             

               



  Terjemahnya: “dan carilah pada apa yang telah dianugerahkan Allah kepadamu (kebahagiaan) negeri akhirat, dan janganlah kamu melupakan bahagianmu dari (kenikmatan) duniawi dan berbuat baiklah (kepada orang lain) sebagaimana Allah telah berbuat baik, kepadamu, dan janganlah kamu berbuat kerusakan di (muka) bumi. Sesungguhnya Allah tidak menyukai

  7

  orang-orang yang berbuat kerusakan.”(QS. Al Qashash :77) Sebagaimana ayat di atas, Allah berfirman: “Tidaklah! Berusahalah sekuat tenaga dan pikiranmu dalam batas yang dibenarkan Allah untuk memperoleh harta dan hiasan duniawi dan carilah secara bersungguh-sungguh pada yakni melalui

  

apa yang telah dianugerahkan Allah kepadamu dari hasil usahamu itu

  kebahagiaan negeri akhirat, dengan menginfakkan dan menggunakannya sesuai petunjuk Allah dan dalam saat yang sama janganlah melupakan yakni mengabaikan bagianmu dari kenikmatan dunia dan berbuat baiklah kepada semua pihak, sebagaiman atau disebabkan karena Allah telah berbuat baik

  

kepadamu dengan aneka nikmat-Nya, dan janganlah engkau berbuat kerusakan dalam bentuk apapun di bagian mana pun di bumi ini. Sesungguhnya Allah tidak

  8 menyukai para pembuat kerusakan.”

  Di dalam ayat al-Qur’an tersebut menerangkan bahwa larangan melakukan perusakan setelah sebelumnya telah diperintahkan berbuat baik, merupakan peringatan agar tidak mencampuradukkan antara kebaikan dan keburukan. Bekerjalah untuk duniawi seakan-akan engkau tidak akan mati, dan bekerjalah untuk akhiratmu seakan-akan engkau akan mati esok.

  Sedangkan menurut hadist Bukhori Muslim yang berbunyi :

   ِءﺎَﻤﱠﺴﻟا ﻲِﻓ ْﻦَﻣ َﻚْﻤَﺣ ْﺮَﯾ ِض ْرَﻷا ﻲِﻓ ْﻦَﻣ ْﻢَﺣْرِا

  Artinya : “Sayangilah makhluk yang ada dibumi, niscaya yang ada dilangit akan menyayangimu”. (Hadits Shahih, Riwayat ath-Thabrani dalam al-Mu’jam al-Kabir, Lihat Shahiihul jaami’ no. 896).

  Hadits ini menjelaskan akan keutamaan sifat kasih sayang, yang selayaknya setiap mukmin berhiasi diri dengan akhlak yang mulia ini. Penjelasan hadits ini ada dalam redaksi lain, di mana Rasulullah SAW bersabda: “Orang-

  

orang penyayang, pasti disayangi Allah. Maka sayangilah setiap penduduk bumi,

niscaya engkau akan di sayangi oleh penghuni langit -yakni para malaikat-. (HR

  Abu Daud, Lihat Shahihul jami’ 3522). Ketahuilah “Sesungguhnya Allah menyayangi hamba-hambaNya yang penyayang“(HR Bukhori Muslim).

  Oleh sebab itulah hadits ini lebih umum dari hadits ke delapan sebelumnya, yang bukan hanya menyayangi sesama manusia dari orang tua, istri, suami, anak, tetangga, sahabat, faqir miskin dan orang-orang lemah, bahkan binatang, tumbuhan atau makhluk lain disekitar kita sekalipun.

  Pengolahan air minum merupakan upaya untuk mendapatkan air yang bersih dan sehat sesuai dengan standar mutu air. Proses pengolahan air minum merupakan proses perubahan sifat fisik, kimia, dan biologi. Dua standar nasional yang mengatur kualitas air minum, yaitu SNI 013553 -1996 (Standar Nasional Indonesia) dari Departemen Perindustrian dan Perdagangan, serta Peraturan Menteri Kesehatan No 907/Menkes/SK/VII/2002, air minum harus memenuhi persyaratan tingkat kontaminasi nol untuk keberadaan bakteri coliform.

  Pengendalian kualitas adalah suatu cara yang dilakukan untuk mengetahui keadaan produk dan dilakukan tindakan apabila ada perbedaan antara penampilan dengan standar yang telah ditetapkan. Pengendalian kualitas bertujuan untuk menyelidiki dengan cepat, bila terjadi gangguan proses dan tindakan pembetulan dapat segera dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tidak sesuai dengan produksi. Sehingga kontrol sangat dibutuhkan dalam menjaga kualitas produk untuk mengatasi ketidak sesuaian pada produk atau barang.

  Pada penelitian sebelumnya mengangkat judul analisis pengendalian kualitas air minum dalam kemasan (AMDK) dengan menggunakan peta kendali C dan peta kendali U dan penggunaan bagan kendali

  ܺത dan bagan kendali rata-rata bergerak geometri pada pengendalian kualitas air mineral. Maka saya angkat Maka untuk mengendalikan produk tersebut banyak metode yang dapat digunakan diantaranya adalah bagan kendali ܺത maupun bagan kendali Rata-Rata

  Bergerak Geometri. Apabila sampel yang konstan atau sampel yang bervariasi, maka digunakan bagan kendali ܺത sedangkan sampel yang konstan atau banyaknya observasi maka akan dipergunakan bagan kendali Rata-Rata Bergerak Geometri.

  Berdasarkan latar belakang tersebut maka dalam pembahasan skripsi ini, penulis tertarik untuk mengkaji tentang masalah tersebut dengan judul “Analisis

  

Kualitas pH Air Dengan Bagan R menggunakan Grafik Kendali Rata-Rata

EWMA ”.

  B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang, maka masalah yang dapat diangkat pada penelitian ini adalah Bagaimana tingkat kualitas pH air dengan Bagan R menggunakan grafik kendali rata-rata EWMA.

  C. Tujuan Penelitian

  Sesuai dengan rumusan masalah, maka tujuan penulis ini yaitu Untuk mengetahui tingkat kualitas pH air dengan Bagan R menggunakan grafik kendali rata-rata EWMA.

  D. Manfaat Penelitian

  Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

  1. Bagi Penulis Salah satu media untuk menerapkan teori yang telah diperoleh dari bangku kuliah dan kenyataan yang dihadapi, khususnya mengenai masalah pengendalian kualitas dalam aktifitas nyata yang dilakukan oleh perusahaan.

  2. Bagi Pembaca Penelitian ini diharapkan berguna untuk menambah wawasan dan pengetahuan tentang pengendalian kualitas pada perusahaan serta sebagai masukan untuk pengembangan dan penelitian lebih lanjut.

  E. Batasan Masalah

  Dalam penelitian ini, pembahasan dibatasi pada grafik kendali rata-rata bergerak geometri pada pengendalian PH kualitas Air Mineral.

  F. Sistematika Penulis

  Agar penulisan tugas akhir ini tersusun secara sistematis, maka penulis memberikan sistematika penulisan sebagai berikut:

  1. Bab I : Pendahuluan.

  Bab ini membahas tentang isi keseluruhan penulisan skripsi yang terdiri dari latar belakang, rumusan masalah yaitu membahas apa saja yang ingin dimunculkan dalam pembahasan, tujuan penelitian memaparkan tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti, manfaat penulisan memparkan manfaat yang ingin dicapai oleh peneliti, batasan masalah memaparkan tentang bagaimana masalah yang dirumuskan dibatasi penggunaanya agar tidak terlalu luas lingkup pembahasannya,dan sistematika penulisan membahas tentang apa saja yang dibahas pada masing-masing bab.

  2. Bab II : KajianTeori.

  Bab ini memaparkan tentang teori-teori yang berhubungan dengan penulisan skripsi ini seperti pengertian, macam-macam grafik kendali rata-rata bergerak geometri.

  3. Bab III : Metode Penelitian.

  Bab ini membahas tentang metode-metode atau cara dalam penelitian yang akan dilakukan oleh penulis, meliputi pendekatan penelitian yang digunakan, bahan kajian, cara menganalisis serta pembuatan suatu kesimpulan.

  4. Daftar Pustaka

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Peta Kendali Peta kendali adalah satu dari banyak alat untuk memonitoring proses dan

  mengendalikan kualitas. Alat-alat tersebut merupakan pengembangan metode untuk peningkatan dan perbaikan kualitas. Perbaikan kualitas terjadi pada dua situasi. Situasi pertama adalah ketika peta kendali dibuat, proses dalam kondisi tidak stabil. Kondisi yang di luar batas kendali terjadi karena sebab khusus, kemudian dicari tindakan perbaikan sehingga proses menjadi stabil. Sehingga, hasilnya adalah adanya perbaikan proses. Kondisi kedua berkaitan dengan pengujian. Peta pengendali tepat bagi pengambil keputusan karena model akan melihat yang baik dan yang buruk. Peta kendali memang tepat dalam menyelesaikan masalah melalui perbaikan kualitas, walaupun ada kelemahan apabila digunakan untuk memonitor atau mempertahankan proses.

  Suatu proses dikatakan berada dalam kendali statistik jika nilai pengamatan jatuh diantara garis Batas Kontrol Atas (Upper Control Limits,UCL) dan Batas Kontrol Bawah (Lower Control Limits,LCL). Dalam kondisi ini, proses tidak memerlukan tindakan apapun sebagai perbaikan. Namun, jika ada nilai pengamatan yang jatuh diluar batas UCL dan LCL, itu berarti ada proses yang tidak terkendali. Peta kendali merupakan suatu grafik statistik yang mempermudah segala pihak terutama pihak perusahaan yang mendeteksi apakah hasil produksi tersebut berkualitas ataukah tidak. Oleh karena itu, peta kendali mempunyai kegunaan dalam mempermudah proses kualitas statistiknya, yaitu sebagai berikut :

  1. Menentukan apakah suatu proses berada dalam pengendalian statistik.

  2. Menyelidiki dengan cepat sebab-sebab terduga atau pergeseran proses, sehingga tindakan perbaikan dapat cepat dilakukan.

  3. Mengendalikan proses produksi dalam menentukan kemampuan proses dan dapat memberikan informasi untuk meningkatkan proses produksi.

  4. Memantau proses terus menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistik dan hanya mengandung variasi penyebab umum.

  5. Sebagai alat yang sangat efektif dalam mengurangi sebanyak mungkin variabilitas dalam proses sesuai dengan tujuan utama pengendalian proses.

  6. Menentukan kemampuan proses (proses capability). Batas-batas dari variasi proses ditentukan setelah proses berada dalam pengendalian statistik.

  Secara umum, ada dua peta kendali, yaitu peta kendali atribut dan peta kendali variabel. Peta kendali variabel merupakan peta kendali yang digunakan untuk mengukur karakteristik kualitas, sedangkan peta kendali atribut digunakan

  1

  mengukur jumlah cacat dalam produk atau bagian cacat dalam produk. Secara garis besar peta kendali dibagi menjadi 2 yaitu pertama peta kendali untuk atribut yang terdiri dari peta , peta , peta , dan peta . Kedua peta kendali untuk variabel yang terdiri dari peta kendali (x-bar) dan , peta kendali (x-bar) dan

  . Maka peta kendali (x-bar) dan termasuk pada peta kendali variabel. ₁

  Peta kendali juga dapat digunakan sebagai alat pengendalian manajemen guna mencapai tujuan tertentu berkenaan dengan kualitas proses. Kegunaan peta kendali adalah untuk membatasi toleransi penyimpangan (variasi) yang masih dapat diterima, baik karena akibat kelemahan tenaga kerja, mesin, bahan baku dan sebagainya. Untuk menyusun grafik pengendali proses statistik diperlukan beberapa langkah sebagai berikut : a. Menentukan sasaran yang akan dicapai.

  b. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi.

  c. Mengumpulkan data.

  d. Menentukan garis tengah dan batas-batas pengendali.

  e. Merevisi garis tengah dan batas-batas pengendali.

B. Peta Kendali

  ̅ Menurut V. Gaspersz (1998), peta kendali untuk data variabel adalah peta kendali yang digunakan untuk pengendalian karakteristik mutu yang dapat dinyatakan secara numerik. Umumnya peta kendali variabel disebut juga X-R Chart. Peta kendali

  ̅(rata-rata) dan (range) digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakteristik yang berdimensi kontinu.

  Peta kendali ̅ menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi dalam ukuran titik pusat atau rata-rata dari suatu proses. Dengan demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses.Pada dasarnya setiap peta kontrol memiliki:

  1. Garis tengah dinotasikan dengan CL

  2. Sepasang batas kontrol (control limits), satu batas kontrol ditempatkan diatas garis tengah sebagai Batas Kontrol Atas (upper Control Limits-UCL), dan satu lagi dibawah garis tengah sebagai Batas Kontrol Bawah (Lower Control Limits-LCL).

  Membuat peta kendali ̅dengan menggunakan batas-batas kendali diatas. Peta kendali

  ̅kegunaannya adalah untuk :

  1. Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (permusatannya) dan mengetahui proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak.

  2. Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.

  Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur seperti dimensi, berat atau volume yang dinamakan variabel. Apabila bekerja dengan karakteristik kualitas yang variabel, sudah merupakan praktis yang standar untuk mengendalikan nilai mean karakteristik itu dan variabilitasnya. Rata-rata proses atau mean tingkat kualitas dapat dikendalikan dengan grafik pengendali untuk rata-rata yang

  2

  dinamakan grafik Pengendalian kualitas sama artinya dengan memberikan ̅. jaminan kepada konsumen bahwa produk yang dihasilkan merupakan produk yang berkualitas baik dan layak dikonsumsi. Hal ini akan memberikan banyak keuntungan bagi produsen karena omset penjualan meningkat. Bagan kendali merupakan bagan untuk melihat apakah nilai rata-rata proses bervariasi atau tidak dari waktu ke waktu, dan melihat apakah rata-rata proses dipengaruhi faktor terusut seperti misalnya pergantian mesin, operator, bahan baku, kelelahan operator dan lain-lain.

3 Langkah pembuatan bagan

  ̅:

  1. Menentukan jumlah sampel yang diteliti (n) dan banyaknya observasi dalam karakteristik yang dilakukan (m).

  2. Menghitung nilai rata-rata ( ̅) dari setiap observasi yaitu dengan menggunakan bentuk :

  ̅= ∑

  … (2.1) Dengan , merupakan data pada subgrup atau sampel yang diamati dan n merupakan banyaknya sampel dalam tiap observasi atau sub kelompok.

  3. Menghitung nilai rata-rata seluruh ̅ dan range R yaitu ̿ yang merupakan center line (CL).

  Center line (CL),

  ̿=

  ∑ ̅

  =

  ⋅⋅⋅ + … (2.2)

  Di mana : = jumlah sampel (subgrup)

  ̅ = mean sampel dari sampel ke- = kisaran dari sampel ke-

  4. Gambarkan garis pusat dan batas-batas kendali : Garis Pusat (CL) =

  ̿ Batas Kendali Atas (UCL) =

  ̿+ Batas Kendali Bawah (LCL) =

  ̿− Di mana adalah sebuah konstanta yang bergantung pada . Nilai-nilai konstanta ini dapat dilihat Tabel XI pada Lampiran B, untuk sampel-sampel berukuran = 2 hingga = 25.

  5. Buat plot mean sampel pada bagan kendali sesuai dengan urutan kemunculan mean-mean sampel itu di dalam proses.

C. Peta Kendali Rata-rata Bergerak Geometri

  Pada prinsipnya, metode ini sama dengan diagram kontrol rata-rata bergerak (Moving Average), tetapi rata-rata bergerak geometrik digunakan bobot tertentu, sehingga lebih efektif dalam mendeteksi perubahan-perubahan kecil

  4

  dalam proses. Diagram kontrol GMA memberi nilai bobot secara menurun (Exponentialy Weighted) sesuai urutan data, sehingga data terbaru mendapat bobot yang paling besar, sementara data yang sudah lama mendapat bobot yang paling kecil. Rata-rata Bergerak Geometri adalah diagram kontrol yang digunakan untuk memonitor data atribut atau data variabel dengan menggunakan keseluruhan data-data lama dari proses bisnis atau industri.

  Fungsi Rata-rata Bergerak Geometri adalah : a. Mendeteksi adanya variasi penyebab khusus.

  Jika sebuah proses secara statistik terkontrol, maka data akan ada di antara batas kontrol. Jika ada data yang keluar dari batas kontrol mengindikasikan bahwa terdapat sumber variasi yang berasal dari luar proses.

  b. Meyakinkan kestabilan sebuah proses.

  Kestabilan sebuah proses merupakan syarat yang diperlukan untuk bisa menghitung kemampuan proses.

  c. Mendeteksi perubahan proses dari waktu ke waktu.

  Jika tititk-titik di dalam diagram kontrol semakin bergeser keatas atau ke bawah dari waktu ke waktu, mengindikasikan bahwa ada perubahan kecil tetapi terus menerus di dalam proses. Perubahan ini diliat untuk jangka pendek

  5 namun akan sedikit demi sedikit menurunkan tingkat kualitas produk.

  Grafik pengendali Rata-rata Bergerak Geometri efektik untuk mendeteksi perubahan kecil dalam proses rataan. Hanya saja grafik dibentuk berdasarkan pada bobot yang bervariasi untuk pengamatan terlebih dahulu, dengan bobot yang makin menurun.Sehingga hasilnya secara umum makin menurun. Rata-rata Bergerak Geometri pada waktu langkah ke-t diberikan dengan:

  = … (2.3) ̅+ (1 − )

  Dimana : Gt = rata-rata bergerak geometri periode ke-t Gt-1 = rata-rata bergerak geometri periode sebelum periode ke-t

  Dengan r adalah konstanta pembobot, yang nilainya 0 < ≤ 1. Dengan menggunakan persamaan (2.3) dan melakukan subtitusi rekursif, didapat

  = ̅+ (1 − )

• = (1 − ) (1 − )
• = + … +
• =

  (1 − ) (1 − ) (1 − )

  … (2.4) ̿=

  Dengan adalah . Karena nilai konstanta pembobot untuk rataan sampel dari baru ke lama terjadi penurunan secara geometris maka persamaan (2.3) disebut model Rata-rata Bergerak Geometri.

  Jika rataan sampel , , , … , diasumsikan saling bebas dan jika ragam tiap-tiap rataan sampel adalah Var , maka ragam dari ( ) = diberikan oleh:

  … ( ) = (2.5)

  [1 − (1 − ) ]

  2 −

  Sehingga garis tengah dan batas pengendali atas dan bawah untuk data ≤ kali observasi, masing-masing adalah:

  = = + 3

  [1 − (1 − ) ] n(2 − )

  = … (2.6)

  − 3 [1 − (1 − ) ] n(2 − )

  Nilai adalah suatu konstanta yang menunjukkan bobot yang nilainya (0 < ≤

  1 ), biasanya nilai diperkirakana oleh pihak perusahaan atau ditentukan dengan rumus:

  2 = … (2.7)

• 1 Untuk data besar > kali observasi,maka rumus yang digunakan adalah:

  = + 3 n(2 − )

  = + 3 … (2.8) n(2 − )

  Namun apabila kasus yang ada telah diketahui nilai , maka: = … (2.9)

  Dimana : GT = Garis Tengah BPA = Batas Pengendali Atas BPB = Batas Pengendali Bawah

  Tetapi untuk nilai → ∞, simpangan baku dari adalah

  = … (2.10)

  ( ) =

  2 −

  →∞

6 Karena lim [1 − (1 − ) ] = 1.

  D. Peta Pengendali Jarak (Range)

  Peta pengendali jarak (range) digunakan untuk mengetahui tingkat keakurasian atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil dalam observasi. Seperti halnya peta pengendali rata-rata, peta pengendali jarak tersebut juga digunakan untuk mengetahui dan menghilangkan penyebab khusus yang membuat terjadinya penyimpangan. Data yang berada di dalam batas pengendali statistic untuk range disebut in statistical control yang terdapat penyimpangan karena penyebab umum. Sementara data yang berada di luar batas pengendali statistic untuk range disebut sebagai out of statistical control

  7

  yang disebabkan oleh penyebab khusus. rumus untuk jarak (range): = … (2.11)

  −

  E. Pengendalian Kualitas

  Istilah kualitas mengandung banyak definisi dan makna. Banyak yang mendefinisikan bahwa kualitas merupakan keseluruhan ciri dan karakteristik produk atau jasa yang kemampuannya dapat memuaskan kebutuhan, baik yang dinyatakan secara tegas maupun tersamar. Istilah kebutuhan diartikan sebagai spesifikasi yang tercantum dalam kontrak maupun kriteria-kriteria yang harus ₆ Sudarno.“Perbandingan Grafik Pengendali Moving Average dan Geometric Moving didefinisikan terlebih dahulu. Kualitas merupakan segala sesuatu yang memenuhi keinginan atau memuaskan kebutuhan pelanggan. Oleh karena itu kualitas menurut Taguchi adalah untuk menghasilkan produk dan jasa yang dapat memenuhi kebutuhan dan harapan konsumen berkaitan dengan umur produk dan jasa. Banyak ahli yang mendefinisikan kualitas secara garis besar orientasi adalah kepuasan konsumen (pelanggan) yang merupakan tujuan perusahaan yang berorientasi pada kualitas. Dari beberapa definisi sebelumnya, secara garis besar kualitas merupakan keseluruhan ciri atau karakteristik produk dalam tujuannya untuk memenuhi kebutuhan dan harapan konsumen.Konsumen yang dimaksud adalah bukan konsumen yang hanya datang sekali untuk mencoba dan tidak pernah kembali lagi, melainkan mereka yang datang berulang-ulang untuk membeli dan membeli hasil produksi tersebut.Kualitas merupakan isu penting dalam dunia bisnis modern yang kompetitif.Seperti teori relativitas, yang kadang- kadang dinyatakan sebagai konsep yang relatif dan suatu hal yang berbeda dengan yang lainnya. Sehingga, kualitas meliputi : transenden (keunggulan), produk berbasis (jumlah atribut yang diinginkan), berbasis pengguna (kebugaran yang digunakan), manufaktur (kesesuaian dengan spesifikasi) dan berbasis nilai

  8 (kepuasan relatif terhadap harga).

  Pengendalian kualitas adalah kegiatan untuk memastikan apakah kebijaksanaan dalam hal mutu/standar dapat tercermin dalam hasil akhir atau usaha untuk mempertahankan mutu/kualitas dari barang yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi produk yang telah ditetapkan berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan. Mendifinisikan pengendalian kualitas mengandung dua macam pengertian utama, yaitu yang pertama menentukan standar kualitas untuk masing-masing produk atau jasa dari perusahaan yang bersangkutan, sedangkan yang kedua adalah usaha perusahaan untuk dapat memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan tersebut.

  Pengendalian kualitas adalah proses yang digunakan untuk menjamin tingkat kualitas dalam produk atau jasa. Mendefinisikan pengendalian kualitas tidak terlepas dari apa yang telah didefinisikan oleh pakar kualitas sebelumnya seperti Montgomery, D.C (1995) mendefinisikan bahwa pengendalian kualitas adalah aktivitas keteknikan dan manajemen, yang dengan aktivitas itu kita ukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar. Pengendalian kualitas adalah kombinasi semua alat dan teknik yang digunakan untuk mengontrol kualitas suatu produk dengan biaya seekonomis mungkin dan memenuhi syarat pemesan.Dalam konteks pengendalian kualitas melalui penurunan variasi karakteristik kualitas dari suatu produk (barang atau jasa) yang dihasilkan, agar memenuhi kebutuhan yang telah dispesifikasikan, guna meningkatkan kepuasan dalam pelanggan. Variasi yang berlebihan seringkali mengakibatkan adanya pemborosan (waste), misalnya berupa uang, waktu, dan usaha, sehingga, peningkatan kualitas juga merupakan caramengurangi pemborosan. Oleh karena ini, peran pengendalian kualitas statistik tidak terlepas dari pemenuhan kebutuhan dalam meningkatkan

  Tujuan dari pengendalian kualitas adalah menyidik dengan cepat sebab- sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian sehingga penyelidikan terhadap proses itu dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tidak sesuai diproduksi. Tujuan akhir dari pengendalian kualitas adalah sebagai alat yang efektif dalam pengurangan variabilitas produk.

  Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik statistika yang diperlukan untuk menjamin dan meningkatkan kualitas produk.Sebagian besar teknik pengendalian kualitas statistik yang digunakan sekarang telah dikembangkan sebelumnya. Pengendalian kualitas statistik (statistical quality

  

control) secara garis besar digolongkan menjadi dua yakni pengendalian proses

  statistik (statistical process control) atau juga sering disebut control chart dan rencana penerimaan sampel produk atau yang sering dikenal dengan acception

  9 sampling.

F. Kualitas Air

  Kualitas Air adalah istilah yang menggambarkan kesesuaian atau kecocokan air untuk penggunaan tertentu, misalnya: air minum, perikanan, perairan/irigasi, industri, rekreasi dan sebagainya. Kualitas Air adalah mengetahui kondisi air untuk menjamin keamanan dan kelestarian dalam penggunaannya.

  Kualitas Air dapat diketahui dengan melakukan pengujian tertentu terhadap air tersebut.Pengujian yang biasa dilakukan adalah uji kimia, fisik, biologi atau uji ketampakan (bau dan warna).